语法与语义分析

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推导与归约&自顶向下与自底向上
推导： 如果a1可直接推导出 a2， a2可直接推导出a3，…… an1可直接推导出an，即存在一个自a1到an的直接推导序 列 + a1 a2 a3 … an-1 an(n>0) 则称a1可推导出an,记作a1 an表示从a1出发经过一步 或若干步，可推导出an，这个推导长度为n-1；
栈 * *( *( * (+ * (+ *( *(*(*( * + + +/ +/ + -
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四、虚拟机（续一）
Java虚拟机 Java Source
Java Compiler Java Byte Code Java Virtual Machine Operating System Hardware
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五、递归子程序方法
简单子程序（参见P119图3）
子程序
嵌套子程序（参见P119图4）
1.2运算符栈：存放暂时不能处理的运算符。 2、具体步骤（参P131） 3、框图（参见下页）
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开始 输入运算符的优先关系
由左至右扫描中缀表达式 运算分量 N 运算符 N Y 退栈 Y error Y Y 左括号( N 右括号) N Y Y 输 出 栈为空 N 当前运算符优 先级大于栈顶 运算符优先级 N 退栈输出 Y 入 栈 Y 入 栈
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A::=aT1| aT2 | T3 | T4 | …...| Tn且
二、自顶向下分析（续五）
例：文法：G=({a,b,x}，{Z，V}，Z，P) P： Z::=aV|bZ (1) V::=baZ|x (2) 待分析符号串：bbabaax. 自顶向下分析： Z bZ bbZ bbaV bbabaZ bbabaaV bbabaax
0 *
+ 如果记 a1 a1 ，则 * a1 an 表示自a1出发经过 0步或 若 干步可推导出an， a1 an 意味着a1 = an 或者a1 an
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推导与归约&自顶向下与自底向上
文 推 归 法 导 约 句子分析 自顶向下 自底向上
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四、虚拟机
虚拟机：虚拟机不是一台实际的机器，而是为 了便于讨论的一台假设和抽象的计算机。
abc+d-*ef/+g- —
1.运算符出现的先后顺序即代表计算的先后顺序。 2.每次遇到运算符，取左端紧邻的两个（一个）运算分 量作为该运算符号的两个（一个）运算分量
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六、逆波兰表达式（续三）
中缀表达式—逆波兰表达式
1、定义运算符号的优先级 用自然数来表示运算符的优先级。故也称优先数 1.1常用运算符的优先数关系：
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一、常用的终结符号集（续四）
P： E::=E+T|T T::=T*F|F F::=i|(E) 则因: E E; * E E+T; * E (E)* Follow（E）={#,+,)};
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一、常用的终结符号集（续五）
P： E::=E+T|T T::=T*F|F F::=i|(E) 则因: * E F; * E T*F +T; * E F*F; * E (F) Follow（E）={#,+,*,)};
Priority()>Priority()>Priority(*、/) >Priority(+、-)
:表示单目减（负号） (的优先数小于其右边运算符的优先数； (的优先数大于其左边运算符的优先数； ）的优先数最低，其不进运算栈，也不进输出区。
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六、逆波兰表达式（续四）
中缀表达式—逆波兰表达式
直接递归 递归子程序（参见P119图5.6） 间接递归
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五、递归子程序方法(续一)
例：计算f(n)=n!的函数 function rfact(n:integer):integer; begin if n>1 then rfact:=n*rfact(n-1) else rfact:=1 end;
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推导与归约&自顶向下与自底向上
直接推导、直接归约、推导、归约
直接推导：设有文法G=（VT，VN，S，P），, (VT VN)*, 如果有A——〉P，则称A直接推导出，即： A 其中‘’表示直接推导。 可以称A直接推导出，或者 是A的直接推导。 与推导方向相反，称直接归约到A记作： A
二、自顶向下分析（续一）
例：文法：G=({i，+，-，/，*，(，)}，{T，E，F}，E，P) P： E::=T|E+T|E-T (1) T::=F|T*F|T/F (2) F::=i|(E) (3) 分析句子(i+i)-i是否符合文法： E E-T E-F E-i T-i F-i (E)-i (E+T)-i (E+F)-i (E+i)-i (T+i)-i (F+i)-i (i+i)-i
符合文法
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二、自顶向下分析（续二 ）
自顶向下分析的难点： 如果规则中含有一条或者多条类似（1）的 规则，则在推导过程中很难确定到底选用 那一条规则，如果采用遍历全部规则的方 法则最明显的缺点就是效率低。
E::=T1| T2 | T3 | T4 | …...| Tn (1)
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二、自顶向下分析（续二 ）
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一、常用的终结符号集（续六）
3、可选集
定义：设有文法G=（VT，VN，S，P），规则P中 A=::a,则该规则的可选集定义为:
First(a), 当a不为空 Select(A=::a)= Follow(A), 当a为空
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一、常用的终结符号集（续七）
例如：文法：G=(a,b,c,d, }，{S,B},S,P)其中 P: S=::aBc|bB B=::bB|d|
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二、自顶向下分析（续三 ）
2、 当不等于,则对当前输入的符号a，若有 a First() 则可以选用规则A=:: 进行推导，即采用后选式。 3、如果非终结符有n个后选式，即A::=T1| T2 | T3 | T4 | …...| Tn ，则要分（I）(II)两种情况： (I)首符号不相同 对于文法中有规则A::=T1| T2 | T3 | T4 | …...| Tn ，若n个后选 式的首符号均不相同即First(Ti) First(Tj)= (ij) 对于待分析的符号串，如果其第一个符号（即当前的输入 符号）为a，且有a First(Tk),则选择规则A::= Tk进行推导， 即选择后选式Tk。 15
难点解决： 候选式： 如有规则A::=T1| T2 | T3 | T4 | …...| Tn ，
则Ti称为A的后选式。 思路：通过当前的输入字符a来决定对后选式的选择。 方法： 1、首先对文法的每个规则A=:: 求可选集。
First(), 当不为空
Select(A=:: )=
Follow(A), 当为空
实例1：
输出区 a a ab ab abc abc* abc*+ abc*+ abc*+ abc*+d abc*+*
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实
当前符号 a * ( b + c d
例
) + e / f g
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输入区 a*(b+c-d)+e/f-g *(b+c-d)+e/f-g (b+c-d)+e/f-g b+c-d)+e/f-g +c-d)+e/f-g c-d)+e/f-g -d)+e/f-g -d)+e/f-g d)+e/f-g )+e/f-g )+e/f-g +e/f-g e/f-g /f-g f-g -g -g -g g
a
运算分量
+
运算符
b
运算分量
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六、逆波兰表达式（续一）
中缀、前缀、后缀表示法功能等价 共同点： 1、运算符的个数不变； 2、运算分量的次序不变； 后缀表示法的好处： a:无括号，形式简洁； b:运算符的顺序与运算的次序完全相同。
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六、逆波兰表达式（续二）
逆波兰表达式—中缀表达式
ab+c* abc+* ab * c + — — — (a+b)*c a*(b+c) a*b+c a*(b+c-d)+e/f-g
文法 定义：文法G是一个四元组，G=（VT，VN，S，P），其中 VT为终结符号集，这是个非空有限集。 VN为非终结符号集合，它也是非空有限集。 S为一文法开始符，是一个特殊的非终结符。S VN P是产生式的非空有限集，其中每个产生式（或称规则） 是一序偶（U，x）通常写作U——〉x或U::=x; ——〉（ 或::= ）意为“由……组成”或“产生”； 字汇表: V=(VT VN) VT VN=
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一、常用的终结符号集（续二）
P： E::=E+T|T T::=T*F|F F::=i|(E) 则 First（E）={i,(}; First(T*F)={I,(}; First((i))={(}; First(i+i)={i};
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一、常用的终结符号集（续三）
2、向前看集
定义：设有文法G=（VT，VN，S，P），非终结符号U的向 前看集定义为 Follow（U）={a|S * …Ua…,a VTU{#}} #:非终结符号U后面的符号串为空,则将U后的符号记作特殊 符号#; Follow(U)={所有含有U的句型中紧跟U之后的终结符}U{#} 例如：文法：G=({i，+，*，(，)}，{T，E，F}，E，P)
入栈
栈顶为（ N 栈为空 N 退栈输出