人教版《图形的运动(一)》旋转重点难点
图形的旋转课教案及教学反思
图形的旋转优质课教案及教学反思一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质。
2. 学生能够运用旋转的性质进行图形的变换和创作。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
2. 学生学会合作交流，培养团队精神。
二、教学内容1. 旋转的概念：图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 旋转的性质：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
3. 旋转的实际应用：解决生活中的旋转问题。
三、教学重点与难点重点：1. 学生掌握旋转的概念和性质。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
难点：1. 学生理解旋转的本质，掌握旋转的性质。
2. 学生运用旋转的方法解决复杂实际问题。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用观察、操作、思考、讨论、实践的方法进行教学。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的旋转现象，引发学生对旋转的兴趣。
3. 实践应用：学生分组实践，运用旋转的方法解决实际问题。
5. 作业布置：学生运用旋转的方法创作一幅图形作品，培养学生的创新能力。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论、实践的方法，引导学生掌握旋转的概念和性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生合作交流，解决实际问题。
注重引导学生发现数学与生活的联系，提高学生对数学的兴趣。
在教学反思中，要关注学生的学习情况，针对不同的学生给予个性化的指导，帮助学生克服学习难点。
注重教学方法的创新，不断丰富教学手段，提高教学质量。
关注学生的思维发展，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
六、教学评价1. 学生能够准确描述旋转的概念和性质。
2. 学生能够运用旋转的方法解决实际问题。
图形的旋转及旋转作图知识点总结和重难点精析
图形的旋转及旋转作图知识点总结和重难点精析在九年级数学中，图形的旋转及旋转作图是一个重要知识点，它不仅在几何学中有着广泛应用，也在实际生活中具有许多应用场景。
本文将对该知识点进行总结，并针对重难点进行精析，以帮助学生更好地掌握这一部分内容。
一、知识点总结1.旋转条件：图形旋转需要确定一个中心点，同时需指定绕该中心点旋转的角度。
2.旋转性质：旋转前后的图形是全等的;对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线所成的角相等。
3.作图方法：先确定旋转中心和旋转角度，然后作出图形旋转后的对应点，最后连接对应点形成旋转后的图形。
二、重难点精析1.确定旋转中心：旋转中心的选择可以是图形上的任意一点，但不同的选择会影响到旋转后图形的形状和大小，因此需要学生有一定的空间感知能力。
2.旋转角度的确定：旋转角度的确定是影响旋转作图的关键因素，角度错误会导致旋转后的图形与原图形不一致。
学生需要熟练掌握角度的测量和计算方法。
3.对应点的确定：对应点的确定是旋转作图的重点之一，学生需要细心观察图形，通过对应点到旋转中心距离相等的特点，正确作出旋转后的对应点。
4.连接对应点：连接对应点时，要注意对应点与旋转中心连线所成的角相等的特点，正确作出旋转后的图形。
特别是在作较复杂的图形旋转时，需要有一定的空间思维能力。
三、题目解析【例题】如图所示，已知三角形ABC，请以点A为中心，将三角形ABC逆时针旋转90度，作出旋转后的三角形AB'C'。
【解析】1.确定旋转中心：本题中旋转中心为点A。
2.确定旋转角度：本题中要求将三角形ABC逆时针旋转90度。
3.确定对应点：根据对应点到旋转中心距离相等的性质，可以作出旋转后的对应点B'和C'。
4.连接对应点：根据对应点与旋转中心连线所成的角相等的性质，可以作出旋转后的三角形AB'C'。
具体步骤如下：(1) 画出点A的水平线和垂直线，作为辅助线。
《图形的旋转一》教学设计
《图形的旋转一》教学设计《图形的旋转一》教学设计（精选5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是店铺整理的《图形的旋转一》教学设计（精选5篇），希望对大家有所帮助。
《图形的旋转一》教学设计1教学目标：1、通过动手操作、实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、通过操作、观察，进一步培养学生的空间思维观念。
教学重点：了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程教学难点：让学生清楚的表述图形的旋转过程。
教学准备：学生准备基本图形卡片、带有小方格的纸教师准备多媒体演示文稿、纸做小风车。
教学时间：20分钟教学过程：一、在游戏中导入新知1、教师手拿风车走向讲台。
问：同学们，认识它吗？玩过吗？在今天这个舞台上你敢玩吗？找一名学生上台展示玩法。
问：在你玩的过程中，这个风车的风叶是怎样运动的？它又是怎样旋转的呢？2、看了刚才这位同学的精彩表演，大家是不是也想玩一玩呀？那么就请同学们想办法让手中的东西、桌子上的东西、包中的东西旋转起来，我们来比一比，看谁最会玩？学生活动，教师巡视。
1、刚才，老师看了一下这位同学的玩法，这位同学的玩法很独特，我们就请到前面来展示一下他的玩法。
你能用语言具体描述一下它的旋转过程吗？（说清绕哪一点、按什么方向旋转，旋转的角度）1、刚才大家都让自己手中的东西旋转了起来，玩的开心吗？下面我们换一个玩法。
大家猜想一下，如果我们让一个基本图形旋转起来，会形成什么样的图案呢？2、大屏幕呈现一些美丽的图案。
这些图案美不美？这里的每一个图案都是经过一个图形的旋转而得到的，今天我们就走进图形旋转的天地。
板书课题：图形的旋转二、在实践中探索图形的旋转过程1、请大家继续欣赏这些美丽的图案，他们分别是由哪些基本图形经过旋转得到的呢？下面我们就这两幅图为例来探讨一下。
《图形的运动(一)——旋转》(教案)人教版二年级下册数学
总结归纳：
在新课呈现结束后，对旋转知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对旋转知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
4. 问题解决：培养学生运用旋转知识解决实际问题的能力，加强数学与现实生活的联系。
5. 合作交流：通过小组合作、讨论交流，提升学生的团队协作能力和表达能力。
本节课将围绕核心素养目标，设计教学活动，关注学生个体差异，促进全面发展。
重点难点及解决办法
重点：
1. 理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：
- 学生在课堂上能够积极参与，对旋转的三要素有了基本的理解，能够跟随教师的讲解进行思考和操作。
- 大部分学生能够通过观察和动手实践，发现旋转的特征，并能在小组内分享自己的观察结果。
- 少数学生在课堂上的参与度不高，需要教师在后续教学中重点关注，鼓励他们更多地参与到课堂活动中来。
- 旋转中心
- 旋转方向
- 旋转角度
- 知识点二：旋转的特征
- 旋转对称
- 旋转运动
- 知识点三：旋转的应用
- 生活实例
- 图案设计
② 简洁明了：
- 关键词：旋转、三要素、特征、应用
- 核心句：旋转改变图形位置，不改变图形大小和形状。
③ 艺术性和趣味性：
- 设计旋转图案：在黑板上展示一个简单的旋转图案，如四叶草或雪花，突出旋转对称的美感。
图形的平移与旋转重点难点考点
重点：理解什么叫做图形的平移和旋转，平移或旋转后的图像与原图像的联系
难点：图像的旋转
考点：
一、 掌握平移的特征后作图
平移后的图像只是位置发生了变化图形的形状和大小都没有发生改变。
在平移的过程中，图形上的每一个点都沿着相同的方向移动了相同的距离
对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等
对用线段平行（共线）且相等
二、 旋转对称图形
旋转后的图像只是位置发生了变化，图形的形状和大小都没有发生改变。
在旋转过程中，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度
三、 中心对称图形
对应点连线都经过对称对称中心，且被对称中心平分
对应线段平行（或在同一条直线上）且相等
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》-人教版 (1)
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》-人教版 (1)一. 教材分析《6.2.2 图形的运动》是人教版六年级数学下册的一章内容，主要让学生了解和掌握图形的基本运动规律，包括平移、旋转等。
通过这一章节的学习，学生能够理解图形运动的实质，学会用运动的观点来分析和解决问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了图形的基本知识和简单运动的基础上进行教学的，为后续学习更复杂图形的运动打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于图形的运动已经有了一定的了解。
但是，学生对于图形运动的本质理解和运用还有待提高。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从直观的运动现象中抽象出运动的本质特征，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解图形的基本运动规律，学会用运动的观点来分析和解决问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：图形的基本运动规律。
2.难点：图形运动的本质理解与应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和多媒体课件展示图形运动，使学生直观地感受运动现象。
2.采用操作实践法，让学生亲自动手操作，加深对图形运动的理解。
3.采用讨论交流法，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维能力。
4.采用问题驱动法，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关图形和运动规律的课件和教具。
2.准备练习题和拓展题，以便进行课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的运动现象，如旋转门、滑滑梯等，引导学生关注图形运动，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过实物演示或课件展示，呈现图形的基本运动规律，如平移、旋转等。
在呈现过程中，引导学生关注运动的本质特征，如方向、距离、角度等。
《图形的运动(一)》教材分析及重难点突破(第1课时)
《图形的运动(一)》教材分析及重难点突破(第1课时)一、教材分析主题图，教材选用的是学生最感兴趣的游乐园和春天里孩子放风筝的场景。
对称的图形有蜻蜓、蝴蝶风筝和小兔子钟面;平移的现象有缆车、在直线轨道上运行的小火车、滑滑梯、观光梯;旋转的现象有旋转飞机、风车和钟表上时针与分针的转动。
同学们将自己观察到的场景表述出来，还可以借助肢体语言演示，切实感受到每个实例的运动方式，再找一找与它运动方式相同的事物，初步体会对称、平移和旋转现象，并感受数学与生活的密切联系。
教材提供了树叶、蝴蝶、天安门三种实物，它们分别是植物、动物与建筑的代表。
学生通过观察，发现它们的左右(或上下)两部分形状和大小是一模一样的，从而认识对轴称现象。
再通过小精灵的提示让学生说一说生活中的轴对称现象，以巩固认识。
例1以动态操作的方式教学轴对称图形。
教材通过剪纸片，以图文结合的方式给出折纸片、画图和剪纸片的过程，展现了形成一个轴对称图形的过程，进而达到以下3个目标：首先，使学生明确这样剪出来的图形都是轴对称图形;其次，使学生通过折痕认识对称轴;最后，使学生明确用对折的方法可以判断一个图形是否是轴对称图形。
“做一做”要求学生通过观察，判断哪些图形是轴对称图形。
其中第四幅图较难判断，教师应准备教具，当学生出现分歧时，通过对折的方式，发现它无论怎么折都不能完全重合，从而知道它不是轴对称图形。
进一步明确，轴对称图形需要对折后要完全重合，如果仅仅只是形状形同是不可以的。
修订后的教材与实验教材相比降低了教学内容的难度，修订后的只要求能从诸多图形中辨别出轴对称图形，而不要学生画出对称轴。
本课时的教学重点是认识轴对称图形，难点是判断哪些图形是轴对称图形。
二、重难点突破1.认识轴对称图形。
突破建议(1)借助生活中的轴对称现象，初步感知轴对称图形。
如：主题图中出现的蜻蜓、蝴蝶风筝等，说一说自己在哪见过这样的图形。
(2)折一折，剪一剪。
课前准备好方形的纸片与剪刀，通过对折后画一画、剪一剪，进一步感知轴对称图形形成的过程，感受轴对称的奥秘。
《图形的运动(一)》教材分析及重难点突破(第2课时)
《图形的运动(一)》教材分析及重难点突破(第2课时)《图形的运动(一)》教材分析及重难点突破(第2课时)一、教材分析运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。
在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一是合同运动(即形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动);另一种是相似运动(即形状不变而大小变化的图形运动)。
平移和旋转只改变图形的位置或方向，不改变形状或大小，它们都属于合同运动。
教材呈现了观光电梯、观览车和推拉窗，让学生通过观察，发现这些物体运动的共同特点：都是沿着直的路线移动，物体在移动的过程中没有改变大小和方向，从而认识平移现象。
再由小精灵的提示寻找生活中的平移现象，巩固对平移的认知。
例2教学图形的平移。
教材呈现了一副静态的、小房子图形运动之后所形成的画面。
通过小精灵的问题，让学生判断哪几座小房子图形能够通过平移相互重合。
突出了两点：一是给学生想象的空间，在头脑中模拟小房子图形曾经发生的平移，也可通过操作(移一移)进行判断;二是突出平移的特点，即：平移时图形的方向和大小没有变化，只是位置发生了变化;可以上下、左右、斜着移动，但一定要沿着直线方向移动。
基于平移的要求不能改变图形的大小，可在此图中发展几何直觉;为今后从图形运动的角度认识图形(如圆柱体、圆锥体)、理解度量(平行四边形、三角形面积的推导等)作好铺垫;通过依据描述想象出图形的运动，逐步培养学生的空间想象能力。
本课时的教学重点是初步理解图形的平移和旋转，难点是能辨认简单图形平移后的图形，感知旋转运动的特点。
二、重难点突破1.初步理解图形的平移。
突破建议(1)让学生认真观察一物体的平移运动，说一说什么没变(大小、形状没变)，什么变了(位置变了)。
(2)将教材呈现的物体平移的轨迹画一画，发现平移的轨迹是一条直线，可以上下，可以左右，还可以斜着移动，但一定要是直线。
(3)学生拿一身边的物体，按照老师的要求平移，进一步感受平移时物体的方向不变，只是位置发生了改变。
人教版数学二下第三单元《图形的运动(一)》单元教案
人教版数学二下第三单元《图形的运动（一）》单元教案一. 教材分析《人教版数学二下第三单元图形的运动（一）》主要包括旋转和平移两种图形的运动。
本单元通过具体实例让学生感受和理解旋转和平移的概念，学会用简单的语言描述图形的运动，并能够运用旋转和平移解决实际问题。
教材内容丰富，贴近生活，能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了基本的图形知识，对图形的名称和特征有所了解。
但是，对于图形的运动，特别是旋转和平移，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和操作活动，让学生充分理解和体验旋转和平移的特点。
三. 教学目标1.知识与技能：理解旋转和平移的概念，能够识别和描述旋转和平移的现象；学会用简单的语言和图形表达旋转和平移的过程。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的习惯，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：旋转和平移的概念及其应用。
2.难点：旋转和平移的辨别，以及如何运用旋转和平移解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体操作，让学生在情境中感受和理解旋转和平移的概念。
2.动手操作法：引导学生动手操作，亲身体验旋转和平移的过程，增强学生的实践能力。
3.交流分享法：鼓励学生之间相互交流，分享学习心得和解决问题的方法，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实物模型、图形卡片等。
2.学具准备：学生用书、练习本、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中常见的旋转和平移现象，如旋转门、滑滑梯等，引导学生关注和思考这些现象。
2.呈现（10分钟）教师通过实物模型和图形卡片，向学生展示旋转和平移的过程，让学生直观地感受旋转和平移的特点。
同时，引导学生用语言描述旋转和平移的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，亲身体验旋转和平移的过程。
《旋转》教案(公开课获奖)人教版小学数学教学设计
第3单元图形的运动（一）第3课时旋转【教学内容】教材第31页例3，以及练习七第7～9题。
【教学目标】1.让学生通过生活中例子初步感知旋转这种常见的现象。
2.通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力3.培养学生应用数学的意识。
【教学重难点】感知旋转现象，使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。
【教学过程】一、体会感受观察电风扇、风车等旋转的物体。
像这样的一类的现象我们把它们叫做什么呢？判断：生活中，有哪些物体的运动属于旋转呢？能不能举例呢？二、感受旋转的方向1．展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。
2．说说你为什么要这样分。
3．出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。
4．小结：像这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺时针转动，而跟它相反的转动叫逆时针旋转。
三、巩固拓展1．完成教材练习七第7题。
师：是我们在生活中的一些事物，你们知道哪些是平移现象，哪些是旋转现象吗？同学们先独立看看，再想一想。
学生独立看题，并判断、思考。
请学生说出自己的判断，哪些是平移现象，而哪些又是我们这节课学习的旋转现象，然后请学生说说自己是怎么判断的。
2．完成教材练习七第8题。
谈话：你瞧，平移和旋转在生活中的应用可真广，刚才同学们说钟面上指针的运动是旋转，老师这里有一个钟面，你能写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间吗？课件出示3个钟面图。
分针走到“3”的时候是几分？（15分）分针走到“1”的时候是几分？（5分）那么分针走到“10”的时候又是几分呢？（50分）3．完成教材练习七第9题。
课件出示题目要求，小组合作，用圆片制作一个数字转盘。
两人一组游戏，每人各转两次，计算出两个数的乘积，比比谁的积大。
四、展示旋转美，创造旋转美出示紫荆花图，用旋转创造出美丽的图案。
五、课堂小结通过这节课的学习，同学们都对旋转现象有了那些了解呢？学生自由交流。
教师总结：旋转是在生活中不同与平移的另一种现象，他们的特点是围绕一个点转动。
人教版小学数学图形的运动知识点汇总
人教版小学数学图形的运动知识点汇总一、知识要点(一)合同运动一-平移、旋转和轴对称1.平移。
(1)概念及特征。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
(2)画法。
①选点：在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。
②移点：按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。
③连点成形。
2.旋转。
(1)概念及特征在平面内，将一个图形绕一点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
(2)画法。
（以图形绕某一点旋转90°为例）①确定旋转中心和旋转方向。
②找到原图形中关健点绕旋转中心旋转90°后的对应点。
③连点成形。
3.轴对称。
(1)概念及特征。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫对称轴。
线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形等都是轴对称图形，它们的对称轴条数如下：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，扇形有1条对称轴。
(2)补全轴对称图形的方法。
①“找”：找出图形上每条线段的端点。
②“定”：根据对称轴确定每一个端点的对称点。
③“连”：依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
(二)相似运动一图形的放大与缩小1.特征。
将图形按一定的比放大或缩小，是图形变换的一种方式，它只改变图形的大小，而不改变图形的形状。
2.画放大或缩小后图形的方法。
将一个图形按指定的比放大或缩小，首先要看清楚是按什么样的比进行变换，然后选取原图形中关键的一些线段，按指定的比放大或缩小（也就是要注意原图形的各边均要用相同的比来放大或缩小)，注意不能改变图形的形状。
《旋转》教案
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二年级下册数学《图形的运动(一)》教案.doc
二年级下册数学《图形的运动(一)》教案图形的运动该单元帮助学生到了空间与图形的基础知识。
下面是的我为大家精心整理的“二年级下册数学《图形的运动(一)》教案”，供大家参考！希望能够帮助到大家！！二年级下册数学《图形的运动(一)》教案【一】第一课时教学内容：教材P28～29页例1及相应的“做一做”和练习七的第1～3小题。
教学目标：知识与技能：联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
过程与方法：能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。
情感态度与价值观：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。
教学方法：观察、讨论法。
教学准备：多媒体课件、白纸、剪刀等。
教学过程：一、创设情境，引入新知。
1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。
请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？2、(学生自由回答)3、(出示第28页的主题图)是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。
【板书：对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。
二、探索新知。
(一)、认真观察，体验对称。
1、观察图形，发现特点。
(1)、看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗？(2)、引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。
(3)、学生汇报交流自己的发现。
树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
天安门城楼图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
02【重难点解析】图形的旋转
图形的旋转重/难点重点：运用旋转中心、旋转方向及旋转角度描述图形的旋转情况。
难点：运用旋转方向和旋转角度描述图形的旋转情况。
重/难点分析三年级上学期，学生已初步认识物体的旋转，学会辨别运动的物体是否在进行旋转运动，本节课在此基础上学习运用数学语言具体描述图形旋转的情况。
要把图形的旋转情况描述清楚，就必须把图形旋转时绕着的中心、旋转的方向及转动的角度三个要素说得具体。
因此，旋转的中心、方向及角度是本节课学习的重点。
图形旋转的方向与以往学习的东、南、西、北方向的确定方法有所不同，存在着顺时针与逆时针两种区别。
旋转的角度也因难以确定图形旋转时角的两边，而使学习变得困难，为此，教师要在旋转要素的教学上设法寻求突破。
突破策略1.实践操作，发现图形旋转的中心。
为了让学生顺利找到图形旋转的中心，深刻体验图形旋转时中心的作用，教学中，让学生运用工字钉以及长方形或正方形等基本平面图形的小纸片（如图1）,设法让图形在桌面上旋转起来。
他们根据已有的实践经验，运用学具让基本图形在桌面上旋转起来并不困难，只要用工字钉固定小纸片上的某一点，即可旋转这个基本图形。
固定的一点可以确定在图形的任意一个地方。
一旦这个点被工字钉固定下来，图形旋转的操作就变得简单容易。
此时，教师结合学生的操作实践，明确图形旋转时，用工字钉固定不动的那一点，就是图形旋转的中心。
2.结合钟面，辨别图形旋转的方向。
图形旋转的方向以钟面上指针转动的方向作为参照，方向与钟面上指针旋转方向一致的，叫作顺时针方向旋转，方向与钟面上时针转动方向相反的，叫作逆时针方向旋转。
为了让学生对这两种不同的旋转方向有一个直观认识与清晰辨别，教学时，教师用时钟实物或课件演示指针转动的方向，再让学生用铅笔在桌面上模拟指针运动，一只手固定铅笔的一端，另一只手转动铅笔，进行顺时针和逆时针两种不同运动方向的操作，学会辨别这两种不同的旋转方向。
3.抓住与旋转中心直接相连线段旋转前后的变化,便于获知图形旋转的角度。
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旋转
教学目标：
A类让学生通过生活中例子初步感知旋转这中生活中常见的现象。
B类通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力
C类培养学生的应用数学的意识。
教学板块：
（注明各板块时间及解决目标序号）学生学习活动设计意图
第一版块：【 5分钟】
体会感受
1、观察电风扇、风车等旋转的物体
2、举生活中有没有像这样子的一些运动呢，像这样的一类的现象我们把它叫做什么呢？
判断：哪些物体的运动属于旋转。
3、请同学们用手比划一下它们是怎么动的。
举例子说明。
由简单的、有提示性的问题引入，采用学生自己解决问题的方法，不仅回顾了所学知识，而且为学生搭设了中间问题，起到了桥梁、铺垫的作用，为学习新知打下了基础，并为学生顺利解决后面问题提供了保障。
第二版块：【 15分钟】
感受旋转的方向。
1、展示两类按照不同方向旋转的物体
2、说说你为什么要这样分。
3、出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。
4、给旋转按不同的旋转方向起个名字。
小结：像这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺时针转动，而跟它相反的转动叫逆时针旋转。
让学生进行分类。
放手让学生主动探索解决问题的方法，培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。
请学生说一说解决问题的过程和结果。
在“说”的过程中，加深学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得用数学知识解决问题的成功体验。
第三版块：【 15分钟】
动手做一做
展示旋转美，创造旋转美
1、自己表演一个旋转。
让你手里的东西旋转起来。
2、按照指示按照不同方向转动。
3、动手完成课本31页做一做。
（1）出示陀螺图，让学生想想它是怎么样被创造出来的？
（2）用旋转创造出美丽的图案。
让小组充分发挥作用，以点带面，以面带点，让小组里的每个孩子思维都能得到发展。
学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励，激发学生探索的欲望，增强学生学好数学的信心。
第四版块：【 5分钟】全课总结。