二次函数@图像信息题
二次函数图表信息题 一．选择题（共18小题）
1．已知二次函数y=x 2+bx+c 的图象过点A （1，m ），B （3，m ），若点M （﹣2，y 1），N （﹣1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数y=x 2+bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（ ）
2．抛物线y=x 2﹣2x+1与坐标轴交点为（ ） 3．已知a ≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与y=ax 2的图象有可能是（ ） ．
．
．
D ．
4．抛物线y=2x 2，y=﹣2x 2，共有的性质是（ ）
5．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b 2＞4ac ； ②4a ﹣2b+c ＜0；③不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是x ≥3.5；④若（﹣2
，y 1），（5，y 2）是抛物线上的两点，则y 1＜y 2．上述4个判断中，正确的是（ ）
6．抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b 2﹣4ac ＜0；②a+b+c ＜0；③c ﹣a=2；④方程ax 2+bx+c ﹣2=0有两个相等的实数根．
其中正确结论的个数为（）
7．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：
①a﹣b+c=0②b2＞4ac③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为x=﹣．
其中结论正确的个数有（）
8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）
9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，
其中正确的是（）
10．（2014?天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）
11．如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：
①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
其中正确的个数是（）
13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若
ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．
其中正确的有（）
14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有（）
15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，
其中正确的结论有（）
16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：
①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2
其中正确的个数有（）
17．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）
①bc＞0；
②2a﹣3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥当x＞1时，y随x增大而减小．
18．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0
其中正确结论的有（）
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．（2014?承德二模）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）
2．（2014?宁波一模）抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（）
3．（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）
．．．D．
4．（2014?毕节地区）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（）
y=
时，
＞﹣时，﹣取得最小值
时，
＞﹣时，﹣取得最大值
5．（2014?达州）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b2＞4ac；
②4a﹣2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．
上述4个判断中，正确的是（）
6．（2014?孝感）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．
其中正确结论的个数为（）
﹣=﹣=
﹣
7．（2014?十堰）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：
①a﹣b+c=0；
②b2＞4ac；
③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为x=﹣．
其中结论正确的个数有（）
a+c=，两式相减，得b=．由4ac=﹣（﹣=﹣a=时，
﹣）
x==
﹣
﹣，将b=代入即可判断
a+c=
b=
4ac=﹣（﹣=﹣）
﹣=0a=时，
﹣）
==﹣
，∴﹣
﹣
﹣=﹣﹣
8．（2014?资阳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），
其中正确结论的个数是（）
9．（2014?聊城）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：
①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，
其中正确的是（）
∴﹣
∵（＜，
10．（2014?天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）
﹣＞
11．（2014?齐齐哈尔）如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）
的对称点的坐标，根据对称轴即可判断
x=，
∴﹣，
的对称点的坐标是（＞时，的增大而减小，
12．（2014?威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：
①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
其中正确的个数是（）
该抛物线的对称轴是：
二次函数应用题(含答案)
二次函数应用题 一、选择题 1．烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间t(s)的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( ) A．3s B．4s C．5s D．6s 2．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( ) A．5元B．10元C．0元D．3600元 3．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为 ，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( ) A．10m B．20m C．30m D．60m 4．由表格中信息可知，若设，则下列y与x之间的函数关系式正确的是( ) x -1 0 1 1 8 3 A．B． C．D． 5．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S(米)与时间t(秒)间的关系式为 ，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( ) A．24米B．12米C．米D．6米
6．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是( ) A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 7．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为，则该企业一 年中应停产的月份是( ) A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月 C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月 8．如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S 表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是( ) A．当C是AB的中点时，S最小B．当C是AB的中点时，S最大 C．当C为AB的三等分点时，S最小D．当C为AB的三等分点时，S最大 二、填空题 9．如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN
二次函数图像和性质练习题
二次函数图像和性质1 一、选择题 1．已知二次函数y ＝Ax 2＋Bx ＋C 的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) A ．a ＞0 B ．c ＜0 C ．b 2－4ac ＜0 D ．a ＋b ＋c ＞0 2．如图5，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（4，3） 3．函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 4．把抛物线y =x 2+bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式 为y =x 2－3x ＋5，则（ ）A ．b =3，c =7 B ．b =6，c =3 C ．b =-9，c =-5 D ．b =-9，c =21 5．二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所 示，下列结论错误的是 A ．ab ＜0 B ．ac ＜0 C ．当x ＜2时，函数值随x 的增大而增大；当x ＞2时，函数值随x 的增大而减小 D ．二次函数y =ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点的横坐标就是方程ax 2+bx+c =0的根。 6．已知函数y 1＝x 2与函数y 2＝－ 1 2 x ＋3的图象大致如图，若y 1＜y 2，则自变量x 的取值范围是（ ）． A ．－ 32＜x ＜2 B ．x ＞2或x ＜－3 2 C ．－2＜x ＜32 D ． x ＜－2或x ＞32 7．若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则E （x ，122 +-x x ）可以由E （x ，2 x ）怎样平移得到？ 8．已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O （0，0）、B （3-，1y ）、C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是A ．1y ＞2y B ．1y 2y = C ．1y ＜2y D ．不能确定 9．下列函数：①3y x =-；②21y x =-；③()1 0y x x =- <；④223y x x =-++，其中y 的值随x 值增大而增大的函数有（ ）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 10．设a 、b 是常数，且b ＞0y=ax 2+bx +a 2 -5a -6的值为（ ） 11．已知函数))((3n x m x y ---=，并且b a ,是方程0))((3=---n x m x 两个根，则实数b a n m ,,,的大小关系可能是 A ．n b a m <<< B ．b n a m <<< C ．n b m a <<< D ．b n m a <<< 12．如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到 点B ，运动时间为t ，分别以AP 于PB 为直径 做半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图像大致为
中考二次函数图象信息题
2017中考数学分类试题汇编 ?二次函数图像信息题 1.（2017?黄?石市）如图是?二次函数 的图象，对下列列结论：① ；② ；③ ，其中错误的个数是（ ）A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2.（2017年年烟台市）?二次函数的图象如图所示，对称轴是直线， 下列列结论：① ；② ；③；④ . 其中正确的是（）A ．①④ B ．②④ C.①②③ D ．①②③④ 3．（2017?甘肃省天?水市）如图是抛物线y 1=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象的?一部分，抛物线的顶点坐标是A （1，3），与x 轴的?一个交点是B （4，0），直线y 2=mx+n （m ≠0）与抛物线交于A ，B 两点，下列列结论： ①abc ＞0；②?方程ax 2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x 轴的另?一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x ＜4时，有y 2＞y 1；⑤x （ax+b ）≤a+b ，其中正确的结论是．（只填写序 号） 4.（2017乐?山市）已知?二次函数y=x 2-2 mx （m 为常数），当-1 ≤x ≤2时，函数值y 的最?小值为-2，则m 的值是 或 或 第1题图第2题图第3题图
5．（2017黔东南州）如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列列结论：①b 2=4ac ；②abc ＞0；③a ＞c ；④4a ﹣2b+c ＞0，其中正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．（2017年年贵州省安顺市）?二次函数y=ax 2+bx+c （≠0）的图象如图，给出下列列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②3b+2c ＜0；③4a+c ＜2b ；④m （am+b ）+b ＜a （m ≠1），其中结论正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．（2017年年四川省?广安）如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为B （﹣1，3），与x 轴的交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b 2﹣4ac=0；②a+b+c ＞0；③2a ﹣b=0；④c ﹣a=3其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．（2017年年?甘肃省天?水市）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=4cm ，∠B=30°，点P 从点B 出发，以 cm/s 的速度沿BC ?方向运动到点C 停?止，同时点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速 度沿BA ﹣AC ?方向运动到点C 停?止，若△BPQ 的?面积为y （cm 2），运动时间为x （s ），则下列列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ） A ． B ． C ． 第5 题图 第6 题图 第7 题图 D ．
九年级数学二次函数应用题 含答案
九年级数学专题二次函数的应用题 一、解答题 1.一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5米时，达到最大高度 3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。 （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式； （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 2.某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．（1）试求y与x之间的关系式； （2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 3.在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）（1）求这个二次函数的解析式； 米，）2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01 （ 元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件）某商场以每件42，4.
件）可看成是一次函数关系：/（元与每件的销售价 之间的函数关系式（每天的销售与每件的销售价写出商场卖这种服装每天的销售利润1. 利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）； 2.通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？ 5.某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路 线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。 （1）求这条抛物线的解析式； （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由 6.某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时 每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，现在市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可买出120套（两套服装的市场行情互不影响）。目前有一可进B品牌的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装，可是，经销商手头无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有 如下关系： 转让数量（套）120011001000900800700600500400300200100 价格（元/套）240250260270 280290 300310 320330 340 350 方案1：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装； 方案2：全部转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装； 方案3：部份转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装，同时经销A品牌服装。 问： ①经销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润各多少元？
二次函数图像信息题
二次函数图表信息题 一．选择题（共18小题） 1．已知二次函数y=x 2 +bx+c 的图象过点A （1，m ），B （3，m ），若点M （﹣2，y 1），N （﹣1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数y=x 2 +bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（ ） A ． y 1＜y 2＜y 3 B ． y 2＜y 1＜y 3 C ． y 3＜y 1＜y 2 D ． y 1＜y 3＜y 2 2．抛物线y=x 2﹣2x+1与坐标轴交点为（ ） A ． 二个交点 B ． 一个交点 C ． 无交点 D ． 三个交点 3．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与y=ax 2的图象有可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．抛物线y=2x 2，y=﹣2x 2，共有的性质是（ ） A ． 开口向下 B ． 对称轴是y 轴 C ． 都有最高点 D ． y 随x 的增大而增大 5．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b 2＞4ac ； ②4a﹣2b+c ＜0；③不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是x≥；④若（﹣2，y 1），（5，y 2）是抛物线上的两点，则y 1＜y 2．上述4个判断中，正确的是（ ） A ． ①② B ． ①④ C ． ①③④ D ． ②③④ 6．抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b 2﹣4ac ＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax 2+bx+c ﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（ ）
(一)二次函数图象信息题常见的四种类型
专题训练(一)二次函数图象信息题常见的四种类型?类型之一由系数的符号确定图象的位置 1．［2016·合肥45中月考］在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a＜0，b＞0，c＜0，则符合条件的图象是() 图1－ZT－1 2．［2018·安徽省合肥168教育集团］月考已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图1－ZT－2中的() 图1－ZT－2 3．已知函数y＝ax和y＝a(x＋m)2＋n，且a＞0，m＜0，n＜0，则这两个函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是() 图1－ZT－3 4．已知二次函数y＝x2＋2ax＋2a2，其中a＞0，则其图象不经过第________象限． ?类型之二由某一函数的图象确定其他函数图象的位置 5．已知y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－4所示，则y＝ax＋b的图象一定过() 图1－ZT－4 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 6．如果一次函数y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限，那么二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是()
图1－ZT－5 7．如图1－ZT－6，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能为() 图1－ZT－6 图1－ZT－7 ?类型之三由函数图象确定系数及代数式的符号 8．［2017·六盘水］已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－8所示，则() A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 图1－ZT－8 9.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图1－ZT－9所示，对称轴为直线x＝1，则代数式：(1)abc； (2)a＋b＋c；(3)a－b＋c；(4)4a＋2b＋c中，值为正数的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 图1－ZT－9
初三数学二次函数应用题专题复习
二次函数应用题专题复习（含答案） 1、（2016?葫芦岛）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）请直接写出y与x的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元 （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大最大利润是多少 * 2．某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件． （1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少 （2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元
( 3．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大最大利润是多少 （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量） ^
二次函数图像问题及答案难题.
二次函数图像性质 1、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，OA ＝OC ， ①abc ＜0；② 24b ac <；③1-=-b ac ； ④02<+b a ；⑤ a c OB OA -=?； ⑥024< +-c b a 。其中正确的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、抛物线y=ax 2 +bx+c 的图象如图，OA=OC ，则（ ） （A ） ac+1=b; （B ） ab+1=c; （C ）bc+1=a; （D ）以上都不是 3，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a +b +c ＜0；② a －b +c ＜0；③ b +2a ＜0；④ abc ＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 4．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c x ＝－1，给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b ＝0；③a －b ＋c ________________．(填序号) 5．y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如下图所示，abc ，b 2－4ac ，a －b ＋c ，a ＋b ＋c ，2a －b ，9a －4b 的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结 论： ①240b ac ->； ②0abc >； ③80a c +>； ④930a b c ++<． 其中，正确结论的个数是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像与x 轴交于点（-2，0）（x 1，0），且1＜x 1＜2，与y 轴正半轴的交点在（0，2）下方。下列结论：（1）4a-2b+c=0.(2)a ＜b ＜0.（3）2a+c ＞0.（4）2a-b+1＞0.其中正确的序号是 . 第（16）题
2017二次函数应用题专题训练
作品编号：DG13485201600078972981 创作者：玫霸* 2017二次函数应用题专题训练 1.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元,设每吨材料售价为x元,该经销店的月利润为y元． （1）当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量； （2）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． 2.(2010德州)为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？
3.（2010恩施）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇 远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克 香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香 菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每 天有6千克的香菇损坏不能出售． （1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式． （2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用） （3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 4(2010河北)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内
(完整word版)初中数学二次函数应用题专题训练
页眉内容 二次函数应用题专题训练 1.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该 经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家 及其它费用100元,设每吨材料售价为x元,该经销店的月利润为y元． （1）当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量； （2）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． 2.（2010恩施）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇 远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售． （1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与 x之间的函数关系式． （2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用） （3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
3.(2010德州)为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y 1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y 2元. （1）分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式； （2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？ 4(2010河北)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为 w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受 各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
专训 二次函数图象信息题的四种常见类型
专训二次函数图象信息题的四种常见类型 名师点金：利用图象信息解决二次函数的问题主要是运用数形结合思想将图象信息转换为数学语言，掌握二次函数的图象和性质是解决此类问题的关键． 根据抛物线的特征确定a ，b ，c 及与其有关的代数式的符号 1．【2015·孝感】如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA ＝OC.则下列结论： ①abc ＜0；②b 2－4ac 4a ＞0；③ac －b ＋1＝0；④OA·OB ＝－c a .其中正确结论的个数是() A ．4 B ．3 C ．2 D ．1(第1题) (第2题) 利用二次函数的图象比较大小 2．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图，若点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在此函数图象上，且x 1 (第4题) 4．【中考·阜新】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是____________． 根据抛物线的特征确定其他函数的图象 5．【中考·聊城】二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是() (第5题) 6．如图，A(－1，0)，B(2，－3)两点在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx －3的图象上． (1)求m的值和二次函数的解析式． (2)设二次函数的图象交y轴于点C，求△ABC的面积． (第6题) 1 二次函数应用题分类 例1． 某公司生产的A 种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x （十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y 是x 的二次函数，它们的关系如下表： （1）求y 与x 的函数关系式； （2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S （十万元）与广告费x （十万元）的函数关系式； （3）如果投入的年广告费为10—30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？ 析： 二、分析数量关系型 题设结合实际情景给出了一定数与量的关系，要求在分析的基础上直接写出函数关系式，并进行应用。解答的关键是认真分析题意，正确写出数量关系式。 例2． 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x 元，日均获利为y 元。 （1）求y 关于x 的二次函数关系式，并注明x 的取值范围； （2）将（1）中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在图2所示的坐标系中画出草图；观察图象， 指出单价定为多少元时日均获得最多，是多少？ （3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？ 析： a 4 b a c 4)a 2b x (a y 2 2-+ += 解题技巧专题：二次函数图像信息题归类 ◆类型一 由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值 1．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(c ≠0)的图像如图所示，a ，b ，c 的取值范围分别是( ) A ．a<0，b<0，c<0 B ．a<0，b>0，c<0 C ．a>0，b>0，c<0 D ．a>0，b<0，c<0 第1题图 第2题图 2．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图像如图所示，则点??? ?b ，c a 在第________象限( ) A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 3．(保定高阳县期末)已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ＋2的图像如图所示，顶点坐标为(－1，0)，下列结论：①abc ＜0；②b 2－4ac ＝0；③a ＞2；④4a －2b ＋c ＞0.其中正确结论的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第3题图 第4题图 4．已知y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则a ＋b ＋c________0，a －b ＋c________0，2a ＋b________0. ◆类型二 利用二次函数的图像解方程或不等式 5．已知函数y ＝x 2－2x －2的图像如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是( ) A ．－1≤x ≤3 B ．－3≤x ≤1 C ．x ≥－3 D ．x ≤－1或x ≥3 第5题图 第6题图 第7题图 6．已知 二次函数y ＝－x 2＋2x ＋m 的部分图像如图所示，则关于x 的一元二次方程－x 2＋2x ＋m ＝0的解为________________．【方法13】 7．★如图是函数y ＝x 2＋bx －1的图像，根据图像提供的信息，确定使－1≤y ≤2的自变量x 的取值范围是________________. ◆类型三 根据抛物线的特征确定其他函数的图像 8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，那么一次函数y ＝ax ＋b 的图像大致是( ) 中考二次函数图象信息题赏析 二次函数是初中数学的重点内容之一,其图象是一种直观形象的交流语言,含有大量的有价值的信息,用好这些信息有助于培养和提高同学们分析问题,解决问题的能力.为考查同学们的“数形结合思想”和应用图象信息的能力,二次函数图象信息题便成了近年来各地中考的热点,解答这类题的关键是准确分析解析式中的有关量与函数图象的位置关系,正确地 进行“数”和“形”的转换.现精选两例08年中考题,归类浅析如下,供同学们鉴赏： 一、由系数的符号确定其图象的位置 例1（2008年山东省泰安市中考题）在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ） 解析:本例将二次函数与一次函数的图象 放在同一直角坐标系中,加大了知识的考查力 度,解决这类问题的基本方法是排除法,数学思 想方法是数形结合和分类讨论. (1)如果m ＞0,则由一次函数y mx m =+的性质,可知其图象上升,且与y 轴的交点在x 轴上方,很明显,只有(C)满足,但对二次函数222y mx x =-++而言,当m ＞0时,其开口方向应向下,显然不合,所以(C)不可能. （2）如果m ＜0,则由一次函数y mx m =+的性质,可知其图象下降,且与y 轴的交点在x 轴下方,这(A)、(B)和 (D)都满足,但对二次函数222y mx x =-++而言,当m ＜0时,其开口方向应向上 ,所以(A)不可能. 对称轴m m a b x 1)(222=-?-=-=＜0,应在y 轴的左侧,故(B)也不可能. 只有(D)满足条件,故应选(D). 二、由抛物线的位置确定系数及其代数式的符号 例3（2008年四川省乐山市中考题）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示， 令|42||||2||2|M a b c a b c a b a b =-++++-++-，则 A..M>0 B. M<0 C. M=0 D. M 的符号不能确定 解析：解决本例的基本思想仍然是数形结合.由抛物线在坐标 系中的位置,确定其系数及其代数式的符号. (1)由图象可知,当2-=x 时，其对应点在x 轴的上方，即y ＞0，则c b a +-24＞0； (2)由图象可知,当1=x 时，其对应点在x 轴的下方，即y ＜0，从而c b a ++＜0； (3)抛物线开口向下,a ＜0，对称轴在y 轴的左侧，则a b 2-＜0，由a ＜0，得到 b ＜0，所以b a +2＜0； 人教版初中数学二次函数经典测试题含答案 一、选择题 1．四位同学在研究函数2y x bx c =++（,b c 是常数）时，甲发现当1x =时，函数有最小值；乙发现1-是方程20x bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 2x =时，4y =，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 【答案】B 【解析】 【分析】 利用假设法逐一分析，分别求出二次函数的解析式，再判断与假设是否矛盾即可得出结论． 【详解】 解：A ．假设甲同学的结论错误，则乙、丙、丁的结论都正确 由乙、丁同学的结论可得 01442b c b c =-+?? =++? 解得：13 23b c ? =????=-?? ∴二次函数的解析式为：2 21212533636 ??=+-=+ ???-y x x x ∴当x=16-时，y 的最小值为25 36 -，与丙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意； B ．假设乙同学的结论错误，则甲、丙、丁的结论都正确 由甲、丙的结论可得二次函数解析式为()2 13y x =-+ 当x=2时，解得y=4，当x=-1时，y=7≠0 ∴此时符合假设条件，故本选项符合题意； C ． 假设丙同学的结论错误，则甲、乙、丁的结论都正确 由甲乙的结论可得 1 2 01b b c ?-=???=-+? 解得：23b c =-??=-? ∴223y x x =-- 当x=2时，解得：y=-3，与丁的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意； D ． 假设丁同学的结论错误，则甲、乙、丙的结论都正确 由甲、丙的结论可得二次函数解析式为()2 13y x =-+ 当x=-1时，解得y=7≠0，与乙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意． 故选B ． 【点睛】 此题考查的是利用待定系数法求二次函数解析式，利用假设法求出b 、c 的值是解决此题的关键． 2．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论①24b ac >，②0abc <，③20a b c +->，④0a b c ++<．其中正确的是（ ） A ．①④ B ．②④ C ．②③ D ．①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】 ①抛物线与x 轴由两个交点，则240b ac ->，即24b ac >，所以①正确；②由二次函数图象可知，0a <，0b <，0c >，所以0abc >，故②错误； ③对称轴：直线12b x a =- =-，2b a =，所以24a b c a c +-=-，240a b c a c +-=-<，故③错误； ④对称轴为直线1x =-，抛物线与x 轴一个交点132x -<<-，则抛物线与x 轴另一个交点201x <<，当1x =时，0y a b c =++<，故④正确． 【详解】 解：①∵抛物线与x 轴由两个交点， ∴240b ac ->， 即24b ac >， 所以①正确； ②由二次函数图象可知， 0a <，0b <，0c >， 中考数学专题复习（九）——二次函数应用题 一、 一般的图形面积问题与利润问题 1、某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m ，求能建成的饲养室的最大面积． 2、鄂州化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x ＝60时，y ＝80；x ＝50时，y ＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． (1)求出y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2) 当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (3) 若销售单价上限改为不高于每千克60元，下限不变，该公司日最大获利是多少元？ 3、如图，抛物线()21y x 312=--与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D. （1）求点A ，B ，D 的坐标； （2）连接CD ，过原点O 作OE ⊥CD ，垂足为H ，OE 与抛物线的对称轴交于点E ，连接AE ，AD. 求证：∠AEO=∠ADC ； （3）以（2）中的点E 为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P ，过点P 作⊙O 的切线，切点为Q ，当PQ 的长最小时，求点P 的坐标. 二、 建模问题 4、如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从点O 正上方2米的点A 处 发出把球看成点，其运行的高度y （米）与运行的水平距离x （米）满足关系 式y=a （x ﹣6）2，已知 球网与点O 的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O 的水平距离为18米． （1）当h=2.6时，求y 与x 的函数关系式． （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由． （3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h 的取值范围是多少？ 三、 二次函数与分段函数 5、在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式为：. （年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本） ()40x 25x 30?-≤≤? 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 2017中考数学分类试题汇编 二次函数图像信息题 1. （2017黄石市）如图是二次函数2 y ax bx c =++的图象，对下列结论：①0ab >；②0abc >；③241ac b <，其中错误的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2. （2017年烟台市）二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴是直线1=x ，下列结论： ①0 二次函数应用题 1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件. （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 3、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙 另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD ．设AB 边的长为x 米．矩形ABCD 的面积为S 平方米． （1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）． （2）当x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值． （参考公式：二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠），当2b x a =-时，2 44ac b y a -=最大(小)值) 4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系502600y x =-+，去年的月销售量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表： 月份 1月 5月 销售量 3.9万台 4.3万台 （1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？ （2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了%m ，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m 的值（保留一位小数）． 5.831 5.916 6.083 6.164）九年级上册二次函数应用题分类与解析专题
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