二次函数图像信息题

　二次函数图表信息题

一．选择题（共18小题）

1．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（ ）

　A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

2．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（ ）

　A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点

3．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）

　A．B．C．D．

4．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（ ）

　A．开口向下B．对称轴是y轴

　C．都有最高点D．y随x的增大而增大

5．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．

①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（ ）

　A．①②B．①④C．①③④D．②③④

6．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：

①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．

其中正确结论的个数为（ ）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

7．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：

①a﹣b+c=0②b2＞4ac③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为x=﹣

．

其中结论正确的个数有（ ）

　A．4个B．3个C．2个D．1个

8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）

　A．4个B．3个C．2个D．1个

9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：

①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，

其中正确的是（ ）

　A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

10．（2014•天津）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c ﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b 2﹣4ac ＞0；②abc ＜0；③m ＞2．其中，正确结论的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11．如图，二次函y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc ＜0；②a+b=0；③4a+2b+c ＜0；④若（﹣2，y 1），（，y 2）是抛物线上的两点，则y 1＜y 2，其中说法正确的是（ ）　A ．①②④B ．③④C ．①③④D ．①②

12．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图，则下列说法：

①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a ；④am 2+bm+a ＞0（m ≠﹣1）．

其中正确的个数是（ ）　A ．1B ．2C ．3D ．4

13．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象如图，下列结论：

①abc ＞0；②2a+b=0；③当m ≠1时，a+b ＞am 2+bm ；④a ﹣b+c ＞0；⑤若ax 12+bx 1=ax 22+bx 2，且x 1≠x 2，x 1+x 2=2．其中正确的有（ ）

A ．①②③

B ．②④

C ．②⑤

D ．②③⑤

14．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c ＞3b ；③8a+7b+2c ＞0；④当x ＞﹣1时，y 的值随x 值的增大而增大．

其中正确的结论有（ ）　A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个

15．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图，分析下列四个结论：

①abc ＜0；②b 2﹣4ac ＞0；③3a+c ＞0；④（a+c ）2＜b 2，

其中正确的结论有（ ）　A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个

16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：

①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2

其中正确的个数有（ ）

　A．1B．2C．3D．4

17．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）

①bc＞0；

②2a﹣3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

　A．2B．3C．4D．5

18．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0

其中正确结论的有（ ）

　A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④