高一物理必修一力的合成与分解知识点及练习题

F 1 F 2

F O 力的合成与分解

1．力的合成

（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个

力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合

力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的

共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

（2）平行四边形定则可简化

成三角形定则。由三角形定则还

可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是

1－F2| ≤ F 合≤ F1＋F2

（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可

能为零。

2．力的分解

（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线

求邻边。

（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，

从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产

生的效果来分解。

（3）几种有条件的力的分解

①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：

①当已知合力F的大小、方向与一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2 α

②当已知合力F的方向与一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F21α

③当已知合力F的大小与一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜

（5）正交分解法：

把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。

用正交分解法求合力的步骤：

①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向

②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向

③求在x轴上的各分力的代数和合和在y轴上的各分力的代数和合

④求合力的大小

合力的方向：α=（α为合力F与x轴的夹角）

小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。

（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。

（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。

（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清

哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外）

专项练习

1．某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动．则下列说法正确的是()

A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力

B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小

C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小

D．拉力与重力的合力方向一定沿水平方向

2.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该

弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图2－3－24所示．则物体所受摩擦力()

A．等于零B．大小为，方向沿斜面向下C．大小为，方向沿斜面向上 D．大小为，方向沿斜面向上

3.如右图所示，质量分别为和的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上．已知＝2，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是() A．细绳对A的拉力将增大

B．A对斜面的压力将减小

C．A受到的静摩擦力不变

D．A受到的合力将增大

4．如图4所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，

用F＝8N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则()

A．物体对地面的压力为24N B．物体所受的摩擦力为12N

C．物体所受的合力为5N D．物体所受的合力为零

5.如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则()

A．水平外力F增大B．墙对B的作用力减小

C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小

6．如图所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有()

A．向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力

B．重力、斜面的支持力、下滑力

C．重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力

D．重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力

7.放在水平传送带的物体P，随传送带一起沿水平方向运动，并且P 与传送带保持相对静止，如图所示，此时传送带对物体P的摩擦力方向（）

A.可能向左

B.一定向左

C.可能向右

D.一定为零

8.如图2－3－17所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是()

A．质点所受摩擦力大小为μ θ

B．质点对半球体的压力大小为θ

C．质点所受摩擦力大小为θ

D．质点所受摩擦力大小为θ

答案

1.解析：本题考查共点力平衡．由于桌子做匀速直线运动，故受力平衡，所受合力为零，拉力在水平方向的分量不为零，选项A 错误；由于拉力在水平方向的分量与摩擦力平衡，所以地面对桌子的支持力不为零，选项B正确；拉力与摩擦力的合力应等于重力与支持力的合力大小，选项C错误；由于拉力大小和方向

均未明确，拉力与重力的合力方向不确定，选项D

错误．答案：B

2.解析：以m为研究对象，受力情况如右图所示，

则＝

以2m为研究对象，受力情况如右图所示F＝＝

2 30°＝即F＝2 30°，故正确选项为A.答案：A

3.解析：

对A受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：

－θ＝0，θ－－F＝0，F＝

若θ从45°增大为50°，则有减小，增大．物体

A受到的合力仍为0.答案：B

4.解析：将F沿水平和竖直方向分解，由物体的

平衡条件可以求出压力为24N，摩擦力为4N，合力

为0.答案：

5.解析：受力分析如图所示，A的位置左移，θ角减小，1＝θ，1