流体力学_龙天渝_明渠流动
流体力学第8章 明渠流动
产生明渠均匀流的条件： 水流应为恒定流。流量应沿程不变，即无支流。 渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿
程不变。另外渠道中无水工建筑物的局部干扰。
明渠均匀流的特性
加速运动 均速运动 Ff < Gs 加速运动 Ff = Gs
d 2
θ
h
d
采用曼宁公式计算谢才系数，则当i，n和d一定时，得
Q f ( A, ) f ( )
说明流量Q仅为充满角的函数。
dQ d i A5/ 3 d ( sin )5/ 3 0 2/ 3 d d n d 从而 1 5 cos 2 sin 0 解得 308 3 3
acri2121aabhbmhh212212121bmhhmh因为所以存在极小值此时最优梯形断面的宽深比最优梯形断面的水力半径渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务如通航水电站引水或灌溉渠槽表面材料的性质水流含沙量的多少及运行管理上的要求而确定的技术上可靠经济上合理的流速
主要内容： 明渠的几何特性 明渠均匀流的特性 明渠均匀流的计算公式 明渠均匀流的水力计算 水力最佳断面及允许流速 圆管中无压均匀流的水力计算
b 2( 1 m2 m) 2( 1 1.252 1.25) 0.702 h0
A (b mh0 )h0 (0.702 1.25) h02
1 1 1 2 h0 1/2 8/3 Q 1.952h0 i 2/3 1.952 i1/2 h0 n n 2 2 3/8 2/3 2 Qn h0 1.486m 1/ 2 1.952 i
流体力学 第八章 明渠流动 (2)
例9.1
一矩形断面明渠，流量 Q =30 m3/s，底宽 b = 8 m。要求：
(1) 求渠中临界水深； (2) 计算渠中实际水深 h = 3 m 时，水流的弗劳德数、微波 波速，并据此以不同的角度来判别水流的流态。 解：（1）求临界水深
设水流流速为v，
v gh
v gh
顺水流方向 逆水流方向
则微波传播的绝对速度为
c v c v gh
缓流
急流
缓流时干扰波能向上游传播
临界流
急流时干扰波不能向上游传播
临界流时干扰波恰不能向上游传播
（三）弗劳德数 临界流时，V gh ，所以 定义弗劳德（Froude）数
V gh V
2、当水深很大，即h，则Esh，断面单位能量曲线以45线为渐近线。
3、在Es=f(h)的连续区间内，必有一极小值存在。 4、曲线分上、下两支：上支 dEs 0 ；下支
dh dEs 0 ，且相应于任一Es有两个水深。 dh
h
h h=Es
2 2g
h1
hc
h2
45
q增加
h=2Es/3
q1
根据表中数值，绘制 h ~
关系曲线，如图所示。
（2）计算各级流量下的
并由图中查读临界水深。
Q2 g
值，
1
Fr
gh
当 Fr 1 时,水流为缓流， 当 Fr 1 时,水流为临界流， 当 Fr 1 时,水流为急流，
弗劳德数的物理意义：
V2 V 2g Fr 2 h gh
流体力学 第八章 明渠流动 (1)
i
Q2 K2
Q2 A 2C 2 R
3、确定渠道的断面尺寸
在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i、边坡 系数m及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠 道的底宽b和水深h。 这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。 1、水深h0已定，求相应的底宽b
K AC R f (b) b Q K0 i
第八章
明渠恒定均匀流
§8.1 概述
§8.2 明渠均匀流
§8.3 无压圆管均匀流
§8.1
概
述
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满流管道 统称为明渠。
明渠流：具有露在大气中的自由液面的槽内液 体流动称为明渠流（明槽流）或无压流（Free Flow）。
一、明渠流动的特点
1. 具有自由液面，p0=0，无压流（满管流则是有压 流）。 2. 重力是流动的动力，明渠流是重力流，管流则是压 力流。 3. 渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则 流速 ，水深。 4. 边界的突然变化将影响明渠流动的状态。
说明：1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A0给定时， 水力半径R最大，即湿周χ0最小的断面能通过最大的流 量。 2） i，n，A0给定时，湿周χ0最小的断面是圆形断面，即圆 管为水力最优断面。
1. 梯形过水断面渠道的水力最优断面
A h(b mh )
B
mh h 1:m 1 m
A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h d dA 对于水力最优断面有：
b
K0
K=f(b)
K K=f(h)
2、底宽b已定，求相应的水深h0
K AC R f ( h) h Q K0 i
流体力学_龙天渝_流动阻力、能量损失、孔口、管嘴与有压管流
第四章流动阻力、能量损失、孔口、管嘴与有压管流一、学习引导1.流动阻力与水头损失的两种型式：流体通过的边界不同，产生的阻力不同，流动阻力分为沿程阻力与局部阻力。
同样，克服这些阻力产生的能量损失也分为沿程水头损失与局部水头损失。
1）流动阻力沿程阻力：流体边界几何形状沿程不变，均匀分布在流程上的阻力称沿程阻力局部阻力：流体边界发生突变，集中分布在突变处的阻力，如转弯、阀门、进出口、突扩。
2）能量损失沿程水头损失：克服沿程阻力产生的能量损失，h f。
局部水头损失：克服局部阻力产生的能量损失h j。
2.流体的两种流动型态——层流和紊流1）层流与紊流层流：流体质点有条不紊，互不混掺的流动。
紊流：流体质点互相混掺的流动。
2）层流与紊流的判别标准层流与紊流的判别标准为临界雷诺数。
从层流到紊流时为上临界雷诺数，从紊流到层流时为下临界雷诺数。
上临界雷诺数不稳定，通常取下临界雷诺数作为层流与紊流的判别标准圆管流：ek R=2000 Re>2000紊流 Re<2000层流明渠流：ek R=500 Re>500 紊流 Re<500层流圆管流雷诺数：νυd ⋅=Re明渠流雷诺数：νυR ⋅=Re水力半径的计算： X A R =3.均匀流基本方程与沿程水头损失 1）均匀流基本方程RJ γτ=0适用范围：在压管流动，明渠流动。
圆管流中：2rJγτ=200Jr γτ=有： 00r r =ττ00r r ττ= 恒定均匀流中，有压管流的过流断面上切应力成线性分布，中心处τ最小，为零；边壁上τ最大，τ=0τ2）沿程水头损失的计算公式达西公式：圆管流中：g d l h f 22υλ⨯⨯= 明渠流动：g R l h f 242υλ⨯⨯= 达西公式适用：有压管流、明渠流， 层流 、紊流 4.圆管中的层流运动1）流速分布圆管中的层流运动流速分布为一个旋转抛物面：μγ4)(20r r J u -=最大流速位于圆管中心：r=0 ，μγ420m axJr u =平均流速：max22021328u Jd Jr ===μγμγυ2）动能修正系数与动量修正数 动能修正系数：2=α 动量修正数：33.1=β 5.紊流运动的特征和紊流阻力1）紊流运动的特征紊流运动最大的特点是具有脉动性与时均性。
流体力学课件第8章明渠流动
四、水力计算基本问题
主要可归为四大类
1、验算渠道的输水能力。
已知： b， h， m， n， i
以梯形断面 为例分析
求： Q 验算 v 是否
方法： Q Av Ac Ri K i
合乎要求。
2、计算渠道的粗糙系数。
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地 枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主槽
滩地
2、据渠道过流断面的形状、尺寸是否沿程改变：
（1） 棱柱形渠道 A = f (h) ；
A过流断面面积，h水深 （2）非棱柱形渠道 A = f (h，s) s流程
三、明渠的分类
按断面形状、尺寸是否沿程变化分 棱柱体明渠、非棱柱体明渠
2> 设计渠道时，不但应遵从基本公式，还应考虑水 力最优，但由此设计的渠道却不一定是最经济。
断面面积一定时，流量最大为最佳。 流量一定时，断面面积最小为最佳；
（1）最优断面推导——曼宁公式
Q A R1/6 n
Ri 1 A5/3i1/2
n 2/3
思考：相同面积哪种图形周长最小？
当 n、i、A 一定时， 最小，可使 Q 最大，从理论上分
湿周： d 2
水力半径：
R d 1 sin 4
d
h θ
（1） 当а=1 时， 为满管流动；
（2） 当а< 1 时，为不满管流动。在污水管路 设计中，为通风、防暴及适应污水量的变 化，一般均应设计为不满流。
二、水力特征：
Q AC Ri K i
（1） J= Jp= i ；
（2）水力最优发生在满管之前
《明渠流动》课件
河流的渠化
1 渠化的目的
河流的渠化是为了改善河道的水流状况，提 高水流的稳定性和可控性，以满足人们的需 求。
2 渠化的方法
渠化的方法包括疏浚、筑堤和修建防洪设施 等，以改变河道的形态和流动特性。
明渠流动的计算
1
曼宁公式
曼宁公式是用于计算明渠流量的常用公
罗斯公式
2
式，通过考虑渠道的形态和粗糙程度来 预测水流的流量。
2 动水压力
动水压力是指水在流动中由于速度和变化形态而产生的压力，需要考虑水流的速度和渠 道的几何形状。
3 损失
明渠流动存在各种损失，包括摩擦阻力、进出口损失和弯曲损失等，需要在水力计算中 进行考虑。
明渠流量计
浮子流量计
浮子流量计是一种常见的明渠流 量计，通过观察浮子在水流中的 位置来测量流量。
水位法流量计
《明渠流动》PPT课件
明渠流动是一种重要的水力学现象，应用广泛。本课件将介绍明渠流动的基 本概念、明渠和管流的特点、河流的渠化以及明渠的计算和应用。
简介
什么是明渠流动
明渠流动是指水流在明渠中自由流动的现象。 明渠中没有遮蔽物，水流的信息可以直接观察 到。
明渠流动的应用场景
明渠流动广泛应用于农田灌溉、武装巡逻以及 防汛救灾等领域，发挥着重要的作用。
天然明渠是自然形成的河道，而人工明 渠是人工开挖的水道。
明渠具有流域面积广、水流形态稳定以
及流量计算简便等特点。
管流
管流的优缺点
管流适用于小范围内的水流控制，但管道的使用成 本较高，且易受管道堵塞等问题影响。
管流的应用场景
管流广泛应用于城市供水、工业生产以及排污系统 等领域，提供了便捷的水流控制方式。
防汛救灾
水力学第7章明渠流动
明渠渠底与纵剖面的交线称为底线。底线沿流程单位长度
的降低值称为渠道的纵坡或底坡（slope），以符号 i 表示。
1
l
2
θ
zb1
zb2
i zb1 zb2 sin
l
通常渠道底线与水平线夹角θ很小 ，为便于量测与计算，以
水平距离 lx 代流程长度 l ，以铅垂断面代替过流断面，即
1
2
θ
zb1
lx
zb2
断面形状与尺寸沿程不变的渠道称为棱柱形渠道；否则为 非棱柱形渠道。
棱柱形渠道的过水断面面积只随水深而变化，即A = f ( h )；
而非棱柱形渠道的过水断面面积既随水深而变化，又随断面位
置而变，即 A = f ( h，s )。
7.2 明渠均匀流
明渠均匀流是指流线为平行直线的明渠水流。
7.2.1 明渠均匀流形成的条件及特征 设一明渠均匀流，列1-2 断面伯努利方程
7.6 棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析
水面曲线指明渠非均匀流水面与纵剖面的交线。
7.6.1 棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程 设明渠恒定非均匀渐变流微元段1-2，列伯努利方程
z
h v2
2g
z dz
h dh v dv2
2g
dhl
略去高阶小量，得
dz
dh
d
v2
2g
dhf
0
1
2
h v
E z p v2 g 2g
若将基准面提高 z1，使其通
过该断面的最低点，于是单位重
0
量流体相对于新基准面01-01的机
械能就为
e
E
z1
h
v2
2g
01 0
流体力学_龙天渝_流动阻力和能量损失
（2）光滑黄铜管的沿程水头损失
在Re<105时可用布拉修斯公式:
由图4-11和莫迪图可得出一致的结果.
(3)K=0.15mm工业管道的水头损失 根据Re=80000，K/d=0.15mm/100mm=0.0015，由莫迪图得 0.024。
第七节 非圆管的沿程损失
非圆管的沿程损失一般用到当量直径计算。 水力半径为过流断面面积A和湿周 之比。
（ b） （ c） 图4-2 由紊流变为层流的临界流速 小于由层流转变为紊流的临界 流速 。称 为上临界流速， 为下临界流速。上临界流速 不稳定,下临界流速稳定,一般的临界流速指的是下临界流速。
（ a）
流态的判别标准——临界雷诺数
பைடு நூலகம்
流动状态不仅和流速v有关，还和管径d、流体的动力黏度 和密度 有关，用一无因次数Re表示，称雷诺数：
式（4-30） 和式（4-32）都是半经验公式，还有两个应用 广泛的经验公式，光滑区的布拉休斯公式：
上式适用于Re<105的情况。还有粗糙区的希弗林松公式：
紊流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克根据大量的工业管道试验资料，整理出工业管道 过渡区曲线，并提出该曲线的方程：
K为工业管道的当量粗糙粒高度，可查4-1。该式为尼古拉兹 光滑区公式和粗糙区公式的机械组合。为简化计算，莫迪以 柯氏公式为基础绘制出反映Re、K/d和 对应关系的莫迪图， 在该图上可根据Re和K/d直接查出 。 此外，还有一些人为简化计算，在柯氏公式的基础上提出了
[例4-11]某钢板制风道，断面尺寸为400mm×200mm，管长 80m。管内平均流速v=10m/s。空气温度t=20℃，求压强损失 pf。 [解]（1）当量直径
（2）求Re。查表，t=20 ℃时， =15.7×10-6m2/s
流体力学_龙天渝_流体动力学基础
第三章 总流（一元流动）流体动力学基础一、学习指导 1.主要概念：流线，过流断面，均匀流，渐变流，恒定流注：①流体是空间曲线。
对恒定流其空间位置不变，对非恒定流随时间而变化。
②渐变流是将流速的大小和方向变化不大的流段看成均匀流所作的工程近似，与均匀流无明确的界定，根据经验而定。
例：锥角较小的扩散段或收缩段，断面面积A(s)满足dA/ds=0的断面附近的流段是渐变流。
③过流断面，处处与流线垂直的断面。
2.基本方程：下述基本方程断面均取过流断面才成立。
①连续性方程条件：不可压缩流体恒定流 vA=const 即 v 1A 1=v 2A 2②总流能量方程条件：不可压缩流体恒定流，断面位于渐变流段，重力作用。
2l12222221111h 2g vg P Z 2g v g P Z -+++=++αραρ③动量方程条件：不可压缩流体恒定流，流出流进断面位于渐变流段，惯性坐标系。
ΣF=ρQ(β2v 2-β1v 1) ④动量矩定理条件：不可压缩流体恒定流，流出流进断面位于渐变流段，惯性坐标系。
ΣF ×r =ρQ(β2v 2×r 2-β1v 1×r 1)二、难点分析1.渐变流同一过流断面上：Z+P/(ρg)=const。
2.能量方程中Z+P/γ项可在断面上任一点取值，但必须在同一点取值，对管流通常取在轴线或管壁上，对明渠常取在自由面上。
不能将断面取在诸如管道进口等紧挨某些局部障碍的急变流段。
3.动量方程和动量矩方程是矢量方程，其各矢量的投影是代数值，正负与坐标系有关；方程是对控制体内的流体建立的，因此力ΣF是指流体的受力；在相对运动中，方程中的流速是惯性系中的流速。
解题前必须首先选择控制体和坐标系。
三、习题详解例3-1.断面为300mm×400mm的矩形风道，风量为2700m3/h，求平均流速。
解： Q=2700m3/h=0.75 m3/sA=300mm×400mm=0.12 m2v=Q /A=6.25 m/s答：平均流速为6.25 m/s。
流体力学 第8章
b 2h 1 m
R A
2
（8-5）
水力半径
8.2 明渠均匀流
8.2.3 明渠均匀流的基本公式
均匀流动水头损失计算公式——谢才公式
v C RJ
上式为均匀流的通用公式，既适用于有压管道均匀流， 也适用于明渠均匀流。 对明渠均匀流有 流量
v C Ri
Q Av AC Ri K i
(bhc )3 b 2 hc3 g b
得
hc 3
Q 2
gb
2
3
q 2
g
(8 - 22)
Q 式中，q 称为单宽流量。 b
8.4 明渠流动状态
临界流时的流速是临界流速（vc），由式（8-21）得
Ac vc g Bc
上式与微波速度式相同。
将渠道中的水深 h与临界水深hc相比较，同样可以判 别明渠水流的流动状态，即
8.1 概
述
1 2 i sin l
通常以水平距离lx代替流程长度l，以铅垂断面作为过 流断面，以铅垂深度h作为过流断面的水深，则
1 2 i tan lx
8.1 概
底坡的分类
述
正坡或顺坡：
底线高程沿程降低，i＞0
平底坡： 底线高程沿程不变，i=0 反底坡或逆坡：
下游：h → hc ＜ h0，J＞ i， i－J＜0；h→ hc ，Fr
dh 2 →1，1－Fr →0，所以 ds ，水面线与C-C线正交，水
8.6.2 水面曲线分析 实际水深等于正常水深 h=h0时，J=i，分子i－J=0； 实际水深等于临界水深 h=hc时，Fr=1，分母 1－Fr2=0； 分析水面曲线的变化，需 借助h0线（N-N线）和hc线（CC线）将流动空间分区进行。
流体力学_龙天渝_明渠流动
第六章明渠流动一、学习引导1、明渠流的特点1）、明渠流：具有自由液面的流动，也称无压流。
如：天然河道、人工渠道，未充满或刚充满的无压圆管流。
明渠流特点：①表面各点均受大气压强作用，相对压强p为零。
②依靠重力产生运动，也称重力流，节省能量，工程中广泛使用。
③表面不受约束，易受降雨，各种建筑物修建的影响。
明渠的均匀流：作均匀流动的明渠流。
明渠各过流断面A的形状，大小沿程不变，平均流速v与点流速分布u沿程不变的明渠流动。
2）、明渠流的分类：①按时间分：明渠恒定流：作恒定流动的明渠流明渠非恒定流：作非恒定流动的明渠流。
②按流线分：明渠均匀流：作均匀流动明渠非均匀流：作非均匀流动③按渠道断面形状、尺寸是否沿程变化分：棱柱体渠道：渠道断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道，即A=f(h)非棱柱体渠道：渠道断面形状、尺寸沿程变化的渠道，即A=f(s,h)④按渠道断面形状分：规则断面渠道：断面上各水力要素（A,x,R,c）均为水深的连续函数。
断面形式有：不规则断面渠道：断面上各水力要素（A,x,R,c）不为水深的连续函数。
⑤按渠道底坡分：顺坡渠道：i>0渠底高程沿程降低平坡渠道：i =0渠底高程沿程不变逆坡渠道：i<0渠底高程沿程升高。
底坡：渠道纵剖面图上，渠底线与水平线交角θ的正弦。
2．明渠均匀流的特性及产生条件1）明渠均匀流的特性明渠均匀流是指断面形状、大小、平均流速、流速分布沿程不变的流动。
明渠均匀流的特性为：i = J = J z即：明渠均匀流中，底坡，水力坡度，水面坡度相等。
2）发生的条件：①恒定的流动，Q不变；②长直的棱柱体渠道；③渠道粗糙系数n沿程不变；④顺坡i>0渠道；⑤距渠道进口一定距离以后。
总结：明渠均匀流只能发生在：恒定的，n、i沿程不变的长直顺坡棱柱体渠道，起始段以后的区域。
3、明渠均匀流的计算公式1）谢才公式：2）曼宁公式：曼宁公式：此公式为经验公式，左右量纲不一致，但大量实验测定，其计算结果比较符合实际工程，因而得到广泛应用。
第八章 流体力学明渠流
第八章明渠流《明渠流动》授课学时为6个学时，其中第一节、第二节为2个学时，第三节为2个学时。
基本要求：①了解明渠均匀流的特点、产生条件及影响因素。
②能正确使用明渠均匀流的基本公式求解各类水力计算问题。
基本概念：⑴正常水深⑵正（顺）坡⑶倒（逆）坡⑷平坡⑸棱柱体明渠⑹允许流速⑺水力最佳断面重点掌握：⒈均匀流的特点及产生条件⒉利用谢才公式进行明渠均匀流的水力计算。
详细内容：第一节概述明渠是一种人工修建或自然形成的渠槽，当液体通过渠槽而流动时，形成与大气相接触的自由表面，表面上各点压强均为大气压强。
所以，这种渠槽中的水流称为明渠水流或无压流。
输水渠道、无压隧洞、渡槽、涵洞以及天然河道中的水流都属于明渠水流。
当明渠中水流的运动要素不随时间而变时，称为明渠恒定流，否则称为明渠非恒定流。
明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，则水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流；如果流线不是平行直线，则称为明渠恒定非均匀流。
设想在产生均匀流动的明渠中取出一单位长度的流段进行分析。
设此流段水体重量为G，周界的摩阻力为F f，流段两端的动水压力各为P1、P2。
从力学观点看，明渠均匀流是一种等速直线运动。
则作用于流段上所有外力在流动方向的分力必相互平衡，即P1+G sinθ－P2－F f＝0式中θ为渠底线与水平线的夹角。
因为均匀流中过水断面上的压强按静水压强分布，而且各过水断面的水深及过水断面积相同，故P1=P2。
则由上式可得G sinθ＝F f上式表明：明渠均匀流中摩阻力F f与水流重力在流动方向的分力相平衡。
当G·sinθ≠F f 时，明渠中将产生非均匀流。
由于明渠均匀流的流线为一簇相互平行的直线，因此，它具有下列特性：1．过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。
2．过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因而，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。
3．总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即J=J z=i。
流体力学第九章明渠恒定流
流体力学第九章－明渠恒定流————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:第九章明渠恒定流本章主要介绍流体流动的基本方程在无压流中的应用。
首先介绍了明渠均匀流的产生条件、水力特征、基本方程式及其水力计算问题。
接着介绍了明渠非均匀流的流动状态——缓流、急流、临界流，明渠非均匀流的基本概念:断面单位能量、临界水深、临界底坡等，并在棱柱形渠道非均匀流基本公式的基础上对水面曲线作了定性的分析与定量的计算。
本章最后介绍了水跃与水跌的基本概念。
概述明渠（cｈannel)：是人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。
明渠流(chａnnｅl ｆlow）：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流（ｆreｅｆlow)。
一、明渠流动的特点（图9-1）1.具有自由液面，p０＝0，为无压流(满管流为压力流）；2．湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过水断面的周长；3．重力是流体流动的动力,为重力流（管流则是压力流）;4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。
坡度增大,则流速增大 ,水深减小；5．边界突然变化时，影响范围大。
压力流无压流图９-１明渠流与满管流最大的区别在于前者是无压流，而后者是有压流。
二、明渠流的分类图9-2三、明渠的分类明渠断面形状（如图9－2)有:梯形：常用的断面形状矩形:用于小型灌溉渠道当中抛物线形：较少使用圆形:为水力最优断面，常用于城市的排水系统中复合式(如图9-3):常用于丰、枯水量悬殊的渠道中图９-3１.按明渠的断面形状和尺寸是否变化分：棱柱形渠道(prismatic cｈanneｌ) ：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形渠道,h＝f(i)。
非棱柱形渠道（nｏn－prｉsmatｉｃｃhanneｌ）:断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道,h=ｆ(i,s)2.底坡底坡ｉ——渠道底部沿程单位长度的降低值(图９－4）。
流体力学明渠流动
ib
dz dl
sin
用垂直水深代替实际水深
ib
dz dlx
tg
当dz 0时, 当dz 0时, 当dz 0时,
ib 0 ib 0 ib 0
正坡或顺坡; 渠底下降 平坡;渠底水平 负坡或逆坡; 渠底上升
ib 0
ib 0
ib 0
一、明渠的横断面
人工明渠—规则 天然明渠—不规则
§11.2 明渠均匀流
明渠均匀流的特性
特性一 明渠均匀流
的渠底线、水面线和总
水头线互相平行 i J p J
速度、动能修正系数、
速度水头沿程不变
特性二 动 能 沿 程 不 变 ，
特性三 重力沿流向的分力与阻力相平衡
势能沿程减少，水面 沿程下降，其降落值 等于水头损失
§11.2 明渠均匀流
二、明渠均匀流基本公式
m ctg
B b 2mh
A (b B )h (b mh)h 2
b 2h 1 m2
(b mh)h R
b 2h 1 m2
b
h
§11.2 明渠均匀流
说明： 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半； 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道； 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计．
§11.1 明渠的分类
2．按渠道的断面形状，可把明渠分为梯 形、矩形、圆形等多种。
3、按渠道底坡的不同，分为顺坡渠道、 平坡渠道和逆坡渠道。
§11.1 明渠的分类
一、据形成原因分 天然河道、人工渠道等
二、据断面形状分 矩形渠道、梯形渠道、圆形渠道、U形渠道等
三、据断面形式沿程变化分 棱柱形渠道 A f (h) 非棱柱形渠道 A f (h, s)
流体力学课后习题答案龙天渝
在水管出口中心a点与盘中心b点立元流能量方程，并用v1代替ua，有：
【篇三：流体力学_龙天渝_流体静力学】
一、学习导引
=
，?y
=
，?z
=
(2-1)
(2)压强微分
质量力只有重力的条件下，液体的位置水头与压强水头之和等于常数，即
+
=（2-4）
式中，为液体的重度。如果液面的压强为
=
+
，
方向的投影面积；
的形心的淹没深度；是压力体的体积。
4、浮体的稳定性
设表示定倾半径，表示偏心距，它等于浮体平衡时，重心与浮心的距离，浮体的平衡有三种情况：
稳定平衡
=随遇平衡
不稳定平衡定倾半径的定义是
（2-9）
式中，是浮体被淹没的体积；是浮面对其转轴的面积惯性矩。
二、难点分析
1.通器内不同液体的压强传递
式中，
；
为左侧（上部）液体的总压力，
为左侧
为
（上部）液体的压力中心；为右侧（下部）液体的总压力，
右侧（下部）液体的压力中心。如图2-2（c）所示。
3.复杂曲面的பைடு நூலகம்力体
压力体是物体表面与液面或液面的延伸面以及铅垂面所围合的空间体积。压力体内不一定有液体。正确地识别压力体，可以使铅垂方向的总压力的计算得到简化。
22求流线方程并画出若干条流线。（x+y=c）
3-15已知平面流动的速度场为u=（4y－6x）ti+（6y－9x）tj。求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。（1.5x-y=c）
3-16水管的半径r0=30mm，流量q=401l/s，已知过流断面上的流速分布为u=umax（y/r0）1/7。式中：umax是断面中心点的最大流速，y为距管壁的距离。试求：
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第六章明渠流动
一、复习思考题
二、习题
1、选择题
2、计算题
一、复习思考题
1．与有压管流相比较，明渠流动有哪些特点？
2．明渠均匀流的形成条件和特征是什么？
3．明渠均匀流的水深（正常水深）与哪些因素有关？
4．两渠道的流量相同，若下列参数不同（其它参数均相同）：（1）粗糙系数n1与n2；(2)底坡i1与i2；试比较两渠道的正常水深和临界水深。
5．怎样从运动学的角度区分缓流与急流？有哪些判别方法？
6．缓流和急流同层流和紊流、渐变流和急变流在概念上有何区别？7．明渠水流从急流过渡到缓流或从缓流过渡到急流，发生什么局部水力现象？
8．缓流、急流和临界流是否一定和缓坡、急坡、临界坡渠道相对应？在什么条件下相对应？
9．各种底坡的渠道，N-N线（正常水深线）和c-c线（临界水深线）的相对位置如何？
10．怎样定性分析水面曲线的变化？
二、习题
1、选择题
6-1明渠均匀流可能发生在（）：
（a）平坡棱柱形渠道
（b）顺坡棱柱形渠道
（c）逆坡棱柱形渠道
（d）都有可能
6-2水力最优断面是（）：
（a）造价最低的渠道断面
（b）壁面粗糙系数最小的断面
（c）对一定的流量具有最大断面积的断面
（d）对一定的面积具有最小断湿周的断面
6-3水力最优矩形断面，宽深比是（）：
（a）0.5
（b）1.0
（c）2
（d）4
6-4明渠流动为急流时（）：
（a）Fr>1
（b）h>h c
（c）v<v c
（d）>0
6-5明渠流动为缓流时（）：
（a）Fr<1
（b）h<h c
（c）v>v c
（d）<0
6-6明渠水流由急流过渡到缓流时发生（）：
（a）水跃
（b）水跌
（c）连续过渡
（d）都有可能
6-7在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将（）：
（a）增大
（b）减小
（c）不变
（d）以上都有可能
6-8在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将（）：
（a）增大
（b）减小
（c）不变
（d）以上都有可能
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2、计算题
6-9梯形断面土渠，底宽b=3m，边坡系数m=2，水深h=1.2m，底坡i=0.0002，渠道收到中等养护，试求通过的流量。
6-10修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量Q=9.7m3/s，底坡i=0.001，试按水力最优断面条件设计断面尺寸。
6-11修建梯形断面渠道，要求通过流量Q=1m3/s，渠道边坡系数m=1.0，底坡i=0.0022，粗糙系数n=0.03，试按最大允许流速（不冲流速）[v]max=0.8m/s设计断面尺寸。
6-12已知一钢筋混凝土圆形排水管，污水流量Q=0.2m3/s，底坡i=0.005，粗糙系数n=0.014，试决定此管道的直径。
6-13钢筋混凝土圆形排水管，已知直径d=1.0m，粗糙系数n=0.014，底坡i=0.002，试确定该排水管道的过流量。
6-14一矩形渠道，断面宽度b=5m，通过流量Q=17.25m3/s，求此渠道水流的临界水深
6-15有一梯形土渠，底宽b=12m，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，通过流量Q=18m3/s，求临界水深及临界坡度。
6-16在矩形断面平坡渠道中发生水跃，已知跃前断面的Fr=，问跃后水深是跃前水深的几倍？
6-17试分析下列棱柱形渠道中水面曲线连接的可能形式。
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6-18有棱柱形渠道，各渠段足够长，其中底坡i1<i c，闸门开度小于临界水深h c，试绘制水面曲线示意图，并标出曲线的类型。
6-19用矩形断面长直渠道向低处排水，末端为跌坎，已知渠道底宽b=1m，底坡i=0.0004，正常水深h0=0.5m，粗糙系数n=0.014。
试求。
（1）渠道中的流量；
（2）渠道末端出口断面的水深；
（3）绘出渠道中水面曲线示意。
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