第七章电磁感应与电磁场PPT课件
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1、法拉第电磁感应定律 2 、动生电动势 3、 感生电动势和感生电场
4、自感与互感 5、磁场能量 6.麦克斯韦电磁场理论简介
§7.1电磁感应的基本规律
一、电磁感应现象
通过一个闭合回路的磁通量 发生变化时， 回路中就有感 应电流产生——该现象称为
电磁感应现象。产生的电流 称为感应电流，相应的电动 势为感应电动势。
线圈 1所激发的磁场通过 线圈 2的磁通链数
21 M 21i1
互感电动势
21
M
21
di1 dt
线圈2所激发的磁场通过 线圈1的磁通链数和互感 电动势为
12 M12i2
1 12
12
M 12
di2 dt
i2
后面将从能量观点证明
两个给定的线圈有：
M 21 M12 M
M 就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。
一、自感系数 定义：静态
自 i（t） 感 电 流
B（t）
I
I（t) B(t) (t) i
BI
= LI
L—自感系数。
与线圈大小、形状、周围介质的磁导率有关； 与线圈是否通电流无关。 单位：H mH
自感电动势
=LI
自 i（t） 感 电 流
B（t）
I
L
d
dt
d LI L dI I dL
N d d
B
dt dt
N 全磁通
四.楞次定律
回路中感应电流的方向，
总是使感应电流所激发的
磁场来阻止或补偿引起感 应电流的磁通量的变化。
i
N
>0 i<0
判断各图中感应电动势的方向
I
V
V
B
将磁铁插入非金属环中，环内有 无感生电动势？有无感应电流？ 环内将发生何种现象
叙述:导体回路中的感应电动势
的大小与穿过导体回路的磁通量 的变化率成正比.
k d
dt
负号表示感应电动势
总是反抗磁通的变化
Fra Baidu bibliotek
国际单位制中 k =1
单位:1V=1Wb/s
nˆB / 2
n 0 B
L
n
nˆB / 2
电动势方向:
0, 0 与 L 反向 0, 0 与L 同向
L
只要有
dB dt
0 ，则就有Ei的存在。
3） Ei 是非保守力场， Ei dl 0 。
2.
感生电动势
定义： i
Ei
dl
对闭合回路： i Ei dl
又:
显然
i
Ei
dil与ddt导体 回Btdd路t d形SB状 d有S关E。i的B环t 路dS定 律
注：
dl
与
dS
成右手螺旋关系。
1 BL2
2
B
oL
d = dt
解法 2 棒上离端点x处 v = x ，
V B
的方向，指向端点
d
v
B
dr
xv
X
L
v B dx
O
＝
L
xBdx
o
O dx L
B
1 BL2
2
§7.3 感生电动势、有旋电场
1. 产生感生电动势的机制——感应电场Ei 1
两个静止的线圈：
2
线圈1中，I变化时， 线圈2中出现感应电流 Ii
X轴滑动，回路磁通量增加， 产生感应电动势。
d
B
n
I
v
X
dt
d BLx cos
dt
L x
BL dx cos
= B d S= BdS cos
BLx cos
dt
BLv cos
怎么解释动生电动势呢？
- F=-ev×B
•
v
B
动生电动势的本质是 洛伦兹力
V B 电动势的方向是
洛伦兹力可以看作电子受 的非静电力，非静电场强
Ii
什么力驱动线圈2中电荷运动？ G 不是磁场力！
是不是静电场E？ Edl 0, E为保守力场。
静电场E不能为闭合回路运动的电荷提供能量！
麦克斯韦 引入 感应电场的概念 磁场 Bt 变化的同时 产生 电场
非保守场
此电场的电力线是闭合的，称为有旋电场—感应电场Ei。
感1）应E电i 与场EEeE一i i的样特，Fq点对：场中的电F荷 有qE电i 场力的作用。 2）Ei 不依赖空间是否有导体存在，
dt
dt dt
dI
L L dt
1、自感电流反抗线圈中电流变化 2、L越大回路中电流越难改变
二、 互感应
互感电动势:
当线圈 1中的电流变化时,所 激发的磁场会在它邻近的另 一个线圈 2 中产生感应电动 势;这种现象称为互感现象。 该电动势叫互感电动势。
2 21
i1
互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈 结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。
它的单位：亨利（H）
1H 1V s 1.s A
M—互感系数。
与两个回路的大小、形状 、相对位置及周 围介质的磁导率有关，与回路中是否通有电 流无关。
i
N
二. 楞次定律 Lenz law 感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。
感应电流激发
磁通量的变化
的磁场通量
若
B
i
注意：
若
B
i
若
B i
若
B i
1）磁场方向及分布 2）M发生什么变化？
3）确定感应电流激发磁场的方向；
4）由右手定则从激发B方向来判断感应电流或i的方向。
三、 法拉第电磁感应定律
Ek = v × B
根据电动势的定义
EK
dl
(v
B)
dl
例题 长度为L的金属棒绕一端在垂直于均匀磁场的 平面内以角速度旋转。求：棒中的感应电动势
dS 1 LdL 1 L2d
2
2
解法1: 设想一个回路， 金属棒的旋转使回路
B dS 1 BL2 d
dt 2 dt
面积变化因而磁通量变化
B
0
若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝 线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、
2 、 3 d1 d 2
dt dt
磁通链数: 1 2 3
d d (1 2 3 )
dt
dt
若每匝磁通量相同
d N d
dt
dt
N匝相同的线圈组成回路，则感应电动势
§7.4自感与互感
• 实验现象：
当线圈中电流变化时，它所
激发的磁场通过线圈自身的
磁通量也在变化，使线圈自
身产生感应电动势，叫自感 现象.该电动势叫自感电动势.
i
全磁通与回路的电流成正比： Li
• 称 L为自感系数,简称自感或电感。 单位：亨利H
物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈 自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。
S V
N
有感生电动势存在，有电场存在 将引起介质极化，而无感生电流。
磁通量 d B dS
动生电动势
——磁场中的导线运动、形 状变化而产生的电动势
感生电动势
——磁场变化使导线中 产生电动势
i
N
S
§7.2 动生电动势
一、动 生 电 动 势 设右边的直导线以v的速度
感 应 电 动 势 的 大 小 是 多 少？
4、自感与互感 5、磁场能量 6.麦克斯韦电磁场理论简介
§7.1电磁感应的基本规律
一、电磁感应现象
通过一个闭合回路的磁通量 发生变化时， 回路中就有感 应电流产生——该现象称为
电磁感应现象。产生的电流 称为感应电流，相应的电动 势为感应电动势。
线圈 1所激发的磁场通过 线圈 2的磁通链数
21 M 21i1
互感电动势
21
M
21
di1 dt
线圈2所激发的磁场通过 线圈1的磁通链数和互感 电动势为
12 M12i2
1 12
12
M 12
di2 dt
i2
后面将从能量观点证明
两个给定的线圈有：
M 21 M12 M
M 就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。
一、自感系数 定义：静态
自 i（t） 感 电 流
B（t）
I
I（t) B(t) (t) i
BI
= LI
L—自感系数。
与线圈大小、形状、周围介质的磁导率有关； 与线圈是否通电流无关。 单位：H mH
自感电动势
=LI
自 i（t） 感 电 流
B（t）
I
L
d
dt
d LI L dI I dL
N d d
B
dt dt
N 全磁通
四.楞次定律
回路中感应电流的方向，
总是使感应电流所激发的
磁场来阻止或补偿引起感 应电流的磁通量的变化。
i
N
>0 i<0
判断各图中感应电动势的方向
I
V
V
B
将磁铁插入非金属环中，环内有 无感生电动势？有无感应电流？ 环内将发生何种现象
叙述:导体回路中的感应电动势
的大小与穿过导体回路的磁通量 的变化率成正比.
k d
dt
负号表示感应电动势
总是反抗磁通的变化
Fra Baidu bibliotek
国际单位制中 k =1
单位:1V=1Wb/s
nˆB / 2
n 0 B
L
n
nˆB / 2
电动势方向:
0, 0 与 L 反向 0, 0 与L 同向
L
只要有
dB dt
0 ，则就有Ei的存在。
3） Ei 是非保守力场， Ei dl 0 。
2.
感生电动势
定义： i
Ei
dl
对闭合回路： i Ei dl
又:
显然
i
Ei
dil与ddt导体 回Btdd路t d形SB状 d有S关E。i的B环t 路dS定 律
注：
dl
与
dS
成右手螺旋关系。
1 BL2
2
B
oL
d = dt
解法 2 棒上离端点x处 v = x ，
V B
的方向，指向端点
d
v
B
dr
xv
X
L
v B dx
O
＝
L
xBdx
o
O dx L
B
1 BL2
2
§7.3 感生电动势、有旋电场
1. 产生感生电动势的机制——感应电场Ei 1
两个静止的线圈：
2
线圈1中，I变化时， 线圈2中出现感应电流 Ii
X轴滑动，回路磁通量增加， 产生感应电动势。
d
B
n
I
v
X
dt
d BLx cos
dt
L x
BL dx cos
= B d S= BdS cos
BLx cos
dt
BLv cos
怎么解释动生电动势呢？
- F=-ev×B
•
v
B
动生电动势的本质是 洛伦兹力
V B 电动势的方向是
洛伦兹力可以看作电子受 的非静电力，非静电场强
Ii
什么力驱动线圈2中电荷运动？ G 不是磁场力！
是不是静电场E？ Edl 0, E为保守力场。
静电场E不能为闭合回路运动的电荷提供能量！
麦克斯韦 引入 感应电场的概念 磁场 Bt 变化的同时 产生 电场
非保守场
此电场的电力线是闭合的，称为有旋电场—感应电场Ei。
感1）应E电i 与场EEeE一i i的样特，Fq点对：场中的电F荷 有qE电i 场力的作用。 2）Ei 不依赖空间是否有导体存在，
dt
dt dt
dI
L L dt
1、自感电流反抗线圈中电流变化 2、L越大回路中电流越难改变
二、 互感应
互感电动势:
当线圈 1中的电流变化时,所 激发的磁场会在它邻近的另 一个线圈 2 中产生感应电动 势;这种现象称为互感现象。 该电动势叫互感电动势。
2 21
i1
互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈 结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。
它的单位：亨利（H）
1H 1V s 1.s A
M—互感系数。
与两个回路的大小、形状 、相对位置及周 围介质的磁导率有关，与回路中是否通有电 流无关。
i
N
二. 楞次定律 Lenz law 感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。
感应电流激发
磁通量的变化
的磁场通量
若
B
i
注意：
若
B
i
若
B i
若
B i
1）磁场方向及分布 2）M发生什么变化？
3）确定感应电流激发磁场的方向；
4）由右手定则从激发B方向来判断感应电流或i的方向。
三、 法拉第电磁感应定律
Ek = v × B
根据电动势的定义
EK
dl
(v
B)
dl
例题 长度为L的金属棒绕一端在垂直于均匀磁场的 平面内以角速度旋转。求：棒中的感应电动势
dS 1 LdL 1 L2d
2
2
解法1: 设想一个回路， 金属棒的旋转使回路
B dS 1 BL2 d
dt 2 dt
面积变化因而磁通量变化
B
0
若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝 线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、
2 、 3 d1 d 2
dt dt
磁通链数: 1 2 3
d d (1 2 3 )
dt
dt
若每匝磁通量相同
d N d
dt
dt
N匝相同的线圈组成回路，则感应电动势
§7.4自感与互感
• 实验现象：
当线圈中电流变化时，它所
激发的磁场通过线圈自身的
磁通量也在变化，使线圈自
身产生感应电动势，叫自感 现象.该电动势叫自感电动势.
i
全磁通与回路的电流成正比： Li
• 称 L为自感系数,简称自感或电感。 单位：亨利H
物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈 自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。
S V
N
有感生电动势存在，有电场存在 将引起介质极化，而无感生电流。
磁通量 d B dS
动生电动势
——磁场中的导线运动、形 状变化而产生的电动势
感生电动势
——磁场变化使导线中 产生电动势
i
N
S
§7.2 动生电动势
一、动 生 电 动 势 设右边的直导线以v的速度
感 应 电 动 势 的 大 小 是 多 少？