风险调整贴现率法的案例分析

风险调整贴现率法的案例分析

某企业的最低报酬率为1 0％，要求的风险投资报酬率为15％，现有A、B、C三个投资方案，原始投资额分别为5000、2000、2000元。三个投资方案的现金流入量及概率如图表5-10所示。

第一步，风险程度的计算。

A方案的现金流量的集中趋势用期望值计算：

(元)

(元)

(元) A方案现金流入的离散程度用标准差计算：

(元)

(元)

(元)

三年现金流入总的离散程度即综合标准差，可从概率统计学得知：

(元)

综合标准差算出后，应计算变化系数。为了综合各年的风险，对具有一系列现金流入的方案用综合变化系数计算：

Q= 综合标准差

=

现金流入预期现值

D

EPV

A方案(元)

所以，A方案的风险程度

第二步，确定风险报酬斜率或贴现率。

b值是经验数据,可根据历史资料用高低或直线回归法求得。假设中等风险程度项目变化系数为0.5，则：

K B=10%+0.1×0.15=11.5%

第一步已计算出了A方案的综合变化系数，A方案的风险调整贴现率为：

(元)

根据同样方法，计算B、C方案：

(元)

(元)

(元)

(元)

K B=10%+0.1×0.28=12.8%

K C=10%+0.1×0.11=11.1%

(元)

(元)

考虑了投资风险后，方案选优次序为B>C>A。如果不考虑投资风险，方案的优劣次序为B>A>C，计算如下：

A方案净现值=(元)

B方案净现值=(元)

C方案净现值=(元)

风险调整贴现法比较符合逻辑。不仅为理论家认可，而且使用广泛。但是，把时间价值和风险价值混在一起，并据此对现金流虽进行贴现，意味着风险随着时间的推延而加大，有时与事实

不符。如饭店、果园等投资的前几年现金流量难以预测，越往后越有把握。

例：某公司有三个投资机会，预定的无风险贴现率(i)为6%，风险贴现率(k)分别为：A方案为10%，B方案为7.1%，C方案为7.5%，其余资料见表：

注：C：投资现值At；现金流人量Pi；概率Et；现金流人量的风险期望值[按计算得出]Dt；标准差[按计算得出]

1、按经验系数法计算如下：

根据标准差率所对应的数据，即可查得各方案的肯定当量系数。

根据要求，确定肯定当量系数的前提是先计算反映各方案风险程度的标准差率，即变异系数Q，以便寻求与之相对应的肯定当量系数。其标准差率的计算公式为：Q=D/E

2、按换算系数法计算如下：结论是B>A>C，根据净现值法的判断规则应选择B方案。但该法对于反映风险程度的资料要进行详细的计算，否则便难以获得所需的经验资料。

如前所述，在有风险的贴现率和无风险的贴现率之间函数关系已知的前提下，可以换算出肯定当量系数。假设有风险的贴现

i=6%，则各方案的肯定当量系数分别为：

净现值。

3、按风险等级对照法计算如下：此法计算结果也是B>A>C，但其存在的问题一是当量系数的换算是建立在有风险的贴现率和无风险的贴现率相对应的前提下，主观性较强又较烦琐；二是计算结果较为接近，未能鲜明地反映出不同方案的风险程度，不易作出准确判断，使其在实践中的应用价值受到削弱。

若根据判断，A方案有较大风险，B方案风险较低，C方案第一年风险较高，第二、三年偏低，则可根据风险等级对应的当量系数直接计算各方案的净现值。为计算方便，设各方案对应的当量系数分别取中值为：

A=0.54,B=0.92,C方案第一年为0.54，第二、三年为0.79，则：

优点在于：一是计算过程大为简化，省略了标准差及换算系数的计算，却得到了与前述方法完全相同的结论；二是对各方案的风险程度从计算结果中可以看得非常清晰，便于作出比较准确的判断。因此可以想象，该法在实际的投资风险分析中应有广泛的推广和应用价值。