六年级下册数学课件-回顾整理-总复习(四)比与比例 青岛版(共19张PPT)

12000厘米=120米 8000厘米=80米
120×80=9600（平方米）
答：这块地基的实际面积是9600平方米。
1.填空题。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ 1:6）。 （2）把1千克：20克化成最简整数比是（ 50:1），它们的比 值是（ 50 ）。 （3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( 3 )： ( 8 ) （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例 （ 6:2=12:4 ）。
2：3=6：9 3×6=2×9
求比值与化简比
一般方法
结果
结果是一个数，可
求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。以是整数、小数或
分数。
根据比的基本性质，把比的前项
化简比 和后项都乘或者除以相同的数(
零除外)。
结果是一个比，而 且是最简整数比。
正比例与反比例
正比例
意义
工作时间变化，工作总量也 随着变化，工作效率不变， 也就是工作总量与工作时间 的比值一定，我们就说工作 总量和工作时间是成正比例 的量，它们的关系叫作正比 例关系。
解：设需要x块。
30 x
=31680
x=600
答：需要600块。
4 .镁与钙是人体骨骼的重要组成成分，在饮用水 中镁与钙的比是 1∶ 3，如果在一些水中共含有镁 25毫克，那么这些水中含钙多少毫克？
25×3=75（毫克）
答：这些水中含钙 75 毫克。
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的性质
比的前项和后项 同时乘或除以相 同的数（0除外 ），比值不变。
分数的分母和分子同 时乘或除以相同的数 （0除外），分数的 大小不变。
在除法中，被除数 和除数同时乘或除 以相同的数（0除 外），商不变。
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一 样的。
后项 分母 除数
比值 分数值
商
●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之 间有什么联系？
0.2 : 0.3 =（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3
4 6
=
4÷2 6÷2
=
2 3
2.5÷1.=5（2.5×2）÷（1.5×2）=5:3
●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之 间有什么联系？
1.单位换算
3 米=（30）分米=（300 ）毫米 7 吨 80 千克=（7080 ）千克
8600 平方厘米=（0.86）平方米 5 时 30 分=（5.5）时
9000 公顷=（ 90 ）平方千米 3 年=（ 36 ）个月
900 立方厘米=（ 0.9）升
7 元 8 角=（7.8）元
2.王大伯在 2 公顷的果园里种巨峰葡萄，每棵葡萄树占地 2 平方米，平均每棵葡萄树可以收葡萄4 千克，这些葡萄树一 共能收葡萄多少千克？
比例
意义 两数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。
各部分 名称
… … …
0.6 ：0.8 = 0.75 前项 后项 比值
比的前项和后项都乘或除
基本性质
以相同的数（0除外）比值 不变。
0.6：0.8 = 6：8 = 3：4
2 : 3=6 : 9
内项 外项
在比例里，两外项之积等于两 内项之积。
例2. 一个长方形地基，把它画在比例尺是1:2000的平面图上， 长6厘米，宽4厘米，这块地基的实际面积是多少平方厘米？ （来自小学教材搭档P64）
规范解答：
解：设这块地基长x厘米，宽为y厘米。
6 1 x 2000
4 1 y 2000
x 6 2000
y 4 2000
x 12000
y 8000
2.（1）一种盐水中，盐的 质量是水的25%。现有5克 盐，要配制这种盐水，需 要加入多少克水？
解：设需要加入x克水。 x×25% = 5
x = 20
答：需要加入20克水。
（2）一种盐水，盐与水的 质量比是1∶4。现有5克盐， 要配制这种盐水，需要加 入多少克水？
5×4 = 20（克）
答：需要加入20克水。
2公顷=20000平方米 20000÷2×4=40000（千克） 答：这些葡萄树一共能收葡萄 40000 千克。
关于比、比例的知识，你都知道哪些？ 回顾整理要求： 1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理； wenku.baidu.com.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜 欢的方式表示出来。
比与比例
比
按表现形式，可以分为 数值比例尺和线段比例 尺。
按将实际距离放大还是缩 小分，分为缩小比例尺和 放大比例尺。
（1）确定比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； （4）标出实际距离和比例尺。
●比、分数、除法有什么联系？
比 3：5
分数 3 5
除法 3÷5
前项 分子 被除数
比号 分数线 除号
不变。
比例的基本性质：
在比例里，两内项之积等于两外项之积。
正比例： 两个量中相对应的两个数比值一定。
x
k
反比例：
y
两个量中相对应的两个数乘积一定。 xy k
图上距离 比例尺：实际距离
比例尺
例1.一个三角形底和底边上的高是5:3，底是35厘米，这个三 角形的面积是多少？
规范解答： 方法一： 底边上的高： 35÷5×3=21（厘米） 三角形面积： 35×21÷2=367.5（平方厘米）
●比和比例之间有什么联系与区别？
举例 意义 性质
比
比例
6:4
6:4=3:2
两个数相除叫作两个数 的比。
表示两个比相等的式子叫作 比例。
比的前项与后项同时乘 在比例里，两个外项的积等 或除以同一个数（0除外） 于两个内项的积。 比值不变。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值
答：这个三角形面积是367.5平方厘米。
例1.一个三角形底和底边上的高是5:3，底是35厘米，这个三 角形的面积是多少？
方法二： 解：设三角形底边上的高是x厘米。 35:x=5:3
5x=35×3 x=105÷5 x=21
35×21÷2=367.5（平方厘米）
答：这个三角形面积是367.5平方厘米。
关系式
y x
=k(一定)
反比例
每天生产的吨数变化，需要生产 的天数也随着变化，总吨数不变， 也就是每天生产的吨数与需要生 产的天数乘积一定，我们就说每 天生产的吨数和需要生产的天数 是成反比例的量，它们的关系叫 作反比例关系。
x×y=k(一定)
比例尺
意义
分类
画图
一幅图的 图上距离 和实际距 离的比。
3. 老 师 家 买 了 新 房 ， 用 边 长是0.6米的正方形地砖铺 客厅地面，需要200块，如 果改用边长是0.4米的正方 形地砖铺地。需要多少块？
解：设需要x块。 0.4×0.4×x=0.6×0.6×200
x=450
答：需要450块。
如果用同样大小的方砖铺 厨房和卫生间，18平方米 的厨房需要 360块，那么 30平方米的卫生间需要多 少块？