《二次函数解析式的确定》说课稿
初中数学_九年级数学5.5确定二次函数的解析式教学设计学情分析教材分析课后反思
九年级数学5.5确定二次函数的解析式_教学设计一、教学目标知识目标：1、掌握二次函数解析式的表达方式2、会用待定系数法求二次函数的解析式3、学会利用二次函数解决实际问题。
能力目标：能根据二次函数的图像及性质解决生活中的实际问题情感态度价值观目标：通过数学活动，体会实际生活与数学的密切联系，感受数学带给人们的作用，激发学习热情，培养学习兴趣。
二、教学重点：会用待定系数法求二次函数的解析式三、教学难点：会选用适当函数表达式求二次函数的解析式四、教学方法及手段1.教学方法：学生自主、讨论互助学习2.教学手段：本课以PPT教学为主，减少教师不必要浪费的书写时间，以增加知识的直观性，提高教学效率，让学生在轻松中学习，愉快中接受。
五、教学过程：（一）知识回顾：在我们学习二次函数之前，我们学习过哪些函数？（学生回答）这些函数的解析式是？（学生回答）我们在前面刚刚学习了二次函数，二次函数的表达式有哪些？（一般式、顶点式、交点式）还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的解析式吗？（用待定系数法求解）如：一直线经过（2,3）和（-4,5）两点，求这个函数的解析式？（学生做，教师检查）（二）课题引入:今天，我们类比一次函数和反比例函数解析式的求法，同样采用待定系数法求二次函数解析式。
（书写课题）1、通过例题讲解让学生熟悉二次函数解析式的求法。
例1、已知抛物线的顶点为（－1，－6），并且图像经过点（2，3）求抛物线的表达式？例2、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(0,5),B(5,0)两点，它的对称轴为直线x=3，求这个二次函数的解析式。
例3、已知点A（－1,6）、B（4,6）和C（3,2），求经过这三点的二次函数表达式。
例4已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？例5、已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式。
确定二次函数表达式说课稿
确定⼆次函数表达式说课稿《确定⼆次函数表达式》说课稿黄美娜⼀、教材和学情分析教材分析：本节内容是义务教育教科书数学（鲁教版）九年级上册第三章第5节《确定⼆次函数的表达式》。
本节课是在学习⼆次函数的表达式和图像性质的基础上展现，⽬的为⼆次函数的的实际应⽤奠基，是本章学习的关键点。
本节课既要承接上⼀节课的数形结合的数学思想，⼜要能够根据实际问题抽象数学模型，同时还要启迪学⽣的思维，引导和规范学⽣学习。
学情分析：学⽣已经学习了⼆次函数的⼀般式、顶点式和交点式表达式，⼆次函数的图像和性质，尤其对特殊类型的⼆次函数图像已有充分的认识。
并初步具备了敢于探究与实践，乐于合作交流，善于总结提升的良好习惯，⾃主学习的愿望强烈，主动发展的意识浓厚。
⼆、教学⽬标1、知识与技能：能够根据⼆次函数的图像和性质建⽴合适的直⾓坐标系，确定函数关系式，并会根据条件利⽤待定系数法求⼆次函数的表达式。
2、过程与⽅法：经历确定适当的直⾓坐标系以及根据点的坐标确定⼆次函数表达式的思维过程，类⽐求⼀次函数的表达式的⽅法，体会求⼆次函数表达式的思想⽅法。
3、情感、态度与价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运⽤于实践，加强学⽣的理想教育，培养学⽣积极参与的意识，加深学⽣在⽣活中学学数学，将数学知识服务于⽣活的学习理念，养成学⽣善于主动学习、乐于合作交流、学会总结提升的学习习惯，激发和调动学⽣学习的积极性和主动性，真正实现“和谐⾼效、思维对话”，培养数学的应⽤意识。
三、教学资源多媒体、直尺。
四、教学设计思路数学模型可以有效的描述⾃然现象，数学学习能够帮助我们处理数据、进⾏计算，但是数据的处理会使学⽣有枯燥⽆趣感。
为解决这⼀⽭盾，这节课我抓住学⽣的初⽣⽜犊不怕虎的好胜⼼和展⽰欲，在教学环节上设计五个环节，引导学⽣在兴奋和好奇的状态下，发挥⾃⼰最⼤的潜能，过关斩将，⾃主的解决实际问题，增长知识和才能，不知不觉中体验了学习的成就感。
五、教学过程（⼀）、学⽣预习，教师导学1、叙述⼆次函数的表达式有哪⼏种形式？2、我们在确定⼀次函数的关系式时，通常需要组值，确定反⽐例函数的关系式时，通常只需要组值，如果要确定⼆次函数的关系式，⼜需要个条件？《设计意图》⽬的是让学⽣对本节课有⼀个整体的认识，以便于把握本节课的重点。
北师大版数学九年级下册2.3.1《确定二次函数的表达式》说课稿1
北师大版数学九年级下册2.3.1《确定二次函数的表达式》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级下册2.3.1《确定二次函数的表达式》这一节主要介绍了二次函数的表达式以及如何确定二次函数的表达式。
二次函数是中学数学中的重要内容，对于学生来说，掌握二次函数的表达式以及确定方法具有重要意义。
本节课通过实例引导学生掌握待定系数法确定二次函数的表达式，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数、方程等基础知识，对函数的概念有一定的了解。
同时，学生已经掌握了二次函数的一般形式，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于如何确定二次函数的表达式，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步掌握确定二次函数表达式的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握待定系数法确定二次函数的表达式，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：待定系数法确定二次函数的表达式。
2.教学难点：如何引导学生运用待定系数法确定二次函数的表达式，以及如何将实际问题转化为数学问题。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习二次函数的一般形式，引导学生思考如何确定二次函数的表达式。
2.新课讲解：讲解待定系数法确定二次函数的表达式，并通过实例进行分析。
3.课堂互动：学生分组讨论，尝试运用待定系数法确定给定二次函数的表达式。
4.总结提升：教师引导学生总结确定二次函数表达式的步骤，并强调其在实际问题中的应用。
5.课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
初中数学九年级《二次函数解析式的确定(复习课)》公开课教学设计
二次函数解析式的确定（复习课）知识目标：复习用待定系数法确定二次函数的解析式。
过程目标：根据题目所给条件，分析、选择适当的解析式形式，体会不同方法的优势，比较做出最优方法。
情感目标：在过程中相互讨论、合作、交流，培养参与意识、合作意识。
学情分析：学生已经具备用待定系数法确定二次函数的解析式的知识，但不够系统，不会灵活运用，进行复习帮助学生加深对知识的理解、运用教学重点：用待定系数法确定二次函数的解析式教学难点：用不同的方法解决问题教学过程：一、复习（1）二次函数解析式的三种形式①一般式: y=ax2+bx+c (a , b, c为常数，a≠0);②顶点式： y=a(x-h)2+k (a, h, k为常数，a≠0);③交点式： y=a(x-x1)(x-x2) (a, x1, x2为常数，a≠0).（2）待定系数法确定解析式的步骤①设，设立解析式②列，根据条件列出方程（组）③解，解方程（组）④还原，将求得的待定系数的值代回设立的解析式43)21(a 2+-x 二、例题讲解 已知二次函数经过三点A( , )，B(-1,3),C(2,3)求二次函数的解析式。
分析：该怎样设立函数解析式？ 根据题目所给三个点的坐标条件，可以设函数解析式为一般式y=ax 2+bx+c(a ≠0) 解法一：设函数解析式y=ax 2+bx+c(a ≠0)， ∵图象经过三点A( , )，B(-1,3),C(2,3) ∴ 解得 a=1,b=-1,c=1 所以二次函数的解析式为y=x 2-x+1 拓展：还有其它的方法求解吗？ 相互讨论、合作、交流,，分析、选择适当的解析式形式,体会不同方法的优势,比较做出最优方法。
解法二：由图象过B （-1，3），C （2，3）得抛物线的对称轴为直线x= ,所以点A 是抛物线的顶点，设解析式为y= 再代入B （-1，3）或C （2，3）求出a 的值21432143213a b c -+=113424a b c ++=423a b c ++=解法三：点B（-1，3），C（2，3）向下平移3个单位得(-1,0),(2,0)，所以可以把抛物线看作是先向下平移3个单位，再向上平移3个单位设y=a(x+1)(x-2)+3,再把点A的坐标代入求出a三、练习：已知抛物线与x轴的交点坐标为A（-1,0），B(5,0),且过点C（2，9），求抛物线的解析式。
二次函数的解析式的确定
二次函数的解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数的研究必然离不开二次函数解析式的确定，因为求解二次函数的解析式是二次函数知识的实际运用中的必不可少的一环。
本讲主要讲解利用二次函数的一般式、顶点式和交点式，以及通过二次函数的平移和对称求解二次函数解析式的方法。
重点在于根据不同的条件，灵活选择求解二次函数解析式的方法，从而快速准确地确定二次函数的解析式。
一般式y=ax^2+bx+c(a≠0)任何二次函数都可以整理成一般式y=ax^2+bx+c(a≠0)的形式。
如果已知二次函数的图像上三点的坐标，可用一般式求解二次函数的解析式。
模块一：一般式y=ax^2+bx+c(a≠0)例1：已知二次函数的图像经过点A（-1，-5）、B（0，-4）和C（1，1）。
求这个二次函数的解析式。
解析：设二次函数为y=ax^2+bx+c，把A、B、C代入二次函数解析式，可得：a-b+c=-5a+b+c=-4a+b+c=1解得a=2，b=3，c=-4.所以这个二次函数的解析式：y=2x^2+3x-4.例2：已知二次函数y=ax^2+bx+c图像经过点（1，3）、（3，-5）和（-2，-5）。
1）求这个二次函数的解析式；2）求这个二次函数的最值。
解析：（1）把（1，3）、（3，-5）和（-2，-5）代入二次函数解析式，可得：a-b+c=39a+3b+c=-54a-2b+c=-5解得a=-1，b=2，c=3.所以这个二次函数的解析式：y=-x^2+2x+3；2）y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4，则当x=1时，函数有最大值，最大值为y=4.例3：已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（2，3）、B（0，3）和C（4，-5）。
1）求该抛物线的解析式；2）当x为何值时，y>3？解析：（1）把A（2，3）、B（0，3）和C（4，-5）代入二次函数解析式，可得：a+b+c=3c=316a+4b+c=-5解得a=-1，b=2，c=3.所以这个二次函数的解析式：y=-x^2+2x+3；2）将y>3代入解析式，得到-x^2+2x>0，解得13.已知二次函数的图像经过点（0，3）、（-3，-5）、（2，-3），且与x轴交于A、B两点。
第18讲 二次函数的解析式的确定(原卷版)(1)
第18讲 二次函数的解析式的确定【学习目标】二次函数的学习必然离不开二次函数解析式的确定，因为求解二次函数的解析式是二次函数知识的实际运用中的必不可少的一环．本讲主要讲解利用二次函数的一般式、顶点式和交点式，以及通过二次函数的平移和对称求解二次函数解析式的方法，重点在于根据不同的条件，灵活选择求解二次函数解析式的方法，从而快速准确的确定二次函数的解析式．【基础知识】一、一般式2y ax bx c =++（0a ¹）（1）任何二次函数都可以整理成一般式2y ax bx c =++（0a ¹）的形式；（2）如果已知二次函数的图像上三点的坐标，可用一般式求解二次函数的解析式．二、顶点式：()2y a x m k =++（0a ¹）（1）任何二次函数经过配方都可以整理成()2y a x m k =++（0a ¹）的形式，这叫做二次函数的顶点式，而（m -，k ）为抛物线的顶点坐标；（2）如果已知二次函数的顶点坐标和图像上任意一点的坐标，都可以用顶点式来求解二次函数的解析式；（3）对于任意的二次函数2y ax bx c =++，都可以配方为：22424b ac b y a x a a -æö=++ç÷èø的形式．三、交点式()()12y a x x x x =--（0a ¹）（1）交点式：()()12y a x x x x =--（0a ¹），其中x 1 ，x 2为二次函数图像与x 轴的两个交点的横坐标；（2）已知二次函数与x 轴的交点坐标，和图像上任意一点时，可用交点式求解二次函数解析式；（3）已知二次函数与x 轴的交点坐标（x 1，0）、（x 2，0），可知其对称轴为122x x x +=；（4）根据二次函数的对称性可知，对于函数图像上的两点（x 1，a ）、（x 2，a ），如果它们有相同的纵坐标，则可知二次函数的对称轴为122x x x +=；（52y ax =0=时，即20ax bx c ++=，根据一元二次方程的求根公式可得：1x =2x =（6）对称式：12()()y a x x x x k =--+（0a ¹），当抛物线经过点（x 1，k ）、（x 2，k ）时，可以用对称式来求解二次函数的解析式．四、二次函数2y ax bx c =++的平移（1）将二次函数2y ax bx c =++左右平移：向左平移m 个单位，函数解析式变为()()2y a x m b x m c =++++；向右平移m 个单位，函数解析式变为()()2y a x m b x m c =-+-+．（2）将二次函数2y ax bx c =++上下平移：向上平移n 个单位，函数解析式变为2y ax bx c n =+++；向下平移n 个单位，函数解析式变为2y ax bx c n =++-．（3）通常，在平移前，将二次函数2y ax bx c =++化成()2y a x m k =++的形式，再根据平移的情况写出平移后函数的顶点式，再将顶点式整理成一般式．五、二次函数的轴对称1、关于x 轴对称：2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---；()2y a x m k =++关于x 轴对称后，得到的解析式是()2y a x m k =-+-．2、关于y 轴对称：2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+；()2y a x m k =++关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x m k=-+六、二次函数的中心对称1、关于原点对称：2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-；()2y a x m k =++关于原点对称后，得到的解析式是()2y a x m k =---．2、关于顶点对称：2y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是222b y ax bx c a =--+-； ()2y a x m k =++关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x m k =-++．3、关于点（p ，q ）对称：()2y a x m k =++关于点（p ，q ）对称后，得到的解析式是()222y a x m p q k =---+-．【考点剖析】考点一：一般式2y ax bx c =++（0a ¹）例1．已知二次函数的图像经过点A （1-，5-）、B （0，4-）和C （1，1）．求这个二次函数的解析式．例2．已知二次函数2y ax bx c =++图像经过点（0，3）、（3，0）、（2-，5-）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数的最值．例3．已知抛物线2y ax bx c =++经过点A （2，3）、B （0，3）、C （4，5-）．（1）求该抛物线的解析式；（2）当x 为何值时，3y >？例4．已知二次函数的图像经过点（0，3）、（3-，0）、（2，5-），且与x 轴交于A 、B 两点．（1）试确定该二次函数的解析式；（2）判定点P （2-，3）是否在这个图像上，并说明理由；（3）求PAB D 的面积．考点二：顶点式：()2y a x m k =++（0a ¹）例1．抛物线22y x bx c =++的顶点坐标是（1，2-），则b = ______，c = ______．例2．已知抛物线的顶点坐标为（4，1-），与y 轴交于点（0，3），求这条抛物线的解析式．例3．如果0a >，0b >，0c >，240b ac ->，那么抛物线2y ax bx c =++经过第__________象限．例4．已知二次函数的图像过点（1，5），且当x= 2时，函数有最小值3，求该二次函数的解析式．例5．已知二次函数的图像的顶点坐标为A （2，1）且图像与x 轴的两个交点为B 、C （点B 在点C 的左侧），若ABCD 是等腰直角三角形，求这个二次函数的解析式．考点三：交点式()()12y a x x x x =--（0a ¹）例1．已知二次函数的图像经过点（2-，0）、（1，0），且与y 轴的交点的纵坐标为3，求这个二次函数的解析式．例2．已知二次函数2y ax bx c =++的图像经过点M （1-，0）、N （4，0）、P （1，12-）三点，求这个二次函数的解析式．例3．已知二次函数的图形与x 轴的交点坐标是（1，0），（3，0），且函数有最小值5-，求二次函数的解析式．例4．已知抛物线，当x = 3时，抛物线有最高点，最高点的纵坐标为1，且图像与x 轴的两个交点之间的距离为2，求这个抛物线的解析式．例5．抛物线2y ax bx c =++经过（0，3）、（12，3），其顶点的纵坐标为6，求这个抛物线的解析式．考点四：二次函数2y ax bx c =++的平移例1．把抛物线2y ax bx c =++向右平移4个单位，再向下平移6个单位，所得抛物线的解析式为212y x =-，求原来抛物线的解析式．例2．怎样平移抛物线234y x =-，才能使它经过点M （1-，2）和N （1，1-）两点？例3．已知二次函数的图象的顶点坐标为A （1，4-），且经过点（2，3-）．（1）求该二次函数解析式；（2）将该二次函数的图象向左平移几个单位，能使平移后所得图象经过坐标原点？并求平移后图象对应的二次函数的解析式．考点五：二次函数的轴对称例1．如果二次函数的图象与已知二次函数22y x x =-的图象关于y 轴对称，那么这个二次函数的解析式是（ ）A ．22y x x =-+B ．22y x x =+C ．22y x x =--D ．212y x x=-例2．二次函数()2231y mx m m x m =--+-的图象关于y 轴对称，则m 的值为（ ）A ．0B ．3C ．1D ．0或3例3．已知一个二次函数23y x bx =-++的图象经过点A （1，4）．（1）求b 的值；（2）求抛物线关于x 轴对称的抛物线的解析式．例4．已知二次函数()()13y x x =--与()()y x a x b =++的图象关于y 轴对称，求()()2211a b +++的值．考点六：二次函数的中心对称例1．函数2y x =与2y x =-的图象关于______轴对称，也可以认为2y x =是函数2y x =-的图象绕______旋转______得到的．例2．二次函数223y x x =--的图象关于原点O 对称的图象的解析式是__________．例3．抛物线232y x x =++的图象关于其顶点对称的抛物线的解析式是__________．例4．二次函数21y x x =++的图象关于点A （2，0）对称的图象的解析式是_________．【过关检测】一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）已知二次函数()221y x =--，那么该二次函数图像的对称轴是（ ）A ．直线2x =B ．直线2x =-C ．直线1x =D ．直线1x =-2．（2021·上海九年级专题练习）将抛物线22(1)y x =+先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A ．22(2)2y x =--B ．22(2)2y x =-+C ．22(4)2y x =+-D ．22(4)2y x =++3．（2021·上海九年级专题练习）把二次函数2(0)y ax bx c a =++¹的图像先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到二次函数2231y x x =++，则a b c 、、的值分别为（ ）A ．2,1,2a b c ===B ．2=12a b c =-=,,C ．2,1,2a b c =-==-D ．212a b c =-=-=-，，4．（2021·上海九年级专题练习）二次函数y ＝x 2+6x +1图象的对称轴是（ ）A ．x ＝6B ．x ＝﹣6C ．x ＝﹣3D ．x ＝425．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）抛物线2(1)(3)y x x =+-的顶点坐标是（ ）A ．(-1，8)B ．(1，-8)C ．(-1，-3)D ．(1，3)6．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）二次函数(2)(4)y x x =+-的对称轴是 （ ）A ．直线x=-2B ．直线x=-4C ．直线x=1D ．直线x=-1二、填空题7．（2021·上海九年级一模）已知二次函数图像经过点()3,4和()7,4，那么该二次函数图像的对称轴是直线________．8．（2021·上海九年级专题练习）已知一条抛物线具有以下特征：（1）经过原点；（2）在y 轴左侧的部分，图像上升，在y 轴右侧的部分，图像下降；试写出一个符合要求的抛物线的表达式：______．9．（2021·上海九年级专题练习）二次函数24y x x =+图像的对称轴是直线__________．10．（2020·上海九年级专题练习）抛物线2(0)y ax a =¹沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的“同簇抛物线”．如果把抛物线2y x =沿直线y x =时，那么它的“同簇抛物线”的表达式是_____．11．（2021·上海九年级二模）抛物线y ＝ax 2+ax +2（a ≠0）的对称轴是直线_____．12．（2021·上海九年级专题练习）二次函数y ＝x 2－4x ＋1图象的对称轴是直线______________．13．（2021·上海九年级专题练习）如果将二次函数的图像平移，有一个点既在平移前的函数图像上又在平移后的函数图像上，那么称这个点为“平衡点”．现将抛物线1C ：2(1)1y x =--向右平移得到新抛物线2C ，如果“平衡点”为(3，3)，那么新抛物线2C 的表达式为______．三、解答题14．（2021·上海九年级专题练习）已知一个二次函数2y x bx c =++的图像经过点（4，1）和（1-，6）．求这个二次函数的解析式．15．（2021·上海九年级专题练习）如图，已知抛物线y ＝－x 2＋4x ＋m 与x 轴交于A ，B 两点，AB ＝2，与y 轴交于点C ．（1） 求抛物线的解析式；（2） 若P 为对称轴上一点，要使PA ＋PC 最小，求点P 的坐标．16．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知函数()()27322m y m x m -=-++-是二次函数．（1）求m 的值；（2）求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标．17．（2018·上海格致中学九年级月考）把二次函数2'45y x x =---这个图像上下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y x =-的图像上，求平移后二次函数的解析式18．（2020·崇明县大同中学九年级月考）如图已知在直角坐标系中，一条抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中B （3，0），C （0，4），点A 在x 轴的负半轴上，OC ＝4OA ．（1）求点A 坐标；（2）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标．19．（2020·上海）已知：抛物线2y x bx c =-++，经过点A(-1,-2)，B(0,1).（1）求抛物线的关系式及顶点P 的坐标.（2）若点B′与点B 关于x 轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m 个单位，平移后的抛物线经过点B′，设此时抛物线顶点为点P′.①求∠P′B B′的大小.②把线段P′B′以点B′为旋转中心顺时针旋转120°，点P′落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当△MNB′的面积等于时，求点N的坐标.。
二次函数解析式教案
二次函数解析式教案二次函数解析式教案是数学教学中的一项重要内容，它与高中数学课程的教学大纲密切相关。
本文将介绍二次函数解析式教案的核心内容和教学方法，帮助学生更好地理解和掌握二次函数的相关知识。
Part 1: 二次函数的介绍二次函数是一种常见的数学函数，它是一次项的平方和一常数，在数学中，表示为y=ax2+bx+c。
其中，a、b、c都是实数，而x和y是变量。
此外，a不等于0。
二次函数的图像都是一个开口朝上或者朝下的抛物线。
二次函数的定义和性质在高中数学的课程中是很重要的内容，因为它们是数学的基石之一。
如果掌握了二次函数的性质，学生就能更好地理解高中数学中的其他重要内容，如解方程、求导、积分等。
Part 2: 二次函数的解析式二次函数解析式是二次函数的一种表达方式，通过它可以便捷地求出函数的图像、顶点、轴线等信息。
二次函数的解析式通式为y=a(x-h)²+k。
其中，h和k分别表示抛物线的顶点的横坐标和纵坐标，而a则表示到顶点距离为1时的纵坐标变化量。
在将二次函数转换为解析式时，我们首先需要求出顶点（x0，y0），然后确定抛物线的开口朝上或朝下，然后根据图像的特点得出二次函数的解析式。
Part 3: 教学方法为了帮助学生更好地理解和掌握二次函数解析式的知识，我们可以采用以下教学方法：1.基础知识培养在介绍二次函数解析式的相关知识之前，我们要确保学生已经掌握了相关的基础知识。
我们可以通过举例子、练习题等方式来帮助学生巩固基础知识。
2.教授公式教师可以使用具体实例来解释二次函数的解析式，例如将二次函数分解为标准式，然后应用公式求解顶点和其他基本信息。
3.实践教师之后可以让学生通过实践操作来深入理解二次函数解析式的知识。
具体可以使用解析式来绘制二次函数的图像，来检查学生是否真正掌握了相关知识。
Conclusion在高中数学课程中，二次函数解析式是非常重要的一部分，它关系到学生是否能够更好地学习其他相关知识。
二次函数说课稿(合集5篇)[修改版]
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第一篇：二次函数说课稿《二次函数》说课稿各位领导，老师大家好，很高兴有机会来到这里和大家一块儿交流。
我今天说课的题目是《二次函数》，下面我就从教材分析，教法，学法，教学过程的设计等方面谈自己的看法。
教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。
本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。
它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。
教学目标(1) 掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
［知识与技能目标］(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。
［过程与方法目标］(3) 让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，［情感、态度、价值观目标］3、教学的重、难点重点：二次函数的概念和解析式难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力4、学情分析①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。
②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。
二、教法学法分析1` 教法（关键词：情境、探究、分层）基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
《19.3二次函数解析式的确定》教学设计
双根式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 二次函数解析式的确定需要几个点的坐标？
怎样用待定系数法来确定二次函数的解析式
呢?我们先来看几个例子: 讲 （1）抛物线 y=x2-2x+k 过点（1，3）
从最简单的含
授
则 k=____。
新 （2）抛物线 y=ax2+2x+c ，当 x=2 时，
学生分析并 一个未知数的
4
y
B (4,8)
A（1,5)
o（0,0）
C （6,0）x
预案一：若有部分学生通过思考得出解题思 路，则教师追问学生的思维过程。 教师用几何画板来验证。 预案二：若学生存在困难，可以尝试小组讨论 或教师引导学生从△OCB 的面积入手，先让 点 D 固定再让它去动。 教师用几何画板来验证。
学生小组讨 论
优秀生的互助作用。
三、 教学效果
1、 知识方面：学生在二次函数解析式的选择上存在问题，
遇到问题后不知什么时候选顶点式和双根式，在把点的
坐标代入方程后在解方程上还存在问题。
2、 能力方面：在培养学生语言表达和阅读理解上有所体现，
侧重于让学生去寻找关键词语，把文字语言和图形语言
转化为数学语言，规范学生的语言表达。
一种方法学生都掌握得不够透彻还易混淆
二、 教学过程
学生学习情况分析：学生对待定系数法解方程还存在问题，对
二次函数的顶点式和双根式掌握得不够熟练。
教师情况分析：教师对学生已有知识的掌握程度不够好，高估
了学生的的设置上没有照顾到优秀生；发挥
分析
化思想的应用
用 求二次函数的解析式。
分析：把 x、y 的对应值转化为点的坐标。
需要几对？选择的原则？
二次函数解析式的确定教学设计
三、温故而知新：
还记得我们是怎样求一次函数的表达式吗？
（它的一般步骤是什么呢？）
活动1：
利用一般式确定二次函数表达式。
例1、已知抛物线过（-1，10）、（1，4）和（2，7）三点，求此二次函数解析式。
变式：已知一个二次函数当x=0时,y=-3;当x=4时,y=5;当x=-1时,y=0;求这个函数的解析式.
重点
结合二次函数三种表达式的特点确定函数解析式
难点
根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式。
教学
设计
过程
导入：
我们已经学习了二次函数的解析式，图象特点，以及利用二次函数解决实际问题。那么，我们今天这节课集中讨论一下二次函数解析式的确定方法。
课前热身
一、回顾二次函数两种表达式：
1、一般式：y = ax2+ bx +c ( a = 0)
活动2：利用顶点式确定二次函数表达式。
例2已知抛物线顶点为（-1，-4）且图象经过点（2,5）求抛物线的表达式．
变式1： 已知二次函数当x=-1时，函数取最值-4，且图象经过点（2,5）求抛物线的表达式．
变式2：已知抛物线的对称轴是直线x= -1，且图象经过（2，5）和（0，-3），求该函数的表达式.
y=a(x-x1)(x-x2)
(x1,0), ( x2,0)
我们把y=a(x-x1)(x-x2)叫做二次函数的交点式。
例3：已知一个二次函数的图象过点（0, -3),(-1,0),(3,0）三点，求这个函数的解析式？
变式：抛物线过点（-1，-8），它的对称轴是直线x=-2，且与x轴的两个交点之间的距离为6，求抛物线解析式．
活动4：
人教版初中数学九年级上册《确定二次函数的解析式》教学设计
课题名称§3.5确定二次函数的解析式（1） 课时 安排 两课时 备课时间 11.14 第一课时 授课时间 11.16 教学目标 1、知识与技能：（1）理解并能用待定系数法解出表达式 （2）灵活运用不同方法进行求解2、过程与方法：让学生经历每种方法选择的过程。
培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯 3、情感态度与价值观：通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．教学重点 求二次函数的函数关系式教学难点 根据点的坐标特点，灵活选择适当的方法求二次函数的解析式 课型 新授课教学建议求二次函数的关系式，应恰当地选用二次函数关系式的形式，选择恰当，解题简捷；选择不当，解题繁琐；解题时，应根据题目特点，灵活选用。
教 学 设 计课前作业点评 已知两数和为6，用三种方式表示两数积的最大值 一、提出问题 1．如何求函数解析式 （1）直线y=kx-( 2k+1) 过点（1，0），解析式为（2） y 与( k-1)成正比，过点（-5，3）,解析式为（3）k y x =过点（12，3），解析式为 2.（1）二次函数的一般式及顶点式（2）顶点坐标公式二、合作学习，探索新知典型例题例1. 已知某二次函数的图象经过点A （－1，－6），B （2，3），C （0，－5）三点，求其函数关系式。
分析：设y ax bx c =++2，其图象经过点C （0，－5），可得c =-5，再由另外两点建立关于a b 、的二元一次方程组，解方程组求出a 、b 的值即可。
解：设所求二次函数的解析式为y ax bx c =++2因为图象过点C （0，－5），∴c =-5又因为图象经过点A （－1，－6），B （2，3），故可得到： 备 注：学生互批， 老师巡视，指导生：复习求解生：思考 你知道二次函数的表达式怎么求吗？ 同桌交流师：让学生观察，思考、讨论、交流a b a b a b a b a b --=-+-=⎧⎨⎩-=-+=⎧⎨⎩==⎧⎨⎩56425312412即解得： ∴所求二次函数的解析式为y x x =+-225说明：当已知二次函数的图象经过三点时，可设其关系式为y ax bx c =++2，然后确定a 、b 、c 的值即得，本题由C （0，－5）可先求出c 的值，这样由另两个点列出二元一次方程组，可使解题过程简便。
《二次函数解析式的确定》说课稿
《二次函数解析式的确定》说课稿王焕义尊敬的各位、老师：大家好！很高兴能有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教！今天，我说课的课题是《专题复习之二次函数解析式的确定》教材分析：求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。
求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。
在新课标里求函数解析式也是中考的必考内容通过教学，让学生掌握：（1）已知图象上任意三点坐标的二次函数解析式；（2）已知图象的顶点和另一点的坐标的二次函数解析式；（3）已知图象与x轴的两个交点和另一点的坐标的二次函数解析式；（4）会通过对简单现实情境的分析，确定二次函数的解析式。
教学目标：能根据具体情况确定二次函数的解析式，在学习过程中发展学生的转化、化归思维方式。
教学重点难点重点：求二次函数的函数关系式难点：如何选择合理的求函数解析式的方法。
4、突破重难点办法：通过做题总结归纳待定系数法、顶点式适用的题目二、学生分析（说学情）从认知状况来说，学生在此之前已经学习了用待定系数法确定一次函数的关系式，对求函数解析式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于顶点式和两根式，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
三、教法分析（说教法）本节课主要采用师生合作的学习方式，引导学生运用类比的方式，动手解决问题。
四、教学设计（说过程）一、导入1、本节课一起来学习二次函数解析式的确定。
二次函数的确定是历年中考的一个重要考点，更是有些二次函数的中考压轴题后续问题得以解决的先决条件，因此，希望通过这节课的学习，每个同学都能熟练的掌握确定二次函数解析式的方法。
二、自主学习，探究新知（一）二次函数解析式常见的几种形式1. 二次函数解析式常见的形式有哪些？各自有何特点？一般式，顶点式，交点式，2、每种解析式各有几个待定系数，各需几个条件？设计意图：通过表格回顾二次函数表示方法，为探究如何确定函数解析式服务。
《确定二次函数的表达式(第一课时)》说课稿--XXX
《确定二次函数的表达式(第一课时)》说课稿--XXXXXX“新中杯”第二届教学大赛材料《确定二次函数的表达式（第一课时）》说课稿XXXXXX一、教材分析1、教材的地位和作用：本节课是北师大版九年级下册第二章《二次函数》的第三节里的内容。
本章是在之前研究了一次函数、反比例函数及一元二次方程等知识的基础上进行研究的，主要内容有二次函数的图像、性质及应用，这些知识的研究均与二次函数表达式有关。
因此，本节课的研究即是对以前所学方程及方程组解法的巩固，又是研究综合题的基础。
所以，无论从生产实际和生活需要，还是发展学生的应用意识和能力本节课都具有极其重要的意义。
求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。
2、教学目标(1)通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法；(2)能灵活的按照前提得当地选取选择剖析式，体会二次函数剖析式之间的转化。
3、教学的重点：通过教学，让学生掌握用待定系数法求：（1）已知图象上任意三点坐标的二次函数剖析式；（2）已知图象的顶点和另一点的坐标的二次函数剖析式；（3）会通过对简单理想情境的分析，确定二次函数的剖析式。
1XXX“新中杯”第二届教学大赛材料4、教学难点：（1）点的坐标到式子的转化；（2）会通过对理想情境的分析，树立合适的平面直角坐标系确定二次函数的剖析式。
二、学情分析我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合学生的心理发展特点，从而增进知识的掌握和思维能力的进一步发展。
3、教法分析针对学生思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、合作探究以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析式。
四、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索把思路方法和需要解决的问题弄清。
五、教学程序本节课主要有七个环节第一环节复引入第二环节初步探究第三环节深入探究第四环节应用迁移第五环节课时小结第六环节作业布置第七环节板书设计六、评价分析。
部优：《确定二次函数的解析式》教学设计
《确定二次函数的解析式》教学设计一、教学内容分析二次函数解析式是初中代数的主要内容.本节课既是对前面所学解方程知识的巩固与升华，也是后面学习函数的实际应用的基础二次函数的解析式要比一次函数的复杂得多，而且它还有三种形式，对于一般式和顶点式，前面的学习中都有涉及，但是第三种即交点式（或双根式）需要介绍给学生.对于这三种形式的解析式，学生需要学会恰当地选取.选择恰当，解题简捷；选择不当，解题繁琐.所以解题时应根据题目特点，灵活选用，这也是确定二次函数解析式的难点.二、学情分析对于初三学生来说，对于用待定系数法求函数解析式已经有所认识，而且已经积累了一定的学习经验.在学习完一次函数后继续学习用待定系数法求二次函数解析式，学生已经具备了一定的知识和方法基础.同时，初三的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题的能力和创新意识，这些对于本节课的学习都很有帮助.在今后的数学学习中，学生还会继续运用待定系数法解决相关问题.新课标对学生探究问题的能力、交流合作的意识等方面有了更高的要求，在教学中应加强相应能力的培养.三、教学目标1.知道二次函数解析式的三种表达形式.2.能用待定系数法求二次函数的解析式.3.能根据已知条件选择合适的表达形式求二次函数解析式.4.通过类比、知识的迁移和应用等方法，体会知识之间的联系，感受数学的整体性.重点难点能根据已知条件选择合适的表达形式求二次函数解析式.四、评价设计学习评价量表五、教学活动设计例1 已知抛物线的顶点为（5，-1），且对称轴与x 轴两交点的距离之和为6，求它对应的二次函数的解析式. 解 ∵顶点坐标为（5，-1）， ∴设它对应的二次函数解析式为y=2a x 1-（-5）.∵对称轴为x=5且与x 轴两交点的距离之和为6，∴与x 轴的一个交点坐标为（2，0），∴2a x 1-（-5）=0.解得a=19.∴21y=x 19-（-5）. 另外，知道了拋物线与x 轴的交点坐标为（2，0），（8，0），也可以设交点式. 例2 如图，二次函数的图象经过点A ，B ，C 三点，点A 的坐标为（-1，0），点B 的坐标为（4，0），点C 在y 轴的正半轴上，且AB=OC.（3）求该抛物线对应的二次函数解析式.解（1）抛物线的对称轴为直线x=55.2a 22b a a -=-= （2）在y=2ax 5ax 4-+中，当x=0时，y=4.∴点C 的坐标是（0，4）又∵BC ∥x 轴，∴B ，C 两点关于对称轴即直线x=52对称. ∴BC=5.∴点B 的坐标是（5，4）. 又∵AC=BC ，AC=5. 在Rt △OAC 中，OA=2222AC OC =54=3-+.∴A （-3，0）.（3）把点A （-3，0）代入y=2ax 5ax 4-+中，解得a=16-.∴该拋物线对应的二次函数解析式为216y=-x x 465++.1.已知二次函数的图象经过点（-1，-6），（1，-2）和（2，3），求这个二次函数的解析式.2.已知二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，求该二次函数解析式.3.已知二次函数的图象经过点（-1，0），（3，0），其最大值为3，求此二次函数的解析式.4.如图，已知二次函数y=21x +bx-22的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且A （-1，0）（1）求这个二次函数的解析式及顶点D 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，并证明你的结论.六、板书设计确定二次函数的解析式二次函数解析式的三种形式：解析式适用范围一般式：顶点式：交点式：七、达标检测与作业A级1.一个二次函数的图象经过（0，4），（1，3），（-1，4）三点，求这个二次函数的解析式.2.一个二次函数的图象经过（-1，0），（3，0），（1，-5）三点，求这个二次函数的解析式.3.一个二次函数的图象经过点（0，-2）（1，2），且对称轴为直线x=32.求这个二次函数的解析式.4.已知抛物线经过点A（-1，0），B（0，6），对称轴为直线x=1，求抛物线对应的函数解析式.5.已知抛物线经过（0，0），（12，0）两点，其顶点的纵坐标是3，求抛物线对应的函数解析式.6.一个二次函数的图象与x 轴有两个交点A （-3，0），B （1，0），顶点到x 轴的距离是4，求此二次函数的解析式.7.一个二次函数的图象经过点（-1，0），（3，0），且函数的最大值是3，求此二次函数的解析式.8.函数y=2x px q ++的图象是以（3，2）为顶点的一条抛物线，求此抛物线对应的函数解析式.B 级9.如图，将函数y=21x 13+（-2）的图象沿y 轴向上平移得到新的函数图象.其中原函数图象上的两点A （1，m ），B （4，n ）平移后分别对应新函数图象上的A'，B'两点.若阴影部分的面积为6，则新函数的解析式为（ ）A.y=21x 23+（-2）B.y=21x 33+（-2）C.y=21x 13-（-2）D.y=21x 33-（-2）10.已知二次函数y=2ax bx c ++的最大值是-3a ，且它的图象经过（-1，-2），（1，6）两点，求此二次函数的解析式.11.如图，抛物线与x 轴交于B ，C 两点，与y 轴交于点A （0，-3），且∠ABC=45°，∠ACB=60°，求此抛物线对应的二次函数解析式.12.已知二次函数y=2ax 4x+c -的图象经过点A （-1，-1）和点B （3，-9）.（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象的对称轴及顶点；（3）若点P （m ，m ）在该函数图象上，求m 的值.13.已知二次函数21y =-x +bx+c ，一元二次方程2x -bx-c =0的两个根分别为1x =-3，2x =-1.（1）求二次函数1y 的解析式；（2）将函数1y 的图象向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，求所得的函数2y 的表达式；（3）设抛物线1y 与x 轴交于A ，B 两点，抛物线2y 的顶点为C ，求△ABC 的面积.14.在直角坐标系中，△AOB 的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO 点A 的坐标为（-3，1）.（1）求点B 的坐标；（2）求过A ，O ，B 三点的抛物线对应的二次函数解析式.15.如图，抛物线与x 轴交于A （2，0），B 两点，与y 轴交于点C （0，3），对称轴是x 1=-2. （1）求抛物线对应的二次函数解析式；（2）M 是线段AB 上的任意一点，当△MBC 为等腰三角形时，求点M 的坐标.16.已知抛物线y=2ax +bx+c 与y 轴交于点（0，3a ），对称轴为x=1.（1）试用含a 的代数式表示b ，c ；（2）若抛物线与直线y=x-1交于点（2，n ），求此抛物线对应的二次函数解析式.C 级17.已知二次函数1y =22x -8x+k+8和一次函数2y =mx+1的图象相交于点P （3，4m ）.（1）求这两个函数的解析式；（2）当x 取何值时，抛物线与直线相交？求出交点的坐标.18.在直角坐标系xOy中，抛物线y=2mx-2mx+m+4与y轴相交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）.（1）求该抛物线对应的二次函数解析式及点B，C的坐标；（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点D，若直线y=kx+b经过点D和点E（-1，-2），求直线DE对应的函数解析式；（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围.八、教学反思本节课先复习二次函数的两种形式，然后根据上节课二次函数与一元二次方程的关系讲解二次函数的第三种形式即交点式，让学生理解这种形式，并知晓它的适用条件.类比求一次函数解析式的方法——待定系数法，二次函数解析式的确定同样也是用待定系数法，但是二次函数的解析式较一次函数的复杂得多，而且还有三种形式，所以根据题目条件要会选取恰当的形式，才能简捷而且准确地得出结果，否则费时而且还会因计算量大而导致错误.另外围绕本节课所学知识，设置了具有挑战性的问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，提高了学生解决问题的能力，培养了学生的创新意识和实践能力，也为以后解决综合问题奠定基础.初三的学生虽然已经具备了一定的数学基础，但他们还缺乏体验数学发现的历程，缺乏对知识的深刻认识和理解.在这节课的课堂教学过程中，精心设计问题鼓励学生多参与，通过课上积极参与、积极思考，与同学讨论疑难问题、发表不同意见等方式，激活思维.对于难度较大的问题，个别同学的参与度不高，今后需要加强对这些学生的关注.。
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《二次函数解析式的确定》说课稿
王焕义
尊敬的各位、老师：
大家好！很高兴能有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教！今天，我说课的课题是《专题复习之二次函数解析式的确定》
教材分析：求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。
求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。
在新课标里求函数解析式也是中考的必考内容
通过教学，让学生掌握：（1）已知图象上任意三点坐标的二次函数解析式；（2）已知图象的顶点和另一点的坐标的二次函数解析式；（3）已知图象与x轴的两个交点和另一点的坐标的二次函数解析式；（4）会通过对简单现实情境的分析，确定二次函数的解析式。
教学目标：
能根据具体情况确定二次函数的解析式，在学习过程中发展学生的转化、化归思维方式。
教学重点难点
重点：求二次函数的函数关系式
难点：如何选择合理的求函数解析式的方法。
4、突破重难点办法：
通过做题总结归纳待定系数法、顶点式适用的题目
二、学生分析（说学情）
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了用待定系数法确定一次函数的关系式，对求函数解析式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于顶点式和两根式，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
三、教法分析（说教法）
本节课主要采用师生合作的学习方式，引导学生运用类比的方式，动手解决问题。
四、教学设计（说过程）
一、导入
1、本节课一起来学习二次函数解析式的确定。
二次函数的确定是历年中考的一个重要考点，更
是有些二次函数的中考压轴题后续问题得以解决的先决条件，因此，希望通过这节课的学习，每个同学都能熟练的掌握确定二次函数解析式的方法。
二、自主学习，探究新知
（一）二次函数解析式常见的几种形式
1. 二次函数解析式常见的形式有哪些？各自有何特点？一般式，顶点式，交点式，
2、每种解析式各有几个待定系数，各需几个条件？
设计意图：通过表格回顾二次函数表示方法，为探究如何确定函数解析式服务。
(二) 典例分析
例题：
已知一个二次函数的图像经过A（-1,0）B（3,0）C（1，-4）三点，求此二次函数的解析式。
（1）学生自主完成并集体交流。
（2）学生可能有三种设法：
设一般式、设交点式、顶点式。
（3）通过比较分析发现一般式适用面广，但解法较复杂；交点式与两根式解法简单，但需要特
定的条件。
所以在选择方法的时候我们需要找到最适合自己的方式。
（4）再此基础上提出应用，水到渠成便于学生理解选对方法的重要性。
应用：
图中是抛物线形拱桥，当水面在L 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度是多少？
首先，提示学生注意抛物线型拱桥与圆形拱桥的区别。
然后将实际问题抽象为几何问题。
提出思路，总结方法。
建立不同的坐标系，可以求出不同的解析式。
同时可以选择不同的方法，解决问题。
巩固练习：
选择两道做法比较灵活的习题，让学生充分体验选择不同做法效果也不相同。
设计意图：有两个目的。
1、巩固本节课的知识点；2、对两种特殊情况加以强调。
突出本节课的重点，并做一个归纳总结，帮助学生更好地掌握二次函数解析式确定的方法。
五、达标测试（见学案），布置作业
六、评价分析：
本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。
学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验。
在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。
本节教学过程主要由创设问题情境，引入新课；知识应用；回顾练习；归纳小结；课后作业等五个教学环节构成。
环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的《数学新课标》要求。
本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。
以上是我对这节课的粗浅认识，衷心希望各位老师不惜赐教。
谢谢！
2016.4.20。