力学竞赛
初中力学竞赛试题及答案
初中力学竞赛试题及答案1. 题目：一个质量为2kg的物体从静止开始，受到一个大小为10N的恒力作用，经过2秒后，物体的速度是多少？答案：根据牛顿第二定律，F=ma，其中F是力，m是质量，a是加速度。
已知F=10N，m=2kg，所以a=F/m=10N/2kg=5m/s²。
根据速度公式v=at，其中v是速度，a是加速度，t是时间，所以v=5m/s²*2s=10m/s。
因此，物体的速度是10m/s。
2. 题目：一个物体从高度为5m的平台上自由落体，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：自由落体运动中，物体的加速度g=9.8m/s²。
根据速度公式v=√(2gh)，其中v是速度，g是加速度，h是高度。
已知h=5m，g=9.8m/s²，所以v=√(2*9.8m/s²*5m)=√(98m²/s²)=9.9m/s。
因此，物体落地时的速度是9.9m/s。
3. 题目：一个质量为3kg的物体在水平面上受到一个大小为15N的水平拉力作用，若物体与水平面之间的摩擦系数为0.2，求物体的加速度。
答案：首先计算摩擦力Ff=μN，其中μ是摩擦系数，N是正压力，由于物体在水平面上，所以N=mg=3kg*9.8m/s²=29.4N。
摩擦力Ff=0.2*29.4N=5.88N。
然后根据牛顿第二定律F=ma，拉力F=15N，所以a=(F-Ff)/m=(15N-5.88N)/3kg=3.08m/s²。
因此，物体的加速度是3.08m/s²。
4. 题目：一个弹簧的劲度系数为k=500N/m，当弹簧被拉伸0.2m时，弹簧的弹性势能是多少？答案：弹簧的弹性势能U=1/2kx²，其中k是劲度系数，x是弹簧的形变量。
已知k=500N/m，x=0.2m，所以U=1/2*500N/m*(0.2m)²=1/2*500N/m*0.04m²=10J。
初中力学竞赛试题
初中力学竞赛试题第一题：挡板的斜度小明在物理实验中，需要测量一块木板（挡板）的斜度。
他将挡板放在桌子边缘，用一个金属球从桌子上滚下，经过挡板后再滚到地面上。
小明观察到金属球滚过挡板的高度差为4厘米，而滚到地面上的水平距离为50厘米。
求挡板的斜度。
解析：设挡板的斜度为θ，则滚过挡板的高度差与滚到地面上的水平距离的比值为tan(θ)。
根据题目中给出的数据，可以得到如下等式：tan(θ) = 4厘米 / 50厘米计算得到tan(θ) ≈ 0.08。
为了求得θ的值，需计算tan(θ)的反函数，即arctan。
通过计算得到arctan(0.08) ≈ 4.57°。
因此，挡板的斜度约为4.57°。
第二题：滑槽中的力学问题小红在物理实验室中进行了滑槽实验。
实验中，她将一个小木块放在光滑的滑槽上，施加一定的力使其加速运动。
实验结果表明，小木块在滑槽上的运动与施加的力成正比。
当施加的力为10牛时，小木块的加速度为0.5米/秒²。
求小木块在施加力为20牛时的加速度。
解析：根据实验结果，小木块在滑槽上的运动与施加的力成正比，可以得到如下等式：加速度∝施加的力设施加力为F1时，加速度为a1；施加力为F2时，加速度为a2。
根据题目中给出的数据，可以得到如下比例：a1 / F1 = a2 / F2代入已知数据，得到：0.5米/秒² / 10牛 = a2 / 20牛计算得到a2 ≈ 1米/秒²。
因此，小木块在施加力为20牛时的加速度约为1米/秒²。
第三题：滑动摩擦力与斜度的关系小明在物理实验室中进行了一系列关于滑动摩擦力与斜度的实验。
他将一个小木块放在斜面上，并逐渐增加斜面的倾斜度。
实验结果表明，小木块的滑动摩擦力与斜面的倾斜度成正比。
当斜面的倾斜度为30°时，小木块的滑动摩擦力为5牛。
求当斜面的倾斜度为60°时，小木块的滑动摩擦力。
解析：根据实验结果，小木块的滑动摩擦力与斜面的倾斜度成正比，可以得到如下等式：滑动摩擦力∝斜面的倾斜度设斜面倾斜度为θ1时，滑动摩擦力为F1；斜面倾斜度为θ2时，滑动摩擦力为F2。
力学竞赛试题
1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁；改用大小为F₁的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁。
已知弹簧的拉伸与压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( )A. (F₁ - F₁) / (L₁ - L₁) （答案）B. (F₁ + F₁) / (L₁ + L₁)C. (F₁ + F₁) / (L₁ - L₁)D. (F₁ - F₁) / (L₁ + L₁)2、下列关于胡克定律F = kx 中的x、F、k 的单位，下列说法正确的是( )A. x 是长度单位，国际单位制中是mB. F 是力单位，国际单位制中是kgC. k 是劲度系数单位，国际单位制中是N/m （答案）D. k 是劲度系数，它没有单位3、弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm。
某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点。
求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。
（答案：5:2）4、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为6m/s。
已知x = 0处的质点，在t = 0时刻开始向上运动，且经过0.4s第一次到达波峰。
则下列说法正确的是_______ 。
A. 该波的周期为0.8sB. t = 0.5s时，x = 4m处的质点位于波峰C. t = 0.9s时，x = 6m处的质点位于波谷（答案）D. x = 10m处的质点，在t = 0.7s时，速度方向向下5、下列说法正确的是（）A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 通过超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了多普勒效应C. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能发生衍射现象D. 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，叫作横波（答案：B）6、在“用单摆测重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，在实验中，下列说法正确的是( )A. 要用细线、细铁丝等作为摆线B. 摆线长度等于摆球静止时摆线悬点到摆球上端的距离C. 开始计时时，应在摆球到达最高点时开始计时D. 要保证摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆（答案）7、关于简谐运动，下列说法正确的是（）A. 物体振动的最大位移等于振幅B. 物体的振动速度最大时，加速度也最大C. 物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D. 物体每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同（答案：A、C）8、关于受迫振动，下列说法正确的是( )A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率（答案）C. 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于物体固有频率和驱动力频率之和D. 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期与物体固有周期和驱动力周期无关。
工程力学竞赛
选择题在材料力学中，下列哪一项是描述材料在受力后产生形变，当外力去除后能完全恢复原状的性质？A. 塑性B. 弹性（正确答案）C. 韧性D. 刚性下列哪个公式用于计算直梁在纯弯曲下的最大正应力？A. (\tau = \frac{32M}{\pi d3})B. (\sigma = \frac{M}{I}y)（正确答案）C. (E = \frac{\sigma}{\epsilon})D. (G = \frac{3E}{2(1 + \nu)})在静力学中，力系平衡的必要和充分条件是？A. 力系中所有力的大小相等B. 力系中所有力的方向相同C. 力系的主矢和主矩都为零（正确答案）D. 力系中所有力的作用线共面下列哪种情况属于二力平衡条件？A. 两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上（正确答案）B. 两个力大小相等，方向相同，作用在不同物体上C. 两个力大小不等，方向相反，作用在同一点上D. 两个力大小相等，作用在同一物体上，但方向成90度在结构力学中，下列哪种方法用于求解超静定结构？A. 力法（正确答案）B. 节点法C. 平衡法D. 截面法材料的泊松比（ν）是描述什么物理量的比值？A. 横向应变与纵向应变的比值（正确答案）B. 应力与应变的比值C. 弹性模量与剪切模量的比值D. 强度与硬度的比值在杆件受扭时，其横截面上的剪应力分布规律是？A. 均匀分布B. 线性分布，中心处最大C. 按半径的线性比例分布，外表面处最大（正确答案）D. 按半径的平方比例分布下列哪个参数是用来衡量材料抵抗塑性变形能力的？A. 弹性模量B. 屈服强度（正确答案）C. 硬度D. 韧性在梁的弯曲问题中，中性轴是指？A. 梁上正应力和切应力都为零的轴（正确答案）B. 梁上弯矩为零的轴C. 梁上剪力为零的轴D. 梁上轴力为零的轴。
江苏力学竞赛试题
江苏力学竞赛试题一、选择题1. 牛顿第一定律描述的是物体在没有外力作用时的运动状态。
以下哪项描述正确？- A. 物体将保持匀速直线运动- B. 物体将保持静止或匀速直线运动- C. 物体将加速运动- D. 物体将做曲线运动2. 力的三要素包括大小、方向和：- A. 作用点- B. 作用时间- C. 作用距离- D. 作用物体二、填空题1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，其数学表达式为：__________。
2. 重力是地球对物体的吸引力，其大小可以用公式 \( F = mg \) 计算，其中 \( g \) 表示地球表面的重力加速度，其值约为__________ m/s²。
三、计算题1. 一个质量为2kg的物体在水平面上受到一个大小为10N的水平拉力作用，求物体的加速度。
2. 一个物体从静止开始自由下落，经过5秒后的速度是多少？假设重力加速度为9.8 m/s²。
四、实验设计题设计一个实验来验证牛顿第三定律，即作用力和反作用力大小相等、方向相反。
请描述实验步骤和预期结果。
五、论述题1. 论述为什么在没有摩擦力的情况下，物体将保持匀速直线运动或静止状态。
2. 描述在日常生活中，我们如何应用牛顿的运动定律来解决实际问题。
结束语以上是江苏力学竞赛试题的模拟内容。
在实际竞赛中，试题可能会更加复杂和多样化，但核心思想是一致的，即考察学生对力学原理的理解和应用能力。
希望参赛者能够通过竞赛，加深对力学知识的理解，提高解决实际问题的能力。
第一届大学生力学竞赛试题
第一届大学生力学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表达式为：A. F = maB. F = mvC. F = m * v^2D. F = m / a2. 以下哪个选项是描述力的三要素：A. 大小、方向、作用点B. 大小、质量、作用点C. 质量、方向、速度D. 大小、速度、作用点3. 静摩擦力的大小与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的重力C. 物体的加速度D. 外力的大小4. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量：A. 速度B. 质量C. 力D. 能量5. 质点做匀速直线运动时，其加速度为：A. 零B. 正数C. 负数D. 无法确定6. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量：A. 角速度B. 线速度C. 加速度D. 动量7. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的：A. 能量可以被创造或消失B. 能量在转化和转移过程中总量保持不变C. 能量总是从高能级向低能级转移D. 能量守恒定律只适用于封闭系统8. 弹性势能与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的弹性系数C. 物体的位移D. 所有以上因素9. 以下哪个是描述物体受力平衡状态的条件：A. 合力为零B. 合力不为零C. 合力方向与物体运动方向相反D. 合力大小与物体质量成正比10. 以下哪个选项是描述流体力学中的伯努利定律：A. P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数B. P + ρv^2 = 常数C. P + ρgh = 常数D. P + 1/2ρv^2 = 常数二、填空题（每空2分，共20分）11. 牛顿第三定律表述为：作用力与_______总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
12. 物体在斜面上受到的摩擦力大小可以用公式_______来计算。
13. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时，将保持_______状态或_______状态。
14. 物体的转动惯量与物体的质量分布和_______有关。
力学竞赛大学试题及答案
力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。
答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。
答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。
答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。
答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。
2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度为20m/s。
四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。
专科生可以参加的力学竞赛
专科生可以参加的力学竞赛摘要：1.引言2.力学竞赛简介3.专科生可以参加的力学竞赛3.1 全国大学生力学竞赛3.2 国际大学生力学竞赛3.3 各地区专科生力学竞赛4.参加力学竞赛的意义5.如何准备力学竞赛6.结束语正文：【引言】在学术界，力学竞赛一直是激发学生兴趣、提高学生能力的重要平台。
专科生作为我国高等教育的重要组成部分，同样可以参加各类力学竞赛，提升自己的学术和实践能力。
本文将详细介绍专科生可以参加的力学竞赛。
【力学竞赛简介】力学竞赛主要针对力学领域的知识，包括理论力学、材料力学、结构力学等。
竞赛旨在选拔力学优秀人才，推动力学教育的发展。
力学竞赛分为全国性、国际性和地区性，按照难度和影响力逐渐递增。
【专科生可以参加的力学竞赛】专科生可以参加以下几种力学竞赛：【3.1 全国大学生力学竞赛】全国大学生力学竞赛是由中国力学学会主办的全国性竞赛，每年举办一次。
竞赛分为本科组和专科组，专科生可以根据自己的实际情况选择参加。
竞赛内容包括理论力学、材料力学和结构力学等。
【3.2 国际大学生力学竞赛】国际大学生力学竞赛是由国际力学学会主办的全球性竞赛，每两年举办一次。
竞赛分为理论和实践两部分，参赛者需要具备扎实的力学基础知识和较强的实际操作能力。
专科生可以参加专科组比赛，展示自己的力学才能。
【3.3 各地区专科生力学竞赛】除了全国性和国际性的力学竞赛，各地区也针对专科生举办各类力学竞赛。
这些竞赛通常由当地教育部门或高校主办，旨在选拔和培养力学人才。
专科生可以关注各地区竞赛信息，选择适合自己的比赛参加。
【参加力学竞赛的意义】参加力学竞赛对专科生具有重要的意义。
首先，力学竞赛可以检验学生的力学知识和技能，提高学生的学习兴趣和自信心。
其次，竞赛成绩优秀的学生可以获得奖学金、证书等荣誉，对未来的学习和就业具有积极影响。
最后，参加力学竞赛可以拓宽学生的视野，结识志同道合的朋友，为今后的发展积累宝贵的人脉资源。
【如何准备力学竞赛】要顺利参加力学竞赛，专科生需要做好充分的准备。
周培源力学竞赛和高中物理竞赛
周培源力学竞赛和高中物理竞赛摘要：1.周培源力学竞赛简介2.高中物理竞赛概述3.周培源力学竞赛与高中物理竞赛的区别与联系4.参加两类竞赛的意义和优势5.如何准备周培源力学竞赛和高中物理竞赛正文：周培源力学竞赛和高中物理竞赛是我国针对中学生物理学科的两项重要竞赛活动。
这两类竞赛在目的、内容、难度等方面存在一定的差异，但都对学生的物理素养和思维能力有很好的锻炼作用。
本文将对这两类竞赛进行简要介绍，并分析它们之间的区别与联系，以及如何准备这些竞赛。
一、周培源力学竞赛简介周培源力学竞赛，简称ZPMC，是以我国著名力学家周培源的名字命名的。
该竞赛旨在激发中学生对力学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
竞赛内容主要包括力学基本概念、理论力学、材料力学、流体力学等。
竞赛分为初赛、复赛和决赛三个阶段，选拔方式层层递进，难度逐步提高。
二、高中物理竞赛概述高中物理竞赛在我国分为省级、全国级和国际级三个层次。
竞赛内容涵盖高中物理课程的全部内容，包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理、宇宙物理等。
竞赛难度较大，对学生的物理基础和思维能力有较高要求。
参加高中物理竞赛有助于选拔优秀物理人才，为学生提供更高层次的学术交流和展示平台。
三、周培源力学竞赛与高中物理竞赛的区别与联系1.内容范围：周培源力学竞赛主要涉及力学基本概念、理论力学、材料力学、流体力学等，而高中物理竞赛涵盖了高中物理课程的全部内容。
2.难度与层次：周培源力学竞赛的难度相对较低，选拔过程分为初赛、复赛和决赛三个阶段；高中物理竞赛难度较高，分为省级、全国级和国际级三个层次。
3.目的与意义：两者都是为了激发学生对物理学科的兴趣，培养创新精神和实践能力，选拔优秀物理人才。
4.联系：两类竞赛都对学生的物理素养和思维能力有很高的要求，参加这些竞赛有助于提高学生的物理水平和综合素质。
四、参加两类竞赛的意义和优势1.提升物理素养：参加周培源力学竞赛和高中物理竞赛能够帮助学生深入掌握物理知识，提高物理素养。
本科生力学竞赛试题及答案
本科生力学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在经典力学中，牛顿第一定律又称为：A. 惯性定律B. 作用力与反作用力定律C. 力与加速度定律D. 万有引力定律答案：A2. 一个物体的质量为2kg，受到10N的力作用，产生的加速度为：A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 20 m/s²D. 4 m/s²答案：A3. 根据胡克定律，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比，比例系数k为弹簧的劲度系数。
当弹簧伸长2m时，弹力为100N，则弹簧的劲度系数k为：A. 50 N/mB. 100 N/mC. 200 N/mD. 25 N/m答案：A4. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中的加速度为：A. 9.8 m/s²B. 0 m/s²C. 2 m/s²D. 19.6 m/s²答案：A5. 在国际单位制中，力的单位是以哪位科学家的名字命名的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A6. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力为10N，那么推力的大小为：A. 0 NB. 10 NC. 20 ND. 不能确定答案：B7. 根据能量守恒定律，一个物体从高处自由下落到地面，其势能转化为：A. 动能B. 内能C. 电能D. 化学能答案：A8. 在斜面上下滑的物体，其受到的重力分量可以分解为：A. 垂直于斜面的压力B. 沿斜面向下的力C. 垂直于斜面的力D. 沿斜面向下的力和垂直于斜面的力答案：D9. 一个物体在水平面上以恒定的加速度加速运动，其受到的合外力与速度的方向：A. 相反B. 相同C. 不确定D. 垂直答案：B10. 两个物体之间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A二、简答题（每题10分，共40分）11. 什么是动量守恒定律？请举例说明。
全国大学生力学竞赛
全国大学生力学竞赛引言：全国大学生力学竞赛是为了促进大学生力学素养提高、激发学生对力学学科的兴趣以及提升大学生科技创新意识而举办的一项学术竞赛活动。
这项具有重要意义的竞赛为广大大学生提供了一个展示自己力学知识和技能的平台，同时也为他们之后的学术和职业发展奠定了坚实的基础。
一、竞赛背景全国大学生力学竞赛由教育部主办，面向全国各大高校的大学生开展。
力学作为一门基础科学，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要意义。
这项竞赛是为了推动力学学科的发展和学生的全面发展而设立的。
二、竞赛形式全国大学生力学竞赛包括两个阶段：选拔赛和决赛。
选拔赛一般由各高校自行组织，通过笔试和实验两个环节对报名参赛的学生进行初步筛选。
决赛则由教育部组织，各高校选拔出的优秀选手参加，包括理论考试、实践操作和解决实际问题等环节。
三、竞赛内容全国大学生力学竞赛的内容包括力学的基础知识和应用能力。
在理论考试部分，学生需要回答一系列与力学相关的问题，包括静力学、动力学、力学性质等方面的问题。
在实践操作环节，学生需要进行实验操作，验证力学原理，并进行实验数据的分析与处理。
同时，在解决实际问题的环节，学生需要运用力学知识和技能解决实际生活中的力学问题。
四、竞赛意义全国大学生力学竞赛对于参赛学生具有重要意义。
首先，它提供了一个展示自己力学知识和技能的平台，对于提高学生的自信心和锻炼表达能力有着积极影响。
其次，在全国范围内的竞争中，学生将与其他高校的优秀选手进行交流和比拼，促进了学术交流与合作，增强了学生的科研合作意识。
最后，竞赛的经历也是学生个人职业发展的宝贵财富，有助于他们在求职或升学方面展现自己的竞争力。
五、竞赛成果与影响全国大学生力学竞赛的一大成果就是选拔和培养了众多优秀的力学人才。
通过竞赛的选拔机制，挖掘和培养了一批有潜力的力学专业学生，为我国力学学科的发展和创新提供了强大的人才支撑。
此外，竞赛的影响也不仅仅局限在大学生群体内部，它通过展示学生的优秀成果，推动了该学科在社会上的认可度和影响力的提升。
大学力学竞赛试题及答案
大学力学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪项描述了牛顿第二定律？A. 力是物体运动状态改变的原因B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比C. 力是物体间相互作用的结果D. 力的大小等于物体质量与速度的乘积答案：B2. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变C. 能量只能从高能级向低能级转换D. 能量转换过程中会有部分能量损失答案：B3. 以下哪个选项是描述动量守恒定律的？A. 系统内所有物体的总动量在没有外力作用下保持不变B. 系统内所有物体的总动能在没有外力作用下保持不变C. 系统内所有物体的总质量在没有外力作用下保持不变D. 系统内所有物体的总能量在没有外力作用下保持不变答案：A4. 根据胡克定律，弹簧的形变与什么成正比？A. 弹簧的质量和形变速度B. 弹簧的形变和作用力C. 弹簧的形变和弹簧常数D. 弹簧的形变和物体的质量答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小______，方向______，作用在______物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个质量为2kg的物体，受到10N的力作用，其加速度大小为______ m/s²。
答案：53. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落速度与时间的关系为v = ______。
答案：gt4. 动量守恒定律适用于______外力作用下的系统。
答案：没有三、计算题（每题10分，共40分）1. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，求作用在物体上的力的大小。
答案：根据牛顿第二定律，F = ma，所以 F = 5kg × 2m/s² = 10N。
2. 一辆质量为1000kg的汽车以60km/h的速度行驶，求其动能。
答案：首先将速度转换为m/s，60km/h = 16.67m/s。
物理竞赛--力学
物理竞赛--力学力学作为物理学的重要分支，研究物体在运动过程中的力学规律和物理现象。
力学竞赛则是运用力学知识和技能来解决各种力学难题和挑战，是展示物理学学生实力的重要途径。
下面将重点介绍力学竞赛的一些内容和技巧。
一、竞赛类型和内容力学竞赛类型较多，包括个人赛、团队赛、定向赛、综合赛等。
针对不同竞赛类型，竞赛内容也各不相同。
一般来说，力学竞赛包括以下几个方面：1.牛顿力学牛顿力学是力学的基础知识，包括运动学和动力学。
要熟练掌握牛顿定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等基本概念，以及如何应用这些概念解决各种物理问题。
2.万有引力万有引力是物理学中重要的概念，是了解天体运动的必要条件。
要熟悉万有引力定律，掌握行星运动的法则和计算方法。
3.能量守恒定律能量守恒定律是物理学中非常重要的概念，可以应用于解决各种复杂的物理问题。
要了解各种能量形式的定义和计算方法，掌握能量转化和能量守恒的基本理论。
4.波动波动是力学中非常重要的概念，包括机械波和电磁波。
要熟悉波的基本性质，掌握波的传播规律和反射、折射等现象的原理和计算方法。
二、竞赛技巧和经验1. 首先要熟悉竞赛的考试形式和内容，了解竞赛的评分标准和题目难度系数，制定科学合理的备考计划。
2. 注重基础知识的掌握，掌握牛顿力学、万有引力、能量守恒定律等基本概念和计算方法，做到熟练掌握应用。
3. 多做一些历年的竞赛试题和模拟试题，了解各种题型和难题，熟悉解题技巧，积累解题经验。
4. 训练自己的思维逻辑和分析能力，培养发现问题和解决问题的能力。
力学竞赛一般要求考生能够结合具体情况分析问题和制定解决方案，因此这方面训练非常重要。
5. 与同学、老师、专业教练等一起讨论和学习，共同探讨和解决物理难题。
参加一些物理学术会议和论坛，了解最新的物理研究成果和动态。
三、竞赛评价标准力学竞赛评价标准一般包括以下几方面：1. 基础知识和技能的掌握程度，包括牛顿力学、万有引力、能量守恒定律等基本概念和计算方法的熟练掌握，以及自由落体、弹性碰撞、动量、角动量、振动等基本物理现象的分析和解决能力。
力学竞赛试题
图51．将物体甲放在水平桌面上匀速向右推动时，所用水平推力为F 1，地面对物体甲的摩擦力为f 1。
现将物体乙叠放在物体甲上，如图5所示，用水平拉力F 2使物体甲向右匀速移动过程中，物体乙被左边墙上固定的细绳拉住且保持静止，地面对物体甲的摩擦力为f 2，物体乙对物体甲的摩擦力为f 3，细绳对物体乙的水平拉力为T 。
下列判断正确的是 A ．f 1＞F 1，f 1的方向水平向左 B ．f 2＞F 1，f 2的方向水平向左C ．f 2＝F 2，f 2和F 2是一对平衡力D ．f 3＝T ， f 3和T 是一对相互作用力2．有A 、B 两个密度分别为ρA 、ρB 的实心正方体，它们所受的重力分别为G A 和G B ，它们的边长之比为2∶1。
将它们如图6所示叠放在水平桌面上时，A 对B 的压强与B 对桌面的压强之比为6∶7。
水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A 和B 分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A 漂浮，有1/4的体积露出水面。
液体静止时，物体A 、B 所受浮力分别为F A 和F B 。
已知酒精密度是水密度的0.8倍。
下列判断正确的是 A ．F A ∶F B ＝15∶2，ρA ＜ρB B ．ρA ∶ρB ＝3∶4， F A ＜F B C ．G A ∶G B ＝1∶6，ρA ＜ρB D ．F A ∶F B ＝5∶2，G A ＞G B3．关于电磁现象，下列说法中正确的是A ．看不见的磁场是客观存在的B ．磁场是由疏密不同的磁感线组成的C ．电流周围的小磁针会受到磁场力的作用D ．磁体具有磁性，磁极是磁体上磁性最强的部分4．如图8所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组装成滑轮组。
小亮站在滑板车上拉动手中的绳子，他用10N 的拉力在3s 内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m 。
滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计。
下列说法中正确的是 A ．竖直墙壁受到的拉力为20 N B ．滑板车受到地面的阻力为30 N C ．在3s 内小亮的拉力做功为36 J D ．动滑轮对滑板车拉力的功率为12W5．物体只受F 1、F 2两个力的作用而处于静止状态。
高中力学竞赛试题
高中力学竞赛试题力学是物理学的一个重要分支，通过研究物体的运动和相互作用，揭示了物质运动的规律和性质。
高中力学竞赛试题是对学生力学知识理解与运用能力的考验，以下将介绍一些常见的高中力学竞赛试题及解答思路。
一、直线运动题直线运动是力学中最为基础的内容之一，常见的试题类型包括匀速直线运动、变速直线运动以及加速度的计算等。
下面以一个典型的匀速直线运动题为例进行解答：题目：某小车以30 m/s的恒定速度行驶，经过180 s后，小车行驶的距离是多少？解答思路：根据匀速直线运动的定义，速度恒定不变，可以利用速度公式进行计算。
速度公式为：v = s/t，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
已知速度为30 m/s，时间为180 s，代入公式进行计算：s= v * t = 30 * 180 = 5400 m。
所以小车行驶的距离是5400米。
二、斜抛运动题斜抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下，向上或向下抛出的运动。
常见的斜抛题目要求计算物体的运动轨迹、最大高度、飞行时间等。
以下是一个典型的斜抛运动题：题目：某物体以20 m/s的初速度成角度30°往上抛出，求物体的最大高度和飞行时间。
解答思路：首先需要将初速度进行分解，分解成水平方向的速度和竖直方向的速度。
根据三角函数的定义，可以得到物体在水平方向的速度为20 * cos30° = 17.32 m/s，竖直方向的速度为20 * sin30° = 10 m/s。
接下来，根据竖直方向的运动规律可以求得最大高度和飞行时间。
最大高度可以通过重力势能和动能的转化求得，根据公式：重力势能 =动能，m * g * h = m * v^2 / 2，可以解得最大高度为h = v^2 / (2 * g) = 100 / 19.6 = 5.1 m。
飞行时间可以通过竖直方向上的运动公式求得，h = v * t - (1/2) * g * t^2，代入已知数据求解方程，得到t = 2 * v * sinθ / g = 2 * 20 * sin30° / 9.8 = 1.63 s。
周培源力学竞赛和国际工程力学竞赛
周培源力学竞赛和国际工程力学竞赛力学是研究物体运动和受力情况的学科，是工程学的基础学科之一。
力学竞赛是衡量学生对于力学知识和解题能力的一种评价方式。
周培源力学竞赛和国际工程力学竞赛是两个备受关注的力学竞赛活动。
周培源力学竞赛是中国力学学会主办的全国性力学竞赛活动，每年都吸引着大批力学爱好者参与。
该竞赛的题目涵盖了力学的各个方面，包括静力学、动力学、弹性力学、流体力学等。
参赛者需要通过解答一系列力学题目，展示他们的理论知识和解题能力。
周培源力学竞赛不仅考察了学生对力学理论的理解，还注重提高学生的问题解决能力和创新思维。
该竞赛旨在培养优秀的力学人才，推动力学学科的发展。
国际工程力学竞赛是一项国际性的工程力学竞赛活动，旨在促进国际间的学术交流和合作。
该竞赛由国际工程力学学会主办，每两年举办一次。
该竞赛的题目以实际工程问题为背景，要求参赛者运用力学原理和方法，解决工程实践中的难题。
参赛者需要展示他们的工程分析能力、创新思维和团队合作能力。
国际工程力学竞赛的参赛队伍来自世界各个国家和地区，竞争非常激烈，是一个展示个人才能和国家实力的舞台。
周培源力学竞赛和国际工程力学竞赛都对参赛者的能力提出了很高的要求。
参赛者需要具备扎实的力学理论知识，熟练掌握力学的基本原理和方法。
他们还需要具备创新思维和解决实际问题的能力。
参赛者在竞赛中需要运用所学的力学知识，分析和解决复杂的问题。
他们需要灵活运用力学理论，找出问题的关键点，并提出合理的解决方案。
参赛者还需要具备团队合作的能力，在集体中发挥自己的优势，与队友共同解决问题。
参加周培源力学竞赛和国际工程力学竞赛对于学生的成长和发展有着积极的影响。
通过参与竞赛，学生可以提高他们的学术素养和解决问题的能力。
他们可以学习到更多的力学知识，了解力学在工程实践中的应用。
参赛者还可以与来自不同地区和国家的学生进行交流和合作，拓宽自己的视野，增强自己的国际交流能力。
竞赛还可以激发学生的学习兴趣和创新潜能，培养他们的自信心和团队意识。
高中物理力学竞赛试题
高中物理力学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上以速度v做匀速直线运动，若摩擦力为f，那么物体所受的合力为：A. fB. 0C. 2fD. -f2. 根据牛顿第二定律，下列哪个陈述是错误的？A. 力是改变物体运动状态的原因B. 力是维持物体运动状态的原因C. 物体的加速度与作用力成正比D. 物体的加速度与物体质量成反比3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落过程中的加速度为：A. 0B. 9.8 m/s²C. 10 m/s²D. 无法确定4. 以下哪个选项不是牛顿第三定律的表述？A. 作用力与反作用力大小相等，方向相反B. 作用力与反作用力作用在两个不同物体上C. 作用力与反作用力同时产生，同时消失D. 作用力与反作用力可以是不同性质的力5. 一个物体在斜面上下滑，若斜面倾角为θ，物体与斜面之间的摩擦系数为μ，那么物体下滑的加速度为：A. g*sinθB. g*cosθC. g*(tanθ - μ)D. g*(tanθ + μ)6. 一个弹簧的劲度系数为k，挂上质量为m的物体后，弹簧伸长x，那么弹簧所受的力为：A. kxB. kmC. mgD. mg + kx7. 一个物体在水平面上以初速度v₀开始做匀减速直线运动，直到停止，如果运动时间为t，那么物体的平均速度为：A. v₀B. 0C. v₀/2D. (v₀ + 0) / 28. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动，下落时间t，那么物体下落的距离为：A. 1/2 * g * t²B. g * tC. 2 * g * t²D. 2 * g * t9. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力F，物体从静止开始加速，若物体的质量为m，加速度为a，那么拉力F与物体质量m的关系为：A. F = maB. F = m + aC. F = m - aD. F = m / a10. 一个物体在斜面上做匀速直线运动，若斜面倾角为θ，物体与斜面之间的摩擦系数为μ，那么物体所受的拉力F与重力G的关系为：A. F = G * sinθB. F = G * cosθC. F = G * (μ * cosθ + sinθ)D. F = G * (μ * sinθ + cosθ)二、计算题（每题10分，共40分）11. 一个质量为2kg的物体从静止开始在水平面上以4m/s²的加速度加速运动，求物体所受的拉力。
专科生可以参加的力学竞赛
专科生可以参加的力学竞赛摘要：一、引言二、力学竞赛的类型与分类1.国际性竞赛2.国内竞赛3.地区性竞赛三、专科生参加力学竞赛的意义1.提升专业技能2.扩展知识面3.增强实践能力4.提高竞争力四、如何准备力学竞赛1.制定学习计划2.掌握重点知识点3.进行模拟练习4.参加培训班或寻求指导五、专科生参加力学竞赛的注意事项1.选择适合自己的竞赛级别2.合理安排时间3.保持良好的心态4.注重团队协作六、成功案例分享七、总结正文：一、引言随着科技的飞速发展，力学在各行各业中的应用越来越广泛，专科生作为专业人才，参加力学竞赛不仅能够提升自己的专业素养，还能拓宽视野、锻炼能力。
本文将对专科生可以参加的力学竞赛进行简要介绍，以帮助同学们更好地把握这类竞赛的机会。
二、力学竞赛的类型与分类1.国际性竞赛国际性力学竞赛主要包括：国际大学生力学竞赛（IUME）、国际机械工程教育大会（ICME）等。
这些竞赛具有较高的知名度，吸引了全球众多专科生参与。
2.国内竞赛国内的力学竞赛有：全国大学生力学竞赛、全国高职高专力学竞赛等。
这些竞赛旨在激发国内专科生的学习热情，提高我国专科生的整体素质。
3.地区性竞赛地区性竞赛主要针对某一地区内的专科生，如省、市、自治区等。
参加这类竞赛可以帮助同学们了解本地区的力学教育发展状况，提升自身能力。
三、专科生参加力学竞赛的意义1.提升专业技能：参加力学竞赛有助于同学们深入掌握专业知识，提高实际应用能力。
2.扩展知识面：竞赛过程中，同学们会遇到各种不同类型的题目，有助于拓宽知识面。
3.增强实践能力：竞赛中的实际操作环节可以锻炼同学们的实践能力。
4.提高竞争力：获得竞赛奖项对于专科生的求职和个人发展具有积极的意义。
四、如何准备力学竞赛1.制定学习计划：合理规划学习时间，确保每个阶段的学习目标得以实现。
2.掌握重点知识点：针对竞赛大纲，重点学习相关知识点，形成扎实的基础。
3.进行模拟练习：通过模拟试题、真题练习，检验自己的学习成果，提高解题速度和准确率。
力学竞赛内容有哪些
力学竞赛内容有哪些力学竞赛作为一项受到广泛关注和参与的学术竞赛活动，涵盖了多个领域和内容。
无论是在学术界还是在工业界，力学都被认为是一门非常重要的学科，其应用广泛且实用。
下面将介绍一些常见的力学竞赛内容。
1. 静力学静力学是力学的基础部分，是力学的起点。
它主要研究物体在平衡状态下的力学性质，包括力的平衡条件、杠杆原理、浮力和压力等。
在力学竞赛中，常常会涉及到静力学的问题，例如求解物体的受力情况、计算平衡力的大小和方向等。
2. 动力学动力学是力学的另一个重要分支，它研究物体在作用力下的运动规律。
动力学内容较为复杂，涉及到质点的运动学、牛顿第二定律、动量和能量等。
在力学竞赛中，常见的动力学问题包括求解物体的运动轨迹、计算物体的速度和加速度、分析碰撞和爆炸等。
3. 振动与波动振动与波动是力学中的另外两个重要主题。
振动研究物体在受到扰动后的周期性运动规律，包括谐振子、阻尼和驱动力等。
波动研究物体的波动传播和波动特性，包括机械波和电磁波等。
在力学竞赛中，常见的问题可能涉及到求解振动频率、验证波动方程、分析波动的干涉和衍射等。
4. 固体力学固体力学研究物体的变形和应力分布规律，包括材料的弹性、塑性和断裂等。
在力学竞赛中，常见的固体力学问题可能涉及到计算物体的应力应变、分析材料的变形性质、探讨材料的破坏原因等。
5. 流体力学流体力学是研究物体内部和周围流体运动规律的学科，包括理想流体和非理想流体的性质和行为。
在力学竞赛中，常见的流体力学问题可能涉及到计算流体的压强和速度分布、分析流体的粘性和旋转等。
总结力学竞赛内容涵盖了静力学、动力学、振动与波动、固体力学和流体力学等多个领域。
这些内容都是力学中的基础和重要部分，在理论研究和实际应用中都具有重要意义。
通过参与力学竞赛，可以提高对力学知识的掌握和理解能力，培养解决实际问题的能力。
力学竞赛题
选择题：下列哪个物理量是描述物体运动状态变化快慢的物理量？A. 速度B. 加速度（正确答案）C. 位移D. 时间一个物体在自由落体过程中，其加速度的方向是？A. 竖直向上B. 竖直向下（正确答案）C. 水平向左D. 水平向右牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用力之间的关系是？A. 加速度与作用力成正比，与物体质量成反比（正确答案）B. 加速度与作用力成反比，与物体质量成正比C. 加速度与作用力和物体质量都成正比D. 加速度与作用力和物体质量都无关当一个物体受到多个力的共同作用时，其加速度的方向与哪个力的方向相同？A. 最大的力B. 最小的力C. 所有力的合力（正确答案）D. 任意一个力在弹性力学中，胡克定律描述了弹簧的伸长量与哪个物理量之间的关系？A. 弹簧的质量B. 弹簧的横截面积C. 弹簧所受的拉力（正确答案）D. 弹簧的材料密度下列哪个公式是动量定理的表达式？A. F = maB. Δp = Ft（正确答案）C. E = mc²D. ΔE = Q - W一个物体在水平面上做匀速直线运动，如果突然撤去所有外力，物体将？A. 继续做匀速直线运动（正确答案）B. 立即停止运动C. 开始做匀加速直线运动D. 开始做匀减速直线运动在圆周运动中，向心加速度的方向是指向？A. 圆心（正确答案）B. 切线方向C. 法线方向D. 任意方向下列哪个物理现象可以用流体力学来解释？A. 弹簧的伸长与收缩B. 物体在液体中的浮沉（正确答案）C. 电磁铁的吸力与斥力D. 光的反射与折射。
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第八届全国周培源大学生力学竞赛第八届全国周培源大学生力学竞赛将在2011年5月22日在沈阳理工大学拉开战幕。
全国周培源大学生力学竞赛范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
(6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。
掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。
了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。
二、专题部分(一) 虚位移原理掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。
(二) 碰撞问题(1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。
掌握恢复因数概念(2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。
材料力学一、基础部分材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。
轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。
材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。
拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。
拉压杆变形，简单拉压静不定问题。
剪切及挤压的概念和实用计算。
扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形，扭转强度及刚度条件。
静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。
平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。
弯曲正应力及其强度条件，提高弯曲强度的措施。
挠曲轴及其近似微分方程，积分法求梁的位移，梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度的措施。
应力状态的概念，平面应力状态下应力分析的解析法及图解法。
强度理论的概念，破坏形式的分析，四个经典强度理论。
组合变形下杆件的强度计算。
压杆稳定的概念，临界荷载的欧拉公式，临界应力，提高压杆稳定性的措施。
疲劳破坏的概念，影响构件疲劳极限的主要因素，提高构件疲劳强度的措施。
拉伸与压缩实验，弹性模量或泊松比的测定，弯曲正应力测定。
二、专题部分杆件应变能计算，莫尔定理及其应用。
简单动载荷问题。
材料力学若干专题实验。
第七届全国周培源大学生力学竞赛试题出题学校：西北工业大学满分：120分时间：3 小时一、小球在高脚玻璃杯中的运动(20 分)一半球形高脚玻璃杯，半径 r =5cm，其质量 m1=0.3 kg，杯底座半径 R =5 cm，厚度不计，杯脚高度 h =10 cm。
如果有一个质量 1 . 0 2 = m kg 的光滑小球自杯子的边缘由静止释放后沿杯的内侧滑下，小球的半径忽略不计。
已知杯子底座与水平面之间的静摩擦因数 fs = 0.5。
试分析小球在运动过程中：（1）高脚玻璃杯会不会滑动；（2）高脚玻璃杯会不会侧倾（即一侧翘起）。
二、杂耍圆环(40 分)1.杂技演员将一个刚性圆环沿水平地面滚出，起始圆环一跳一跳地向前滚动，随后不离开地面向前滚动，为什么？2.杂技演员拿出一个匀质圆环，沿粗糙的水平地面向前抛出，不久圆环又自动返回到演员跟前。
设圆环与地面接触瞬时圆环中心 O 点的速度大小为 v0，圆环的角速度为ω0，圆环半径为 r，质量为 m，圆环与地面间的静摩擦因数为 s f ，不计滚动摩阻，试问：（1）圆环能自己滚回来的条件是什么？（2）圆环开始向回滚动直到无滑动地滚动，在此运动过程中，圆环所走过的距离是多少？（3）当圆环在水平地面上无滑动地滚动时，其中心的速度大小为 v1，圆环平面保持在铅垂平面内。
试分析圆环碰到高为的无弹性台阶后，能不脱离接触地爬上该台阶所应满足的条件。
3.演员又用细铁棍推动题 2中匀质圆环在水平地面上匀速纯滚动，假设圆环保持在铅垂平面内滚动，如图所示。
又知铁棍与圆环之间的静摩擦因数为 f t，圆环与地面间的滚动摩阻系数为δ。
试求为使铁棍的推力（铁棍对圆环的作用力）最小，圆环上与铁棍的接触点的位置。
三、趣味单杠(30 分)单杠运动是奥运会、世界体操锦标赛、世界杯体操比赛中男子体操比赛项目之一。
单杠是体操比赛中最具观赏性的项目，也是观众最喜欢的运动，在学校和健身场所拥有众多的爱好者，小李和小张就是其中之一。
一天，他们准备在单杠上进行大回环比赛。
假设单杠的横杆和立柱均为直径 D=28mm的钢杆，弹性模量E=200GPa，许用应力[ζ]=160MPa，横杆长 L=2.4m，立柱高 H=2.6m。
立柱与地面、横杆与立柱之间均为固定联结。
假设两人旋转到单杠所在平面内时的惯性载荷均为 F=1000N，不计人的自重。
1. 试分析两人同步旋转到单杠所在平面内时，结构中的最大应力。
2. 若两人相差180°旋转到单杠所在平面内，对结构中的最大应力有什么影响。
3. 为提高结构承载能力，有人提出在单杠距地面 0.6m 处增加一个直径 20mm的拉杆。
试定性分析该杆对上述两种情况的影响。
四、跳板跳水(30 分)举世瞩目的第 29 届北京奥林匹克运动会上，具有“梦之队”之称的中国跳水队获得了跳水比赛8枚金牌中的7枚，囊括了3m跳板跳水的4枚金牌。
Duraflex 的 Maxiflex Model B 跳水板是奥林匹克跳水比赛和国际级跳水比赛唯一指定使用的产品，它的具体尺寸如图所示，其中横截面尺寸为b=0.5m， h= 0.05m，跳板的弹性模量E=70GPa ，比重γ= 25kN/m3， a=3.2m ， l=m 1.6 。
运动员从跳板上上跃至距地面最高点后落至跳板端点C，再从跳板上弹起至空中完成动作后落水。
若运动员体重 G=700N ，最大弹跳高度H= 0.6m ，取 g =9.8m/s2。
1. 根据所学知识，建立相应的力学分析模型。
2. 为保证运动员落水安全，运动员从空中落入水中时，在跳板所在平面处，运动员质心距跳板 C端最小距离s应大于 0.5m。
试求运动员从跳板上跃时所需最小水平速度（假设水平方向为匀速运动）？3. 不计跳板质量，将运动员视为刚体时，运动员冲击跳板时，跳板中的最大动应力为多少？4. 如运动员为弹性体，定性说明在冲击时跳板中的最大动应力增大还是减小？5. 如考虑跳板质量，试计算跳板中的最大动应力。
第6届周培源全国大学生力学竞赛初赛（样题）时间 3 小时，满分 120分一、奇怪的独木桥（25分）一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：禁止独自一人过桥。
他发现当地居民的确都是成双结队并且好像以某种相互配合的方式过桥。
他觉得很奇怪，为什么 2 个人可以过桥而 1 个人却不能。
等周围没有其它人时他想独自试试，结果没走到半程，就把独木桥压断了而掉入水中。
根据事后他的调查，小河宽 4 米，独木桥长 6米，如图 1所示横跨在小河上（支撑点可以认为是铰链约束）。
独木桥采用当地的轻质木材做成，等截面，允许最大弯矩为[M]=600N.m 。
为方便假设每人的体重均为 800N，而独木桥的重量不计。
请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果一个人想过桥，最多能走多远？（3）当地居民过桥时两人需要进行配合，你认为两人应如何配合才能安全过桥？图 1 奇怪的独木桥二、模特儿与新型舞台（35 分）有位模特儿在一种新型舞台上练习走台步。
该舞台类似长方形桌子，长为，宽为，有 6 条等长的桌腿（图 2）。
每条桌腿都与水平地面有接触开关，如果接触处有压力就会使对应的一盏灯亮起来。
该模特儿发现，站到舞台不同的位置会有不同数目的灯亮起来，如图2，她站在舞台右上角附近时，左下角的灯就不亮。
如果把模特儿的重量认为是集中载荷，把舞台认为是刚体且不计质量，则（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果模特儿站在舞台的正中央，会有几盏灯亮起来？（3）模特儿在不同区域时会有不同数目的灯亮起来，请在长方形舞台上确定各区域的边界并画出示意图，然后在该区域内写上亮灯的数目（提示，亮灯的数目有可能为 6、5、4、3、2、1）。
图 2 模特儿的新舞台三、魔术师的表演（25分）魔术师要表演一个节目。
其中一个道具是边长为a的不透明立方体箱子，质量为M1；另一个道具是长为L的均质刚性板 AB，质量为 M2 ，可绕光滑的 A铰转动；最后一个道具是半径为R的刚性球，质量为 M3 ，放在刚性的水平面上。
魔术师首先把刚性板 AB水平放q置在圆球上，板和圆球都可以保持平衡，且圆心O和接触点B的连线与垂线夹角为? 。
然后魔术师又把箱子固定在 AB板的中间位置，系统仍可以保持平衡，如图 3 所示。
魔术师用魔棒轻轻向右推了一下圆球，竟然轻易地就把圆球推开了。
更令人惊讶的是，当圆球离开 AB板后， AB板及其箱子仍能在水平位置保持平衡。
图 3 魔术师的箱子（1）为什么在 AB板上加很重的箱子不会把圆球挤压出去，而魔术师用很小的力却可以推开圆球？这其中涉及了什么力学内容？（2）根据上述介绍，你能否求出 AB板与圆球之间的摩擦系数要满足什么关系？（3） AB板只在 A处受支撑却仍能在水平位置保持平衡。
魔术师让观众来检查，证明这时平板有且只有 A点与地面接触，排除了看不见的支撑或悬挂等情况。