竞赛力学
力学竞赛综合练习含答案
力学竞赛练习一、选择题1.如下列图，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，假设杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，那么杆对轴A 有作用力大小下面表达式中不正确的选项是〔〕A.mgB ．Mg2 sin θC ．M 2－2Mm sin θ＋m 2 gD ．Mg －mg sin θ2．如下列图，在倾角为θ的光滑斜面上A 点处，以初速v 0与斜面成α角斜抛出一小球，小球落下将与斜面作弹性碰撞．求a θ、满足什么条件时，小球将逐点返跳回出发点A ？( )．A ．k =⋅θαcos sinB ．k =⋅θαsin cosC ．k =⋅θαcot cotD ．k =θαtan tan (123=,,,k )3.在竖直平面的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M 、N ，它们所对圆心角小于10°，P 点是圆弧的最低点，Q 为弧NP 上的一点，在QP 间搭一光滑斜面，将两小滑块〔可视为质点〕分别同时从Q 点和M 点由静止释放，那么两小滑块的相遇点一定在〔 〕 （A ）P 点 〔B 〕斜面PQ 上的一点〔C 〕PM 弧上的一点 〔D 〕滑块质量较大的那一侧4.一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进展一段给定的路程。
木板板面与车前进方向垂直，A B θ C其厚度可忽略。
设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。
以下诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是〔 〕A 、雨点下落的速度B 、单位体积中的雨点数C 、车行进的速度D 、木板的面积5.有一只小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬，爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬，爬回地面时是下午四时。
假设小虫爬行时快时慢，那么两天中，一样钟点〔时、分、秒〕爬过树干上一样高度的时机是〔 〕 A ．一定有一次 B.可能没有 C ．可能有两次 D.一定没有6.物体A 、B 质量一样，在倾角为30o 的光滑斜面上，滑轮及绳子质量均不计，下滑轮通过轻杆固定在斜面底端，现将系统由静止释放，那么物体A 在下降h 距离时的速度大小为〔 〕 A ． 2 g h B ．2 3 g h ／5 C ．22gh D ．8 g h ／57.如下列图，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球．当杯自由下落时，弹簧稳定时的长度将( )． A ．变长 B ．恢复到原长 C ．不变 D ．无法确定8.如下列图，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面．外筒半径为R ，筒半径比R 小得多，可以忽略不计．筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以一样的角速度 绕其中心轴线(图中垂直于纸面)匀速转动．设从M 筒部可以通过窄缝S(与M 筒的轴线平行)不断地向外射出，两种不同速率v1和v2的微粒，从S 处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，BA30微粒到达N 筒后就附着在N 筒上．如果R 、v1和v2都不变，而ω取某一适宜的值，那么( ) A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某一处如b 处一条与S 缝平行的窄条上C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 处和c 处与S 缝平行的窄条上D ．只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒 量为二、填空题1.一均匀的不可伸长的绳子，其两端悬挂在A 、B 两点，B 点比A 点高h ．在A 点，绳子力为T A ．绳子的质m ，绳长为L ．那么在B 点绳子的力T B =.2.质量为m 的小球挂在长为L 、不可伸长的轻线上，静止于自然悬挂状态。
初中力学竞赛试题及答案
初中力学竞赛试题及答案1. 题目：一个质量为2kg的物体从静止开始，受到一个大小为10N的恒力作用，经过2秒后，物体的速度是多少？答案：根据牛顿第二定律，F=ma，其中F是力，m是质量，a是加速度。
已知F=10N，m=2kg，所以a=F/m=10N/2kg=5m/s²。
根据速度公式v=at，其中v是速度，a是加速度，t是时间，所以v=5m/s²*2s=10m/s。
因此，物体的速度是10m/s。
2. 题目：一个物体从高度为5m的平台上自由落体，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：自由落体运动中，物体的加速度g=9.8m/s²。
根据速度公式v=√(2gh)，其中v是速度，g是加速度，h是高度。
已知h=5m，g=9.8m/s²，所以v=√(2*9.8m/s²*5m)=√(98m²/s²)=9.9m/s。
因此，物体落地时的速度是9.9m/s。
3. 题目：一个质量为3kg的物体在水平面上受到一个大小为15N的水平拉力作用，若物体与水平面之间的摩擦系数为0.2，求物体的加速度。
答案：首先计算摩擦力Ff=μN，其中μ是摩擦系数，N是正压力，由于物体在水平面上，所以N=mg=3kg*9.8m/s²=29.4N。
摩擦力Ff=0.2*29.4N=5.88N。
然后根据牛顿第二定律F=ma，拉力F=15N，所以a=(F-Ff)/m=(15N-5.88N)/3kg=3.08m/s²。
因此，物体的加速度是3.08m/s²。
4. 题目：一个弹簧的劲度系数为k=500N/m，当弹簧被拉伸0.2m时，弹簧的弹性势能是多少？答案：弹簧的弹性势能U=1/2kx²，其中k是劲度系数，x是弹簧的形变量。
已知k=500N/m，x=0.2m，所以U=1/2*500N/m*(0.2m)²=1/2*500N/m*0.04m²=10J。
初中力学竞赛试题
初中力学竞赛试题第一题：挡板的斜度小明在物理实验中，需要测量一块木板（挡板）的斜度。
他将挡板放在桌子边缘，用一个金属球从桌子上滚下，经过挡板后再滚到地面上。
小明观察到金属球滚过挡板的高度差为4厘米，而滚到地面上的水平距离为50厘米。
求挡板的斜度。
解析：设挡板的斜度为θ，则滚过挡板的高度差与滚到地面上的水平距离的比值为tan(θ)。
根据题目中给出的数据，可以得到如下等式：tan(θ) = 4厘米 / 50厘米计算得到tan(θ) ≈ 0.08。
为了求得θ的值，需计算tan(θ)的反函数，即arctan。
通过计算得到arctan(0.08) ≈ 4.57°。
因此，挡板的斜度约为4.57°。
第二题：滑槽中的力学问题小红在物理实验室中进行了滑槽实验。
实验中，她将一个小木块放在光滑的滑槽上，施加一定的力使其加速运动。
实验结果表明，小木块在滑槽上的运动与施加的力成正比。
当施加的力为10牛时，小木块的加速度为0.5米/秒²。
求小木块在施加力为20牛时的加速度。
解析：根据实验结果，小木块在滑槽上的运动与施加的力成正比，可以得到如下等式：加速度∝施加的力设施加力为F1时，加速度为a1；施加力为F2时，加速度为a2。
根据题目中给出的数据，可以得到如下比例：a1 / F1 = a2 / F2代入已知数据，得到：0.5米/秒² / 10牛 = a2 / 20牛计算得到a2 ≈ 1米/秒²。
因此，小木块在施加力为20牛时的加速度约为1米/秒²。
第三题：滑动摩擦力与斜度的关系小明在物理实验室中进行了一系列关于滑动摩擦力与斜度的实验。
他将一个小木块放在斜面上，并逐渐增加斜面的倾斜度。
实验结果表明，小木块的滑动摩擦力与斜面的倾斜度成正比。
当斜面的倾斜度为30°时，小木块的滑动摩擦力为5牛。
求当斜面的倾斜度为60°时，小木块的滑动摩擦力。
解析：根据实验结果，小木块的滑动摩擦力与斜面的倾斜度成正比，可以得到如下等式：滑动摩擦力∝斜面的倾斜度设斜面倾斜度为θ1时，滑动摩擦力为F1；斜面倾斜度为θ2时，滑动摩擦力为F2。
力学竞赛试题
1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁；改用大小为F₁的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁。
已知弹簧的拉伸与压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( )A. (F₁ - F₁) / (L₁ - L₁) （答案）B. (F₁ + F₁) / (L₁ + L₁)C. (F₁ + F₁) / (L₁ - L₁)D. (F₁ - F₁) / (L₁ + L₁)2、下列关于胡克定律F = kx 中的x、F、k 的单位，下列说法正确的是( )A. x 是长度单位，国际单位制中是mB. F 是力单位，国际单位制中是kgC. k 是劲度系数单位，国际单位制中是N/m （答案）D. k 是劲度系数，它没有单位3、弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm。
某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点。
求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。
（答案：5:2）4、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为6m/s。
已知x = 0处的质点，在t = 0时刻开始向上运动，且经过0.4s第一次到达波峰。
则下列说法正确的是_______ 。
A. 该波的周期为0.8sB. t = 0.5s时，x = 4m处的质点位于波峰C. t = 0.9s时，x = 6m处的质点位于波谷（答案）D. x = 10m处的质点，在t = 0.7s时，速度方向向下5、下列说法正确的是（）A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 通过超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了多普勒效应C. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能发生衍射现象D. 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，叫作横波（答案：B）6、在“用单摆测重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，在实验中，下列说法正确的是( )A. 要用细线、细铁丝等作为摆线B. 摆线长度等于摆球静止时摆线悬点到摆球上端的距离C. 开始计时时，应在摆球到达最高点时开始计时D. 要保证摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆（答案）7、关于简谐运动，下列说法正确的是（）A. 物体振动的最大位移等于振幅B. 物体的振动速度最大时，加速度也最大C. 物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D. 物体每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同（答案：A、C）8、关于受迫振动，下列说法正确的是( )A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率（答案）C. 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于物体固有频率和驱动力频率之和D. 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期与物体固有周期和驱动力周期无关。
2023年初中物理竞赛力学综合训练试题
（密度、压强、浮力）补充训练(2)一、选择题：1.如图所示，同种材料制成旳两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A旳上表面施加竖直向下、大小为F 旳压力.金属块A 对B 旳压强为p 1，金属块B 对地面旳压强为p 2.已知：金属块A 、B 旳边长之比L 1∶L 2=1∶2，F ∶G A = 3∶5，则p 1∶p 2 为（ ）A ．2∶3B ．6∶5C ．3∶2D ．4∶32.把木块放在水中时，露出部分为木块体积旳1/2；将物体A 放在木块上，木块露出水面旳体积为木块体积旳1/3；拿掉物体A ，将物体B 放在木块上，木块露出水面旳体积为木块体积旳1/4.若物体A 体积是物体B 体积旳2倍，则物体A 、B 旳密度之比是（ ）A. 2∶3B. 3∶2C.1∶3D. 3∶13. 如图所示，向两个质量可以忽视不计且完全相似旳塑料瓶中装入密度为ρA 和ρB 旳液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体旳容器中，所受浮力分别为F 甲、F 乙，两者露出液面旳高度相等，下列判断对旳旳是（ ）A ．由图可知：ρA >ρ甲>ρ乙B ．若ρA = ρB ，则ρ甲>ρ乙C ．若ρ甲=ρ乙，则ρA >ρBD ．若F 甲=F 乙，则ρ甲>ρ乙4. 用不一样种材料制成旳甲、乙两个实心正方体，2ρρ=乙甲，把它们分别放在水平桌面上，甲乙对桌面旳压强分别为1ρ、2ρ，如图2所示，若把甲放在乙上面，则乙对桌面旳压强是（ ）A 3312214P P P +B 33122244P P P +C 221214P P P + D 22124P P + 5. 甲溢水杯盛满密度为ρ1旳液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2旳液体。
将密度为ρ旳小球A 轻轻放入甲溢水杯，小球A 浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体旳质量是32g 。
将小球B 轻轻A B放入乙溢水杯，小球B 漂浮，有61体积露出液面，乙溢水杯溢出液体旳质量是40g 。
物理竞赛力学典型题目汇编(含答案)
第一讲 平衡问题典题汇总类型一、物体平衡种类的问题一般有两种方法解题，一是根据平衡的条件从物体受力或力矩的特征来解题，二是根据物体发生偏离平衡位置后的能量变化来解题。
1、如图1—4所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程．分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
又由于AB 杆竖直时12C y a =， 那么B 点的坐标为 sin x a θ=111cos (1cos )222y a a a θθ=-=- 消去参数得222(2)x y a a +-=类型二、物体系的平衡问题的最基本特征就是物体间受力情况、平衡条件互相制约，情况复杂解题时一定要正确使用好整体法和隔离法，才能比较容易地处理好这类问题。
例3．三个完全相同的圆柱体，如图1一6叠放在水平桌面上，将C 柱放上去之前，A 、B 两柱体之间接触而无任何挤压，假设桌面和柱体之间的摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的摩擦因数为μ，若系统处于平衡，μ0与μ必须满足什么条件？分析和解：这是一个物体系的平衡问题，因为A 、B 、C 之间相互制约着而有单个物体在力系作用下处于平衡，所以用隔离法可以比较容易地处理此类问题。
设每个圆柱的重力均为G ，首先隔离C 球，受力分析如 图1一7所示，由∑Fc y ＝0可得111)2N f G += ① 再隔留A 球，受力分析如图1一8所示，由∑F Ay =0得1121022N f N G +-+= ② 由∑F Ax =0得211102f N N -= ③ 由∑E A ＝0得12f R f R = ④ 由以上四式可得12f f ===112N G =，232N G =而202f N μ≤，11f N μ≤0μ≥2μ≥类型三、物体在力系作用下的平衡问题中常常有摩擦力，而摩擦力F f 与弹力F N 的合力凡与接触面法线方向的夹角θ不能大于摩擦角，这是判断物体不发生滑动的条件．在解题中经常用到摩擦角的概念．例4．如图1一8所示，有两根不可伸长的柔软的轻绳，长度分别为1l 和2l ，它们的下端在C 点相连接并悬挂一质量为m 的重物，上端分别与质量可忽略的小圆环A 、B 相连，圆环套在圆形水平横杆上．A 、B 可在横杆上滑动，它们与横杆间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，且12l l <。
力学竞赛试题及答案
(1)利用三力学竞赛试题及答案一、四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线p = acos28,在直角坐标系中可写成（图3-1）X将° = acos2&代入上式，得y = /? sin 8x = a cos 28 cos 0 y = a cos 20 sin 0固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为小齿轮的半径为厂，画笔所在E 点离 小齿轮圆心a 的距离为随系杆OO ］的转动，其E 点的轨迹为X E =(R - r) COS 0 + acos (py E = (/? 一厂)sin Q _ g sin 0R — f利用小齿轮的纯滚动条件RO=r((P +O).有0 = —— 0.代入上式可得{小齿轮q 在cosacos0 = *[cos@ + 0) + cos@-0)](4)R_rx 已=(R — r) cos 0 + e cos( -- cp) < rR _ ry E =(/?_ 厂)sin&_fsin( ---------- <p).'r作变换，令3=30,上式可改写为R_»・ x E =(R- r) cos 30 + E cos(3 ---------- cp)rR-r y E =(/?_/•) sin 30 _ £ sin(3----------------------------------------- c p)r(3)对照式（2）和式（3）中的系数，有联解之，得3a —a ,e=—22做一个如图3・2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出p = acos20 的四叶玫瑰曲线。
二. 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用卞述刚体简化模型，进行分析计算：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2） 求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数“随AC 长度*变化应满足的条件。
第一届大学生力学竞赛试题
第一届大学生力学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表达式为：A. F = maB. F = mvC. F = m * v^2D. F = m / a2. 以下哪个选项是描述力的三要素：A. 大小、方向、作用点B. 大小、质量、作用点C. 质量、方向、速度D. 大小、速度、作用点3. 静摩擦力的大小与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的重力C. 物体的加速度D. 外力的大小4. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量：A. 速度B. 质量C. 力D. 能量5. 质点做匀速直线运动时，其加速度为：A. 零B. 正数C. 负数D. 无法确定6. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量：A. 角速度B. 线速度C. 加速度D. 动量7. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的：A. 能量可以被创造或消失B. 能量在转化和转移过程中总量保持不变C. 能量总是从高能级向低能级转移D. 能量守恒定律只适用于封闭系统8. 弹性势能与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的弹性系数C. 物体的位移D. 所有以上因素9. 以下哪个是描述物体受力平衡状态的条件：A. 合力为零B. 合力不为零C. 合力方向与物体运动方向相反D. 合力大小与物体质量成正比10. 以下哪个选项是描述流体力学中的伯努利定律：A. P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数B. P + ρv^2 = 常数C. P + ρgh = 常数D. P + 1/2ρv^2 = 常数二、填空题（每空2分，共20分）11. 牛顿第三定律表述为：作用力与_______总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
12. 物体在斜面上受到的摩擦力大小可以用公式_______来计算。
13. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时，将保持_______状态或_______状态。
14. 物体的转动惯量与物体的质量分布和_______有关。
力学竞赛大学试题及答案
力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。
答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。
答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。
答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。
答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。
2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度为20m/s。
四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。
本科生力学竞赛试题及答案
本科生力学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在经典力学中，牛顿第一定律又称为：A. 惯性定律B. 作用力与反作用力定律C. 力与加速度定律D. 万有引力定律答案：A2. 一个物体的质量为2kg，受到10N的力作用，产生的加速度为：A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 20 m/s²D. 4 m/s²答案：A3. 根据胡克定律，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比，比例系数k为弹簧的劲度系数。
当弹簧伸长2m时，弹力为100N，则弹簧的劲度系数k为：A. 50 N/mB. 100 N/mC. 200 N/mD. 25 N/m答案：A4. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中的加速度为：A. 9.8 m/s²B. 0 m/s²C. 2 m/s²D. 19.6 m/s²答案：A5. 在国际单位制中，力的单位是以哪位科学家的名字命名的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A6. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力为10N，那么推力的大小为：A. 0 NB. 10 NC. 20 ND. 不能确定答案：B7. 根据能量守恒定律，一个物体从高处自由下落到地面，其势能转化为：A. 动能B. 内能C. 电能D. 化学能答案：A8. 在斜面上下滑的物体，其受到的重力分量可以分解为：A. 垂直于斜面的压力B. 沿斜面向下的力C. 垂直于斜面的力D. 沿斜面向下的力和垂直于斜面的力答案：D9. 一个物体在水平面上以恒定的加速度加速运动，其受到的合外力与速度的方向：A. 相反B. 相同C. 不确定D. 垂直答案：B10. 两个物体之间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A二、简答题（每题10分，共40分）11. 什么是动量守恒定律？请举例说明。
力学竞赛试题(四)
力学竞赛试题(四)姓名:_____________ 分数:______________1.一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远大于单摆质量，木板平面在竖直平面内并可以沿着两条竖直轨道无摩擦地竖直下落。
如图现使单摆摆动起来，当单摆偏离平衡位置但未达到最高点时 ，木板开始自由下落，则单摆相对于木板（ ）A ．静止 B.做简谐运动C.做匀速圆周运动 D 做非匀速圆周运动2.质量为M 的滑块静止置于光滑的水平地面上质量为m 的小球从静止开始沿华东的圆弧面下滑，圆弧半径为R 。
当小球滑至最低点A 时，小球运动轨迹在该店的曲率半径为__________________3.如图所示车厢在水平轨道上以恒定的速度u 向右行驶，车厢内有一摆线长尾l 、小球质量为m 的单摆。
开始时摆线与竖直方向夹角为 ，摆球在图示位置相对于车厢静止，而后自由摆下，那么摆球第一次到达最低点时相对于地面的速率为________________.，相对于地面，在这一下摆的过程中摆线对小球的功为____________________________4.一长度为l 的轻质细杆，两端各固结一个小球A 、B （见图），它们平放在光滑水平面上。
另有一小球D ，以垂直于杆身的初速度v 0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m ，求：碰后（球Α和Β）以及D 球的运动情况．5.质量m =10 kg、长l =40 cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m1 =10 kg的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l1 = l2 =20 cm< l3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m1速度和加速度的大小．6.长为l的匀质细杆，可绕过杆的一端O点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l，摆球质量为m．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求：(1) 细杆的质量．(2) 细杆摆起的最大角度．7．两个质量相同的小球A、B，用长为2a的无弹性且不可伸长的细绳连接，开始时，AB位于同一竖直线上，B在A的下方相距为a，如图，今给A一个水平速度v0，同时静止释放B，不计空气阻力。
大学力学竞赛试题及答案
大学力学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪项描述了牛顿第二定律？A. 力是物体运动状态改变的原因B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比C. 力是物体间相互作用的结果D. 力的大小等于物体质量与速度的乘积答案：B2. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变C. 能量只能从高能级向低能级转换D. 能量转换过程中会有部分能量损失答案：B3. 以下哪个选项是描述动量守恒定律的？A. 系统内所有物体的总动量在没有外力作用下保持不变B. 系统内所有物体的总动能在没有外力作用下保持不变C. 系统内所有物体的总质量在没有外力作用下保持不变D. 系统内所有物体的总能量在没有外力作用下保持不变答案：A4. 根据胡克定律，弹簧的形变与什么成正比？A. 弹簧的质量和形变速度B. 弹簧的形变和作用力C. 弹簧的形变和弹簧常数D. 弹簧的形变和物体的质量答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小______，方向______，作用在______物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个质量为2kg的物体，受到10N的力作用，其加速度大小为______ m/s²。
答案：53. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落速度与时间的关系为v = ______。
答案：gt4. 动量守恒定律适用于______外力作用下的系统。
答案：没有三、计算题（每题10分，共40分）1. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，求作用在物体上的力的大小。
答案：根据牛顿第二定律，F = ma，所以 F = 5kg × 2m/s² = 10N。
2. 一辆质量为1000kg的汽车以60km/h的速度行驶，求其动能。
答案：首先将速度转换为m/s，60km/h = 16.67m/s。
大学物理竞赛辅导-力学
l. 水平轻绳跨过固定在质量为m 1的水平物块的一个小圆柱棒后，斜向下连接质量为m 2的小物块，设系统处处无摩擦，将系统从静止状态自由释放，假设两物块的运动方向恒如图所示，即绳与水平桌面的夹角α始终不变，试求α.21,,a a α1a .2a 1a 1m 2mα1a .2a 1a 1m 2m 解：画隔离体图，受力分析α1a 1m TT1a .2a 2m T例7. 光滑水平面上有一半径为R 的固定圆环,长为l 2的匀质细杆AB 开始时绕着C 点旋转,C 点靠在环上,且无初速度.假设而后细杆可无相对滑动地绕着圆环外侧运动,直至细杆的B 端与环接触后彼此分离,已知细杆与圆环间的摩擦系数μ处处相同,试求μ的取值范围.Rl lABC 解:设初始时细杆的旋转角速度为0ω,转过θ角后角速度为ω.由于摩擦力并不作功,故细杆和圆环构成的系统机械能守恒例8. 两个均质圆盘转动惯量分别为1J 和2J 开始时第一个圆盘以10ω的角速度旋转，第二个圆盘静止，然后使两盘水平轴接近，求：当接触点处无相对滑动时，两圆盘的角速度10ω1r 2r解：受力分析：1r 2r 10ω1N gm 1ffgm 22N 1o 2o 无竖直方向上的运动g m f N 11+=gm f N 22=+以O 1点为参考点，计算系统的外力矩：))((2122r r g m N M +-=0)(21≠+-=r r f例9: 质量为2m,半径为R 的均质圆盘形滑轮,挂质量分别为m 和2m 的物体,绳与滑轮之间的摩擦系数为μ,问μ为何值时绳与滑轮之间无相对滑动.解: 受力分析:mg1T mg22T m 2m2T 1Tββθ。
高中力学竞赛试题
高中力学竞赛试题力学是物理学的一个重要分支，通过研究物体的运动和相互作用，揭示了物质运动的规律和性质。
高中力学竞赛试题是对学生力学知识理解与运用能力的考验，以下将介绍一些常见的高中力学竞赛试题及解答思路。
一、直线运动题直线运动是力学中最为基础的内容之一，常见的试题类型包括匀速直线运动、变速直线运动以及加速度的计算等。
下面以一个典型的匀速直线运动题为例进行解答：题目：某小车以30 m/s的恒定速度行驶，经过180 s后，小车行驶的距离是多少？解答思路：根据匀速直线运动的定义，速度恒定不变，可以利用速度公式进行计算。
速度公式为：v = s/t，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
已知速度为30 m/s，时间为180 s，代入公式进行计算：s= v * t = 30 * 180 = 5400 m。
所以小车行驶的距离是5400米。
二、斜抛运动题斜抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下，向上或向下抛出的运动。
常见的斜抛题目要求计算物体的运动轨迹、最大高度、飞行时间等。
以下是一个典型的斜抛运动题：题目：某物体以20 m/s的初速度成角度30°往上抛出，求物体的最大高度和飞行时间。
解答思路：首先需要将初速度进行分解，分解成水平方向的速度和竖直方向的速度。
根据三角函数的定义，可以得到物体在水平方向的速度为20 * cos30° = 17.32 m/s，竖直方向的速度为20 * sin30° = 10 m/s。
接下来，根据竖直方向的运动规律可以求得最大高度和飞行时间。
最大高度可以通过重力势能和动能的转化求得，根据公式：重力势能 =动能，m * g * h = m * v^2 / 2，可以解得最大高度为h = v^2 / (2 * g) = 100 / 19.6 = 5.1 m。
飞行时间可以通过竖直方向上的运动公式求得，h = v * t - (1/2) * g * t^2，代入已知数据求解方程，得到t = 2 * v * sinθ / g = 2 * 20 * sin30° / 9.8 = 1.63 s。
高中物理力学竞赛试题
高中物理力学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上以速度v做匀速直线运动，若摩擦力为f，那么物体所受的合力为：A. fB. 0C. 2fD. -f2. 根据牛顿第二定律，下列哪个陈述是错误的？A. 力是改变物体运动状态的原因B. 力是维持物体运动状态的原因C. 物体的加速度与作用力成正比D. 物体的加速度与物体质量成反比3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落过程中的加速度为：A. 0B. 9.8 m/s²C. 10 m/s²D. 无法确定4. 以下哪个选项不是牛顿第三定律的表述？A. 作用力与反作用力大小相等，方向相反B. 作用力与反作用力作用在两个不同物体上C. 作用力与反作用力同时产生，同时消失D. 作用力与反作用力可以是不同性质的力5. 一个物体在斜面上下滑，若斜面倾角为θ，物体与斜面之间的摩擦系数为μ，那么物体下滑的加速度为：A. g*sinθB. g*cosθC. g*(tanθ - μ)D. g*(tanθ + μ)6. 一个弹簧的劲度系数为k，挂上质量为m的物体后，弹簧伸长x，那么弹簧所受的力为：A. kxB. kmC. mgD. mg + kx7. 一个物体在水平面上以初速度v₀开始做匀减速直线运动，直到停止，如果运动时间为t，那么物体的平均速度为：A. v₀B. 0C. v₀/2D. (v₀ + 0) / 28. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动，下落时间t，那么物体下落的距离为：A. 1/2 * g * t²B. g * tC. 2 * g * t²D. 2 * g * t9. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力F，物体从静止开始加速，若物体的质量为m，加速度为a，那么拉力F与物体质量m的关系为：A. F = maB. F = m + aC. F = m - aD. F = m / a10. 一个物体在斜面上做匀速直线运动，若斜面倾角为θ，物体与斜面之间的摩擦系数为μ，那么物体所受的拉力F与重力G的关系为：A. F = G * sinθB. F = G * cosθC. F = G * (μ * cosθ + sinθ)D. F = G * (μ * sinθ + cosθ)二、计算题（每题10分，共40分）11. 一个质量为2kg的物体从静止开始在水平面上以4m/s²的加速度加速运动，求物体所受的拉力。
力学竞赛内容有哪些
力学竞赛内容有哪些力学竞赛作为一项受到广泛关注和参与的学术竞赛活动，涵盖了多个领域和内容。
无论是在学术界还是在工业界，力学都被认为是一门非常重要的学科，其应用广泛且实用。
下面将介绍一些常见的力学竞赛内容。
1. 静力学静力学是力学的基础部分，是力学的起点。
它主要研究物体在平衡状态下的力学性质，包括力的平衡条件、杠杆原理、浮力和压力等。
在力学竞赛中，常常会涉及到静力学的问题，例如求解物体的受力情况、计算平衡力的大小和方向等。
2. 动力学动力学是力学的另一个重要分支，它研究物体在作用力下的运动规律。
动力学内容较为复杂，涉及到质点的运动学、牛顿第二定律、动量和能量等。
在力学竞赛中，常见的动力学问题包括求解物体的运动轨迹、计算物体的速度和加速度、分析碰撞和爆炸等。
3. 振动与波动振动与波动是力学中的另外两个重要主题。
振动研究物体在受到扰动后的周期性运动规律，包括谐振子、阻尼和驱动力等。
波动研究物体的波动传播和波动特性，包括机械波和电磁波等。
在力学竞赛中，常见的问题可能涉及到求解振动频率、验证波动方程、分析波动的干涉和衍射等。
4. 固体力学固体力学研究物体的变形和应力分布规律，包括材料的弹性、塑性和断裂等。
在力学竞赛中，常见的固体力学问题可能涉及到计算物体的应力应变、分析材料的变形性质、探讨材料的破坏原因等。
5. 流体力学流体力学是研究物体内部和周围流体运动规律的学科，包括理想流体和非理想流体的性质和行为。
在力学竞赛中，常见的流体力学问题可能涉及到计算流体的压强和速度分布、分析流体的粘性和旋转等。
总结力学竞赛内容涵盖了静力学、动力学、振动与波动、固体力学和流体力学等多个领域。
这些内容都是力学中的基础和重要部分，在理论研究和实际应用中都具有重要意义。
通过参与力学竞赛，可以提高对力学知识的掌握和理解能力，培养解决实际问题的能力。
中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档
中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档摘要：一、引言1.中学奥林匹克竞赛物理教程的背景与目的2.力学篇在竞赛中的重要性二、力学篇的内容概述1.牛顿运动定律2.作用力和反作用力3.万有引力4.圆周运动5.简谐振动三、力学篇的学习方法与策略1.理解基本概念和原理2.熟练掌握公式和计算方法3.大量练习，提高解题能力4.分析错题，查漏补缺四、力学篇在竞赛中的应用1.选择题和填空题2.计算题和解答题3.实际问题分析五、总结与展望1.力学篇在竞赛中的地位2.对未来竞赛学习的建议正文：一、引言中学奥林匹克竞赛物理教程是为了培养中学生对物理学科的兴趣和提高他们的物理素养而设置的。
其中，力学篇作为物理学的基础部分，对参赛者具有重要的指导意义。
力学知识在日常生活和工程实践中都有广泛的应用，因此，掌握力学篇的内容是参加物理竞赛的必备条件。
二、力学篇的内容概述力学篇主要包括以下几个方面的内容：1.牛顿运动定律：牛顿第一、第二和第三定律，以及它们在现实生活中的应用。
2.作用力和反作用力：作用力和反作用力的概念、性质及其在实际问题中的应用。
3.万有引力：万有引力定律、万有引力常数以及其在天文学和地球物理学中的应用。
4.圆周运动：匀速圆周运动的概念、特点和计算方法。
5.简谐振动：简谐振动的概念、特点、计算公式及应用。
三、力学篇的学习方法与策略要想在力学篇取得好成绩，需要掌握以下学习方法和策略：1.理解基本概念和原理：深入理解力学篇的基本概念和原理，为后续学习打下坚实基础。
2.熟练掌握公式和计算方法：熟练运用力学篇的各种公式和计算方法，提高解题速度和准确度。
3.大量练习，提高解题能力：通过大量练习，熟练掌握解题技巧，提高解题能力。
4.分析错题，查漏补缺：及时分析错题，找出自己的知识盲点和不足，进行针对性的学习和提高。
四、力学篇在竞赛中的应用力学篇的知识在奥林匹克竞赛中具有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.选择题和填空题：考察对基本概念和公式的掌握程度。
8年级物理竞赛力学试卷【含答案】
8年级物理竞赛力学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个物理量是矢量？A. 质量B. 速度C. 时间D. 温度2. 在自由落体运动中，物体的速度与时间的关系是？A. 成正比B. 成反比C. 成平方关系D. 无关3. 下列哪个现象属于光的反射？A. 钻石闪光B. 镜子成像C. 海市蜃楼D. 彩虹4. 电阻的单位是？A. 安培B. 伏特C. 欧姆D. 瓦特5. 摩擦力的大小与下列哪个因素无关？A. 接触面积B. 接触面的粗糙程度C. 压力大小D. 物体运动速度二、判断题（每题1分，共5分）6. 力是改变物体运动状态的原因。
（）7. 重力的大小与物体的质量成正比。
（）8. 光在真空中传播速度最快。
（）9. 电流的方向是由正电荷向负电荷流动。
（）10. 动能的大小只与物体的速度有关。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 力的单位是______。
12. 光速在真空中的速度是______。
13. 物体在水平面上受到的摩擦力与物体的______有关。
14. 电阻的计算公式是______。
15. 动能的大小与物体的质量和______有关。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述牛顿第一定律。
17. 什么是光的折射？18. 简述串联电路和并联电路的特点。
19. 什么是功？如何计算功？20. 简述压强的定义及其计算公式。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个物体质量为2kg，以3m/s的速度运动，求其动能。
22. 如果一个物体受到10N的力，移动了5m，求所做的功。
23. 一个电阻为20欧姆的电阻器，通过它的电流为0.5安培，求电压。
24. 一个物体从10m的高度自由落下，不计空气阻力，求落地时的速度。
25. 一个平面镜将光线反射，入射角为30度，求反射角。
六、分析题（每题5分，共10分）26. 分析物体在斜面上运动时，受到的力及其作用。
27. 分析光的干涉现象及其应用。
中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档
中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档摘要：一、前言二、力和运动的基本概念1.力的定义与分类2.运动的基本概念三、牛顿运动定律1.牛顿第一定律2.牛顿第二定律3.牛顿第三定律四、运动的描述1.质点的运动描述2.参考系与坐标系五、运动的性质1.匀速直线运动2.变速直线运动3.圆周运动六、运动的合成与分解1.速度的合成2.运动的分解七、功与能1.功的定义与计算2.动能与势能八、动量与冲量1.动量的定义与计算2.冲量的定义与计算九、圆周运动与万有引力1.圆周运动的向心力2.万有引力定律十、结束语正文：【前言】在中学阶段，物理学科是重要的基础学科之一，其中力学部分又是物理学的核心内容。
为了帮助广大学生更好地理解和掌握力学知识，我们编写了这部《中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇》。
本教程旨在通过深入浅出的讲解，丰富的例题分析，使学生能够顺利应对各类竞赛考试。
【力和运动的基本概念】力的定义是物体受到的能够改变其运动状态或形状的作用。
根据力的性质和效果，力可以分为多种类型。
运动是物体在空间中的位置变化，有匀速直线运动和变速直线运动等不同形式。
【牛顿运动定律】牛顿运动定律是描述物体运动的基本定律，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律又称惯性定律，表明物体在没有受到外力作用时保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律指出物体所受合外力等于物体质量与加速度的乘积。
牛顿第三定律表明任何两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反。
【运动的描述】运动描述主要包括质点的运动描述和参考系与坐标系。
质点是物理学中为了简化问题而引入的理想模型，它忽略了物体的大小和形状，只关注其质量和位置。
参考系是观察物体运动的基准，坐标系则是用来描述物体位置和运动状态的。
【运动的性质】运动有多种性质，如匀速直线运动、变速直线运动和圆周运动等。
匀速直线运动是物体在直线上以恒定速度运动的状态。
变速直线运动是物体在直线上速度不断变化的状态。
高中物理竞赛力学试题
高中物理竞赛力学试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力，如果拉力的方向与物体运动方向相同，那么物体的加速度大小将：A. 保持不变B. 逐渐减小C. 逐渐增大D. 先增大后减小2. 在无摩擦的水平面上，一个物体受到一个大小不变的水平推力，物体的加速度将：A. 保持不变B. 逐渐减小C. 逐渐增大D. 先增大后减小3. 一个物体从静止开始自由下落，其加速度大小为：A. 0B. 9.8 m/s²C. 10 m/s²D. 11 m/s²4. 一个物体在斜面上匀速下滑，斜面与水平面的夹角为θ，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，那么物体所受的摩擦力大小为：A. mg sinθB. mg cosθC. μmg cosθD. μmg sinθ5. 一个物体在竖直方向上做简谐振动，其振动周期与振幅无关，这是由于：A. 物体的质量B. 物体的振幅C. 振动的频率D. 振动的阻尼二、填空题（每空2分，共10分）6. 根据牛顿第二定律，力的单位是________。
7. 一个物体在水平面上受到一个大小为F的力，其质量为m，那么它的加速度大小为________。
8. 根据能量守恒定律，一个物体从高度h自由下落到地面，其重力势能转化为________。
9. 一个物体在斜面上匀速下滑时，其摩擦力与________成正比。
10. 简谐振动的周期公式为T=2π√(________)。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 一个质量为2kg的物体在水平面上受到一个大小为10N的恒定拉力，求物体在5秒内的位移。
12. 一个质量为5kg的物体从10米高处自由下落，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
13. 一个物体在斜面上以初速度v₀=3m/s下滑，斜面与水平面的夹角为30°，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.1，求物体在斜面上滑行的最大距离。
四、简答题（共5分）14. 请简述牛顿第三定律的内容，并给出一个生活中的例子。
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7. 如图，光滑水平面上有4个相同的匀质光 滑小球，其中球2、3、4静止，球1初速 度为v0. 设小球间将发生的碰撞都是弹性 的，则最后这4个球中停下的是 ，运动的球中速度最小值为.
3 v0
1
2
4
解：(1) 1碰2后，1静，2动(v0)
2碰3、4：
v v2
1
v
动量守恒：
mv0 mv2 2mvcos30 ①
2
R 90 m
P
M
1
解：设m的速率为v，则有
m v2 R
GMm R2
v GM R
在1处，力矩： MP 0 角动量大小： LP mv 2R
2m GMR
在2处，力矩： M P
GMm R2 R
GMm R
角动量大小： LP mv R m GMR
9. 光滑水平面上有一内壁光
滑的固定圆环，三小球的 质量分别为m1、m2和m3， 初始时刻的位置和速度如 图所示. 而后，小球间发生 的碰撞为非弹性碰撞，那 么三小球最终都会停止运 动的条件是 ；从 初始状态到全部停止的过 程中，系统的动能、动量 和相对圆环中心的角动量 中不守恒的量为.
x dx
t
dt
x x0
0
ln x t
x0 x x0e t
2. 如图所示，长L、质量M的匀质重梯的上 端A靠在光滑的竖直墙上，下端B落在水 平地面上，梯子与地面的夹角为60。一 个质量也为M的胖男子从B端缓慢爬梯， 到达梯子的中点时，梯子尚未滑动，稍过 中点，梯子即会滑动，据此可知梯子与地 面间的摩擦因数= 。令质量为 2M/3的瘦男子替换胖男子从B端缓慢爬梯 ，为使梯子不会滑动，他可到达的最高位 置与B端相距 。
T0 2
2H g
每球在手中停留时间介于0和2T0之间 每球运动周期介于T0和3T0之间：
2 2H T 6 2H
g
g
此即系统运动周期的范围.
(2) 设磅秤对人的平均作用力大小为N 则对人－球系统，有
[N (M 3m)g]T p 0 N (M 3m)g
人对磅秤的平均作用力大小：
N N (M 3m)g
此即小球能下滑时其质量的可取范围.
下限： m0 3L
(2) 类似于(1)中的计算，下滑距离x时，有
1 2
(m0
x)
g
sin
3 2
(L
x)
g
sin
(m0
L)a
将
m0
3L代入，得
a
g sin
2L
x
由 dv g sin x
dt 2L
dv dx g sin xdx
dt
2L
v
g sin x
0 vdv 2L 0 xdx
解：(1) 设小球下滑加速度大小为a
细棍处绳中张力大小为T
则对小球，有
mg
sin
(mg
cos
)
1 2tanT来自ma即1 2
mg
sin
T
ma
①
对细绳，有
T
Lg
sin
(
Lg
cos)
1 2
tan
La
即
T
3 2
Lg
sin
La
②
由①②得
1 2
mg
sin
3 2
Lg
sin
(m
L)a
令 a 0，得 m 3L
v g sin x
2L
⑶ 由 dx g sin x
dt
2L
L L 2
dx x
g sin T
dt 2L 0
T 2L ln 2
g sin
5. 车厢以恒定速度行驶，车厢内有一单摆. 开始时单摆相对车厢静止，位置如图，而 后自由摆下，则摆球第一次到达最低位置 时相对地面的速率为 ，相对于 地面，在这一过程中摆线对小球所做总功 为.
机械能守恒：
1 2
mv02
1 2
mv22
2
1 2
mv2
②
由①②解得
v2
1 5
v0
v
23 5
v0
而后，2再与1碰，2静，1动(v0/5)，故 最后停下的是球2 .
(2) 运动的球中速度最小的是球1，速度 值为v0/5 .
8. 质量为M的质点固定不动，在其万有引力作用
下，质量为m的质点绕其作半径为R的圆周运 动，如图. 则在图中1处，m所受万有引力相对 P点的力矩大小为, m相对P点的角动量 大小为；在图中2处， m所受万有引力 相对P点的力矩大小为，m相对P点的角 动量大小为.
6. 质量为M的人站在磅秤上作抛球游戏，球 有三个，每个质量为m. 游戏中，左手接 球，递给右手，由右手将球抛出，左手接 球点与右手抛球点高度相同. 设每手至多 留有一球，小球抛出后升高均为H，每球 运动周期相同，空气阻力可略. 求：⑴系 统运动周期的可取范围；⑵磅秤的平均读 数.
解：
(1) 每球滞空时间均为
Mg
0
NA fB NA NB 0
N
A
L
sin
60
Mg
L 2
cos
60
2 3
Mg
x
cos
60
0
3. 半径为r的小球在空气中下降速度为v时， 所受空气阻力为
f(v)=3.110 4 rv+0.87r2v2 (SI) 则半径为2mm的雨滴在降落过程中所能 达到的最大速度(即收尾速度)为m/s.
解：雨滴受重力和空气阻力作用，当两力平 衡时，雨滴速度最大，此时有
0 L
u
m
解：(1)车厢系中，摆球－地球系统机械能守 恒.
1 2
mvm2
mgL(1
cos0 )
vm 2gL(1 cos0 )
地面系中：
v u vm
u 2gL(1 cos0 )
(2)地面系中，对摆球－地球系统用功能 原理：
A
1 2
mv2
[
1 2
mu2
mgL(1
cos0 )]
mu 2gL(1 cos0 )
f
(v)
mg
4 3
r3
g
代入数据，得
v2 0.178v 94.4 0 解得 v 9.6 (m / s)
4.如图，在倾角为的固定斜面上有一与斜面垂直的固定 光滑细棍，一条长为L、质量线密度为的匀质细绳平直 地放在斜面上. 细绳的上端绕过细棍连接一质量为m的小 球，小球几乎贴近细棍. 设绳、小球与斜面间的摩擦系数 同为(tan )/2，系统开始时处于静止状态. ⑴如果而后小 球能沿斜面下滑，试求小球质量m的可取值，并给出其下 限值m0. ⑵若小球质量为⑴问中的m0 ，小球因受扰动而 下滑，试求小球下滑距离x<L时的速度和加速度. ⑶接⑵ 问，再求小球从下滑距离L/2处到下滑距离L处所经历的 时间T .
v
A NA
[说明] 静力平衡条件：
2Mgv v
60 NB
v
fB B
合力为零, 合力矩为零.
解：(1) NB 2Mg 0
NA fB NA NB 0
N
A
L
sin
60
2Mg
L 2
cos
60
0
解得
(2)
A
v NA
3
6
Mgv
2 3
Mgv
x
v
60 NB
v
fB B
解得 x L 2
NB
Mg
2 3