(完整)因式分解提高培优

因式分解拓展提高(1)

① 2 x 7x 6 ;

②3x 2

2x 1 ；

③ x 2 5x 6 ； ④ 4x 2 5x 9;

2

⑤15x

23x 8 ；

⑥ x 4 11x 2 12 A . 2个

B . 3个

C . 4个

D

.5个 -二、填空题

7 .

2 x 3x 10

& 2 m 5m 6 (m + a)(m + b).

a =

,b =

9 .

2x 2

5x 3 (x

— 3)(

).

10 2

.x

2y 2 (x — y)( ____

).

11. a 2 -a ( _________ ) (

_________ 2.

m

12 .当k= _____ 时，多项式3x 2 7x k 有一个因式为( ___________

17 3 22 3

13 .若x — y = 6, xy ，则代数式x y 2x y xy 的值为

36

三、解答题

14 .把下列各式分解因式： (1) x 4 7x 2 6 ； (3) 4x 4

65x 2 y 2

16y 4 ；

(5) 6a 4 5a 3 4a 2 ；

4 2

(2) x 5x 36 ;

(4) a 6 7a 3b 3 8b 6 ； (6) 4a 6 37a 4b 2 9a 2b 4.

15 .把下列各式分解因式：

2 2,2

(1) (x 3) 4x ；

2 2

2 2

一、选择题 1.如果X 2 px q (x a)(x b)，那么p 等于

A . ab

2

2.如杲 x

(a b) x 5b

C . — ab

2

x x 30，贝y b 为

D . - (a + b)

B . — 6

C . — 5

D . 6

3.多项式x 2 3x a 可分解为(x — 5)(x — b)，则a , b 的值分别为

A . 10 和一2

B . — 10 和 2

C . 10 和 2

D . — 10 和一2

4.不能用十字相乘法分解的是

A . x 2 x 2 C . 4x 2 x 2

B . 3x 2

10x 2 3x

D . 5x 2 6xy 8y 2

5. 分解结果等于(x + y — 4)(2x + 2y — 5)的多项式是 A . 2(x y)2 13(x y) 20 B . (2x 2y)2 13(x y) 20 C . 2(x y)2 13(x y) 20 D . 2(x y)2

9(x y) 20

6.

将下述多项式分解后，有相同因式 x — 1的多项式有 ()

()

() ()

()

()

.).

(2) x 2(x 2)2 9;

(4) (x 2

x)2

2

17(x x) 60 ；

(3)(3x 2x 1) (2x 3x 3)；

5) (x2 2x)2 7(x2 2x) 8； 2

6) (2a b)2 14(2a b) 48 ．16．把下列各式分解因式：

1）(a b)x22ax a b ；（2）x2 (p2q2)x pq(p q)(p

q)

；

3）

2

x 2xy 3y22x 10y 8 ；( 4) 4x 2 4xy 2 3y2 4x 10y 3；

5）(x23x 2)(x27x 12) 120 ；（6）2

(x xy

22

y2)(x2xy 2y2) 12y4

17．已知2x3 7x2 19x 60 有因式2x－5，把它分解因式．

33

18.已知x+ y= 2, xy= a+ 4, x y 26，求a 的值.

因式分解拓展提高（2）1 、因式分解：

(1) x3 4x (2) 8a4 2a2

( 3) m2n23m 3n

22

(4) x 2xy y 4

2

(11)

4 a

2b 2 9 2a b 2

(13)

1 2 x 1 -xy 1 2

y

4 3

9

(12)

9 a

b 2

6 a b 1

(13)

1 2 x 1 xy 1 2

y

4

3

9

(14)

3p x 2 1 2 2

y 6p x 1 y

3p x 1 (15)(x

2)( x 3) x 2 4

(18) x 2 5x 6

2 (19) x

7x 6

(20) 3x 2

11x 10

2

(21) 5x

7x 6 2、求证：不论x 、y 为何有理数，

2 2

x 2 y 2 10x 8y 45的值均为正数。

2

3、若a 为整数，证明 2a 1 1能被8整除。

(5) 2x 5xy x c 2 L 2

(6) 2x y 5xy xy

4 3 2

(7) 4x 6x 2x ,、

,4 小 2

3 c 4

(8) 4x y 6x y 2xy

(9) 2a x 2y 3b x 2y

(10) 2a x 2y 3b 2y x 4c x 2y

(16) x 2 x 9y 2 3y

/ 、 2 2 2 c

(17) x y z 2yz