华师一附中高中提前自主招生考试数学训练题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华师一附中高中提前自主招生考试数学训练题
一、选择题
1．如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．︒=∠30ADC ， AD = 3，BD = 5，则CD 的长为（ ）．
（A ） B ）4 （C ）
（D ）4.5
2. 设关于x 的方程09)2(2
=+++a x a ax ，有两个不相等的实数根1x 、2x ，且1x <<12x ，那么实数a 的取值范围
是( ) A 、112-
2<<-a
3. 如图AC ⊥BC 于C ，BC ＝a, CA=b, AB=c, ⊙O 与直线AB 、BC 、AC
都相切，则⊙O 的半径为（ ）
A.
2a b c +- B. 2b c a +- C. 2a b c ++ D. 2
a c b
+- 4. 如果a 、b 、c 是非零实数，且a+b+c=0，那么||||||||abc abc c c b b a a +++的所有可能的值为
（ ）
A. 0
B. 1或-1
C. 2或-2
D. 0或-2
5. 如图线段AB,CD 将大长方形分成四个小长方形，
其中18S =，26S =，35S =，则4S =（ ）
A. 203
B. 53
C.10
D. 10
3
6. 如图，正方形ABCD 的边1=AB ，
和
都是以1为半径的
圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 ( )
A 、
12
-π
B 、4
1π
-
C 、
13-π D 、6
1π- 7. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若∠B ＝60°，则
b
c a
b a
c ++
+的值为（ ）
A. 2
1
B.
2
2
C. 1
D.
2
O
A
B
C 3题图
A
S B
D
1
C 5题图
S 2
S 4
S 3c
A
B C
a
b
8. .已知a ＝1999x ＋2000，b ＝1999x ＋2001，c ＝1999x ＋2002，则多项式a 2+b 2+c 2-ab -bc -ca 的值为
（ ） A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
9. 如图9-2，点E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连AF 、CE ，设AF 、CE 交于点G ，则
ABCD
AGCD S S 矩形四边形等于 （ ）
A.
6
5 B.
5
4 C.
4
3 D.
3
2 10. 如图，D 、E 在BC 上，F 、G 分别在AC 、AB 上，且四边形
DEFG 为正方形．如果S △CFE ＝S △AGF ＝1，S △BDG ＝3，那么 S △ABC 等于 ( )
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9 11. 如果a +b +c =0,
1114a b c ++=-，那么222111
a b c
++的值为 (A)3 (B)8 (C)16 (D) 20 12. 如果a 、b 是关于x 的方程(x +c )(x +d )=1的两个根，那么(a +c )(b +c )等于 (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) c 2 13. .如图，Rt△ABC 的斜边BC=4，△ABC=30°，以AB 、AC 为直径分别作圆. 则这两圆的公共部分面积为( )
(A)
2332+π (B) 33265-π (C) 365-π (D) 33
2-π
14. 如果关于x 的方程2
2
30x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a 的取值范围是（ ）
A 、22<<-a
B 、23≤ C 、23≤<-a D 、23≤≤-a 15. 如图，已知：点 E 、 F 分别是正方形ABCD 的边BC AB 、的中点， DF BD 、分别交CE 于点H G 、，若正方形ABCD 的面积是240， 则四边形BFHG 的面积等于……………………（ ） A 、26 B 、28 C 、24 D 、3 A B C D E F G G F E D C B A E D C B A 16. 有四位同学参加一场竞赛.竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得-100分;选乙题答对得90分，答错得-90分.若四位同学的总分为0，则这四位同学不同得分情况的种数是( ) . (A)18 (B) 24 (C)36 (D)48 17. 如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED＝90°+ 2 1 ∠C，则BC+2AE等于( B ) A．AB B．AC C． 2 3 AB D． 2 3 AC 二、填空题 1.如果a，b，c是正数，且满足，那么的值为． 2. 如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，BC的中点， AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是 . 3已知12 x x ，为方程2420 x x ++=的两实根，则3 12 1455 x x ++= 4. 在△ABC中，AC=2011,BC=2010,2011 2010+ = AB则= •C A cos sin 5 如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是． 6. 两个反比例函数 x y 3 =， x y 6 =在第一象限内的图象点 1 P、 2 P、 3 P、…、 2007 P在反比例函数 x y 6 =上，它们的横 坐标分别为 1 x、 2 x、 3 x、…、 2007 x，纵坐标分别是1、3、5…共2007个连续奇数，过 1 P、 2 P、 3 P、…、2007 P分别作y轴的平行线，与 x y 3 =的图象交点依次为)' ,' ( 1 1 1 y x Q、)' ,' ( 2 2 2 y x Q、…、 ) , (' 2007 ' 2007 2007 y x Q， 则= 2007 2007 Q P 7. 已知五条线段长度分别是3、5、7、9、11，将其中不同的三个数组成三数组，比如（3、5、7）、（5、9、11）…… 问有多少组中的三个数恰好构成一个三角形的三条边的长 8. 如图，直线x y 3 3 =，点 1 A坐标为（1，0），过点 1 A作x轴的垂线 交直线于点 1 B，以原点O为圆心， 1 OB长为半径画弧交x轴于点 2 A；再 过点 2 A作x轴的垂线交直线于点 2 B，以原点O为圆心， 2 OB长为半径画弧 交x轴于点 3 A，…，按此做法进行下去，点 4 A的坐标为