方差分析 习题
(完整word版)方差分析习题与答案
(完整word版)方差分析习题与答案统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A总离差B组间误差C抽样误差D组内误差2．是（）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D因素B的离差平方和3．是（）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）Ar，nBr-n，n-rCr-1.n-rDn-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A各个总体报从正态分布B各个总体均值相等C各个总体具有相同的方差D各个总体均值不等E各个总体相互独立2．若检验统计量F=近似等于1，说明（）A组间方差中不包含系统因素的影响B组内方差中不包含系统因素的影响C组间方差中包含系统因素的影响D方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（）A其自由度为r-1B反映的是随机因素的影响C反映的是随机因素和系统因素的影响D组内误差一定小于组间误差E其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A单因素方差分析B双因素方差分析C三因素方差分析D单因素三水平方差分析E双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量某是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。
7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。
四、计算题1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。
双因素方差分析习题
1. 某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表6.16所示。
问不同季节氯化物含量有无差别？若有差别，进行32个水平的两两比较。
解：2.有三种抗凝剂（123,,A A A ）对一标本作红细胞沉降速度（一小时值）测定，每种抗凝剂解：3.将18名原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为6个单位组，每个单位组中的3名患者随机分配到A 、B 、C 三个治疗组中，治疗后的血小板升高情况见表6.17，问3中治疗方法的疗效有无差别？表6.17 不同人用鹿茸后血小板的升高值/(4310/mm )解：4.某研究人员以0.3mL/kg 剂量纯苯给大鼠皮下注射染毒，每周3次，经45天后，实验动物白细胞综述下降至染毒前的50%左右，同时设置未染毒组。
两组大鼠均按照是否给予升高白细胞药物分为给药组和不给药组，试验结果见表6.18，试作统计分析。
表6.18 实验效应指标（吞噬指数）数据解：问：（1）这三类人的该项生理指标有差别吗？（）α=）（2）如果有差别，请进行多重比较分析。
（0.05解：6.将24家生产产品大致相同的企业，按资金分为三类，每个公司的每100元销售收入的生产成本（单位：元）如表6.20所示。
这些数据能否说明三类公司的市场生产成本有差异（假α=）定生产成本服从正态分布，且方差相同）？（0.05表6.20解：7.为了解三种不同配比的饲料对仔猪影响的差异，对三种不同品种的猪各选三头进行试验，分别测得其三个月间体重增加量如表6.21所示。
假定其体重增加量服从正态分布，且1方α=）差相同。
试分析不同饲料与不同品种对猪生长有无显著差异？（0.05解：8.比较3种化肥（A，B两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，将每块土地分成6块小区，施用A，B两种新型化肥和传统化肥，收割后，测量各组作物的产量，得到的数据如表6.22所示、化肥、土地类型α=）及其它们的交互作用对作物产量有影响吗？（0.05解：-.。
统计学课后答案(第3版)第8章方差分析习题答案
第八章 方差分析习题答案一、单选1.D ；2.B ；3.A ；4.C ；5.C ；6.C ；7.C ；8.A ；9.B ；10.A二、多选1.ACE ；2.ABD ；3.BE ；4.AD ；5.BCE6.ABCD ；7.ABCDE ；8.ABCE ；9.ACD ；10.ABD三、计算分析题1、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 1.21 0.242 2.45E-05列 2 5 1.38 0.276 0.00226列 3 5 1.31 0.262 1.35E-05方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.00292 2 0.00146 1.906005 0.191058 3.885294 组内 0.009192 12 0.000766总计 0.012112 14由于P 值=1.906005＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3个总体的均值之间有显著差异。
（或用F 值判断，有同样结论）2、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 222 44.4 28.3列 2 5 150 30 10列 3 5 213 42.6 15.8方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 615.6 2 307.8 17.06839 0.00031 3.885294 组内 216.4 12 18.03333总计 832 14由于由于P 值=0.00031＜05.0=α，拒绝原假设，表明3个总体的均值之间有显著差异。
（或用F 值判断，有同样结论）进一步用LSD 方法见教材P2063、（1）按行依次为：420、2、1.478（第一行）；27、142.07（第二行）；4256（第三行）。
（2）由于P 值=0.245946＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3种方法组装产品数量有显著差异。
曾五一《统计学概论》课后习题(方差分析)【圣才出品】
第6章方差分析一、单项选择题1．一张方差分析表中的P－value＝0.4544，给定的显著性水平α＝0.05，则（）。
A．认为因子作用不显著B．接受因子各种水平下有差异的假设C．认为因子存在显著影响D．拒绝因子各种水平下有差异的假设【答案】A【解析】方差分析中α>p，则不能拒绝原假设（因子各种水平下没有差异的假设），值认为因子没有显著影响。
2．以下的方差分析假设中哪一个是正确的？（）A．H0：μ1＝μ2＝…＝μk，H1：μ1，μ2，…，μk全不等B．H0：μ1＝μ2＝…＝μk，H1：μ1，μ2，…，μk不全等C．H0：μ1，μ2，…，μk不全等，H1：μ1＝μ2＝…＝μkD．H0：μ1，μ2，…，μk全不等，H1：μ1＝μ2＝…＝μk【答案】B【解析】方差分析是检验多个总体的均值是否相等的一种统计方法。
因此原假设为各个总体的均值是相等的，备择假设为各个总体的均值不全相等。
3．设ij X 是在A i 水平上，第j 个样本单位的数据。
则以下各式中不正确的是（ ）。
A ．()2ij j SST X X =-∑∑B ．()2iSSA XX=-∑∑C ．()∑∑-=i ijX XSSED ．SST SSE SSA =+ 【答案】A 【解析】()()()22i ij ij i SST X XX X X XSSE SSA =-=-+-=+∑∑∑∑∑∑。
4．设在因子共有r 个水平，每个水平下抽n 个单位的样本数据。
则（ ）。
A ．SST 、SSA 和SSE 的自由度分别是：（nr －r ）、（r －1）、（nr －r ） B ．SST 、SSA 和SSE 的自由度分别是：（nr －1）、（r －r ）、（nr －1） C ．SST 、SSA 和SSE 的自由度分别是：（nr －1）、（r －1）、（nr －r ） D ．SST 、SSA 和SSE 的自由度分别是：（nr －1）、（nr －r ）、（r －1） 【答案】C5．方差分析中的F 统计量是决策的根据，一般说来（ ）。
练习题-方差分析
1..从8窝大鼠的每窝中选出同性别、体重相近的2只，分别喂以水解蛋白和酪蛋白饲料,4周后测定其体重增加量,结果如下，问∶两种饲料对大白鼠体重的增加量有无影响?窝编号12345678含酪蛋白组8266747882767390含水解蛋白组15282928243821372. 为研究三棱莪术液的抑瘤效果,将20只小鼠随机分到实验组和对照组中,两组小鼠都接种肿瘤,实验组在接种肿瘤3d后注射30％的三棱莪术液0.5ml，对照组则不加任何处理，瘤体改变量资料如下，问∶两组瘤体大小的总体均数之间是否有差别?对照组 3.6 4.5 4.2 4.4 3.7 5.67.0 4.1 5.0 4.5注射药液组 3.0 2.3 2.4 1.1 4.0 3.7 2.7 1.9 2.6 1.33.研究单味中药对小鼠细胞免疫机能的影响，把40只小鼠随机分为4组, 每组10只,雌雄各半,用药15d后，测定E-玫瑰结形成率(％), 结果如下，试比较各组总体均数之间有无差别?对照组1410121613141210139党参组21241817221918232018黄芪组24202218172118221923淫羊藿组352733293140353028364. 某研究所研制了3个降血脂中药复方制剂,现拟对3个复方与标准降脂药(安妥明)的疗效进行比较。
取品种相同、健康的雄性家兔16只,按其体重大小分为4个配伍组,各组动物均饲以同样高脂饮食,并每日分别灌以不同药物,第45天处死动物，观察其冠状动脉根部动脉粥样硬化斑块大小,资料见表1。
试比较不同药物对动脉粥样硬化斑块形成的大小是否有影响?表1四种降脂药物对动物冠状动脉硬化斑块面积的影响━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━斑块面积(cm2)配伍组──────────────────────────安妥明组降脂甲方组降脂乙方组降脂丙方组────────────────────────────────1 0.0000.2830.1140.0942 0.0090.1960.1460.13130.0030.2170.1580.06540.0010.2360.1590.087━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━5.某儿科观察白血病患儿的淋巴细胞转化率(％)与化疗期的病情是否处于缓解阶段有关，测得白血病患儿淋巴细胞转化率(％)如下，问：白血病患儿病情是否缓解和白血病患儿处于的化疗阶段对患儿淋巴细胞转化率是否有影响？二者是否存在交互作用？完全缓解组：(1)化疗期(％) 46 51 41 32 45 52 41 34(2)化疗间隙(％) 56 36 46 47 63 56 54 39未缓解组：(1)化疗期(％) 39 28 26 33 31 35 37 50(2)化疗间隙(％) 53 58 66 51 57 64 45 45。
第9章方差分析思考与练习 带答案
第九章方差分析【思考与练习】一、思考题1. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？2. 在完全随机设计方差分析中SS SS SS、、各表示什么含义？总组间组内3. 什么是交互效应？请举例说明。
4. 重复测量资料具有何种特点？5. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？二、最佳选择题1. 方差分析的基本思想为A. 组间均方大于组内均方B. 误差均方必然小于组间均方C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源D. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著E. 组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著3. 完全随机设计的方差分析中，下列式子正确的是4. 总的方差分析结果有P<0.05，则结论应为 A. 各样本均数全相等 B. 各总体均数全相等 C. 各样本均数不全相等 D. 各总体均数全不相等 E. 至少有两个总体均数不等5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进行双因素方差分析，其误差的自由度为 A. kb k b -- B. 1kb k b --- C. 2kb k b --- D. 1kb k b --+ E. 2kb k b --+6. 2×2析因设计资料的方差分析中，总变异可分解为 A. MS MS MS =+B A 总 B. MS MS MS =+B 总误差 C. SS SS SS =+B 总误差D. SS SS SS SS =++B A 总误差E. SS SS SS SS SS =+++B A AB 总误差7. 观察6只狗服药后不同时间点(2小时、4小时、8小时和24小时)血药浓度的变化，本试验应选用的统计分析方法是 A. 析因设计的方差分析B. 随机区组设计的方差分析C. 完全随机设计的方差分析D. 重复测量设计的方差分析E. 两阶段交叉设计的方差分析8. 某研究者在4种不同温度下分别独立地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采用完全随机设计方差分析进行统计处理，其组间自由度是A.39B.36C.26D.9E. 39. 采用单因素方差分析比较五个总体均数得0.05P ，若需进一步了解其中一个对照组和其它四个试验组总体均数有无差异，可选用的检验方法是A. Z检验B. t检验C. Dunnett–t检验D. SNK–q检验E. Levene检验三、综合分析题1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。
方差分析习题
1、某研究者观测大白鼠的肝重与体重之比，了解正氟醚对该指标的作用，同时考虑生理盐水和用戊巴比妥作为诱导药对正氟醚毒性作用有无影响，对不同性别大白鼠的作用有何不同？数据如下：2、在1990 年秋对“亚运会期间收看电视的时间”调查结果如下表所示。
问：收看电视的时间比平日减少了（第一组）、与平日无增减（第二组）、比平日增加了（第三组）的三组居民在“对亚运会的总态度得分”上有没有显著的差异？3、研究5种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标为受试者的主观热感觉，结果如下：活动环境活动状态军装类型1a2a3a4a5a干燥1b静坐1c0.3 0.25 0.75 0.2 -0.1 是否用诱导药性别肝重与体重之比不用生理盐水雌性 5.68 5.26 5.83不用生理盐水雄性 5.52 5.00 5.38不用戊巴比妥雌性 5.50 5.87 6.20不用戊巴比妥雄性 6.46 6.13 5.21用生理盐水雌性 5.6 5.42 5.7用生理盐水雄性7.02 6.3 5.9用戊巴比妥雌性 4.6 4.64 5.44用戊巴比妥雄性 5.7 6.02 5.484、测定4种密度下“金皇后”玉米的千粒重（g）各4次，得结果如下表。
试对4种密度下的千粒重作相互比较，并作出差异显著性结论。
5、施用农药治虫后，抽查3块稻田排出的水，各取3个水样，每水样分析使用农药后的残留量2次，得结果如下：稻田 1 2 3水样 1 2 3 1 2 3 1 2 31.3 1.1 1.3 1.3 1.2 1.4 1.82.1 2.2残留量1.1 1.2 1.5 1.4 1.0 1.22.0 2.0 1.9试测验：不同稻田不同水样的农药残留量有无差别？6、欲了解成年人体重正常者与超重者的血清胆固醇是否不同。
而胆固醇含量与年龄有关，资料见下表。
7、为研究三种饲料对猪的催肥效果，用每种饲料喂8头猪一段时间，测得每头猪的初始重量和增重，试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同。
第10章方差分析习题解答
第10章方差分析习题解答一．选择题1. 下列关于方差分析的说法不正确的是( A ).A. 方差分析是一种检验若干个正态分布的均值和方差是否相等的一种统计方法.B. 方差分析是一种检验若干个独立正态总体均值是否相等的一种统计方法.C. 方差分析实际上是一种F 检验.D. 方差分析基于偏差平方和的分解和比较.2. 设,1,2,,;1,2,,ij i ij i X i a j n µε=+== ，2(0,)ij i N εσ ，且ij ε相互独立，进行单因子方差分析是( C ) . A . 对假设012:a H µµµ=== 作检验. B . 对假设222012:a H σσσ=== 作检验. C . 假定2(0,)ij N εσ ，2σ为未知，对假设012:a H µµµ=== 作检验. D . 假定2(0,)ij N εσ 12a µµµµ==== ，µ为未知，对假设222012:a H σσσ=== 作检验.3. 对因子A 取r 个不同的水平进行试验，每个水平观测t 次，结果,1,2,,,1,2,,ij y i r j t == .对()ij r t y ×的偏差有分解：2211111()()()ˆr t r trTijij i i E A i j i j i SS y y y y t y y SS SS ⋅⋅======−=−+−=+∑∑∑∑∑ 其中11111, r t ti i ij i j j y y y y rt t ⋅=====∑∑∑对假设012:r H µµµ=== 进行检验时，如下说法错误 的是( B ) .A .E SS 表示0H 为真时，由随机性引起的y ij 的波动.B .A SS 表示0H 为真时，所引起的由各水平间ij y 波动.C . E SS 表示各水平上随机性误差的总和.D . A SS 表示各水平之间系统误差的总和.4. 对某因素进行方差分析，由所得试验数据算得下表： 方差来源 平方和自由度F 值组间 4623.7 4 组内 4837.25 15 总和9460.9519采用F 检验法检验，且知在0.05α=时F 的临界值0.05(4,15) 3.06F =，则可以认为因素的不同水平对试验结果( B ).A. 没有影响.B. 有显著影响.C. 没有显著影响.D. 不能作出是否有显著影响的判断.5. 设在双因子A 和B 的方差分析模型：ij i j ij X µαβε=+++，10ai i α==∑，10bjj β==∑，2(0,)ij N εσ ，且ij ε相互独立，检验假设：0112:,0rH ααα==== ，和0212:,0sH βββ==== 检验时，下列结论中错误的是( D ) . A . 若拒绝域01H ，则认为因子A 的不同水平对结果有显著影响. B . 若拒绝域02H ，则认为因子B 的不同水平对结果有显著影响.C . 若不拒绝01H 和02H ，则认为因子A 与B 的不同水平的组合对结果无显著影响.D . 若不拒绝01H 或02H ，则认为因子A 与B 的不同水平组合对结果无显著影响.6. 某结果可能受因素A 及B 的影响.现对A 取4个不同的水平, B 取3个不同水平,对A 与B 每一种水平组合重复二次试验,对观测结果的双因子有交互作用的方差分析模型计算得:44.3A SS =，11.5B SS =，27.0A B SS ×=，65.0E SS =.且0.05(2,12) 3.89F =，0.05(3,12) 3.49F =，0.05(6,12) 3.00F =,则在显著性水平0.05α=时,检验的结果是( B ).A. 只有A 因素对结果有显著性影响.B. 只有B 因素对结果有显著性影响.C. 只有交互作用对结果有显著性影响.D. A 、B 及A 和B 的交互作用都对结果无显著性影响.7.设某结果可能受因素A 及B 的影响,现对A 取4个不同的水平, B 取3个不同的水平配对作试验,按双因子方差分析模型的计算结果: 5.29A SS =， 2.22B SS =，7.77T SS =.且0.05(3,6) 4.80F =，0.05(2,6) 5.10F =,则在显著性水平0.05α=时,检验的结果是（ C ). A. 只有A 因素的不同水平对结果有显著影响. B. 只有B 因素的不同水平对结果有显著影响.C. A 的不同水平及B 的不同水平都对结果有显著影响.D. A 、B 因素不同水平组合对结果没有显著影响.8. 对因子A 取r 个不同水平，因子B 取s 个不同水平，A 与B 的每种水平组合重复次试验后，对结果进行双因子有重复试验的方差分析，则以下关于各偏差平方和自由度的结论错误的是( D ).A. A 因子的偏差平方和A SS 的自由度为.B.B 因子的偏差平方和B SS 的自由度为.C. 交互作用的偏差平方和A B SS ×的自由度为(1)(1)r s −−.D. 误差平方和E SS 的自由度为(1)(1)(1)r s t −−−. 二．填空题9. 进行单因素方差分析的前提之一是要求表示r 个水平的r 个总体的方差 相等 ． 10. 进行方差分析时，将离差平方和211()in r Tiji j SS XX ===−∑∑表示为TA E SS SS SS =+，其中A SS =21()ri ii n XX =−∑，E SS =211()in riji i j XX ==−∑∑．11. 进行方差分析时，将离差平方和211()in rT iji j SS XX ===−∑∑表示为TA E SS SS SS =+，则2ESS σ~2(n r)χ−．12. 进行方差分析时，如果所有2~(,)ij X N µσ，则222111()in r T iji j SSXX σσ===−∑∑~21(1)ri i n χ=−∑．13. 进行方差分析时，选取统计量2 1211()()(1)()(1)()i ri i i A n rE ij i i j n r n X X SS r FSS n r r X X ===−−−==−−−∑∑∑，则F ~(r 1,n r)F −−．14. 在单因素方差分析中，如果因素A 有a 个水平，其中在第i 个水平下作了i n 次试验，12a n n n n +++= ，总的偏差平方和T SS 分解为A SS 和E SS ，则A SS 的自由度为1a −，E SS 的自由度为n a−，检验统计量A F =/(1)/(1)A E SS a SS n −−，若A F 大于给定的临界值水平，则说明 因素A 的a 个水平对试验指标有显著影响 ．15. 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中一种方法．在显著水平α=0.05下，通过对每个工人生产的产品数量进行方差分析得到下面的部分结果．请完成方差分析表，由于 1.70 3.354131F =< 或P=0.245946>0.05 ，可判断不同的组装方法对产品数量的影响 不显著 （显著，不显著）． 差异源 SS df MS F P-value F crit 组 间 420 2 210 1.70 0.245946 3.354131 组 内 3836 27 142.07 — — — 总 计425629————16. 在双因素方差分析中，因素A 有三个水平，因素B 有四个水平,每个水平搭配各做一次试验．请完成下列方差分析表，在显著水平α=0.05下，由于0.05(25.7,6)508.1A F F ==>，可判断因素A 的影响 显著 （显著，不显著）；由于0.05(35.8,6)405.8B F F ==>，可判断因素B 的影响 显著 （显著，不显著）． 来 源 平方和 自由度 均方 F 值 因素A 54 2 27 5.78 因素B 82 3 27.33 5.85 误差e 28 6 4.67 — 总 和16411——17. 在某种化工产品的生产过程中，选择3种不同的浓度：1A =2%，2A =4%，3A =6%；4种不同的温度：1B =100C ，2B =240C ，3B =380C ，4B =520C ；在每种浓度与温度配合下各做两次试验，观测产品的收取率．现由试验数据计算出如下结果：总偏差平方和147.8333T SS =，因素A （浓度）的偏差平方和44.3333A SS =，因素B （温度）的偏差平方和11.50B SS =，交互作用A B ×的偏差平方和27.00A B SS ×=，则误差平方和E SS = 65 ，检验统计量A F = 4.09 ， B F = 0.708 ，A B F ×= 0.831 ，在显著性水平0.05α=下．由于0.05(2,4.0912) 3.89A F F ==>，可判断因素A 的影响 显著 （显著，不显著）；由于0.05(30.7,12)908 3.4B F F ==<，可判断因素B 的影响 不显著 （显著，不显著）；由于0.050.831(6,12) 3.00A B F F ×==<，可判断因因素A 与因素B 的交互作用影响不显著 （显著，不显著）．18. 为了分析不同操作方法生产某种产品节约原料是否相同，在其余条件尽可能相同的情况下，安排了五种不同的操作方法生产某种产品，测量原料节约额，得到实验结果如下表所示．在显著水平α=0.05下，由于0.00410.05P =<，可判断不同操作方法生产某种产品节约原料 有 （有，无）显著差异.差异源 SS df MS F P-value F crit 操作方法55.5370 4 13.8842 6.05900.00414.8932组内 34.3725 15 2.2915总计89.90951919. 对腐乳的味道、口感等只能通过感观来确定其产品质量.为了检验专业评议员对腐乳评分标准是否存在显著差异，不同的腐乳质量是否存在显著差异，得到4位专业评议员对4种腐乳的评分结果，得到实验结果如下表所示．在显著水平α=0.05下，由于0.0005690.05P =<，可判断专业评议员对腐乳评分标准 有 （有，无）显著差异；由于 1.020.0505E P −=<，可判断不同的腐乳质量 有 （有，无）显著差异.差异源 SS df MS F P-value F crit 专业评议员54 3 18.0000 16.2 0.000569 3.8625 腐乳 148 3 49.3333 44.4 1.02E-053.8625误差 10 9 1.1111总计2121520．为了分析时段、路段以及时段与路段的交互作用对行车时间的影响，某市一名交通警察分别在两个路段和高峰期与非高峰期驾车试验，共获得20个行车时间数据，得到实验结果如下表所示．在显著水平α=0.05下，由于 5.700.056E P =<−，可判断时段因素对行车时间的影响 显著 （显著，不显著）；由于0.0001.0805P =<，可判断路段因素对行车时间的影响 显著 （显著，不显著）；由于0.9118.0105P =>，可判断时段与路段因素对行车时间交互作用的影响 不显著 （显著，不显著）． 差异源SSdfMS F P-value F crit时段 174.05 1 174.05 44.0632 5.7E-06 4.49399 路段 92.45 1 92.45 23.4050 0.00018 4.49399 交互 0.05 1 0.05 0.01260.911814.49399内部 63.20 16 3.95总计329.7519三．应用计算题21．比较四种肥料1234,,,A A A A 对作物产量的影响，每一种肥料做5次试验，得产量（公斤/小区）如下表．试检验四种肥料对产量的影响有无显著差异?肥料 1A2A3A4A样 本 观 测 值5.56.5 8.0 5.5 5.0 6.0 6.5 6.5 6.07.0 7.5 6.0 4.5 6.5 7.0 5.0 7.05.56.05.5解：设使用四种不同肥料后作物的产量2~(,),1,2,3,4i i Y N i µσ=．则需检验的问题为43210:µµµµ===H ,:1H 4321,,,µµµµ不全相等.首先由样本直接计算有关值如下表作物产量计算表肥料样本观测值行和i A T1A 5.5 5.0 6.0 4.5 7.0 28 2A 6.5 6.0 7.0 6.5 5.5 31.5 3A 8.0 6.5 7.5 7.0 6.0 35 4A5.56.56.05.05.528.5 411in ij i j T x ===∑∑1232756.45T C n ==4211771.5756.4515.05in Tiji j SS xC ===−=−=∑∑22222412831.53528.5756.45 6.255555iA A i iT SS C n ==−=+++−=∑15.05 6.258.8E T A SS SS SS =−=−=列出相应的方差分析表．作物产量方差分析表方差来源 平方和 自由度 均方MS F 值临界值因素A 6.25 3 2.08 3.79 0.05(3,16) 3.24F = 0.01(3,16) 5.29F =误差 8.8 16 0.55 总和15.0519由于0.053.79(3,16)A F F =>，认为四种肥料对产量有显著影响．22．取四个种系未成年雌性大白鼠各三只，每只按一种剂量注射雌激素，一月后，解剖秤其子宫重量，结果如下表．试检验不同剂量和不同白鼠种系对子宫重量有无显著影响？解设注射不同剂量的不同白鼠种系的子宫重量2~(,),1,2,3,4ij i j Y N i µαβσ++=；1,2,3j =．则需检验的问题为01234:0A H αααα==== ，11234:,,,A H αααα不全为零 0123:0B H βββ===，1123:,,B H βββ不全为零为了计算各平方和，列出如下表．子宫重量计算表本题中4,3,12a b n ab ====22109810046712T C n ===4321111354210046713075Tiji j SS xC ===−=−=∑∑242222.11(367225314192)1004676457.66733i Ai T SS C ==−=+++−=∑ 23.22211(260358480)100467607444j Bj T SS C==−=++−=∑130756457.6676074543.33E T A B SS SS SS SS =−−=−−=得到相应的无交互作用双因素方差分析表．子宫重量双因素方差分析表方差来源 平方和 自由度 均方MS F 值 临界值因素A（种系） 6457.6732152.5623.770.05(3,6) 4.76F =0.01(3,6)9.78F =因素B60742303733.540.05(2,6) 5.14F =（剂量）0.01(2,6)10.92F =误差E 543.33 6 90.56 总和1307511因为0.0123.77(3,6)A F F =>，认为种系对子宫重量有极显著影响；0.0133.54(2,6)B F F =>，认为剂量对子宫重量有极显著影响．由此可知，种系和剂量对子宫重量都有极显著影响．23．为检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，一家营销公司做了一项试验，考察三种广告方案和两种广告媒体，获得的销售量数据如下表．试检验广告方案.广告媒体或其交互作用对销售量的影响是否显著．广告方案广告媒体报纸电视 A8,12 12,8 B22,14 26,30 C10,1818,14解 设不同广告方案和广告媒体的产品销售量2~(,)ij i j ij Y N µαβγσ+++，1,2i =,3；1,2j =．则需检验的问题为0111221223132:0A B H γγγγγγ×======，1111221223132:,,,,,A B H γγγγγγ×不全为零. 0123:0A H ααα===，1123:,,A H ααα不全为零, 012:0B H ββ==，112:,B H ββ不全为零, 本题计算过程如下表：销售量数据方差分析计算表2A22,14 (36) 26, 30(56) 9284643A10,18 (28)18, 14(32)603600 列和..j x84 108 154 136642..j x705611664 1872032221113616ijti j t x====∑∑∑32221111()307212ijt i j t x ====∑∑∑ 322.117040ij i j x===∑∑36163072544T SS =−=11336430723444A SS =×−=1187203072486B SS =×−=17040307234448562A B SS ×=×−−−=得如下方差分析表：销售量数据双因素方差分析表方差来源 平方和 自由度 均方和 F 值 广告方案A 344 2 172 10.75 广告媒体B 48 1 48 3 交互效应A B ×56 2 28 1.75 误差 96 6 16 总和54411查表得0.05(2,6) 5.14F =，0.05(1,6) 5.99F =，因此，广告方案对产品销售量的影响显著；广告媒体对产品销售量的影响不显著；广告方案和广告媒体对产品销售量没有交互作用．。
方差分析习题与答案
统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B地离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4A r，1AD2ACE3ACE4（AD12345．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为 .6．在单因子方差分析中，计算F统计量地分子是方差，分母是方差.7．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是 .四、计算题1．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其一厂二厂三厂41．1．1234567．四、计算题1．解：根据计算结果列出方差分析表因为（2，12）=3.89<32.92，故拒绝，认为各台机器生产地薄板厚度有显著差异.2．解：根据计算结果列出方差分析表。
方差分析习题与答案
．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异总离差组间误差抽样误差组内误差．是（）组内平方和组间平方和总离差平方和因素地离差平方和．是（）组内平方和组间平方和总离差平方和总方差．单因素方差分析中，计算统计量，其分子与分母地自由度各为（），，，二、多项选择题．应用方差分析地前提条件是（）各个总体报从正态分布各个总体均值相等各个总体具有相同地方差各个总体均值不等各个总体相互独立．若检验统计量近似等于，说明（）组间方差中不包含系统因素地影响组内方差中不包含系统因素地影响组间方差中包含系统因素地影响方差分析中应拒绝原假设方差分析中应接受原假设．对于单因素方差分析地组内误差，下面哪种说法是对地？（）其自由度为反映地是随机因素地影响反映地是随机因素和系统因素地影响组内误差一定小于组间误差其自由度为．为研究溶液温度对液体植物地影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）单因素方差分析双因素方差分析三因素方差分析单因素三水平方差分析双因素三水平方差分析三、填空题．方差分析地目地是检验因变量与自变量是否，而实现这个目地地手段是通过地比较.．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间地关系是.．方差分析中地因变量是，自变量可以是，也可以是.个人收集整理勿做商业用途．方差分析是通过对组间均值变异地分析研究判断多个是否相等地一种统计方法. ．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为.个人收集整理勿做商业用途．在单因子方差分析中，计算统计量地分子是方差，分母是方差.．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是.四、计算题．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了个样品，测得结果如下：个人收集整理勿做商业用途机器：机器：机器：问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了周，每只鸡增重数据如下：（克）个人收集整理勿做商业用途配方：，，，，，配方：，，，，，配方：，，，，，配方：，，，，，问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其质量，各随机抽取只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：个人收集整理勿做商业用途一厂：，，，，二厂：，，，，三厂：，，，，试在显著性水平下检验电池地平均寿命有无显著地差异.．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试.现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：班：，，，，，，，，，，，班：，，，，，，，，，，，，，，班：，，，，，，，，，，，，若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平下检验各班级地平均分数有无显著差异？一、单项选择题．．．．二、多项选择题．．．．三、填空题．独立、方差．总变差平方和组间变差平方和组内变差平方和.．数量型变量，品质型变量，数量型变量.．正态总体均值．因子，水平或处理.．组间、组内．，.四、计算题．解：根据计算结果列出方差分析表．解：根据计算结果列出方差分析表因为（，）>，故接受，即四种配方地饲料对小鸡地增重没有显著地差异. ．解：各总值均值间有显著差异.．解：差异不显著.个人收集整理勿做商业用途。
方差分析习题与答案
统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。
7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。
四、计算题1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。
方差分析习题
1．两样本均数的比较，可用（）。
A．方差分析B．t检验C．两者均可D．方差齐性检验ν区组等于2．随机区组设计的方差分析中，（）。
A．ν总-ν误差B．ν总-ν处理C．ν总-ν处理+ν误差D．ν总-ν处理-ν误差4．方差分析中变量变换的目的是（）。
A．方差齐性化B．曲线直线化C．变量正态化D．以上都对5．下面说法中不正确的是（）。
A．方差分析可以用于两个样本均数的比较B．完全随机设计更适合实验对象变异不太大的资料C．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好6．随机区组设计要求（）。
A．区组内个体差异小，区组间差异大B．区组内没有个体差异，区组间差异大C．区组内个体差异大，区组间差异小D．区组内没有个体差异，区组间差异小7．完全随机设计方差分析的检验假设是（）。
A．各对比组样本均数相等B．各对比组总体均数相等C．各对比组样本均数不相等D．各对比组总体均数不相等8．完全随机设计、随机区组设计的SS和及自由度各分解为几部分（）。
A．2，2 B．2，3 C．2，4 D．3，39．配对t检验可用哪种设计类型的方差分析来替代（）。
A．完全随机设计B．随机区组设计C．两种设计都可以D．AB都不行10、经方差分析，若P≤α，则结论为：（）A、各样本均数全相等B、各样本均数不全相等C、至少有两个样本均数不等D、至少有两个总体均数不等E、各总体均数不等11、F检验不能用于（）A．两样本方差的比较 B.回归系数的假设检验C. 两个样本频率的检验D、两个样本均数的比较E、多个样本均数的比较12、完全随机设计的方差分析中，组内变异反映的是（）A、随机误差B、抽样误差C、测量误差D、个体差异E、系统误差13、某职业病防治院测定了11名石棉沉着病患者、9名石棉沉着病可疑患者和11名非患者的用力肺活量，求得其均数为1.79L，2.31L和3.08L，能否据此认定石棉沉着病患者、石棉沉着病可疑患者和非患者的用力肺活量不同？（）A、能，因3个样本均数不同B、需作3个均数两两的t检验才能确定C、需用3个均数两两的SNK－q检验D、需作成组设计的3个均数比较的ANOV A14、完全随机设计方差分析中（）A、组间SS不会小于组内SSB、组内SS不会小于组间SSC、组间MS不会小于组内MSD、F不可能是负数E、F可能是负数15、方差分析中，当P<0.05时，进一步作（）A、t检验B、Z检验C、t’检验D、F检验E、q检验16、各组方差不齐时，可以作（）A、近似检验B、秩和检验C、数据变换D、ABC都可以E、方差分析17、三组以上某实验室指标观测数据服从正态分布且满足参数检验的应用条件，任两组分别进行多次t检验代替方差分析，将会（）A、明显增大犯第一类错误的概率B、使结论更具体C、明显增大犯第二类错误的概率D．使均数相差更显著E、使均数的代表性更好18、完全随机设计的方差分析中，组间均方主要反映（）A、抽样误差大小B、n个数据的离散程度C、处理因素的作用D、随机误差的影响E、系统误差的影响19、多组均数的两两比较中，若用t检验，不用q检验，则（）A、会将有差别的总体判断为无差别的概率增大B、会将无差别的总体判断为有差别的概率增大C、结果更合理D、结果会一致E、以上都不对20、对k个处理组，b个随机区组资料的方差分析，其误差的自由度为（）A、kb-k-bB、kb-k-b-1C、kb-k-b-2D、kb-k-b＋1E、kb-k-b+223、完成下列方差分析表变异来源SS DF MS F组间( ) 2 ( ) ( ) 组内( ) ( ) 0.0548总变异10.800 30计算分析题1．根据表1资料说明大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再做伤寒或百日咳接种是否影响生存日数？若结论为“有影响”，请做多重比较（与对照组比）。
(完整版)第9章方差分析思考与练习带答案
第九章方差分析第九章方差分析【思考与练习】一、思考题1. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？2. 在完全随机设计方差分析中各表示什么含义？SS SS SS、、总组间组内3. 什么是交互效应？请举例说明。
4. 重复测量资料具有何种特点？5. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？二、最佳选择题1. 方差分析的基本思想为A. 组间均方大于组内均方B. 误差均方必然小于组间均方C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源D. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著E.第九章 方差分析3.完全随机设计的方差分析中，下列式子正确的是4. 总的方差分析结果有P<0.05，则结论应为A. 各样本均数全相等B. 各总体均数全相等C. 各样本均数不全相等D. 各总体均数全不相等E. 至少有两个总体均数不等5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进行双因素方差分析，其误差的自由度为A. kb k b --B. 1kb k b ---C. 2kb k b ---D. 1kb k b --+E. 2kb k b --+6. 2×2析因设计资料的方差分析中，总变异可分解为A. MS MS MS =+B A 总B. MS MS MS =+B 总误差C. SS SS SS =+B 总误差D. SS SS SS SS =++B A 总误差E. SS SS SS SS SS =+++B A A B 总误差7.观察6只狗服药后不同时间点(2小时、4小时、8小时和24小时)血药浓度的变化，本试验应选用的统计分析方法是A. 析因设计的方差分析第九章方差分析B. 随机区组设计的方差分析C. 完全随机设计的方差分析D. 重复测量设计的方差分析E. 两阶段交叉设计的方差分析8. 某研究者在4种不同温度下分别独立地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采用完全随机设计方差分析进行统计处理，其组间自由度是A.39B.36C.26D.9E.39. 采用单因素方差分析比较五个总体均数得，若需进一步了解其中一P0.05个对照组和其它四个试验组总体均数有无差异，可选用的检验方法是A. Z检验B. t检验C. Dunnett–t检验D. SNK–q检验E. Levene检验三、综合分析题1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A 高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。
方差分析习题与答案完整版
方差分析习题与答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。
2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。
3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。
4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。
5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。
统计学—多个样本均数比较的方差分析练习题
多个样本均数比较的方差分析练习题一、最佳选择题1. 完全随机设计资料的方差分析中，必然有( )A.SSm 间>SSm内B.MS 组间<MS组内C.MS=MS 组间+MS组内D.SS=SSm 间+SS 内E.V 组间>V组内2. 随机区组设计资料的方差分析中，对其各变异关系表达正确的是( )A.SSg =SS组间+SS组内B.MSg=MS 组间+MS组内C.SSg=SS 处理+SS区组+SS识差D.MS=MS 灶理+MSK组+MS退差E.SS=SS 处理+SS区组+MS误差3. 当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t 检验结果 ( )A. 完全等价且F=√iB. 方差分析结果更准确C.t 检验结果更准确D. 完全等价且t=√FE. 理论上不一致4.方差分析结果，F处理>Foos,(cy2》,则统计推论是( )A. 各总体均数不全相等B. 各总体均数都不相等C. 各样本均数都不相等D. 各样本均数间差别都有统计学意义E. 各总体方差不全相等5. 完全随机设计方差分析中的组间均方是( )的统计量A. 表示抽样误差大小B. 表示某处理因素的效应作用大小C. 表示某处理因素的效应和随机误差两者综合影响的结果D. 表示N 个数据的离散程度E. 表示随机因素的效应大小6. 配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。
要对两样本均数的差别作比较，可选择( )A. 随机区组设计的方差分析B.u 检验C. 成组t 检验D.x²检验E. 秩和检验第四章多个样本均数比较的方差分析7.k 个组方差齐性检验有统计学意义，可认为()A.o}、σ2、…o²不全相等B.μ₁、μ₂、…μ₄不全相等C.S₁、S₂、…S₄不全相等D.X, 、X₂、…x 不全相等E.o} 、o2 、…σ²全不相等二、简答题1. 方差分析的基本思想和应用条件是什么?2. 完全随机设计方差分析变异分解中“MS=MS 画+MSm内”成立吗?为什么?3. 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同?4. 如何确定应用于实验的拉丁方?5. 为什么在方差分析的结果为拒绝H₀、接受H, 之后，对多个样本均数的两两比较要用多重比较的方法?三、计算分析题1. 研究动物被随机分成3个组来比较对3种不同刺激的反应时间(秒),问动物在3种不同刺激下的反应时间是否有差别?刺激I 16 14 14 13 13 12 12 17 17 17 19 14 15 20刺激Ⅱ 6 7 7 8 4 8 9 6 8 6 4 9 55刺激Ⅲ8 10 9 10 6 7 10 9 11 11 9 10 9 52. 为研究某药物的抑癌作用，使一批小白鼠致癌后，按完全随机设计的方法随机分为4 组，A、B、C 三个实验组和一个对照组，分别接受不同的处理，A、B、C3 个实验组，分别注射0.5ml、1.0ml和1.5ml30% 的注射液，对照组不用药。
统计学：方差分析习题与答案
一、单选题1、方差分析的主要目的是（）。
A.研究类别自变量对数值因变量的影响是否显著B.比较各总体的方差是否相等C.判断各总体是否存在有限方差D.分析各样本数据之间是否有显著差异正确答案：A2、在方差分析中，一组内每个数据减去该组均值后所得结果的平方和叫做（）A.组间离差平方和B.组内离差平方和C.以上都不是D.总离差平方和正确答案：C3、在单因素方差分析中，若原假设是H0: α1=α2=⋯=αr=0，则备择假设是（）A. α1>α2>⋯>αrB. α1<α2<⋯<αrC.不全为0D. α1≠α2≠⋯≠αr正确答案：C4、下面选项中，不属于方差分析所包含的假定前提是（）。
A.等方差假定B.独立性假定C.非负性假定D.正态性假定正确答案：C5、只考虑主效应的双因素方差分析是指用于检验的两个因素（）A. 对因变量的影响是有交互作用的B.对自变量的影响是独立的C.对因变量的影响是独立的D. 对自变量的影响是有交互作用的正确答案：C6、下列不属于检验正态分布的方法是（）A.Shapiro-Wilk统计检验法B.饼图C.K-S统计检验法D. 正态概率图正确答案：B7、在单因素方差分析中，用于检验的F统计量的计算公式是（）A.[(n-r)SSA]/[(r-1)SSE]B.SSA/SSEC. SSA/SSTD.[(n-1)SSE]/[(r-1)SSA]正确答案：A8、在只考虑主效应的双因素方差分析中，因素A有r个水平，因素B有s个水平，因素A和B每个水平组合只有一个观测值，观测值共rs个，下面结论正确的是（）A.随机误差的均方差为SSE/(rs-1)B. 因素A检验统计量[SSA/(r-1)]/[SSE/(rs-r-s+1)]C. SSA+SSB=SSTD.因素A的均方差为SSA/r正确答案：B9、在考虑交互效应的双因素方差分析中，因素A有r个水平，因素B有s个水平，因素A、B每个水平组合都有m个观测值，下面结论正确的是（）A.因素A检验统计量[SSA/(r-1)]/[SSE/(rs-r-s+1)]B.SSA+SSB+SSE≤SSTC.SSAB≤SSED.随机误差的均方差为SSE/(rsm-rs+1)正确答案：B10、只考虑主效应的双因素方差分析中，因素A、B的水平数分别是3和4，因素A和B每个水平组合只有一个观测值，则随机误差的自由度等于（）A. 3B.6C.12D.11正确答案：B二、多选题1、对于方差分析法，叙述正确的有（）A.是用于多个总体的方差是否相等的检验B.是用于多个总体是否相互独立的检验C.是区分观测值变化主要受因素水平还是随机性影响的检验D.是用于多个总体的均值是否相等的检验正确答案：C、D2、应用方差分析的前提条件是（）A.各个总体相互独立B.各个总体具有相同的方差C.各个总体均值不等D.各个总体服从正态分布正确答案：A、B、D3、对于方差分析，下面哪些说法是对的？（）A.双因素方差分析一定存在交互效应B.组内均方差一定小于组间均方差C.组内均方差消除了观测值多少对误差平方和的影响D.综合比较了随机因素和系统因素的影响正确答案：C、D4、为研究教学方法和本科生年级对教学效果的影响，将教学方法分为三个水平，本科生年级分为四个水平，对这种方差分析叙述正确的是（）A.双因素方差分析B. 没有交互效应C.三因素方差分析D.未知方差齐性正确答案：A、D5、在只考虑A、B主效应的双因素方差分析中，已知SSA=13004.55，自由度为3；SSE=2872.7，自由度为12；SST=17888.95，自由度为19，则下列结论中正确的有：（）A.统计量FB的值等于2.1008B.因素B的自由度为4C.统计量FA的值等于8.6193D.SSB=2011.7正确答案：A、B、D三、判断题1、在双因素方差分析中，总离差平方和自由度等于因素A的自由度、因素B的自由度、交互作用的自由度、随机误差的自由度相加减去4。
方差分析习题答案
方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。
6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。
实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。
第5章方差分析习题解答
，可判断因素 A 的影响
显著
（显著，不显 显著 （显
FB = 5.85 > F0.05 (3, 6) = 4.80
， 可判断因素 B 的影响
自由度 2 3 6 11
均方 27 27.33 4.67 —
F值 5.78 5.85 — —
因素 A 因素 B 误差 e 总 和
17. 在某种化工产品的生产过程中，选择 3 种不同的浓度： A1 =2%， A2 =4%， A3 =6%； 4 种不同的温度： B1 =10 C， B2 =24 C， B3 =38 C， B4 =52 C；在每种浓度与温度配合下各做
差异源 组 组 总 间 内 计
16. 在双因素方差分析中，因素 A 有三个水平，因素 B 有四个水平,每个水平搭配各 做 一 次 试 验 ． 请 完 成 下 列 方 差 分 析 表 ， 在 显 著 水 平 α =0.05 下 ， 由 于
FA = 5.78 > F0.05 (2, 6) = 5.10
著） ； 由于 著，不显著） ． 来 源 平方和 54 82 28 164
yij , i = 1, 2, L , r , j = 1, 2, L , t .对 ( yij ) r×t 的偏差有分解：
SST = ∑∑ ( yij − y ) = ∑∑ ( yij − yi⋅ ) 2 + ∑ t ( yi⋅ − y )2 = ˆ SS E + SS A
i =1 j =1 i =1 j =1 i =1
0 0 0 0
两次试验，观测产品的收取率．现由试验数据计算出如下结果：总偏差平方和
SST = 147.8333 ，因素 A （浓度）的偏差平方和 SS A = 44.3333 ，因素 B （温度）的偏差
双因素方差分析习题
1.某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表 6.16所示。
问不同季节氯化物含量有无差别? 若有差别，进行32个水平的两两比较。
2.有三种抗凝剂(A1,A2,A3 )对一标本作红细胞沉降速度(一小时值)测定，每种抗凝剂3.将18名原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为6个单位组，每个单位组中的3名患者随机分配到A、B C三个治疗组中，治疗后的血小板升高情况见表 6.17，问3中治疗方法的疗效有无差别？43解:4.某研究人员以0.3mL/kg剂量纯苯给大鼠皮下注射染毒，每周3次，经45天后，实验动物白细胞综述下降至染毒前的50%左右，同时设置未染毒组。
两组大鼠均按照是否给予升高白细胞药物分为给药组和不给药组，试验结果见表 6.18，试作统计分析。
问：（1）这三类人的该项生理指标有差别吗？（）（2）如果有差别，请进行多重比较分析。
（0.05）解：6.将24家生产产品大致相同的企业，按资金分为三类，每个公司的每100元销售收入的生产成本（单位：元）如表6.20所示。
这些数据能否说明三类公司的市场生产成本有差异（假定生产成本服从正态分布，且方差相同）？（0.05）解:7.为了解三种不同配比的饲料对仔猪影响的差异，对三种不同品种的猪各选三头进行试验，分别测得其三个月间体重增加量如表 6.21所示。
假定其体重增加量服从正态分布，且1方差相同。
试分析不同饲料与不同品种对猪生长有无显著差异？（0.05）表 6.21解:8.比较3种化肥（A, B两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，将每块土地分成6块小区，施用A, B两种新型化肥和传统化肥，收割后，测量各组作物的产量，得到的数据如表 6.22所示、化肥、土地类型及其它们的交互作用对作物产量有影响吗？（0.05）。
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1．两样本均数的比较，可用（）。
A．方差分析B．t检验C．两者均可D．方差齐性检验ν区组等于2．随机区组设计的方差分析中，（）。
A．ν总-ν误差B．ν总-ν处理C．ν总-ν处理+ν误差D．ν总-ν处理-ν误差4．方差分析中变量变换的目的是（）。
A．方差齐性化B．曲线直线化C．变量正态化D．以上都对5．下面说法中不正确的是（）。
A．方差分析可以用于两个样本均数的比较B．完全随机设计更适合实验对象变异不太大的资料C．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好6．随机区组设计要求（）。
A．区组内个体差异小，区组间差异大B．区组内没有个体差异，区组间差异大C．区组内个体差异大，区组间差异小D．区组内没有个体差异，区组间差异小7．完全随机设计方差分析的检验假设是（）。
A．各对比组样本均数相等B．各对比组总体均数相等C．各对比组样本均数不相等D．各对比组总体均数不相等8．完全随机设计、随机区组设计的SS和及自由度各分解为几部分（）。
A．2，2 B．2，3 C．2，4 D．3，39．配对t检验可用哪种设计类型的方差分析来替代（）。
A．完全随机设计B．随机区组设计C．两种设计都可以D．AB都不行10、经方差分析，若P≤α，则结论为：（）A、各样本均数全相等B、各样本均数不全相等C、至少有两个样本均数不等D、至少有两个总体均数不等E、各总体均数不等11、F检验不能用于（）A．两样本方差的比较 B.回归系数的假设检验C. 两个样本频率的检验D、两个样本均数的比较E、多个样本均数的比较12、完全随机设计的方差分析中，组内变异反映的是（）A、随机误差B、抽样误差C、测量误差D、个体差异E、系统误差13、某职业病防治院测定了11名石棉沉着病患者、9名石棉沉着病可疑患者和11名非患者的用力肺活量，求得其均数为1.79L，2.31L和3.08L，能否据此认定石棉沉着病患者、石棉沉着病可疑患者和非患者的用力肺活量不同？（）A、能，因3个样本均数不同B、需作3个均数两两的t检验才能确定C、需用3个均数两两的SNK－q检验D、需作成组设计的3个均数比较的ANOV A14、完全随机设计方差分析中（）A、组间SS不会小于组内SSB、组内SS不会小于组间SSC、组间MS不会小于组内MSD、F不可能是负数E、F可能是负数15、方差分析中，当P<0.05时，进一步作（）A、t检验B、Z检验C、t’检验D、F检验E、q检验16、各组方差不齐时，可以作（）A、近似检验B、秩和检验C、数据变换D、ABC都可以E、方差分析17、三组以上某实验室指标观测数据服从正态分布且满足参数检验的应用条件，任两组分别进行多次t检验代替方差分析，将会（）A、明显增大犯第一类错误的概率B、使结论更具体C、明显增大犯第二类错误的概率D．使均数相差更显著E、使均数的代表性更好18、完全随机设计的方差分析中，组间均方主要反映（）A、抽样误差大小B、n个数据的离散程度C、处理因素的作用D、随机误差的影响E、系统误差的影响19、多组均数的两两比较中，若用t检验，不用q检验，则（）A、会将有差别的总体判断为无差别的概率增大B、会将无差别的总体判断为有差别的概率增大C、结果更合理D、结果会一致E、以上都不对20、对k个处理组，b个随机区组资料的方差分析，其误差的自由度为（）A、kb-k-bB、kb-k-b-1C、kb-k-b-2D、kb-k-b＋1E、kb-k-b+223、完成下列方差分析表变异来源SS DF MS F组间( ) 2 ( ) ( ) 组内( ) ( ) 0.0548总变异10.800 30计算分析题1．根据表1资料说明大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再做伤寒或百日咳接种是否影响生存日数？若结论为“有影响”，请做多重比较（与对照组比）。
表1 各组大鼠接种后生存日数伤寒百日咳对照5 6 87 6 98 7 109 8 109 8 1010 9 1110 9 1211 10 1211 10 1412 11 16∑ij X92 84 112 288in10 10 10 30 iX9.2 8.4 11.2 9.6 ∑ij X2886 732 1306 2924i s 2 4.4 2.93 5.732． 将36只大白鼠按体重相近的原则配为12个单位组，各单位组的3只大白鼠随机地分配到三个饲料组。
一个月后观察尿中氨基氮的排出量（mg ）。
经初步计算，162=总SS ，8=饲料SS ，110=误差SS 。
试列出该实验数据的方差分析表。
3．将18名原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为6个单位组，每个单位组中的3名患者随机分配到A 、B 、C 三个治疗组中，治疗后的血小板升高见表2，问3种治疗方法的疗效有无差别？表2 不同人用鹿茸草后血小板的升高值（104/mm 3） 年龄组A B C 1 3.8 6.3 8.0 2 4.6 6.3 11.93 7.6 10.2 14.14 8.6 9.2 14.75 6.4 8.1 13.06 6.2 6.9 13.44．有三种抗凝剂（A1，A2，A3）对一标本作红细胞沉降速度（一小时值）测定，每种抗凝剂各作5次，问三种抗凝剂对红细胞沉降速度的测定有无差别？A1：15 11 13 12 14 A2：13 16 14 17 15A3：13 15 16 14 125、在抗癌药筛选试验中，拟用20只小白鼠按不同窝别分为5组，分别观察三种药物对小白鼠肉瘤(S180)的抑瘤效果，资料见表，问三种药物有无抑瘤作用？三种药物抑瘤效果的比较(瘤重：g)窝别(配伍组) 对照 A B C配伍组合计Ⅰ0.80 0.36 0.17 0.28 1.61Ⅱ0.74 0.50 0.42 0.36 2.02 Ⅲ0.31 0.20 0.38 0.25 1.14 Ⅳ0.48 0.18 0.44 0.22 1.32 Ⅴ0.76 0.26 0.28 0.13 1.43 处理组合计∑i X 3.09 1.50 1.69 1.247.52(∑X)∑2i X 2.0917 0.5196 0.6217 0.33583.5688(∑2X)6、在探讨硫酸氧钒降糖作用的实验中，测得3组动物每日进食量如表，请问3组动物每日进食量是否不同？正常加钒组糖尿病加钡钒组糖尿病组24.84 27.60 30.97 24.61 24.82 24.64 29.72 27.42 23.64 30.06 26.4624.1928.7023.7024.4824.1928.0123.7026.1024.6246.8947.2142.4247.7040.7441.0344.9843.4644.3444.327．某医师为研究人体肾上腺皮质3β–HSD(羟基类固醇脱氢酶)活性在四个季节是否有差别，采用分光光度计随机测定了部分研究对象，其数据如表所示，请作统计分析。
四个季节人体肾上腺皮质3β–HSD活性季节n X S春季42 0.78 0.13夏季40 0.69 0.22秋季32 0.68 0.14冬季36 0.58 0.208.利血平可以使小鼠脑中去甲肾上腺素(NE)等递质下降，现考察某种新药MWC是否具有对抗利血平使递质下降的作用，将24只小鼠随机等分为四组，并给予不同处理后，测定脑中NE的含量(ng/g湿组织)，结果如表所示：小鼠经不同处理后脑中NE的含量蒸馏水组利血平组MWC组利血平＋MWC组630 181 715 407760 103 663 397687 138 638 378676 141 887 363892 197 625 438523 193 648 412 问：(1)该资料属何种设计方案？(2)该新药MWC是否具有对抗利血平使递质下降的作用？9.为研究雌激素对子宫发育的作用，用四个种系的未成年雌性大白鼠各3只，每只按一定剂量注射雌激素，至一定时间取出子宫并称重，结果如表所示，试比较雌激素的作用在三种剂量间、四个种系大白鼠间是否不同。
未成年雌性大白鼠的子宫重量(mg)种系雌激素剂量(μg/100g) 0.2 0.4 0.8甲106 116 145乙42 68 115丙70 111 133丁42 68 11510.将10名中度甲状腺机能亢进病人随机分为两组，分别用地巴唑和地巴唑+普奈洛尔治疗，治疗前和治疗后4周的心率测量结果如表所示。
试分析治疗方法的主效应、治疗时间的主效应以及两者的交互效应。
甲状腺机能亢进病人治疗前后的心率(次/分)治疗方法受试对象编号治疗前治疗后4周1 115 912 120 94地巴唑 3 124 884 116 825 114 966 117 83地巴唑+ 7 110 808 118 92普奈洛尔9 119 8510 122 8411.为研究克拉霉素的抑菌效果，某实验室对28个短小芽孢杆菌平板依据菌株的来源不同分成了7个区组，每组4个平板用随机的方式分配给标准药物高剂量组(SH)、标准药物低剂量组(SL)，以及克拉霉素高剂量组(TH)、克拉霉素低剂量组(TH)。
给予不同的处理后，观察抑菌圈的直径，结果见下表，请对该资料进行分析。
28个平板给予不同处理后的抑菌圈直径(mm)区SL SH TL TH组1 18.02 19.41 18.00 19.462 18.12 20.20 18.91 20.383 18.09 19.56 18.21 19.644 18.30 19.41 18.24 19.505 18.26 19.59 18.11 19.566 18.02 20.12 18.13 19.607 18.23 19.94 18.06 19.5412.为研究三种不同处理下大白鼠血糖浓度随室温(℃)的变化，抽取条件相同或相近的24只大白鼠随机分配于三种不同处理的八种室温下进行实验，结果见表：处理0℃5℃10℃15℃20℃25℃30℃35℃A 0.98 0.96 1.10 1.08 1.20 1.25 1.40 1.45B 0.86 0.80 1.00 1.16 1.15 1.30 1.20 1.40C 0.90 0.95 0.98 1.20 1.22 1.36 1.35 1.50 问：(1)该资料是随机区组设计资料还是重复测量资料？为什么？(2)三种处理的血糖浓度是否不同？八种室温的血糖浓度是否不同？13．为研究长跑运动对增强普通高校学生的心功能的效果，某学院对随机抽取15名男生，进行5个月的长跑锻炼，5个月前后测得的晨脉数据如表所示，问长跑锻炼后的晨脉次数有否降低？某校15名学生5个月长跑锻炼前后的晨脉次数（单位：次/分钟）学1 2 3 4 5 6 7 8 9 1生号锻7 58 6 59 72 炼前锻48 54 6 5 50 炼后14.分别对8名未患妊娠合并症的孕妇和9名患有妊娠合并症的孕妇进行葡萄糖耐受水平的测试，结果见表。