高二数学立体几何经典例题

C
ALeabharlann BaiduB
O
在平面BC 若PA⊥BC， PB⊥AC则P在平面 ⊥ ， ⊥ 则 在平面 上的射影是△ 上的射影是△ABC的垂心 的垂心
18
P
A O B
C
D
10（2）， ，9，5：三垂线定理及其逆定理 （ ）， ），14， ， ： B
已知l ⊂ α , AB是平面α的一条斜线， 则l ⊥ AB ⇔ l ⊥ AB在α 上的射影
提示： 提示：AA1、DD1与平面 ACD1所成的角相等
12. A1
D1 B1 D A B
C1
C
12.平面 1D1、平面 平面AB 平面ACD1、平面 1C 平面 、平面AB
10（3）， ：点在平面上射影位置的确定（2） （ ）， ），18：点在平面上射影位置的确定（ ）
P
两两互相垂直， 若PA、PB、PC两两互相垂直，则P 、 、 两两互相垂直 在平面ABC上的射影是△ABC的垂心 上的射影是△ 在平面 上的射影是 的垂心
测验卷第20、 题讲评 测验卷第 、21题讲评 练习册“面面平行” 练习册“面面平行”习题讲 评 练习卷第21题 练习卷第 题
C
平 行
B E N F P
D M
A
练习卷第1题 即测验卷第15题 练习卷第 题 即测验卷第 题C 练习卷第2题 练习卷第 题
10（1）， （ ）， ），19, 3，6，11，20：点在 ， ， ， ： 平面上射影位置的确定（ ） 平面上射影位置的确定（1）
5 9
P
A1 A B Q C D N A
A
l
H
D1 P M D 0 B B1
C1
C
QD ⊥ PQ ⇔ QD ⊥ AQ
AM ⊥ A1 N ⇔ AM ⊥ OP
17, 7, 16
C
8
b a h
α
A O D B
G 7 8 9 14
4.非充分且非必要 非充分且非必要
P A O B B A O
P
C
α
若PA=PB，则P在α上的 ， 在 上的 射影在AB的中垂线上 射影在 的中垂线上
在平面ABC 若PA=PB=PC，则P在平面 ， 在平面 上的射影是△ 上的射影是△ABC的外心 的外心
20. D1 A1 H D A O B B1 C C1
19.
P
A B
O
C
提示：可取 提示：可取AP=AB=AC=1