实数总复习测试卷
实数总复习题及答案
实数总复习题及答案一、选择题1. 下列哪个数不是实数？A. √2B. πC. -3D. 1/02. 实数集R中的元素包括：A. 有理数B. 无理数C. 复数D. A和B3. 以下哪个表达式等于0？A. √4B. 1 - 1C. 2^0D. 1/∞4. 绝对值的定义是什么？A. 一个数的平方B. 一个数的立方C. 一个数的平方根D. 一个数的正数或05. 如果a是一个正实数，那么1/a是一个：A. 正实数B. 负实数C. 零D. 复数二、填空题6. 一个实数的绝对值总是_________或0。
7. 两个相反数的和是_________。
8. 无理数是_________的数。
9. 实数的运算包括加法、减法、乘法、除法以及_________。
10. 一个数的相反数是_________。
三、解答题11. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则a - b > 0。
12. 解释实数的完备性。
13. 给出一个无理数的例子，并说明为什么它是无理数。
14. 计算下列表达式的值：(-3)^2 + √4 - 2π。
15. 讨论实数集R的性质。
四、应用题16. 一个圆的半径是5，求圆的周长和面积。
17. 如果一个物体从静止开始以恒定加速度运动，经过2秒后，求其位移和速度。
18. 一个水库的水位在24小时内下降了3米，如果下降速率是恒定的，求每小时的平均下降速率。
答案一、选择题1. D2. D3. B4. D5. A二、填空题6. 非负数7. 08. 不能表示为两个整数的比9. 幂运算10. 与原数符号相反的数三、解答题11. 证明：设a和b是任意实数，且a > b。
根据实数的性质，我们可以定义一个数c = a - b。
由于a > b，c是一个正数。
因此，a - b > 0。
12. 实数的完备性指的是，任意实数序列的极限仍然是一个实数。
这意味着实数集没有“漏洞”，即不存在任何“缺失”的数。
中考数学总复习《实数-有理数》专项测试题(附答案)
中考数学总复习《实数-有理数》专项测试题（附答案）1．（2023枣庄）下列各数中比1大的数是（ ）A ．0B ．2C ．﹣1D ．﹣3 2．（2023福建）下列实数中，最大的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．23.（2023河南）下列各数中，最小的数是（ ）A. －lB. 0C. 1D. 34．（2023江西）下列各数中，正整数是（ ）A ．3B ．2.1C ．0D ．﹣2 5. （2023山西）计算()()13-⨯-的结果为（ ）．A. 3B. 13 C. 3- D. 4- 6．（2023天津）计算的结果等于（ ）A ．B ．﹣1C ．D ．1 7．（2023陕西）计算：3﹣5＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣8 8．（2023嘉兴、舟山）8-的立方根是( )A ．2-B ．2C ．2±D ．不存在 9．（2023台州）下列各数中，最小的是（ ）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣2 10．（2023绍兴）计算2﹣3的结果是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．1D ．3 11. （2023宁波）在2,1,0,π--这四个数中，最小的数是() A. 2- B. 1- C. 0D. π 12. （2023株洲）计算：()342-⨯=（ ）A. 6-B. 6C. 8-D. 8 13. （2023常德）下面算法正确的是( )A. ()()5995-+=--B. ()710710--=-C. ()505-+=-D. ()()8484-+-=+14．（2023遂宁）已知算式5□（﹣5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷15. （2023 广西）若零下2摄氏度记为2C -︒，则零上2摄氏度记为（ ）A. 2C -︒B. 0C ︒C. 2C +︒D. 4C +︒16. （2023广东）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作5+元，那么支出5元记作（ ）A. 5-元B. 0元C. 5+元D. 10+元17. （2023深圳）如果10+°C 表示零上10度，则零下8度表示（ ）A. 8+℃B. 8-℃C. 10+℃D. 10-℃18．（2023泸州）下列各数中，最大的是（ ）A ．﹣3B ．0C ．2D ．|﹣1|19．（2023南充）如果向东走10m 记作+10m ，那么向西走8m 记作（ ）A ．﹣10mB ．+10mC ．﹣8mD ．+8m20．（2023凉山州）下列各数中，为有理数的是（ ）A ．√83B ．3.232232223…C ．π3D ．√2 21.（2023成都）在3，-7，0，19四个数中，最大的数是（ ） A. 3 B. 7- C. 0 D. 1922.（2023衡阳）中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作500+元，则支出237元记作（ ）A. 237+元B. 237-元C. 0元D. 474-元23．（2023凉山州）下列各数中，为有理数的是（ ）A ．√83B ．3.232232223…C ．π3D ．√2 24. （2023 云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作60+米，则向西走80米可记作（ ）A. 80-米B. 0米C. 80米D. 140米25. （2023永州）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“30+”，则“30-”表示（ ）A. 运出30吨粮食B. 亏损30吨粮食C. 卖掉30吨粮食D. 吃掉30吨粮食26．（2023福建）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作10+，那么出货5件应记作_________．27.（2023随州）计算：（﹣2）2+（﹣2）×2＝．28.（2023永州）-0.5，3，-2三个数中最小的数为______．29.（2023甘肃）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“9050+米”，那么海平面以下10907米记作“_______米”．参考答案1．（2023枣庄）下列各数中比1大的数是（B）A．0B．2C．﹣1D．﹣32．（2023福建）下列实数中，最大的数是（D ）A．1-B．0 C．1 D．23.（2023河南）下列各数中，最小的数是（A）A. －lB. 0C. 1D. 34．（2023江西）下列各数中，正整数是（A）A．3B．2.1C．0D．﹣25. （2023山西）计算()()13-⨯-的结果为（ A ）．A. 3B. 13C. 3-D. 4-6．（2023天津）计算的结果等于（D）A．B．﹣1C．D．17．（2023陕西）计算：3﹣5＝（B）A．2B．﹣2C．8D．﹣8 8．（2023嘉兴、舟山）8-的立方根是(A)A ．2-B ．2C ．2±D ．不存在9．（2023台州）下列各数中，最小的是（ D ） A ．2 B ．1 C ．﹣1D ．﹣2 10．（2023绍兴）计算2﹣3的结果是（ A ）A ．﹣1B ．﹣3C ．1D ．311. （2023宁波）在2,1,0,π--这四个数中，最小的数是( A )A. 2-B. 1-C. 0D. π12. （2023株洲）计算：()342-⨯=（ A ） A. 6- B. 6 C. 8- D. 813. （2023常德）下面算法正确的是( C )A. ()()5995-+=--B. ()710710--=-C. ()505-+=-D. ()()8484-+-=+ 14．（2023遂宁）已知算式5□（﹣5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ A ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷15. （2023 广西）若零下2摄氏度记为2C -︒，则零上2摄氏度记为（ C ）A. 2C -︒B. 0C ︒C. 2C +︒D. 4C +︒16. （2023广东）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作5+元，那么支出5元记作（ A ）A. 5-元B. 0元C. 5+元D. 10+元17. （2023深圳）如果10+°C 表示零上10度，则零下8度表示（ B ）A. 8+℃B. 8-℃C. 10+℃D. 10-℃18．（2023泸州）下列各数中，最大的是（ C ）A ．﹣3B ．0C ．2D ．|﹣1|19．（2023南充）如果向东走10m 记作+10m ，那么向西走8m 记作（ C ）A ．﹣10mB ．+10mC ．﹣8mD ．+8m20．（2023凉山州）下列各数中，为有理数的是（ A ）A ．√83B ．3.232232223…C ．π3D ．√221.（2023成都）在3，-7，0，19四个数中，最大的数是（ A ） A. 3 B. 7- C. 0 D. 1922.（2023衡阳）中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作500+元，则支出237元记作（ B ）A. 237+元B. 237-元C. 0元D. 474-元23．（2023凉山州）下列各数中，为有理数的是（ A ）A ．√83B ．3.232232223…C ．π3D ．√2 24. （2023 云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作60+米，则向西走80米可记作（ A ）A. 80-米B. 0米C. 80米D. 140米25. （2023永州）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“30+”，则“30-”表示（ A ）A. 运出30吨粮食B. 亏损30吨粮食C. 卖掉30吨粮食D. 吃掉30吨粮食26．（2023福建）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作10+，那么出货5件应记作____5-_____．27.（2023随州）计算：（﹣2）2+（﹣2）×2＝ 0 ．解析：（﹣2）2+（﹣2）×2＝4+（﹣4）＝0．28.（2023永州） -0.5，3，-2三个数中最小的数为___-2____．29.（2023甘肃）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“9050+米”，那么海平面以下10907米记作“____10907-____米”．。
中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)
中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．与2(9)-结果相同的是( )A.3±B.|3|C.23D.方程281x =的解2．下列说法正确的是( )A.81-平方根是-B.81的平方根是9C.平方根等于它本身的数是1和0D.21a +一定是正数3．一个正方体的棱长为a ，体积为b ，则下列说法正确的是( )A.b 的立方根是a ±B.a 是b 的立方根C.a b =D.b a =4．下列关于5说法错误的是( ) A.5是无理数 B.数轴上可以找到表示5的点C.5相反数是5-D.53>5．估计11832的运算结果介于( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6．若实数a ，b 满足13a b +=( )A.a ，b 都是有理数B.a b -的结果必定为无理数C.a ，b 都是无理数D.a b -的结果可能为有理数7．如图，在ABC △中90ACB ∠=︒，AC=3，BC=1，AC 在数轴上，点A 所表示的数为1，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，在点A 左侧交数轴于点D ，则点D 表示的数是( )10 B.10- C.110-1018．若1014M -=，12N =则M ，N 的大小关系是( )A.M N <B.M N =C.M N >D.无法比较9．已知实数tan30sin 45cos60a b c =︒=︒=︒，，，则下列说法正确的是( )A.b a c >>B.a b c >>C.b c a >>D.a c b >>10．定义运算：若，则，例如328=，则2log 83=.运用以上定义，计算：53log 125log 81-=( )A.1-B.2C.1D.411．在下列计算中,正确的是( )A.()56+-=-B.122=C.()26⨯-=D.3sin 30︒= 12．式子52的倒数是( ) A.52 B.52- C.25+ D.52213．对于实数a 、b ，定义22()*2()a b ab a b a b ab a b a b +-≥⎧=⎨--<⎩，则结论正确的有( )①5*31=；②22272(1)*(21)451(1)m m m m m m m m ⎧-+-<-=⎨-+≥⎩； ③若1x ，2x 是方程2560x x --=的两个根，则12*16x x =或17-；④若1x ，2x 是方程210x mx m +--=的两个根12*4x x =，则m 的值为3-或.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题14．在实数： 中无理数有______个.15a 是一个无理数，且13a <<，请写出一个满足条件的a 值_____.16．011|3|(3π)()tan 45162--+-+-+︒+=______. 17．若m 为7的整数部分，n 为7的小数部分，则)7m n =______. 18．实数a ，b ，c 在数轴上的点如图所示，化简222()()a a b b c +-=____________.三、解答题19．计算m a b =log (0)a b m a =>6-（1）11233- （2）12632322⨯- （3）2245tan 30cos60︒+⋅︒︒20．计算：)102cos6031(16)27--︒-+-. 21．设5a 是一个两位数，其中a 是十位上的数字（9a ≤≤）.例如，当a =时5a 表示的两位数是45.尝试：①当1a =时2152251210025=⨯⨯+=；①当2a =时2256252310025==⨯⨯+；①当3a =时2351225==______；…… 归纳：()25a 与()100125a a ++有怎样的大小关系？ 验证：请论证“归纳”中的结论正确.22．若正整数a 是4的倍数，则称a 为“四倍数”，例如：8是4的倍数，所以8是“四倍数”.（1）已知p 是任意三个连续偶数的平方和，设中间的数为2n （n 为整数），判断p 是不是“四倍数”，并说明理由；（2）已知正整数k 是一个两位数，且10k x y =+（19x y ≤<≤，其中x ，y 为整数），将其个位上的数字与十位上的数字交换，得到新数m .若m 与k 的差是“四倍数”，求出所有符合条件的正整数k . 参考答案1．答案：C 解析：2(9)819-==33=239=方程281x =的解为9x =±. 故选C.2．答案：D解析：A 、81-是负数，负数没有平方根，不符合题意；B 、819= 9的平方根是3±，不符合题意；C 、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是1±，不符合题意；D 、21>0a + 正数的算术平方根大于0，符合题意.故选：D.3．答案：B 解析：一个正方体的棱长为a ，体积为b∴3b a =，即：3a b =∴a 是b 的立方根故选：B.4．答案：D 解析：①5 2.2365857......≈属于无限不循环小数 ①5是无理数，故A 选项正确；①数轴上可以表示任意实数 ①数轴上可以找到表示5的点，故B 选项正确；①5相反数是5，故C 选项正确； ①5 2.2365857......≈①53<，故D 选项错误，符合题意故选：D.5．答案：C 解析：1183232223=+33=+； 132<<4335∴<<；故选：C.6．答案：D解析：A 、当2a =时13213b ==--a 是有理数，b 是无理数，故A 错误；B 、当1322a b ==-，那么0a b -=，所以B 错误； C 、当2a =时13b =-，a 是有理数，故选项C 错误；D 、当1322a b ==-，那么0a b -=，所以选项正确，D 正确. 故选：D.7．答案：C 解析：在Rt ABC △中3AC =，BC=1 22223110AB AC BC ∴=++=∴点D 表示的数为：110故选：C.8．答案：C 解析：1014M -=12= 1011103424M N ∴-=-=103> 0M N ∴->M N ∴>.故选C.9．答案：A 解析：321tan 30sin 45cos 602a b c =︒==︒==︒= 132232<< ∴b a c >> 故选：A.10．答案：A解析：35125= 4381=5log 1253∴= 3log 814=53log 125log 81∴-34=-1=-.故选：A.11．答案：A解析：A 、5(6)561+-=-=-正确,符合题意; B 、1222=原计算错误,不符合题意; C 、3(2)6⨯-=-原计算错误,不符合题意;D 、1sin 302=︒原计算错误,不符合题意. 故选: A.12．答案：A 解析:()()1521 52525252⨯==--+式子5的倒数是52式子5的倒数是52,故选:A.13．答案：C 解析：①5*32523531=⨯+⨯-⨯=，故①正确；②当21m m ≥-时即1m ≤时()()()22*212221212422272m m m m m m m m m m m m -=+---=+--+=-+-当21m m <-时即1m >时 ()()()22*21221214221451m m m m m m m m m m m m -=----=---+=-+()()222721*21451(1)m m m m m m m m ⎧-+-≤∴-=⎨-+>⎩，故②错误； ③1x ，2x 是方程2560x x --=的两个根 125x x ∴+= 126x x =-当12x x ≥时()()121212*225616x x x x x x =+-=⨯--= 当12x x <时()()121212*226517x x x x x x =-+=⨯--=-，故③正确；④1x ，2x 是方程210x mx m +--=的两个根12x x m ∴+=- 121x x m =--当12x x ≥时()()121212*22114x x x x x x m m m =+-=----=-+= 解得：3m =-当12x x <时()()121212*221()24x x x x x x m m m =-+=⨯----=--=解得：6m =-综上可知：①③④正确 故选：C.14．答案：4 解析：3644= 其中8 ⋯ π -2是无理数，共4个 故答案为：4.15．答案：2解析：2123<< 2a ∴=.故答案：2（答案不唯一）.16．答案：7 解析：0113(3π)()tan 45162-+-+-+︒+31(2)14=++-++7=.17．答案：3 解析：479<<273∴<2m ∴= 72n = )7(72)(72)743m n ==-=∴故答案为3.18．答案：0解析：由数轴可知0b c a <<<则0a b +< 0b c -<222()||()a a b c b c +---()()a a b c b c =-+++-a abc b c =--++-0=.故答案为：0.19．答案：（1）1（2）5 （3）76解析：（1）(133********===； （2）12632322⨯- 22126322⨯=+632=-+5=；（3）2245tan 30cos60︒+⋅︒︒2312222=+⨯⎝⎭ 21113=+⨯ 76=. 20．答案：532 解析：)102cos6031(16)27--︒-+- 1113133222=-+=53.21．答案：尝试3410025⨯⨯+ 归纳()()25100125a a a =++ 验证：见解析解析：尝试：当3a =时2351225==3410025⨯⨯+； 归纳：()()25100125a a a =++； 验证：等号左边222(5)(105)10010025a a a a =+=++ 等号右边2100(1)2510010025a a a a ++=++ 所以，等号左边＝等号右边，等式成立，即证.22．答案：（1）p 是“四倍数”；理由见解析（2）15，19，26，37，48，59解析：（1）p 是“四倍数”，理由如下：①()()()22222222p n n n ++=+-()22128432n n =+=+①p 是“四倍数”；（2）由题意得10m y x =+，则()()10109m k y x x y y x -=+-+=-． ①19x y ≤<≤，其中x ,y 为整数①18y x ≤-≤.若()9y x -．是4的倍数，则4y x -=或8y x -=.当4y x -=时符合条件的k 是15，26，37，48，59； 当8y x -=时符合条件的k 是19.①所有符合条件的正整数k 是15，19，26，37，48，59.。
中考数学总复习《实数》专项测试卷含答案
中考数学总复习《实数》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A层·基础过关】1.实数2的相反数是( )A.√2B.±2C.2D.-22.(2024·安顺一模)当前,手机移动支付已经成为新型的支付方式,中国正在向无现金支付发展.小明在妈妈的某软件零钱明细中看到,收入200元被记作+200元,则-35元表示( )A.收入35元B.支出35元C.收入165元D.支出165元3.在-3,-2,0,5四个数中,负数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个4.(2024·贵阳二十八中二模)实数A,B,C,D在数轴上的对应点位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是( )A.AB.BC.CD.D5.(2024·毕节金沙一模)据统计,2023年贵州省共接待游客128 400万人次.数据“128 400万”用科学记数法表示为( )A.12.84×104B.1.284×105C.12.84×108D.1.284×1096.计算2×(-1)的结果是( )A.-2B.-1C.0D.27.4的算术平方根是.8.比较大小:√73.(选填“>”“<”或“=”))0=.9.计算:(-1)2+(1310.已知a=√5,b=2,c=√3,则a,b,c的大小关系是( )A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a11.写出一个比√2大且比√15小的整数为.12.计算:|√3-2|+2sin 60°-2 0230=.)0-|-3|.13.(2024·黔南一模)计算:√4+(-2314.(2024·铜仁万山三模)计算:2tan 45°+(-1)0+|√3-1|.2【B层·能力提升】15.(2024·毕节市金沙一模)下列四个数中,最大的数是( )A.-(-2 021)B.|-2 022|C.-|-2 023|D.-(+2 024)16.(2024·遵义一模)“好山好水迎贵客,最美遵义人气旺”,2024年春节假期,遵义市累计接待游客4 988 000人次,将数据“4 988 000”用科学记数法表示为4.988×10n,则n的值为( )A.5B.6C.7D.817.估计√21的值在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间18.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.a +b >0B.a -b >0C.ab >0D.a b <0 19.(2024·贵阳市云岩一模)石墨烯是碳的同素异形体,具有优异的光学、电学、力学特性,在材料学、微纳加工、能源、生物医学等方面具有重要的应用前景.单层石墨烯的厚度为0.000 000 033 5 cm,将0.000 000 033 5这个数用科学记数法表示为( )A.3.35×10-9B.3.35×10-8C.33.5×10-9D.335×10-1020.(2024·镇远江古二模)计算:(-3)2+(-15)-1+(3-π)0.21.计算:(-6)×(23-■)-23. 圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.(1)如果被污染的数字是12,请计算(-6)×(23-12)-23.(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.【C 层·素养挑战】22.(2024·宜宾中考)如果一个数等于它的全部真因数(含单位1,不含它本身)的和,那么这个数称为完美数.例如:6的真因数是1,2,3,且6=1+2+3,则称6为完美数.下列数中为完美数的是( )A.8B.18C.28D.32参考答案【A层·基础过关】1.实数2的相反数是(D)A.√2B.±2C.2D.-22.(2024·安顺一模)当前,手机移动支付已经成为新型的支付方式,中国正在向无现金支付发展.小明在妈妈的某软件零钱明细中看到,收入200元被记作+200元,则-35元表示(B)A.收入35元B.支出35元C.收入165元D.支出165元3.在-3,-2,0,5四个数中,负数有(C)A.4个B.3个C.2个D.1个4.(2024·贵阳二十八中二模)实数A,B,C,D在数轴上的对应点位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是(B)A.AB.BC.CD.D5.(2024·毕节金沙一模)据统计,2023年贵州省共接待游客128 400万人次.数据“128 400万”用科学记数法表示为(D)A.12.84×104B.1.284×105C.12.84×108D.1.284×1096.计算2×(-1)的结果是(A)A.-2B.-1C.0D.27.4的算术平方根是2.8.比较大小:√7<3.(选填“>”“<”或“=”))0=2.9.计算:(-1)2+(1310.已知a=√5,b=2,c=√3,则a,b,c的大小关系是(C)A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a11.写出一个比√2大且比√15小的整数为2(或3).12.计算:|√3-2|+2sin 60°-2 0230=1.)0-|-3|.13.(2024·黔南一模)计算:√4+(-23【解析】原式=2+1-3=3-3=0.14.(2024·铜仁万山三模)计算:2tan 45°+(-1)0+|√3-1|.2【解析】原式=2×1+1+√3-1=2+1+√3-1=2+√3.【B层·能力提升】15.(2024·毕节市金沙一模)下列四个数中,最大的数是(B)A.-(-2 021)B.|-2 022|C.-|-2 023|D.-(+2 024)16.(2024·遵义一模)“好山好水迎贵客,最美遵义人气旺”,2024年春节假期,遵义市累计接待游客4 988 000人次,将数据“4 988 000”用科学记数法表示为4.988×10n,则n的值为(B)A.5B.6C.7D.817.估计√21的值在(C)A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间18.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是(D)A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.a<0b19.(2024·贵阳市云岩一模)石墨烯是碳的同素异形体,具有优异的光学、电学、力学特性,在材料学、微纳加工、能源、生物医学等方面具有重要的应用前景.单层石墨烯的厚度为0.000 000 033 5 cm,将0.000 000 033 5这个数用科学记数法表示为(B)A.3.35×10-9B.3.35×10-8C.33.5×10-9D.335×10-10)-1+(3-π)0.20.(2024·镇远江古二模)计算:(-3)2+(-15【解析】原式=9+(-5)+1=9-5+1=5.21.计算:(-6)×(2-■)-23.3圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.(1)如果被污染的数字是12,请计算(-6)×(23-12)-23. 【解析】(1)(-6)×(23-12)-23=(-6)×16-8=-1-8=-9; (2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.【解析】(2)设被污染的数字为x根据题意得:(-6)×(23-x )-23=6,解得:x =3 答:被污染的数字是3.【C 层·素养挑战】22.(2024·宜宾中考)如果一个数等于它的全部真因数(含单位1,不含它本身)的和,那么这个数称为完美数.例如:6的真因数是1,2,3,且6=1+2+3,则称6为完美数.下列数中为完美数的是(C)A.8B.18C.28D.32。
中考数学专题复习《实数的运算》测试卷-附带答案
中考数学专题复习《实数的运算》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．√25的值是±5B．两个无理数的和仍是无理数C．-3没有立方根.D．√a2−b2是最简二次根式.2．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．|m|<|n|B．m+n>0C．m−n<0D．mn>0 3．计算：|−2|+3sin30°−2−1−(2022−π)0等于（）A．-2B．−12C．2D．04．观察下列各式：√1+112+122=1+11×2√1+122+132=1+12×3√1+132+142=1+13×4…请利用你所发现的规律计算√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+⋯⋯+√1+192+1102其结果为（）A．8910B．9910C．989D．8895．估计√2(√23−√2)的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间．6．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹” 兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比为√5−12下列各数中最接近于√5−12的是（）A．25B．12C．35D．347．若x为实数在“(√3+1)◯ x”的“◯”中添上一种运算符号（在“＋－× ÷”中选择）后其运算的结果为有理数则不可能是（）A．√3−1B．1−√3C．3√3D．1+√38．计算sin60°⋅tan30°−sin45°⋅cos30°的结果是（）A．−12+√62B．√32+12C．−√32+12D．12−√649．下列运算正确的是（）A ．√3+√2=√5B ．|3.14−π|=π−3.14C ．a 2⋅a 3=a 6D ．(a −1)2=a 2−2a −110．今年“十一”期间 广州部分公园举行游园活动 据统计 天河公园早晨6时30分有2人进入公园 接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来 第二个30分钟内有8人进去2人出来 第三个30分钟内有16人进去3人出来 第四个30分钟内有32人进去4人出来．按照这种规律进行下去 到上午11时30分公园内的人数是（ ）A ．211−47B ．212−57C ．213−68D ．214−80二 填空题11．(√3−1.732)0+(−14)−2= ．12．【中考变形】已知a =(12)−1+(−√3)0，b =(√3+√2)(√3−√2) 则√a +b = .13．计算：|−5|+(3−π)0−6×3−1+√3−1−2sin60°= 。
中考数学总复习《实数》专项测试卷(带有答案)
中考数学总复习《实数》专项测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．(2023·南充)如果向东走10 m 记作＋10 m ，那么向西走8 m 记作( ) A ．－10 m B ．＋10 m C ．－8 mD ．＋8 m2．(2023·恩施州)如图，数轴上点A 所表示的数的相反数是( )第2题图A ．9B ．－19C.19D ．－93．(2023·凉山州)下列各数中，为有理数的是( ) A.38 B ．3.232 232 223… C.π3D. 24．(2022·聊城)实数a 的绝对值是54，a 的值是( )A.54B ．－54C ．±45D ．±545．(2023·广安改编)16的算术平方根是( ) A ．2B ．±2C ．±4D ．± 26．(2023·凉山州)2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是( ) A ．1.446×105 B ．1.446×106 C ．0.144 6×107D ．1.446×1077．(2023·眉山)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1毫米，数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是( ) A ．2.1×10－6 B ．21×10－6 C ．2.1×10－5D ．21×10－58．(2023·成都)在3，－7，0，19四个数中，最大的数是( )A ．3B ．－7C ．0D.199．已知a ＝－1，b ＝－134，c ＝－158，下列关于a ，b ，c 三数的大小关系，何者正确( ) A ．a ＞c ＞b B ．a ＞b ＞c C ．b ＞c ＞aD ．c ＞b ＞a10．(2023·杭州)已知数轴上的点A ，B 分别表示数a ，b ，其中－1＜a ＜0，0＜b ＜1.若a ×b ＝c ，数c 在数轴上用点C 表示，则点A ，B ，C 在数轴上的位置可能是( )11．(2022·济南)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )第11题图A．ab＞0 B．a＋b＞0C．|a|＜|b| D．a＋1＜b＋112．与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是( )（（－）15）y x4÷5x2A．－154÷5×2 B．－154÷52C．(－15)4÷5×2 D．(－15)4÷5213．(2023·邵阳县一模)已知(x－1)2＋y－2＝0，则(x－y)2 023的值是( ) A．1 B．－1C．2 023 D．－2 02314．(2022·南充)若8－x为整数，x为正整数，则x的值是．15．(2022·长沙)当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：YYDS(永远的神)：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD(懂的都懂)：2200等于2002；JXND(觉醒年代)：2200的个位数字是6；QGYW(强国有我)：我知道210＝1 024，103＝1 000，所以我估计2200比1060大．其中对2200的理解错误的网友是．(填写网名字母代号)16．(2023·泸州)计算：3－1＋(2－1)0＋2sin30°－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23.17．(2023·怀化)计算：|－2|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1－9＋(sin45°－1)0－(－1)．18．(2023春·潮南区期中)在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：(1－3x)2－|1－x|. 解：隐含条件1－3x≥0，解得x≤13∴1－x ＞0∴原式＝(1－3x)－(1－x)＝1－3x －1＋x ＝－2x. (1)试化简：（x －3）2－(2－x)2；(2)已知a ，b 满足（2－a ）2＝a ＋3，a －b ＋1＝a －b ＋1，求ab 的值．参考答案1．(2023·南充)如果向东走10 m 记作＋10 m ，那么向西走8 m 记作( C ) A ．－10 m B ．＋10 m C ．－8 mD ．＋8 m2．(2023·恩施州)如图，数轴上点A 所表示的数的相反数是( D )第2题图A ．9B ．－19C.19D ．－93．(2023·凉山州)下列各数中，为有理数的是( A ) A.38 B ．3.232 232 223… C.π3D. 24．(2022·聊城)实数a 的绝对值是54，a 的值是( D )A.54B ．－54C ．±45D ．±545．(2023·广安改编)16的算术平方根是( A ) A ．2B ．±2C ．±4D ．± 26．(2023·凉山州)2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是( B ) A ．1.446×105 B ．1.446×106 C ．0.144 6×107D ．1.446×1077．(2023·眉山)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1毫米，数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是( A ) A ．2.1×10－6 B ．21×10－6 C ．2.1×10－5D ．21×10－58．(2023·成都)在3，－7，0，19四个数中，最大的数是( A )A ．3B ．－7C ．0D.199．已知a ＝－1，b ＝－134，c ＝－158，下列关于a ，b ，c 三数的大小关系，何者正确( A ) A ．a ＞c ＞b B ．a ＞b ＞c C ．b ＞c ＞aD ．c ＞b ＞a10．(2023·杭州)已知数轴上的点A ，B 分别表示数a ，b ，其中－1＜a ＜0，0＜b ＜1.若a ×b ＝c ，数c 在数轴上用点C 表示，则点A ，B ，C 在数轴上的位置可能是( B )11．(2022·济南)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( D )第11题图A ．ab ＞0B ．a ＋b ＞0C ．|a|＜|b|D ．a ＋1＜b ＋112．与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是( D )（ （－） 1 5 ） y x 4 ÷ 5 x 2A ．－154÷5×2B ．－154÷52C ．(－15)4÷5×2D ．(－15)4÷5213．(2023·邵阳县一模)已知(x －1)2＋y －2＝0，则(x －y)2 023的值是( B ) A ．1 B ．－1 C ．2 023D ．－2 02314．(2022·南充)若8－x 为整数，x 为正整数，则x 的值是 4或7或8． 15．(2022·长沙)当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：YYDS(永远的神)：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD(懂的都懂)：2200等于2002； JXND(觉醒年代)：2200的个位数字是6；QGYW(强国有我)：我知道210＝1 024，103＝1 000，所以我估计2200比1060大． 其中对2200的理解错误的网友是 DDDD ．(填写网名字母代号)16．(2023·泸州)计算：3－1＋(2－1)0＋2sin30°－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23.解：原式＝13＋1＋2×12＋23＝13＋1＋1＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23＋(1＋1) ＝1＋2 ＝3.17．(2023·怀化)计算：|－2|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1－9＋(sin45°－1)0－(－1)．解：原式＝2＋3－3＋1＋1 ＝4.18．(2023春·潮南区期中)在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：(1－3x)2－|1－x|. 解：隐含条件1－3x≥0，解得x≤13∴1－x ＞0∴原式＝(1－3x)－(1－x)＝1－3x －1＋x ＝－2x. (1)试化简：（x －3）2－(2－x)2；(2)已知a ，b 满足（2－a ）2＝a ＋3，a －b ＋1＝a －b ＋1，求ab 的值． 解：(1)隐含条件2－x ≥0 解得x ≤2 ∴x －3<0∴（x －3）2－(2－x)2 ＝3－x －(2－x) ＝3－x －2＋x ＝1；(2)∵（2－a ）2＝a ＋3 若a ≥2，则a －2＝a ＋3，不成立 故a ＜2 ∴2－a ＝a ＋3 ∴a ＝－12∵a －b ＋1＝a －b ＋1 ∴a －b ＋1＝1或0 ∴b ＝－12或12∴ab ＝±14.。
实数的复习试题及答案
实数的复习试题及答案1. 判断题：实数包括有理数和无理数。
答案：正确。
2. 选择题：下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 1/3D. 0.33333...答案：C。
3. 填空题：实数的集合用符号表示为______。
答案：R。
4. 计算题：计算下列表达式的值：(1) √9(2) (-2)^2答案：(1) 3(2) 45. 简答题：请说明实数的分类。
答案：实数可以分为有理数和无理数。
有理数包括整数、分数，而无理数则包括无限不循环小数，如π和√2。
6. 应用题：如果一个数的平方是25，那么这个数是多少？答案：±5。
7. 解答题：解方程2x - 3 = 7。
答案：x = 5。
8. 证明题：证明√2是一个无理数。
答案：假设√2是有理数，那么它可以表示为两个互质整数的比，即√2 = a/b，其中a和b是整数且没有公因数。
然后通过反证法证明这个假设是错误的，从而得出√2是无理数的结论。
9. 多选题：下列哪些数是实数？A. 0B. 1/2C. πD. √3答案：A, B, C, D。
10. 填空题：实数的运算规则包括加法、减法、乘法和______。
答案：除法。
11. 计算题：计算下列表达式的值：(1) √4(2) (-3)^3答案：(1) 2(2) -2712. 简答题：实数的运算性质有哪些？答案：实数的运算性质包括交换律、结合律、分配律和零乘律等。
13. 解答题：解不等式3x + 5 > 11。
答案：x > 2。
14. 证明题：证明对于任意实数a和b，如果a > b，那么a + c > b + c。
答案：根据不等式的性质，可以证明如果a > b，那么对于任意实数c，a + c > b + c。
15. 多选题：下列哪些性质是实数的运算性质？A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 幂运算性质答案：A, B, C。
16. 填空题：实数的运算法则包括加法法则、减法法则、乘法法则和______。
中考数学总复习《实数》专项测试卷附答案
中考数学总复习《实数》专项测试卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150℃,其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作( )A.+100℃B.-100℃C.+50℃D.-50℃2.-|-2024|的倒数是( )A.-2024B.2024C.-12024D.120243.有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论正确的是( )A.-b<aB.ab>0C.|a|<|b|D.b+a<04.“海葵一号”是我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”,集原油生产、存储、外输等功能于一体,储油量达60 000立方米.将60 000用科学记数法表示为( ) A.6×103 B.60×103C.0.6×105D.6×1045.下列四个数中,绝对值最大的是( )A.0B.-13C.-3D.√76.如图,数轴上表示√2的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D7.(2024·乐山中考)已知1<x <2,化简√(x -1)2+|x -2|的结果为( )A .-1B .1C .2x -3D .3-2x8.(2024·重庆中考)计算:(π-3)0+(12)-1= .9.(2024·泰安一模)桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为 .10.(2024·深圳中考)计算:-2×(-3)-√9+|-2|-(1-π)0.11.(2024·宿迁中考)计算:(π-3)0-2sin 60°+|-√3|.12.(2024·云南中考)计算:70+(16)-1+|-12|-(√5)2-sin 30°.B 层·能力提升13.(2024·宜宾中考)如果一个数等于它的全部真因数(含单位1,不含它本身)的和,那么这个数称为完美数.例如:6的真因数是1,2,3,且6=1+2+3,则称6为完美数.下列数中为完美数的是( )A .8B .18C .28D .3214.(2024·重庆中考)估计√12(√2+√3)的值应在( )A .8和9之间B .9和10之间C .10和11之间D .11和12之间15.(2024·扬州中考)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,5,…,这一列数满足:从第三个数开始,每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中,奇数的个数为( )A.676B.674C.1 348D.1 35016.(2024·上海中考)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2×105GB,一张普通唱片的容量约为25 GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的倍.(用科学记数法表示)17.(2024·成都中考)若m,n为实数,且(m+4)2+√n-5=0,则(m+n)2的值为.18.(2024·潍坊一模)已知x是满足√10<x<√27的整数,且使√2x-6的值为有理数,则x=.)-1+(π-2 022)0-3tan 30°+|√3-√2|.19.(2024·日照二模)计算:(12)-2.20.(2024·广元中考)计算:(2 024-π)0+|√3-2|+tan 60°-(12C层·素养挑战21.(2024·河北中考)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图1所示的“表格算法”,图1表示132×23,运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断,正确的是( )A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“”表示5C.运算结果小于6 000D.运算结果可以表示为4 100a+1 025参考答案A层·基础过关1.(中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150℃,其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作(B)A.+100℃B.-100℃C.+50℃D.-50℃2.(2024·德州二模)-|-2024|的倒数是(C)A.-2024B.2024C.-12024D.120243. (2024·济南二模)有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论正确的是(A)A.-b<aB.ab>0C.|a|<|b|D.b+a<04.(2024·青岛中考)“海葵一号”是我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”,集原油生产、存储、外输等功能于一体,储油量达60 000立方米.将60 000用科学记数法表示为(D)A.6×103B.60×103C.0.6×105D.6×1045.(2024·临沂二模)下列四个数中,绝对值最大的是(C)A.0B.-13C.-3D.√76.(2024·南充中考)如图,数轴上表示√2的点是(C)A.点AB.点BC.点CD.点D7.(2024·乐山中考)已知1<x<2,化简√(x-1)2+|x-2|的结果为(B)A.-1B.1C.2x-3D.3-2x8.(2024·重庆中考)计算:(π-3)0+(12)-1=3.9.(2024·泰安一模)桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为2.780 9×104.10.(2024·深圳中考)计算:-2×(-3)-√9+|-2|-(1-π)0.【解析】原式=-2×(-3)-3+2-1=6+2-3-1=4.11.(2024·宿迁中考)计算:(π-3)0-2sin 60°+|-√3|.【解析】(π-3)0-2sin 60°+|-√3|=1-2×√32+√3=1-√3+√3=1. 12.(2024·云南中考)计算:70+(16)-1+|-12|-(√5)2-sin 30°. 【解析】70+(16)-1+|-12|-(√5)2-sin 30° =1+6+12-5-12 =2.B 层·能力提升13.(2024·宜宾中考)如果一个数等于它的全部真因数(含单位1,不含它本身)的和,那么这个数称为完美数.例如:6的真因数是1,2,3,且6=1+2+3,则称6为完美数.下列数中为完美数的是(C)A .8B .18C .28D .3214.(2024·重庆中考)估计√12(√2+√3)的值应在(C)A .8和9之间B .9和10之间C .10和11之间D .11和12之间15.(2024·扬州中考)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,5,…,这一列数满足:从第三个数开始,每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中,奇数的个数为(D)A .676B .674C .1 348D .1 35016.(2024·上海中考)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2×105GB,一张普通唱片的容量约为25 GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍.(用科学记数法表示)17.(2024·成都中考)若m,n为实数,且(m+4)2+√n-5=0,则(m+n)2的值为1.18.(2024·潍坊一模)已知x是满足√10<x<√27的整数,且使√2x-6的值为有理数,则x=5.)-1+(π-2 022)0-3tan 30°+|√3-√2|.19.(2024·日照二模)计算:(12【解析】(1)-1+(π-2 022)0-3tan 30°+|√3-√2|2+√3-√2=2+1-3×√33=2+1-√3+√3-√2=3-√2.)-2.20.(2024·广元中考)计算:(2 024-π)0+|√3-2|+tan 60°-(12【解析】原式=1+2-√3+√3-4=3-4=-1.C层·素养挑战21.(2024·河北中考)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图1所示的“表格算法”,图1表示132×23,运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断,正确的是(D)A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“”表示5C.运算结果小于6 000D.运算结果可以表示为4 100a+1 025。
中考数学《实数》专项复习综合练习题-附带答案
中考数学《实数》专项复习综合练习题-附带答案一、单选题1．关于√8的叙述正确的是（）A．在数轴上不存在表示√8的点B．√8 = √2 + √6C．√8 =±2 √2D．与√8最接近的整数是32．下列运算中正确的是（）A．√(−4)2=−4B．√9=±3C．√25=√5D．±√16=±43．若√x+y−1 +（y+2）2=0，则x﹣y的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根则这个数是（）A．4 B．7 C．16 D．495．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数-2，-1，0 ，1，2，则表示数2−√5的点P应落在( )A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上6．求一个正数的算术平方根有些数可以直接求得，如有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系运用规律求得．请同学们观察下表：n 0.09 9 900 90000 …0.3 3 30 300 …运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A．14.35 B．1.435 C．0.1435 D．143.53.1415 ﹣3π 3.030030003…中无理数的个数是（）7．下列数中﹣4 237A．1 B．2 C．3 D．48．一块正方形的瓷砖边长为√55cm它的边长大约在（）A．4cm-5cm之间B．5cm-6cm之间C．6cm-7cm之间D．7cm-8cm之间二、填空题9．比较大小：﹣√3﹣π．210．若无理数a满足1<a<4 请你写出一个符合条件的无理数。
3﹣27的值为．11．已知√1−3a和|8b﹣3|互为相反数求√ab12．要生产一个底面为正方形的长方体形容器容积为128L（1L=1立方分米）使它的高是底面边长的2倍则底面边长为分米．13．4的算术平方根是．三、解答题14．计算：√3．（结果精确到0.01）（1）√2π）．（结果精确到0.01）（2）3×π+4×（√2−34（3）3×√5−3×（√4+√5）．15．已知x+1的平方根是±2 2x+y﹣2的立方根是2 求x2+y2的算术平方根．|−3|√3−π．16．在数轴上表示下列各数并用“＜”连接．−221217．已知实数a的平方根为2x+11−7x√17的整数部分为b．（1）求a b的值；（2）若√17的小数部分为c 求25a−(b+c)2的平方根．18．阅读下列信息材料：信息1：因为无理数是无限不循环小数因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、√2等而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.信息2：2.5的整数部分是2 小数部分是0.5 可以看成2.5﹣2得来的；信息3：任何一个无理数都可以夹在两个相邻的整数之间如2＜√5＜3 是因为√4＜√5＜√9：根据上述信息回答下列问题：（1）√13的整数部分是小数部分是.（2）10+ √3也是夹在相邻两个整数之间的可以表示为a＜10+ √3＜b则a+b＝.（3）若√30﹣3＝x+y 其中x是整数且0＜y＜1 请求x﹣y的相反数.参考答案1．D2．D3．D4．D5．B6．A7．B8．D9．＜10．π11．﹣53212．413．214．（1）解：-1.02（2）解：5.66（3）解：-615．解：∵x+1的平方根是±2∴x+1＝4∴x＝3∵2x+y﹣2的立方根是2∴2x+y﹣2＝8把x的值代入解得：y＝4∴x2+y2＝25∴x2+y2的算术平方根为5．16．解：如图所示<√3<|−3|．从小到大排列为：−22<−π<1217．（1）解：∵实数a 的平方根为2x +1 1−7x ∴2x +1+1−7x =0解得x =25∴2x +1=95即a =(95)2=8125∵√17的整数部分为b∴b =4；（2）解：∵b c 分别是√17的整数部分和小数部分 ∴b +c =√17∴25a −(b +c)2=25×8125−(√17)2=64 25a −(b +c)2平方根为±8．18．（1）3；√13 -3（2）23（3）解：∵25＜30＜36∴5＜ √30 ＜6∴5-3＜ √30 -3＜6-3即2＜ √30 -3＜3∴√30 -3的整数部分为2 小数部分为 √30 -3-2= √30 -5 ∴x=2 y= √30 -5∴x-y=2-( √30 -5)=7- √30∴x-y 的相反数为 √30 -7。
中考数学总复习《实数综合》专项测试卷(带参考答案)
中考数学总复习《实数综合》专项测试卷(带参考答案)（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题共10小题每小题3分共30分）。
1．﹣83的相反数是（）A．83B．﹣38C．D．【答案】A【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解析】解：﹣83的相反数是83．故选：A．2．﹣11的相反数是（）A．11B．﹣11C．D．﹣【答案】A【分析】依据相反数的定义求解即可．【解析】解：﹣11的相反数是11．故选：A．3．下列实数：﹣0.1010010001（每相邻两个1之间依次增加一个0） 3.14 中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念一定要同时理解有理数的概念有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】解：是分数属于有理数；3.14是有限小数属于有理数；无理数有：﹣0.1010010001...（每相邻两个1之间依次增加一个0）共4个．故选：D．4．下列各组数中互为倒数的是（）A．1与﹣1B．与3C．﹣5与D．﹣3与|﹣3|【答案】C【分析】根据互为倒数的定义逐项进行判断即可．【解析】解：A．因为1×（﹣1）＝﹣1≠1 所以1与﹣1不是互为倒数因此选项A不符合题意；B．因为＝﹣1≠1 所以与3不是互为倒数因此选项B不符合题意；C．因为所以﹣5与是互为倒数因此选项C符合题意；D．因为（﹣3）×|﹣3|＝﹣9≠1 所以﹣3与|﹣3|不是互为倒数因此选项D不符合题意．故选：C．5．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．﹣7C．﹣1或7D．1或﹣7【答案】D【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧该点在﹣3的右侧．【解析】解：根据数轴的意义可知在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．6．﹣64的立方根是（）A．﹣4B．±4C．﹣8D．±8【答案】A【分析】根据立方根的定义求解即可．【解析】解：∵（﹣4）3＝﹣64∴﹣64的立方根是﹣4．故选：A．7．如图是加工零件的尺寸要求现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）其中不合格的是（）A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.01【答案】A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围然后找出不符要求的选项即可．【解析】解：∵45+0.03＝45.03 45﹣0.04＝44.96∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03∵44.9不在该范围之内∴不合格的是A故选：A．8．2023年1月22日电影《流浪地球2》上映截止北京时间2023年2月10日总票房已达38.6亿元38.6亿用科学记数法表示为（）A．3.86×108B．3.86×109C．38.6×1010D．0.386×1010【答案】B【分析】把38.6亿表示为：a×10n的形式其中1≤|a|＜10 n为整数即可．【解析】解：∵38.6亿＝3860000000＝3.86×109故选：B．9．如图所示A B C D四点在数轴上分别表示有理数a b c d则大小顺序正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜b＜d＜c D．d＜c＜b＜a【答案】B【分析】根据数轴的特征：一般来说当数轴方向朝右时右边的数总比左边的数大判断出有理数a b c d的大小关系即可．【解析】解：如图∵当数轴方向朝右时右边的数总比左边的数大∴b＜a＜d＜c．故选：B．10．形如a1a2…a n﹣1a n a n﹣1…a2a1的自然数（其中n为正整数a1≤a2≤…a n﹣1≤a n a1＞0 a1a2…a n 为0 1 … 9中的数字）称为“单峰回文数” 例如123454321 不超过5位的“单峰回文数”共有（）个．A．273B．219C．429D．129【答案】B【分析】根据“单峰回文数”的定义确定一位的“单峰回文数”有9个；三位的“单峰回文数”有45个；五位的“单峰回文数”有165个即可确定不超过5位的“单峰回文数”共有9+45+165＝219．【解析】解：∵一位的“单峰回文数”有9个：1 2 3…9；两位的“单峰回文数”有9个：11 22 33…99；三位的“单峰回文数”有45个：111 …191共9个222…292共8个依次减少1个总共为9+8+7+…+1＝45；四位的“单峰回文数”有45个：9+8+7+…+1＝45；五位的“单峰回文数”有165个：1+3+6+10+15+21+28+36+45＝165；根据定义不可能出现两位和四位的数只能出现奇位数．∴不超过5位的“单峰回文数”共有9+45+165＝219．故选：B．二、填空题(本题共6题每小题2分共12分）11．9的算术平方根是3．【答案】3．【分析】根据算术平方根的定义计算即可．【解析】解：∵32＝9∴9的算术平方根是3故答案为：3．12．名句“运筹帷幄之中决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹” 在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算经》中都有记载．“算筹”是古代用来进行计算的工具之一它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算“算筹”的摆放有纵横两种形式（如图1）．则图2中“算筹”表示的减法算式的运算结果为﹣6023．【答案】﹣6023．【分析】依题意得图2中“算筹”所表示的算式是：951﹣6974 然后计算即可得出结果．【解析】解：951﹣6974＝﹣6023．故答案为：﹣6023．13．若|x|＝4 |y|＝5 则x﹣y的值为±1或±9．【答案】±1或±9．【分析】求出xy的值分为四种情况代入求出即可．【解析】解：∵|x|＝4∴x＝±4∵|y|＝5∴y＝±5当x＝4 y＝5时x﹣y＝﹣1当x＝4 y＝﹣5时x﹣y＝9当x＝﹣4 y＝5时x﹣y＝﹣9当x＝﹣4 y＝﹣5时x﹣y＝1．故答案为：±1或±9．14．比较大小：＞4．【答案】见试题解答内容【分析】求出3＝4＝再进行比较即可．【解析】解：3＝＝4＝∵＞∴3＞4．故答案为：＞．15．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4 [﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x] 例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5 则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝ 1.1．【答案】1.1．【分析】根据题意列出计算式解答即可．【解析】解：根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2﹣0＝1.1；故答案为：1.1．16．若3+的小数部分是a3﹣的小数部分是b则a+b＝1．【答案】见试题解答内容【分析】先判断3+33﹣的在哪两个整数之间再用3+减去整数部分求出a3﹣减去整数部分求出b再相加求出结果．【解析】解：∵5＜3+＜6 0＜3﹣＜1∴3+的小数部分为：3+﹣5＝﹣2 3﹣的小数部分为：3﹣∴a+b＝﹣2+3﹣＝1故答案为：1．三解答题（本题共7题共52分）。
实数复习题含答案
实数复习题含答案一、选择题1. 下列各数中，是实数的是（）A. -3√2B. √(-1)C. √2D. 1/0答案：A2. 若a是实数，下列表达式中不可能为实数的是（）A. a^2B. a^3C. a^4D. 1/a答案：D3. 实数x满足|x-2| < 1，则x的取值范围是（）A. 1 < x < 3B. 0 < x < 4C. 1 ≤ x ≤ 3D. 0 ≤ x ≤ 4答案：A二、填空题1. 若实数x满足x^2 - 4x + 4 = 0，那么x的值为____。
答案：22. 一个实数的绝对值等于它自己，那么这个实数是____。
答案：非负数3. 若实数a和b满足a + b = 5，且a - b = 3，那么a和b的值分别是____和____。
答案：4，1三、解答题1. 证明：对于任意实数a和b，(a+b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2)。
证明：根据平方和公式，有(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2而2(a^2 + b^2) = 2a^2 + 2b^2由于2ab ≤ 2a^2 + 2b^2（根据基本不等式），所以(a+b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2)。
2. 已知实数x满足x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
解：将方程x^2 - 5x + 6 = 0进行因式分解，得到(x-2)(x-3) = 0因此，x的值为2或3。
四、应用题1. 一个长方形的长是宽的两倍，且面积为24平方米。
求长方形的长和宽。
解：设长方形的宽为x米，则长为2x米。
根据面积公式，有x * 2x = 24即 x^2 = 12解得x = √12 = 2√3因此，长方形的宽为2√3米，长为4√3米。
五、综合题1. 已知实数a，b，c满足a < b < c，且a + b + c = 1。
证明：1/a > 1/b + 1/c。
证明：由于a < b < c，所以1/a > 1/b > 1/c。
实数专题复习(含答案)
实数专题复习1. 若a 为实数,下列代数式中,一定是负数的是( )A. －a 2B. －( a +1)2C.－2aD.－(a -+1)2. 如图所示,数轴上A 、B 两点分别表示实数1，5，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的实数为（ ） A. 5－2 B. 2－5 C. 5－3 D.3－53. 以数轴的单位长度1为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴的正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A.1.5B. 1.4C.3D. 24. 下列结论正确的是（ ）A.∵b a ，∴ a ﹥bB. 22)(a a =C. a 与a 1不一定互为相反数 D. a +b ﹥a －b 5．请你估算11的大小（ ）A.1﹤11﹤2B. 2﹤11﹤3C. 3﹤11﹤4D. 4﹤11﹤56．若数轴上表示数a 的点在原点的左边，则化简22a a +的结果是（ ） A.－ a B. －3a C. a D. 3a7. 下列说法正确的是（ ）A. 负数和零没有平方根B. 12009的倒数是2009C. 22是分数 D. 0和1的相反数是它本身 8. 设,25,32,23-=-=-=c b a 则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A. a ﹥b ﹥cB. a ﹥c ﹥bC. c ﹥b ﹥aD. b ﹥c ﹥a9. 小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=∙；③a a a a a=∙=112； ④a a a =-23． 做错的题是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④10．现规定一种新的运算“*”：a *b=a b ，如3*2=32=9，则21*3等于（ ） A.81 B. 8 C. 61 D.23 11．若“！”是一种运算符号，且有1！=1；2！=2×1；3！=3×2×1；4！=4×3×2×1；………则=!2005!2006（ ） A ．2006 B ．2005 C ．2004 D ．以上答案都不对12．下列运算：① （－3）3=－9； ② （－3）－2=9； ③ 23×23=29； ④ －24÷（－2）2=（－2）2=4； ⑤1)32(0=-；⑥ 5÷61×6=5÷1=5；其中错误的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 613. 实数a 在数轴上的位置如图所示,化简:2)2(1-+-a a =14. 已知a 、b 是有理数，且满足（a －2）2+3-b =0，则a b 的值为15. 观察下列算式:21=2； 22=4； 23=8； 24=16；25=32； 26=64； 27=128； 28=256；……通过观察,用你所发现的规律写出22007的末位数字是 16. ，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+…,若21010b b a a+=⨯符合前面式子的 规律，则a b += . 17. 观察下面一列有规律的数： ,486,355,244,153,82,31……根据这个规律可知第n 个数是 （n 是正整数）． 18．我们平常用的数是十进制数，如：2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
实数的复习题及答案
实数的复习题及答案
1. 判断题：实数包括有理数和无理数。
答案：正确。
2. 选择题：以下哪个数是有理数？
A. π
B. √2
C. 0.33333...
D. 1/3
答案：D。
3. 填空题：实数a和b的和记作______。
答案：a+b。
4. 计算题：计算下列各题。
(1) 3 + 4i - 5i
(2) (2/3) + (-1/2)
答案：
(1) 3 - i
(2) 1/6
5. 应用题：一个数的平方根是它本身的数有几个？
答案：有两个，分别是0和1。
6. 证明题：证明实数集是完备的。
答案：实数集的完备性可以通过戴德金分割来证明。
戴德金分割是将
实数集分为两个非空子集A和B，使得A中的每一个元素都小于B中的每一个元素，且A没有最大元素。
这样的分割可以唯一确定一个实数，
从而证明了实数集的完备性。
7. 简答题：实数和复数的主要区别是什么？
答案：实数是复数的一个子集，复数包括实数和虚数。
实数可以表示为a+0i的形式，其中a是实数，而复数可以表示为a+bi的形式，其中a和b是实数，i是虚数单位。
8. 论述题：试述实数的连续性。
答案：实数的连续性是指在实数线上，任意两个实数之间都存在另一个实数。
这一性质可以通过实数的完备性来证明，即任意两个实数之间都存在一个实数的分割，这个分割可以确定一个唯一的实数，从而保证了实数的连续性。
中考数学总复习《实数》专项测试题(附答案)
中考数学总复习《实数》专项测试题（附答案）1．﹣2的相反数是（ ） A ．﹣2B ．2C ．D ．2.（2023兰州）－5的相反数是( ) A. 15-B.15C. 5D. -53. (2023的相反数是（ ） A.12023B. 2023-C. 2023D. 12023-4. (2023贵州) 5的绝对值是（ ） A. 5±B. 5C. 5-D.55.（2023徐州）如图，数轴上点,,,A B C D 分别对应实数a b c d ,,,，下列各式的值最小的是（ ）A. aB. bC. cD. d6．（2023安徽）5-的相反数是( ) A ．5- B ．15-C ．15D ．57.（2023齐齐哈尔）﹣9的相反数是（ ） A. 9B. ﹣9C.19D. ﹣198．（2023温州）如图，比数轴上点A 表示的数大3的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29．实数3-的相反数是( ) A ．13-B ．13C ．3D ．3-10. （2023赤峰）化简()20--的结果是（ ）A. 120-B. 20C.120D. 20-11. 12023的相反数是（ ）A.12023B. 12023-C. 2023D. 2023-12.2-的倒数是（ ） A. 2B. 12-C. 2-D.1213.2023的倒数是（ ） A. 2023-B. 2023C.12023D. 12023-14.2的相反数是（ ） A. 2B. －2C.12D. 12-15.3的相反数是（ ） A. 3B. 3-C.13D. 13-16．−12的相反数是（ ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．217．﹣2的绝对值是（ ） A ．12B ．−12C ．2D ．﹣218．−23的倒数是（ ） A ．23B ．−23C ．32D ．−3219.﹣3的相反数是（ ） A ．−13B ．13C ．﹣3D ．320.5-的相反数是（ ） A. 5B. 5-C.15D. 15-21.实数6-的相反数是（ ） A. 16-B.16C. 6-D. 622.（2023苏州）有理数23的相反数是（ ） A. 23-B.32C. 32-D.2323.（2023扬州）3-的绝对值是（ ） A. 3B. 3-C.13D. 3±24.（2023十堰）﹣3的倒数为（ ） A ．3B ．13C ．−13D ．﹣325.（2023黄冈）﹣2的相反数为（ ） A ．﹣2B ．2C ．−12D ．1226.（2023随州）﹣2023的绝对值是（ ） A ．2023B ．﹣2023C ．12023D ．−1202327. （2023岳阳）2023的相反数是（ ） A.12023B. 2023-C. 2023D. 12023-28.（2023新疆）﹣5的绝对值是（ ） A. 5B. ﹣5C. 15-D.1529．（2023达州）﹣2023的倒数为（ ） A ．2023B ．12023C ．﹣2023D ．−1202330．（2023自贡）如图，数轴上点A 表示的数是2023，OA ＝OB ，则点B 表示的数是（ ）A ．2023B ．﹣2023C ．12023D ．−1202331．（2023广安）﹣6的绝对值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．−16D ．1632．（2023眉山）−12的倒数是（ ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．233.（2023宜宾） 2的相反数是（ ） A. 2B. －2C.12D. 12-34．（2023嘉兴、舟山）计算：|2023|-= ． 35．（2023陕西）如图，在数轴上，点A 表示，点B 与点A 位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B 表示的数是 ．36．（2023滨州）计算2﹣|﹣3|的结果为 ．37.（2023连云港）如图，数轴上的点A B 、分别对应实数a b 、，则a b +__________0.(用“>”“<”或“=”填空)参考答案与解析1．﹣2的相反数是（ B ） A ．﹣2B ．2C ．D ．2.（2023兰州）－5的相反数是( C ) A. 15-B.15C. 5D. -53. 2023的相反数是（ B ） A.12023B. 2023-C. 2023D. 12023-4. 5的绝对值是（ B ） A. 5±B. 5C. 5-D.55.（2023徐州）如图，数轴上点,,,A B C D 分别对应实数a b c d ,,,，下列各式的值最小的是（ C ）A. aB. bC. cD. d6．5-的相反数是( D ) A ．5- B ．15-C ．15D ．57.（2023齐齐哈尔）﹣9的相反数是（ A ） A. 9B. ﹣9C.19D. ﹣198．（2023温州）如图，比数轴上点A 表示的数大3的数是（ D ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29．（2023丽水）实数3-的相反数是( C ) A ．13-B ．13C ．3D ．3-10. （2023赤峰）化简()20--的结果是（ B ） A. 120-B. 20C.120D. 20-11. （2023张家界）12023的相反数是（ B ）A.12023B. 12023-C. 2023D. 2023-12.（2023郴州）2-的倒数是（ B ） A. 2B. 12-C. 2-D.1213.（2023邵阳）2023的倒数是（ C ） A. 2023-B. 2023C.12023D. 12023-14.（2023株洲）2的相反数是（ B ） A. 2B. －2C.12D. 12-15.（2023常德）3的相反数是（ B ）A. 3B. 3-C.13D. 13-16．（2023广元）−12的相反数是（ B ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．217．（2023内江）﹣2的绝对值是（ C ） A ．12B ．−12C ．2D ．﹣218．（2023烟台）−23的倒数是（ D ） A ．23B ．−23C ．32D ．−3219.（2023滨州）﹣3的相反数是（ D ） A ．−13B ．13C ．﹣3D ．320.（2023安徽）5-的相反数是（ A ） A. 5B. 5-C.15D. 15-21.（2023连云港）实数6-的相反数是（ D ） A. 16-B.16C. 6-D. 622.（2023苏州）有理数23的相反数是（ A ） A. 23-B.32C. 32-D.2323.（2023扬州）3-的绝对值是（ A ） A. 3B. 3-C.13D. 3±24.（2023十堰）﹣3的倒数为（ C ） A ．3B ．13C ．−13D ．﹣325.（2023黄冈）﹣2的相反数为（ B ） A ．﹣2B ．2C ．−12D ．1226.（2023随州）﹣2023的绝对值是（ A ）A ．2023B ．﹣2023C ．12023D ．−1202327. （2023岳阳）2023的相反数是（ B ） A.12023B. 2023-C. 2023D. 12023-28.（2023新疆）﹣5的绝对值是（ A ） A. 5B. ﹣5C. 15-D.1529．（2023达州）﹣2023的倒数为（ D ） A ．2023B ．12023C ．﹣2023D ．−1202330．（2023自贡）如图，数轴上点A 表示的数是2023，OA ＝OB ，则点B 表示的数是（ B ）A ．2023B ．﹣2023C ．12023D ．−1202331．（2023广安）﹣6的绝对值是（ B ） A ．﹣6B ．6C ．−16D ．1632．（2023眉山）−12的倒数是（ C ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．233.（2023宜宾） 2的相反数是（ B ） A. 2B. －2C.12D. 12-34．（2023嘉兴、舟山）计算：|2023|-= 2023 ．35．（2023陕西）如图，在数轴上，点A 表示，点B 与点A 位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B 表示的数是 −√3 ．36．（2023滨州）计算2﹣|﹣3|的结果为 ﹣1 ． 解析：原式＝2﹣3＝﹣（3﹣2）＝﹣1．37.（2023连云港）如图，数轴上的点A B 、分别对应实数a b 、，则a b +_____<_____0.(用“>”“<”或“=”填空)。
中考数学总复习《实数》专项测试卷-附参考答案
中考数学总复习《实数》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.在π，√1121，√3，0.303003，−227中，无理数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个2.不小于−√8的最小整数是( )A．−3B．−2C．−4D．−13.一个数的立方根等于它本身，这个数是( )A．0B．1C．0或1D．0或±14.下列说法正确的是( )A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．√4=±2D．√(−2)2=−25.在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个实数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是( )A．②③B．②③④C．①②④D．②④6.计算∣2−√5∣+∣3−√5∣的值是( )A．1B．−1C．5−2√5D．2√5−5 7.下列四个数中，大于1而又小于2的无理数是( )A ． 32B ． √2+12C ． √3−13D ． √3+138.比较下列各组数的大小，正确的是 ( )A ． √24>5B ． √10>3C ． −√6>−2D ． √5+1>3√52二、填空题（共5题，共15分）9.已知 m <2√7<m +1，m 为整数，则 m 的值为 ．10.已知 x ，y 是两个连续整数，z 是面积为 15 的正方形的边长，且 x <z <y ，则 y x = ．11.如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 16 时，输出的数值为 ．（用科学计算器计算或笔算）12.已知实数 a ，b ，c ，d ，e ，f 且 a ，b 互为倒数c ，d 互为相反数，e 的绝对值为 √2，f 的算术平方根是 8，则 12ab +c+d 5+e 2+√f 3 的值是 ．13.一个正数的平方根分别是 x +1 和 x +5，则 x = ．三、解答题（共3题，共45分）14.利用平方根及立方根的定义解决下列问题：(1) 计算：√9−√0.36+√1−37643（最后一个是 3 次根号）．(2) 求满足 2x 3+250=0 的 x 的值．15.解答下列问题．(1) 一个长方形纸片的长减少 3 cm ，宽增加 2 cm ，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的 3 倍比正方形纸片周长的 2 倍多 30 cm ．这个长方形纸片的长、宽各是多少？(2) 小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 30 cm 2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2．请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．16.已如 A =√n −m +3m−n 是 n −m +3 的算术平方根，B =√m +2n m−2n+3 是 m +2n 的立方根，求 B +A 的平方根．参考答案1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】510. 【答案】6411. 【答案】312. 【答案】61213. 【答案】−314. 【答案】(1) 3.15．(2) x=5．15. 【答案】(1) 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm根据题意可得：{x−3=y+2,3×2(x+y)=2×4(x−3)+30.解得{x=9,y=4.故这个长方形的长为9cm，宽为4cm．(2) 由（1）可知正方形的边长为9−3=6(cm)设裁出的长方形的长为(3m)cm，宽为(2m)cm根据题意可得3m⋅2m=30.解得m=√5或−√5(舍去).∴这个长方形的长为3√5cm，宽为2√5cm∵4<5<9∴2<√5<3∴6<3√5<9∴ 小明使用这块纸片不能裁出符合要求的纸片．16. 【答案】由题意可得 {m −n =2,m −2n +3=3,∴{m =4,n =2,∴A =√n −m +3m−n=√2−4+3=√1=1B =√m +2n m−2n+3=√4+2×23=√83=2 ∴B +A 的平方根为 ±√2+1=±√3．。
第3章 《实数》复习训练卷(含答案)
第3章 《实数》复习训练卷一、选择题。
1．下列实数：227，3.14159265，-80.6，03π无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数：③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．27(7)0y z ++-=，则x y z -+的平方根为（ ）A ．±2B ．4C ．2D ．±44．若一个正数的两个平方根为1a +和27a -，则这个正数是（ ）A ．2B ．3C ．8D ．9 5．有下列说法：（1）﹣3（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．2020年3月14日，是全球首个“国际圆周率日（πDay ）”．国际圆周率日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的中国古代科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下关于“圆周率”的四个命题，错误的是（ ）A ．圆周率是一个大于3而小于4的无理数B ．圆周率是一个近似数C ．圆周率是一个与圆的大小无关的常数D ．圆周率等于该圆的周长与直径的比值7．依据图中呈现的运算关系，可知m n +=（ ）．A ．-4040B ．4040C ．-2020D ．202081的结果是介于下列哪两个数之间（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）A ．22B ．2C ．2D ．±210．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为a ，宽为b ）不重叠地放在一个底面为长方形宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．B ．16C ．)24D ．)44二、填空题。
中考数学总复习《实数》专项测试卷带答案
中考数学总复习《实数》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米,则向西走80米可记作( )A.-80米B.0米C.80米D.140米2.(2024·广州)四个数-10,-1,0,10中,最小的数是( )A.-10B.-1C.0D.103.(2024·青海)-2024的相反数是( )A.2 024B.-2 024C.12 024D.-12 0244.(2024·南宁模拟)-3的倒数是( )A.-3B.3C.-13D.135.(2024·呼伦贝尔)-110的绝对值是( )A.110B.10C.-110D.-106.下列四个实数中,最小的数是( )A.-5B.0C.12D.√27.(2024·广东)计算-5+3的结果是( )A.-2B.-8C.2D.88.(2024·广东)2024年6月6日,嫦娥六号在距离地球约384 000千米外上演“太空牵手”,完成月球轨道的交会对接.数据384 000用科学记数法表示为( )A.3.84×104B.3.84×105C.3.84×106D.38.4×1059.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是( )A.aB.bC.cD.d10.纳米是表示微小距离的单位,1纳米=0.000 001毫米,而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格,可想而知1纳米是多么的小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.000 000 5毫米,数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为( )A.0.5×10-6B.0.5×10-7C.5×10-6D.5×10-711.北京与莫斯科的时差为5小时,例如,北京时间13:00,同一时刻的莫斯科时间是8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间( )A.10:00B.12:00C.15:00D.18:0012.我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆,在火星上首次留下中国印迹,迈出我国星际探测征程的重要一步.目前探测器距离地球约320 000 000千米,320 000 000这个数据用科学记数法可表示为.13.冠状病毒是一类病毒的总称,其最大直径约为0.000 000 12米,数据0.000 000 12用科学记数法表示为.14.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为-6 ℃,攀登2 km后,气温下降℃.15.计算:(-1)4×|-8|+(-2)3×(1)2.2B层·能力提升16.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.|a|>|c|B.bc>0C.a+d>0D.b<-217.已知a=√5,b=2,c=√3,则a,b,c的大小关系是( )A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a18.在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是( )A.27B.42C.55D.21019.根据图中数字的规律,若第n个图中的q=143,则p的值为( )A.100B.121C.144D.16920.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 .21.计算:(-6)×(23-■)-23.圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了. (1)如果被污染的数字是12,请计算(-6)×(23-12)-23.(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.C 层·挑战冲A +22.定义一种新运算:对于两个非零实数a ,b ,a ※b =x a +yb .若2※(-2)=1,则(-3)※3的值是 .参考答案A 层·基础过关1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米,则向西走80米可记作(A)A.-80米B.0米C.80米D.140米2.(2024·广州)四个数-10,-1,0,10中,最小的数是(A)A.-10B.-1C.0D.103.(2024·青海)-2024的相反数是(A)A.2 024B.-2 024C.12 024D.-12 0244.(2024·南宁模拟)-3的倒数是(C)A.-3B.3C.-13D.135.(2024·呼伦贝尔)-110的绝对值是(A)A.110B.10C.-110D.-106.下列四个实数中,最小的数是(A)A.-5B.0C.12D.√27.(2024·广东)计算-5+3的结果是(A)A.-2B.-8C.2D.88.(2024·广东)2024年6月6日,嫦娥六号在距离地球约384 000千米外上演“太空牵手”,完成月球轨道的交会对接.数据384 000用科学记数法表示为(B)A.3.84×104B.3.84×105C.3.84×106D.38.4×1059.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是(B)A.aB.bC.cD.d10.纳米是表示微小距离的单位,1纳米=0.000 001毫米,而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格,可想而知1纳米是多么的小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.000 000 5毫米,数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为(D)A.0.5×10-6B.0.5×10-7C.5×10-6D.5×10-711.北京与莫斯科的时差为5小时,例如,北京时间13:00,同一时刻的莫斯科时间是8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间(C)A.10:00B.12:00C.15:00D.18:0012.我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆,在火星上首次留下中国印迹,迈出我国星际探测征程的重要一步.目前探测器距离地球约320 000 000千米,320 000 000这个数据用科学记数法可表示为3.2×108.13.冠状病毒是一类病毒的总称,其最大直径约为0.000 000 12米,数据0.000 000 12用科学记数法表示为1.2×10-7.14.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为-6 ℃,攀登2 km后,气温下降12℃.)2.15.计算:(-1)4×|-8|+(-2)3×(12【解析】(-1)4×|-8|+(-2)3×(1)22=1×8-8×14=8-2=6.B层·能力提升16.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(A)A.|a|>|c|B.bc>0C.a+d>0D.b<-217.已知a=√5,b=2,c=√3,则a,b,c的大小关系是(C)A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a18.在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是(B)A.27B.42C.55D.21019.根据图中数字的规律,若第n个图中的q=143,则p的值为(B)A.100B.121C.144D.16920.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 21 .21.计算:(-6)×(23-■)-23.圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了. (1)如果被污染的数字是12,请计算(-6)×(23-12)-23.【解析】(1)(-6)×(23-12)-23=(-6)×16-8=-1-8=-9;(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字. 【解析】(2)设被污染的数字为x 根据题意得:(-6)×(23-x )-23=6解得x =3.答:被污染的数字是3.C 层·挑战冲A +22.定义一种新运算:对于两个非零实数a ,b ,a ※b =x a +yb .若2※(-2)=1,则(-3)※3的值是 -23.。
中考数学总复习《实数》专项测试卷-附含参考答案
中考数学总复习《实数》专项测试卷-附含参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.下列说法中，正确的是( )A．有理数是有限小数B．无理数都是无限小数C．无限小数是无理数D．无理数是带根号的数2.下列各数中，是无理数的为( )3D．πA．2019B．√4C．√−273.无理数√10在( )A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4. 8的立方根与16的算术平方根的积为( )A．6B．−6C．8D．−8 5.下列无理数中，与3最接近的是( )A．√6B．√8C．√11D．√136.下列判断正确的有( )①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；3是3的立方根；③ √3④无理数是带根号的数；⑤ 2的算术平方根是√2．A．2个B．3个C．4个D．5个7.如图，数轴上点A表示的数可能是( )A．3的算术平方根B．4的算术平方根C．7的算术平方根D．9的算术平方根8若a，b为实数，且满足∣a−2∣+√3−b=0，则b−a的值为( ) A．1B．0C．−1D．以上都不对二、填空题（共5题，共15分）9.若x+3是4的平方根，则x=10.在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为−√7，2√7，那么A，B两点的距离AB=．11.绝对值小于√10的整数有个．12. √81的平方根是；√5−2的相反数是；∣∣√2−3∣∣=．]=0，[3.14]=3按此规定，13.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23则[√3+√5]的值为．三、解答题（共3题，共45分）14.已知实数x，y满足关系式√x−2+∣y2−1∣=0．(1) 求x，y的值；x是有理数还是无理数？并说明理由．(2) 判断√y+515.小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm．(1) 求长方形的长和宽；(2) 小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为520cm2的新纸片作为他用，试判断小丽能否成功，并说明理由．16.某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的28倍，篮球场的四周必须留出15不少于1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？参考答案1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】−1或−5．10. 【答案】3√711. 【答案】712. 【答案】±32−√53−√213. 【答案】314. 【答案】(1) x=2y=±1．x=√6是无理数；(2) 若x=2，y=1时，√y+5x=√4=2是有理数．若x=2，y=−1时，√y+5x可能是有理数，也可能是无理数．∴√y+515. 【答案】(1) AB=20cm BC=30cm．(2) 设宽为4x cm，则长为5x cm．所以5x⋅4x=520.解得x=√26.因为4x=4√26>20所以小丽不能成功．x m．16. 【答案】设篮球场的宽为x m，那么长为2815x2=420由题意知2815所以x2=225因为x为正数所以x=15．又因为(2815x+2)2=900<1000所以能按规定在这块空地上建一个篮球场．。
实数单元总结复习测试卷试题--精选包括答案
实数测试题一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1．（易错易混点） 4 的算术平方根是（）A ． 2B ． 2C ．2D ． 22、以下实数中 ,无理数是（）A. 4B.1 D.1C.2233．（易错易混点） 以下运算正确的选项是（）A 、 93 B 、3 3C 、9 3D 、3294、 3 27 的绝对值是（）A ． 3B ． 31 D ．1C ．335、若使式子x 2 在实数范围内有意义 ，则 x 的取值范围是．．．A ． x 2B ． x 2C ． x 2D ． x 2x 20116、若 x ，y 为实数，且x 2y 2的值为（）0 ，则yA ． 1B ． 1C ． 2D ． 27、有一个数值变换器，原理如图，当输入的 x 为 64时，输出的 y 是（）A 、 8B 、2 2C 、2 3D 、3 28．设 a 20， b( 3)2， c39 ， d(1) 1，则 ， ， ， 按由小到大的序次排列2 a b c d正确的选项是（ ）A ． C ．ca db B ． b d a cac d bD ． bc a d二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9、 9的平方根是 .- 1 -10、在 3，0， 2 ， 2 四个数中，最小的数是11、（易易混点）若(a 3)2 3 a ，a与3的大小关系是12、写出一个比 5 小的整数．13、算： 3 （ 2。
1）14、如 2，数上表示数 3 的点是.15、化：3 8 5 32 的果。
16 、于任意不相等的两个数 a ， b ，定一种运算※如下： a※ b= a b，如a b3 2．3※ 2= 5．那么 12※4=3 2三、算0 117、（ 1）算： 3 3 1 （ 2）算：| 2| 1 2) 0 216 ．(π9 (1)3 3（每 8 分）18、将以下各数填入相的会集内。
（每空2分）－7， 0.32,①有理数会集｛②无理数会集｛③ 数会集｛1，0，8 ，1，3125，， 0.1010010001 ⋯3 2⋯｝⋯｝⋯｝19、求以下各式中的x。
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一对一学生个性化辅导教案
2012 年月日
其中T表示周期（单位：秒），ι表示摆长（单位：米），g =9.8米/秒2。
假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟
大约发出了多少次滴答声？
20、交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经
验公式是df
16
=
υ，其中υ表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数。
在某次交通事故调查中，测得2.1
20=
=，f
d米，这辆汽车的车速大约是多少？（结果精确到0.01千米/时）
课后评价老师寄语（辅导纪
律、
掌握情况、
辅导效果）
教师签名：
教务处意见及负责人签字：
学生评价：非常满意满意一般差。