负阻抗变换器和回转器的设计

负阻抗变换器和回转器的设计

摘要 本文简要介绍了负阻抗变换器（NIC ）和回转器的原理，通过实验研究NIC 的性能，并应用NIC 性能作为负内阻电源研究其输出特性，还将这负电阻应用到R LC 串联电路中， 从中观察到除过阻尼、临界阻尼、负阻尼外的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散震荡；并且利用负阻抗变换器实现回转器，进而利用回转器将电容回转成模拟纯电感,还利用模拟的电感组成RLC 并联谐振电路。 关键字 负阻抗变换器 运算放大器 二端口网络 回转器 回转电导 模拟电感 并联谐振

1.负阻抗变换器的原理

负转换器是一种二端口网络，通常，把一端口处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把另一端口’处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如下图中所示。根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种， 电路图分别如下图的（a ）（b ）所示：

图中U 1和I 1称为输入电压和输入电流， U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图1-1、1-2中所示。根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于INIC ，有U 1 =U 2 ；I 1=( 1K -)（2I -）式中K 1为正的实常数，称为电流增益。由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向

相反(即和I 2的参考方向相同)。对于VNIC ，有U 1= 2K - U 2 ； I 1 = 2I -式中K 2是正的实常数，称为电压增益。由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。若在NIC 的输出端口2—2’接上负载Z L ，则有U 2= -I 2Z L 。对于INIC ，从输入端口看入的阻抗为

L in Z K I K U I U Z 1

2121111

-===

对于VNIC ，从输入端口看入的阻抗为

L in Z K I U K I U K I U Z 22

22222111-==--==

若倒过来，把负载Z L 接在输入端口，则有U 1=-I 1Z L ，从输出端口看入，对于CNIC ，有

L in Z K I U K I K U I U Z 111111

12221-====

对于VNIC ，有

L in Z K I K U I U K I U Z 2

1211

1

22

22

1

1

-==

--== 综上所述，NIC 是这样一种二端口器件，它把接在一个端口的阻抗变换成另一端口的负阻抗。

负阻抗变换器可以用一个运算放大器构成。下图1-3是一个电流反向型负阻抗变换器。

图1-3电流反相型负阻抗变换器

运算放大器输出端电压0420310R i u R i u u -=-=再根据理想运算放大器，同相输入端“＋”和反相输入端“－”之间的“虚短”特性，可得 n p u u = ,即21u u =, 根据“虚断”特性，可得4231;i i i i ==，带入上式可得21i i =。根据负载1Z 上的端电压和电流的参考方向，有1

Z

U I •

•

-=，因此从输入端1U 看入的输入阻抗有

12

2

1

1

Z I U I U Z in -===•

•

•

•

。因此，1U 端的负载阻抗1Z 通过负阻抗变换器，在1

U 端可等效为负阻抗（－1Z ），即从输入端的特性而言，上述端口相当于一个负阻抗元件。例如，当负载为电阻R ，则从输入端看入，相当于一个负电阻（-R ）。 2.基于负阻抗变换器的实验设计与应用

（一） 测定负阻抗变换器的伏安特性。负阻抗变换器元件可以和普通的电阻元件作串联接，其等值阻抗的计算方法与无源元件的计算方法相同，因此也可以用这种方法改变负阻抗的值。仿真电路图1-4图示：

图1-4

表格1：负阻抗变换器伏安特性测量数据

R3/Ω300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2000 U/V 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

I/mA -10.0 -6.002 -4.288 -3.335 -2.728 -2.309 -2.001 -1.766 -1.580 -1.501 -300 -500 -700 -900 -1100 -1300 -1500 -1700 -1900 -2000 R测

/Ω

-300 -500 -700 -900 -1100 -1300 -1500 -1700 -1900 -2000 R理

/Ω

由测量数据知，测量量与理论值非常吻合。

如果在输入端加上正弦激励，如下图1-5所示，通过示波器可以得到电压与电流反相的波形（蓝线电流，红线电压）图1-6。

图1-5

图1-6

(二)由负阻抗变换器可以构成一个具有负内阻的电压源，其电路见下图1-7，负载端为等效负内阻电压源的输出端。

图1-7

表格2：负内阻电压源负载端电压电流测量值

R4/Ω500 600 700 800 1000 1500 2000 3000 5000 ∞

U/V 3.753 3.601 3.501 3.430 3.335 3.216 3.139 3.105 3.062 3.000 I/mA 7.504 6.003 5.003 4.288 3.335 2.144 1.580 1.035 0.613 0

利用Excel可以做出其曲线图如下图1-8所示：

图1-8