负阻抗变换器和回转器的设计
16.6 回转器和负阻抗变换器
本节介绍两种特殊的二端口器件： 本节介绍两种特殊的二端口器件：
回转器和负阻抗变换器
一、回转器
回转器是一种线性非互易的多端元件。 回转器是一种线性非互易的多端元件。 回转器是一种阻抗逆变器，可用于将电容回转成电感。 回转器是一种阻抗逆变器，可用于将电容回转成电感。 1、电路符号图 、 i2 i1 + u1 + u2 -
0 − r Z= r 0 0 g Y== - r i2 u2 = r i1 或 i1 = g u2 i2 = -g u1
u1i1+u2i2= - r i2 i1 + r i1 i2 = 0
理想回转器既不消耗功率又不发出功率， 理想回转器既不消耗功率又不发出功率，它 是一个无源线性元件 无源线性元件。 是一个无源线性元件。且互易定理不适用于回转 器。
4、回转器的应用 、 回转器具有把一个端口上的电流 回转” “回转”为另一端口上的电压或相反过 程的性质。 程的性质。 应用这一性质回转器可以把一个电 容回转为一个电感， 容回转为一个电感， 这在微电子器件中为用易于集成的 电容来实现难于集成的电感提供了可能 来实现难于集成的电感 电容来实现难于集成的电感提供了可能 性。
0 U 2 − I 1 2
4、负阻抗的实现(以电流反向型为例) 、负阻抗的实现 I1 + U1 NIC I2
Z2
U1 1 0 U 2 I = 0 − k − I 2 + 1
U2 U2 = - Z2I2
U1 ( s ) U 2 (s) = 输入阻抗 Zin= I1 ( s ) kI 2 ( s )
电容回转为电感. 若C=1µF，r = 50k ，则L=2500H.电容回转为电感 ， 电容回转为电感
16.6回转器及负阻抗
u i 2
0
r
1
或
r 0 2
i u
1
i u 2
0 g 1
g
0
2
性质：
把一个端口上的电流回转为另一端口
上的电压，或相反的过程。
i1 1
i2 2
u1
u2
C
1’
2’
结论：从端口1-1’看相当于一个电感，Le=r2C
运放实现的回转器
ia
ib
i u gu
1 1 R
2
2
i u gu
I I 1 0 k 2
U U
1
k 0
2
I I 1 0 1 2
电流反向型 电压反向型
Z i
u1 i1
u2 ki2
1 k
ZL
运放实现的负阻抗变换器
I3
I1
U 1
I4 I2
U 2
2 1 R
1
1
B
i1
A
U1
D
C E
F
i2
U2
回转器的等效电路
i1 1
i2 2
u1
u2
1’
2’
i
1
gu2
i
2
gu1
i1
i2
u1 gu2
-gu1 u2
二、负阻抗变换器
负阻抗变换器（NIC）也为一个二端口， 其图形符号如下图：
i1
i2
i1
i2
u1
NIC
u2
u1
ห้องสมุดไป่ตู้
NIC
u2 ZL
U U
1
1
0
2
16.6 回转器与负阻抗变换器
回转器与负阻抗变换器的仿真分析
第19卷第3期2003年9月天 津 理 工 学 院 学 报JOURNA L OF TIAN JIN INSTITUTE OF TECHN OLOG Y V ol.19N o.3Sep.2003 文章编号:100422261(2003)0320086203回转器与负阻抗变换器的仿真分析Ξ徐 伟1,马 韬2,徐钦民1(1.天津理工学院自动化与能源工程学院,天津300191;2.天津大学机械工程学院,天津300072)摘 要:回转器和负阻坑变换器是两个具有实用意义的器件,通过电路仿真标准工具PSPICE6.2的“软教学”、“软实验”和“软设计”,丰富了理论教学内容,填补了实验教学的空白,使理论环节与实践环节进一步紧密地结合起来.关键词:回转器;负阻抗变换器;仿真;PSPICE 中图分类号:TP39 文献标识码:AEmulating analysis of circle round device andnegative impedance converterX U Wei 1,MA T ao 2,X U Qin 2min 1(1.C ollege of Automation and Energy S ource Eng.,T ianjin Institute of T echnology ,T ianjin 300191,China ;2.School of Mechanical Engineering ,T ianjin University ,T ianjin 300072,China )Abstract :C ircle round device and negative im pedance converter are tw o devices of having pragmatic meaning.Through“soft teaching ”,“soft test ”,and “soft desigh ”of circuit emulating criterion tool PSPICE6.2,they enrich the content intheory teaching ,fu fil the gaps in test teaching ,make theory link and practice link m ore inseparable in a further combi 2nation.K eyw ords :circle round device ;negative im pedance converter ;emulating ;PSPICE 回转器和负阻抗变换器是电路理论中具有实用价值的两个器件,邱关源所编第四版《电路》教材中只给出其符号,对其端口处伏安关系进行了理论推导[1].实践教学中,由于受到实验设备等硬件设施及学时的限制也将其搁置一边,学生不知其组成、没有直观地感性认识,认识上的模糊,影响了对其应用方面的开发,如何填补理论教学和实践教学的不足,如何将理论与实际紧密结合,在有限的学时内给学生以更大的信息量,电路仿真软件PSPICE 的使用[2],使这一问题得到了很好的解决.1 回转器的仿真分析及应用 由于回转器能使容性负载和感性负载互为逆变,而用电容器来模拟电感器是其重要应用之一,为用易于集成的电容来实现难于集成的电感提供了可能性,特别是在模拟大电感量和低损耗的电感器方面,具有很高的实用价值.针对教材中给出的回转器符号及推导出的功能,调用PSPICE6.2,在Schematice 环境中绘制出由运算放大器构成的回转器电路,如图1.负载为图1 回转器电路Fig.1 Circle round deviceΞ收稿日期:2002212231 第一作者:徐 伟(1956— ),女,副教授一个3mF 的电容器,然后选择Analysis 菜单中“Set up ”项,选择“瞬态分析”类型,完成相应的设置后,进入Analysis 菜单中Simulate 项进行仿真,其结果如图2.图2 回转器1端伏安关系Fig.2 Circle round device 1extremityvoltage 2current characteristic图3 用等效电感器作高通滤波器电路Fig.3 H igh 2p ass filter systemcircuit图4 高通滤波器幅频特性Fig.4 H igh 2p ass filter system amplitude andfrequency ch aracteristic 显见,回转器入端(1端)电压超前于电流90°,呈纯电感性质,其等效电感值L eq =U m /I m ω≈3.18(H ).图3是用图1构成的等效电感器组成高通滤波器的应用电路,图4为其幅频特性. 同理,回转器还可以构成低通、带通滤波电路、R LC 谐振电路等等.2 负阻抗变换器的仿真分析及应用 负阻抗变换器能够起逆变阻抗的作用,即具有把一个正阻抗变为负阻抗的本领,分电流反向型和电压反向型.针对教材中给出的负阻抗变换器的符号及推导出的功能,以电流反向型、负载为一个1kΩ的纯电阻元件、输入电压为正弦激励情况为例,调用PSPICE 6.2,同上述回转器的绘制、设置、分析步骤,得到其电路如图5、图6的仿真结果.图5 负阻抗变换器电路Fig.5 N egative imped ance convertercircuit图6 负阻抗变换器1端伏安特性Fig.6 N egative imped ance conveter 1extremityvoltage 2current ch aracteristic・78・ 2003年9月 徐 伟,等:回转器与负阻抗变换器的仿真分析 显见,输入电流与输入电压反相,从而证明该电路确实是一个负阻抗变换器,它将一个正电阻变换成了一个负电阻,等效阻值为R eq=-U m/I m≈-100(Ω).图7是以该等效负电阻去低消R LC串联二阶零输入响应电路中R7值(其中:u c3(0+)=0.1V),以获得无阻尼等幅振荡的应用电路,图8是其电容电压等幅振荡情况. 同理,负阻抗变换器还可以构成回转器、构成一个具有负内阻的电压源等.图7 R LC串联无阻尼等幅振荡电路Fig.7 R LC series not resistance equiamplitudevibrationcircu图8 Uc等幅振荡波形Fig.8 Equiamplitude vibration circu U c w aveform3 结 论 通过电路仿真工具PSPICE的使用,将理性认识与感性认识、理论与实际紧密地结合在一起,丰富了理论教学内容,弥补了实验手段不足,在有限的学时内,给学以生动的、更多的信息,开拓了学生的视野,激发了学生的学习兴趣,收效十分显著.参 考 文 献:[1] 邱关源.电路[M].北京:高等教育出版社,1999.[2] 徐 伟,张晓光.电路分析和模拟技术[M].香港:现代知识出版社,2002.・88・天 津 理 工 学 院 学 报 第19卷 第3期 。
回转器电路设计报告资料
回转器设计实验报告实验课程：电路实验与实践实验名称：回转器设计学号:031150204姓名：蔡慧敏实验目的：1.加深对回转器特性的认识，并对其实际应用有所了解。
2.研究如何用运算放大器构成回转器，并学习回转器的测试方法。
二、实验原理1. 回转器是理想回转器的简称，它能将一端口上的电压（电流）“回转“成另一端口上的电流（电压）。
端口变量之间的关系为:I1=gU2 或 u1=-ri212二 gU1 u2=ri1式中：r、g为回转系数，为回转电阻，g为回转电导。
2. 两个负阻抗变换器实现回转器:入 时 :Rin=1/(g2RL) 回转电导 :g=1/R三、实验仿真软件PSpice 仿真软件四、实验步骤1. 测回转电导 g ：回转器输入端接信号发生器，调得US=1.5V （有效值），输出端接负载电阻 RL=200Q ，分别 测U1, U2, 11，求g 。
2.记录不同频率下 U1 、I1 的相位关系：回转器输出端接电容，C 分别取0.1卩F 、0.22卩F ，用 示波器观察f 分别为500Hz 、1000Hz 时U1和11的相位关系。
3.测由模拟电感组成的并联谐振电路的 Uc~f 幅频特性：取C 仁0.1卩F 经回转器成为模拟电感，另取C=0.22卩F ,则 f0=1.073kHz, 符合要求。
信号源输出电压有效值保持为 1.5V 不变，改变频率（200Hz 〜2000H3 ,测Uc 的值，同时观察 US 和 UC 的相位关系。
（串联一取样电阻，阻值 1k Q ） 五、仿真实验电路图及数据用电阻接一般情况 :Zin=1/（g2ZL ）1 .测量回转电导g,仿真结果如图1-1所示;模拟数据：：U 仁22.48uV U2=16.05uV g=u1/1000/U2=1.00X10-3 S 2.回转器等效电感电路仿真;仿真曲线:150 37uV1.337mAW\249 39nA115.07nAuA741147 18uV R9 w Ik■1 33 7mA 1+■(0.1uf 500Hz)(0.1uf 1000Hz)(0.22uf 1000Hz)(0.22uf 500Hz) 3. RLC并联电路仿真结果;Uc - F关系图六、（见手抄版）七、实验体会从星期天开始做仿真电路开始到今天已经是第四天，终于完成了了的时候，有一种很单纯的开心，从一开始不知所云开始，到一步步解决过程中遇到的困难，好像把这个学期所有的电路实验都连起来了一样，甚至于许多没做过的实验，记得在实验电路课堂上做仿真电路的时候，就只是按照书上的步骤照葫芦画瓢，设置的那些参数自己都不知道有什么用，而在这次的实验中，真是从新学了 PSPICE 的软件，各种参数设置的意义，还有许多图形符号的意义。
回转器的设计实验报告
姓名：赵玲学号： 1010200219回转器的设计摘要：回转器是理想回转器的简称，是一种新型的双口元件。
其特性表现为它能将一端口上的电压（或电流）“回转”为另一端口上的电流（或电压）。
本文利用运算放大器实现负阻抗变换器电路，进而利用负阻抗变换器实现回转器。
通过在multisim11.0仿真软件中的模拟，验证了回转参数满足的基本方程以及回转器将负载电容“回转”为电感量的准确性。
关键字：回转器回转参数模拟电感正文：一、实验装置及设备装置双路稳压电源函数发生器交流毫伏表数字示波器有源电路实验板二、实验内容1、用运算放大器设计一个回转器电路并推导其基本方程（a）基本原理：①回转器示意图如图1-1，回转器端口量之间的关系：I1=gU2 I2=-gU1 或 U1=rI2 U2=-rI1式中g和r（r=1/g）分别为回转电导和回转电阻,简称回转常数。
用矩阵形式表示为： =⎥⎦⎤⎢⎣⎡I2I1⎢⎣⎡-g 0⎥⎦⎤0g ⎥⎦⎤⎢⎣⎡U2U1 或 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡U2U1⎢⎣⎡r 0⎥⎦⎤0-r ⎥⎦⎤⎢⎣⎡I2I1 ②回转器电路图如图1-2所示：图 1-1图 1-2（b ）实验的仿真电路图如下图所示：①实验步骤：电路图中：R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=1kΩ，改变R8和一端的电压U1，测量一端电流I1、另一端电压U2和电流I2，并记录在表格中。
②仿真截图：V1=1.000 R8=1KΩ:R8=2KΩV2=2.000 R8=1KΩR8=2KΩ③由电路图知-13S10.01-⨯-=理g,R8/k ΏV1/VI1/mAU2/VI2/mAg测/1-S(g=I1/U2)g理/1-S%100|-|⨯理理测ggg1 1.000 1.00-1.0001.00-1.00310-⨯-1.00310-⨯2 1.000 1.999-1.9991.00-1.00410-⨯1 2.000 2.00-2.0002.00-1.00410-⨯2 2.0003.963-3.9631.982-1.00410-⨯④结果分析：由表格知，所测的回转参数的值与理论上回转器的回转参数值吻合，从而验正了回转参数满足了基本方程。
电路 实验十五 负阻抗变换器与回转器
实验十五 负阻抗变换器与回转器一、实验目的1.加深对负阻抗概念的认识， 掌握对含有负阻的电路分析研究方法。
2.了解负阻抗变换器的组成原理及其应用。
3.掌握负阻器的各种测试方法。
二、原理说明1.负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念， 在工程实践中有广泛的应用。
有些非线性元件（如燧道二极管）在某个电压或电流范围内具有负阻特性。
除此之外，一般都由一个有源双口网络来形成一个等效的线性负阻抗。
该网络由线性集成电路或晶体管等元件组成，这样的网络称作负阻抗变换器。
按有源网络输入电压电流与输出电压电流的关系，负阻抗变换器可分为电流倒置型和电压倒置形两种(INIC 及VNIC)图 15-1 负阻抗变换器在理想情况下，负阻抗变换器的电压、电流关系为：INIC 型：U .2＝U .1，I .2＝K I .1 （K 为电流增益） VNIC 型：U .2＝-K1U .1，I .2＝-I .1（K 1为电压增益）2.本实验用线性运算放大器组成如图15-2所示的INIC 电路， 在一定的电压、电流范围内可获得良好的线性度。
5-2线性运算放大器组成的负阻抗变换器根据运放理论可知： U .1＝U .+＝U .－＝U .2 又 I .5＝I .6＝0， I .1＝I .3，I .2＝－I .4,1·1·I U Z i =,13·1·3·Z U U I -=21·3·22·3·4Z U U Z U U I -=-=∴ I .4Z2＝－I .3Z1，－I .2Z2＝－I .1Z1， ∴ 11·22·Z I Z Z U L -=⋅IN IC I 11I 2I 1I 2I 2U 1U 2U 1U V N IC U -K 11k∴)(21211·1·1·2·Z Z K KZ Z Z Z Z I U I U L L i =-=⋅-===令Z 1 R 1当 Z 1＝R 1＝R 2＝Z 2＝1KΩ时，K ＝──＝──＝1 Z 2 R 2 (1)若Z L ＝R L 时，Zi ＝－KZ L ＝－R L1 1 1(2)若Z L ＝ ── 时，Z i ＝－KZ L ＝－ ── ＝jωL （令 L ＝ ── ） jωC jωC ω2C 1 1 (3)若Z L ＝jωL 时，Z i ＝－KZ L ＝－ jωL ＝── （令 C ＝ ── ） jωC ω2L （2）（3）两项表明，负阻抗变换器可实现容性阻抗和感性阻抗的互换。
负阻抗变换器和回转器
负阻抗变换器和回转器一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图11 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U11 0 U2 ，其中1 0 = T= I1 01 /k 当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2、即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图12 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1k 0 = T= I1 01 I2 01当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2、即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
电工电子综合实验报告-负阻抗变换器和回转器
电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）图1—1 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U1 1 0 U2 ，其中 1 0= T=I1 0 -1/k I2 0 -1 /k当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）图1—2 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1 -k 0 U2 ，其中-k 0= T=I1 0 1 I2 0 1当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
电工电子综合实验报告-负阻抗变换器和回转器
电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）图1—1 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U1 1 0 U2 ，其中 1 0= T=I1 0 -1/k I2 0 -1 /k当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）图1—2 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1 -k 0 U2 ，其中-k 0= T=I1 0 1 I2 0 1当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
负阻抗变换器和回转器的设计
负阻抗变换器和回转器的设计摘要本论文详细地推导了利用运算放大器实现的负阻抗变换器和回转器的原理，并根据原理设完成了负阻抗变换器和回转器的设计以及实验验证和分析，实验过程是通过利用Multisim 软件进行的电路仿真，并在本章中给出了实验方法和具体的实验数据以及仿真过程中的真实截图，实验中的数据通过表格的方式给出，并绘制了曲线图。
关键词 运算放大器 负阻抗变换器 回转器引言 负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念，在工程实践中有广泛的应用。
负阻的产生除某些非线性元件在某个电压或电流的范围内具有负阻特性外一般都由一个有源双口网络来形成一个等效的线性负阻抗。
该网络由线性集成电路或晶体管等元件组成，这样的网络称作负阻抗变换器。
回转器有把一个端口上的电流“回转”为另一端口上的电压或相反过程的性质。
正是由于这一性质，使回转器具有把一个电容（ 电感）回转为一个电感（ 电容）的本领。
用电容元件来模 拟电感器是回转器的主要应用之一，特别是模拟大电感量和低损耗的电感器。
正文1. 设计要求（1）用运算放大器设计一个负阻抗变换器电路，研究其端口关系。
（2）用运算放大器设计一个回转器电路。
1）推导其基本方程。
2）测量其回转参数g ，验证其满足基本方程。
3）将负载电容“回转”成一个电感量为0.1~1H 的模拟纯电感，用实验的方法验证该模拟量的电感特性及电感量准确性，并于理论值进行比较。
2. 设计原理（1）用运算放大器组成电流倒置型负阻抗变换器的原理。
Z L+-U 2z i.+-.U .1.(b)+-（a ）图1 电流倒置型负阻抗变换器图1（a ）虚线框所示的电路是一个用运算放大器组成的电流倒置型负阻抗变换器，（b ）、(c)为其等效电路及电路符号。
由于运放“+”端和“—”端之间为虚短路，且运放的输出阻抗为无穷大，故有：Up Un = 即 12U U =而运放的输出电压0U 为：0131242U U I R U I R -=-= 得： 3142I R I R = 又因： 13I I =，24I I = 得：1122I R I R = 根据图6-4-2-1所示的2U 与2I 的参考方向可知：22LU I Z =-因此电路的输入阻抗：12121221L L in U U R Z Z KZ R I R I R =-===- 12R K R =称为电流增益负阻抗变换器的电压电流及阻抗关系如下：21U U =，21I KI =，L in Z KZ =-，以上关系既是负阻抗变换器的T 参数方程。
电工电子综合实验报告材料-负阻抗变换器和回转器
电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）图1—1 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U1 1 0 U2 ，其中 1 0= T=I1 0 -1/k I2 0 -1 /k当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）图1—2 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1 -k 0 U2 ，其中-k 0= T=I1 0 1 I2 0 1当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
负阻抗变换器实验教程
同理，若负载为电阻R与电感L串联连接，并在 输入端并联电阻 R，则该电路的输入阻抗 Zin可等值 为电阻 R与电容 C串联的阻抗，等值电容 Ceq L / R。2 4. 研究RLC串联电路的方波响应，由于实际电感元 件本身存在直流电阻，因此，响应类型只能观察到 有阻尼的情况。图5.15.4是利用具有负电阻的方波电 源作为激励，由于电源的负电阻可以和电感器的电 阻相抵消，因此，响应类型还可以出现无阻尼等幅 振荡和负阻尼发散振荡的情况。
i1 / mA
等效电阻
/Ω
理论值 测量值
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2. 负载固定，改变输入电压u1，测取负阻抗，伏安 特性曲线；
按图5.15.2所示电路接线，R0为51 Ω，负载Z1取 1kΩ，在1V～8V范围内，改变电源电压。依次取5个 工作点，分别记录以上几种情况下的电压表、电流表 读数。将实验数据填入表1中。
流反向负转换器（INC）和电压反向负转换器（VNC）
。 + i1
i2 +
+ i1
i2 +
U1
INC
U2
U1
VNC
U2
-
-
-
-
图5.15.1（a）电流反向负转换器
图5.15.1（b）电压反向负转换器
电流反向负转换器，如图5.15.1（a）所示，其电压－
电流关系为：
ui1 1
i2 u2
Zin
R( Z1 ) R (Z1)
R
(R
jC
1
)
jC R j R2C
1
负阻抗变换器和回转器的设计
负阻抗变换器和回转器的设计摘要 本文简要介绍了负阻抗变换器（NIC ）和回转器的原理，通过实验研究NIC 的性能，并应用NIC 性能作为负内阻电源研究其输出特性；并且利用负阻抗变换器实现回转器，进而利用回转器将电容回转成模拟纯电感。
关键字 负阻抗变换器 运算放大器 二端口网络 回转器 回转电导 模拟电感 1.负阻抗变换器的原理负阻转换器是一种二端口网络，通常，把一端口处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把另一端口’处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如下图中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种， 电路图分别如下图的（a ）（b ）所示：图中U 1和I 1称为输入电压和输入电流， U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图1-1、1-2中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于INIC ，有U 1 =U 2 ； I 1=( 1K -)（2I -）式中K 1为正的实常数，称为电流增益。
由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。
换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I 2的参考方向相同)。
对于VNIC ，有U 1= 2K - U 2 ； I 1 = 2I -式中K 2是正的实常数，称为电压增益。
由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。
若在NIC 的输出端口2—2’接上负载Z L ，则有U 2= -I 2Z L 。
14.5回转器和负阻抗变换器.
14.5回转器与负阻抗变换器一・回转器其矩阵形式为:W,'0 -r~•h0 8w, r0■ ■?2.或-g 0 _«2_ 注意的方向!g -8 0有z=yj=一刃2=叫屮2Z•称为回转电卩2 =-gMig称为回转电导0 -rr 0特性:h =別2（2）回转器可以把一个端口的电流（或电压）回转成另一个 端口的电压（或电流）。
电感。
：从端口丄看，叭畀］关系为一等效电感关系，L= r^C. 若 z-=5«kn,C=lpF 则等效电感L=250«H I（3）回转器不消耗功率（能量），也不储能。
是线性无源元件。
（4）回转器是非互易元件。
因此利用回转器可以把电容回转成 ii 一负阻抗变换器(1)电压反向型负阻抗变换器和电流反向型负阻抗变换器M, =—kU2'-kO'■ uJ2电压反向型7i =一匚•0 1 _°2T参数矩阵(3)电流反向型叮1()■M J一k_-^2_卩参数矩阵(2)阻抗变换器关系(以INIC 为例)丄O — + O —5=5A* m —Z/O-+INIC2-----O + «2 —OINIC(1) INIC 变换器(Z)6=^2-i,=ki,Z=—ZiZ ⑶代入⑴得e=-Z』2⑷除以⑵得5 二-Z 丿2 A “2即入端阻抗Z, =--z,k'丨亠INIC ■ 2+a -----------当时，Zj=—Z|^ Zf与Zi.差一负号。
实现了负阻抗的变换！2(3)(4)电路举例:人O ----- 1 --- + a + t>cU, b輕 2u -uR2RJi = R2I2IO — +O+ 0cR A ---- o +工sU\=57,ri 01■■ "1/ = 0R.1L 1」&■2」2电流反向型 负阻抗变换器则 即占为一负电阻。
当输出端口接阻抗z 时6=—Z ，2++* I O ------------+ a U,b Q代入后得若Z=R,。
负阻抗变换器和回转器设计(蔡文婷)
负阻抗变换器和回转器设计1. 负阻抗变换器a) 负阻抗模型按二端口网络输入电压，电流与输出电压和电流的关系，可分为电流反相型（INIC ）和电压反相型（VNIC ）复阻抗变换器两种。
图A .电流反向负转换 图B.电压反向负转换器 对图A ，1212i i u u =⎧⎨=⎩电流反向负转换器能转换电流的方向并保持电压的极性不变。
对图B ，1212i i u u =-⎧⎨=⎩电压反向负转换器的特点是，转换输入电压的极性，而保持电流的方向不变。
b) 负阻抗变换器是用一个运算放大器构成的电流反向型负阻抗变换器，电路图如图C 虚线部分所示。
013u u i =-，0240R u i R =- p n u u =， “虚断”特性，13i i =，24i i = 带入上述式子，即得12i i = 图C.负阻抗变换器根据负载Z 1上的端电压和电流的参考方向，有..221U I Z =-，因此从输入端U 1看入的输入阻抗..121..12in U U Z Z I I ===-。
因此，U 2端的负载阻抗Z 1通过负阻抗变换器，在U 1端可等效为负阻抗（－Z 1），即从输入端的特性而言，上述端口相当于一个负阻抗元件。
例如，当负载为电阻R ，则从输入端看入，相当于一个负电阻（－R ）。
c)仿真图如下：++--+-+-22Z 12. 回转器a) 回转器是理想回转器的简称。
它是一种新型的双口元件，其符号如图D 所示。
其特性表现为它能将一端口上的电压（或电流）“回转”为另一端口上的电流（或电压）。
端口量之间的关系为1221i gu i gu =⎧⎨=-⎩或1221u i u i αα=-⎧⎨=⎩回转系数g 具有电导的量纲，称为回转电导，α＝1/g 称为回转比。
图D.回转器示意图b)回转器可以由晶体管或运算放大器等有源器件构成。
图E 所示电路是一种用两个负阻抗变换器来实现的回转器电路。
其端口特性： 122111i u R i u R ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 根据回转器定义式，可得 g ＝1/R 。
17第十七章 回转器和负阻抗变换器
例17—3 图17—10所示电路为一个充电的线性电容向一 个晶体二极管放电的电路。设二极管的伏安特性可以用 幂级数形式近似的表示，且可写为 i au bu2。a和b为 正的常量。试列出电路方程。 解 设电容的初始电压为uc(0+)=Uo，电路方程为∶
duC C i dt uC u
+ _ uS
R0 i u
+
i=g(u)
_ U0
电路的基本方程为：
U 0 uS R0 i u
i g ( u)
1、 静态工作点：
uS (t ) 0
R0 i u
+
i=g(u)
有：
U0 R0 i u
i g ( u)
i A Uo / Ro
_ U0
用图解法：
AB 称为负载线
其与特性曲线的交点为 静态工作点
i g ( u)
i + + _ uoc Ro u _ N
i g(u)
N1
1、解析法
如果非线性元件的伏安关系可以写成确 定的函数式，则可以通过解方程的方法求解 电路的工作状态。
i
u U 0C R0 i
i g ( u)
+ + _ uoc Ro u _
i g(u)
N1
N
2、图解法
运算模型情况下：
U 1 (s ) 0 r I 1 (s ) U (s ) I (s ) r 0 2 2
I 1 (s ) 0 g U 1 (s ) I (s ) G 0 U (s ) 2 2
例17-2 电路如图17-9所示，其中非线性电阻的 12 伏安特性关系为 u3 20i3 。试列出电路方程。
回转器与负阻抗变换器的设计
回转器与负阻抗变换器的设计回转器和负阻抗变换器的设计是电路设计的任务之一，它们的重要性不可低估。
它们被用来对电压和电流进行变换，从而改变一个系统的电气特性。
这篇文章将回转器和负阻抗变换器的设计进行简单介绍，以便于理解这两种变换器的原理及其应用。
回转器是一种特殊的能量转换器，它可以把直流能量转换成交流能量。
它一般由两个电感组成，连接在一起，中间接收到一个外部交流电源，当电流通过第一个电感的最大的时候，会产生磁场从正一方到负一方，从而把电能转换到另一个电极上。
由于回转器的简单、紧凑和可靠的性能，它被用在电动机驱动系统、放大器电源、电抗器控制系统等等。
负阻抗变换器是一种电力变换器，用来在电力系统中改变电压水平和可以输出快速反应电流。
它通常由一个电容器和一个控制回路组成，电容器可以存储和释放电荷，而控制回路则可以控制电容器的行为。
它的特点是反应迅速，可以快速改变电压，有助于调节电力系统的电压水平和负面反馈控制。
它主要应用于甲烷气体压缩机、燃料电池电源等系统。
回转器和负阻抗变换器的设计需要考虑到不少因素，例如电感、电源、控制、电容等，根据不同系统的不同要求，需要经过精心设计来确保它们的工业性能。
此外，如果需要更高效的能量传输和反应，还需要考虑它们的其他变换器，如带反馈的驱动器、高压变换器等。
综上所述，回转器和负阻抗变换器是电路设计的重要组成部分，它们可以用来调整系统的输入和输出，改善系统效率、可靠性和生态友好性。
使用合理的回转器和负阻抗变换器设计，可以在很短的时间内完成能源变换，同时保持系统的安全和稳定性，从而提高电力系统的整体性能。
回转器的设计
回转器的设计一: 实验原理 1 负阻抗变换器用运算放大器运算放大器构成的电流反向型负阻抗变换器:图（一）运算放大器输出端电压 ，再根据理想运算放大器，同相输入端“＋”和反相输入端“－”之间的“虚短”特性，可得 ，即 ；根据“虚断”特性，可得 ， 。
带入上式可得 ，根据负载Z 1上的端电压和电流的参考方向，有 ， 因此从输入端U 1看入的输入阻抗 。
因此，U 2端的负载阻抗Z 1通过负阻抗变换器，在U 1端可等效为负阻抗（－Z 1），即从输入端的特性而言，上述端口相当于一个负阻抗元件。
例如，当负载为电阻R ，则从输入端看入，相当于一个负电阻（－R ）。
其电路伏安特性如图：++ -T=U 2 Z 11u 0130240u u i R u i R =-=-p n u u =12u u =13i i =24i i =12i i =..221U I Z =-..121..12in U U Z Z I I===-图（二）2 回转器图（三）或 r：回转电阻 g:回转电导，且 r = 1/g图（四）当时：即:通过回转器“回转”后，其等效电感为L=r^2·C。
用负阻抗变换器实现回转器：图（五）根据负阻抗变换器的特性，3－3’端口的输入阻抗的并联值，即：4--4’端口的阻抗与R的串联值，即：1--1’端口的阻抗与R的并联值，即：回转电阻r=R.二：实验仪器和设备数字示波器1台功率函数发生器1台直流稳压电源1台可调电阻箱 1只可调电容箱 1只数字万用表 1只直流毫安表1只交流毫伏表 1只运算放大器 2只三：实验内容及步骤1 回转电导的测量（1）实验线路：图（六）正弦激励源，电压Us=3V f=1kHz 输出端接可调电阻箱RL 下图中R取100Ω虚线部分：图（七）图（八）（2）实验数据：g=0.0099998s测量相对误差：go=0.01E =(|g-go|)/go*100%=(0.01-0.0099998)/0.01*100%=0.002%从测试记录可知， g’和g’’的值都非常接近0.01，以至g也非常接近0.01（即：1/R），所以可以认为该电路图设计的是比较成功的，与理论所算的电导值是符合的。
14.5 回转器与负阻抗变换器 电路原理第一版课件
Zi
U 1 I1
R2 R1
Z
+
Z
U
2
则
Zi
R2 R1
R
即 Zi 为一负电阻。
R2 R1
I2
R1 I1
+a +
U 1 b
c
R2 I2
+
U
2
U
1
U 2
I1
R2 R1
I2
k R2 R1
UI11
1 0
0
R2 R1
UI22
电流反向型 负阻抗变换器
R1 I1
+a +
U 1 b
c R2 I2
当输出端口接阻抗 Z 时
U 2 ZI2
代入后 得 若 Z=R，
dtdudtdidtdidtdurcri等效电感l2500h负阻抗变换器1电压反向型负阻抗变换器和电流反向型负阻抗变换器电压反向型参数矩阵unic参数矩阵inic阻抗变换器关系以inic为例inic变换器差一负号
14.5 回转器与负阻抗变换器
一. 回转器
（1） 回转器：回转器也是二端口.
i1
i2
+
+
电路符号 u1
u2
特性：
u1 ri2 u2 ri1
或
r 称为回转电阻
ii12
gu2 gu1
g 称为回转电导
其矩阵形式为：
u1 u2
0 r
r i1
0
i2
或
i1 i2
0
g
g u1
0
u2
注意u, i的方向!
令
Z
0 r
r
0
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负阻抗变换器和回转器的设计摘要 本文简要介绍了负阻抗变换器（NIC ）和回转器的原理，通过实验研究NIC 的性能，并应用NIC 性能作为负内阻电源研究其输出特性，还将这负电阻应用到R LC 串联电路中， 从中观察到除过阻尼、临界阻尼、负阻尼外的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散震荡；并且利用负阻抗变换器实现回转器，进而利用回转器将电容回转成模拟纯电感,还利用模拟的电感组成RLC 并联谐振电路。
关键字 负阻抗变换器 运算放大器 二端口网络 回转器 回转电导 模拟电感 并联谐振1.负阻抗变换器的原理负转换器是一种二端口网络，通常，把一端口处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把另一端口’处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如下图中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种， 电路图分别如下图的（a ）（b ）所示：图中U 1和I 1称为输入电压和输入电流， U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图1-1、1-2中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于INIC ，有U 1 =U 2 ；I 1=( 1K -)（2I -）式中K 1为正的实常数，称为电流增益。
由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。
换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I 2的参考方向相同)。
对于VNIC ，有U 1= 2K - U 2 ； I 1 = 2I -式中K 2是正的实常数，称为电压增益。
由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。
若在NIC 的输出端口2—2’接上负载Z L ，则有U 2= -I 2Z L 。
对于INIC ，从输入端口看入的阻抗为L in Z K I K U I U Z 12121111-===对于VNIC ，从输入端口看入的阻抗为L in Z K I U K I U K I U Z 2222222111-==--==若倒过来，把负载Z L 接在输入端口，则有U 1=-I 1Z L ，从输出端口看入，对于CNIC ，有L in Z K I U K I K U I U Z 11111112221-====对于VNIC ，有L in Z K I K U I U K I U Z 212111222211-==--== 综上所述，NIC 是这样一种二端口器件，它把接在一个端口的阻抗变换成另一端口的负阻抗。
负阻抗变换器可以用一个运算放大器构成。
下图1-3是一个电流反向型负阻抗变换器。
图1-3电流反相型负阻抗变换器运算放大器输出端电压0420310R i u R i u u -=-=再根据理想运算放大器，同相输入端“＋”和反相输入端“－”之间的“虚短”特性，可得 n p u u = ,即21u u =, 根据“虚断”特性，可得4231;i i i i ==，带入上式可得21i i =。
根据负载1Z 上的端电压和电流的参考方向，有1ZU I ••-=，因此从输入端1U 看入的输入阻抗有12211Z I U I U Z in -===••••。
因此，1U 端的负载阻抗1Z 通过负阻抗变换器，在1U 端可等效为负阻抗（－1Z ），即从输入端的特性而言，上述端口相当于一个负阻抗元件。
例如，当负载为电阻R ，则从输入端看入，相当于一个负电阻（-R ）。
2.基于负阻抗变换器的实验设计与应用（一） 测定负阻抗变换器的伏安特性。
负阻抗变换器元件可以和普通的电阻元件作串联接，其等值阻抗的计算方法与无源元件的计算方法相同，因此也可以用这种方法改变负阻抗的值。
仿真电路图1-4图示：图1-4表格1：负阻抗变换器伏安特性测量数据R3/Ω300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2000 U/V 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3I/mA -10.0 -6.002 -4.288 -3.335 -2.728 -2.309 -2.001 -1.766 -1.580 -1.501 -300 -500 -700 -900 -1100 -1300 -1500 -1700 -1900 -2000 R测/Ω-300 -500 -700 -900 -1100 -1300 -1500 -1700 -1900 -2000 R理/Ω由测量数据知，测量量与理论值非常吻合。
如果在输入端加上正弦激励，如下图1-5所示，通过示波器可以得到电压与电流反相的波形（蓝线电流，红线电压）图1-6。
图1-5图1-6(二)由负阻抗变换器可以构成一个具有负内阻的电压源，其电路见下图1-7，负载端为等效负内阻电压源的输出端。
图1-7表格2：负内阻电压源负载端电压电流测量值R4/Ω500 600 700 800 1000 1500 2000 3000 5000 ∞U/V 3.753 3.601 3.501 3.430 3.335 3.216 3.139 3.105 3.062 3.000 I/mA 7.504 6.003 5.003 4.288 3.335 2.144 1.580 1.035 0.613 0利用Excel可以做出其曲线图如下图1-8所示：图1-8从图中可以看出，带负内阻电压源的输出电压随输出电流的增加而增加。
由此我们还可以得到启发：可以利用负阻抗变换器产生的负阻抗来抵消电流表（电压表）的内阻抗以实现精密测量。
（三)在传统实验研究R 、L 、C 串联电路的方波响应时，由于实际电感元件本身存在直流电阻r,因此响应只能观察到过阻尼（R>CL2>0），临界阻尼（R=C L 2>0）及欠阻尼（0<R<CL 2）三种形式。
如果利用具有负电阻的方波电源作为激励，由于电源的负电阻可以和电感器的电阻相抵消，相应类型还可以出现R 、L 、C 、串联回路总电阻为零的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散震荡。
仿真中采用如下图1-9所示电路图。
本实验中L=10mH ，C=10nF ，则CL2=2k Ω。
当R3=5.5 k Ω,R4= 3k Ω，回路总电阻R=R4-R3>2 k Ω,出现过阻尼现象，波形如下图1-10所示；当R3=3.5 k Ω，R3=3 k Ω时，回路总电阻R=R4-R3<2 k Ω，出现欠阻尼现象，波形如下图1-11所示；当R3= R4=2 k Ω时，回路总电阻R=R4-R3=0，无阻尼等幅振荡，波形如下图1-12所示；当R3=2.5k Ω，R4=3k Ω时，回路总电阻R=R4-R3<0 ，出现负阻尼发散震荡，波形如下图1-13所示。
（说明：由于本试验使用Multisim 仿真，所使用的元器件都是理想的，没有考虑实际方波内阻和和实际电感器件内阻。
在实际实验过程中，在接近无阻尼时只要细心观察也可以得到无阻尼时的响应波形）图1-9图1-10 图1-11图1-12 图1-133.回转器的原理回转器是一种二端口网络元件，可以用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
理想回转器的电路符号如图1-14所示，图中箭头表示回转方向。
在图示方向下，理想回转器的端口的伏安关系为21gu i =；12gu i -= 或21ri u -=；12ri u = 式中g 和r 表示回转器的回转电导和回转电阻，是表示回转器的特性参数。
此二式表明，回转器具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口的电流（或电压）的能力。
回转器不仅可以使两个端口的电流和电压互相回转，而且还具有回转阻抗的性能．如图1-15所示若在回转器的输出端口②② 接有复阻抗Z ，在图示参考方向的正弦激励作用下，从输入端口①①看进去的等效复阻抗(输入阻抗)LZ g U I g U g gI I U Z 2222221111)(1)()(=-=-==••••••式中L Z 为负载的复阻抗．显然，当负载阻抗L Z 为电容性时，输入阻抗1Z 将为电感性．若在输出端口②②接一电容元件C ，则从输入端口①①看，相当于一个电感元件L 且jwL jwc gjwcg Z g Z L====22211111式中2g c L =图1-14 图1-154.基于回转器的实验设计与应用（一）回转器可以由晶体管或运算放大器等有源器件构成。
图1-16使用两个运算放大器来实现的回转器电路。
根据运算放大器的输入端“虚断”，有节点电压法A 、B 、D 、E 节点电压方程1214121)4121(i u R u R u R R C =--+ 031)3171(=-+C B u R u R R 06111)6111(=--+F C D u R u R u R R2125141)5141(i u R u R u R R F =--+ 根据运算放大器输入端的“虚短”，有B u u =1，2u u D =,则联立求解上述方程组可得121R u i -=,112R u i =(R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=1k Ω)，即131011---=-=S R g图1-16回转器（二）测量回转器的回转参数g 。
实验的仿真电路图如下图1-17所示，改变R8和一端的电压U1，测量一端电流I1、另一端电压U2和电流I2，并记录在如下表格3中。
图1-17表格3 -13S 10.01-⨯-=理g , R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=1k ΩR8/k Ώ U1/V I1/mA U2/V I2/mAg1/1-Sg2/1-S平均g /1-S1 1.000 0.998 -1.000 1.000 -9.98410-⨯ -1.00310-⨯ -9.99410-⨯ 2 1.000 1.998 -2.000 1.000 -9.99410-⨯ -1.00310-⨯ -9.99410-⨯ 1 2.000 1.998 -2.000 2.000 -9.99410-⨯ -1.00310-⨯ -9.99410-⨯ 22.0003.998-4.000 2.000-9.99410-⨯ -1.00310-⨯ -9.99410-⨯（三）将负载电容“回转”成一个电感量为0.1～1H 的模拟电感。
根据前面的计算有L=C/2g ,取上个实验的-13S 10.01-⨯-=理g 值，则要使L=0.1～1H ，C=0.1～1μF 本实验使用示波器来观察电流和电压的相位差来判断是否回转成功，则需要在输入端串联一个采样电阻以获得电流波形，仿真电路图如下所示如下图1-18(a)示，取采样电阻R8=1000Ω, 观察电压与反向电流的波形如图1-19（a ）所示，图1-18(a)的理论等效电路图如下图1-18（b ）示，其电压与电流反向电流波形如图1-19（b ）示。