最新鲁教版(五四学制)八年级数学上册第一章分式检测题(含答案详解)

第一章 分式检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.已知21a a +=，则2221

1a a a

---的值为（ ）

C.-1

D.1

2.（2012·山东淄博中考）化简22211

21

a a a a a a +-÷

--+的结果是（ ） A.

1a

B.a

C.

1

1

a a +- D.

1

1

a a -+ 3.要使分式

1

(1)(2)

x x x ++-有意义，则应满足（ ）

A.≠-1

B.≠2

C.≠±1

D.≠-1且≠2

4.若分式

36

21

x x -+的值为0，则（ ） A.=-2 B.=-

1

2

C.=

12

D.=2

5.使得

16

21

n n -+的值是整数的所有正整数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

，则的值是（D.7.下列各式运算正确的是（ ）

A.()()

2

2

1a b b a -=- B.

22

1

a b a b a b

+=++ C.

111a b a b

+=+

D.2

2x x

÷= 8.下列约分正确的是（ ） A.

133m m m =++ B.122x y y

x +=-- C.

936321

b b

a a =++ D.

()()x a b x y b a y -=- 9.把1

2

x -，

()()123x x -+，()223x +通分的过程中，不正确的是（ ）

A.最简公分母是()()

223x x -+

B.()()()2

2

31223x x x x +=--+ C.()()

()()

2

1

3

2323x x x x x +=

-+-+ D.

()

()()

2

2

2

22

323x x x x -=

+-+

10.计算

的结果是（ ） A ．-3 B ．3 C ．-12

D ．12

11.化简24

22m m m ⎛⎫

+ ⎪--⎝⎭

的结果是（ ）

A ．0

B ．1

C ．-1

D ．2(2)m +

有增根，则的值为（ D.3

13. 当=2时，分式

22x x m -无意义，则当=3时，分式mx

x m

+的值为 . 14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式 .

15. 若分式 21

39x x +-的值为负数，则的取值范围是 .

16. 已知22753y x x y -=+且y ≠0，则x

y

= .

17.

（2013•新疆中考）化简

22121

24

x x x x x --+÷=--__________. 18. 若分式方程244

x a x x =+--的解为正数，则的取值范围是 . 三、解答题（共66分）

19.（8分）先将代数式()2

1

1

x x x +⨯

+化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.

20.（8分）（2012•山东烟台中考）化简：222

844

1442a a a a a a

⎛⎫+--÷ ⎪+++. 分）（2012•山东淄博中考）解方程：

22.（8分）先仔细看（1）题，再解答（2）题．

（1）为何值时，方程233

x a x x =+--会产生增根？ 解：方程两边同时乘，得.①

因为

是原方程的增根，但却是方程①的根，所以将

代入①得：

，所以

．

（2）当为何值时，方程221

1y m y y y y y

--=--会产生增根？ 23.（12分）计算：

（1）2211

244

a a a a --÷+-； （2）222

2·()1x x y x y

x y ⎛⎫

-- ⎪-+⎝⎭. 24.（10分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速

度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

25.（12分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1 200元购书若干本，并按定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1 500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？