《圆锥的体积》课后练习
圆锥体积练习题及答案
圆锥体积练习题及答案一、选择题1. 一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则该圆锥的体积是：A. 9πcm³B. 24πcm³C. 36πcm³D. 48πcm³答案：C2. 一个圆锥体的半径和高分别为r和h，如果将该圆锥的半径和高都增加到原来的2倍，则新圆锥的体积是原来的几倍？A. 4倍B. 6倍C. 8倍D. 16倍答案：D3. 一个圆锥的体积为400πcm³，底面半径为8cm，求该圆锥的高。
A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：D4. 若一个圆锥的体积为1000cm³，底面半径为r，则该圆锥的高等于多少？A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm答案：A5. 一个圆锥的体积为125πcm³，高为10cm，求该圆锥的底面半径。
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm答案：B二、填空题1. 一个圆锥的底面直径为6cm，高为8cm，其体积为______cm³。
答案：48π2. 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，其体积为______cm³。
答案：100π3. 一个圆锥的体积为1000cm³，底面半径为10cm，则其高为______cm。
答案：104. 若一个圆锥的体积为2000πcm³，底面半径为15cm，则其高为______cm。
答案：85. 一个圆锥的体积为144πcm³，底面半径为6cm，则其高为______cm。
答案：8三、解答题1. 一个圆锥的体积为300πcm³，底面半径为4cm，求该圆锥的高。
解：已知圆锥的体积为300πcm³，底面半径为4cm。
圆锥体积的公式为V = (1/3)πr²h，代入已知数据可得：300π = (1/3)π(4)²h300π = (1/3)π(16)h300 = (1/3) × 16h900 = 16hh = 900 ÷ 16h ≈ 56.25所以，该圆锥的高约为56.25cm。
北师大版六年级数学下册 第一单元 第4课时 圆锥的体积(课时练习题)
北师大版六年级数学下册课时练习第一单元《圆准和圆锥》第4课时圆锥的体积一、填空题1. 一个圆锥体积是36m3，底面积是6m2，这个圆锥的高是m。
2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方米，则圆柱的体积是立方米。
3. 一个高24厘米的圆锥形铁块，把它熔铸成等底的圆柱，圆柱的高是厘米。
4. 把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱形木材削成两个完全一样的圆锥形(如图)。
已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么削去部分的体积是dm3。
5. 如图，是一个直角三角形，如果以AB边为轴旋转一周，所得立体图形是，这时它的底周长是厘米。
6. 将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是dm，底面周长是dm，体积是dm3。
7. 一个直角三角形纸板的两条直角边分别为a、b。
以a为轴旋转一周，在你的眼前出现一个体，它的体积是。
8. 我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。
一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是。
一个直角三角形(如图)绕直角边旋转一周后得到的几何体是。
它的体积是立方厘米。
二、判断题9. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
()10. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积也相等。
()11. 一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。
()12. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
()13. 把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。
()14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
( )三、单选题15. 用9个相同的铁圆锥可以熔铸成()个与其等底等高的圆柱。
A. 3B. 6C. 12D. 2716. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，如果圆锥体的体积是54立方厘米，则削去的体积是()立方厘米。
圆锥的体积练习题
圆锥的体积练习题圆锥是一种常见的几何图形，它由一个圆和一条连接圆心与圆上一点的曲线组成。
计算圆锥的体积是数学中的基本知识之一。
在本文中，我们将通过一些练习题来熟悉如何计算圆锥的体积，并掌握相关的计算方法。
练习题1：已知一个圆锥的半径为5cm，高度为12cm，求该圆锥的体积。
解答：根据圆锥的体积公式：V = 1/3 * π * r^2 * h，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示半径，h表示高度。
将给定的数值代入公式中，得到 V = 1/3 * π * (5cm)^2 * 12cm = 1/3 * π * 25cm^2 * 12cm = 1/3 * π * 300cm^3 = 100πcm^3，约等于314.16cm^3。
练习题2：已知一个圆锥的底面半径为8cm，体积为150.72cm^3，求该圆锥的高度。
解答：将已知的数值代入圆锥的体积公式，得到 150.72cm^3 = 1/3 * π * (8cm)^2 * h，化简得 150.72cm^3 = 1/3 * π * 64cm^2 * h。
两边同时除以 1/3 * π * 64cm^2，得到 h = 150.72cm^3 / (1/3 * π * 64cm^2) = 3.14cm。
练习题3：一个圆锥体的底面半径是10cm，高度是15cm，如果将该圆锥切割成一个高度为3cm的小圆锥和一个高度为12cm的大圆锥，求这两个圆锥的体积之比。
解答：首先求出小圆锥的体积，根据体积公式，小圆锥的体积 V1 =1/3 * π * (10cm)^2 * 3cm = 1/3 * π * 100cm^2 * 3cm = 100πcm^3。
然后求出大圆锥的体积，大圆锥的高度是15cm，减去小圆锥的高度3cm，得到大圆锥的高度是12cm。
根据体积公式，大圆锥的体积 V2 = 1/3 * π * (10cm)^2 * 12cm = 1/3 * π * 100cm^2 * 12cm = 400πcm^3。
锥体体积练习题
锥体体积练习题问题1. 高为9cm，底面积为16cm²的圆锥的体积是多少？2. 一张圆形硬纸板直径为50cm，从它的一个边缘开始割开，沿着直径割下一个扇形，另一个扇形面积为$\frac{3}{4}$圆面积。
将剩下的部分折成一个圆锥，求这个圆锥的高和体积3. 圆锥的底半径为r，母线长L，求圆锥的体积4. 底面为直径为50cm的圆锥的高为80cm，一层面积为4cm²的涂料要刷两遍，每遍比上一遍多用涂料$\frac{1}{6}$。
那么需用多少只4cm宽的刷子？5. 钢球是由两个半球熔接而成，每个半球的半径均为5cm，则整个钢球的体积为多少？解答1. 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}S_hh$，其中$S_h$为底面积，$h$为高。
代入数据可得：$V=\frac{1}{3}\times16\times9=48(cm^3)$。
2. 设所割扇形的圆心角为$2\theta$，则可得$\frac{3}{4}\pir^2=\frac{1}{2}\pi r^2\sin\theta$，解得$\sin\theta=\frac{3}{8}$。
圆锥的底直径为50cm，半径为25cm，所以底圆周长为$C=2\pir=50\pi$，剩余部分的周长为$\frac{3}{4}\times2\pir=\frac{3}{4}\times25\pi$。
将剩余部分展开，可看作是圆锥的侧面积，所以有$C=2\pi r=L\sin\theta+\pi r$，带入数据计算可得$L=15.92$，以及圆锥的高$h=r\cos\theta$，带入数据计算可得$h=24.34$。
所以圆锥的体积为$V=\frac{1}{3}\times\pi r^2\timesh=3026(cm^3)$。
3. 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$。
设底面半径为$r$，母线长为$L$，则分解出一个等腰三角形，可得$h=\sqrt{L^2-r^2}$，带入圆锥体积公式，可得$V=\frac{1}{3}\pi r^2\sqrt{L^2-r^2}$。
圆锥的体积-练习题
圆锥的体积练习题一、填空１、( ）叫做圆锥的体积。
2、一个圆锥体与圆柱等底等高,则圆锥的体积等于圆柱体积的（）,圆柱的体积等于圆锥体积的( )。
所以圆锥的体积=( ），用字母表示（）。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆锥的体积是3.6立方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。
4、一个圆锥的底面积是11３.04平方厘米，高是6厘米,体积是( )立方厘米。
5、一个圆锥形的沙堆，底面周长是６2.8平方米，高是6米,这堆沙子（)立方米。
6、一个圆锥的底面半径是6厘米，高是1０厘米，它的体积是（）立方厘米。
7、把一个体积是36立方分米的圆柱体，削去( )立方分米才能削成一个最大的圆锥体。
8、等底等高的圆柱和圆锥，体积相差10平方米,那么圆柱的体积是( ）立方米，圆锥的体积是( ）立方米。
９、以直角三角形的一条直角边为轴,旋转一周所形成的图形是（）。
1０、一个圆柱与一个圆锥等底等高,体积之比是（)。
二、判断。
(对的画“√”,错的画“×”。
）１、底面积大的圆锥体积就大。
（）２、一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等,则它们的体积相等。
（)3、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（)4,如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的,那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。
（)5、一个圆锥与圆柱的底面积，体积都相等，圆柱的高是１2厘米,圆锥的高是３6厘米。
（)三、解决问题1、一个圆锥形的钢质零件，底面半径是10厘米，高是15厘米，如果每立方厘米的钢重７.8克,这个零件重多少千克？(得数保留整数千克）2、一个圆锥的底面直径与高相等，它的底面周长是２8.2６厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米？3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥的体积大48立方厘米,求圆锥体积。
４、一个圆锥的碎石堆，底面周长是18.84米,高是６米,每立方米碎石约重2吨,如果用一辆载重为４吨的汽车去运这堆碎石，多少次可以运完？5、有一块正方体木料,它的棱长是6分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥的体积是多少？6、一个长是8厘米，宽5厘米,高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等,圆锥的底面积是多少平方厘米?--。
北师大版六年级下册《圆锥的体积练习课》优秀ppt教学课件
应用题
• 一个圆锥形煤堆，高3米，底面 周长12.56米,如每立方米的煤 重1.4吨,这堆煤重多少吨?
圆锥的体积练习课
教学目标
• 1.通过练习，进一步理解和掌握圆锥体积公 式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体 积。
• 2.通过练习，进一步深刻理解圆柱和圆锥体 积之间的关系。
• 3.进一步培养将所学知识运用和服务于生活 的能力。
口答
1.一个圆柱体积是27立方分米，与它等 底等高的圆锥体积是( 9 )立方分米.
• 3.一个圆锥的底面周长是18.84米，高是 4米，它的体积是多少？
判断题
1.圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （× ）
2.一个圆柱木块削成一个最大的圆锥， 削去了圆柱体积的 2 。 （√ ）
3
1 3
3分.一米个，圆体锥积，1底立面方积分是米13。平（方分√ ）米，高是
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填空
（1）一个圆锥体的体积是a立方分米， 和它等底等高的圆柱体体积是（3 a ）立方 分米。
2.一个圆锥体积是150立方厘米，与它等 底等高的圆柱体积是( 450 )立方厘米.
求圆柱的体积。
1.圆柱的底面积是3平方米，高5米。 3×5=15（立方米）
2.圆柱的底面半径是2分米，高10分米。 3.14×22 ×10=125.6（立方分米）
3.圆柱的底面直径是2米，高3米。 3.14×12 ×3=9.42（立方米）
4.圆柱的底面周长是62.8米，高4米。 3.14×102 ×4=1256（立方米）
把圆柱体削成圆锥体
V=1413立方厘米
V=?
V=1413立方厘米
4V71=厘? 米
做一 做 • 1.一个圆锥的底面积是25平方分米，高
圆锥的体积典型例题及答案
圆锥的体积答案典题探究例1．圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥体积大．×．（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍．解答：解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3﹣1）÷2=2倍．故答案为：×．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．例2．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．√．（判断对错）考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．据此解答即可．解答：解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．说法正确．故答案为：√．点评：本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．例3．一个圆锥体的底面半径是3分米，高是6分米，它的体积是56.52立方分米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积公式：V=sh=πr2h，已知底面半径是3分米，高是6分米．据此解答．解答：解：×3.14×32×6=×3.14×9×6=56.52（立方分米）答：它的体积是56.52立方分米．故答案为：56.52．点评：本题主要考查了学生对圆锥体积公式的掌握．例4．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差20立方厘米，那么圆柱的体积是30立方厘米．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．解答：解：20÷2=10（立方厘米）；10×3=30（立方厘米）．答：圆柱的体积是30立方厘米．故答案为：30立方厘米．点评：本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据出关系可以解决有关的实际问题．例5．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米．如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据“s=v×3÷h”求出圆锥的高．解答：解：橡皮泥的体积：12×5=60（cm3），圆锥的高：60×3÷5=36（cm2）；答：圆锥的底面积是36厘米2．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．例6．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？考点：圆锥的体积．专题：压轴题．分析：由图1可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，由图2可知，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，利用公式解答即可．解答：解：（1）3.14×32×6÷3=3.14×9×6÷3=56.52（立方厘米）；（2）3.14×62×3÷3=3.14×36×3÷3=113.04（立方厘米）；113.04﹣56.52=56.52（立方厘米）；答：图2的体积大，大56.52立方厘米．点评：此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•长寿区）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．则圆锥的体积（）圆柱的体积．A．小于B．等于C．大于D．无选项考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题干，设圆柱和圆锥的底面积相等是S，设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，由此利用圆柱和圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．解答：解：设圆柱和圆锥的底面积相等是S，设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，圆柱的体积是：Sh，圆锥的体积是：S×3h=Sh，所以圆柱的体积与圆锥的体积相等．故选：B．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．2．（•北京模拟）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（）A．2倍B．一半C．不变考点：圆锥的体积．分析：根据圆锥的体积公式，v=sh÷3，圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，高缩小为原来的一半，由此得解．解答：解：圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，又知高缩小为原来的一半，由此得此它的体积就扩大2倍．故选A．点评：此题的解答主要根据因数与积的变化规律来解答，3．（•福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．12B．36C．4考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，根据圆柱和圆锥的体积公式即可解答．解答：解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是12立方分米．故选：A．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．4．（•临川区模拟）用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（）厘米．A．10B．90C．20考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；立体图形的容积．分析：由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．解答：解：30×=10（厘米）；答：水的高是10厘米；故选：A．点评：此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．5．（•广州模拟）大小两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，大小两个圆柱的体积比是（）A．1：2B．1：4C．4：1D．2：1考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据圆柱体的体积公式，v=sh，再利用因数与积的变化规律即可解答．解答：解：两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，由此得出大圆柱的体积是小圆柱的4倍，即大小两个圆柱的体积比是：4：1．故选：C．点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍．6．（•保靖县）右图中圆锥体积是圆柱体积的，那么圆锥的高是（）cm．A．2B．6C．18考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干可得：圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此可得这个圆柱与圆锥的高相等．解答：解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此可得这个圆柱与圆锥的高相等，也是6厘米．故选：B．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．（•和平区）一个圆柱和一个圆锥，底面积和高分别相等．若圆柱的体积是2.4立方米．则圆锥的体积是（）立方米．A．0.8B．3.6C．4.8D．7.2考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，已知圆柱的体积是2.4立方米，据此解答．解答：解：2.4×=0.8（立方米），答：圆锥的体积是0.8立方米．故选：A．点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．8．（•北京）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（）A．3倍B．2倍C．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，是圆柱的体积的（1﹣）；据此解答即可．解答：解：由分析可知：把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分体积是这个圆柱体积的：1﹣=．答：削去部分的体积是圆柱体积的．故选：C．点评：此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答．9．（•铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（）倍．A．2B．4C．8考点：圆锥的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．解答：解：（1）圆锥的底面积=πr2，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，（2）圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍，故选：B．点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．10．（•宝安区）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（）A．1：1B．1：2C．1：3D．3：1考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：比和比例；立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此求出圆柱的高，进而做出选择．解答：解：因为，圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，故选：C．点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．11．（•广汉市模拟）一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍C．D．无法确定考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．解答：解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍，故选：A．点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．12．（•天河区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是240立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米．A．640B．800C．720D．80考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由圆锥体积公式的推导可知，当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥的体积是1份，已知圆柱体积是240立方厘米，用240除以3即得圆锥的体积．解答：解：一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥体积是圆柱体积的；圆锥的体积：240÷3=80（立方厘米）；答：圆锥的体积是80立方厘米．故选：D．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要明确等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍或的关系．13．（•东兰县模拟）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．解答：解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：A．点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．14．（•宿城区模拟）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（）厘米．A．3B．9C．27D．54考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为9厘米，由此即可求出圆锥的高．解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，则h=圆锥的体积公式是：V=sh，则h=圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是：=：1：3圆锥的高为：9×3=27（厘米）答：圆锥的高为27厘米．故选：C．点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．15．（•广州）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米．A．3B．6C．9考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，由此即可解决．解答：解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，设圆柱的高为x厘米，根据题意可得：x：9=2：33x=2×93x=18x=6；答：圆柱的高是6厘米．故选：B．点评：此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用，利用公式的各种变换即可解决问题．二．填空题（共13小题）16．一个圆锥的高一定，它的底面半径和体积不成比例．考点：圆锥的体积；辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例．解答：解：根据公式：v=sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例．故答案为：不成．点评：解答此题关键是判断圆的半径和面积不成比例．17．（•上高县模拟）圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小3倍后，圆锥的体积不变．×．（判断对错）考点：圆锥的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积=πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．解答：解：设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，原来圆锥的体积是：×22×3=（）×4=4π变化后的圆锥的体积是：π×62×1×1=12π4π：12π=即变化后圆锥的体积是原来体积的，所以本题错误．故答案为：×．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．18．（•蓝田县模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是12厘米．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为4厘米，由此即可求出圆锥的高．解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh圆锥的体积公式是：V=sh圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是1：3圆锥的高为：4×3=12（厘米）答：圆锥的高为12厘米．故答案为：12．点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．19．（•肃州区模拟）一个圆锥与一个长方体的底面积相等，高也相等，则长方体体积是圆锥体体积的3倍．√．（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．解答：解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．故答案为：√．点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．20．圆柱体的体积是3立方米，与它等底等高的圆锥体体积是9立方米．×（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：平面图形的认识与计算．分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的体积，然后与9立方米进行比较即可．据此判断．解答：解：3×=1（立方米），答：与它等底等高的圆锥体体积是1立方米．故答案为：×．点评：此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积直接关系的灵活运用．21．如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米．（π取3.14）考点：圆锥的体积；作旋转一定角度后的图形．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的定义，把一个直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，要使得到的圆锥的体积最大，也就是以3厘米的直角边为轴旋转，即得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解答：解： 3.14×42×3，= 3.14×16×3，=50.24（立方厘米）；答：得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米．故答案为：50.24．点评：此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥体积的计算方法．22．一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，体积大小不变．×．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．解答：解：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，则：原来圆锥的体积是：×π×（2r）2×h=πr2h；变化后的圆锥的体积是：×π×r2×2h=πr2h；所以变化前后的体积之比是：πr2h：πr2h=2：1；答：一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，则体积会缩小2倍．故答案为：×．点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．23．把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍．√（判断对错）考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据把“一个圆柱体剥成一个最大的圆锥”，实际是把一个圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出剥去部分的体积是圆柱的，即剥去部分是圆锥体积的2倍．解答：解：由分析可知：把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍；故答案为：√．点评：解答此题的关键是，知道如何把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，得出剥成的圆锥与圆柱的关系，进而得出剥去部分的体积与圆柱的关系．24．高1米，底面周长是18.84米的圆锥形沙堆的体积是9.42立方米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：沙堆的形状是圆锥形的，由底面周长是18.84米先求得底面半径，再利用圆锥的体积计算公式V=πr2h求得体积，问题得解．解答：解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1=×3.14×32×1=3.14×3=9.42（立方米）；答：这个圆锥形沙堆的体积是9.42立方米．故答案为：9.42．点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h，运用公式计算时不要漏乘．25．（•北京）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的，据此解答即可．解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一．故答案为：等底等高．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱和圆锥的体积之间的关系．26．（•紫金县）把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的．正确．（判断对错）考点：圆锥的体积．分析：根据等底等的圆柱体与圆锥的体积关系，圆锥的体积是圆柱体体积的，由此得出答案．解答：解：把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体的，削求部分是圆柱体的．1﹣=；÷=×=；答：圆锥体体积是削去部分的．故答案为：正确．点评：此题考查的你的在于理解和掌握圆柱体与圆锥体积之间的关系，及圆锥的体积计算．27．（•福田区模拟）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是0.0007536立方米．考点：圆锥的体积．分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积．解答：解：×3.14×62×20，=×3.14×36×20，=753.6（立方厘米），=0.0007536（立方米），答：它的体积是0.0007536立方米．故答案为：0.0007536．点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答．28．（•贵州模拟）如图，旋转一周所得图形的体积是37.68立方厘米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：旋转一周所得图形是一个圆锥，该圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，进而根据“圆锥的体积=πr2h”进行解答即可．解答：解：×3.14×32×4=9.42×4=37.68（立方厘米）；答：体积是37.68立方厘米；故答案为：37.68．点评：解答此题应根据圆锥的特征和圆锥的体积计算方法V=πr2h进行解答．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•安徽模拟）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，与圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．解答：解：因为，圆柱的体积是：V=πr2h1，圆锥的体积是：V=πr2h2，πr2h1=πr2h2，所以，h1=h2，即h2=3h1．故答案为：D．点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．2．（•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．A．12B．18C．24D．36考点：圆锥的体积．分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．解答：解：×18×2，=6×2，=12（立方厘米）；答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．故选：A．点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh．3．（•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍．A．．2B．、4C．、8考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的体积公式=底面积×高×，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可得到答案．解答：解：2×2=4，答：圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍．故选：B．点评：此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用．4．（•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小3倍D．不变考点：圆锥的体积．分析：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．解答：解：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，则：原来圆锥的体积是：×π×r2×3h=πr2h；变化后的圆锥的体积是：×π×（3r）2×h=3πr2h；。
3.《圆锥的体积练习课》课件(09)[1]
![3.《圆锥的体积练习课》课件(09)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/77f2be2bff00bed5b9f31d5f.png)
7.把一个长9.42分米、宽5分米、高2 分米的长方体铁块熔铸成一个底面半径 是3分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？
一个圆锥形小麦堆，底面周长是 15.7米，高是3米，把这堆小麦装进 底面直径为4米的圆柱形粮囤里，可 以装多少高？
h=3米
C=15.7米
练习六
8. 小明家去年秋季收获的稻 谷堆成了圆锥形，高2m，底面 直径是3m。 （1）这堆稻谷的体积是多少？ （2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千 克（？1）13 ×3.14×（3÷2）²×2≈4.71（m³） 答：这堆稻谷的体积是4.71m³。
（2）650×4.71＝3061.5（千克）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
练习六
（3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多 少千克？
3061.5÷0.4＝7653.75（千克） 答：平均每公顷产稻谷7653.75千克。 （4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖 多少钱？
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。
（1 ）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的 高是多少？
15cm
（2）如果把它捏成同样高
的圆锥，这个圆锥的底面
积是多少？
36cm2
第二关——巧思考
2.有两个空的玻璃容器,先在 圆水锥倒形入12容圆×器柱13里形=注容4（满器厘,水圆米,再 柱）形把容这 器里的水深多少厘米?
侧面 底面
圆锥的侧面和底面
侧面
底面
圆锥的侧面展开图是扇 形，底面是一个圆形。
底面周长等于扇形弧线的长度。
圆锥如果从顶点沿着高切成两个半圆锥，是什么样子的？
圆锥从顶点沿着高切开后，多出了两个等腰三角形的面， 每个三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高就是圆 锥的高。每个三角形的面积=底面直径×高÷2
人教版六年级下册数学圆锥的体积练习题(含答案)
第四课时 圆锥的体积一、填空不困难，全对不简单。
（1）如果圆锥的底面直径和高都是d ，则圆锥的体积是（ ）。
（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是9cm ，圆柱的高是（ ）。
（3）一个圆锥，底面半径是2cm ，高3cm ，它的体积是（ ）cm 3。
（4）一个圆柱的体积是dm 3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
（5）一个圆柱的体积是21dm 3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）dm 3。
二、我是小法官，对错我会判。
（1）圆锥的侧面展开是三角形。
（ ）（2）圆锥只有一条高。
（ ）（3）圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。
（ ）（4）圆锥的体积等于圆柱体积的。
（ ） （5）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。
（ ） （6）如果一个圆锥体积是一个圆柱体积的3倍，它们的底面积相等，圆锥的高一定是圆柱的高的9倍。
（ ）三、脑筋转转转，答案全发现。
（1）两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的（ ）。
A.3倍B.C.D.2倍 （2）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。
A.3倍B.C.D.2倍 （3）将一个棱长为3dm 的正方体木块削成一个最大的圆锥，它的体积是（ ）立方分米。
A.6.28B.7.065C.21.195（4）如果圆锥底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，体积是原来的（ ）。
9431313231323121A.1倍B.C.D.2倍（5）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A.3倍B.C.D.2倍（6）底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是0.9cm，圆柱的高是（）厘米。
A.0.3B.0.9C.1.8D.2.7（7）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是2:3，圆锥与圆柱的高的比是（）。
A.4:9B.4:3C.3:4（8）一个圆柱的体积是adm³，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。
2022-2023学年人教版数学六年级下册圆锥的体积练习题(含解析)
＝6.28×2
＝12.56（cm）
表面积：2×3.14×2×3＋2×3.14×22
＝6.28×2×3＋2×3.14×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（cm2）
3.14×22＝12.56（cm2）
体积：12.56×3＝37.68（cm3）
圆锥体积：37.68× ＝12.56（cm3）
2022-2023学年人教版数学六年级下册圆锥的体积练习题
学校:___________姓名：___________班级：____________
一、选择题
1．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（）推导出来的。
A．正方体B．长方体C．长方形
2．一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（ ）倍。
③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。④5的倍数一定是合数。
A．①③B．②④C．②③D．②③④
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。
A．0.4B．0.8C．1.2D．2.4
13．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
四、解答题
21．有一段钢可做一个底面直径6厘米，高9厘米的圆锥体零件。如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件，零件的底面积是多少平方厘米？
22．一堆煤呈圆锥形，底面直径是2m，高是1.5m。已知每立方米的煤重1.2t，这堆煤大约有多少吨？（得数保留整数）
23．甲乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点，照这样的速度，乙跑到终点时，比甲正好慢25秒，甲平均每秒跑多少米？
A．3B．6C．9
8圆锥的体积练习
5、一个圆柱与一个圆锥体底面半径的比 是2﹕3,高之比是5﹕4，圆柱与圆锥体积 的比是（ ）。
三、解决问题
1、卫兵师傅要把一根圆柱形木 料（如图）削成一个圆锥。
（1）削成的圆锥的体积最大是 多少立方分米？ （2）你还能提出什么数学问题。
2、有一根长为6分米的方木，横截面是边 长2分米的正方形，将它加工成体积最大 的圆锥，求圆锥的体积。
2、一个高12厘米的圆锥，沿它的直径剖 开至顶点处，表面积增加了36平方厘米， 求原来圆锥的体积。
3、培蓓家的蒙古包由一个圆柱和一个圆 锥组成。蒙古包所占的空间大约是多少立 方米？
4、找一个圆锥 形状的物体，想 办法算出它的体 积，并说出测量 和计算的方法。
思考题 1、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等， 体积的比是1：6。如果圆锥的高是4.2厘 米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的 高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
2、一个圆柱体与一个等底等高的圆锥体 的体积相差28立方分米，这个圆柱的体积 是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方 分米。
பைடு நூலகம்
3、一个圆锥和一个圆柱体的底面积相等， 体积也相等 ，圆锥的高是3分米，圆柱的 高是( )分米。
4 、一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径 和高分别相等，如果圆柱底面半径扩大3 倍，高扩大2倍，那么圆锥体积是圆柱体 积的( )。
圆锥的体积练习
一、根据条件，列出求圆锥体积的算式。 1、圆锥的底面积是15平方米，高是6米。 2、圆锥的底面半径是1分米，高9分米。 3、圆锥的底面直径是8厘米，高3厘米。 4、圆锥底面周长是3.14米，高30分米。 5、和圆锥等底等高的圆柱的底面积是18 平方米，高是4米。
二、填空。
1、圆柱和圆锥等底等高， 已知圆柱的体积是8立方米，圆锥的体 积是（ ）立方米； 已知圆锥的体积是8立方米，圆柱的体 积是（ ）立方米； 已知圆柱和圆锥的体积相差8立方米， 圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积 是（ ）立方米。
北师大版数学第十二册《圆锥的体积练习》课件
计算下面各圆锥的体积。
3dm 3.6m 8dm 8cm 12cm
s 9m
2
列式计算，求体积。
底面积8００平 方米，高９０米。
V=800×90÷3
小宇的房子 底面积5平方 米，高１２米
V=5×12÷3
• 小娇的房子 • 底面直径4米，高6 米。
V=3.14×(4÷2)2×6÷3
张在新的房子底面周 长１２５.６米，高 ３０米。
圆锥的体积练习
教学目标
1.通过练习，使同学们进一步掌握求圆锥 体积的计算公式； 2.能熟练应用圆锥体的体积计算公式解答 有关圆锥体体积的实际问题，提高同学 们解答实际问题的能力。
高 ５ 米
圆柱的体积： V=SH =20×5 =100（立方米）
底面积２０平方米
高 ５ 米
底面积２０平方米
圆锥的体积： V=SH/3 =20×5÷3 ≈33.33（立方米）
1 3
思考 • 一个直角三角板两直角边分别是５ 厘米和８厘米，绕着它的一条直角 边旋转一周，得到什么图形？它的 体积是多少？
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
判断
• ① 圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。 • （× ） • ② 一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变， 它的体积也扩大3倍。 （√，削掉部 分是60厘米，这个圆柱的体积是（ C ） 立方厘米。 • A、20 B、30 C、90 D、180 • ② 一个圆柱体积可以熔铸成（ B）个与 它等底等高的圆锥体零件。 • A、4 B、3 C、2 D、1
(完整版)圆锥的体积练习题及答案
六年级数学下册圆锥的体积一、填空 1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。
3.圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
二、判断 1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的 。
（ ）13 2.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。
（ ）13 3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
（ ）4.圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（ ）立方分米。
三、选择 1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
①24 ②16 ③12 ④8 2.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ） ① ②1 ③2倍 ④3倍23 3.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
①81 ②243 ③121.5 ④125.6四、应用题1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢15重7.8克，这根钢管重多少千克？2.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是0.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？参考答案一、填空1.6立方厘米。
2.3厘米。
3. 厘米。
234.16分米。
二、判断1.×2.×3.√4.×三、选择1.①2.③3.③四、应用题1. 外直径：30× ＝6（厘米） 外半径：156÷2＝3（厘米） 内直径：6－1－1＝4（厘米） 内半径：4÷2＝2（厘米） 体积：3.14×（3×3－2×2）×30＝471（立方厘米） 重量：7.8×471＝3673.8（克） 答：这根钢管重3673.8克。
圆锥的体积练习课
圆锥的体积练习课学习目标：1、掌握求圆锥体积推导过程和体积的计算方法；2、运用所学知识解决有关问题学习重点：圆锥体体积计算。
学习难点：圆锥体积实际运用学习过程：一、复习：圆锥的体积推导和公式是什么?二、基本练习1、第一题：填空：采用学生独立解答，集体订正。
（1）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积18立方米，圆柱的体积是（）。
（2）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积12立方厘米，圆锥的体积是（）。
2、第二题：（1）、求体积3厘米（2）一个圆锥底面积是15平方厘米，高是4厘米，它的体积是多少？（3）一个圆锥直径是6厘米，高是5厘米，它的体积是多少？（4）一个圆锥底面周长是25.12厘米，高是2厘米，它的体积是多少？（让学生熟练各种形式的求圆锥体积的方法 ,还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）(A)已知圆锥的底面半径和高，求体积。
（B）已知圆锥的底面直径和高，求体积。
（C）已知圆锥的底面周长和高，求体积。
学生独立解答，集体订正。
3、选择（1）、底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm,圆柱的高是（）cmA 15B 45C 5D 30（2）、把一个圆柱锻造成圆锥（）不变。
A底面积 B侧面积 C表面积 D体积三、综合练习（1）、一个圆锥的体积是75.36立方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?（2）、一个圆锥形的沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？（3）、把一个底面半径是1分米，高是6分米的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，①圆锥的体积是多少立方分米？②要削去多少立方分米的木料？四、检测评价1、填空⑴已知圆锥的底面半径和高，求体积。
先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。
⑵已知底面直径和高，求体积。
先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。
⑶已知底面周长和高，求体积。
先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。
圆锥体积练习题及答案
圆锥体积练习题及答案圆锥体积练习题及答案圆锥体积是数学中的一个重要概念，也是几何学中的基本知识点之一。
它涉及到圆锥的形状和体积计算，是数学学习中的一项重要内容。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来巩固和加深对圆锥体积的理解。
练习题一：一个圆锥的底面半径是5cm，高度是12cm，求它的体积。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
将题目中给出的数值代入公式中，得到V = (1/3)π(5²)(12) = 100π cm³，约等于314.16 cm³。
练习题二：一个圆锥的体积是150π cm³，底面半径是8cm，求它的高度。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，我们已知V = 150π cm³，r = 8cm，要求的是 h。
将已知条件代入公式中，得到150π = (1/3)π(8²)h，化简得 150 = (64/3)h，进一步计算得h ≈ 7.03125 cm。
练习题三：一个圆锥的底面半径是10cm，高度是15cm，求它的体积和侧面积。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，我们已知 r = 10cm，h = 15cm，要求的是 V。
将已知条件代入公式中，得到V = (1/3)π(10²)(15) = 500π cm³，约等于 1570.8 cm³。
圆锥的侧面积可以通过勾股定理求得，S = πr√(r² + h²)。
将已知条件代入公式中，得到S = π(10)√(10² + 15²) ≈ 583.1 cm²。
练习题四：一个圆锥的体积是400π cm³，侧面积是200π cm²，求它的底面半径和高度。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，我们已知V = 400π cm³，要求的是 r 和h。
圆锥体积练习题
圆锥体积练习题圆锥体积练习题在几何学中，圆锥体是一个非常有趣的形状。
它由一个圆形底面和一个顶点连接而成，形成一个尖锐的形状。
圆锥体的体积计算是一个常见的几何问题，也是数学课堂上的重要内容之一。
本文将通过一些练习题来探讨圆锥体积的计算方法。
练习题一：一个圆锥体的底面半径为5厘米，高度为12厘米。
请计算该圆锥体的体积。
解答：圆锥体的体积公式为V = 1/3 * π * r² * h，其中V表示体积，π表示圆周率，r 表示底面半径，h表示高度。
根据题目中给出的数据，我们可以将数值代入公式进行计算：V = 1/3 * 3.14 * 5² * 12= 1/3 * 3.14 * 25 * 12= 1/3 * 3.14 * 300≈ 314所以该圆锥体的体积约为314立方厘米。
练习题二：一个圆锥体的体积为150立方米，底面半径为8米。
请计算该圆锥体的高度。
解答：根据圆锥体的体积公式V = 1/3 * π * r² * h，我们可以将已知的数值代入公式进行计算。
150 = 1/3 * 3.14 * 8² * h150 = 1/3 * 3.14 * 64 * h150 = 1/3 * 200.96 * h150 = 66.9867 * h解方程可得：h = 150 / 66.9867h ≈ 2.24所以该圆锥体的高度约为2.24米。
练习题三：一个圆锥体的体积为1000立方厘米，高度为10厘米。
请计算该圆锥体的底面半径。
解答：我们依然可以使用圆锥体的体积公式来计算底面半径。
1000 = 1/3 * 3.14 * r² * 101000 = 1/3 * 3.14 * 10r²1000 = 3.14 * 10r² / 31000 = 3.14 * 10/3 * r²解方程可得：r² = 1000 * 3 / (3.14 * 10)r² ≈ 95.54所以该圆锥体的底面半径约为√95.54 ≈ 9.77厘米。
圆锥体积练习题及答案
圆锥体积练习题及答案圆锥体积练习题及答案圆锥体积是数学中的一个重要概念，它常常在几何题中出现。
掌握圆锥体积的计算方法对于解题非常有帮助。
下面将给出一些圆锥体积的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
练习题一：一个圆锥的底面半径为3cm，高度为5cm，求其体积。
解答一：圆锥的体积公式为V = 1/3 * π * r^2 * h，其中V表示体积，π表示圆周率，r 表示底面半径，h表示高度。
代入题目给出的数值，得到V = 1/3 * π * 3^2 * 5 = 15π cm^3。
所以该圆锥的体积为15π cm^3。
练习题二：一个圆锥的体积为36π cm^3，底面半径为4cm，求其高度。
解答二：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以得到h = 3V / (π * r^2)。
代入题目给出的数值，得到h = 3 * 36π / (π * 4^2) = 27 / 2 cm。
所以该圆锥的高度为27 / 2 cm。
练习题三：一个圆锥的底面半径为6cm，体积为72π cm^3，求其高度。
解答三：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以得到h = 3V / (π * r^2)。
代入题目给出的数值，得到h = 3 * 72π / (π * 6^2) = 6 cm。
所以该圆锥的高度为6 cm。
练习题四：一个圆锥的底面半径为8cm，高度为10cm，求其体积。
解答四：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以代入题目给出的数值，得到V= 1/3 * π * 8^2 * 10 = 213.333π cm^3。
所以该圆锥的体积为213.333π cm^3。
练习题五：一个圆锥的体积为100π cm^3，高度为12cm，求其底面半径。
解答五：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以得到r = √(3V / (π * h))。
人教六年级数学下册圆锥的体积(练习课)
稻谷的占地面积
米稻谷重650kg，每千克稻谷售价
稻谷的质量
为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
①稻谷的体积:
②稻谷的质量:
平均每公顷产稻谷多少千克？ ③每公顷的质量:
①稻谷的体积: ②稻谷的质量: ③每公顷的质量:
×3.14×（23）²×2=4.71（m³） 4.71×650 = 3061.5（kg） 3061.5÷0.4＝7653.75（kg）
答：平均每公顷产稻谷7653.75kg。
4. 考考你
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大
的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？ 可以画一个
简单的示意
×3.14×（62）²×6=56.52（cm³）
图帮助我们 思考哦！
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
现在可以按下暂停键，独立解答
状元成才路
12
3
V圆柱
V圆锥∶V圆柱∶V削＝1∶3∶2
综合练习，提升能力 1. 一个圆锥形谷堆，高1.5米，占地面积16平方米，将 其装入粮仓，正好占粮仓容积的15%，求粮仓的容积。 （得数保留整数） 单位“1”
①谷堆体积:
×16×1.5=8（m³）
②求粮仓的容积: 8÷15% ≈ 53（m³） 答：粮仓的容积约是53m³。
圆柱
h＝V圆锥 ×3 ÷ S
专项练习，归纳方法 1. 算一算
V圆锥＝
1 3
V圆柱
（1）一个圆柱的体积是6cm³，与它等底等高的圆
锥的体积是多少立方厘米？6÷3=2（cm³）
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相
等，高也相等，圆锥的的体积是18dm³，圆柱的体
积是多少立方分米？
18×3=54（dm³）
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作业设计：
一、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
（）
二、试一试：
一个圆锥形的零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？三、练一练：计算下面各圆锥的体积（单位：厘米）
四、拓展练习：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。
要削去钢材多少立方厘米？。