函数教学是初中数学教学的一个重点和难点
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议广州市真光中学苏国东一、教材分析（一）本章地位和作用函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。
本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。
对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。
一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。
变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。
（二）新版教材的变动《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。
而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。
新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。
19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。
具体如下：k 的性质显得更为妥当。
二、本章知识结构框图三、内容分析（一）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。
2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。
3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。
函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。
初中数学函数备课教案
初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。
2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。
难点：对函数中自变量取值范围的确定。
三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。
学具：每人一份函数实例材料、练习题。
四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。
2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。
3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。
4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。
5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。
6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
初二上期数学教学重点难点详解
初二上期数学教学重点难点详解2023年的初二上期数学教学重点难点详解在2023年的初二上期数学中，学生将学习到许多重要的知识点和难点，这些知识点对于后续学习和生活都非常重要，因此需要认真学习和理解。
以下是初二上期数学教学重点难点的详细介绍。
一、函数与方程函数与方程是初二上期数学中的重点难点之一。
在这个章节中，学生将学习到如何理解函数和方程的基本概念、如何解决一元一次方程和一元二次方程等问题。
首先，函数是一种将自变量映射成因变量的规则，可以用符号y=f(x)表示。
在学习函数时，学生需要掌握如何画出基本函数图像、把函数图像平移、伸缩、翻折等变换、以及如何利用图像解决实际问题等基本技能。
其次，方程是数学语言中最基本的形式之一，而一元一次方程和一元二次方程是初中阶段最重要的两种方程。
在学习方程时，学生需要掌握如何列出方程、如何解决一元一次方程和一元二次方程、如何应用方程解决实际问题等基本技能。
二、初中数学中的几何学几何是初中数学中的一大难点。
在这个章节中，学生将学习到平面几何和空间几何的基本概念及其应用。
这些知识点将涉及到如何计算图形的面积、周长和体积、如何利用相似与全等来解决几何问题、如何利用三角函数和向量等工具求解空间几何问题等。
在学习几何时，学生需要掌握各种基本图形面积、周长和体积的计算方法、如何求解平面角和空间角、如何应用正弦、余弦和正切等三角函数解决三角形问题、如何运用向量法解决立体几何等问题。
三、统计和概率统计和概率是初二上期数学中的一大难点，但也是很实用的知识点。
在这个章节中，学生将学习到如何进行数据的统计和分析、如何进行概率计算以及如何应用概率解决实际生活中的问题等知识点。
在学习统计时，学生需要掌握如何表达数据的集中趋势和变异程度，如何利用直方图和散点图描述数据的分布情况，如何比较两组数据的差异性等基本技能。
而在学习概率时，学生需要掌握如何计算事件的概率、如何解决事件的相互独立和互不独立等问题。
“课程思政”视域下中职数学教学设计研究以数列单元教学为例
基本内容
随着社会的不断发展，教育事业也在日新月异地进步。在这个背景下，初中 数学教学设计面临着新的挑战和机遇。本次演示将探讨在“课程思政”视域下， 如何进行初中数学教学设计，以更好地满足新时代教育需求。
初中数学教学设计在教学目标、教学内容和教学形式等方面存在着不足之处。 例如，教学目标往往局限于知识传授和技能培养，而忽视了学生的情感态度和价 值观的塑造；教学内容相对单一，缺乏与实际生活的和跨学科整合；教学形式和 流程也显得单调乏味，难以激发学生的学习兴趣和积极性。
在“课程思政”视域下，初中数学教学设计需要转变观念，从培养学生的全 面素质出发，注重价值引领和实践能力的培养。具体来说，可以从以下几个方面 进行实现：
首先，初中数学教学目标的设计应该学生的全面发展，除了知识传授和技能 培养之外，还应学生的情感态度和价值观的塑造。例如，可以融入社会主义核心 价值观的相关内容，让学生在数学学习中潜移默化地接受正确的价值观念。
数列单元教学在中职数学教育中具有重要意义。数列是数学中的一个重要概 念，它涉及到的知识点包括等差数列等比数列等，具有较强的规律性和实用性。 通过数列单元教学，可以帮助学生掌握基本的数列知识和技能，培养学生的逻辑 思维和数学应用能力。
在数列单元教学中，学生需要掌握数列的通项公式、前n项和公式等基本知 识点，并能够运用这些知识点解决实际问题。同时，数列单元教学还能够培养学 生的观察能力、归纳能力和数学建模能力。然而，对于一些学生来说，数列单元 教学可能存在一定的难度，需要教师采取有效的教学策略进行引导和帮助。
通过对个案的研究，我们发现“课程思政”视域下的初中数学教学设计能够 有效地提高学生的学习兴趣和积极性。在函数教学中，教师通过融入思想政治教 育的元素，引导学生运用函数思维解决实际问题，从而培养学生的数学思维和思 想政治素质。此外，这种教学设计还能帮助学生树立正确的人生观和价值观，提 高他们的思想觉悟和道德水平。
初中数学学习中有哪些重点和难点？
初中数学学习中有哪些重点和难点？初中数学是打好高中数学学习基础的重要阶段，其内容涵盖代数、几何、统计等多个领域，学习难度相对于小学有所提升。
为了帮助学生更好地理解和掌握初中数学知识，本文将从教育专家的角度，对初中数学学习中的重点和难点进行深入解析。
一、重点内容：1. 代数部分：数与式：理解有理数、无理数、实数的概念，掌握代数式、整式、分式、方程、不等式等的运算和解法。
函数：理解函数的概念，能够掌握一次函数、二次函数、反比例函数等常见函数的性质和图像，并能运用函数解决生活中的实际问题。
方程与不等式：掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法，并能应用方程和不等式解决问题。
2. 几何部分：几何图形：掌握三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质，并能运用这些性质进行图形的证明和计算。
相似与投影：理解相似三角形的性质，掌握相似三角形的判定和应用，理解投影的定义和应用。
旋转、平移、对称：掌握图形的旋转、平移和对称变换，并能运用这些变换解决几何问题。
3. 统计与概率部分：数据的收集与整理：掌握数据的收集方法和整理方法，并能运用统计图和统计表对数据进行分析和解释。
概率的计算：理解概率的概念，能够掌握概率的计算方法，并能运用概率解决简单的实际问题。
二、难点解析：1. 抽象思维能力的提高：初中数学涉及大量抽象概念和逻辑推理，需要学生具备较强的抽象思维能力，这对一部分学生来说是一个挑战。
2. 空间想象能力的培养：初中几何涉及立体几何，对学生的空间想象能力提出了更高的要求。
3. 解题方法的灵活运用：初中数学需要学生掌握多种解题方法，并能根据题目特点灵活运用。
4. 数学语言的理解和表达：初中数学学习需要学生理解和运用数学语言，并能将数学思维逻辑准确地表达出来。
5. 学习兴趣和学习习惯：初中数学学习需要学生保持学习的兴趣，并养成良好的学习习惯，例如复习预习、课堂认真听讲、及时复习、独立完成作业等。
三、应对策略：1. 夯实基础：初中数学学习要注重基础知识的理解和掌握，不要只追求做题数量，而忽视对知识点的深入理解。
九年级数学教学目标重难点(最新完整版)
九年级数学教学目标重难点(最新完整版)九年级数学教学目标重难点以下是九年级数学的教学目标及重难点：一、教学目标：1.掌握实数、方程、函数等概念，能够运用这些概念进行计算、推理和证明。
2.理解并掌握一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组等知识，能够解决实际问题。
3.理解并掌握函数及其图象，能够运用函数解决实际问题。
4.掌握圆的基本概念，能够绘制圆的平面图。
5.理解并掌握相似三角形的概念、性质和判定方法，能够解决实际问题。
6.掌握锐角三角函数的定义和计算方法，能够解决实际问题。
7.理解并掌握圆周角定理、三角形外角定理等几何知识，能够运用这些知识解决实际问题。
8.掌握概率的概念和计算方法，能够运用概率解决实际问题。
二、教学重难点：1.教学重点：方程、函数、相似三角形、锐角三角函数、几何知识等。
2.教学难点：几何知识、函数及其图象、概率等。
九年级数学总教学目标九年级数学学习的总目标：1.理解掌握基本概念：包括负数、一次函数、整式、分式、方程、不等式、三角形、圆的概念、轴对称和中心对称等。
2.掌握基本运算：包括有理数的运算、整式的运算、分式的运算、方程的运算、不等式的运算等。
3.培养学生的数学思维：包括掌握一次函数、二次函数、反比例函数的概念，学会分析问题，建立函数模型等。
4.培养学生应用数学的意识和能力：包括解决实际问题、完成实际问题等，提高学生的数学素养。
这些目标都是为了帮助学生更好地理解和掌握数学基础知识，培养他们的数学思维和应用能力，为高中数学的学习打下坚实的基础。
九年级数学教学目标要求九年级数学教学目标包括：1.获得所必需的数学基础知识和基本技能，理解基本概念，数学公式，掌握基本方法。
2.经历运用所学知识和方法解决简单问题的过程，学会使用数学教科书所呈现的数学思想和数学方法。
3.能够独立思考，能够自主完成课内外学习任务，能够交流和表达。
4.培养正确的数学态度，发展独立思考和独立学习数学的潜力。
初中数学函数教学研究—以一次函数为例
２２８ 爱因斯坦曾说过：“教育应该使提供的东西，让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受，留下深刻印象，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。
”因而在讲解新课时要求老师在重点、难点讲解阶段，由浅入深、由易到难、由具体到抽象，这就需要运用多媒体的形象具体、动静结合，来展示事物发展或定理推理的全过程，将抽象的、理论的东西形象化，将空间的、难以想象的内容平面化。
解决教师难以讲清、学生难以听懂的内容，从而有效地突出重点，突破难点，实现精讲精练。
例如在讲解圆锥曲线的统一定义时，为使学生更好地体会圆锥曲线是怎样随着ｅ的变化而发生变化的，笔者利用ＦＬＡＳＨ动画展示曲线的形状随着ｅ的变化而改变，使学生能快速理解圆锥曲线之间的区别与联系，真正掌握圆锥曲线的性质及应用。
多媒体是现代化的教学手段和教育工具，具有很多优点，在高中数学教学过程中，应该适时、适当的使用多媒体技术，掌握多媒体的使用规律，才能优化课堂结构，激发学生的兴趣和思维，才能够收到良好的教学效果。
如果违背多媒体的应用规律和数学教学规律，那么就会减少学生独立思考和解决问题的时间，制约学生能力的发展。
总之，只有合理运用，多媒体才能够发挥其在教育教学中的最佳的辅助性作用。
参考文献［１］李秀春．浅谈多媒体辅助高中数学教学［Ｊ］．在线教育，２０１１（５）：２－９．［２］张洪武．初探多媒体辅助高中数学教学［Ｊ］．青少年日记（教育教学研究），２０１２（１１）：１３－１８．初中数学函数教学研究—以一次函数为例■徐晓光 （广东省深圳市龙华区外国语学校 ５１８１１０）【摘 要】函数是中学数学教学的一条主线，同时是教学的重点及难点。
函数是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，是量化地描述运动变化现象的重要数学模型，它刻画了变化过程中变量之间的对应关系。
本文以一次函数教学为例来研究函数，把握函数的本质概念，体会数形结合思想，对以后研究函数的图象及性质至关重要，同时为以后学习二次函数、反比例函数等打下基础。
二次函数说课稿_1
二次函数说课稿二次函数说课稿1一、教材分析1.地位和作用(1)二次函数是初中数学教学的重点和难点之一。
二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届上海市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
(2)二次函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
(3)二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。
2.教学目标知识目标1、通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力;2、能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，帮助学生提高解决综合题的能力。
能力目标提高学生对知识的整合能力和分析能力情感目标用powerpoint制作动画增加直观效果，激发学生兴趣，感受数学之美。
在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3.教学重点与难点学习重点：各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路学习难点：1、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题2、运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决几何问题。
二、教学方法1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。
3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。
函数教学反思（精选5篇）
函数教学反思函数教学反思（精选5篇）作为一位刚到岗的教师，教学是重要的工作之一，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的函数教学反思（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
函数是中学教学中非常重要的内容，是学生第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数特例，是学生第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，是后面学习一次函数的基础。
今天的教学重点是正比例函数的定义和特点，学生在完成目标导学时，较好地完成课本中的问题，合作探究讨论也比较热烈，效果较好。
关于发展观察、分析、归纳、概括等数学思维能力的反思。
从课堂教学的现场情况看，本节课有四个环节蕴含着观察、分析、比较、归纳、概括等数学思维的活动。
下面分别加以分析：第一个环节是正比例函数概念的形成过程。
通过对不同的函数解析式的观察、分析，再加上反例的映衬（对比），学生发现了正比例函数解析表达式的基本结构：一个常量与自变量的积（y=kx）。
因此，在这一环节，教师给学生提供了自己发现和解决问题的机会，较好地发展了学生的思维能力。
“自主探究”是当前课程改革积极倡导的学习方式。
但是，在日常教学中，我们发现，面对一个新的问题，学生常常不知道从哪里着手解决问题，特别是新知识的探究过程。
追其根源，主要是缺乏探究问题的基本策略。
如果能够通过本节内容的学习使学生了解函数学习的基本程序和策略，那么，在今后学习一次函数、反比例函数、二次函数等函数的时候，或许无需教师提醒学生就知道如何探究了。
理论上说：“没有教不会的学生，只有不会教的老师。
”但对大面积的小学就已经对学习绝望的孩子我真的心有余而力不足。
我只能尽我最大的努力让更多的孩子能跟的上，不要对数学绝望。
函数一直是初中数学教学的重点，当然也是难点。
本节课作为函数教学的第一节，其重要性不言而喻。
如果上好了这节课，可以说接下来同学们对函数的理解程度就大大加深，对后续教学的帮助将非常大。
二次函数说课稿
二次函数说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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学习新课标后初中数学教学重难点及突破策略
学习新课标后初中数学教学重难点及突破
策略
一、新课标初中数学教学重难点：
1、函数概念的认识：函数的概念是新课标数学课程的重要组成部分，学生要掌握函数的概念，能够正确地理解函数的定义、性质和运算规律，掌握函数的分类、求解方法及其应用。
2、几何图形的认识：几何图形在新课标数学中占有重要的地位，学生要掌握平面几何图形的基本概念，能够正确地理解几何图形的定义、性质和运算规律，掌握图形的分类、求解方法及其应用。
3、数列的认识：数列是新课标数学课程的重要组成部分，学生要掌握数列的概念，能够正确地理解数列的定义、性质和运算规律，掌握数列的分类、求解方法及其应用。
4、概率论的认识：概率论是新课标数学课程的重要组成部分，学生要掌握概率论的概念，能够正确地理解概率论的定义、性质和运算规律，掌握概率论的分类、求解方法及其应用。
二、新课标初中数学教学突破策略：
1、充分调动学生学习积极性：新课标数学课程的内容较多，学生的学习积极性很容易降低，因此，教师要充分调动学生的学习积极性，采用多种激励措施，激发学生学习的热情，使学生在学习过程中保持较高的学习积极性。
2、多种教学方法的灵活运用：新课标数学课程的内容较多，学生的学习效果受多种因素的影响，因此，教师要灵活运用多种教学方法，提高学生的学习效率，使学生在学习过程中有效地掌握新课标数学课程的内容。
3、实践教学注重实践：新课标数学课程的内容较多，学生的学习效果受实践教学的影响，因此，教师要注重实践教学，采用案例教学、实验教学、讨论教学等多种形式，使学生在学习过程中有效地掌握新课标数学课程的内容。
数形结合思想在初中数学教学中的应用——以“函数”教学为例
教学·策略数形结合思想在初中数学教学中的应用———以“函数”教学为例文|林欣为了促进教学活动的顺利、高效开展，明确落实教学目标，教师需要重视对教学理念的创新与变革，以便为学生创造良好的学习环境，进一步挖掘学生的潜能，为学生高效开展数学学习奠定基础。
数形结合思想作为重要的数学思想，对提升学生的数学学习能力有着重要意义。
教师应将数形结合思想融入日常教学中，以助力学生更高效地解决数学问题，促使学生形成良好的数学思维。
同时函数作为初中数学的重要内容，对学生数学素养与能力的提升有着重要影响。
因此，在“函数”教学中，教师应重视对数形结合思想的有效应用，直观、生动地展现抽象的函数知识，充分发挥学生的形象思维能力，帮助学生掌握问题的本质，使其能够快速、高效地解决问题，从而为初中数学教学的高质、高效开展提供助力。
一、创设教学情境在初中数学教学活动中，教师可以结合教学知识创设生动、有趣的教学情境，以吸引学生的注意力，使学生能够真正关注到问题，并运用图形对问题中所包含的内容进行直观呈现，让学生亲身感受到数形结合所创造的便利，进而激发学生运用数形结合方法解决数学问题的热情，并深刻认识到数形结合思想的价值与意义。
例如，教师可以结合生活实际设置例题，通过创设良好的教学情境，激发学生的解题兴趣。
问题：25路公交车往返于A、B两地，两地的发车时刻表相同。
假设公交车均速直线向前行驶，从A 地到B地，从B地到A地所用时间都是60分钟，每间隔10分钟发一趟车。
提问：一辆25路公交车从A 地出发，途中能遇到几辆由B地出发的25路公交车？在分析问题后：学生1：能够遇到4辆。
学生2：能够遇到5辆。
学生3：能够遇到6辆。
学生4：能够遇到7辆。
教师：针对这一问题，大家的答案各不相同，以前也有数学家针对类似问题进行了激烈争论。
虽然这道题十分简单，却隐藏着重要信息，需要我们运用合理的方法解题。
学生一听数学家都没有解出这道题都感到十分的疑惑，非常想知道最后数学家是怎样解出问题的。
二次函数的的图像和性质教学反思1
二次函数y＝a(x-h)2＋k的图象和性质教学反思
二次函数的知识一直是初中数学教学的一个重点、难点。
本节课为了更好的让学生接受并理解，我在设计上总体遵循的原则是从易到难，从已知到未知的思路。
体现了数学当中的类比思想，分类讨论思想。
注重了以学生为主体，教师为主导。
前面性质的得出部分，主要想法是依照学生的认知规律，让学生根据已有经验进行猜想，引起学生求知的兴趣，让学生观察画图象及图像平移的过程感受从直观到抽象的思想，降低理解难度，验证猜想，获得成功的体验，侧重中等及中等偏下的学生，夯实基础。
后面的典例分析部分，由于学生是初次接触利用顶点式求二次函数的解析式问题，必然会存在这样那样的问题，所以我重在引导学生学会分析条件，利用好每个条件解决问题的思想。
教学中取得了满意的效果，不同层次的学生都学有所得。
通过这节课的教学，我感受到作为教师，不单只是一个知识的载体，更应该是学生吸纳知识的一根导线，让学生通过我们的引领，真正的进入知识的殿堂！本节课中也暴露出很多不足：
1.课堂上讲的太多.
2.课堂上随意性较强.
3.时间安排不够合理.。
初中数学有哪些重点难点？
初中数学有哪些重点难点？初中数学是连接小学数学与高中数学的桥梁，其内容涉及代数、立体几何、函数等知识板块，对学生逻辑思维、空间想象能力和解题能力的培养至关重要。
但，初中数学也存在一些重点难点，需要学生和老师共同努力克服。
一、代数部分1. 重点：方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等是初中代数的核心内容，用来解决生活中的实际问题，并为后续学习奠定基础。
函数：一次函数、反比例函数、二次函数等是初中阶段函数学习的重点，理解函数的概念和性质，掌握函数的图像和性质，是后续学习函数知识体系的关键。
整式：多项式、单项式等是函数学习的基础，掌握整式的概念、运算、因式分解等知识，对学习函数至关重要。
2. 难点：方程与不等式应用：将实际问题抽象成方程或不等式，并求解，需要学生具备良好的逻辑思维和分析问题的能力。
函数图像与性质理解：理解不同函数图像的形状、特点和性质，需要学生具备较强的空间想象能力和抽象思维能力。
函数综合应用：结合实际问题，综合运用函数知识分析和解决问题，需要学生具备较高的综合运用能力。
二、几何部分1. 重点：三角形：三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，掌握三角形的性质、判定、相似、全等知识，是后续几何学习的基础。
四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形等四边形的性质、判定是几何学习的重要内容，需要学生完全掌握其特征及相互之间的关系。
圆：圆是生活中常见的图形之一，掌握圆的性质、弧、弦、角等知识，可以解决相关几何问题。
2. 难点：空间想象能力：几何图形的性质和变化需要较强的空间想象能力，需要学生通过不断的练习来提升。
几何证明：几何证明需要学生具备严谨的逻辑思维能力，从分析图形、寻找性质、逻辑推理来进行证明，需要勤加练习才能熟练掌握。
几何计算：几何计算需要学生掌握几何公式和定理，并将其运用到具体的图形计算中，需要学生具备较强的计算能力和综合运用能力。
三、针对难点，学生学习建议：夯实基础知识：在学习新知识前，要认真复习基础知识，并及时巩固。
函数教学是初中数学的重点和难点
函数教学是初中数学的重点和难点。
如何提升对函数教学的整体性和连贯性的认识呢？我认为必须从以下几方面进行把握。
一，充分理解概念。
（1）在某一变化过程中有2个变量。
（不能是1个、3个、4个…变量）。
（2）其中一个变量在某一范围内取值（注意自变量取值范围）。
（3）另一个变量总有唯一确定的值和它对应（对应值不能是2、3、4…个）。
为了理解函数概念，课本上举的是正例，我们再举一些反例更能加以说明，（1）矩形面积S与长x、宽y的关系S=xy中有几个变量.(2)匀速运动中的路程S和时间t的关系S=60t中,t能否取负值.(3)如图中的x每取
一个值,y的值是否有唯一值和x对应.
二，充分运用数形结合的思想方法。
每讲一种函数，都要求学生在脑海中出现它的图象，从而想到它的性质。
三，注重比较学习法，通过比较，加深记忆。
在讲一次函数时，及时拿出前面学过的正比例函数解析式和图象进行比较，找出它们的异、同点。
同样在讲反比例函数和二次函数时，也要及时拿出前面学过的几种函数进行比较。
四，注重一次函数与二元一次方程、一元一次不等式的关系，二次函数与一元二次方程的关系。
要求学生能用图象法解方程（或不等式），能用方程（组）求函数图象与坐标轴的交点等。
五，注重函数与生活实际的有机结合。
如很多生活中的一次函数图象不是直线，而是线段或射线，很多生活中的反比例、二次函数的图象也只是其中的一个分支或一部分等。
相信，通过这些知识的反复比较、理解，学生还是能较好地整体性掌握函数这一知识点的。
初中数学学习有哪些重点和难点？
初中数学学习有哪些重点和难点？初中数学是高中数学学习的基础，其内容是对小学数学的不断深化和拓展，又为高中阶段的学习奠定基础。
学好初中数学，对学生未来的学习和发展极其关键。
然而，初中数学也具有一定的难度，许多学生在学习过程中会遇到很多问题。
本文将从教育专家的角度，探讨初中数学学习的重点和难点，并提出一些学习建议。
一、初中数学学习的重点1. 代数方面：代数式与方程：掌握代数式的概念及基本运算，理解方程的概念和解方程的基本方法，包括一元一次方程、二元一次方程组等。
函数：学习函数的概念、性质以及常见函数的图像，包括一次函数、二次函数等。
理解函数的概念，并能用函数解决问题。
不等式与不等式组：理解不等式的概念和解不等式的方法，并能运用不等式解决相关问题。
2. 几何方面：几何图形的认识和性质：掌握三角形、四边形、圆等几何图形的基本性质，并能运用这些性质解决具体问题。
几何图形的变换：理解平移、旋转、对称等图形变换，并能运用这些变换解决相关问题。
几何图形的面积和体积：学习三角形、四边形、圆形等几何图形的面积和体积公式，并能运用这些公式解决实际问题。
3. 数论方面：数的整除性：理解整除的概念，掌握质数的判断方法。
质数与合数：了解质数和合数的概念，掌握分解质因数的方法。
数的运算：掌握四则运算、简单的指数运算及科学计数法。
二、初中数学学习的难点1. 抽象思维能力：初中数学内容越来越抽象化，这要求学生拥有较强的抽象思维能力，能够将抽象的数学概念转化为具体的形象。
2. 逻辑推理能力：学习数学需要严谨的逻辑推理能力，能够根据已知的知识和条件进行推理和论证。
3. 空间想象能力：数学几何部分特别要求学生具备良好的空间想象能力，能够在脑海中形成完整的几何图形，并通过空间推理和计算。
4. 解题方法和技巧：不同类型的数学问题需要掌握不同的解题方法和技巧，学生要在学习过程中不断总结，提升解题能力。
5. 学习习惯的养成：良好的学习习惯，如认真预习、课堂认真听讲、及时复习、独立思考的习惯等，对于学好数学极为关键。
初二年级数学教学重点与难点分析
初二年级数学教学重点与难点分析2023年，初二数学教学将再次面临新的挑战。
在教学过程中，我们需要充分认识到重点和难点的分析，以促进学生的学习和成长。
在初二阶段，数学学科素有“分水岭”之称，因此本文将从初二数学教学重点和难点方面分别进行分析。
一、初二数学教学重点分析（一）代数方面在代数方面，初二学生将正式接触到一元二次方程、函数、一次函数和二次根式的相关知识。
其中，一元二次方程作为初二代数的重点和难点，其解题方法多样且需要很强的逻辑思维能力。
而函数是初二数学学科的又一大重点，其本质是一种变量之间的关系，涉及到函数的连续性、奇偶性和导数等概念。
初二学生需要通过练习和理论学习，逐步掌握相关的基本方法和技巧。
（二）几何方面在几何方面，初二学生将学习到三角形、平行四边形、圆的相关知识。
三角形是初二几何的重点，根据三角形的相似、共线和共面性质，可以刻画出多种几何关系，从而拓宽学生的几何视野。
此外，平行四边形和圆也是初二数学学科中不可或缺的内容，学生需要掌握计算多边形的面积和周长的技巧，同时需要掌握圆周角的概念和计算。
（三）统计与概率在初二统计与概率方面，学生将接触到频率、概率、排列组合等概念。
统计是初二数学学科的重点，通过应用频率的概念，学生可以判断相关事件的发生概率和可能性，同时需要掌握相关的统计计算方法。
二、初二数学教学难点分析（一）抽象理解能力不足初二学生由于年龄较小，抽象理解能力相对有限。
因此，在教学过程中，我们需要针对学生的特点，采用生动的语言、例子和案例，以逐步帮助学生理解和掌握相关的抽象概念。
（二）思维方式转换困难初二学生习惯了机械的思维方式，难以转变为抽象化和逻辑化思维方式。
对此，我们需要采用多元化的教学方法，激发学生的学习兴趣，使其自觉地思考和思维方式的转化。
（三）学习积极性不高初二学生学习数学时，往往会出现学习兴趣不高的情况。
因此，为了激发学生学习的积极性，教师需要在课堂教学中融入实际生活中的问题，让学生在真实的场景中感受到数学的乐趣和应用价值。
初中数学趣味教学方法探究———以函数教学为例
初中数学趣味教学方法探究———以函数教学为例作者：赵春梅来源：《儿童大世界·教学研究》 2018年第5期在初中阶段所涉及的函数教学的探讨，主要集中在一次函数、二次函数、反比例函数以及锐角三角函数上，虽然单个来看难度不大，但是将其进行综合之后对学生的考查和测验，往往会使他们成为“丈二的和尚”。
基于此，笔者在实践中结合了趣味性教学的概念和方法，对如何有效进行函数教学提出了一些个人看法，希望可以对各位具有一定的参考和借鉴价值。
一、趣味理解函数概念，奠基后续教学对于初中生来说，他们学习函数知识，最先接触的就是“函数”这一概念。
但是，往期的教学实践经验告诉我们，直接让他们聆听到“函数”这一词语从一定程度上就抹杀了他们学习的积极性，因为，在课下的面对面“调查”中，笔者发现，很多学生从主观上感觉“函数”很高深，是不可触及的知识。
因此，一旦他们从心底产生了这样的恐惧心理，那么我们就算是将函数的概念解析到如何精彩，也很难再让他们理解了。
其实，在我们教师的眼中，函数无非是体现了两个变化量之间的关系，即一个量伴随着另外一个量的变化而变化，这样的关系知识体系就叫做函数。
但是，在学生们的视野中，并不是这样理解的。
而对于函数概念理解的不透彻将直接影响到后续的题目解析和知识穿插教学，更不用说“常量”、“变量”、“自交量”、“自变量的取值范围”等概念了。
所以，如何才能做好学生函数概念的教学引导工作呢？如何才能让他们带着兴趣学到函数知识呢？笔者认为，我们可以结合趣味性的讲解，比如，采用打比方、借喻、或者是故事情境引导等方法，让学生从一个生活中的常见问题人手，并且配合教师的生动、趣味性语言表达，这样更容易让学生理解和接受。
比如，我们可以如此启发“昨天的天气预报说今天有雨，可是现在到了中午也没下雨，这样吧！如果今天下午下雨了我们就提前下课放学回家，如果不下雨，我们就组织一些趣味游戏比赛你们说好吗？”在学生们异口同声说“好”的时候，其实就已经进入到了“函数”概念的理解中，此时“下午要做的事情”其实就是自变量“天气”的一个函数，这样我们在导入的时候，就更加具有了一些趣味性，也更容易让学生理解和接受。
初中数学重点难点解析
初中数学重点难点解析对于许多初中生来说，数学可能是一门具有挑战性的学科。
在初中数学的学习过程中，存在着一些重点和难点，如果能够清晰地理解和掌握这些内容，将会大大提高数学学习的效果。
首先，代数部分的“方程与不等式”是重点之一。
一元一次方程、二元一次方程组以及一元二次方程，这些内容不仅是后续数学学习的基础，也在实际生活中有广泛的应用。
一元一次方程是最简单的方程类型，但它是理解方程概念的关键。
例如，求解“3x ＋ 5 ＝17”这样的方程，需要掌握移项、合并同类项等基本操作。
通过不断练习这类简单的方程，可以培养解题的思维和方法。
二元一次方程组则增加了未知数的数量和方程的数量，需要通过消元的方法来求解。
比如，“x ＋ y ＝ 5，2x y ＝1”，可以通过相加或相减两个方程来消除其中一个未知数，进而求得方程组的解。
这需要我们具备灵活运用数学运算和逻辑推理的能力。
一元二次方程的求解则相对复杂一些，需要用到求根公式或者配方法。
形如“ax² ＋ bx ＋ c ＝0”的方程，其解为“x ＝b ± √（b² 4ac) ／（2a)”。
理解求根公式中各项的含义以及判别式“b² 4ac”的作用是掌握一元二次方程的关键。
不等式也是代数中的一个重要内容。
不等式的性质和求解方法与方程有相似之处，但也有不同之处。
比如，在不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等式的方向要发生改变。
函数部分是初中数学的另一个重点和难点。
一次函数、反比例函数和二次函数是常见的函数类型。
一次函数“y ＝ kx ＋b”，其中 k 和 b 是常数，k 称为斜率，b 称为截距。
通过分析一次函数的图像和性质，可以了解函数的增减性、与坐标轴的交点等。
例如，当 k ＞ 0 时，函数单调递增；当 k ＜ 0 时，函数单调递减。
反比例函数“y ＝k ／x”，其图像是以原点为对称中心的两条曲线。
需要掌握反比例函数的定义域、值域以及图像的特点。
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函数教学是初中数学教学的一个重点和难点，精心挑选和设计的学生较易接受的题目背景，这样在教学中学生容易产生亲切感，有利于教学活动的开展。
但是对于比较难的题型或知识，应该事先布置给学生作预习，这样将有助于课堂教学和学生更深层次的理解。
函数可以用来解决很多生活的实际问题；如何理解分段函数及其图象；观察图象，从图象获取信息；创造性自编题如何体现函数思想。
函数教学的目标是探索具体问题中的数量关系和变化规律，运用一次函数的知识进行描述和解决；能力目标是能选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；、能结合具体情境发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效解决问题；能初步具有数形结合、分段函数的数学思想；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
情感目标是乐于接受生活中的数学信息，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。
本节的教学重点是通过创设探索情境，体现数学与现实生活的联系，进一步培养学生从函数的角度思考和解决问题。
教学难点是数学建模思想的培养，从实际问题中抽象出数学模型，进而用数学知识来解决问题。
考虑到函数教学较难进行之处在于学生第一次接触函数相关内容，其抽象性不易理解与掌握，所以采取的教学策略是从学生感兴趣的实际题目入手，容易引起学生兴趣，从而进入探索过程。
课堂组织形式采用引导探究模式，充分调动学生积极性，以课堂讨论为主。
一次函数有以下令自己较满意的地方：一. 结合生活实例，充分调动学生学习的激情．在学习常量和变量时，举出生活中的很多实例，使学生感受身边的数学。
如匀速推开窗，在这个过程中，那些量发生了变化？那些量没有发生变化？让学生认真观察，真正理解常量和变量。
再如，学习一次函数与二元一次方程组的关系时，用多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。
顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。
求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？学生已经学习过列方程（组）解应用题,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。
结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
二．重视对函数图像的理解与应用．从图像获取信息也是学习函数之后学生应该具有的能力与技巧。
选取了学生很感兴趣的寓言故事，如“乌鸦喝水”“龟兔赛跑”以及改编后的“龟兔赛跑”让学生从图象获取信息，编成新的故事，讲给学生听，或提出问题。
再让学生画出有创意的图象，富于新的意义。
学生的学习兴趣非常高。
学生从图象获取直观认识，由折线特征结合生活实际构造应用背景；、了解了起点、终点的含义，转折点对应用背景的影响；学生根据以往学习经验进行创造性学习，学生学会了如何识图，用图，将图象反应于文字。
三、大胆对教材作大幅度调整、修改①对知识内容的完整性作了补充。
教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。
学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。
虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中说得很少，教师对此类问题做相关示范。
当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段，至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。
②对例题的处理在课题学习，选择方案把问题3换成学生熟悉的“购物问题”去“博利”超市购物，商品可以优惠，而且还有两种优惠方法（不可同时使用）：（1）买一送一（即买一份“大礼包”送一瓶饮料）（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。
而且优惠的前提是购买大礼包4份或以上（大礼包20元/份，饮料5元/瓶）。
我想过节期间买“大礼包”4份，饮料若干瓶，哪种更便宜？若买“大礼包”4份，饮料30瓶，那么哪种又更便宜呢？同学们能应用所学的函数知识，帮我解决这个问题吗？每个学生都跃跃欲试，给老师选择方案。
使学生认识到利用一次函数可以指导购物，一次函数很有用啊，在学习它的时候可真得好好研究呢！既锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！四、函数教学要激发全体学生参与首先，新教材通过一系列具体实例引导学生观察、猜想、探究、发现，从而得出函数关系，引出常量和变量的概念，分析出函数的概念。
我在教学中要求学生结合实际情况，每人再举一例说明“一个量随另一个量的变化而变化”。
学生稍加思考后积极回答，如“水费随水量的变化而变化”、“生活费随餐数的变化而变化”、“衣服随时间的变化而变化”等等。
这样不但使学生深刻理解了函数的概念，而且促使全体学生参与，活跃了其思维，增强了学习信心。
其次，为学生提供参与的机会。
在教学过程中教师要根据教材的特点和学生的实际情况，想方设法创造条件，为学生提供参与和学习的机会，从而提高他们探求知识和自学的能力。
学生在掌握函数概念后，我设计了这样几个问题：（1）y=2x+3；（2）y=x ；（3）直角三角形的两个锐角的度数分别为x、y，用x表示y的关系式；（4）从边长为20的正方形的四角剪去四个边长为x的小正方形，做成一个无盖的小方盒子，设此盒的容量为v，写出v关于x的函数解析式，所有这些问题中自变量的取值范围是什么？学生通过思考、比较、互相讨论可得出函数定义包含的三层意思这使学生有了发现规律的时间和空间，能更好地开发其智力。
有理数教学设计——数轴一．教学目标（一）知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
二．教学重点及难点1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
三．学法引导1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
四．课时安排：1课时五．教具学具准备：电脑、投影仪、三角板六．讲授新课问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.七．尝试反馈，巩固练习画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.请大家回答问题：有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？八．小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．九．课后练习习题1.2第2题十．教学反思1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。