工程流体力学(孔珑版)第六章_题解

第六章 管内流动和水力计算 液体出流

【6-11】 加热炉消耗q m =300kg/h 的重油，重油的密度ρ=880kg/m 3，运动黏度ν=0.000025m 2/s 。如图6-54所示，压力油箱位于喷油器轴线以上h =8m 处，而输油管的直径d =25mm ，长度l =30m 。求在喷油器前重油的计示压强？[62504Pa]。

图6-54 习题6-11示意图 【解】 流速 ()m 0.192915 025.08803600/300444

12

22=⨯⨯⨯====ππρπρ

d q d q A q v m m

V

2300192.915000025

.0025.00.192915<=⨯==νvd Re 输油管内流动是层流

沿程损失 ()m 3.91557807

.9025.0915.1920.19291530323226422

222f =⨯⨯⨯⨯=⋅⋅===g d Re lv g v d l Re g v d l h λ

以油箱液面为1-1，喷油器前为2-2断面，列写伯努利方程：

w 222

2

21121

122h g

p z g v g p z g v a a +++=++ραρα 由于是层流，221==αα；f w h h =；01=a v ；v v a =1；h z z =-21；01=p 。

w 2

222h g

p g v h ++=ρ

()[]()[

]()Pa 62489.5

0.192915

3.915578807.98802

2w 2=--⨯⨯=--=v h h g p ρ

【6-16】用新铸铁管输送25℃的水，流量q v =300L/s ，在l =1000m 长的管道上沿程损失为h f =2m （水柱），试求必须的管道直径。

【解】 v d q V 24

1π=24d q

v V

π= 5

22

2

22f 8242gd

lq g d q d l g v d l h V V πλπλλ=⎪⎭

⎫

⎝⎛==λπf 22

5

8gh lq d V

=

d

q d

d q vd R

e V V

1442

πννπν===

新铸铁管 ε=0.25～0.42，25℃水的运动黏度ν=0.897×10-6m 2/s 。 取ε=0.3， λ=0.0175 得 d = 0.5790 m

【6-20】图6-58所示为一突然扩大的管道，其管径由d 1=50mm 突然扩大到d 2=100mm ，管中通过流量q V =16m 3/h 的水。在截面改变处插入一差压计，其中充以四氯化碳（ρ=1600kg/m 3），读得的液面高度差h =173mm 。试求管径突然扩大处的损失系数，并把求得的结果与按理论计算的结果相比较。

图6-58 习题6-20示意图

【解】 (1) 按小截面流速计算的损失系数实际值

v

d q V 24

1

π=2114d q v V π=

，2

2

24d q v V

π= g

v g p z g v g p z g v 2222

2

12222211121ζρρ+++=++2

222

1122

2121v p v p v ζρρ++=+ 2

424242

211

22221221⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d q p d q p d q V V V πζρπρπ41

2

121424121

42111421d q p p d d q V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛πζρπ ρππρζ2124124

214122

1414

2411811421111p p q d d d d q p p d d d V V -+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= ()

h l g p gh gl p ++='++ρρρ21()gh p p ρρ'-=-21

()54013.0173.0807.910001600

100016805.010*******

4

2

4

2

4124

211=⨯⨯-⨯⨯⨯+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-='-+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=πρρρπζgh

q d d d V

(2) 按小截面流速计算的损失系数理论值

5625.0100501144112222212

222

12

211=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡

⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣

⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=⎪

⎪⎭⎫

⎝

⎛-=d d d d A A ππζ (3) 按大截面流速计算的损失系数实际值

v

d q V 24

1

π=2114d q v V π=

，2

22

4d q v V

π=

g

v g p z g v g p z g v 2222

2

22222211121ζρρ+++=++2

222

2

2222121v p v p v ζρρ++=+ 2

424242

222

22221221⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d q p d q p d q V V V πζρπρπ422

2

21424121

42111421d q p p d d q V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛πζρπ ρππρζ2124224124222

1424

2412811421111p p q d d d d q p p d d d V

V -+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= ()

h l g p gh gl p ++='++ρρρ21()gh p p ρρ'-=-21

()8.642173.0807.91000160010001681.0150100812

4

24

2

4224

122=⨯⨯-⨯⨯⨯+-⎪⎭

⎫

⎝⎛='-+-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=πρρρπζgh

q d d d V

(4) 按大截面流速计算的损失系数理论值

9150100114412222122

212

2

2

12

2=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫

⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛-=d d d d A A ππζ

【6-21】自鼓风机站供给高炉车间的空气量q v =120000m 3/h ，空气温度t =20℃，运动黏度ν=0.0000157m 2/s 。输气管总长l =120m ，其上有五个弯曲半径R 1=2.6m 的弯曲处和四个弯曲半径R 2=1.3m 的弯曲处，还有两个闸阀，其局部损失系数ζ=2.5。管壁的绝对粗糙度ε=0.5mm 。设输气管中空气的流速v =25m/s ，而热风炉进口处的计示压强p ie =156896Pa 。试求输气管所需的管径d 和鼓风机出口处的计示压强p oe 。

【解】 v

d q V 24

1

π=()m 1.30325

3600

/12000044=⨯⨯==

ππv

q d V

20℃时的空气密度ρ=1.205kg/m 3，声速c=343.1m/s 。

马赫数 0.300.0728651

.34325

<===c v Ma ，可以不考虑气体压缩性的影响。

管壁的相对粗糙度 4-3

103.8375303

.1105.0⨯=⨯=

-d ε

雷诺数 6102.074740000157

.0303

.125⨯=⨯=

=

ν

vd

Re

Re d Re b <⨯=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯=⎪

⎭

⎫

⎝⎛=-685

.0385

.0101.8484105.0303.123082308ε

流动处于紊流粗糙管平方阻力区，沿程损失系数