人教版数学四年级下册《第三单元 运算定律》练习题含答案
人教版四年级数学下册第3单元《运算定律》专项精选试卷附答案
人教版四年级数学下册第3单元运算定律一、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共18 分)1．25×8×4×125＝(25×4)×(8×125)运用了( )。
A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律D．乘法交换律和乘法结合律2．与99×101 的得数不相等的算式是( )。
A．99×(100＋1) B．99×100＋99C．(100－1)×101 D．100×101－1003．178－99 可以简算为( )。
A．178－100 B．178＋100＋1C．178－100＋1 D．178－100－14．小丽把30×(□＋4)算成了30×□＋4，这样得到的结果与正确结果相比，( )。
A．少算了30 B．少算了30×4C．少算了29×4 D．少算了295．下面不能说明“5×2＋3×2＝(5＋3)×2”的是( )。
A．B．C．D．6．如果△×■＝8，那么△×125×■×9＝( )。
A．1125 B．9000 C．72 D．1000 7．a－b－c＝a－(b＋c)，这个运算性质表示( )。
A．运算顺序相同，结果相同B．运算顺序相同，结果不同C．运算顺序不同，结果不同D．运算顺序不同，结果相同8．下列简算正确的是( )。
① 132－32＋68＝132－(32＋68)② 720÷16＝720÷8×2③ 20×5÷20÷5＝100÷100＝1④ 25×3＋75×3＝(25＋75)×3A．①②B．②③C．③④D．①④9．下面说法错误的是( )。
①因为20＋10＝10＋20，所以10÷20＝20÷10。
2022-2023学年人教版四年级下册数学第三单元运算定律测试题含答案
四年级数学下册第三单元测试题一、我会填。
(21%)1.根据运算律或运算性质填一填。
(6%)x+5= ▢+▢a×16 =▢×▢36+▢+152=36+(48〇▢) 26×4×50=26×(▢〇▢)198-12-88=198〇(12+▢)1000÷25〇▢=1000〇(25×4)2.在〇里填上“>”“<”或“=”。
156-98〇156- (98+2)25×4+25×11〇25×44125×12×8〇125×8×12156×24-24〇155×24+24(25+74)×55〇55×100-55 480÷(6×8)〇480÷6×83.计算106+132+168+94时，需要用到( )律和( )律，使运算简便。
4.如果□+△=4,那么25×□+25×△=( );如果□×125-125×○=1000,那么□-○=( );如果35×△+65×△-40×△=1200,那么△=( )。
5.某地持续遭遇极端强降雨天气导致洪灾，某企业为助力该地受灾学校重建，捐赠了1200套桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元，这家企业购置这批桌椅一共花了( )元。
(2%)6.小培在计算26×(99+1)时，漏看了括号，算成了26×99+1,这样得到的结果比实际结果少( )。
(2%)二、选一选。
(14%)1. 154+168+46=168+(154+46)应用了( )。
A. 加法交换律B. 加法结合律C.乘法交换律D. 加法交换律和加法结合律2.25×32×125的简便算法是()。
A.25×4+8×125B.(25×4)×(8×125)C.(25+125)×32D.(25+125)×(32+32)3.176+102的简便算法是( )。
2023年人教版四年级下册数学第三单元运算定律测试卷含答案
四年级下册第三单元测试(解析版)数学（人教版）测试范围：第三单元时间：90分钟总分：100分题号一二三四五六总分得分1．（2分）计算83×101=83×100+83时，运用了（）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律2．（2分）算式104×25进行简便计算时，可以变式为（）。
A．100×25+4B．25×100+25×4C．100×25×4D．以上都不对3．（2分）与99×101的计算结果相等的式子是（）。
A．99×100+101B．100×101-99C．99×100+99D．100×101-1004．（2分）下列各算式简便计算错误的是（）。
A．88×125=（80+8）×125B．123.6-42.8+57.2=123.6-（42.8+57.2）C．350÷14=350÷7÷2D．12.8-（12-7.2）=12.8+7.2-125．（2分）如果○＋□=10，那么78×○+78×□=（）。
A．7800B．780C．78D．无法确定二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）25×（4＋37）＝25×4＋37。
（）7．（2分）71× 99=71× 100-1。
（）8．（2分）用计算器计算“1258×99”时，发现数字键“9”坏了。
我们可以改为输入1258×100-1258（)9．（2分）25×36×8=36×（25×8）应用了乘法交换律和乘法结合律。
（）10．（2分）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。
（）三、填空题(共9题；共24分)11．（5分）请补充完整等式，并说明运用了哪种运算律。
四年级下册小学数学人教版第三单元运算定律测试卷(包含答案解析)
四年级下册小学数学人教版第三单元运算定律测试卷（包含答案解析）一、选择题1．70×★-8与70×（★-8）的计算结果相差（）。
A. 560B. 552C. 5682．25×13×4=13×（25×4）=1300，这里运用了（）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和乘法结合律3．76×99+76=76×（99+1）运用了（）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 加法分配律D. 乘法分配律4．与87×101的计算结果相等的式子是（）。
A. 87×100+1B. 87×100-1C. 87×100+87D. 87×100×1 5．计算125×24时比较简便的方法是（）。
A. 125×8×3B. 125×3×8×125C. 125×20×4D. 125×（8+3）6．529+267+71+○，○里填（）时计算最简便。
A. 29B. 133C. 71D. 1047．计算125×24＝125×（8×3）＝（125×8）×3＝3000，这里应用了（）A. 乘法结合律B. 乘法交换律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和结合律8．与算式125×16的计算结果不相等的式子是（）。
A. 125×（8+8）B. 128×8×2C. 125×8+125×29．32×99 32×100-1，里面应该填（）。
A. >B. <C. =10．与125+125×7相等的算式是（）。
A. （125+1）×7B. 125×（7+1）C. （125+125）×（7+1）11．在计算101×75时，用简便方法计算正确的方法是（）A. 100×75×1B. 100×75﹣1×75C. 100×75+1×7512．下面算式正确的是（）。
人教版(数学)四年级下学期《第3章 运算定律》单元测试卷及答案
新人教版四年下册《第3单元运算定律》单元测试卷(时间:90分钟满分:100分)题号一二三四五六七附加题总分得分一、填空题。
(每空1分，共24分)1.用字母表示乘法交换律是（）。
用字母表示加法结合律是（）。
2.如果A+B＝500那么A+(B+20)＝（）;如果A×B＝48，那(A×5)×B＝（）3.a×6+6×15=()×(＋)4.用简便方法计算376+592+24，要先算()，这是根据()律。
5.一个数连续除以几个数，任意()除数的位置，商不变。
即a÷b÷c6.根据运算定律，在□里填上适当的数a+(30+8)=(□+□)+845×□=32×□□+82=□+1825×(4+8)=□×□+□×□7.把“＞”“＜”或“＝”填在合适的〇里。
(32+25)×4〇32×4+25×486×99+86〇(100+1)×86160÷5÷5〇160÷10298-43-157〇298-(43+157)二、判断题。
(每题1分，共6分)1.125×16=125×8×2()2.134-75+25＝134-(75+25)()3.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
()4.125×4×25×8=(125×8)+(4×25)()5.52+83+48＝83+(52+48)，这一步计算只运用了加法交换律。
()6.17×99+1=17×100()三、选择题。
(每题2分，共12分)1.56+72+28＝56+(72+28)运用了()A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律2.下面算式中()运用了乘法分配律。
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》测试题(含答案)
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》测试题（含答案）一、选择题1．37×4×25=37×（4×25）应用了（ ） A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律2．表示乘法分配律，正确的是（ ）。
A ．（★＋★）×▲＝★×▲＋★ B ．（★＋★）×▲＝★＋★×▲ C ．（★＋★）×▲＝★×▲＋★×▲D ．（★×★）×▲＝★×▲×★3．下面算式中，与4612⨯的计算结果相同的是（ ）。
A ．412612⨯+⨯B ．40126012⨯+⨯C ．4012612⨯+⨯4．下面计算需要运用乘法交换律进行简算的是（ ）． A ．37+28+63B ．4×28×25C ．4×17+255．下面的算式中，（ ）去掉小括号后，并不改变原来的计算结果． A ．60×（10÷2）B ．60÷（10×2）C ．60×（10﹣2）D ．（60﹣10）÷26．与25×12计算结果相等的算式有（ ）。
A ．25×12－2B ．25×10＋25×2C ．25×3×9D ．25×10×27．下面乘法分配律运用错误的是( )． A ．102×76＝(100＋2)×76＝100×76＋2×76＝7752 B ．39×61＋39×39＝39×(61＋39)＝39×100＝3900 C ．34×72＋66×28＝(34＋66)×(72＋28)＝100×100＝10000 8．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（ ） A ．（125＋90）×8B ．52×25×4C ．7.6＋1.25＋2.49．()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯表示的是（ ）。
四年级下册小学数学新人教版第三单元运算定律测试(包含答案解析)(1)
四年级下册小学数学新人教版第三单元运算定律测试（包含答案解析）(1)一、选择题1．25×（8+4）=（）A. 25×8×25×4B. 25×8+25×4C. 25×8+42．与101×72的计算结果相等的式子是（）。
A. 100+1×72B. 72×100+72C. 72×101-723．运用简便方法计算49×99时应采用( )。
A. 49×100-99B. 49×(93+1)C. 49×100-494．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）。
A. （25＋20）×8B. 7×25×4×35C. 64+125＋365．下面说法中错误的是（）。
A. 在研究平均数问题时可以用移多补少的方法B. 我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法C. 28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a-b-c=a-（b+c）这一运算律6．在计算101×75时，用简便方法计算正确的方法是（）A. 100×75×1B. 100×75﹣1×75C. 100×75+1×757．和56×（19+28）相等的算式是（）A. 56×19+28B. 56×（19+28）C. 56×19+56×288．下面算式中，运用乘法分配律的算式是（）A. （80+4）×25=80+4×25B. （80+4）×25=80×25+4×25C. 80×25×4=25×4×809．小红把8×（□+2）错算成8×□+2，她得到的结果与正确结果相差（）A. 8B. 16C. 1410．101×76的简便算法是（）。
人教版小学四年级数学下册第三单元乘法运算定律(含答案)
人教版小学四年级数学下册第三单元乘法运算定律（含答案）一、填空题1．计算25(412)⨯⨯时，小丽的方法是(254)12⨯⨯，她运用了（________）。
2．根据运算定律或性质填一填。
（23+56）+44=23+（_____+______）714—33—214=（______）—（_____+______）A ×25+B ×（）=（_____+______）×25500÷25÷4=500÷（_____×______）3．28÷3×54×15÷54÷14＝（______）。
4．20112012÷10001＋30363033÷30003＝（______）。
5．计算：25×77＋55×14＋15×77＝（______）。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
()31211278--（________）31211278--1625m ⨯⨯（________）1625m ⨯⨯675337⨯+（________）()675337⨯+2532125⨯⨯（________）2548125⨯+⨯7．小糊涂在运用乘法分配律计算10234⨯时，错算成100342⨯+，这样计算的结果比正确结果少（________）。
8．计算666×111＋222×667＝（______）。
9．666＋666－666×666÷666＝（______）。
10．()81369819369+÷=÷+÷()1212211121112211+÷=÷+÷观察上面的算式，请你照样子再写一组这样的算式：（________）。
用你喜欢的方式表示上面的规律：（________）。
11．一本书共46页，每页有22行，平均每行有25个字。
人教版四年级下学期数学第三单元“运算定律”单元测试试题(含答案)
第三单元运算定律单元测试试题（满分100分时间70分钟）一．填空题。
1.在计算235+129+105+271时，需要用到（）律和（）律，才能使运算简便。
2.在横线上填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。
（1）567－231－169－67=567○（○）（2）4500÷25÷4=4500÷（○）（3）（125×）×8=68×（○）（4）25×（40+ ）= ×+ ×4（5）99×178+ =178×（○1）3.计算25×235×4时，可以先算（），因为它们的积是整百数，这是运用了（）律和（）律.4.大小比较。
（43+29）×18○43×18+29 608－215－28○608－（215－28）450÷9÷6○450÷（9÷6）840÷21○840÷7÷35.在计算7000÷56时，可以转化为（），使计算简便。
6.如果△+○=200，则55×△+55×○=（）二.单选题。
1.小明在计算125×（80+8）=125×80+125×8，这是运用了（）。
A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律2.小红在计算6900÷15时，算成了690÷15，要想得到正确结果，商可以（）A.除以10B.乘10C.加上10D.减去103.小王在计算2432－328 时，横线上添加（）不能使运算简便。
A.－172B.－432C.+372D.+1684.下列与算式101×88的结果不相等的是（）A.100×88+1B.404×22C.101×80+101×8D.88+100×885.小宋在用简便运算计算69×103时，算成了69×100+3，计算结果和正确的结果相比，（）A.多207B.多69C.少204D.少696.若56×□－56×☆=5600，则□－☆等于（）A.10B.100C.20D.200三．下列的计算对吗？对的画√，错的画×，并改正。
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》检测卷(含答案)
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》检测卷（全卷共5页，满分100分，60分钟完成）一、认真填一填。
（每空0.5分，共25分）1．把运算定律用字母的形式写出来。
a ＋b ＝b ＋（）a＋b＋c＝a＋（）a ×b ＝b ×（）a×b×c＝a×（）（a＋b）× c＝ a × c ＋（）a÷b÷c＝a÷（）2．计算89＋75＋25时，可运用加法（）律，先算（）＋（），再与89相加。
3．计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（），这样计算的依据是（）。
计算201×65时，可以用乘法（）律，使计简便。
4．按顺序计算58×16＋42×16时，要先算（）法，再算（）法，还可以运用（）律进行简便计算，算式变为（）。
5．在横线上填上“>”、“<”或“=”。
32×125（）8×125×449×5（）2601200÷40（）206．下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？（1）205×3＝3×205（）（2）8×17×125＝8×125×17（）（3）13×6×5＝13×（6×5）（）（4）25×7×4＝7×（25×4）（）（5）27×49＋27＝27×（49＋1）（）7．根据运算定律填空。
a＋65＝65＋（）（33＋75）＋25＝33＋[（）＋（）]180÷5÷2＝180÷[（）×（）]97－19－31＝97－[（）＋（）] 8．根据运算定律，在括号里上填适当的数。
（1）64×75×32＝[（）×（）] ×32（2）（70×25）×（）＝70 ×[（）×8）]（3）（52＋35）×8＝52 ×（）＋（）×8（4）[17＋（）]×10＝（）×10＋13×（）（5）76×8＋24×8＝[（）＋（）]×8（6）18×（5×a）＝[（）×（）]×（）9．计算125×88可以采用不同方法的简便运算：125×88＝125×8×11运用的运算律是（）；125×88＝125×80＋125×8运用的运算律是（）。
人教版四年级数学下册第3单元《运算定律》单元测试卷(含解析)
人教版四年级数学下册第3单元《运算定律》单元测试卷一、填空题（共6题；共20分）1.4×(100-25) =4×________-4×________.2.63×98=________ ×(________-________)3.一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要________元。
4.用简便方法计算264+92+36，要先算________，这是根据________。
5.计算488－129－171时，可以先算________，再算________，也可以先算________，再算________。
6.按运算定律填上适当的数，并说明运用了什么运算定律。
（1）67×42 =________×67________（2）45×13×2 =13×（45 ×________）________（3）25×23+25×17=________×（23 +________）________（4）50×102=50×（100 +________）________二、单选题（共6题；共12分）1.472+46+54=472+（46+54）应用了（）A. 加法交换律B. 加法结合律C. 加法交换律和加法结合律2.下面算式中，( )运用了乘法分配律。
A. 42×(18＋12)＝42×30B. a×b＋a×c＝a×(b＋c)C. 4×a×5＝a×(4×5)3.986－297的简便算法是( )。
A. 986－300－3B. 986－300＋3C. 986－200－974.下面的算式可以用乘法结合律进行简便计算的是( )。
A.32×4×5B.32×4+32×5C.32×12×45.下面算式中，正确运用了乘法分配律的是( )。
小学数学四年级下册新人教版第三单元运算定律测试题(含答案解析)
小学数学四年级下册新人教版第三单元运算定律测试题（含答案解析）一、选择题1．101×76的简便算法是（）。
A. 100×76＋1B. 100×76＋100C. 100×76＋1×762．计算125×24时比较简便的方法是（）。
A. 125×8×3B. 125×3×8×125C. 125×20×4D. 125×（8+3）3．用简便方法计算365+251+49+235=（365+235）+（251+49），运用了（）。
A. 加法结合律B. 加法交换律C. 加法分配律D. 加法交换律和加法结合律4．61×24 61×4×6，里应该填( )。
A. >B. =C. <5．下面的算式中，正确运用运算定律的是（）。
A. （80+650）×2=80+650×2B. 13×75+13×45=13×（75+45）C. 5×（19×60）=5×19×5×60D. 20+96+80=（20+9）+（6+80）6．下面说法中错误的是（）。
A. 在研究平均数问题时可以用移多补少的方法B. 我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法C. 28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a-b-c=a-（b+c）这一运算律7．81×△+5与81×（△+5）结果相差（）A. 400B. 395C. 758．小明在计算56×（△+3）时，把算式抄成56×△+3，这样计算两个算式的结果相差了（）A. 56B. 165C. 168D. 1719．4×6×25=6×（4×25 ）运用了（）。
四年级下册新人教版小学数学第三单元运算定律测试卷(答案解析)
四年级下册新人教版小学数学第三单元运算定律测试卷（答案解析）一、选择题1．下面没有运用乘法结合律的是（）。
A. 2×（5×23）=（2×5）×23B. 4×35×25=4×25×35C. 56×125=7×（8×125）2．25×（8+4）=（）A. 25×8×25×4B. 25×8+25×4C. 25×8+43．101×97和（）相等。
A. 100×97+97B. 100+1×97C. 100×97+14．61×24 61×4×6，里应该填( )。
A. >B. =C. <5．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）A. （125+90）×8B. 52×25×4C. （258+45）+556．下列算法中正确的是（）。
A. 25×44×3=25×4+40×3B. 125×（3×8）=（125×8）×3C. 12×97=12×100－37．下面说法中错误的是（）。
A. 在研究平均数问题时可以用移多补少的方法B. 我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法C. 28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a-b-c=a-（b+c）这一运算律8．81×△+5与81×（△+5）结果相差（）A. 400B. 395C. 759．78×99用简便方法计算是（）。
A. 78×100＋78×1B. 78×100－78C. 78×100＋1D. 78×100－1 10．与□×48结果相等的算式是（）A. □×50﹣□×2B. □×50﹣2C. □×48+211．下面算式正确的是（）。
人教版(数学)四年级下册《第3章运算定律》单元测试卷及答案
新人教版四年下册《第3单元运算定律》单元测试卷题号一二三四五六总分得分一、填空题。
(每空1分，共19分)1.45+()=55+（），这里运用了加法()律，用字母表示是（）。
2.两个数相()，交换两个因数的位置，()不变，这叫做乘法交换律。
3.125×13×8=13×(125×8)是运用了()律和（）律。
4.a×(b+c)=a×b+a×c表示的是()律。
5.a×6+6×15=_____×（________+________）。
6.计算(23×125)×8时，为了计算简便，可以先算（），这样计算是根据（）。
7.232+197+103=232+(197+103)是运用了（）。
36×29+36×71=36×(29+71)是运用了（）。
24×25=20×25+4×25是运用了（）。
5×4×25×2=(5×2)×(4×25)是运用了（）。
8.一把椅子34元，一张课桌166元，学校买了35套桌椅(每套包括张课桌和一把椅子)，一共花了（）元二、判断题。
(对的画“√”，错的画“×”)(6分)1.27+33+67=27+100（）2.125×16=125×8×2（）3.134-75+25=134-(75+25)（）4.56×56+44×56=(56+56)×44（）5.1250÷(25×5)=1250÷25×5（）6.28×101-1=28×100（）三、选择题。
(10分)1.56+72+28=56+(72+28)是运用了________。
A.加法交换律B.加法结合律C.乘法结合律D.加法交换律和加法结合律2.25×(8+4)=_______。
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》测试卷含答案
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》测试卷姓名: 班级: 得分:一、选择题（5分）1．用简便方法计算125×88，不正确的是（）。
A．125×8×11 B．125×8＋125×11 C．125×8＋125×80 2．与102×34的积相等的算式是（）。
A．100×34＋2 B．100×34×2 C．100×34＋2×34 3．下面乘法分配律运用错误的是( )。
A．102×76＝(100＋2)×76＝100×76＋2×76＝7752B．39×61＋39×39＝39×(61＋39)＝39×100＝3900C．34×72＋66×28＝(34＋66)×(72＋28)＝100×100＝100004．126－74－26 的简便算法有（）种。
A．1 B．2 C．35．一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（）千克。
A．2100 B．2200 C．2300二、填空题（38分）6．下面的算式分别运用了什么运算定律？（1）18＋61＝61＋18 （______________）（2）22＋43＋57＝22＋（43＋57）（______________）（3）156＋81＋44＝156＋44＋81 （______________）（4）285＋76＋15＋24＝（285＋15）＋（76＋24）（______________）7．算一算，下面的图形各代表什么数字？（1）△＋○＋△＝19 ○＋△＋○＋△＋○＝37○＝（_____）△＝（_____）（2）△＋○－△＝24 △＝○＋○＋○○＝（_____）△＝（_____）8．根据运算定律，在横线上填上适当的数。
（1）120＋a＝_____＋_____ （2）385＋152＋248＝385＋（_____＋248）（3）69＋_____＝145＋_____ （4）143＋（_____＋26）＝（143＋57）＋_____（5）45＋16＋55＋84＝（45＋_____）＋（_____＋_____）（6）（_____＋_____）＋22＝136＋（78＋_____）9．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
四年级下册数学单元测试-3.运算定律 人教版(含答案)
15.【答案】
【解析】【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，得数不变。
16.【答案】解：95×4＋325×4=1680(元)
(95＋325)×4=1680(元)
答案1680元
【解析】【解答】
五、综合题
17.【答案】（1）解：24×（ + + ），
=24× +24× +24× ，
=18+8+10，
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】25×16=25×（4×4）=25×4×4。
故答案为：正确
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，这就是乘法结合律。这道题目在计算过程中，把16看成了4×4，再根据乘法结合律进行计算即可得到答案。
7.【答案】错误
【解析】【解答】25×32
3. 8.1×5.3＋5.3×1.9＝（）
A. 42 B. 53 C. 5.6 D. 0.7
4.计算125×24＝125×（8×3）＝（125×8）×3＝3000，这里应用了（）
A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律
5.计算，并用乘法交换律进行验算（）
530×690＝
【解析】【解答】两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这个数分别相乘再相加，这就是乘法分配律，用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。
故答案为：（a+b）×c=a×c+b×c
【分析】根据乘法分配律的定义进行分析即可得到答案。
13.【答案】1
【解析】【解答】（0.18÷7.2）×（7.2÷0.18）=1
2.【答案】C
【解析】【解答】25×9×4=9×（25×4）这是运用了乘法交换律和结合律。
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第三单元运算定律
【例1】与“32×49”的积不相等的式子是（）
A．32×40+32×9 B．4×49×8 C．32×50-32 D．49×30+2
解析：本题考查的知识点是用凑整的方法进行两个数相乘的简算，解答时可以利用转化法、分析法、排除法来进行验证和解答。
选项A:32×40+32×9是把32×49转化为32分别与40和9的积后再求和，符合题意；选项B是把32×49中的32分解成了4与8的积，然后再计算，符合题意；选项C是先计算50与32的积后再减去一个32，符合题意；所以只有选项D的计算结果与原式不相等。
解答：D
【例2】1+2+3+…+99+100的和是多少？
解析：本题考查的知识点是计算连续自然数1-100的和，分析思考时可以考虑利用分组法来解答。
通过观察发现：从1开始加，一直加到100，如果运用加法的交换律和结合律，把这100个数，两两一组就会出现(1+100)+(2+99)+(3+98)+ …+(50+51)，这样共50个101，然后计算50个101的和用乘法计算简单。
解答：1+2+3+…+99+100
=1+100+2+99+…+50+51
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ …+(50+51)
=101×50
=5050
【例3】计算19×36＋18×36＋64×37
解析：本题考查的知识点是乘法分配律的逆运算。
解答时可以采用部分分组法来解答简单。
算式中的部分算式19×36＋18×36满足乘法分配律的逆运算，采用乘法分配律进行计算，在计算过程中，算式37×36＋64×37还满足乘法分配律，可以继续运用乘法分配律进行计算。
解答： 19×36＋18×36＋64×37
=（19+18）×36＋64×37
=37×36＋64×37
=（36+64）×37
=3700
【例4】下面各题，怎样简便怎样算：
（1） 487-187-139-61 （2）300-123-75-77
解析：本题考查的知识点是连减的计算，解答时可以采取凑整法、转化法将繁杂的计算转化为较简单的计算。
（1）观察连减算式487-187-139-61发现，139与61的和可以凑成整数200,487-187也可以凑成整数，所以487-187-139-61=487-187-（139+61）。
（2）观察连减算式300-123-75-77发现，123与77的和可以凑成整数200，300-75=225，所以300-123-75-77转化为（300-75）-（123+77）。
解答：
（1）487-187-139-61 （2）300-123-75-77
=487-187-（139+61） =（300-75）-（123+77）
=300-200 =225-200
=100 =25
【例5】计算32×125×25
解析：本题考查的知识点是连乘的简算，计算时可以采用分解法、凑整法来进行简算。
也就是先把32分解成8×4，然后再把8和125、4和25分组结合在一起凑整计算简单。
解答：32×125×25
=8×4×125×25
=8×125×4×25
=（8×125）×（4×25）
=1000×100
=10000
【例6】计算666×667+222×999
解析：本题考查的知识点是运用乘法分配律的逆运算进行简算。
解答时，可以使用转化法、拆数法找到相同的因数后，再运用乘法分配律的逆运算进行简算。
观察算式发现：如果把999拆分成3×333，然后让222和3结合运算，算
式就出现了相同的因数666，即：666×667+222×999=666×667+222×3×333=666×667+666×333，这样利用分配律的逆运算计算简单。
解答：666×667+222×999
=666×667+222×3×333
=666×667+666×333
=666×（667+333）
=666×1000
=666000
【例7】计算 456+447+452+445+454
解析：本题考查的知识点是连加的简算，解答时可以采用找“标准基数”的方法来解答。
算式456+447+452+445+454中的数都和450接近，所以可以先求出6个45的和是多少，然后再加上比450多的数、减去比450少的数就是最后的结果。
解答：456+447+452+445+454
=450×5+（6-3+2-5+4）
=2250+4
=2254
【例8】你能用简便方法计算吗？
（1）800÷25（2）6000÷125
解析：本题考查的知识点是除法的简算，解答时可以结合算式的具体特征灵活采用拆数法、同时扩大相同倍数的方法计算简单。
（1）观察算式800÷25，如果根据商不变的性质把被除数800和除数25同时扩大4倍变为800×4÷（25×4），计算起来简单。
（2）观察算式6000÷125，如果把6000拆成6与1000的积，让1000再除以125，结果是8，最后与6相乘，结果是48，计算简单。
解答：
（1）800÷25（2）6000÷125
=800×4÷（25×4） =6×1000÷125
=3200÷100 =6×8
=32 =48
【例9】不计算结果，比较87×96与86×97两个乘积的大小，并说出理由。
解析：本题考查的知识点是比较两个算式乘积的大小，解答时可以使用分解法来思考和解答
观察两个算式的特点，发现86与87、96与97都相差1，其中，87×96=（86+1）×96,86×97=86×(96+1),这样两个算式中都能分解出相同的因数86×96，然后再计算比较出大小。
解答：
87×96 86×97
=（86+1）×96 =86×（96+1）
=86×96+96 =86×96+86
所以，87×96＞86×97。
【例10】986－297的简便算法是（）。
A．986-300-3 B．986-300＋3 C．986-200-97
解析：本题考查的知识点是减法的简便运算，可以使用排除法、分析法来进行解答。
计算986－297，因为减数297接近300，所以可以先减去300，这样排除答案C，如果要减去300，相当于多减去了3，所以还要加上3，这样排除了答案A。
解答：B
【例11】用2、3、5、7编写四道得数相同的加法算式写在下面。
解析：本题考查的知识点是用分组法、尝试法写出用指定的数组成的算式。
解答时，先把4个数分成2组，组成2个两位数，这两个两位数相加可以得出一个算式，然后这两个加数交换位置，就可以得出另一个算式；再把两个加数的十位数交换，得出另外两个数，它们相加得到第三个算式，然后交换加数位置就可以得到第四个算式。
解答：。