截面惯性矩计算
截面惯性矩(材料力学)
B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
F 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 x Fy 0
FN1 cos 45 FN 2 0 FN1 sin 45 F 0
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
截面上的应力
A 1
45°
C
2
FN1
y
FN 2 45° B
F
FN1 28.3kN FN 2 20kN
20 100 50＝32 10４mm3
§I-2 惯性矩、惯性积、极惯性矩
1、惯性矩：(惯性矩是一个物理量，通常被用作描述一个物 体抵抗扭动，扭转的能力 ）
它是图形面积与它对轴的距离的平方之积表达式为
Ix y2dA
A
I y x2dA
A
注意：
1）同一截面对不同的轴惯性 矩不同；
2）惯性矩永远为正值；
m
合。所以称为轴力。
F FN
FN
3、轴力正负号：拉为正、
F 压为负
Fx 0 FN F 0
FN F
4、轴力图：轴力沿杆件轴 线的变化
轴力和轴力图
例题3-1
A
F1 F1 F1
FN kN
1 B 2 C 3D
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画
1 F2
2
F3
2
2
I Z1
Iy
IZ 2
Iy
IZ 2
cos 2a
I yz sin 2a
2.三个公式:设新坐标系由原坐标系逆转α角而得,且有
I y1
Iy
IZ 2
Iy
IZ 2
c os 2a
惯性矩计算公式
惯性矩计算公式(总1页)
--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--
--内页可以根据需求调整合适字体及大小--
惯性矩计算公式：
矩形：b*h^3/12
三角形：b*h^3/36
圆形：π*d^4/64
环形：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D
^3表示3次
截面抵抗矩（W）就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比值1）找出达到极限弯矩时截面的中和轴。
它是与弯矩主轴平行的截面面积平行线，该中和轴两边的面积相等。
在双轴对称截面中，这条轴是主轴。
2）分别求两侧面积对中和轴的面积矩，面积矩之和即为塑性截面模量。
矩形截面抵抗矩W=bh^2/6 圆形截面的抵抗矩W=^3/32 圆环截面抵抗矩：W=π(R4-
r4)/(32R)
2。
常用截面几何特性计算公式
常用截面几何特性计算公式截面几何特性是指用于描述一个截面的形状和大小的参数，常用的包括面积、惯性矩、截面模量、截面半径等。
这些参数在工程中非常重要，因为它们能够直接影响截面的受力性能。
下面将介绍一些常用的截面几何特性计算公式。
1.截面面积计算公式：截面面积是指截面内部所有点的面积总和。
对于一些常见的截面形状，可以使用以下公式进行计算：-矩形截面面积：A=b*h，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面面积：A=π*r^2，其中r为圆的半径。
-等边三角形截面面积：A=(s^2*√3)/4，其中s为三角形的边长。
-梯形截面面积：A=(a+b)*h/2，其中a和b为梯形的上底和下底长度，h为梯形的高度。
2.截面惯性矩计算公式：惯性矩是描述截面抵御扭转和弯曲的能力的参数。
对于一些常见的截面形状，可以使用以下公式进行计算：-矩形截面惯性矩：I=(b*h^3)/12，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面惯性矩：I=π*r^4/4，其中r为圆的半径。
-等边三角形截面惯性矩：I=(s^4*√3)/64，其中s为三角形的边长。
-梯形截面惯性矩：I=[(b1*h1^3)+(b2*h2^3)]/12，其中b1和b2为梯形的上底和下底长度，h1和h2为梯形的高度。
3.截面模量计算公式：截面模量是描述截面抵御弯曲的能力的参数。
对于一些常见的截面形状，可以使用以下公式进行计算：-矩形截面模量：S=(b*h^2)/6，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面模量：S=π*r^3/3，其中r为圆的半径。
-等边三角形截面模量：S=(s^3*√3)/36，其中s为三角形的边长。
-梯形截面模量：S=[(b1*h1^2)+(b2*h2^2)]/6，其中b1和b2为梯形的上底和下底长度，h1和h2为梯形的高度。
4.截面半径计算公式：截面半径是描述截面的曲率半径的参数，通常用于弯曲性能的评估。
-矩形截面半径：r=h/2，其中h为矩形的高度。
常用截面惯性矩与截面系数的计算
常用截面几何性质计算返回目录项目公式单位宽度b mm外高H mm内高h mm面积A=b*（H-h)mm^2对Y轴的惯性矩Iy=(H-h)b³/12mm^4对Z轴的惯性矩Iz=b(H³-h³）/12mm^4对Y轴惯性半径i y=（Iy/A）^0.5mm对Z轴惯性半径i z=（Iz/A）^0.5mm形心到边缘的距离e y=b/2mm形心到边缘的距离e z=H/2mm对Y轴抗弯截面系数W y=Iy/e y mm^3对Z轴抗弯截面系数W z=Iz/e z mm^3抗扭截面系数mm^3宽度H mm内宽h mm面积A=H^2-h^2mm^2对Y轴的惯性矩Iy=(H^4-h^4)/12mm^4对Z轴的惯性矩Iz=(H^4-h^4)/12mm^4对Y轴惯性半径i y=（Iy/A）^0.5mm 对Z轴惯性半径i z=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e y=H/2mm 形心到边缘的距离e z=H/2mm 形心到边缘的距离e z1=0.707*H mm 对Y轴抗弯截面系数W y=Iy/e y mm^3对Z轴抗弯截面系数W z=Iz/e z mm^3对Z轴抗弯截面系数W z1=Iz/e z mm^3抗扭截面系数mm^3宽度a mm直径d mm面积A=a^2-Pi*d^2/4mm^2对Y轴的惯性矩Iy=a^4/12-Pi*d^4/64mm^4对Z轴的惯性矩Iz=a^4/12-Pi*d^4/64mm^4对Y轴惯性半径i=（Iy/A）^0.5mm 对Z轴惯性半径i=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e y=a/2mm 形心到边缘的距离e z=a/2mm 对Y轴抗弯截面系数W y=Iy/e y mm^3对Z轴抗弯截面系数W z=Iz/e z mm^3抗扭截面系数mm^3a=0,三角形顶宽a mm底宽b mm高h mm面积A=h*（a+b)/2mm^2对Y轴的惯性矩mm^4对Z轴的惯性矩Iz=h^3*(a^2+4*a*b+b^2)/36/(a+b)mm^4对Y轴惯性半径mm 对Z轴惯性半径iz=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e y1=h*(2*a+b)/(a+b)/3mm 形心到边缘的距离e y2=h*(a+2*b)/(a+b)/3mm 对底边抗弯截面系数W z1=Iz/e y1mm^3对顶边抗弯截面系数W z2=Iz/e y2mm^3抗扭截面系数mm^3正多边形边数n边长a mm 外接圆半径R=a/2/sin（180°/n）mm 内接圆半径r=a/2/sin（180°/n）mm 面积A=n*R^2*sin(2*Pi/n)/2mm^2惯性矩I=A*(6*R^2-a^2)/24mm^4对Y轴惯性半径i=（I/A）^0.5mm形心到底边的距离e y=r mm 形心到顶边的距离e y1=R mm 对底边抗弯截面系数W z=I/R/cos（Pi/n）mm^3对顶点抗弯截面系数W z1=I/R mm^3抗扭截面系数mm^3宽度a mm直径d mm面积A=a^2-Pi*d^2/4mm^2对Y轴的惯性矩Iy=a^4/12-Pi*d^4/64mm^4对Z轴的惯性矩Iz=a^4/12-Pi*d^4/64mm^4对Y轴惯性半径i=（Iy/A）^0.5mm 对Z轴惯性半径i=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e y=a/2mm 形心到边缘的距离e z=a/2mm 对Y轴抗弯截面系数W y=Iy/e y mm^3对Z轴抗弯截面系数W z=Iz/e z mm^3抗扭截面系数mm^3外径D mm内径d mm面积A=Pi*(D^2-d^2)/4mm^2惯性矩I=Pi*(D^4-d^4)/64mm^4惯性半径i=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e=D/2mm 抗弯截面系数W=I/e mm^3抗扭截面系数Wt=Pi*D^3(1-（d/D）^4)/16mm^3外径D mm内径d mm面积A=Pi*(D^2-d^2)/8mm^2对Y轴的惯性矩Iy=Pi*（D^4-d^4)/128mm^4对Z轴的惯性矩Iz=0.00686*(D^4-d^4)-0.0177*D^2*d^2*(D-d)/(D+d mm^4对Y轴惯性半径i y=（Iy/A）^0.5mm 对Z轴惯性半径i z=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e y=2*(D^2+D*d+d^2)/3*Pi*(D+d)mm 形心到边缘的距离e z=D/2mm 对Y轴抗弯截面系数W y=Pi*D^3*(1-d^4/D^4)/64mm^3对顶点的抗弯截面系数W z=Iz/（D/2-e y)mm^3对底边的抗弯截面系数W z1=Iz/e y mm^3抗扭截面系数mm^3直径d mm宽度b mm深度t mm面积A=Pi*d^2/4-b*t mm^2对Y轴的惯性矩Iy=Pi*d^4/64-t*b^3/12mm^4对Z轴的惯性矩Iz=Pi*d^4/64-b*t*(d-t)^2/4mm^4对Y轴惯性半径i y=（Iy/A）^0.5mm 对Z轴惯性半径i z=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e y=d/2mm 形心到边缘的距离e z=d/2mm 对Y轴抗弯截面系数W y=Iy/e y mm^3对Z轴抗弯截面系数W z=Iz/e z mm^3抗扭截面系数mm^3直径d mm宽度b mm深度t mm面积A=Pi*d^2/4-2*b*t mm^2对Y轴的惯性矩Iy=Pi*d^4/64-t*b^3/6mm^4对Z轴的惯性矩Iz=Pi*d^4/64-b*t*(d-t)^2/2mm^4对Y轴惯性半径i y=（Iy/A）^0.5mm 对Z轴惯性半径i z=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e y=d/2mm 形心到边缘的距离e z=d/2mm 对Y轴抗弯截面系数W y=Iy/e y mm^3对Z轴抗弯截面系数W z=Iz/e z mm^3抗扭截面系数mm^3直径d mm支架d1mm面积A=Pi*d^2/4-d1*d mm^2对Y轴的惯性矩Iy=Pi*d^4*(1-1.69*d1/d)/64mm^4对Z轴的惯性矩Iz=Pi*d^4*(1-1.69*d1^3/d^3)/64mm^4对Y轴惯性半径i y=（Iy/A）^0.5mm 对Z轴惯性半径i z=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e y=d/2mm 形心到边缘的距离e z=d/2mm 对Y轴抗弯截面系数W y=Iy/e y mm^3对Z轴抗弯截面系数W z=Iz/e z mm^3抗扭截面系数mm^3宽度B mm宽度b mm高度H mm高度h mm面积A=B*H+b*h mm^2对Z轴的惯性矩Iz=(B*H^3+b*h^3)/12mm^4对Z轴惯性半径i z=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e z=H/2mm 对Z轴抗弯截面系数W z=Iz/e z mm^3抗扭截面系数mm^3宽度B mm宽度a mm高度H mm高度d mm面积A=B*H+b*h mm^2对Z轴的惯性矩Iz=mm^4对Z轴惯性半径i z=（Iz/A）^0.5mm 形心到边缘的距离e y=d/2mm 形心到边缘的距离e z=d/2mm 对Y轴抗弯截面系数W y=Iy/e y mm^3对Z轴抗弯截面系数W z=Iz/e z mm^3抗扭截面系数mm^3宽度B mm宽度a mm205214 4533.375 7642.7109384.6026074495.9760858861010 453.3375 764.271093810102020。
常用截面惯性矩的计算
』
s
I---Bd-blF+04
•
3
符号意义及单位g Ir一一惯性炬 (cm竹 B一一拥图所示 (cm) ←一如图所示 (cm) ←一童心 s 到捆应边的距离 (cm) e;-一童心 S 到相应边的距离 (cm) ←斗日 图所示 (cm)
←一拥图所示 (cm)
b/ l • b/ l
,
aH2+bd2 e1=2(d+bd)
Hale Waihona Puke U-x ('i织锐纺织 工
/ dJF
y
tiT 龟) lIr
;rd'"
/_ =
• 64
符号意义及单位 :
IX 截面对 x 轴的惯性短 (crn斗
d 截面直径 (crn)
|引
飞 x 0(
3
z
龟t l
I x_=
1l(D 4 _ d 4 ) 64
符号意义及单位=
IX 截面时 x 轴的惯性短 (cnr)
D 大径 ( cm)
t :.
~ 唱=
,
『 、.
bI B
-,,,‘ x
BH in -O '2 -
、‘d
叫
·EA& ，
符号意义及单位: If-J惯性矩 (cm竹 B一一细图所示 (cm) b一一在日图所示 (cm) H一一夜日困所示 (cm) h一一在日图所示 (cm )
z
b/ 2
b
q
:r -
8 /21 比 11 8/2
1•.--BH312+bd
符号意义及单位z J"一惯性短 ( cm4 ) B一一细图所示 (cm) b一一在日图所示 (cm) H一一夜日图所示 (cm) h一__J如图所示 (cm)
惯性矩、截面(极)惯性矩
1.1[编辑本段]1.2惯性矩惯性矩（J=质量X垂直轴二次）the moment of inertia 或rotational inertiacharacterize an object's angular acceleration due to torque.惯性矩也叫转动惯量，是物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点)质量M*质心到该点的距离L(角动惯量=惯性矩*角速度)生活举例;滑冰运动员胳膊伸开,旋转比较慢,把胳膊缩回就转快了.因为在M不变的情况下,缩胳膊减小L,惯性矩就减小.角动惯量守恒,角速度就会增加1.3[编辑本段]1.4静矩静矩（面积X面内轴一次）把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx＝ydF。
静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的型心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，是用来计算应力的。
注意：惯性矩是乘以距离的二次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的。
1.5[编辑本段]1.6截面惯性矩截面惯性矩（I=面积X面内轴二次）截面惯性矩：the area moment of inertiacharacterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix＝y↑2dF。
1.7[编辑本段]1.8截面极惯性矩截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。
扭转惯性矩Ip: the torsional moment of inertia极惯性矩：the polar moment of inertia截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Ip＝P↑2dF。
a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque.1.9[编辑本段]1.10相互关系截面惯性矩和极惯性矩的关系截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip＝Iy＋Iz。
惯性矩的计算方法及常用截面惯性矩计算公式
LOGO惯性矩的计算方法及常用截面惯性矩计算公式在此输入你的公司名称惯性矩的计算方法及常用截面惯性矩计算公式截面图形的几何性质一.重点及难点:（一）.截面静矩和形心1•静矩的定义式如图1所示任意有限平面图形，取其单元如面积dA，定义它对任意轴的一次矩为它对该轴的静矩，即dS y 二xdAdSx = ydA整个图形对y、z轴的静矩分别为S y = A xdA(1-Sx= A ydA1)2.形心与静矩关系图1-1设平面图形形心C的坐标为y C,z C则0-S y x =A (1-2)推论1如果y轴通过形心（即x = 0），则静矩Sy=0 ；同理，如果x轴通过形心（即y = 0），则静矩Sx=o；反之也成立。
推论2如果x、y轴均为图形的对称轴，则其交点即为图形形心；如果y轴为图形对称轴，贝昭形形心必在此轴上。
3.组合图形的静矩和形心设截面图形由几个面积分别为A,A2,A3……A n的简单图形组成，且一直各族图形的形心坐标分别为x1,y1; x2,y2; x3,y3，则图形对y轴和x轴的静矩分别为n nS y = * S yi i A i Xii -1 i-1 nnS x 八 S xi 八 A i y ii 4i 4截面图形的形心坐标为A i4.静矩的特征（1）界面图形的静矩是对某一坐标轴所定义的，故静矩与坐标轴有关。
（2）静矩有的单位为m 3（3）静矩的数值可正可负，也可为零。
图形对任意形心轴的静矩必定 为零，反之，若图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。
⑷ 若已知图形的形心坐标。
则可由式（I-1）求图形对坐标轴的静矩。
若已知图形对坐标轴的静矩，则可由式（1-2）求图形的形心坐标。
组 合图形的形心位置，通常是先由式（I-3）求出图形对某一坐标系的静 矩，然后由式（I-4）求出其形心坐标。
（二）■惯性矩惯性积惯性半径1. 惯性矩定义 设任意形状的截面图形的面积为 A （图I-3），则图形对0点的极 惯性矩定义为 I p = A （2dA（1-5）图形对y 轴和x 轴的光性矩分别定义为 I y 二 A X 2dA ， I x 「A y 2dA （I-6）惯性矩的特征（1）界面图形的极惯性矩是对某一极点定义的； 轴惯性矩是对某一坐标轴定义的。
截面惯性矩(材料力学)(仅供借鉴)
6
例1：求图示T形截面的形心及对z轴的静矩 y
1.求形心
100
知A=A1+A2 yC１＝60 yC２＝0
20
n Ai yCi
选坐标轴z1作为参考轴
yC i1 Ai
yC
20100 60 100 20 2
30mm
100
２、求静矩
•
•Ⅰ
•
ⅡyC1
zC
z1
B•
方法1） Sz yC
y
I yz yzdA
A
3.说明： h
1）同一图形对不同轴的惯性积不同； A1 A2
z
2）惯性积可正，可负，可为零。
b
b
3）惯性积的单位：m4
4.结论：
当坐标系的两轴中的任一轴为图形的对称轴时，图形 对此轴的惯性积为零，反之，若图形对坐标系的惯性 积为零时，此坐标轴中必一有类参一考 轴为图形的对称轴。 11
一类参考
43
拉(压)杆横截面上的应力
σ= FN MPa
A
F
mn
F
FN 表示横截面轴力（N）
mn
A 表示横截面面积（mm2）
F
FN
一类参考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
44
——横截面上的应力
一类参考
45
截面上的应力
例题3-2
A 1
45°
C
2
FN1
y
FN 2 45° B
F
图示结构，试求杆件AB、CB的
应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直
900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
一类参考
20
古代建筑结构
2200年以前建造的都江堰安澜索桥
截面惯性矩计算公式
截面惯性矩计算公式
惯性矩是描述物体转动惯性的一种物理量。
它是描述物体转动惯性的
核心因素，在物理学中有重要的地位。
惯性矩越大，物体所具有的转动惯
性就越大，在物体受到外力作用后所受力也就越大。
惯性矩的计算公式是：J=∫dA*ρ*(a^2+b^2)。
其中dA表示某个截面的面积，ρ表示某个截面
的密度，a和b分别为某个截面的长度和宽度。
利用惯性矩的计算公式，
可以计算出某个物体的某一截面的惯性矩，进而利用该截面的惯性矩来描
述物体受到外力作用所受力的大小。
截面惯性矩
截面惯性矩什么是截面惯性矩？截面惯性矩是描述物体抵抗转动的能力的物理量。
它是在关于某个轴的旋转运动中，一个物体对于该轴的转动惯量的量度。
截面惯性矩的大小与物体的形状和尺寸有关，通常用符号I表示。
截面惯性矩的意义截面惯性矩在工程学、力学学科和结构设计等领域中起着重要的作用。
在分析和设计各种结构时，特别是梁、柱和其他截面结构时，截面惯性矩是评估结构的强度和刚度的关键参数。
它可以帮助我们了解结构材料的分布情况，并为工程师提供合适的设计方案。
如何计算截面惯性矩？要计算截面的惯性矩，需要了解截面的形状和尺寸。
以下是计算截面惯性矩的一般步骤：1.了解截面的形状：截面可以是矩形、圆形、梯形、圆环等各种形状。
具体的截面形状将决定使用哪种公式计算截面惯性矩。
2.计算截面的尺寸：根据截面形状，测量或确定截面的宽度、高度、半径等尺寸。
3.使用适当的公式计算截面惯性矩：根据截面形状，可以使用不同的公式计算截面惯性矩。
以下是一些常见的截面形状及其相应的截面惯性矩计算公式：•矩形截面：矩形截面的惯性矩计算公式为：I = (b * h^3) / 12，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
•圆形截面：圆形截面的惯性矩计算公式为：I = (π * d^4) / 64，其中d为圆的直径。
•梯形截面：梯形截面的惯性矩计算公式为：I = (h * (b1^3 - b2^3)) / 36，其中h为梯形的高度，b1为梯形底边长度，b2为梯形顶边长度。
•圆环截面：圆环截面的惯性矩计算公式为：I = (π * (D^4 - d^4)) / 64，其中D为圆环的外直径，d为圆环的内直径。
通过使用适当的计算公式，可以得出截面的惯性矩。
截面惯性矩的应用截面惯性矩在工程设计和结构分析中具有广泛的应用。
以下是一些截面惯性矩的应用场景：1.结构设计：在设计梁、柱、桥梁等结构时，截面惯性矩是确定结构刚度和强度的关键参数。
通过选择合适的材料和截面形状，可以满足工程要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
截面的几何性质
15-1(I-8) 试求图示三角形截面对通过顶点A并平行于底边BC的轴的惯性矩。
解：已知三角形截面对以BC边为轴的惯性矩是，利用平行轴定理，可求得截面对形心轴的惯性矩
所以
再次应用平行轴定理，得
返回
15-2(I-9) 试求图示的半圆形截面对于轴的惯性矩，其中轴与半圆形的底边平行，相距1 m。
解：知半圆形截面对其底边的惯性矩是
，用平行轴定理得截面对形心轴的惯性矩
再用平行轴定理，得截面对轴的惯性矩
返回
15-3(I-10) 试求图示组合截面对于形心轴的惯性矩。
解：由于三圆直径相等，并两两相切。
它们的圆心构成一个边长为的等边三角形。
该等边三角形的形心就是组合截面的形心，因此下面两个圆的圆心，到形心轴的距离是
上面一个圆的圆心到轴的距离是。
利用平行轴定理，得组合截面对轴的
惯性矩如下：
返回
15-4(I-11) 试求图示各组合截面对其对称轴的惯性矩。
解：（a）22a号工字钢对其对称轴的惯性矩是。
利用平行轴定理得组合截面对轴的惯性矩
（b）等边角钢的截面积是，其形心距外边缘的距离是28.4 mm，求得组合截面对轴的惯性矩如下：
返回
15-5(I-12) 试求习题I-3a图所示截面对其水平形心轴的惯性矩。
关于形心位置，可利用该题的结果。
解：形心轴位置及几何尺寸如图所示。
惯性矩计算如下：
返回
15-6(I-14) 在直径的圆截面中，开了一个的矩形孔，如图所示，试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩和。
解：先求形心主轴的位置
即
15-7(I-16) 图示由两个20a号槽钢组成的组合截面，若欲使截面对两对称轴的惯性矩和相等，则两槽钢的间距应为多少？
解：20a号槽钢截面对其自身的形心轴、的惯性矩是
，；横截面积为；槽钢背到其形心轴的距离是。
根据惯性矩定义和平行轴定理，组合截面对，轴的惯性矩分别是
；
若
即
等式两边同除以2，然后代入数据，得
于是
创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
所以，两槽钢相距
返回
创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*。