不等式中字母的取值范围
11不等式(组)中待定字母的取值范围
11不等式（组）中待定字母的取值范围不等式（组）中字母取值范围确定问题，在中考考场中频频登场。
这类试题技巧性强，灵活多变，难度较大，常常影响和阻碍学生正常思维的进行，为了更加快捷、准确地解答这类试题，特编此练习。
一. 把握整体，轻松求解例1. （孝感市）已知方程⎩⎨⎧-=++=+②①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ） A. 1m ->B. 1m >C. 1m -<D. 1m < 二. 利用已知，直接求解 例2. （成都市）如果关于x 的方程4x m 2x 2x 12-=-+的解也是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-8x )3x (22x 2x 1的一个解，求m 的取值范围。
例3. 已知关于x 的不等式2x )m 1(>-的解集是m 12x -<，则m 的取值范围是（ ） A. 0m > B. 1m > C. 0m <D. 1m <三. 对照解集，比较求解 例4. （东莞市）若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ）A. 2m ≤B. 2m ≥C. 1m ≤D. 1m >例5. （威海市）若不等式组⎩⎨⎧>+>-01x 0x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤B. 1a -≥C. 1a -<D. 1a ->四. 灵活转化，逆向求解 例6. （威海市）若不等式组⎩⎨⎧>+>-01x 0x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤B. 1a -≥C. 1a -<D. 1a ->例7. 不等式组⎩⎨⎧<-->-2a x 1a x 的解集中每一x 值均不在7x 3≤≤范围内，求a 的取值范围。
五. 巧借数轴，分析求解例8. （山东省）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1x 230a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是_____________。
求一元一次不等式(组)字母取值范围的常用方法
求一元一次不等式（组）字母取值范围的常用方法作者：颜小兵来源：《初中生世界·七年级》2015年第06期求一元一次不等式（组）中字母的取值范围，是近年来中考的一个热点，也是考查同学们掌握及灵活运用所学知识的综合体现，在中考考场中频频登场. 这类试题技巧性强，灵活多变，难度较大，常常影响和阻碍学生正常思维的进行，为了更加快捷、准确地解答这类试题，下面介绍几种常用解法，以供参考.一、紧扣题意，直接求解例1 若不等式组x>5，xA. mB. m>5C. m≤5D. m≥5【解析】∵不等式组无解，∴x≤5即可，题目中x进一步发现，即使m=5，不等式组也无解，所以，当m≤5时，原不等式组无解，选C.【点评】由于求不等式组解集的公共部分时，不等式组无解，此题直接观察发现字母的取值范围，特别要注意的是容易选择A答案，忽视等于的情况.二、巧借数轴，分析求解例2 已知关于x的不等式组x-a≥0，3-2x>-1.的整数解共有5个，则a的取值范围是______.【解析】由原不等式组可得x≥a，x【点评】借助于数轴求不等式组解集的公共部分的整数解，是常用的方法，很直观地根据题目给出的整数解的个数，求出字母的取值范围.三、根据法则，比较求解例3 不等式组x+9x>m+1.的解集是x>2，则m的取值范围是（）.A. m≤2B. m≥2C. m≤1D. m>1【解析】已知的不等式组中含有字母m，可以先进行化简，求出不等式组的解集，然后再与已知解集比较，求出m的取值范围. 解不等式组，得x>2，x>m+1.因为不等式的解集为x>2，其解集由2与m+1的大小决定，通过比较，根据“同大取大”法则可知，m+1≤2，解得m≤1. 故本题选C.【点评】当一元一次不等式组化简后未知数中含有字母时，可以通过比较已知解集列不等式或列方程来确定字母的取值范围或值.四、前后对比，分析求解例4 已知关于x的不等式（1-a）x>2的解集为xA. a>0B. a>1C. aD. a【解析】因为不等式（1-a）x>2的解集为x2的解集为x1，所以选B.【点评】当一元一次不等式的解集给出时，可以通过对比不等式的性质和解集法则，求出有关字母的取值范围或值.五、逆向思维，巧妙求解例5 不等式组x-a>-1，x-a【解析】先化简不等式组得x>a-1，x7的范围内，从而有a+2≤3或a-1≥7，所以解得a≤1或a≥8.【点评】对于不等式解集在某一个范围内，很难入手解决，对于这些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想会使问题简单化.（作者单位：江苏省泰州市姜堰区实验初级中学）。
不等式特殊解确定字母取值范围
不等式特殊解确定字母取值范围
在解决不等式中，有些特殊解可以帮助我们确定字母的取值范围。
特殊解是指
在不等式中使得不等式成立的特定值。
首先，让我们来讨论不等式中的等号情况。
如果不等式中存在等号，我们称其
为一个等式不等式。
例如，对于不等式2x + 3 ≤ 7，当x = 2时，等式成立，即2 *
2 +
3 = 7。
所以，x = 2是这个不等式的特殊解。
通过这个特殊解，我们可以确定x
的取值范围为x ≤ 2。
接下来，让我们探讨不等式中的严格不等号情况。
严格不等号包括大于号（>）和小于号（<）。
对于不等式2x + 3 < 7，如果我们假设x = 2，那么2 * 2 + 3 = 7，
并不满足严格不等号。
因此，x = 2不是这个不等式的特殊解。
然而，确切的特殊解可以帮助我们确定字母的取值范围。
考虑不等式2x + 3 < 7，在找不到特殊解时，我们可以尝试通过解方程找到不等式的解。
在这种情况下，我们可以将不等式转换为等式：2x + 3 = 7。
通过求解这个方程，我们确定x的值
为x = 2。
然而，由于不等式是严格不等号，我们需要排除x = 2。
因此，对于这个
不等式，我们无法确定x的取值范围。
综上所述，特殊解可以帮助我们确定字母的取值范围。
对于等式不等式来说，
特殊解可以直接提供答案。
然而，对于严格不等式，我们可能需要通过解方程来确定不等式的解，以确定字母的取值范围。
在解决不等式时，正确地确定特殊解对于找到解的范围至关重要。
不等式在特定解集情况下确定参数的取值范围
不等式在特定解集情况下确定参数的取值范围不等式是数学中常见的一类表示式，它描述了数之间的大小关系。
而不等式的解集表示满足这个不等式关系的全体解。
在不等式的求解过程中，我们通常需要确定参数的取值范围，以满足特定的条件。
本文将通过一些具体的例子来说明如何在特定解集情况下确定参数的取值范围。
假设我们要求解下列不等式：1）2x-3<5x-22）(x-2)/(x+3)>03）x^2-3x+2<0第一类不等式为线性不等式，可以通过简单的代数运算来求解。
我们将不等式中的未知数集中在一边，将常数集中在另一边，得到2x-3-5x+2<0，整理化简得到-3x+1<0。
我们可以将-3x+1看做一个新的不等式，即-3x+1<0。
然后我们确定-3x+1=0的解集，得到x=1/3、有了这个解集，我们可以将数轴分成3个区间：x<1/3，x=1/3，x>1/3、我们选择每个区间中的一个数进行测试，例如选择x=0，带入原不等式，得到2*0-3<5*0-2，化简得到-3<-2，结论为真。
我们可以根据这个结果判断在x<1/3时，原不等式成立。
综合上述结果，我们得到解集为x<1/3第二类不等式为有理不等式，可以通过分析函数在数轴上的正负性来求解。
我们将(x-2)/(x+3)=0，得到x=2、我们选择一个数轴上该点两侧的点进行测试，例如选择x=-4和x=0，带入原不等式，得到(-4-2)/(-4+3)>0和(0-2)/(0+3)>0，化简得到-6/-1<0和-2/3<0，结论为真。
我们可以根据这个结果判断在x<-3或者-2<x<2时，原不等式成立。
综合上述结果，我们得到解集为x<-3或者-2<x<2第三类不等式为二次不等式，可以通过分析函数的图像来求解。
我们将x^2-3x+2=0，得到x=1或x=2、然后我们画出该二次函数的图像，观察图像在不同区间的走势。
不等式字母的取值或取值范围
一、根据定义： 若是一元一次不等式1221-m x +8≤4，则m= 二、根据性质：1、已知a ，b 是常数，不等式ax+b ＞0,当 时，不等式的解集是x ＞ab -； 当 时，不等式的解集是x ＜ab -。
2、若ax ＜a-1的解集是x ＜a a 1-，则a 3、若（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a4、若（m-1）x ＞m-1的解集是x ＜1，则m三、综合拓展：1、已知三角形的三边长分别为6，x-2，4，则x 的取值范围是2、若()04232=--+-a x y y ，且x 为负数，则a 练：若()0332=++++m y x x ，且y 为负数，则m 3、如果x x +=+11，2323--=+x x ，则x 的取值范围是 练：如果1212-=-x x ，x x 3553-=-，则x 的取值范围是四、与方程（组）的解有关：1、已知y=2x-3，要是y ≥x ，求x 的取值范围2、若关于x 的方程3x+3k=2的解是正数，则k练：①当k 取何值时，关于x 的方程1)(3k 2-21+-=k x x 的解是负数 ②关于x 的方程3x+2n=2的解是非负数，则n③当k 为何值时，关于x 的方程3x=5-4k 的解小于-33、若关于x ，y 的方程组{332=+-=-y x a y x 中，未知数x ，y 满足x+y ＞0，求a 的取值范围 练：①若关于x ，y 的方程组{332=+-=-y x a y x 中，未知数x ，y 都是正数，求a 的取值范围 ②若关于x ，y 的方程组{k y x k y x =++=+32153的解满足x ＞0，y ＜1，求k 的取值范围③若关于x ，y 的方程组{52-43-==+y x a y x 的解中x 的值不小于1，求整数a 的最小值。
④当k 为何值时，方程组{ky x x y =+=32的x 和y 的值都小于1？五、与一元一次不等式的解集有关：1、若x ＜a+5的解集为x ＜2，则a2、若x -a ＜5的解集为x ＜2，则a3、若2x-m ＜-3的解集为x ＞-2，则m4、若ax ＜a ²的解集为x ＞-2，则a5、若-x+3≤2（2x-m ）的解集为x ≥2，则m6、若关于x 的不等式x-m ≥-1的解集如图所示，则m 。
巧用口诀法求不等式组中待定字母的值的范围
巧用“口诀”法求不等式组中待定字母的值的范围一元一次不等式组是初中数学的一个重要内容，不过一元一次不等式组的解集的确定教材里只讲了用数轴来确定，这种方法对于不等式组中未出现待定字母时容易求解。
一旦不等式组中出现了待定字母，学生是感到束无手策的，本文举例说明如何用口诀法来求一元一次不等式组中待定字母的值。
一元一次不等式组解集是指不等式组中几个一元一次不等式解集的公共部分。
利用数轴来确定虽然直观，但也有不足之处，不过利用它我们能够得出下面“口诀”。
不等式组(a ＞b) 解集在数轴上的情况 不等式组的解集口诀 ① bx a x ＞＞ x ＞a 同大取大 ② bx a x ＜＜ x ＜b 同小取小 ③ b x a x ＞＜ b ＜x ＜a 大小交叉中间找 ④ b x a x ＜＞ 无解（空集） 大小分离无处找例1：如果一元一次不等式组 ax x ＞＞2的解集为2＞x ，那么a 的取值范是（ ）。
A. 2＞a B.2≥a C.2≤a D.2＜a分析：此题中因为a 待定，所以利用数轴较为困难，但利用口诀法中的“同大取大”结合不等式的解集2＞x ，易知b a b a b ab a2≤a ，故选C 。
例2：若不等式组 632≤++m x m x ＞有解，则m 的取值范围是 。
解：解不等式m x ＞2+得2-+m x ＞解不等式63≤+m x 得32m x -≤ 如果此时利用数轴则难以下手，但因为不等式组有解，结合口诀法中的“大小交叉中间找”，表明322m m --＜,434＜m ，3＜m ，所以m 的取值范围是3＜m 。
例3：如果不等式组 212++m x m x ＞＞的解集为1-＞x ，那么m 的值是多少？分析：若212+≥+m m ，则1≥m ，又1-＞x ，所以结合口诀法中的“同大取大”，可得112-=+m ，解得m=-1，而m ≥1故舍去。
若2m+1＜m+2，则m ＜1，又1-＞x ，所以利用口诀法中的“同大取大”得m+2=-1，解得m=-3，因m ＜1，所以符合条件。
不等式的取值范围与解集求解
不等式的取值范围与解集求解不等式是数学中常见的一种关系式，它描述了数之间的大小关系。
在解不等式时，我们需要确定不等式的取值范围，并找出满足不等式条件的解集。
本文将介绍不等式的基本概念、解法以及一些常见的不等式类型。
一、不等式的基本概念不等式是由不等号连接的两个数或表达式所构成的关系式。
常见的不等号有大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）和小于等于号（≤）。
例如，x > 3表示x大于3，x + 2 ≤ 5表示x + 2小于等于5。
二、不等式的解集与取值范围解不等式的过程就是确定不等式的取值范围，并找出满足不等式条件的数的集合，这个集合被称为解集。
解集可以用不等号表示，也可以用集合符号表示。
1. 不等式的解集表示解集可以用不等号表示，例如x > 3的解集可以表示为{x | x > 3}，读作“x的取值范围是大于3的数”。
解集也可以用集合符号表示，例如x > 3的解集可以表示为{x ∈ℝ | x > 3}，其中ℝ表示实数集。
2. 不等式的取值范围表示不等式的取值范围表示了满足不等式条件的数的范围。
例如x > 3的取值范围是大于3的数，可以表示为(3, +∞)，其中+∞表示正无穷大。
三、不等式的求解方法解不等式的方法与解方程类似，但在某些情况下需要注意一些特殊的性质。
下面介绍一些常见的不等式类型及其求解方法。
1. 一元一次不等式一元一次不等式是形如ax + b > 0的不等式，其中a和b是已知实数，且a≠0。
解一元一次不等式的步骤如下：（1）将不等式转化为等式，得到ax + b = 0；（2）求得等式的解x0；（3）根据a的正负确定不等式的解集。
2. 一元二次不等式一元二次不等式是形如ax^2 + bx + c > 0的不等式，其中a、b和c是已知实数，且a≠0。
解一元二次不等式的步骤如下：（1）将不等式转化为等式，得到ax^2 + bx + c = 0；（2）求得等式的解集{x1, x2}；（3）根据a的正负和二次函数的凹凸性确定不等式的解集。
初中数学----不等式(组)的字母取值范围的确定方法(含参考答案)
初中数学----不等式(组)的字母取值范围的确定方法（含参考答案）七下数学与中考试题中，经常出现已知不等式(组)的解集，确定其中字母的取值范围的问题，下面举例说明字母取值范围的确定方法，供同学们学习时参考．一、 根据不等式(组)的解集确定字母取值范围例l 、如果关于x 的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，则a 的取值范围是 ( ) A ．a<0 B ．a<一l C ．a>l D ．a>一l解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l<0，得a<一1，故选B ．例2、已知不等式组153x a x a <<⎧⎨<<+⎩的解集为a<x<5。
则a 的范围是 ．解：借助于数轴，如图1，可知： 1≤a<5并且 a+3≥5． 所以，2≤a<5 ．二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围例3、关于x 的不等式组23(3)1324x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩有四个整数解，则a 的取值范围是 ．分析：由题意，可得原不等式组的解为8<x<2—4a ，又因为不等式组有四个整数解，所以8<x<2—4a 中包含了四个整数解9，10，11，12于是，有12<2—4a ≤13． 解之,得 114-≤a<52- ．例4、已知不等式组⎩⎨⎧<+>-b x ax 122的整数解只有5、6。
求a 和b 的范围．解：解不等式组得⎪⎩⎪⎨⎧-<+>212b x a x ，借助于数轴，如图2知：2+a 只能在4与5之间。
21-b 只能在6与7之间． ∴4≤2+a<5 6<21-b ≤7∴2≤a<3， 13<b ≤15．三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围例5、已知方程组213(1)21(2)x y m x y m +=+-----⎧⎨+=------⎩满足x+y<0，则( )图1图2A ．m>一lB ．m>lC ．m<一1D ．m<1分析：本题可先解方程组求出x 、y ，再代入x+y<0，转化为关于m 的不等式求解；也可以整体思考，将两方程相加，求出x+y 与m 的关系，再由x+y<0转化为m 的不等式求解． 解：(1)十(2)得，3(x+y)＝2+2m ，∴x+y ＝223m+<0．∴m<一l ，故选C ． 例6、(江苏省南通市2007年)已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．解：由2a －3x ＋1＝0，可得a=312x -;由3b －2x －16＝0，可得b=2163x +. 又a ≤4＜b ， 所以,312x -≤4＜2163x +， 解得:-2＜x ≤3. 四、逆用不等式组解集求解例7、如果不等式组260x x m-≥⎧⎨≤⎩ 无解，则m 的取值范围是 ．分析：由2x 一6≥0得x ≥3，而原不等式组无解，所以3>m ，∴m<3． 解：不等式2x-6≥0的解集为x ≥3，借助于数轴分析，如图3，可知m<3．例8、不等式组⎩⎨⎧>≤<m x x 21有解，则（ ）．A m<2B m ≥2C m<1D 1≤m<2解：借助图4，可以发现：要使原不等式组有解，表示m 的点不能在2的右边，也不能在2上，所以，m<2．故选（A ）．例9、(2007年泰安市)若关于x 的不等式组3(2)224x x a x x --<⎧⎪⎨+>⎪⎩，有解，则实数a 的取值范围是 ．解：由x-3(x-2)<2可得x>2,由24a x x +>可得x<12a. 因为不等式组有解,所以12a>2. 所以,4a >.31 2图4图3例3、 某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？不等式（组）中待定字母的取值范围不等式（组）中字母取值范围确定问题，在中考考场中频频登场。
如何确定不等式组中字母的取值范围
如何确定不等式（组）中字母的取值范围江苏海安紫石中学 黄本华 226600利用不等式（组）的解或解集情况，确定字母的取值范围是不等式中的难点。
我们只有根据不等式（组）和方程之间的联系，并借助于数轴，多角度、全方位的考虑字母系数所蕴含的相等或不等关系，并且不能遗漏极端情况，才能够准确地求到字母的取值或取值范围，并实现解题过程的全优化．一、已知不等式（组）的解集例1 （2007 天门） 关于x 的不等式12-<-a x 的解集如图所示，则a 的值是（ ）A 0B 3-Ｃ 2- Ｄ 1- 分析：由数轴可知，不等式的解集是1-<x ，不等式的一个极端状态即是方程，解集的极端状态即为方程的解．所以当1-=x 时，不等式左右两边一定相等． 解：由题意得：1)1(2-=--⨯a解得：1-=a ，故选D二、只知道不等式（组）有解或无解例2 若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是 分析：先求出不等式组的解集，即把解集用字母表示出来，再根据不等式组是有解或无解，在数轴上把①、②的解集表示出来，从而得到一个关于字母a 的不等式． 解：由①得：a x 4< 由②得：a x ->5所以 a a -≤54 得1≤a要特别注意：当1=a 时，不等式组也无解，所以此题在列不等式时，一定要考虑在极端位置时，即两点重合时，不等式组是有解还是无解，像这题，当a a -=54时，不等式组也无解，所以千万不要把等号丢了．同时，我们还要考虑到是空心圈还是实心点．总之在极端位置，一定要非常慎重．说明：此题若改为不等式组有解，则4a 就要画到a -5的右边，从而得到不等式a a 45<-，解得：1>a三、已知不等式（组）的几个特殊解例3 已知不等式组30080x a x a -≥⎧⎨-<⎩ 的整数解仅为1、2、3，求字母a 的取值范围。
分析：先求出不等式组的解集，即把解集用字母表示出来，再根据不等式组的整数解，在数轴上表示出这个不等式组的解集的可能区间，再列出关于字母a 的不等式组．在列不等式组的时候一定要认真考虑端点情况，慎重确定有无等号．解：由①得： 30a x ≥ 由②得：8a x < 在数轴上表示出这个不等式组的解集的可能区间①② ①②830所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤<4831300a a 解得：3024≤<a 注意：要非常重视实心点和空心圈的情况，所以30a 可以等于1，但不能等于0；8a 可以等于4，但不能等于3，这一点在列不等式组的时候一定要小心．巩固练习：1、已知关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 的解集为11<<-x ，那么)1)(1(++b a 的值等于2、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<<≤-ax x 211有解，则a 必须满足3、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是。
利用不等式(组)确定字母的取值范围
化 的有 个 初 步 的感 悟 ． 同学 们 可 以试 一 试 ，
＝ ４ ８ ０ ＋ （ ａ 一 １ ） ．
相 信 随着 逐 步 深入 的学 习 ， 你 会 更 有启 发 ． （ 作 者单 位 ： 江 苏省 南京 市第 五 十 中学 ）
等式 （ 组） 、 不 等 式 的性 质 等 知 识 点 的理 解
解： 由① 得 ： ｘ ＞ ３ — ２ ａ ， 由② 得 ： ｘ ＜ ２ ０ ． ． 不 等 式 组 只有 ５ 个整数解 ，
・ ’ ． ‘
．
．
１ ４≤ ３ －２ａ ＜１ ５．
和掌握 ， 能 根 据 不 等 式 的解 集 和 已知 得 出
２ ≥ｍ＋ ｌ 是 解 此 题 的关 键 ．
解得 ： 一 ６ ＜ ａ ≤一１ １ 选 Ｃ．
．
Ｚ
【 点评 】 本题 主 要考 查对 不 等式 的性 质 、 解 一元一次不 等式 、 一 元 一 次 不 等 式 组 的 【 例１ 变式 及分析 】 本 题还 可 以增设 一 整 数 解 等 知识 点 的 理解 和 掌 握 ， 能 列 出不 问， 如果 这个不 等式组恰好 有２ ０ １ ３ 个 整 数 等 式 １ ４ ≤３ － ２ ａ ＜ １ ５ 是解 此 题 的关 键 ． 【 小试牛刀 】 解， 求ａ 的 取值 范 围 ． １ ． 如 果 不 等 式３ 一 ｍ≤０ 的 正 整 数 解 为 因为 不 等 式 组 有 解 ， 由“ 大 小 小 大 中 间
２ ９
所 以 当Ｏ ＜ ａ ＜ ｌ 时， ｘ ＝ ４ ８ 时， 最大． 即 型住 房 建 ４ ８ 套， 曰 型住房建３ ２ 套；
中学数学-不等式组中字母系数取值(范围)的确定.doc
中学数学-不等式组中字母系数取值（范围）的确定一般来说，不等式组的解集可用下面口诀来确定：我们把上面4个不等式组称为不等式组的最简形式。
一般地，我们把所给不等式组化成最简形式之后，根据所给解集逆向确定字母系数的取值（范围）。
下面就根据所给条件的不同分以下几种情况举例说明。
1.直接给出不等式组的解集例1、若不等式组的解集为x3，则m的取值范围是___________。
分析解答：把原不等式组化为最简形式，得它属于第一种情形：大大取较大。
由于不等式组的解集为x3 所以例2、若不等式组的解集为，则的值为_______。
分析解答：把原不等式组化为最简形式，得由于，它属于第三种情形：大小小大中间找。
所以于是解得a＝1，b＝－2 故2、给出不等式组有解或无解例3、如果不等式组有解，那么m的取值范围是____________。
分析解答：由于不等式组有解，因此它属于第三种情形：大小小大中间找。
于是，解集必为，从而例4、若不等式组无解，则a的取值范围是___________。
分析解答：由于不等式组无解，因此它属于第四种情形：大大小小解不了。
于是，必有，从而3、给出整数或整数解的个数例5、若不等式组有五个整数解，则a＝_________分析解答：把原不等式化为最简形式，得由于不等式组有解因此它属于第三种情形：大小小大中间找。
于是，解集必有又它有五个整数解，这五个整数解只能是－3，－2，－1，0，1故a的取值范围是例6、如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有多少个？请说明理由。
分析解答：把原不等式组化为最简形式，得由于不等式组有解因此它属于第三种情形：大小小大中间找。
于是，解集必为又由于它的整数解仅为1，2，3所以从而于是，整数a取1～9共9个整数，整数b取25～32共8个整数。
故有序数对（a，b）共有9×8即72对。
不等式(组)的字母取值范围的确定方法
不等式(组)的字母取值范围的确定方法一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围例l 、如果关于x 的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，则a 的取值范围是 ( )A ．a<0B ．a<一lC ．a>lD ．a>一l例2、已知不等式组153x a x a <<⎧⎨<<+⎩的解集为a<x<5。
则a 的范围是 ．二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围例3、关于x 的不等式组23(3)1324x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩有四个整数解，则a 的取值范围是 ．例4、已知不等式组⎩⎨⎧<+>-b x a x 122的整数解只有5、6。
求a 和b 的范围．三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围例5、已知方程组213(1)21(2)x y m x y m +=+-----⎧⎨+=------⎩满足x+y<0，则( ) A ．m>一l B ．m>l C ．m<一1 D ．m<1例6、已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．四、逆用不等式组解集求解例7、如果不等式组260x x m -≥⎧⎨≤⎩无解，则m 的取值范围是．例8、不等式组⎩⎨⎧>≤<mx x 21有解，则（ ）．A m<2B m ≥2C m<1D 1≤m<2例9、若关于x 的不等式组3(2)224x x a x x --<⎧⎪⎨+>⎪⎩，有解，则实数a 的取值范围是 ． 例10、 某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？图1 31 2图4图3练习：1. 已知关于x 的不等式2x )m 1(>-的解集是m12x -<，则m 的取值范围是（ ） A. 0m >B. 1m >C. 0m <D. 1m < 2.）若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ） A. 2m ≤B. 2m ≥C. 1m ≤D. 1m >3.若不等式组⎩⎨⎧>+>-01x 0x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤B. 1a -≥C. 1a -<D. 1a ->4. 不等式组⎩⎨⎧<-->-2a x 1a x 的解集中每一x 值均不在7x 3≤≤范围内，求a 的取值范围。
初中不等式取值范围
一、不等式解集法不等式在集合A中恒成立等价于集合A是不等式解集B的子集；通过求不等式的解集并研究集合间的关系便可求出参数的取值范围．例1 已知时，不等式|x2－5|<4恒成立，求正数a的取值范围．解由得；由| x2－5 | < 4得1< x2< 9，－3 < x <－1或1 < x < 3．记A =，B = (－3,－1)∪(1, 3)，则A B．∴－3 ≤<≤－1（无解）或1≤<≤3，∴0< a≤，故正数a的取值范围(0, ]．二、函数最值法已知函数f(x)的值域为[m, n]，则f (x)≥a恒成立 f (x)min≥a，即m > a；f (x) ≤a恒成立n≤a．据此，可将恒成立的不等式问题，转化为求函数的最大、最小值问题．例2 若不等式2x－1 > m (x2－1)对满足－2≤m≤2的一切m都成立，求实数x的取值范围．分析若将原问题转化为集合[－2, 2 ]是关于m的不等式(x2－1) m<2x－1的解集的子集，则解不等式需分类讨论．若今f (m) = (x2－1) m－(2x－1)，则可将问题转化为f (m)在[－2, 2 ]上的最大值小于零，而f (m)是“线性”函数初中数学论文，则最值在区间端点处取得，便有如下简解．解令f(m) = (x2－1) m－(2x－1)，则 f (m) < 0 恒成立 f (m)max< 0 ，解之得<x<，即x 的取值范围为(,)．例3 若不等式x2－m(4xy－y2) + 4m2y2≥0对一切非负的x, y值恒成立，试求实数m的取值范围．解若y = 0，则原不等式恒成立；若y≠0，则原不等式可化为≥0；令t =，则t≥0且g(t) = t2－4mt + m + 4m2≥0．问题转化为二次函数g(t)在区间[0,+∞)上的最小值非负．故有或．解得m的范围为(－∞, －] ∪[0,+∞) ．说明二次函数的图象与性质是中学数学中的重点内容，利用二次函数在区间上的最值来研究恒成立问题，可使原本复杂的问题变得易于解决．三、参数分离法将参变元与主变元从恒不等式中分离，则在求函数最值时可避免繁冗的分类讨论，从而更好地实施“函数最值法”．例4 若不等式2x + 2≤a (x + y) 对一切正数x, y恒成立，求正数a的最小值．解参数分离，得a≥= f (x, y)．∵x +3y≥2，∴3 (x+y)≥2x + 2，∴f(x, y) ≤3初中数学论文，∴a≥f (x, y)max=3，∴a的最小值为3．例5 奇函数f(x)是R上的增函数，若不等式f (m·3x) + f (3x－9x－2) < 0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．解∵f(x)为奇函数，∴原不等式等价于：f (m·3x)< f(3x－9x－2)，又f(x)在R上为增函数，∴m·3x<3x－9x－2，不等式两边同除以3x，得m<3 x +－1= f (x)．∵3 x +≥2，当且仅当3 x =时取“=”，∴f (x)min =2－1，故所求m的取值范围为(－∞, 2－1)．说明（1）在求解本例时，若无分离参数的求简意识，则必转化为含参二次函数在区间上的最值问题，不可避免地要进行分类讨论．（2）诸多数学问题在通过代数变形后均可转化为形如f (x) = ax+型函数的最值问题，其最值的求解通常用重要不等式或函数单调性来完成．不等式的性质：1.如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）②如果x>y,y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法则）④如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz;（乘法则）⑤如果x>y，z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那么x÷z<y÷z。
利用不等式(组)确定字母的取值范围
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利用不等式（组）确定字母的取值范围
作者：郭华敏
来源：《初中生世界·七年级》2014年第08期
在初中数学学习过程中，经常会遇到一些利用不等式（组）的解，确定其中一些待定字母的取值范围的问题.下面举例说明字母取值范围的确定方法，供同学们参考.
一、根据不等式（组）的解集确定字母取值范围
问题原型：【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组）、不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得出2≥m+1是解此题的关键.
二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围
【例1变式及分析】本题还可以增设一问，如果这个不等式组恰好有2013个整数解，求a 的取值范围.
因为不等式组有解，由“大小小大中间找”可知1
【点评】解答此题的关键是根据不等式组无解的条件列出关于m的不等式，在解不等式时要根据不等式的基本性质，本题要特别注意m不能等于1，否则不等式组有解.
（作者单位：江苏省南京市第五十中学）。
关于不等式的取值范围的题型
关于不等式的取值范围的题型不等式是数学中重要的内容之一，其许多形式和性质均为前人所研究并发展。
其中，关于不等式的取值范围的题型是运用不等式性质求解的一类问题。
下面，笔者将其按照形式进行分类并进行解析。
一元二次不等式一元二次不等式的形式为ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0，其中a、b、c均为实数，a≠0。
对于初学者而言，解这类不等式较难，但只要掌握了基本思路，其实解法并不复杂。
首先，将其转换为一元二次方程，找出其解的根，并根据方程的根在直线上的位置确定曲线的图像。
可以画出二次函数的图像，结合上下凸性和对称性，用解释性量词描述出其图像所代表的不等式条件。
二次函数的图像是一条抛物线，因此，对于ax²+bx+c>0，若其函数图像在x轴上的根为x₁和x₂，则对于x < x₁和 x > x₂时不等式成立；对于ax²+bx+c<0，若其函数图像在x轴上的根为x₁和x₂，则对于x₁< x < x₂不等式成立。
在此基础上可根据实数系的有序性确定该二次函数的取值范围。
绝对值不等式绝对值不等式在解析几何、数学分析、代数几何和统计学等领域有重要应用。
其常见形式是|ax + b| > c或|ax + b| < c，其中a、b、c均为实数，a≠0。
解这种不等式的难点在于它在不同区间内的符号不同，通常需要分开讨论。
对于|ax + b| > c，考虑ax + b在x < -b/a，-b/a < x < -b/a + c/a和x > -b/a + c/a三个区间内的取值情况。
若ax + b > 0，则不等式成立，否则不成立；对于|ax + b| < c，不等式成立的条件是-c < ax + b < c，求解不等式后可得到ax > -c - b和ax < c - b，对于同一个区间，判断其符号后选择其中的最大最小值，即可确定不等式的取值范围。
字母的取值范围问题
字母的取值范围问题一、概念类：1、当m =时，函数2(2)4y m x m =++-是正比例函数。
2、已知2(2)a a x y -是关于x 、y 的四次单项式，则236a a ++=。
3、关于x 的方程（m -1）x 2+(m -2)x +4m 2=0是一元一次方程，则m 为二、有意义类：1、在函数关系式 中，自变量x 的取值范围是三、代数恒、性质等类：1、已知：23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，求A 、B 的值 2、若︱x ︱=x,则x 的取值范围是;若1a a =,则a 的取值范围是。
3、如果,2323,11--=++=+x x x x 那么x 的取值范围是4、若y x =y x ，则x 、y 的取值范围是;若b a =bm am ，则m 的取值范围是 四、方程(组)、不等式中的字母取值问题：（一）整式方程（组）1、已知关于x 的方程30x a +=的根比关于x 的方程50x a -=的根大2 ，则a 的值为2、关于x 的方程：(32)(23)87a x b x x ---=-有无穷个解，求a b 、的值.3、已知关于x 的方程1(6)326x x a x +=--无解，求a 的值. 4、已知方程⎩⎨⎧-=++=+②①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则m 的取值范围是5．已知关于x 、y 的方程组的解是一对正数。
试确定m 的取值范围；6、若直线31y x =-与y x k =-的交点在第四象限，则k 的取值范围是（二）分式方程1、若关于x 的方程31--x x =932-x m 有增根，则m 的值是____________． 221243x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩2、若方程111+=-+-x x x k x x 无解，则ｋ的值是多少？ 3、已知关于x 的方程233x m x x -=--有一个正数解，求m 的取值范围 （三 ）不等式 ◎根据不等式(组)的解集确定字母取值范围1. 已知关于x 的不等式2x )m 1(>-的解集是m12x -<，则m 的取值范围是 2.如果不等式组的解集是，那么的值为． 3.关于x 的不等式组的解集是，则m =． 4.若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是 5.若不等式组⎩⎨⎧>+>-01x 0x a 无解，则a 的取值范围是 6.若不等式组有解，则a 的取值范围是 7、.不等式组⎩⎨⎧>≤<m x x 21有解，则m 的取值范围是 8.已知不等式组153x a x a <<⎧⎨<<+⎩的解集为a<x<5。
八年级不等式组
不等式组题型一.一元一次不等式组中的确定字母的取值范围的问题角度1.根据不等式组是否有解求字母的取值范围例：.若关于的不等式组{5−3χ≥0x −m ≥0有实数解,则实数的取值范围( ) A. m ≤53 B.m <53 C.m >53 D.m ≥53练：1.已知关于x 的不等式组{3+2x ≥1x −a <0无解，试求a 的取值范围.2.若关于x 的一元一次不等式组有解,则a 的取值范围是 __________3.若不等式组{x −a <01−2x <2−x有解，则a 的取值范围是( ) A. a>－1 B. a≥-1 C. a<1 D. a≤1 4. 若关于x 的不等式组无解，则m 的取值范围为( )A. m≤-1B. m 〈-1C. -1<m ≤0D.-1≤m<0 5. 若关于x 的不等式组{12x −a >04−2x ≥0无解，则a 的取值范围为__________ 6.已知不等式组有解，则a 的取值范围为（ ）A. a ＞-2B. a≥-2C. a ＜2D. a≥27. 若不等式组{x+13<x 2−1x <4m无解，则m 的取值范围为( ) A.m ≤2 B.m <2 C.m ≥2 D.m >28. 若关于x 的一元一次不等式组{x −a >01−x >a −1无解，则a 的取值范围是______． 9.关于x 的不等式组{x −m <03x −1>2(x −1)无解，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ≤﹣1 B ．m ＜﹣1 C ．﹣1＜m ≤0 D ．﹣1≤m ＜010.若关于x 的不等式组{2x −a <812x −12≥16无解，那么m 的取值范围为（ ）A.2≤a ≤4B.2<a ≤4C.2≤a <4D.2<a <4 11. 已知关于 x 的方程 4(x+2)-2=5+3a 的解不小于方程(3a+1)x 3=a (2x+3)2的解，则a 的取值范围为___________角度2.根据不等式组解集求字母的取值范围1.若关于x 的一元一次不等式组{2x −1<3x −a <0的解集为，则a 的取值范围是___________________2.不等式组{3χ−6>0x >m 的解集为，则m 的取值范围为 __________3.关于x 的一元一次不等式组{x −m >02x +1>3, 的解集为x>1，则m 的取值范围是________ 4.若关于x 的不等式组{x >2x >m的解集是x>2,则m 的取值范围是 _______________. 5.如果不等式组{x +5<4x −1x >m的解集是x ＞2，则m 的取值范围是（ ） A 、m≥2 B 、m≤2 C 、m=2 D 、m ＜2角度3.根据不等式组的特殊解确定待定字母的取值范围例. 关于x 的不等式组{x −m >02x −3≥3(x −2)恰有四个整数解，那么m 的取值范围为( )A ．m ≥-1B ．m <0C ．-1≤m <0D ．-1<m <0 1.若关于x 的一元一次不等式组{x −a >02x −3<1有2个负整数解，则a 的取值范围是 _______ 2. 已知关于x 的不等式组{−5χ+2>3(x −1)12x ≤8−32χ+2a 有四个整数解,求实数a 的取值范围.3.若关于x 的不等式组{2x <3(x −3)+13x+24>x +a 有四个整数解，求a 的取值范围为（ ） A.−114<a ≤−52 B.−114≤a <−52 C.−3<a ≤−4 D.−3≤a <−44. 若关于x 的不等式组{6x −5≥m x 2−x−13<1恰好有三个整数解，且关于y 的方程y−23=m−23+1的解是非负数，则符合条件的所有整数m 之和是___________5.若数a使关于x的方程ax+12=−7x3−1有非负数解，且关于y的不等式组{y−12−2<7−2y22y+1>a−2y恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A. -22B. -18 C .11 D .126.已知关于x，y的方程组{2x+y=4mx+2y=2m+1（m是常数）.（1）若x+y=1,求m的值（2）若−1<x−y<5，求m的取值范围（3）在（2）的条件下，化简|m+2|−|2m−6|题型二.一元一次不等式组与方程组的综合运用在关于x、y的方程组{2x+y=m+7x+2y=8−m{2x+y=m+7x+2y=8−m中，未知数满足≥0，y＞0，那么的取值范围在数轴上应表示为（）B ．C．D．1.已知关于x，y的二元一次方程组{x+2y=4k2x+y=2k+1中的xy满足0＜yーx＜1,求k取值范围. 2.3.已知关于x，y的方程组{x+y=m2x−y=6中，已知x＞0，y＜0，求m的取值范围．3. 已知关于x 、y 的方程组{2x +3y =3m +72x −3y =9m +1的解x 、y 的值是一对正数. (1)求m 的取值范围;(2)化简:|m-1|+|m +23|.2. 已知点P （a ，b ）．（1）若关于a ，b 的方程组满足{2a +b =m a −2b =3m +5，若P 在第三象限，则求m 的范围： （2）若P 到x 轴的距离是4-a ，到y 轴的距离是-5-2b ，则求点P 的坐标．7.若一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程. （1）在方程①2x-1=1,②4x-3=0,③x-(3x 十1)=一5中，写出是不等式组{−x +2>x −53x −1>−x +2的相伴方程的序号：_______________ （2）写出不等式组{x +1<02x −3<4x +3的一个相伴方程，并且该方程的解是整数：______________（3）若方程2x-1=3，x 3+1=2都是关于x 的不等式组{x <2x −m x −2≤m的相伴方程，求m 的取值范围.培优创新1.求不等式（2x ﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．解①得x ＞；解②得x ＜﹣3．∴不等式的解集为x ＞或x ＜﹣3． 请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x ﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式13x−1x+2≥0的解集．2.设a 为有理数，现在我们用{a}表示不小于a 的最小整数，如{4.2}=5，{-5.3}=-5，{0}=0，{-3}=-3．在此规定下：任一有理数都能写成如下形式a={a}-b ，其中0≤b＜1．（1）直接写出{m}与m ，m+1的大小关系；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①若{3x+2}=8，求x 的取值范围； ②解方程：{3x-2}=2x +12．3.定义：对于任何有理数，符号［m］表示不大于m的最大整数.例如：［4.5］=4，［8］=8，［－3.1］=-4.（1）填空：[π]=________，［－2.1］＋［5.1］=________；（2）如果[5−2x3]=−4，求满足条件的x的取值范围；（3）求方程4x−3[x]+5=0的整数解.4.对于实数x、y我们定义一种新运算L(x,y)=ax+by（其中a、b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L(x,y)，其中x，y 做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．(1)若L(x,y)=x+3y，则L(2,1)=______ ，L(32,12)_______．(2)已知L(x,y)=3x+2y，若正格线性数L(m,m−2)，求满足不等式组{6≤L(m,m−2)L(m,m−2)<30的所有m的值．5.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于25”为一次操作.一元一次不等式组的应用提升点一：在实际问题中列一元一次不等式组1.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）A. 7x+9≤8+9（x-1）B. 7x+9≥9（x-1）C. {7x +9−9(x −1)≥07x +9−9(x −1)<8D. {7x +9−9(x −1)≥07x +9−9(x −1)≤82.已知等腰三角形的周长为12，腰长为x ，要确定x 的取值范围，列出的不等式组是（） A.{x >012−2x >0 B. {x >0x +x >12−2x C.{x >012−2x >01+x >12−2xD.以上都不对 3. 某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A 型B 型价格（万元/台） 12 10月污水处理能力（吨/月） 200 160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．该企业有几种购买方案？为解决这个问题，设购买A 型污水处理设备x 台，则所列不等式组为________________________提升点二：列一元一次不等式组求解实际问题应用1：积分问题4.某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得5分，答错或不答的题都扣3分．小亮获得二等奖（70～90分），则小亮答对了________道题． 应用2：购物问题5.阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表.已知阿慧共购买10盒蛋糕，花费的金额不超过500元.若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花____________元购买蛋糕？应用3：分配问题6.一些女生住若干间宿舍，若每间住6人，则剩下12人无处住；若每间住8人，则有一间宿舍住人但不足4人.求这些女生的人数.7.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元(1)求A，B两种商品的单价。
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不等式中字母的取值范围 习题
一，根据不等式的解集确定字母取值范围
例l 、如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1．的解集为x<1，则a 的取值范围是 ( )
A ．a<0
B ．a<一l
C ．a>l
D ．a>一l
解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l<0，得a<一1，故选B ．
练习一：根据性质：
1、已知a ，b 是常数，不等式ax+b ＞0,
当 时，不等式的解集是x ＞a
b -
； 当 时，不等式的解集是x ＜a
b -。
2、若ax ＜a-1的解集是x ＜a a 1-，则a 3、若（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a
4、若（m-1）x ＞m-1的解集是x ＜1，则m
5、若关于x 的不等式x-m ≥-1的解集如图所示，则m 。
练习二：综合拓展：
1、已知三角形的三边长分别为6，x-2，4，则x 的取值范围是 分析：
2、若()04232
=--+-a x y y ，且x 为负数，则a
分析：
练：若()0332=++++m y x x ，且y 为负数，则m
3、如果x x +=+11，2323--=+x x ，则x 的取值范围是
分析：
练：如果1212-=-x x ，x x 3553-=-，则x 的取值范围是
练习三：与方程（组）的解有关：
1、已知y=2x-3，要是y ≥x ，求x 的取值范围
2、若关于x 的方程3x+3k=2的解是正数，则k
练：①当k 取何值时，关于x 的方程1)(3k 2-2
1+-=k x x 的解是负数
②关于x 的方程3x+2n=2的解是非负数，则n
③当k 为何值时，关于x 的方程3x=5-4k 的解小于-3
二，根据不等式组的解集确定字母取值范围
例2、不等式组⎩⎨⎧>≤<m x x 21有解，则（ ）．
A m<2
B m ≥2
C m<1
D 1≤m<2
解：借助图4，可以发现：要使原不等式组有解，表示m 的点不能在2的右边，也不能在2上，所以，m<2．故选（A ）．
练习
1、若不等式组
{4〉〉x a x 的解集是x ＞4，则a
变化： ①若不等式组
{
4〉〉x a x 的解集是x ＞a ，则a ②若不等式组{
4〉〈x a x 无解，则a
③若不等式组
{4〉〈x a x 有解，则a
2、若不等式组
{m x x 〉〈8无解，则m
变化：若不等式组
{m x x 〉〈8有解，则m
3、若不等式组
{m x x 〉≤8无解，则m
31 2图4
4、若不等式组
{m x x ≥〈8无解，则m
5、若不等式组
{m x x ≥≤8无解，则m
6、若关于x 的不等式组⎩
⎨⎧+〈+
〈+12
34x 0x a x 的解集为x ＜2，则a
练：若关于x 的不等式组
{83-20〈〉+x a x 的解集为x ＞-2，则a
7、如果不等式组260x x m -≥⎧⎨≤⎩
无解，则m 的取值范围是 ． 练：若不等式 有解，则m 的取值范围是_____________
8、关于x 的不等式组 1
2x m x m >->+⎧⎨⎩
的解集是1x >-，则m = ．
9、若不等式组530,0x x m -⎧⎨-⎩
≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ≤53 B.m ＜53 C.m ＞53 D.m ≥53 ⎩⎨⎧>≤<m x x 21。