微观经济学的生产函数
微观经济学考研复习考点之生产函数
微观经济学考研复习考点之生产函数凯程晶晶老师整理了微观经济学考研的基础考点之一生产函数，分享给考研有需要的同学们。
生产要素：从事生产所必须投入的各种人力、物力、财力，都叫生产要素。
包括自然资源、资本投资、劳动技术、企业才能。
生产函数：描述在一定时期内，在一定技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间关系的函数。
投入分为固定投入和变动投入。
固定投入指当市场条件变化要求产出变化时，其投入不能立即随之变化的投入。
变动投入是指当市场条件变化要求产出变化时，其投入量能够立即随之变化的投入。
在经济学中通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素，L表示劳动投入数量，K表示资本投入数量，Q=f(L,K)短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。
长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
短期和长期的划分是以生产者能否变动全部要素投入的数量作为标准的。
劳动的总产量指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。
劳动的平均产量指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量。
劳动的边际产量指增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量。
边际产量是指增加一单位可变要素投入量所增加的产量。
边际产量的公式定义为：MP=△TP/△x。
厂商经营的最好时期是边际产量递增阶段。
这一时期平均产量和总产量也是随着递增的。
边际产量达到最大值后开始不断递减，影响平均产量和总产量等产量曲线：描述在技术水平不变的情况下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的曲线。
其斜率等于边际技术替代率。
边际替代率：表示在产量不变的情况下，每增加一单位的某种生产要素投入时，所需减少的另一种要素投入量。
在维持产量不变的前提下，当一种生产要素投入量增加时，每一单位的这种生产要素的替代生产要素投入量是递减的，这就是边际生产要素递减规律。
固定替代比例的生产函数：在每一产量水平上任何两种生产要素间替代比例是固定的，函数表示为Q=aL+bK。
微观经济学公式汇总
微观经济学公式汇总1.供给和需求：-需求函数：Qd=a-bP-供给函数：Qs=c+dP其中，Qd表示需求量，Qs表示供给量，P表示价格，a、b、c、d为常数。
2.弹性：-需求弹性：Ed=%ΔQd/%ΔP-供给弹性：Es=%ΔQs/%ΔP需求弹性和供给弹性衡量了价格变动对需求量和供给量的影响程度，大于1表示弹性，小于1表示不弹性。
3.边际效用和边际成本：-边际效用：MU=ΔU/ΔQ-边际成本：MC=ΔC/ΔQ边际效用和边际成本分别表示每增加一个单位产品对效用和成本的变化。
4.均衡：-市场均衡：Qd=Qs市场均衡发生在供给量等于需求量的点，即供给和需求达到平衡。
5.生产函数：-原始生产函数：Q=f(K,L)-边际产量函数：MP=∂Q/∂L-存在率递减性：∂²Q/∂L²<0生产函数描述了投入和产出之间的关系，边际产量函数表示单位劳动力的产出，存在率递减性表示增加劳动力使得边际产量递减。
6.成本分析：-总成本：TC=FC+VC-平均成本：AC=TC/Q-边际成本：MC=∆TC/∆Q其中，FC表示固定成本，VC表示可变成本，Q表示产量。
7.边际因子代价：-边际因子代价：MCi/MPi边际因子代价表示增加一单位输入因子对边际产出的成本。
8.市场结构：-价格设置：P=MC在竞争市场中，价格等于边际成本。
9.垄断：-垄断定价：P=MR=MC在垄断市场中，垄断者设置价格使得边际收益等于边际成本。
10.寡头垄断：-寡头定价：P=MRi=MCi在寡头市场中，寡头企业通过价格设置实现利润最大化。
这些公式代表了微观经济学中一些重要概念和关系，通过应用这些公式，我们可以对市场现象进行解释和预测，并帮助经济决策和政策制定。
生产函数名词解释微观经济学
生产函数名词解释微观经济学生产函数是微观经济学中的重要概念，用于描述某个企业或行业的生产过程。
生产函数的本质是一种数学模型，它将输入因素（如劳动力、资本、原材料等）与产出（如商品或服务）之间的关系表示出来。
在这篇文章中，我们将对生产函数相关的名词进行解释，以帮助读者更好地理解这一概念。
生产函数生产函数是指将生产过程中使用的各种输入因素与产出之间的关系用数学函数表示出来的模型。
通常情况下，生产函数的形式可以写成以下的一般式子：Y = f(K, L)其中，Y表示产出，K表示资本，L表示劳动力。
这个式子表明了产出与资本和劳动力的数量之间的关系。
生产函数可以用来预测某个企业或行业在不同输入因素下的产出量，同时也可以用来分析不同的生产方式对产出的影响。
边际产品边际产品是指增加一单位输入因素（如资本或劳动力）所产生的额外产出。
边际产品的概念与生产函数密切相关，因为生产函数可以用来计算边际产品。
通常情况下，边际产品是递减的，也就是说，当输入因素增加时，每增加一单位的产出会比前一单位少。
边际成本边际成本是指增加一单位输入因素所需要的额外成本。
边际成本的概念与边际产品密切相关，因为边际成本可以用来计算企业或行业在不同输入因素下的成本。
通常情况下，边际成本是递增的，也就是说，当输入因素增加时，每增加一单位的成本会比前一单位多。
规模收益规模收益是指在输入因素的数量变化时，产出的变化率。
通常情况下，规模收益可以分为三种类型：递增规模收益、递减规模收益和常比例规模收益。
递增规模收益指的是当输入因素增加时，产出的增长速度加快；递减规模收益指的是当输入因素增加时，产出的增长速度减慢；常比例规模收益指的是当输入因素增加时，产出的增长速度保持不变。
生产函数的应用生产函数在微观经济学中有着广泛的应用。
其中，最重要的应用之一是用于企业的生产决策。
通过计算不同输入因素下的边际产品和边际成本，企业可以确定最优的生产方案，从而实现最大化利润的目标。
微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例，称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例，称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年，在列宁格勒大学学习； ❖ 1925年，在德国柏林大学学习； ❖ 1928～1929年，任国民党政府
铁道部经济顾问； ❖ 1931年，移居美国纽约； ❖ 1931～1975年，哈佛大学任教； ❖ 1941年， 出版成名作 《 美国
的经济结构1919-1929 》； ❖ 1973年，获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流， 他之前遇到的人力、管 理和成本压缩等问题得 到了指导和传授。
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例，称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和： ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值： ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系～业α平，1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数)： ❖❖劳假前时动设 提 劳与条 ； 动资(件 边2本)： 际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性，M产资：P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α；为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际；产(4出)非递负减性。；(5)要素间彼此可替代。
微观经济学第五章生产理论
边际产量递减规律
01 02
定义
边际产量递减规律是指在技术水平不变的条件下，连续增加一种可变生 产要素的投入量，最初阶段边际产量是递增的，但当达到某一点后，边 际产量将开始递减。
原因
边际产量递减的原因主要是由于其他生产要素的固定性，随着可变生产 要素的增加，其对总产量的贡献逐渐减小。
03
意义
边际产量递减规律是微观经济学中一个重要的基本规律，它揭示了生产
要素最优投入量的确定原则，即边际产量等于边际成本时，企业可以获
得最大的利润。
03 两种可变生产要素的生产 函数
等产量曲线
等产量曲线
表示在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种可变生产要 素的各种不同组合的曲线。
特点
向右下方倾斜、凸向原点、不相交。
致环境破坏和生产效率下降。
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边际技术替代率递减规律
随着一种生产要素数量的增加，其替代另一种生产 要素的能力会逐渐降低，即边际技术替代率是递减 的。
生产的扩展线
在生产要素价格保持不变的情况下，企业可以通过调整生产要素 的组合，增加产量。生产的扩展线表示企业在长期内通过最优组 合生产要素所能达到的最大产量。
05 生产的规模报酬
规模报酬
规模报酬不变
规模报酬递减
指在生产规模扩大时，产量增加的比 例等于各种生产要素增加的比例。
指在生产规模扩大时，产量增加的比 例小于各种生产要素增加的比例。
规模报酬递增
指在生产规模扩大时，产量增加的比 例大于各种生产要素增加的比例。
02 一种可变生产要素的生产 函数
微观经济学 第三章 生产函数
第六、七章 市场论 市场均衡价格与均
衡产量的形成
2
§3-1 厂 商
一、厂商（企业或生产者）（Firm） 生产者也称为厂商或企业，它是指能够作出统一
的生产决策的单个经济单位。 一般认为，企业就是指以营利为目的，把各种生
产要素组织起来，经过生产和交换，为消费者或其他 企业提供物品或劳务的经济实体。
在市场经济中，企业是最重要的经济活动主体。
10
三、厂商的目标
微观经济学关于厂商的假设条件： （1）厂商是合乎理性的经济人； （2）提供产品的目的是实现利润最大化。
利润最大化目标； 其他目标；现代公司制企业组织中，企业所 有者与经营管理者之间的“委托—代理”关 系； 经营者偏离利润最大化目标受到约束。
11
§3-2 生产函数
生产（Production）是从投入生产要素到生 产出产品（劳务）的过程。 生产要素（Factors of Production）是指生 产中使用的各种资源，如劳动、土地、资本、 企业家才能。 生产要素的类型
4
3、公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资 格的厂商组织。
公司制企业是一种重要的现代企业组织形式。美国公 司制企业占企业总数的16%左右，其资本额却占85%， 营业额占90%。
公司制企业采用法人治理结构。通常由股东会、董事 会、监事会和经理组成并形成有一定制衡关系的管理机制。
所有权与经营权分离；有限责任；具有融资和多元投 资优势；企业所有者与经营管理者之间的“委托—代理” （信托）关系；存续性强等等。
f (L, K ) MPL L
MPL
lim
L0
f
(L, K L
)
dTPL (L, dL
微观经济学 第四章 生产函数——厂商(生产者)行为理论之一
二、短期生产与长期生产
经济学中的短期与长期
短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量， 至少有一种生产要素的数量固定不变的时间周 期。 长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的 时间周期。
划分的标准是，生产者能否变动全部要素投入 量的数量。
第三节
短期生产函数
举例：连续投入劳动L
劳动量L 总产量TP 边际产量MP 平均产量AP
是固定的。
Q=aL+bK
2.2固定投入比例生产函数（里昂惕夫生产函数）
指在每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定的
生产函数。
假定只用L和K，则固定比例生产函数的通常形式为： Q=Minimum（L/u，K/v） u为固定的劳动生产系数（单位产量配备的劳动数） v为固定的资本生产系数（单位产量配备的资本数）
厂商的目标：利润最大化。
条件要求：完全信息 。
长期的目标：销售收入最大化或市场销售份额最大化。 原因：信息是不完全的，厂商面临的需求可能是不确
定的。
今后讨论中始终坚持的一个基本假设：实现利润最大
化是一个企业竞争生存的基本准则 。
第二节
生产
一、生产函数
1、生产函数 产量Q与生产要素L、K、N、E等投入存在着一定依存关
在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一
要素。 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其 中之一数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。
2.3、柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格
拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。
Q AL K
微观经济学-第四课 生产函数
已知某厂商的短期生产函数为Q=72L+15L2-L3，其中Q和Ｌ分别代表一定时期内的生产产量和可变 要 素投入量。求： （1）求APL和MPL （2）当L投入量为多大时，MPL递减 （3）该厂商的最大产量是多少? 为达到这个最大产量，L的投入量应为多少? 解：（1）APL=72+15L-L2 MPL=72+30L-3L2 （2）对MPL求导 30-6L=0 L=5 投入量超过5开始递减 （3）另MPL=0 L=12或者-2（舍去） 最大产量为12，Q=1296
在E点，两线斜率相等：
w MRTSLK r
或者MPL / w = MPK / r
规模扩大中投入与产出的关系
• （1）产出增加的比例大于投入增加的比例（规模经济）
• 当厂商从最初的极小规模开始扩张时，往往会出现这种情况。其主要 原因如下:
• 第一，具有较髙技术水平的机器设备的使用对生产规模有一最低限度 的要求。
（2）等产量线的特征。
A. 向右 下 方倾 斜 ， 斜 率为负。 表明：实现同样产量， 增加一种要素，必须减少 另一种要素。
B. 凸向原点。 C.同一平面上有无数条
等产量线，不能相交。
极端形态的等产量曲线
直线型等产量线。
技术不变，两种要素之 直角型等产量线。
间可以完全替代，且替 技术不变，两种要素只能
第四课、生产函数
生产函数 在一定的技术条件下，如果投入的生产要素数量给定，那么，产出 量就被确定了。如果投入的生产要素数量变化了，那么，产出量就 会随之变化。如果技术水平提高了，那么，要素投入量不变，产出 量会提高。生产函数的一般形式就是：
生产函数描述了在一定的技术水平条件下，各种生产要素投入量与 最大产量之间的实物量关系。
微观经济学第四章课后练习答案 生产函数
第四章 生产函数1.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： （1） 在表中填空。
（2） 该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量 可变要素的边际产量122 103 24 4 125 606 67 708 0 963解答：（1） 可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量1 2 20 2 126 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 67 70 10 48 70 35/4 0 9637-7(2)该生产函数表现出边际报酬递减。
是从第5个单位的可变要素投入量开始，此时，平均产量开始大于边际产量。
2.用图说明短期生产函数Q ＝f(L ，k )的TP L 曲线，AP L 曲线和MP L 曲线的特征及其相互之间的关系。
(1)总产量线TP ，边际产量线MP 和平均产量线AP 都是先呈上升趋势，达到本身的最大值以后，再呈下降趋势。
参考第4题图。
(2) 首先，总产量与边际产量的关系： ① MP=TP ′(L, K)，TP= ∫MP 。
②MP 等于TP 对应点的斜率，边际产量线是总产量线上各点的斜率值曲线。
斜率值最大的一点，即边际产量线拐点。
③MP ＝0时， TP 最大；边际产量线与横轴相交。
MP >0 时， TP 递增； MP <0 时， TP 递减。
其次，平均产量与边际产量关系。
21()()()TP TP L TP AP L MP AP L L L '-''===-①若MP ＞AP ，则AP 递增；平均产量上升的部分，边际产量一定高于平均产量；②若MP ＜AP ，则AP 递减；平均产量线下降的部分，边际产量线一定低于平均产量线。
③若MP ＝AP ，则AP 最大。
MP 交AP 的最高点。
最后，总产量与平均产量的关系。
微观经济学第六章习题答案
第六章生产1、什么是生产函数？短期生产函数和长期生产函数有何区别？生产函数描述了企业如何将投入品转换成产出品。
我们关注一种产出品的公司，并把所有的投入品或生产要素汇总为几种，如劳动力、资本、原料。
在短期中，一种或多种生产要素是不变的。
随着时间的推移，公司的投入品是可以改变的。
在长期生产函数中，所有的投入品都是可改变的。
2、为什么在短期生产中，劳动的边际产出会显示出上升的现象？当资本投入不变时，随着劳动投入的增加，劳动的边际产出会呈现出先上升后下降的现象。
这是因为在短期生产中，可变要素投入和固定要素投入和固定要素投入之间存在一个最佳的数量组合比例。
在开始时，由于资本投入量给定，而劳动投入为零，随着劳动投入的增加，资本和劳动投入量逐步接近最佳组合比例，劳动的边际产出呈现上升趋势。
一旦资本和劳动的投入量达到最佳比例时，劳动的边际产出达到最大值，在这点之后，随着劳动投入量的继续增加，资本和劳动的投入量偏离最佳组合比例，劳动的边际产出呈现递减趋势。
3、为什么在短期生产中，劳动的边际产出最终会下降？在生产中，劳动的边际产出最终会下降是因为在短期中，至少存在一种固定的要素投入，例如资本。
在资本投入固定不变时，随着劳动投入的增加，工作场所将变得拥挤不堪，机器将超负荷工作，因而额外新增的工人的生产能力将下降。
此外，随着劳动投入的增加，固定的生产设备和工具将平分给更多的工人，最终这也将使人均资本下降，导致劳动的边际产出递减。
例如，一个办公室中仅有一台电脑，随着更多的人分享该电脑，则新增的办公人员的效率也将下降。
4、假设你要招聘工厂的流水线操作工，在平均劳动产出和边际劳动产出中，你更关心什么？如果你发现平均劳动产出开始下降，你会雇佣更多的工人吗？这种情况的出现意味着你刚雇佣的工人的边际产出如何？在雇用工人时，应更关注最后一名雇用工人的边际产出，因为边际产出可用来衡量额外雇用的工人对产出或总产量的影响。
通过与雇用额外工人的成本相比较，决定雇用额外工人所产生的收益。
微观经济学课件及课后答案
解：Q=L2/3K1/3，Q 1L2/ K 3 2/3
K 3
格
，Q 2L1/3K1/3
L 3
，劳动价
w=2, 资本价格r=1，
Q r Q w
企业实现利益最大化时的均衡条件为 K
L ，即L=K。
(1)当本钱C=3000时，企业L实 现K 最大产量时的均衡条件为
L2 K1 3000
所以L=K=1000，此时Q=L2/3K1/3=1000。 当本钱C=3000时，企业实现最大产量时的L, K和Q的均衡值均为 1000。
L≥0，易见，当L=0时, MPL =-L +20取得最大值。
4、区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不 变和递减的情况
(答案略〕 5、生产函数为Q=min{2L, 3K}。求： (1)当产量Q=36时，L与K的值是多少？ (2)如果生产要素的价格分别为PL=2，PK=5, 那么生产480单位 产量时的最小本钱是多少？
7、假设生产函数 Q 3L0.8 K 0.2 。试问： (1) 该生产函数是否为齐次生产函数。 (2) 如果根据欧拉分配定理，生产要素 L 和 K 都按其边际产量领取实物
报酬，那么，分配后产品还会有剩余吗？
解：(1)由于 Q(L,K ) 3(L)0.8(K )0.2 3L0.8 K 0.2 Q(L, K ) ，因此该生产 函数为齐次生产函数。
期生产的扩展线方程K为 3
L 3
，
， 10L 1/3K 1/3
3
P K5 3L 2/3K 2/3
P L
即 2LPKK/PL
当 PL=1 ， PK=1, Q=1000 时 ， 厂 商 长 期 生 产 的 扩 展 线 方 程 为
2L=K.
微观经济学第四章生产函数
微观经济学第四章生产函数第一节厂商生产者（厂商/企业）含义：指能够作出统一的生产决策的单个经济单位一、厂商的组织形式组织形式：个人企业（单个人独资经营的厂商组织）合伙制企业（两个人以上合资经营的厂商组织）公司制企业（按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织）二、企业的本质三、厂商的目标——追求最大化利润第二节生产生产技术决定成本生产技术是指生产过程中投入量与产出量之间的关系一、生产函数厂商进行生产的过程就是从投入生产要素到生产出产品的过程生产要素：土地、劳动、资本、企业家才能生产函数（表示生产要素的投入量与最大产量之间的关系）含义：表示在一定时期内，在一定技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系表达式：Q=f（X1,X2,X3............,X N）Q最大产量X生产要素的投入量有N种生产要素Q=f（L,K）L劳动投入数量K资本投入数量（假定只使用资本和劳动）二、短期生产与长期生产1.短期1)含义：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期2)不变投入：生产者在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入是不变要素投入3)固定投入：生产者在短期内可以进行数量调整的那部分要素投入是可变要素投入2.长期含义：指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
第三节短期生产函数一、短期生产函数1.假定资本投入量是固定的，劳动投入量是可变的2.短期生产函数：）K L,（f =Q 二、总产量、平均产量和边际产量1.总产量、平均产量和边际产量的概念短期生产函数：表示在资本投入量固定时，由劳动投入量变化所带来的最大产量的变化（劳动投入量与最大产量之间的关系）1)总产量（TP ）劳动的总产量（TP L ）含义：指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量定义公式：）K L,（f =TP L 2)平均产量（AP ）总产量÷投入量劳动的平均产量（AP L ）含义：指平均每一单位可变要素的投入量所生产的产量定义公式：）K L,（P T =AP L L 3)边际产量（ＭＰ）产量增加量÷投入量增加量劳动的边际产量：指每增加一单位可变要素劳动的投入量说增加的产量定义公式：dL）K L,（P T L ）K L,（P T =MP L L L d =??2.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线先呈上升趋势，而后达到各自的最高点以后，再呈下降的趋势三、边际报酬递减率1.内容：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某种可变生产要素增加到其他一种或集中不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素所带来的边际产量是递减的。
黎诣远《微观经济学》(第3版)笔记(3.2第7章 生产理论)
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一、生产函数1．生产性质生产是根据人们的需要创造产品的过程，产品不仅包括有形的物品，也包括无形的服务。
2．生产要素生产要素是指生产过程中的各种投入品，主要包括：自然资源，劳动，资本和企业家才能。
（1）自然资源不仅包括自然界的土地，也包括自然界一切可利用的物质资源。
（2）劳动是投入到生产中的人力要素，是生产中一切体力和脑力的支出，包括各种形式的劳动，如直接与生产资料相结合的物质生产劳动，提供服务创造无形产品（如知识）的非物质生产劳动等。
（3）资本是指人类创造的用于生产的所有物品，包括实物资本和金融资本。
实物资本指本身是制成品的生产要素，金融资本指用来开办企业或维持企业经营的资金。
（4）企业家、企业家才能或企业的职业经营者，组织劳动、资本、各种资源进行生产和创新活动，承担市场风险。
（5）现代经济学将技术进步作为内生变量，列为最重要的生产要素。
3．生产函数生产集是指将技术约束下所有的投入产出编制成表，就构成全部技术上可行的生产方法。
生产集表示所有的生产技术选择。
图7-1表示一种生产要素（比如说劳动L）的生产集。
图7-1 生产集与生产函数在技术一定的条件下，各种投入水平都有一个最大的产出水平，构成生产集的边界曲线，这条曲线的函数称为生产函数。
生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配置比例，称为技术系数。
技术系数固定的生产函数称为固定技术系数的生产函数，其技术称为固定投入比例的技术。
技术系数变化的生产函数称为可变技术系数的生产函数，其技术是可变比例的技术。
微观经济学的生产函数
微观经济学的生产函数介绍微观经济学中，生产函数是一个重要的概念，用来描述生产过程中输入与产出之间的关系。
生产函数可以帮助我们理解和分析经济中的生产效率和资源利用。
本文将详细探讨微观经济学中生产函数的概念、性质、应用以及相关理论模型。
生产函数的定义和表示生产函数是指将一定数量的输入转化为输出的关系式。
一般来说，输入可以包括劳动力、资本和技术等要素，而输出可以是物品或服务的产量。
生产函数可以用数学方式表示为：Y = f(K, L)，其中Y表示产出（输出），K表示资本输入，L表示劳动力输入，f表示生产函数。
生产函数的性质生产函数具有一些重要的性质，包括： 1. 递增边际产出：就是当输入因素增加时，产量的边际增加。
2. 递减边际产出：当某一输入因素增加时，产量的边际增加率递减。
3. 规模报酬递增：当所有输入因素的数量同时增加时，产量的增长速度增加。
4. 规模报酬递减：当所有输入因素的数量同时增加时，产量的增长速度减缓。
5. 规模报酬不变：当所有输入因素的数量同时增加时，产量的增长速度保持不变。
生产函数的应用生产函数在经济学中有许多应用，下面将介绍其中的几个重要应用：生产要素的配置生产函数可以帮助企业合理配置生产要素（如劳动力和资本）。
通过分析生产函数，企业可以确定最优的生产要素组合，以实现最大化的产量和利润。
这在生产管理中非常重要。
生产效率的分析通过比较不同生产函数的性质和效果，可以评估和分析不同产业或企业的生产效率。
生产效率的提高是提升经济增长和企业竞争力的关键。
技术进步的研究生产函数也被应用于研究技术进步对产出的影响。
通过分析生产函数的参数变化，可以定量评估技术进步对产量的提升效果，从而为经济政策和发展战略提供重要依据。
生产函数的理论模型生产函数在经济学中有许多经典的理论模型，下面将介绍其中的几个重要模型：柯布-道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯生产函数是最早应用于描述经济增长模型的生产函数之一。
微观经济学第四章生产函数
切线的斜率等于要素价格的比率 ；
切点代表的成本最低或产量最大 。
04
规模报酬
规模报酬的概念与类型
规模报酬的概念
规模报酬是指在生产过程中，按照相同的比例变动投入的所有要 素，产出变动的程度。
微观经济学第四章生产函数
目
CONTENCT
录
• 生产函数概述 • 短期生产函数 • 长期生产函数 • 规模报酬 • 生产函数的发展趋势与前沿问题
01
生产函数概述
生产函数的定义
生产函数：表示在一定时期内，一定技术条件下，生产中所使用 的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
生产函数反映了生产过程中投入品与产出的关系，是制定生产计 划和控制生产过程的重要依据。
投资决策
根据生产函数和预期的产量需 求，企业可以制定合理的投资 计划，以扩大生产规模或改进 技术水平。
02
短期生产函数
总产量、平均产量和边际产量的定义与关系
总产量
指在一定时期内，某种可变生产要素投入数量与固定生产要素的数量 之积所产出的产品数量。
平均产量
指单位可变生产要素所产出的总产量。
边际产量
等成本线
等成本线定义
在成本和要素价格不变的条件下，生产一定 产量的所有可能的组合的成本边界。
离原点越远，成本越高
等成本线离原点越远，代表总成本越高。
斜率
等成本线的斜率等于要素价格的比率。
无数条
对于任意一个成本，都可以找到无数条等成 本线。
生产者均衡：投入要素的最佳组合
等产量线与等成本线相切；
微观经济学公式计算
微观经济学公式计算1. 边际效用（Marginal Utility）公式：在消费理论中，边际效用是指消费一个额外单位商品所带来的额外满足感。
边际效用公式为：MU=ΔU/ΔQ其中，MU表示边际效用，ΔU表示总效用的变化量，ΔQ表示消费量的变化量。
2. 总效用（Total Utility）公式：总效用是消费若干单位商品所带来的总满足感。
总效用公式为：TU=U1+U2+U3+...+Un其中，TU表示总效用，U1、U2、U3等表示每个单位商品带来的效用。
3. 生产函数（Production Function）公式：生产函数描述了输入因素与输出结果之间的关系。
一般形式为：Q=f(L,K)其中，Q表示产出（output）的数量，L表示劳动（labor）的数量，K表示资本（capital）的数量。
4. 边际生产力（Marginal Productivity）公式：边际生产力是指每增加一个额外单位的输入因素，产量的增加量。
边际生产力公式为：MP=ΔQ/ΔL其中，MP表示边际生产力，ΔQ表示产出的变化量，ΔL表示输入因素的变化量。
5. 成本（Cost）公式：在生产过程中，有几个不同类型的成本需要考虑，包括固定成本（Fixed Cost）和可变成本（Variable Cost）。
总成本（Total Cost）= 固定成本（Fixed Cost）+ 可变成本（Variable Cost）平均成本（Average Cost）= 总成本（Total Cost）/ 产出量（Quantity）边际成本（Marginal Cost）= ΔTC/ ΔQ其中，ΔTC表示总成本的变化量，ΔQ表示产出的变化量。
6. 价格（Price）计算：市场价格（Market Price）是由供求关系决定的。
在完全竞争市场中，平衡价格（Equilibrium Price）由供给曲线和需求曲线的交点决定。
7. 弹性（Elasticity）计算：需求弹性（Price Elasticity of Demand）和供给弹性（Price Elasticity of Supply）是衡量市场对价格变化的敏感性的指标。
生产函数 课件 (微观经济学)
第四节
一、长期生产函数
长期生产函数
Q f (L, K)
Q f (X1 , X2 ,Xn )
二、等产量曲线
等产量线：表示两种生产要素L、K的不同数量的组合可以带来相等产 量的一条曲线。 K .a
Q f L, K Q 0
.c Q L
与无差异曲线的比较？
等产量线的特征 A.等产量线是一条向右下方倾 斜的线，斜率是负的，表明： 实现同样产量，增加一种要素， 必须减少另一种要素。 B.凸向原点。 C.等产量线不能相交。 D.在同一个平面上可以有无数 条等产量线。
(1)将K 10代入生产函数，整理得 ： Q 20L 0.5L2 50,即为T P L APL T PL / L 20 0.5L 50 / L MPL dT PL / dL 20 L
(2)求总产量最大值，即对 总产量函数求导，令一 阶 导数－－边际产量为零 ，即20 L 0，解得L 20
四、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
D
Q
C.
TPL
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓ MP最大值对应TP拐点 AP与TP之间关系:连接TP 曲线上任一点与原点的 线段的斜率即相应AP值。 AP达到最大值，TP有一 条从原点出发的最陡的 切线
该函数为齐次函数，+为次数。 若+>1，则规模报酬递增。
L
（2）规模报酬不变 产量增加的比例=规模（要素）增加的比例
数学定义：
令Q f（L，K） 若f（L，K） f（L，K） 则具有规模报酬不变的 性质
K 8 6
Q AL K ( A 0, 0, 0) 例：
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微观经济学的生产函数
一、引言
生产函数是微观经济学中的一个重要概念，用来描述生产过程中输入
与输出之间的关系。
它是经济学家研究企业如何最大化利润、如何选
择最优生产方式的基础。
本文将从定义、性质、分类、图像和应用几
个方面对生产函数进行全面而详细的介绍。
二、定义
生产函数是指某种特定技术条件下，将不同数量的劳动力和资本投入
到生产过程中所能获得的最大产出量。
通常表示为Q=f(K,L)，其中Q
表示产品产量，K表示资本投入量，L表示劳动力投入量，f表示一个
函数关系。
这个函数关系描述了输入与输出之间的关系。
三、性质
1. 非负性：对于任意K和L，f(K,L)≥0。
2. 增减性：如果增加了某种输入因素（例如增加了资本投入），则在
其他因素不变的情况下，输出量会增加。
3. 递减边际收益：当某种输入因素增加时，在其他因素不变的情况下，每单位输出量所需要增加的该输入因素会逐渐减少。
四、分类
1. 短期生产函数：在短期内，某些输入因素（例如资本）是固定的，
只有劳动力可以变化。
因此短期生产函数只考虑劳动力对产量的影响。
2. 长期生产函数：在长期内，所有输入因素都可以变化。
因此长期生
产函数考虑了所有输入因素对产量的影响。
3. 固定比例生产函数：假设资本和劳动力的投入比例固定不变，即
K/L=常数。
则该生产函数为固定比例生产函数。
4. 可变比例生产函数：假设资本和劳动力的投入比例可以变化，则该
生产函数为可变比例生产函数。
五、图像
在二维坐标系中，以L为横轴、Q为纵轴，画出Q=f(K,L)的等高线图像。
等高线表示同一水平面上的产品输出量。
随着L或K增加，等高
线向右上方移动。
六、应用
1. 企业最大化利润：根据成本、价格等条件选择最优的输入组合方式，以获得最大利润。
2. 企业规模扩张：通过分析长期生产函数来确定企业规模扩张所需投
入的资本和劳动力。
3. 政府政策制定：政府可以通过调整税收、补贴等政策来影响企业的
输入组合方式和产量水平。
七、总结
生产函数是微观经济学中重要的概念之一，描述了输入与输出之间的关系。
它具有非负性、增减性、递减边际收益等性质，可以根据不同的输入变量进行分类。
通过画出等高线图像，可以更直观地理解生产函数。
生产函数在企业最大化利润、企业规模扩张和政府政策制定等方面具有广泛的应用。