七年级-(立体图形、展开图 、截面、三视图)
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A．正方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥 7．请将正确的三视图名称写在对应图的下边
8．根据三视图，说出几何体各是什么？ 9．根据俯视图，请画出主视图和左视图。
B组：
1． 关于下列几何体叙述不正确的是（ ） A．四个几何体中，平面数最多的是图（4）
B．图（2）有四个面是平的 C．图（1）由两个面围成，其中一个面是曲面 D．四个图中只有一个顶点的几何体是图（3）
A．
B．
C．
D．
8．右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同
学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ ）
A． Ｃ． Ｄ．
Ｂ．
9．如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱 AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是 （ ）
(第7题)
A
B
圆柱截面
圆锥截面
截面必须是平面图形 截n棱柱，最少是三角形，最多是（n+2）边形 与平面截出是直线，与曲面截出是曲线。
四、三视图
义：从正面看到得图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，站在正前方从上面 看到得图形叫俯视图。
种常见几何体的三视图
正方体：
四棱锥
圆柱
球 3、小正方体组合图的三视图
俯视图：
七年级数学培优班综合集训-1 一、几何体
1、分类
圆柱：上下底 面平行且为互相重合的圆，侧面是曲面。
棱柱：上下底面平行且为互相重 合的多边形，侧面是多个长 方形或正方形。
圆锥：一个底面且为圆，侧面是 曲面。
棱锥：一个底面且为多边形，侧 面是多个三角形。
圆台：上下底面平行且为相似的 圆，侧面是曲面。
棱台：上下底面平行且为相似多 边形，侧面是多个梯形。
9．如图圆柱体高为8，底面半径为2，则截面面积不可能为（ ）
A．16
B．32
C．48
D．20
10．请根据俯视图判断左视图为（ ）
11．根据三视图确定小正方体的个数 视图和左视图判断小正方体个数最多为 个？
12．根据主
C组：
1．请判断，是否存在有51条棱、32个顶点、18个面的棱柱？ 2．正方体展开图正确的是（ ）
2． 下列包含关系正确的是（ ）
3． 说出折叠后的几何体的名称
4．如图 （）
A．4
则正方体相对两个面上的数字和最小的是
B．6
C．7
D．8
5．不能折成无盖小方盒的是（ ）
6．如图所示，“？”处得数字是 7．如果用一个平面截掉正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点， 几条棱，几个面？
8．用一个平面截几何体，如果截面是圆，则原几何体可能是（ ） A.正方体、球 B.圆柱、棱柱 C.球、长方体 D.球、圆柱、 圆锥
4． 根据几何体的三视图，计算该几何体的体积。
5． 如图，含有※的正方形共有多少个？ 作业：
1．球体的三视图是
．
2．（1）圆柱、圆锥的底面都是________； （2）_______和_______的
底面可以是三角形；（3）_____的上下底面的形状、大小是一样的；
（4）棱锥的侧面都是_________；______的侧面都是长方形；
（2）如果面A在后面，从上面看是面D，那么面E在哪一面？ （3）从左面看是面D，面C在下面，那么面E的对面在哪一面？
16．如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了一个汉字，请根据 要求回答问题： （1）如果“祝”字在多面体的底部，那么哪一个字会在上面？ 祝 你 考 试 功
成 （2）如果“功”字在前面，从左面看是“你”字，那么哪一个字会在 上面？ （3）从右面看是“考”字，“试”字在后面，那么哪一个字会在上 面？
1
2
3
3
2
1
14．如图，在正方体的两个相距最远的顶点处有一只苍蝇B和一只蜘蛛 A，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明理由！画出示意 图！
A B
15．如图是一个多面体的展开图，每个面的内部都标注了字母，请根据 要求回答下列问题： （1）如果面E在多面体的底部，那么哪一个面会在上面？
A
B
C D E F
球体：只有一个曲面，在每个方 向上都对称分布。
点、线、面构成的。点动成线，线动成面，面动成体。 （与平面相交得直线，与曲面相交的曲线），线线相交得点。
名称 底面形 状
n棱
顶点 数
棱数
侧棱 侧面形 侧面 总面
数状
数数
柱 4、棱柱：所有
都相等，上下底面形状大小都相同，
n棱 锥
侧面都是
。
直棱柱、斜棱柱；也可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
二、展开图
某一个几何体的表面沿着它的棱剪开，展成一个平面图形，这个平面图形就叫该几 何体的平面展开图。
折叠成几何体是一个互逆的过程。
棱柱： 锥：
方体平面展开图（留 剪 ，不会出现“田”字型，“凹”字型）
型或1-3-2型（3种） 型（1种）
3-3型（1种）
棱锥：
三、截面
一个平面去截一个几何体，截出的平面图形叫截面，截面与几何体形状有关，与平 面截几何体的角度方向有 关。
主视图：
左视图：
★ 要求必须会由主视图和左视图判断出小方块的个数（即往俯视图 上填数字）
★ 要求必须会由带数字的俯视图画出主视图和左视图。
A组：
1． 写出下列几何体的名字
2． 连线
3． 连线，写出几何体名称
4．能折叠成正方体的是
5．如图，截面形状是（ ）
6．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何 体不可能是（ ）
17．如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表 示该位置小立方块的个数，请画出该几何体的左视图和正视图. 1 13 3 1 3 2 1 2
C
D A． B． C． D．
10．如图是一个正方体的平面展开图，那么用它围成的正方体只能 是（ ）
A． B． C． D．
11．正方体的截面中，边数最多的多边形是 （ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形
D．七边形
12．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角
三角形的两条直角边不相等）．把两个三角形相等的边靠在一起（两
张纸片不重叠），可以拼出若干种图形．其中，形状不同的四边形有
（）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
13．如图，在正方体能见到的面上写上数1，2，3，而在展开图中已写
Fra Baidu bibliotek
上了两个或一个指定的数，试在展开图的其他面上写上适当的数，使得
相对两数的和等于7．
3．如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由
______个面围成的，其中正方形有______个，长方形有_____个．
4．足球是由正五边形，正六边形皮缝制而成，若将它视为一个多面体，
且已知棱数为48，顶点数为24，则面数为_____________ .
5．如图是立方体的展开图，如将它组成原来的立方体，则（1）点P与
点重合；（2）点Z与
点重合．
6． 下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于
立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是
，最大是
．
S
T P V
K W Y
Z Q N
M U H
R
6
2
3
5
1
4
7．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所 示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 （ ）
8．根据三视图，说出几何体各是什么？ 9．根据俯视图，请画出主视图和左视图。
B组：
1． 关于下列几何体叙述不正确的是（ ） A．四个几何体中，平面数最多的是图（4）
B．图（2）有四个面是平的 C．图（1）由两个面围成，其中一个面是曲面 D．四个图中只有一个顶点的几何体是图（3）
A．
B．
C．
D．
8．右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同
学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ ）
A． Ｃ． Ｄ．
Ｂ．
9．如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱 AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是 （ ）
(第7题)
A
B
圆柱截面
圆锥截面
截面必须是平面图形 截n棱柱，最少是三角形，最多是（n+2）边形 与平面截出是直线，与曲面截出是曲线。
四、三视图
义：从正面看到得图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，站在正前方从上面 看到得图形叫俯视图。
种常见几何体的三视图
正方体：
四棱锥
圆柱
球 3、小正方体组合图的三视图
俯视图：
七年级数学培优班综合集训-1 一、几何体
1、分类
圆柱：上下底 面平行且为互相重合的圆，侧面是曲面。
棱柱：上下底面平行且为互相重 合的多边形，侧面是多个长 方形或正方形。
圆锥：一个底面且为圆，侧面是 曲面。
棱锥：一个底面且为多边形，侧 面是多个三角形。
圆台：上下底面平行且为相似的 圆，侧面是曲面。
棱台：上下底面平行且为相似多 边形，侧面是多个梯形。
9．如图圆柱体高为8，底面半径为2，则截面面积不可能为（ ）
A．16
B．32
C．48
D．20
10．请根据俯视图判断左视图为（ ）
11．根据三视图确定小正方体的个数 视图和左视图判断小正方体个数最多为 个？
12．根据主
C组：
1．请判断，是否存在有51条棱、32个顶点、18个面的棱柱？ 2．正方体展开图正确的是（ ）
2． 下列包含关系正确的是（ ）
3． 说出折叠后的几何体的名称
4．如图 （）
A．4
则正方体相对两个面上的数字和最小的是
B．6
C．7
D．8
5．不能折成无盖小方盒的是（ ）
6．如图所示，“？”处得数字是 7．如果用一个平面截掉正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点， 几条棱，几个面？
8．用一个平面截几何体，如果截面是圆，则原几何体可能是（ ） A.正方体、球 B.圆柱、棱柱 C.球、长方体 D.球、圆柱、 圆锥
4． 根据几何体的三视图，计算该几何体的体积。
5． 如图，含有※的正方形共有多少个？ 作业：
1．球体的三视图是
．
2．（1）圆柱、圆锥的底面都是________； （2）_______和_______的
底面可以是三角形；（3）_____的上下底面的形状、大小是一样的；
（4）棱锥的侧面都是_________；______的侧面都是长方形；
（2）如果面A在后面，从上面看是面D，那么面E在哪一面？ （3）从左面看是面D，面C在下面，那么面E的对面在哪一面？
16．如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了一个汉字，请根据 要求回答问题： （1）如果“祝”字在多面体的底部，那么哪一个字会在上面？ 祝 你 考 试 功
成 （2）如果“功”字在前面，从左面看是“你”字，那么哪一个字会在 上面？ （3）从右面看是“考”字，“试”字在后面，那么哪一个字会在上 面？
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14．如图，在正方体的两个相距最远的顶点处有一只苍蝇B和一只蜘蛛 A，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明理由！画出示意 图！
A B
15．如图是一个多面体的展开图，每个面的内部都标注了字母，请根据 要求回答下列问题： （1）如果面E在多面体的底部，那么哪一个面会在上面？
A
B
C D E F
球体：只有一个曲面，在每个方 向上都对称分布。
点、线、面构成的。点动成线，线动成面，面动成体。 （与平面相交得直线，与曲面相交的曲线），线线相交得点。
名称 底面形 状
n棱
顶点 数
棱数
侧棱 侧面形 侧面 总面
数状
数数
柱 4、棱柱：所有
都相等，上下底面形状大小都相同，
n棱 锥
侧面都是
。
直棱柱、斜棱柱；也可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
二、展开图
某一个几何体的表面沿着它的棱剪开，展成一个平面图形，这个平面图形就叫该几 何体的平面展开图。
折叠成几何体是一个互逆的过程。
棱柱： 锥：
方体平面展开图（留 剪 ，不会出现“田”字型，“凹”字型）
型或1-3-2型（3种） 型（1种）
3-3型（1种）
棱锥：
三、截面
一个平面去截一个几何体，截出的平面图形叫截面，截面与几何体形状有关，与平 面截几何体的角度方向有 关。
主视图：
左视图：
★ 要求必须会由主视图和左视图判断出小方块的个数（即往俯视图 上填数字）
★ 要求必须会由带数字的俯视图画出主视图和左视图。
A组：
1． 写出下列几何体的名字
2． 连线
3． 连线，写出几何体名称
4．能折叠成正方体的是
5．如图，截面形状是（ ）
6．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何 体不可能是（ ）
17．如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表 示该位置小立方块的个数，请画出该几何体的左视图和正视图. 1 13 3 1 3 2 1 2
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D A． B． C． D．
10．如图是一个正方体的平面展开图，那么用它围成的正方体只能 是（ ）
A． B． C． D．
11．正方体的截面中，边数最多的多边形是 （ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形
D．七边形
12．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角
三角形的两条直角边不相等）．把两个三角形相等的边靠在一起（两
张纸片不重叠），可以拼出若干种图形．其中，形状不同的四边形有
（）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
13．如图，在正方体能见到的面上写上数1，2，3，而在展开图中已写
Fra Baidu bibliotek
上了两个或一个指定的数，试在展开图的其他面上写上适当的数，使得
相对两数的和等于7．
3．如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由
______个面围成的，其中正方形有______个，长方形有_____个．
4．足球是由正五边形，正六边形皮缝制而成，若将它视为一个多面体，
且已知棱数为48，顶点数为24，则面数为_____________ .
5．如图是立方体的展开图，如将它组成原来的立方体，则（1）点P与
点重合；（2）点Z与
点重合．
6． 下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于
立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是
，最大是
．
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T P V
K W Y
Z Q N
M U H
R
6
2
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7．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所 示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 （ ）