教学论复习题及答案

《数学教学论》复习题及答案

一、简述数学教学论的学科特点。

数学教学论是数学教育学的一个重要分支，是专门研究数学教学特有规律的一门学科，是一门具有较强综合性、实践性和正在完善的独立学科。

一、数学教学论是一门综合性很强的独立学科。数学教学论有自己的研究内容、研究方法和研究体系。但是它的研究却离不开其他学科，如数学、教育学、教学论、心理学、思维学、计算机科学、哲学等。

二、数学教学论是一门实践性很强的理论学科。数学教学是一种实践活动。数学教学论是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的结果。

三、数学教学论是一门正在完善的学科。教育科学、数学、教学论的研究不断有新的成果出现以及教学经验的积累，使得数学教学论的理论更加完善，内容更加丰富。数学教育专家们的工作使得数学教学论这一学科正在逐步地完善。

二、解释概念

1.数感：数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和

运算结果的估计等方面的直观感觉.建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系.

2.符号意识：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数

量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理.

建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.

3.空间观念：空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括

的形象。是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。在利用直观进行思考的过程中，空间观念起着至关重要的作用。

4.数学教学论：数学教学论是研究数学教学过程中教与学的相互关系、相互影响、相互作用及其统一规律的科学。它以一般教学论和教育学的基本理论为基础，从数学教学的实际出发，分析数学教学过程的特点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的

规律，研究数学教学过程中的诸要素及其相互关系，并对数学教学的效果开展科学的评价.

5. 信度：所谓信度，指实测值与真实值相差的程度，是一种反映试题的稳定性、可靠性

的数量指标。它包含两层意思：（1）当我们以同样的方式进行重复测验时，能否得到相同的结果，以保持测试的稳定性；（2）减少非系统误差的影响，以保持测试结果的精确性。在测验分数中，非系统误差所占的比例越小，越可以提高测验的信度。

6.效度：所谓效度，是一种反映测试能否达到所欲测试的特征值或功能程度的数量指标，使其反映测验正确性的程度。效度也包括两层意思：（1）效度具有特殊性，即任何一种测试只对某种特殊目的有效。例如，我们不能以语文或英语的测验来反映考生的数学水平，不能以代数知识的测验来反映考生的几何知识的水平等；（2）效度具有相对性，即任何一种测试仅是对所要测试的特性做间接的判断，只能达到某种程度的正确性。

7.难度：试题的难度，是反映试题难易程度的数量指标。数学试题按照记分方法的不同，可分为二分法记分的试题和非二分法记分的试题两种类型，即客观性试题与主观性试题。8.区分度：试题的区分度（鉴别度），是指试题对考生实际水平的区分程度的数量指标。

区分度的取值范围介于-1.00和+1.00之间，通常用D表示。D值越大，试题的区分能力越强。当D为正值时是积极区分，即高分组通过率高，低分组通过率低。当D为负值时是消极区分，表明高分组通过率低，低分组通过率高。当D为0时，说明该试题无区分度。

9.双基：所谓“双基”就是数学基础知识和基本技能，而基础知识就是指中学数学基础知

识，主要是教学大纲所列的数学概念、公式、定理和具体法则；基本技能就是运算能力、作图能力、抽象与概括和逻辑思维能力（包括演绎推理能力）。

三、简述“统计与概率”教学内容要求的改变.

（1）加强方面：强调统计与概率过程性目标的达成；强调对统计表特征和统计量实际意义的理解。

（2）减弱方面：注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。

四、数学思维教学应遵循什么原则（填空）

（一）数学思维教学的严谨性原则；（二）数学思维教学的量力性原则；（三）数学教学中如何贯彻严谨性原则与量力性原则相结合。

五、简述数学知识、数学技能和数学能力有怎样的关系。

数学能力与数学知识、数学技能之间是相互联系又相互区别的。数学知识是形成数学技能的基础，数学知识和数学技能又是形成数学能力的基础，且数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中间环节；反过来，数学能力的提高又会加深数学知识的理解和技能的掌握。

六、简述中学教学课外工作中学生工作的处理及课外辅导工作。

（一）学生作业的处理

1. 作业的布置：（1）练习本形式作业。（2）活页式作业。（3）自检式作业。

2. 作业的批改：（1）全批全改形式。（2）轮流批改形式。（3）公布答案形式。

（4）课堂讲解形式。

（二）课外辅导工作

1. 课外辅导的方式

（1）作业批改辅导法。（2）个别辅导法。

2. 课外辅导的要求

（1）态度和蔼，诲人不倦。（2）注重个性差异，注重学生的整体素质提高。

（3）做好记录，认真分析，总结经验。

七、简述中学数学课程实施的原则

（一）全面性原则，（二）整体性原则，（三）发展性原则，（四）前瞻性原则。

八、简述数学建模的活动过程主要包括的步骤。

数学建模的活动过程主要包括：

（1）问题分析，（2）假设化简，（3）模型建立。（4）模型求解，（5）模型检验。

久、简述中学数学命题的原则和标准。

（一）准确性原则，（二）完备性原则，（三）相容性、独立性原则。

十、中学数学试题的类型

（一）客观性试题

所谓客观性试题，是指正确答案唯一，不论由谁评卷都只能给出同一个分数的试题。是非题、选择题、配对题、填空题等一般都属于客观性试题。

（二）主观性试题

所谓主观性试题，是指正确答案可用多种方式表达，评卷教师凭主观经验给分的试题。问答题、改错题，计算题、应用题、作图题、证明题、阅读题等大多属于主观性试题。

十一、简述数学试题编制的基本工作：

1. 选题，

2. 改题，

3. 编题：（1）改编陈题：①变更结论法，②变更条件法，

③同时变更试题的条件和结论编制新题。（2）编制新题：①利用实际问题编制新题，②利用数学自身问题编制新题。