教学论复习题及答案

《数学教学论》复习题及答案
一、简述数学教学论的学科特点。

数学教学论是数学教育学的一个重要分支，是专门研究数学教学特有规律的一门学科，是一门具有较强综合性、实践性和正在完善的独立学科。

一、数学教学论是一门综合性很强的独立学科。

数学教学论有自己的研究内容、研究方法和研究体系。

但是它的研究却离不开其他学科，如数学、教育学、教学论、心理学、思维学、计算机科学、哲学等。

二、数学教学论是一门实践性很强的理论学科。

数学教学是一种实践活动。

数学教学论是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的结果。

三、数学教学论是一门正在完善的学科。

教育科学、数学、教学论的研究不断有新的成果出现以及教学经验的积累，使得数学教学论的理论更加完善，内容更加丰富。

数学教育专家们的工作使得数学教学论这一学科正在逐步地完善。

二、解释概念
1.数感：数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和
运算结果的估计等方面的直观感觉.建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系.
2.符号意识：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数
量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理.
建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.
3.空间观念：空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括
的形象。

是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。

在利用直观进行思考的过程中，空间观念起着至关重要的作用。

4.数学教学论：数学教学论是研究数学教学过程中教与学的相互关系、相互影响、相互作用及其统一规律的科学。

它以一般教学论和教育学的基本理论为基础，从数学教学的实际出发，分析数学教学过程的特点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的
规律，研究数学教学过程中的诸要素及其相互关系，并对数学教学的效果开展科学的评价.
5. 信度：所谓信度，指实测值与真实值相差的程度，是一种反映试题的稳定性、可靠性
的数量指标。

它包含两层意思：（1）当我们以同样的方式进行重复测验时，能否得到相同的结果，以保持测试的稳定性；（2）减少非系统误差的影响，以保持测试结果的精确性。

在测验分数中，非系统误差所占的比例越小，越可以提高测验的信度。

6.效度：所谓效度，是一种反映测试能否达到所欲测试的特征值或功能程度的数量指标，使其反映测验正确性的程度。

效度也包括两层意思：（1）效度具有特殊性，即任何一种测试只对某种特殊目的有效。

例如，我们不能以语文或英语的测验来反映考生的数学水平，不能以代数知识的测验来反映考生的几何知识的水平等；（2）效度具有相对性，即任何一种测试仅是对所要测试的特性做间接的判断，只能达到某种程度的正确性。

7.难度：试题的难度，是反映试题难易程度的数量指标。

数学试题按照记分方法的不同，可分为二分法记分的试题和非二分法记分的试题两种类型，即客观性试题与主观性试题。

8.区分度：试题的区分度（鉴别度），是指试题对考生实际水平的区分程度的数量指标。

区分度的取值范围介于-1.00和+1.00之间，通常用D表示。

D值越大，试题的区分能力越强。

当D为正值时是积极区分，即高分组通过率高，低分组通过率低。

当D为负值时是消极区分，表明高分组通过率低，低分组通过率高。

当D为0时，说明该试题无区分度。

9.双基：所谓“双基”就是数学基础知识和基本技能，而基础知识就是指中学数学基础知
识，主要是教学大纲所列的数学概念、公式、定理和具体法则；基本技能就是运算能力、作图能力、抽象与概括和逻辑思维能力（包括演绎推理能力）。

三、简述“统计与概率”教学内容要求的改变.
（1）加强方面：强调统计与概率过程性目标的达成；强调对统计表特征和统计量实际意义的理解。

（2）减弱方面：注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。

四、数学思维教学应遵循什么原则（填空）
（一）数学思维教学的严谨性原则；（二）数学思维教学的量力性原则；（三）数学教学中如何贯彻严谨性原则与量力性原则相结合。

五、简述数学知识、数学技能和数学能力有怎样的关系。

数学能力与数学知识、数学技能之间是相互联系又相互区别的。

数学知识是形成数学技能的基础，数学知识和数学技能又是形成数学能力的基础，且数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中间环节；反过来，数学能力的提高又会加深数学知识的理解和技能的掌握。

六、简述中学教学课外工作中学生工作的处理及课外辅导工作。

（一）学生作业的处理
1. 作业的布置：（1）练习本形式作业。

（2）活页式作业。

（3）自检式作业。

2. 作业的批改：（1）全批全改形式。

（2）轮流批改形式。

（3）公布答案形式。

（4）课堂讲解形式。

（二）课外辅导工作
1. 课外辅导的方式
（1）作业批改辅导法。

（2）个别辅导法。

2. 课外辅导的要求
（1）态度和蔼，诲人不倦。

（2）注重个性差异，注重学生的整体素质提高。

（3）做好记录，认真分析，总结经验。

七、简述中学数学课程实施的原则
（一）全面性原则，（二）整体性原则，（三）发展性原则，（四）前瞻性原则。

八、简述数学建模的活动过程主要包括的步骤。

数学建模的活动过程主要包括：
（1）问题分析，（2）假设化简，（3）模型建立。

（4）模型求解，（5）模型检验。

久、简述中学数学命题的原则和标准。

（一）准确性原则，（二）完备性原则，（三）相容性、独立性原则。

十、中学数学试题的类型
（一）客观性试题
所谓客观性试题，是指正确答案唯一，不论由谁评卷都只能给出同一个分数的试题。

是非题、选择题、配对题、填空题等一般都属于客观性试题。

（二）主观性试题
所谓主观性试题，是指正确答案可用多种方式表达，评卷教师凭主观经验给分的试题。

问答题、改错题，计算题、应用题、作图题、证明题、阅读题等大多属于主观性试题。

十一、简述数学试题编制的基本工作：
1. 选题，
2. 改题，
3. 编题：（1）改编陈题：①变更结论法，②变更条件法，
③同时变更试题的条件和结论编制新题。

（2）编制新题：①利用实际问题编制新题，②利用数学自身问题编制新题。