四年级趣味数学速算
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用字母表示即：a+b+c=a+(b+c)
如：16 + 24 = 40 58 + 42 = 100
两个数的和恰好凑成末尾带零的比较整的数，其中的一个数就叫做另一个数的“补数” 。
例1 巧算下面各题
（1） 63 + 84 + 37 = 63 + 37 + 84 = 100 + 84 = 184
（2） 999 + 136 + 1001 = 999 + 1001 + 136 = 2000 + 136 = 2136
母如何发音后，就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石 板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上， 就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！ 老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同 时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐 着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分 都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050 （用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2 ＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目， 所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级 数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。
数学家高斯小时候的故事 从一加到一百
高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时 后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。 高斯的父亲作泥瓦厂 的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小 高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上 ，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大 人都吓的目瞪口呆。 高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字
（2）245 + 988 = 233 + 12 + 988 = 233 + 1000 = 1233
如何寻找补数呢？例： 98765
1 2345
运用巧算方法计算下列各题： （1）78+69+22 （2）153+84+47 （3）760+287+240 （4）4988+766
（1）78 + 69 + 22 = 78 + 22 + 69 = 100 + 69=169
【试题】 计算9＋99＋999＋9999＋99999 【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学 中常用的一种技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999 ＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1) ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105
方法四
13000 ÷ 25 ÷ 4 = 13000 ÷（25 × 4） = 13000 ÷100 = 130
加法中的巧算
加法交换率 30 + 20 = 50 20 + 30 = 50
用字母表示即：a+b=b+a
加法结合率 56 + 17 + 23 = 96 56 + (17 + 23) = 96
（2）153 + 84 + 47 = 153 + 47 + 84 = 200 + 84=284
（3）760 + 287 + 240 = 760 + 240 + 287 = 1000 + 287 = 1285
（4）4988 + 766
= 4988 + 12 + 754 = 5000 + 754 = 5754
【试题】 计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＋2＋3＋……＋100 【解析】 1＋100＝101，共有50组。
1＋2＋3＋……＋100 ＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋……
＋(50＋51) ＝101＋101＋101＋……＋101 ＝101×50 ＝5050
还可以怎么做？ 1＋2＋3＋……＋100
＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋…… ＋(49＋51)＋100＋50
四年级趣味数学_速算
第一讲 速算与巧算
想一想你能不能不动笔，用心算很快说出它们的结果呢？
（1）47 + 61 + 53 +39 （2）824 – 452 - 348 （3）125 × 72 （4）13000 ÷ 25 ÷ 4
方法一
47 + 61 + 53 + 39 =（47 + 53）+（61 + 39） = 100 + 100 = 200
用巧算的方法计算下列各题： 824 – 452 - 348； 125 × 72； 13000 ÷ 25 ÷ 4。
方法二
824 – 452 - 348 = 824 -（452 + 348） = 824 - 800 = 24
方法三
125 × 72 = 125 × 8 × 9 = 1000 × 9 = 9000
（3）1561 + 792 + 439 + 208 =（1561+439）+（792+208） = 2000 + 1000 = 3000
673 + 189 = 662 + 11 + 189 = 662 + 200 = 862
例2 巧算下面各题 （1）997 + 468
= 997 + 3 + 465 = 1000 + 465 = 1465
＝100＋100＋100＋……＋100＋100＋50 ＝100×50＋50 ＝5050
我们这节课我们学习了利用加法交换率和加法结合率以及两个加数互为补数的关系进 行了巧算，在做题的时候同学们要认真审题，找到其中的特殊关系，再细心计算就能够很 快的算出结果，提高你的计算速度和准确率。
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
如：16 + 24 = 40 58 + 42 = 100
两个数的和恰好凑成末尾带零的比较整的数，其中的一个数就叫做另一个数的“补数” 。
例1 巧算下面各题
（1） 63 + 84 + 37 = 63 + 37 + 84 = 100 + 84 = 184
（2） 999 + 136 + 1001 = 999 + 1001 + 136 = 2000 + 136 = 2136
母如何发音后，就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石 板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上， 就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！ 老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同 时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐 着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分 都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050 （用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2 ＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目， 所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级 数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。
数学家高斯小时候的故事 从一加到一百
高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时 后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。 高斯的父亲作泥瓦厂 的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小 高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上 ，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大 人都吓的目瞪口呆。 高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字
（2）245 + 988 = 233 + 12 + 988 = 233 + 1000 = 1233
如何寻找补数呢？例： 98765
1 2345
运用巧算方法计算下列各题： （1）78+69+22 （2）153+84+47 （3）760+287+240 （4）4988+766
（1）78 + 69 + 22 = 78 + 22 + 69 = 100 + 69=169
【试题】 计算9＋99＋999＋9999＋99999 【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学 中常用的一种技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999 ＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1) ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105
方法四
13000 ÷ 25 ÷ 4 = 13000 ÷（25 × 4） = 13000 ÷100 = 130
加法中的巧算
加法交换率 30 + 20 = 50 20 + 30 = 50
用字母表示即：a+b=b+a
加法结合率 56 + 17 + 23 = 96 56 + (17 + 23) = 96
（2）153 + 84 + 47 = 153 + 47 + 84 = 200 + 84=284
（3）760 + 287 + 240 = 760 + 240 + 287 = 1000 + 287 = 1285
（4）4988 + 766
= 4988 + 12 + 754 = 5000 + 754 = 5754
【试题】 计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＋2＋3＋……＋100 【解析】 1＋100＝101，共有50组。
1＋2＋3＋……＋100 ＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋……
＋(50＋51) ＝101＋101＋101＋……＋101 ＝101×50 ＝5050
还可以怎么做？ 1＋2＋3＋……＋100
＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋…… ＋(49＋51)＋100＋50
四年级趣味数学_速算
第一讲 速算与巧算
想一想你能不能不动笔，用心算很快说出它们的结果呢？
（1）47 + 61 + 53 +39 （2）824 – 452 - 348 （3）125 × 72 （4）13000 ÷ 25 ÷ 4
方法一
47 + 61 + 53 + 39 =（47 + 53）+（61 + 39） = 100 + 100 = 200
用巧算的方法计算下列各题： 824 – 452 - 348； 125 × 72； 13000 ÷ 25 ÷ 4。
方法二
824 – 452 - 348 = 824 -（452 + 348） = 824 - 800 = 24
方法三
125 × 72 = 125 × 8 × 9 = 1000 × 9 = 9000
（3）1561 + 792 + 439 + 208 =（1561+439）+（792+208） = 2000 + 1000 = 3000
673 + 189 = 662 + 11 + 189 = 662 + 200 = 862
例2 巧算下面各题 （1）997 + 468
= 997 + 3 + 465 = 1000 + 465 = 1465
＝100＋100＋100＋……＋100＋100＋50 ＝100×50＋50 ＝5050
我们这节课我们学习了利用加法交换率和加法结合率以及两个加数互为补数的关系进 行了巧算，在做题的时候同学们要认真审题，找到其中的特殊关系，再细心计算就能够很 快的算出结果，提高你的计算速度和准确率。
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正