3.2用穷举法解决问题
高中信息技术《用穷举法解决问题》优质教案、教学设计
《用穷举法解决问题》教学设计工作单位：授课老师：课型：新授课学科：信息技术一、教学内容分析本节课是《算法与程序设计》（教育科学出版社2004 版选修本）第三章“算法的程序实现”中第二节“用穷举法解决问题”的内容。
穷举法是程序设计中使用最为普遍的一种基础算法。
它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。
穷举法的基本结构为For......Next 语句+if ....... then 条件判断的应用，该知识点在第二章《程序的基本结构》中已经学过，而且穷举法对后面的排序、查找和递归等算法的学习也具有示范和引领作用。
通过本节课的学习让学生理解穷举法的思想，掌握穷举法解决问题集的基本过程，以及常用的优化方法。
二、学情分析本节课的教学对象是高二年级的学生，他们已具有一定的分析能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，并且此之前学习了用流程图描述算法、VB 的数据表示和处理、程序的三大结构以及解析法,能用VB 编写简单的程序。
今天学习穷举法其实学生在前面的循环语句学习中已经用到这种思想，只不过没有给学生提出穷举法这个概念，现在从算法这个角度把这个概念提出来，让学生理解穷举法的思想，掌握枚举算法的使用范围、解题步骤和程序框架、能用穷举法解决问题并能根据具体问题对穷举法进行优化。
因此本节课的教学目标是：第一，能用穷举法对问题进行分析及设计算法；第二，能根据分析补充程序的关键部分；第三，能合理的进行算法优化。
三、教学目标1、知识与技能：（1）了解穷举法的基本概念；（2）能归纳出穷举法解决问题的方法和步骤；（3）能根据具体条件优化穷举算法；2、过程与方法：（1）掌握穷举法求解问题的基本过程。
（2）在学习过程中，发现穷举法的规律，并把它运用实际问题的解决中去。
（3）针对解决问题的过程与结果进行有效的评价。
3、情感态度价值观：（1）关注穷举法在社会生活中的应用，激发学习的热情。
沪科版信息技术选修一第三章第二节用穷举法解决问题的基本思路优秀教学案例
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望，培养他们的问题意识。
2.鼓励学生通过查阅资料、小组讨论等方式，自主寻找问题的解决方法。
3.教师在学生探究过程中给予适当的引导和点拨，帮助他们突破思维障碍。
在教学过程中，我会引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。例如，在讲解穷举法时，我可以引导学生思考：“为什么我们需要穷举法来解决问题？”“穷举法与其他算法相比有哪些优势和局限？”等问题。鼓励学生通过查阅资料、小组讨论等方式，自主寻找问题的解决方法。在学生探究过程中，我会给予适当的引导和点拨，帮助他们突破思维障碍，从而更好地理解穷举法的原理和应用。
三、教学策略
（一）情景创设
1.设计贴近生活的问题情境，让学生在解决问题的过程中自然引入穷举法的学习。
2.利用多媒体教学手段，动展示穷举法的应用场景，提高学生的学习兴趣。
3.创设互动性强的小组讨论氛围，让学生在合作中探究问题，培养他们的团队精神。
在教学过程中，我将注重情景的创设，让学生在解决问题的过程中自然地引入穷举法的学习。例如，我可以设计一个数列问题，让学生在解决这个问题的过程中，自然而然地想到使用穷举法。同时，我会利用多媒体教学手段，如动画、图片等，生动展示穷举法的应用场景，提高学生的学习兴趣。此外，我还会组织学生进行小组讨论，让他们在互动中探究问题，培养他们的团队精神。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对信息技术学科的兴趣，激发他们探索未知、追求真理的热情。
2.培养学生面对困难、挫折时不放弃的精神，增强他们的自信心。
3.培养学生团队协作、乐于分享的良好品质，提升他们的社会责任感。
在教学过程中，我将关注学生的情感需求，以生动有趣的教学方式激发学生的学习兴趣。在学生遇到困难和挫折时，我会给予鼓励和支持，帮助他们树立自信心。同时，我会组织学生进行团队协作的活动，让他们体验到团队的力量，培养他们乐于分享、关心他人的品质。通过这些教学活动，让学生在掌握知识与技能的同时，形成积极的情感态度和价值观。
〖2021年整理〗《用穷举法解决问题》参考优秀教案1
用穷举法解决问题1．教学目标，知识与技能1了解穷举法的基本思想。
2掌握求余运算和整除运算。
3学会应用穷举法编写程序解决问题的方法。
过程与方法什么是穷举法，如何用多重循环来实现穷举法是本节课的教学核心。
穸举问题的穷举策略很重要，如何设计恰当的穷举变量，如何设定恰当的变量穷举范围，如何进行判断减少穷举的次数、提高穷举效率，这需要一个循序渐进的学习过程，其间也将进发出学生的各种创新思维。
教师可以多组织小组讨论活动，注意抓住学生思维中的闪光点展开教学。
情感态度与价值观通过本课的学习，感受应用算法解决问题的成功和喜悦，进一步激发学生学习程序设计的热情。
树立规则、规范意识。
2．教学重点1穷举法的基本思想。
2穷举法适用解决问题的特征。
3穷举法的程序实现。
3．教学难点如何设定恰当的变量穷举范围，减少进行穷举的次数，提高穷举效率。
教学中联系现实生活提出问题，从身边简单问题人手亲历分析问题、找到解决问题的方法、编写程序、解决问题的过程。
在这一过程中，让学生初步了解算法的思想，进而总结出哪一类的、具有什么特征的问题适合于用穷举法来解决。
初步了解算法、程序、程序设计语言之间的关系，认识算法和程序设计的地位和作用。
本课内容是对算法学习的引入，为高中阶段对算法的学习打下基础。
1．实战演练课本通过设置现实生活中查找密码这一情境，提出设计“找密码”程序的任务。
在教学引入时，建议教师多举一些生活中的实例，说明人们经常采用穷举法来解决生活中的问题。
但当穷举的范围足够大时，采用人工方式穷举就无法完成。
进而提出应用计算机代替人工来实现穷举解决问题的思路，从而展开本课的教学。
分析问题：是本课教学的重要环节。
通过分析着重让学生归纳出问题中数据的特征及变化规律，也就是归纳出密码可能出现的范围及变化规律。
这是解决该问题的关键。
然后还要明确如何对密码进行判断，其条件如何设置。
这时可以将“知识集装箱”中整除和取余的教学内容，结合如何判断整除问题在此处讲解。
3.2用穷举法解决问题
穷举的范围： 0 ≤ a≤ 100
0 ≤ b ≤ 100
0 ≤ c ≤ 100 判断式： a +b+c=100 且 5*a+3*b+c/3=100
思考：如何提高算法的效率？ 1、减少循环的次数，通过缩小穷举范围
0 ≤ a≤ 100 / 5 0 ≤ b≤ 100 / 3 0 ≤ c ≤ 100 2、减少循环嵌套的层数
0 ≤ a ≤ 100 / 5 0 ≤ b≤ 100 / 3 c = 100 – a – b
百鸡百钱程序代码： Dim a As Integer, b As Integer, c As Integer For a = 0 To 20 For b = 0 To 33 c = 100 - a - b If a * 5 + b * 3 + c / 3 = 100 Then Print a, b, c End If Next b Next a
约束条件：该数的个、十、百位 数的立方和正好是等于该数本身
程序结构选择：三重循环
如果你理解了这2个思路，可以在VB 中编写出来么？GO!
方法一： For I=100 to 999 A=int(I/100) B=int(I/10) mod 10 C=I mod 10 If a^3+b^3+c^3=I then print I End if Next I
穷举法的一般模式
• 列出问题的可能范围，一般用循环或者循 环嵌套结构来实现
• 探究、挖掘出问题解的约束条件 • 根据约束条件优化算法，尽可能地缩小穷
举范围，减少穷举次数，降低算法的时间 和空间复杂度。
枚举法
c
枚举法 D
用穷举法解决问题
确定范围： 0< X(晴天) < 30
？ 问 题 分 析
确定条件： X + Y = 30 ？
（条件一） （条件二）
参考代码:
Private Sub Command1_Click() Dim x ，y As Integer For x = 1 To 30
1.
If (
2.
) And (
Print "晴天"; x; "天"
3.2 用穷举法解决问题
算法与程序设计
座位邻近的前后8位同学为一组，并为自己的组取个名字。
组别 1
名字
获得红星个数 名次
2
3
4
5
怎样找出所有开这把锁的钥匙？有没有同学愿意上来找找看。 在找钥匙的过程中，你运用的是什么算法？ 请大家阅读课本P45最后两段，用自己的话说说什么是穷举法？
什么是穷举法？
实践作业：
完成课本P49实践1：用穷举法编写程序，找出所有的“水仙花数”。
总结本节课主要内容：
（1）了解了穷举法的概念 （2）了解了用穷举法设计算法的过程 （3）能够根据具体的问题的要求，使用穷举法算法编写程序求解问题
Thanks
某些同学的程序:
For ji = 1 To 100 For tu = 1 To 100
没有必要取这么大
leg = 2 * ji + tu * 4
head =ji+tu
If leg = 100 And head = Then
Print ji, tu
End If
Next tu
Next ji
同学们看看上面这段程序有问题吗，如果有，应该如何修改呢？
高中信息技术_用穷举法解决问题教学课件设计
任务一：破解两位数的密码问题。
问题描述
同学登录账号时发现密码 记不清了，但他记得密码 是 5位数，67**8，其中 百位十位上的数不记得， 但他记得这个5位数能被 78整除，也能被67整除， 你能帮他找回密码吗？
分析问题
任务一：破解两位数的密码问题。
分析问题
设计算法
穷举变量？ 变量的变化情况？
穷举法的基本结构： For 穷举变量1= ？ To ?
_____________________
任务四（拓展）：求解四位玫瑰花数
如果一个4 位数恰好等于它的各位数字的4 次方和， 则这个4 位数成为“玫瑰花” 数。例如1634 就是 一个玫瑰花数：1634=1^4+6^4+3^4+4^4。 求出所有的玫瑰花数,用vb编程实现
穷举算法总结：
1 穷举法规律
（2）穷举范围： 男：最多有__人， 女：最多有__人， 小孩：最多有__人,并且人数必须是偶数
观察结果 填写表格
优化算法
算法类别
循环变量个数
循环变量名 称
各变量范围 验证条件
Hale Waihona Puke 传统算法 3 优化算法一 3
abc abc
0<=a<=36 0<=b<=36 0<=c<=36
0<=a<=9 0<=b<=12 0<=c<=36
常用优 化方法
加强约束条件减少枚 举范围
结合数学分析减少循 环嵌套
穷举法 的特点
优点：算法简单。 缺点：运算量大。 运用范围：用于求解 的范围确定，一时又 找不出更好的办法。
欢迎交流
完！
一一列举，逐个判断
2022年《用穷举法解决问》参考优秀教案2
用穷举法解决问题参考教案一、指导思想依据信息技术课程标准和新课程理念，本教案以提升学生的信息素养为目标，倡导学生自主学习、合作学习、探究学习。
根据学生特点，立足生活实际，注重从应知应会到知识应用，注重学习中的探究、实践与创造，在解决问题的过程中，让学生的主观能动性、协作能力、创造力得到充分的开展和提升，在学习过程中培养学生运用所学知识解决实际问题的思想和方法，为他们的终身学习打造平台。
二、教学分析1、教学目标知识与技能〔1〕理解穷举法的概念；〔2〕掌握用穷举法设计算法的根本过程；〔3〕能使用穷举法解决生活中实际问题。
过程和方法〔1〕经历分析—实践—探究—归纳四个环节，理解穷举法的思路，掌握用穷举法设计算法的过程，培养探究能力。
情感态度与价值观〔1〕分组学习，培养学生的协作精神和竞争意识；〔2〕运用穷举法解决实际问题，激发学生对算法设计的学习兴趣。
2、教学重点和难点重点：〔1〕理解穷举法的概念；〔2〕掌握用穷举法设计算法的根本过程；〔3〕能使用穷举法解决生活中实际问题。
难点：〔1〕掌握用穷举法分析问题并设计算法的根本过程；三、学情分析及教材处理?穷举法?是泰山版九年级信息技术教材第三章第二节的内容，本节是建立在学生已经学习了循环结构，掌握了调试程序的根本方法和解析法的根底之上，学好本节既是对循环结构的应用，又能为后续学习作强有力的铺垫。
程序设计要求学生的逻辑思维非常强，多数学生对程序设计望而生畏，理解比拟困难，恰当的教学处理显得尤为重要。
所以本节课主要从以下几方面着手：〔1〕把教学内容与生活相联系，让知识具有“亲和力〞，减少学生的畏惧感；〔2〕注重能力训练与问题解决相联系，激发学生攻克问题的兴趣；〔3〕教师引导学生，分析和分解复杂的问题，让学生逐步领悟并掌握用穷举法设计算法的思想和方法。
四、教学过程：〔一〕、任务驱动，层层深入教师活动：出示任务：输出100—2021间的能被3整除的数。
师生互动：旧题再现，推陈出新。
利用穷举法解决问题(说课稿)
利用穷举法解决问题各位老师大家好，今天我说课的题目是：《利用穷举法解决问题》，本次说课共分为以下五个部分，他们分别为：教材分析、教学目标、教学方法、教学过程、以及教学评价。
下面先让我们看一下第一个环节：教材分析部分，在该部分，我主要对教学内容、教学面向对象以及教学重点和难点进行分析！本节课选自上海科技教育出版社高中二年级《算法与程序设计》第三章第二节，该节课主要讲解如何利用穷举法解决生活中的问题，通过本节课的学习，学生不仅深刻体会到信息技术与现实生活的联系，而且还能培养学生的逻辑思维能力和利用编程解决问题的能力，这为学生以后深入学习编程打下良好的基础。
教学对象分析本节课的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力。
同时，通过前两章的学习与实践，学生已经基本具备了利用三种分支结构编写程序的能力，这为本节课的教学提供了良好的基础。
教学重点： 1．确定变量的取值范围。
2．正确写出“符合条件”的判断。
教学难点： 1．穷举法适合的范围。
2．如何评价穷举效率的高低。
第二：教学目标分析◆知识与技能①理解穷举法的基本思想。
②学会使用穷举法解决生活、学习中遇到的问题。
◆过程与方法①经历用穷举法求解问题的基本过程。
②体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决实际问题。
◆情感态度及价值观①引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。
②培养学生健康使用信息技术的习惯。
第三：教学方法分析教学方法：本节课依据多媒体演示法来创设情景，并加以任务驱动法和练习实践法来完成教学目标。
学习方法：学生则通过自主探究、观察发现、合作交流以及归纳总结来学习本节课内容教学手段：通过网络多媒体教室构建学生自主探究的教学平台。
第四：教学过程分析新课程的核心理念是“以学生发展”为本，而“让学生参与”又是新课程实施的核心。
因此，本节课我采用导学式教学模式：以问题为主线，引导学生自主探究。
教学过程共分为以下五个环节：情境导入、导学探究、点拨释疑、课堂练习、以及归纳升华，从时间上来看：新知识授课共占用20分钟，课堂练习及归纳升华占用20分钟，这样不仅提高了学习效率，而且体现了：“在实践中学习”和“在学习中实践”的新课改精神。
用穷举法解决问题
任务二：编写求三位水仙花数程序
a=x\100 b=(x-a*100)\10 c=x-a*100-b*10
水仙花代码：
Dim x, a,b, c, i As Integer For x = 100 To 999 Step 1 a = i \ 100 b = (i - a * 100) \ 10 c= i - a * 100 - b * 10 If a^3 + b^3 + c^3 = x Then Print x End If Next x
穷举法的适用条件：
①求解对象应该是有限的； ②有穷举规则 ③一时找不出解决问题的更好途径时；
穷举法解决问题步骤：
通常可以从两个方面进行分析： ⑴确定范围：问题所涉及的情况有哪些，情况 的种数可不可以确定。 ⑵验证条件：分析出来的这些情
任务三：百钱买百鸡”
相传我国南北朝时，京城有个卖鸡的张姓老汉，他有一 个儿子非常聪明，尤其擅长算术，到十二三岁时已是远近闻 名的“小神童”了。当朝宰相听说后想试探个究竟，于是派 仆人到张老汉的店里打听鸡的价钱，张老汉告知“公鸡五文 钱一只，母鸡三文一只，小鸡一文三只”。于是，仆人给他 一百文钱，要求公鸡、母鸡、小鸡都要，数量不多不少正好 一百只，命他次日送到府上。这可难为了张老汉，他怎么凑 也凑不够这个数，只好问儿子。“小神童”不慌不忙，掐指 一算就给出了答案，第二天照数送到宰相府。宰相见难不倒 “小神童”，又让仆人给张老汉一百文钱，要求再买一百只 鸡，搭配方法不能和上次一样。结果“小神童”又很快给出 了答案，宰相暗暗称奇，想最后再试一次，谁知还是没有难 倒“小神童”。 这个故事就是我国古代数学名著《张邱建算经》里的百 鸡百钱问题。请用穷举法求解所有的组合方法。
3.2用穷举法解决问题
3.2用穷举法解决问题用穷举法解决问题一、教材分析本节课是“用穷举解决问题”，是第3章第2节内容，本章侧重于运用穷举算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。
本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，结合生活中的实例，引发学生思维迁移，解决实际问题。
二、教学目标1、知识与技能目标：(1)了解穷举法的概念(2)了解了用穷举法设计算法的过程(3)能够根据具体的问题的要求，使用穷举法算法编写程序求解问题。
2、过程和方法目标：(1)通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务；(2)在教师的引导下，通过主动探究获得新知。
3、情感与价值目标：(1)激发学生对信息技术学习的浓厚兴趣以及学生的创造欲望和创新精神(2)通过小组协同合作交流学习，增强学生与人合作交流的意识三、教学重点·难点(1)能够根据具体的问题的要求，用穷举法设计算法。
(2)使用穷举法算法编写程序求解问题。
四、教学方法创设问题情境，让学生带着问题去学习和研究，让学生更具有自主性，在学生探究的过程中，教师收集学生学习过程中出现问题，在老师的指导下，学生能够总结得出结论，如穷举法的注意事项。
让学生以探索者的身份自主地充满热情地获得知识，教师则由教学的主角转向引路人。
五、教学过程六、教学反思本节课把“诱思探究教学思想”落实在了教学过程中，真正把“满堂灌”变成了“满堂学”，课堂气氛活跃，学生积极性高，学生成为了课堂的主人，实现了学生的主体性；教师变诱为教，以诱达思，成功实现了启发式教学。
本节课刚开始引入的“回文数”，直接把学生的积极性调动了起来，学生在热烈讨论的过程中自己感悟，主动探究，紧接着又展示“水仙花”的问题，学生合作探究讨论得出问题的解决方法（穷举算法），老师巧妙的引出课题“穷举法解决问题”，引导学生总结出“穷举法的”概念。
在程序实现这一过程中，通过学生的主动探究，师生共同探究并总结出穷举法的规律。
为了达了知识巩固的效果，出示百鸡百钱的问题，由学生独立或合作探究完成，老师搜集学生出现的问题，然后将问题展示给全班学生，由学生发现问题，并能够自己得出结论。
关于《用穷举法解决问题》的质疑
关于《用穷举法解决问题》的质疑安徽省固镇县湖沟中学乔军高中新课程《算法与程序设计》（选修）（教育科学出版社，2004年10月第一版，2007年6月第6次印刷的第三章算法的程序实现，“3.2用穷举法解决问题”我认为有不妥之处。
设计穷举法的关键是确定穷举对象的范围，穷举对象不能有遗漏，否则穷举不全面；确定范围后，只要将所有对象逐一列举，分别处理，就能最终解决问题。
我们用教材3.2用穷举法解决问题所给的算法解决下面班级学习小组的分组情况的例子来分析它的不妥之处。
例：安徽省固镇县湖沟中学高二（6）班共有60名同学，现在要分成若干个学习小组，规则一：每组最小N1（4）人，最多N2(7)人；规则二：如果不能平均分组，则各小组间人数之差不得多于1人。
首先按小组数穷举法确定穷举对象的范围。
最大组数Max的确定：Max=M\N1=60\4=15分配结果总能满足条件。
最小组数Min的确定：若M除以N2没有余数，则Min=M\N2若M除以N2有余数，则Min=M\（N2-1）=60\（7-1）=10（组）其次按组数（N）穷举从Min到Max之间所有可能的分配方案，进行分组时，先平均分配人数，如果余数（R）为0，说明能平均分配，直接输出分配结果，否则，将余数分散到其他组中，这样将会有N-R级M\N人，R组M\N+1人。
分组的程序流程图如右图所示：这个问题是根据教材提供的方法来解决的，学习小组Min=10，Max=15。
而实际上分9个学习小组（其中3组6人，6组7人），也是可以的。
显然教材提供的方法出现了穷举对象的遗漏，穷举是不全面的。
因此教材中最小组数Min 的确定我个人认为应做如下变更。
最小组数Min有确定：每组以N2人试分配，若没有余数，则各组都是N2人，满足指定的两条规则；若有余数，将余数分散后将会有小组最后分得N2+1人，至少有一个小组人数将超出规则一中规定的小组人数的最值（N2），因此，这种分配方案无效，所以组数应为M\N2+1。
用穷举算法解决问题
通过前面章节的学习，我们知道用解析法解决问题具有高效、快捷的特点，但是当求解过程和步骤复杂烦琐的时候，应用解析法很难找到统一的表达式，从而难以解决问题。遇到此类问题，人们往往利用计算机的高速运算的特性，采取一一尝试的方法，最终得出求解结果。
三、教学难点
用穷举算法解决问题
一、 教学目标
(1) 了解穷举法的特点，了解穷举法设计算法的基本要求。
(2) 会用穷举法分析问题。
(3) 学会用穷举法编写程序、自主探究的教学形式。
五、教学过程
针对该节内容，通过讲解如何为“明日之星英语演讲大赛”的选手分组这个贴近现实生活的问题让学生理解穷举法。重点是如何能让学生理解并体验穷举法分析问题的过程。
A．每组最少 N1(10) 人，最多 N2(30) 人；
B．如果不能平均分组，则各小组间人数之差不得多于一人。这个任务交给每个小组，该怎么办呢？
了解解决问题的条件、要求，思考解决方法。 调动学生兴趣，吸引学生注意力。
有小组发言提出三种方案：1组， 30 人；2组， 15 人；3组，10人。详述思考过程。
学生体验穷举法解决问题的过程，小组内部每人承担一例，互相验证，全力协作，快速完成任务，积极发言，详述分析过程。
很大时，利用人脑穷举是非常烦琐的，但可利用计算机运算速度快的特点，将穷举的规律告诉计算机，让它替我们做烦琐的工作。
（3）程序实现： A．伪代码编写； b.VB 中的代码编写。
小组内部经过讨论，得出结论：找不出统一的表达式来解决这个问题。
总结学生发言，再次解释分析过程，记录各小组任务完成情况。
③熟练运用规律
以 M （ 328 ）为例，要求学生分析问题，教师辅导学生讨论。
高中信息技术选修1教案-3.2 用穷举法解决问题-教科版
§3.2用穷举法解决问题一、教学目标：1．知识与技能（1）了解什么是穷举法及其特点。
（2）了解用穷举法解决问题的基本过程。
（3）能够使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的简单问题。
2．过程与方法（1）经历用穷举法求解问题的基本过程，发现穷举法的规律。
（2）运用观察、发现、归纳、应用的方法，发展学生的归纳思维；3．情感态度与价值观（1）了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；享受计算机解决问题的快乐。
（2）关注穷举法在学习、生活中的应用，激发学习的热情。
二、教材分析1、本节主要内容介绍穷举法是程序设计中使用最为普遍的一种基础算法。
它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行枚举，从中找出符合要求的答案。
2、重点难点分析重点：（1）用穷举算法解决问题的一般步骤。
（2）能根据具体问题的要求，找出求解对象和确定求解对象的枚举范围。
（3）将验证结果是否满足给定的条件程序化难点：（1）用穷举法解决实际问题。
（2）通过观察、类比等方式培养学生归纳思维。
三、教学课时1课时四、教学过程一、情景导入暑假带着一个有三位数字的密码行李箱去旅行，旅行途中发现自己忘记了开锁的密码，我该怎么办？模拟尝试密码，引出本节内容——用穷举法解决问题二、传授新知1、介绍穷举法算法概念2、用穷举法解决问题的一般过程3、范例讲解：水仙花数①枚举对象是整个三位数m②枚举对象是百位数字a，十位数字b，个位数字c③归纳总结两种不同枚举策略的优劣三、独立探究，体验过程1、布置任务：“百钱百鸡”问题2、学生独立探究，体验过程①确定求解对象②确定求解对象的范围③结果需要验证的条件3、发现问题，修改程序①寻找程序输出方案中错误的方案②修改程序中的错误四：小组探究，深化思维1、布置任务：“英语演讲比赛小组分组”问题2、小组探究，体验过程①有两个求解对象，如何选择？②确定求解对象的范围③当小组组数确定后，如何进行分组？五、归纳总结1、总结用穷举法解决问题的关键，以及怎样针对关键点编写程序。
用穷举法解决问题
b 0 0பைடு நூலகம்
c 0 1
153 1
5
3
999 9
9
9
3.2 用穷举法解决问题 一、什么是穷举法
穷举法又称枚举法、列举法，它将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分 析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终 得以解决。
方法一： For I=100 to 999 A=int(I/100) B=int(I/10) mod 10 C=I mod 10
二、用穷举法解决问题的步骤
1、确定问题解可能搜索的范围：用循环或嵌套来实现） 2、写出符合问题解的条件：用if语句实现 3、尽可能地缩小搜索的范围，减少程序运行时间，提高程序的执行效率。 例：公元前5世纪，我国数学家张丘建在《算经》一书中提出了一个“百钱买 百鸡问题”。问题如下：鸡翁一值钱5，鸡母一值钱3，鸡雏三值钱1。百钱买 百鸡，问鸡翁、鸡母和鸡雏各几何？
方法二： For a=1 to 9 for b=0 to 9 for c=0 to 9 if a^3+b^3+c^3=a*100+b*10+c then print a*100+b*10+c endif next c next b next a
If a^3+b^3+c^3=I then print I Next I
例3：生活中的问题 某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮 他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中 百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够 被78整除，也能被67整除。你能帮他设计一个算法求出 该密码吗？
(1)判断下列两题能否用穷举算法解决，为什么？ ①在一个直角三角形中，三条边a、b、c的长度都为整 数，且一条直角边a的长度已确定，斜边c的长度不能超过 某数I，找出满足条件的所有直角三角形。 ②使用一根长度为L厘米的铁丝，制作一个面积为S的 矩形框，要求，计算出满足这种条件的矩形的高h和宽w。 ③《孙子算经》中有许多有趣的数学题，“鸡兔同笼” 问题就是一个典型的例子。原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
3.2用穷举法解决问题教学设计2023—2024学年教科版高中信息技术选修1
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的穷举法解决问题的知识点和技能。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
此外，还可以考虑在课堂上引入更多的互动和讨论，鼓励学生积极参与，提高课堂氛围和学生的学习兴趣。同时，通过定期的学生反馈和作业评价，及时了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
-调度问题：在人力资源、物流和生产调度等领域，穷举法可以用于寻找最优的调度方案，提高资源利用效率。
-控制问题：在自动化控制和机器人等领域，穷举法可以用于实现对复杂系统的精确控制，提高系统的性能和稳定性。
课后拓展
1.拓展内容：
-阅读材料：
-《算法导论》中的“穷举搜索与回溯法”章节。
-《计算机科学中的问题解决方法》中的“穷举法及其应用”章节。
2.问题解决能力：通过分析穷举法的应用实例，学生将能够将所学的知识运用到实际问题中，培养解决实际问题的能力。
3.信息素养：在学习穷举法的过程中，学生会接触到各种与信息技术相关的问题，通过自主学习、合作交流，学生将能够提高自己的信息素养，更好地运用信息技术解决实际问题。
4.创新与实践：在探索穷举法的应用过程中，学生将有机会进行创新性的思考和实践，通过不断尝试和优化，培养自己的创新意识和实践能力。
教学反思与改进
在识别出需要改进的地方后，制定改进措施并计划在未来的教学中实施。例如，如果发现学生在理解穷举法的原理方面存在困难，可以考虑在课堂上增加更多的实例和案例，帮助学生更好地理解和掌握穷举法的应用。如果发现学生在问题解决方面缺乏实践经验，可以考虑增加一些编程实践环节，让学生通过动手实践来提高问题解决能力。
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用穷举法解决问题
一、教材分析
本节课是“用穷举解决问题”，是第3章第2节内容，本章侧重于运用穷举算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。
本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，结合生活中的实例，引发学生思维迁移，解决实际问题。
二、教学目标
1、知识与技能目标：
(1)了解穷举法的概念
(2)了解了用穷举法设计算法的过程
(3)能够根据具体的问题的要求，使用穷举法算法编写程序求解问题。
2、过程和方法目标：
(1)通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务；
(2)在教师的引导下，通过主动探究获得新知。
3、情感与价值目标：
(1)激发学生对信息技术学习的浓厚兴趣以及学生的创造欲望和创新精神
(2)通过小组协同合作交流学习，增强学生与人合作交流的意识
三、教学重点·难点
(1)能够根据具体的问题的要求，用穷举法设计算法。
(2)使用穷举法算法编写程序求解问题。
四、教学方法
创设问题情境，让学生带着问题去学习和研究，让学生更具有自主性，在学生探究的过程中，教师收集学生学习过程中出现问题，在老师的指导下，学生能够总结得出结论，如穷举法的注意事项。
让学生以探索者的身份自主地充满热情地获得知识，教师则由教学的主角转向引路人。
五、教学过程
六、教学反思
本节课把“诱思探究教学思想”落实在了教学过程中，真正把“满堂灌”变成了“满堂学”，课堂气氛活跃，学生积极性高，学生成为了课堂的主人，实现了学生的主体性；教师变诱为教，以诱达思，成功实现了启发式教学。
本节课刚开始引入的“回文数”，直接把学生的积极性调动了起来，学生在热烈讨论的过程中自己感悟，主动探究，紧接着又展示“水仙花”的问题，学生合作探究讨论得出问题的解决方法（穷举算法），老师巧妙的引出课题“穷举法解决问题”，引导学生总结出“穷举法的”概念。
在程序实现这一过程中，通过学生的主动探究，师生共同探究并总结出穷举法的规律。
为了达了知识巩固的效果，出示百鸡百钱的问题，由学生独立或合作探究完成，老师搜集学生出现的问题，然后将问题展示给全班学生，由学生发现问题，并能够自己得出结论。