山东省临沂市兰山区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷
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2019-2020学年度下学期期末质量检测试题
七年级数学
一、选择题(共12题,每题3分,共36分)
1.下列各数中是无理数的是( ) A.38- B.1.201001 C.36 D.32
2.下列各点中,位于平面直角坐标系第二象限的点是( )
A (2,1) B.(-2,-1) C.(2,-1) D.(-2,1)
3.下列说法中,正确的个数有( )
①不带根号的数一定是有理数; ②任意一个实数都可以用数轴上的点表示;
③无限小数都是无理数; ④17是17的平方根;
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.要调查临沂市中学生了解“新冠病毒”知识的情况,下列抽样调查最适合的是( )
A. 在某中学抽取200名女生
B. 在临沂市中学生中抽取200名学生
C. 在某中学抽取200名学生
D. 在临沂市中学生中抽取200名男生
5.下列计算正确的是( ) A.525±= B.9-)9-(2= C.2-8-3= D.532=+
6.如果b a >,那么下列不等式成立的是( )
A.0-
B.3-3-b a <
C.b a --<
D.b a 3131< 7.下列方程组中属于二元一次方程组的有( )
① 11-2+==z y y x ② 30==y x ③ 5320-=+=y x y x ④ 1
-212=+=+y x y x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断AB//CD 的是( )
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
9.已知 a
y a x ==+3-6是关于x,y 的方程组,则y x +的值是( ) A.3 B.6 C.9 D.12
10.学校八年级师生共468人准备参加社会实践活动,现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满,设49座客车x 辆,37座客车y 辆,根据题意可列出方程组( )
A. 468493710=+=+y x y x
B. 468
734910=+=+y x y x C. 107349468=+=+y x y x D. 10
4937468=+=+y x y x
11.某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打几折?如果将该商品打x 折销售,则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是( )
A.%580≥120×x
B.%580≥80-120×x
C.%580≥10120××x
D.%580≥80-10
120××x
12.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),......按这样的运动规律,经过第2021次运动后,动点P 的坐标是( )
A.(2021,0)
B.(2020,1)
C.(2021,1)
D.(2021,2)
二、填空题:(共8小题,每题3分,共24分)
13.计算:=+37-3532
14.如果正数m 的平方根为x+1和x-3,则m 的值是
15.如果点P (m+3,m+1)在x 轴上,则点P 的坐标为
16.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是.
17.如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量 是g
18.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是_____ 。
19.一次数学基础知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,某同学获得优秀(90分或90分以上),则这位同学至少答对了道题.
20.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=10,DH=4,平移距离为7,求阴影部分的面积为。
三、解答题(共60分)
21.(每小题6分,共12分))
解方程组:(1) 02-52==+y x y x (2) 12
235-3-2=+=y x y x
22.(本小题共8分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来。
x x x x ≥)4(21-51)
-3(7-2+<
23.(本小题共8分)
已知AD//BE ,∠1=∠2,试说明∠A=∠E 的理由。
解:因为∠1=∠2(已知),
所以// ( )
所以∠E+∠=180°( )
因为AD//BE (已知),
所以∠A+∠=180°( )
所以∠A=∠E ( )
24.(本小题共10分)
在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).
(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C’(5,4),将△ABC作
同样的平移得到△A’B’C’,画出平移后的△A’B’C’,并写出点A’,
B’的坐标;
(3)已知点P(﹣3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,
再向下平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m=,n=.
25.(本小题共10分)
某中学就本校学生对新冠肺炎防控有关知识的了解情况进行了一次随机抽样调查,图①、图②是他们根据采集数据绘制的两幅不完成的统计图(A.了解很少;B.了解一般;C.了解很多;D.了解很多),请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求本次抽取的学生人数;
(2)先求出B、D两类学生人数,然后将图补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出C部分所对应的圆心角的度数.
(4)若该学校共有1200名学生,请估计C类学生的人数;