北师大版六年级下册数学数的认识

北师大版六年级下册数学数的认识北师大版六年级下册数学数的认识(一)整数

张新荣

教学目标:

1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学的数，理顺各种数之间的关系，构件数的认识的知识网络。

2、在解决实际问题的过程中，体会数的扩充过程，会用数来表示事物并进行交流，进一步理解整数、自然数、负数的意义，会用负数表示生活中的一些问题。

3、能读、认、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置，理解十进制记数法，会用“万”、“亿”为单位表示大数。

4、结合现实素材感受大数的意义，万以上的大数。重点、难点:

1、重点是建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想。

2、难点是逐步形成知识网络。

课前准备:

直尺、铅笔。40页的网络图。

教学方法:

“三、四”教学法。

教学过程:

一、定向导入。

师:“数”在数学世界里有着举足轻重的地位，在小学阶段，我们曾经学过哪些数,你能用自己的方式把学过的数清楚地表示出来

吗,

二、构建网络，形成体系。

1、独立思考后，画出网络图。

,正整数,自然数

,零 ,

整数, 负整数

数——:

分数(小数)

2、鼓励学生在数轴上把所学的数表示出来。 3/4、 13/5 -1.5 4.5 2 -3

3、把上面的数按从小到大排列起来。

三、自学探究——看课本41页情境图，谈自己的理解和感想。

图1，为了表示数量的多少，产生了正整数。图2提出一个也没有了，用数表示就是0 图3一个蛋糕平均分成4份，表示一份是多少时，这就产生了分数。

图4，零下4?的表示，引出了负数。

说出生活中这些数的应用。

四、复习反馈归纳、整理整数。

1、整数的意义，读写法，改写法，比较。

正整数、0和负整数都是整数。

2、自然数。

我们在数物体的时候，用来表示物体的个数的1、2、3、4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示，所以0也是自然数。自然数的单位是1.没有最大的自然数。

3、计数单位。

一(个)、十、百、千……都是计数单位，每相邻两个单位之间的进率都是10，这样的计数法叫十进制计数法。

4、数位。

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所站的位置叫数位。 5、数的整除。

(1)倍数与因数。

整数a除以整数b(b?0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b 整除，或b能整除a。

当a能整除b时，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数，倍数和约数是相互依存的。(如:35能被7整除，35是7的倍数，7是35的约数。) 一个数的约数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。(如:10的因数有1、2、5、10.)

一个数的倍数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。(如;3的倍数有3、6、9、12…)

(2)能被2、3、5整除的数的特征。

个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

个位上是0或5的数都能被5整除。

一个数各各位上数的和是3的倍数，那么这个数就能被3整除。例如12、108、111、351……。一个数各位上的和，是9的倍数，这个数就能被9整除;能被9整除的数，一定能被3整除，但能被3整除的数，不一定能被9整除。例如:111能被3整除就不能被9整除。

引申。

一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。例如:16、404、1256都能被4整除;50、325、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。例

如:1168、4600、12344都能被8整除;而1125、13375、5000都能被125整除。

(3)奇数与偶数。

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数，自然数按能否被2整除，分为奇数和偶数。

(4)质数、合数、分解质因数。

一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数，也叫素数。100以内的质数有:2、3、5、7、11，13、17、19、23，29、31、37、41,43、47、53、59、61,67、71、73、79，83、89、97。

一个数，除了1和它的本身外，还有别的因数，这样的数就叫做合数。

1，既不是质数又不是合数。如果自然数按因数的个数分，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，所以又叫这个合数的质因数，例如:15=3×5,3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如:把28分解质因数:28=2×2×7

(5)最大公因数、最小公倍数。

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。，例如:12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中1、2、3、6是12和18的公有因数，6是它们最大的公因数。

公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数有下列几种情况:

1)1和任何自然数互质。

2)相邻的两个自然数互质。

3)当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

4)两个不同的质数互质。

5)两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。

几个数公有的倍数，叫做这几数的公有倍数，其中最小的一个就叫做它们的最小公倍数，如2的倍数有2、4、8、10、12、14、16、18……;3的倍数有3、6、9、12、15、18、21……。其中6、12、

18……就叫做2和3的公倍数，6是2和3的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数是较小数的最小公倍数。

如果这两个数是互质的，那么这两个数的乘积是这两个数的最小公倍数。

几个数公有的倍数是无限的，而公有的质因数是有限的。 6、正数和负数。

1)一切自然数除0外都是正数。

2)0既不是正数也不是负数。

3)一切负数都小于0。

7、十进制计数法。

8、看书质疑。(看课本40——41页内容)

六、反馈总结。

1、在书上完成“巩固与应用”集体订正。

2、通过这节课的学习，你有何收获,

七、本节课无书面作业。

板书设计

数的认识(一)整数

1、整数的意义、读写法、改写。

2、自然数:0、1、2、

3、

4、5……

3、计数单位。

4、数位。

5、数的整除。