《频数直方图》教案—第一课时
频数直方图教学设计
教学设计①教材分析：在频数直方图中，可将数据所占的多少形象地反映出来，而且与七年级时学过的条形统计图有许多类似之处，教学中先从学生兴趣的事物入手，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法，采用类比与条形统计图学习的方法进行教学，有利于学生更好地掌握相关的知识，而对于合作学习与设计题，根据实际情况选择适当的调查对象，并从类比的学习中掌握数学学习的基本方法。
本节内容教学重点是频数分布直方图；画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。
②学情描述：学生在小学已经了解了条形统计图，前面又复习回顾过了，频数直方图和条形统计图有许多类似之处，教学中可先回顾前面的几种统计图，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法。
③教学目标：1、了解频数分布直方图的概念，2、会读频数分布直方图。
3、会画频数分布直方图。
4、初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
④整体设计思路：学生已经有了条形统计图的知识，教学中先从学生兴趣的事物入手，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法。
⑤教学过程：【教学过程】一、引入新课复习回顾前面学习的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，并回顾三种统计图的特点。
（频数直方图与条形统计图有很多类似之处，对于我们的学生而言，他们往往只能在条形统计图的基础上得到一些结论，而对于分组、组距、可能的最大值与最小值、平均播放时间等情况，不一定能准确地得到，在教学中应加以注意。
）留3分钟左右，让学生小组讨论，然后给出结论。
在得到了数据的频数分布表的基础上，和一定的数据的基础上，一方面让学生初步学会读频数分布直方图，另一方面，与条形统计（右）图进行对比，得到他们的区别。
他们的相同点归纳：（1）都由直条组成，且直条的宽度必须相同；（2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况而确定.（3）能清楚地表示出每个项目的具体数目；区别：（1）频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间的频数的差别；（2）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例。
《频数直方图》教案
《频数直方图》教案教学目标1．能绘制（或补全）频数直方图.2．由频数直方图提供的信息能解决简单的实际问题.3．通过学习，体验频数直方图的作用，从而激发学生学习数学的热情.教学重、难点学习重点：学会绘制频分布直方图.学习难点：掌握频数表和直方图的制作方法以及步骤.教学过程一、自主学习与合作探究：1．有一个含有50个数据的数据组，最小数据是15，最大数据是45，且都是整数，那么这50个数据分为8组时，组距是，第1组的下限宜为，于是其上限是，而最末一组的上限是.2．已知数据8、6、10、13、10、8、7、10、11、12、10、8、9、11、9、12、10、12、11、9，在编制频数分布表时，如果组距取为2，那么应分成组，12～13这组的频数为，频率为.3.请先阅读教材，并完成以下问题.看P80的图6-3，像这样根据频数分布绘制的条形统计图叫做频数直方图.请你分析频数直方图的结构是：（1）横轴：表示分组情况.每条线段的左端点标明这一组的限，每条线段的两个端点标号之差表示，称之为.（2）纵轴：表示频数.（3）条形图：条形图中每一条形是立于上的一个矩形，矩形的宽等于，高度对应于.4.频数分布统计的一般步骤(1)确定数据的波动范围方法：找出一组数据的最_______值和最_______值，计算它们的_______．(2)确定组距、组数①每组两端点之间的距离称为组距；②利用()()()-，且取与结果相邻较大的整数值为组数，一般情况下，数据的个数在100以内的分成5～12组．(3)确定分点①第一组的起点应比统计数据的最小值略小；保证每个统计数据都落在各个小组内．②每个分点的取值应比统计数据多一位小数．例如：一组数据的最小值为45，组距为4，组数为5，则分组情况为_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______．(4)列频数分布表（常见表格的形式）(5)绘制频数分布直方图①画出两条互相垂直且具有公共原点的数轴，分别以向右、向上为正方向，两条数轴的单位长度不一定要统一；②根据频数分布表确定每个小长方形的高度与宽度，其中高度由_______决定，宽度由_______决定．二、例题讲解：例1 时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min），将抽查得到得数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：（1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；（2）画出相应的频数直方图；（3）这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人？如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外训练时间不少于30min的人数.例2九年级一班开展“孝敬父母，做家务”的活动，班主任老师统计了全班50名学生在上周中做家务的时间，并把结果分为如下的5组，制作了扇形统计图（如课本第82页图6-5）：A组：2.5h≤t<3h,B组:2h≤t<2.5h,C组1.5h≤t<2h，D组：1h≤t<1.5h，E组：0.5h≤t<1h.（1）请按照以上分组列出相应的频数、频率分布表，并画出频数直方图；（2）估计该班学生在这次活动中做家务的平均时间；（3）该班学生周做家务时间的中位数落在哪个小组内？说明理由.三、课堂检测：1.某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) 频数、频率分布表中a= ，b= ；(2)补全频数直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的机率是多少？)四、课堂小结回顾本科学习了哪些知识？。
《频数直方图》教案 1
《频数直方图》教案教学目标知识目标1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.能力目标1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.二、讲授新课（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.2.做一做学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）（表一）填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2小亮是怎么做的？先分组，再得到相应各组的学生人数.根据上表绘制统计图（如下）（投影片）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）比较一下各种统计图各自的优缺点.表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.三、例题解析例为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，对40名男生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如课本第158页表：(1)制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.(2)根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？四、课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.。
频数直方图学案(1)
频数直方图学案（1）学习目标１．了解认识频数分布直方图及相关概念．２．解读频数分布直方图．３．理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系．学习重点：在具体问题情境中，用直方图描述数据学习难点：组距与组数的确定．一、知能点分类学习知能点1 用直方图描述数据频数：频率:1．如图是某校七年一班全班同学1分钟心跳次数频数直方图。
那么心跳次数在__ __之间的学生最多。
2．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？知能点2 绘制频数分布直方图为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）数据见课本163页：步骤:1.2.3.4.画出频数分布直方图(组距为2 3 4 5任选一个)二、自主训练1．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）请你将统计图转化为频数折线统计图。
2、为了研究400m赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min内的脉搏次数，结果如下：132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159（1）按组距为5将上述数据整理成频数分布表；（2）依据（1）绘制频数分布直方图以及频数折线图。
《直方图》教案(第一课时
10．2 直方图（第 1 课时）一、内容和内容解读1．内容直方图 .2．内容解读这节主要研究频数直方图．直方图是本学段学生学习的一种新的统计图．用直方图能够直观展现数据的散布状态，用于对整体的散布特色进行推测．所以直方图的绘制能否合理、正确，直接对数据剖析造成影响．要画一组数据的频数散布直方图，第一要获取这组数据的频数散布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数散布表．列频数散布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果 ,从而影响从直方图中读取数据包含的信息．在统计中，用来描绘数据频数特色的统计图，除了直方图，往常有条形图、折线图等．将直方图与比较近似的条形图进行比较，有助于对直方图特色及合用范围的认识．经过上述剖析，可知本节课的教学设计要点是：画直方图，从直方图中读取数据包含的信息．二、教材剖析关于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书从学生熟习的问题情境下手：从 63 名学生中选出 40 名参加广播体操竞赛．选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能齐整．我们能够用不一样的方法选出切合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数散布确立人选的方法．剖析数据的频数散布，第一是将数据分组，依据一组数据的最大值、最小值能够确立这组数据的变化范围．参照数据的变化范围，能够确立组距，从而能够将数据进行分组，利用频数散布表给出了身高数据的散布状况，剖析频数散布表能够看出大多数学生的身高散布在哪个范围，由此能够确立参赛选手的身高．三、目标和目标解读1．目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据包含的信息．2．目标解读达到目标的标记是：给定一组数据，学生会确立适合的组距与组数，制作频数散布表，画频数散布直方图．学生能够从直方图中读取数据包含的信息．．四、教学设计问题诊疗本节问题的解决是采纳先分组整理数据，而后剖析数据的频数散布，再利用频数的散布规律来解决问题的统计过程．对取值比许多的数据，为了获取一组数据的频数散布，常常需要对数据进行分组整理．一组数据分红多少组适合呢 ?这不单与数据的多少相关，还与数据自己的特色相关．分组的目的之一是为了察看数据散布的特色，所以组数的多少应当适中．若组数太多，数据的散布就会过于分别；组数太少，数据的散布就会过于集中．这都不便于察看数据散布的特色和规律．组数确实定应以能够较好地反应数据的散布特色和规律为目的．所以这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不可以的问题，而是如何分组更适合的问题．实质决定组数时，经常有一个试试的过程．这类结果的不确立性关于学生来说是比较少见的，学生常常思疑自己的选择能否正确，能否还有更为合理的选择．同时，对不一样的分组进行比较，需要进行大批的计算，这也是对学生计算能力的考验．依据以上的剖析，可知本节课的教学设计难点是：决定组距和组数． 五、教学设计过程设计 1. 创建情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级准备从 63 名同学中挑身世高相差不多的 40 名同学参加竞赛，为此采集到了这63 名同学的身高（单位：cm ）以下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155156 165 166 156 154 166 164 165156157153165159157155164156166问题 1 要挑身世高相差不多的 40 名同学参加竞赛，我们应当如何整理数据？师生活动： 学生回答．（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据同样的人数数出来，列表表示. ）教师指出，为了使选用的参赛选手身高比较齐整，需要知道数据的散布状况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．所以能够对这些数据进行适合的分组整理.设计企图： 经过对解决问题方法的议论，引出将数据分组整理的方法． 问题 2 终究分几组比较适合呢？师生活动： 学生回答 . 教师提示：组距和组数没有固定的标准，要依据详细问题来决定．原则上 100 个数之内分为 5～ 12 组较为适合，且组数必定为正整数.设计企图： 在议论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决 .问题 3 组数的多少由什么决定？师生活动： 学生在教师指引下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多 .教师直接 给出以下对数据分组整理的步骤：（ 1）计 算最大与最小值的差 .最大值 - 最小值 =172-149=23 （ cm ） , 这说明身高的范围是23cm.（ 2）决定组距和组数 .假如取组距为 3，因为最大值最小值 172 149 23 7 2，所以可将这组数据组距3 3 3分为 8组.（3）列频数散布表．关于上述问题，可列出频数散布表（教科书第146 页表 10-3 ） . 从表中能够发现，身高 在 1 5 5 x， ，161 x 164三个组的人数最多，共有1 5 8 158 x 16112+19+10=41（人），所以能够从身高在 155～ 164 cm （不含 164 cm ）的学生中选队员 .设计企图： 使学生经过思虑，理解组距与组数的关系．经过教师解说，理解列频数散布表的过程．问题 4假如我们先确立组数是 8，可否确立组距呢？师生活动： 学生回答：172 14923 2 7，能够确立组距是 3.888设计企图： 使学生理解在对数据分组时能够先确立组距，再依据组距确立组数，也能够先确立 组数，再依据组数确立组距 .问题 5生活中有好多应用分组的例子，你能举出其余的例子吗？师生活动：学生回答以下问题．（比如，考试后统计出的分数段. ）设计企图：使学生理解在实质生活中分组是广泛存在的.问题 6要挑身世高相差不多的40 名同学参加竞赛，应当选组距是多少比较适合呢？师生活动：教师指引学生比较 3 个组距：组距是 2 时，共有49 人，需先舍弃此中一组（ 153 x 155 或 163 x 165 ）6人，再在节余的身高差距不超出10 cm 的 43 人中选40 人；组距是 3 时，需在身高差距不超出9 cm 的 41 人中选 40 人；组距是 4 时，需从身高范围不超出12 的 49 人中选 40 人 . 师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是 3 时分组比较适合.设计企图：让学生经过实例比较领会如何选用适合的组距．2.画出频数散布直方图问题 7能够绘图表示频数散布的状况吗？师生活动：教师指引：能够画频数散布直方图，从频数散布直方图中能直观形象地看出频数散布的状况．前方对 63 名同学的身高数据进行了整理，而且列出了频数散布表．现在, 我们依据频数散布表作出相应的频数散布直方图. 教师给出画频数散布直方图的步骤：（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.（2）画频数散布直方图，从图中能够看出小长方形的面积组距频数频数，所以长方形的面积表示数据落在各个小组内的组距频数 .（ 3）在等距离分组中，因为长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数散布直方图时，长方形的高完整能够用频数来取代.问题 8经过频数散布直方图，你能剖析出数据散布有什么规律吗？师生活动：学生回答：身高大多数在155～ 167 cm 范围，超出167 cm 或低于 155 cm 的学生比较少．身高在158～ 164 cm 范围的学生最多，超出这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称散布.设计企图：让学生经过频数分布直方图剖析数据的散布状况，并进行说明.问题 9同学们能不可以总结一下绘制直方图的步骤？师生活动：学生在教师指引下总结出下边的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数散布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数散布直方图.设计企图：让学生经过总结过程，概括出绘制频数散布直方图的一般步骤.3.小结师生共同总结本节课内容，并请学生回答以下问题：（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?（2）直方图能描绘什么样的数据？（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特色？设计企图：经过发问让学生回首、总结直方图的相关内容，梳理本节课所学内容.4.部署作业教科书习题10.2 第 1， 3 题 .六、目标检测设计为了认识全校 2 000 名学生中穿各样尺码校服的人数，小明做了一个抽样检查，检查了 50141165144171145145158150157150 154168155155169157157157158149 150150160152152159152159144154 155157145160160160158162155162 163155163148163168155145172168请列出这些数据的频数散布表，画出频数散布直方图，预计全校穿各样尺码校服的人数的散布状况．设计企图：此题主要考察学生对频数散布表和频数散布直方图的掌握，以及由频数散布直方图获取数据散布信息的能力．。
《频数直方图》word教案 (公开课获奖)2022浙教版
频数直方图教学目标1、了解频数直方图的概念2、会读频数直方图。
3、会画频数直方图。
重点和难点 本节教学的重点是频数直方图。
画频数直方图过程比拟复杂，是本节教学的一个难点。
教学过程一、引入新课引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？ 40张碟片播放时间的频数分布直方图6191505101520 时间(分)频数(张)45.555.565.5请同学们小组讨论然后给出结论在得到了数据的频率分布表的根底上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。
用来表示频数的根本统计图叫做频数直方图。
由此引出课题。
二、讲授新课由引例归纳出频数直方图概念：一般地，用来表示频数的根本统计图叫做频数直方图。
三、例题讲解例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据 (单位：次)81 ， 73， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，9080 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。
请制作表示上述数据的频数直方图。
分析：教师可引导学生自己完成1、确定组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解：(1)列出频数表，为方便起见，我们也给出组中值的数据20名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图表 组别(秒)组中值 频数70 2 75 480 985 3 90 2(2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数直方图。
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图012345678910脉搏(次)频数(人)注：为了使图形清晰美观，频数直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。
2、随堂练习：课内练习四、辨析频数直方图与一般条形统计图的区别。
频数直方图是经过把数据分组，列频数表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。
这是一般条形统计图不要求的。
五、合作学习注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？怎么样求？70 75 80 85 90六、课堂小结 通过本节课的学习，让学生谈谈与体会七、布置作业必做题：课本“作业题〞第1、2题 ；选做题：课本“作业题〞第3、4题。
教学设计：频数直方图
频数直方图（一）教学目标：知识与技能通过对统计数据的整理，使学生认识原始数据蕴含了丰富的信息，但不系统、不明确，数据进行整理后，可以获取多方面的信息。
通过解读频数直方图能获得数据分布的信息。
过程与方法通过设计、编制数据的频数直方图，使学生掌握其步骤与方法，培养学生的动手能力。
情感态度价值观进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育。
教学重点：绘制频数直方图。
教学难点：根据问题的实际背景和数据的性状高度频数直方图。
教学过程：一、复习提问1、什么是频数什么是频率2、如何估计总体分布规律3、引入新课。
二、探究新知1、动脑筋为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）（1）师问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围怎么分析（2）分组师讲解：此例的数据具有连续性，为了得到这组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理。
获得一组数据的频数分布的一般步骤是：确定数据组的最大值和最小值，确定组距与级数，列出频数分布表，画出频数直方图。
学生计算找出最大、最小值，计算极差。
决定组距和组数：（注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频数。
）学生决定分点，写出各组范围，师指出：组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定。
当数据在100个以内时，可依据数据个数的多少，分成5-12组。
（3）列出频数分布表。
师讲解：统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的重复和遗漏，我们仍采用“画记”的方法来得到频数分布表。
学生独立完成。
（4）绘制频数分布直方图。
师讲解：为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图。
【教学设计】 频数直方图
频数直方图
教学目标：
1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．
教学重点：组距和组数、频数及频数分布表
教学难点：决定组距和组数
解决重难点的方法：
1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。
2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。
教学过程：
一．问题引入
典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图
二．授新
1、极差的概念：最大值与最小值的差
2．组距和组数。
3、列频数分布表。
4、画频数分布直方图。
三、课堂练习
四、小结
画频数分布直方图的一般步骤：
1、计算极差：最大值与最小值的差。
2．决定组距和组数。
3、列出频数分布表。
4、画频数分布直方图。
五、作业:。
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解频数直方图的概念和构成方法；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形；3.通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
二、教学重点1.理解频数直方图的概念；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形。
三、教学难点通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
四、课程内容1. 频数直方图的概念频数直方图是用矩形表示数据分布情况的一种图形，横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的频数。
每个矩形的面积与相应的频数成比例。
频数直方图是描述数据分布规律的有力工具。
2. 制作频数直方图的步骤（1）确定数据的取值范围，把这个范围分成若干等份。
（2）统计落在每个等份内的数据的频数，并将频数用纵轴表示。
（3）用横轴表示数据的取值范围，将等份作为横轴上的若干等距的点，用矩形表示每个等份内的频数，矩形的高度表示频数，矩形的宽度表示每个等份的长度。
3. 频数直方图的分析通过分析频数直方图，能够掌握数据的集中趋势与分散程度。
对于正态分布的数据，频数直方图呈钟形；对于偏态分布的数据，频数直方图呈对称或不对称形态。
五、教学方法课堂讲解、示范练习、板书讲解、讨论交流、课堂练习。
六、教学流程1.引入（5分钟）通过回顾前几节课学习的内容，引入频数直方图的概念，让学生理解频数直方图的构成和使用。
2.讲解（20分钟）讲解频数直方图的概念，构成方法和分析方法，让学生理解频数直方图的作用和意义。
3.示例教学（15分钟）老师用一个示例数据，让学生亲手制作一张频数直方图，并帮助他们分析图形，掌握数据集中趋势和分散程度。
4.个人练习（20分钟）让学生在课堂上自己制作频数直方图，并进行分析。
老师在课堂上现场指导，并记录学生的制作和分析结果。
5.总结（10分钟）老师总结本节课的教学内容和学生的练习成果，指出学生的不足之处，并鼓励他们加强练习和消化。
同时，也鼓励学生要深入理解数据分布规律，发现数据中的问题和规律。
频数直方图 优课教案
频数分布直方图【教学目标】（1）理解频数分布直方图的概念，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的有关信息。
（2）能根据原始数据由数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，由频数频率分布表画出频数分布直方图。
（3）经历制作和读取频数分布直方图的过程，培养学生实事求是的科学态度，增强学生的数据分析观念和应用意识。
【教学重点】频数分布直方图。
【教学难点】学会用图形表示统计结果的，培养学生的数形结合思想方法。
【教学方法】合作交流，展示共享【教学过程】（一）情境导入：1．你知道几种统计图？它们分别是什么统计图？你能说出它们的特点吗？（教师可以结合学生的回答利用多媒体课件展示几幅不同的统计图。
如：条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况。
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。
）（利用媒体手段，向学生展示现实生活中统计图形的直观作用，让学生感受数学在现实生活中的实用价值，培养学生的用图形表示统计结果的基本思想。
）（二）探究新知：1．问题导读：（1）看课本：我国34个城市2006年3月9日至2006年3月10-13日的最低气温(单位：℃)的列表。
表格中各城市最低气温的最大值是__________，最小值是_______，极差是_____________。
（2）三人小组合作：将各城市的最低气温从-7℃开始至22℃按每隔5℃分组，共分6组，分别统计每组包含的城市数。
统计时，三个人先进行分工，可安排一人念数据，一人填写记录（通常用划“正”字作记录），一人监督避免出错。
进一步列出频数、频率分布表。
完成下面的表格。
（3）观察图6-3的条形统计图，图中的横轴，纵轴分别表示什么含义？（4）想一想，图6-3中各小矩形的宽与高各代表什么实际意义？（5）图6-3的条形统计图叫做什么图？怎样可以得到频数折线图？2．合作交流：（1）从图6-3中你可以获得那些信息呢？把你获得的信息说给同伴。
《频数分布直方图》教学设计
《频数分布直方图》教学设计教学目标：1．了解频数分布直方图的概念。
2．学会画频数分布直方图。
3．学会读懂频数分布直方图。
教学重点、难点：重点：频数分布直方图。
难点：画频数分布直方图。
教学过程：（一）复习引入：1．复习频数分布表：例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)：81， 73， 77， 79， 80， 78， 85， 80， 68， 90，80， 89， 82， 81， 84， 72， 83， 77， 79， 75．20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表补全以上频数分布表中未完成的部分。
2．在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。
用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图(Mstogram)．下面我们这节课主要来学习频数直方图的画法与怎样读懂频数分布直方图。
（二）知识新授：1．先看书本55页例1（5分钟）并回答下列问题：①组别的确定过程：（1）计算极差（2）确定组距、组数（3）设定组别（学生个别回答）②组中值的计算方法及作用。
（学生个别回答）③画频数分布直方图的一般步骤。
（师生共同探讨）（1）画频数分布表（2）写标题（3）画坐标：横坐标是什么？纵坐标是什么？（4）画小长方形：长是什么？宽是什么？④频数分布直方图与条形统计图的区别？（老师启发共同得出）2．学生对照书本例题完成下面题目。
50名学生平均每天看课外书时间的频数分布表（1）补全以上频数分布表中未完成的部分。
（2）补充：频数之和等于什么？频率之和等于多少？（3）完成频数分布直方图。
50名学生平均每天看课外书时间的频数分布直方图3．请观察图3－3，并回答下面的问题：(1)被检测的矿泉水总数有多少种?(2)被检测矿泉水的最低pH为多少?(3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)?(4)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?①先学生阅读合作学习三分钟然后师生共同完成。
《频数直方图》教案
《频数直方图》教案教学目标:知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.。
过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。
重点: 1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2、数据的处理。
难点: 1、决定组距与组数；2、绘制频数分布直方图教学过程：一、导入新课现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断。
可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。
问题情景：（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？二、合作交流、解读探究由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。
对数据分组整理的步骤（1）分组①计算最大与最小值的差.最大值=956-730=26（元）这说明消费的范围是26元. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，例如取720；而取略大于最大值的数作为上限，例如取960。
假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40=6（组）。
所分6组为：720∽760，760∽800，800∽840，840∽880，880∽920，920∽960， 将所有数据分为多少组可以用公式：则可将这组数据分为6组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.（2）列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.分组 划频720 3 760 7 800 1840 4 880 1 920 1注：画记也可以写成频数累计. 根据表格画出频数直方图（如上图）师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：（1） 计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。
直方图第一课时教案
直方图第一课时教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN10.2直方图（1）【教学目标】1.了解频数及频数分布的概念2.掌握用频数分布直方图描述频数分布情况的基本步骤。
3.理解组距、频数、频数分布的意义，能用频数分布表绘制频数分布直方图。
【教学重点】在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。
【教学难点】画直方图时，组距和组数的确定。
【教学过程】一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，回顾三种统计图的特点。
提出问题，问三种统计图能否解决这个问题，初步感知，呈现一个频数分布直方图，这个图可以解决这个问题。
如何做出这个图形呢？二、新课探究预习课本145-147页，回答问题：绘制频数分布直方图的步骤。
三、频数分布直方图问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差最小值是149，最大值是172，它们的差是23。
说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
《频数直方图》第一课时教案
6.3频数直方图（1）教材分析：本节课通过生活中的实例，学习频数直方图的画法，以及频数直方图的解读．有些概念和统计图虽然是新的内容，但学生应该已经具备了较好的知识基础．为频数直方图的学习做好了很好的铺垫，对频数直方图具备了一定的感性认识，但对频数直方图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解．学情分析：本节知识对学生而言难度不大，且较为适合学生自主学习和合作学习，学生在以前学习中曾将一些统计数据进行了分类整理，这些为频数直方图的学习做好了基础．教学目标：知识与技能：1．理解频数直方图的概念．2．能根据原始的数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，画出频数直方图．3．能正确读取频数直方图中的有关信息．过程与方法：通过观察、思考等数学活动，提高合理的思维、推理能力．通过比较、概括，提高归纳总结能力．情感态度和价值观：培养学生运用直方图的能力以及运用数据说话的习惯．教学重难点：重点：频数直方图的意义及画法．难点：频数直方图的画法．课时安排：2课时教学过程：合作探究：频数直方图的画法阅读课本第78－80页，“观察与思考”完成以下问题：1．从给出的表中我们能直观地看出温度的分布情况吗？2．有没有更好的方法反映这些温度的分布情况呢？3．我们如何制作频数、频率分布表？制作频数、频率分布表的步骤：（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差．（2）确定组数、组距，并进行分组．（3）列出每组的范围，用划计法，计算频数．（4）由频数/总数＝频率，计算出频率．根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图频数直方图画法：1.先画出两条（）的射线，并加上箭头．2.在水平射线上，根据（）划分小组3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（）．4.以（）为高，画出每个长方形．条形图与直方图的区别1．条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙．2．直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的而条形图不是．【设计意图】先让学生读取简单的分析数据，让学生经历数据的整理和分析的过程．小组合作完成频数、频率分布表，通过制作分布表来完成频数直方图，让学生归纳总结，教师指导．例题讲解例1：时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：(1)将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表； (2)画出相应的频数直方图；(3)这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min 的有多少人？如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外锻炼时间不少于30min 的人数． 【设计意图】先让学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，这样可以让学生亲历思维过程，得出正确结论的印象更深刻． 当堂检测:1．某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表2．抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数直方图.3．如下图为某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题： （1）该单位职工有多少？（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ （3）如果42岁职工有4人，那么年龄42岁以上的职工有多少？表20.1.2课堂小结:通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:(1)计算极差；(2)决定组距和组数；(3)决定分点；(4)列出频数分布表；(5)画出频数直方图作业:课本P.82第1题板书设计:6.3频数直方图（1）合作探究: 频数直方图的画法制作频数、频率分布表的步骤：频数直方图定义频数直方图画法例1教学反思:本课立足于学生已有知识，把教学重点和难点分解成了一系列探究性问题，在探究过程中学生经历了知识的发生、发展和形成的过程，让学生获得知识的过程中，体验成功的喜悦．。
北师大版初中数学七年级上册 6.3.3 绘制频数直方图 教案 (1)
频数分布直方图一、教学内容分析《频数分布直方图》属于统计领域，是北师大版七年级上册第六章《数据的收集与整理》第3节第二课时的内容。
对于直方图，学生之前并没有接触过，这是本学段的一种新的统计图。
教科书利用问题介绍了根据频数分布表作出频数分布直方图的方法，以及利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。
二、学情分析1、知识储备：在小学阶段，学生对统计图表进行简单的学习，对条形、扇形、折线统计图有一定的了解，能针对相应的情境选择合适的统计图进行描述。
通过本章第一节的学习，学生通过对全面调查与抽样调查的学习，能更正确的认识统计方法的特点，从而对所学习过的三种统计图进行巩固学习。
这又为本节课的认知奠定了基础。
2、积累的活动经验：通过前一节内容的学习，学生已经经历了在简单的实际问题中收集数据的过程，培养应用意识和解决问题的能力，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验。
在以往的学习过程中学生已经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
3、生活经验：现实世界为学生准备了丰富的生活经验。
如英语、语文成绩统计的问题情境,生活中类似的这种情境很多。
三、教学目标依据《数学课程标准》、教材的编写意图和学生的实际，我将本节课的教学目标确定为：1、认识直方图，初步掌握直方图画法的基本步骤。
2、经历绘制频数直方图的过程，提高对直方图特点的认识。
3、通过探究解决问题的过程，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验。
四、教学重、难点1、重点：会画频数分布直方图。
2、难点：针对具体问题，具体划分组距。
五、教学策略分析1、多种信息技术手段辅助教学。
由于课堂教学时间有限，为了使学生高效的内化所学知识，我利用平板发布视频与对应练习设置预习内容，让学生初步了解与思考课堂学习内容，对模糊知识点产生质疑。
借助“四叶草”学习软件场上传学生作品，及时展示、交流成果，培养了学生合作学习的能力。
2、多种学习方式并存。
直方图教案1
直方图（第一课时）教学目标：1、掌握组距、频数等概念；2、会制作频数分布表。
会画频数分布直方图.3、会用频数分布直方图解决相关的实际问题。
教学设计：一、知识回顾我们已经学习了用哪些方法来描述数据？（条形图；扇形图;折线图。
）各方法有什么特点？二、学习目标展示：1、掌握组距、频数等概念；2、会制作频数分布表。
会画频数分布直方图.3、会用频数分布直方图解决相关的实际问题。
三、学生自学：自学课本。
注意以下问题：1、组距、频数、频数分布表、频数分布直方图、频数折线图等概念。
2、画频数分布直方图的步骤四、自学测试1、什么是组距？频数？2、通过自学，你觉得画频数分布直方图都有哪些步骤？（1）．计算最大值和最小值的差。
（2）．决定组距和组数。
（3）．决定分点。
（4）．列频数分布表。
（5）．画频数分布直方图,频数折线图。
3、练习（1）在频数分布表中，各小组的频数之和（）。
A 、小于数据总和B 、等于数据总和C 、大于数据总和D 、不能确定（2）为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的（）A、最大值 B 、最小值C 、最大值与最小值的差 D、数据的个数4、（1）.某校18名数学老师的年龄(岁)如下:29 42 58 37 53 5249 24 37 42 55 4038 50 26 54 26 44请填写下列频数分布表：五、例题解析例1：某班有20名同学捐出自己的零花钱支援灾区，他们的捐款数如下：(单位:元)19 20 25 30 28 27 26 21 20 2224 23 25 29 27 28 27 30 19 20请将这组数据制成频数分布直方图和频数折线图。
（引导学生完成）例 2 ：某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。
频数分布直方图
频数分布直方图教学案1一、知识与目标：1.了解频数及频数分布的概念；2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布；3.会画简单的频数分布直方图，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下，请同学们看P163收集的63个数据.选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.2．对数据分组整理的步骤①计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm ）这说明身高的范围是23cm.②决定组距和组数.把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-， 则可将这组数据分为8组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当.③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状.所以身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数共12+19+10=41（人），应次可以从身高在155～164cm （不含164cm ）的学生中选队员.以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员.同步探究：在上述数据中，如果组距取为4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看.3．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图.⑴ 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.如图：⑵小长方形面积的意义 从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.⑶用简便方法画频数分布直方图.在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.如上图可作成下图的形式：4．用频数折线图来描述频数的分布情况.频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.课堂小结：今天我们主要学习（1）有关数据的整理即数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求.（2）频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况.练习1.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图,则错误的是( )A.该班总人数为50人B.步行人数为30人C.骑车人数占总人数的20％D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2.A ．频数B ．组距C ．组中值D ．频率步行 30％ 乘车50% 骑车3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，右图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.（1）本次调查共抽测了 名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为 ；（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有 名。
直方图第一课时教案
10.2直方图（1）【教学目标】1.了解频数及频数分布的概念2.掌握用频数分布直方图描述频数分布情况的基本步骤。
3.理解组距、频数、频数分布的意义，能用频数分布表绘制频数分布直方图。
【教学重点】在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。
【教学难点】画直方图时，组距和组数的确定。
【教学过程】一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，回顾三种统计图的特点。
提出问题，问三种统计图能否解决这个问题，初步感知，呈现一个频数分布直方图，这个图可以解决这个问题。
如何做出这个图形呢？二、新课探究预习课本145-147页，回答问题：绘制频数分布直方图的步骤。
三、频数分布直方图问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差最小值是149，最大值是172，它们的差是23。
说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
初一数学(人教版)直方图(第一课时)1教案
教案数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：设问：从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164 cm（不含16.4 cm）的学生中选队员. 描述数据4.画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.设问：上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝组距×频数组距＝频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：行分组的意识.从表格观察结论，体现频数分布表的作用，也能看出不足之处——不够直观，引出绘制直方图的必要性.细致讲解画图过程，强调横纵坐标意义，以及长方形面积的意义.通过对等距分组的分析，把纵坐标改为频数，图形更加直观，读图更加方这样，我们就完成了频数分布直方图.【环节3】问题解决，方法归纳【小结】：1. 画频数分布直方图的一般步骤求、定、列、画2.频数分布直方图和条形图的区别与联系联系：都用条形直观地表示出具体数量，反映数据特点.区别：①条形统计图直观地显示出具体数据；频数直方图表现数据的分布情况.②图形的形式不同：条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．便，体现纵坐标设定为频数的优势.同时，通过纵坐标意义的变化，再次强调横纵坐标的意义，加深学生印象.归纳总结画图步骤.通过辨析，理解直方图和条形图的区别，再次体会直方图的的特点.讲解例题例1.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.【环节1】例题讲解，巩固步骤解：1.计算最大值与最小值的差最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝）2.决定组距和组数：取组距0.3cm，那么3.4111,0.33可分成12组，组数合适.3.列频数分布表利用例1，再次巩固直方图的画图步骤.强调组距组数的确定方法，加深取大数的印象.4.画频数分布直方图思考：仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？【环节2】分析步骤，归纳技巧【小结】：绘制频数分布直方图的步骤及注意事项：求：找出数据变化范围；定：组数与组距的关系、向大数取整，分组要不重不漏；列：数据准确归类到各组，频数和=样本容量；画：明确横纵坐标意义以及取值.【环节3】实操演练，拓展提升练习1. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含左端点，不含右端点).下列说法正确的有：在列表时提醒学生常见错误，渗透频数与样本容量的关系.通过直方图进行结论分析，体会直方图能够直观显示数据分布情况这一特点，也感受统计的作用.再次总结画图步骤，并总结注意事项，使学生更加深刻的理解每步的作用.通过练习1，感受直方图中小长方形高的意义，巩固频数之和=样本容量①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.分析：由图，③④正确.【小结】直方图的特点：可以直观的反应数据的分布情况.练习2.下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 3633 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 3834 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 请根据下面的分组方法，列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：（1）组距是2，各组是28≤x＜30 ，30≤x＜32 ，…（2）组距是5，各组是25≤x＜30 ，30≤x＜35 ，…（3）组距是10，各组是20≤x＜30 ，30≤x＜40 ，…解：组距是5时的直方图最能够体现菲尔兹奖得主的年龄分布.组距为2时，数据过于分散，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律.组距为10时，数据过于集中，频数分布仍然比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能更好的反应菲尔兹奖这个等量关系.通过练习2，再次演练直方图绘制过程.同时，通过对不同组距绘制直方图效果差异的比较，感受分组个数对绘制结果和数据分析的影响，强调按照实际需要分组，进一步体现准确、合理分组的必要性.。
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《频数直方图》教案—第一课时
《频数直方图》教案
教材分析
本课是青岛版九年级下册第六单元第3课，是探讨课。
本节课通过生活中的实例，学习频数直方图的画法，以及频数直方图的解读．有些概念和统计图虽然是新的内容，但学生应该已经具备了较好的知识基础．为频数直方图的学习做好了很好的铺垫，对频数直方图具备了一定的感性认识，但对频数直方图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解，本课属于较难水平。
《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。
据此，本课教学目标可以包含：理解频数直方图的概念等方面。
本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析
本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄
情感态度和价值观
1．培养学生运用直方图的能力以及运用数据说话的习惯；
重点难点
教学重点
频数直方图的意义及画法。
教学难点
频数直方图的画法。
教学方法
教法
引导发现法、合作探究法、练习巩固法学法
观察分析法，探究归纳法
课时安排
2课时
第1课时
课前准备
教师准备
1．课件、多媒体；
2．收集、整理直方图的类型；
3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；
4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确
定准确结论，重点查阅小组负责人的预习
成果； 5．制作多媒体课件，有效衔接各
教学环节；
学生准备
1．练习本；
2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；
教学过程
一、新课导入（时间2分钟）
教师:1.条形统计图的定义：
2.条形统计图怎么画
学生:小组讨论
教师板书课题：频数直方图
设计意图
通过呈现条形统计图的问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。
统计图的画法，对课程的内容具体，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。
课堂记录
二、衔接起步（时间3分钟)
1．条形统计图
教师:引导学生观察思考
学生:观察分析、小组讨论
课堂记录
成果示范
1.条形统计图的定义：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形纸条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图的优点：条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清除地反映各部分占总体的百分比。
2.条形统计图怎么画：
（1）根据具体情况，画出两条互相垂直的射线；（2）在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及
间隔；
（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度；
（4）按照数据的大小，画出长短不同的直条并标明数量。
设计意图
通过知识的回顾激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。
同时由问题引入统计图的画法，为后续的探讨作好铺垫。
三、活动探究（时间20分钟)
1．（1）从给出的表中我们能直观地看出温度的分布情况吗？
（2）有没有更好的方法反映这些温度的分布情况呢？
（3）我们如何制作频数、频率分布表？
教师:阅读课本第78－80页，“观察与思考”完成以下问题：
学生:分析交流
课堂记录
成果示范
制作频数、频率分布表的步骤：
（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差
（2）确定组数、组距，并进行分组
（3）列出每组的范围，用划计法，计算频数
（4）由频数/总数＝频率，计算出频率
设计意图
让学生经历实验过程，制作频数、频率分布表的步骤，培养学生合作交流的态度，让学生独立完成频数、频率分布表，得出制作步骤。
四、归纳概括（时间4分钟)
1．频数直方图
教师:怎样画频数直方图？
学生:分组讨论，达到共识后回答。
课堂记录
成果示范
制作频数、频率分布表的步骤：
（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差．
（2）确定组数、组距，并进行分组．
（3）列出每组的范围，用划计法，计算频数．
（4）由频数/总数＝频率，计算出频率．
根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图
频数直方图画法：
1.先画出两条（互相垂直）的射线，并加上箭头．
2.在水平射线上，根据（组距）划分小组
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（频数）
4.以（频数）为高，画出每个长方形．
例1：时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼
的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天
参加课外锻炼的时间（单位：min），将抽查得
到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、
频率分布表：
(1)将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；
(2)画出相应的频数直方图；
(3)这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人？如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外锻炼时间不少于30min的人数．
设计意图
让学生经历数据的整理和分析的过程．小组合作完成频数、频率分布表，通过制作分布表来完成频数直方图。
五、运用巩固（时间6分钟)
1．某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表
表20.1.2
2．抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数直方图。
教师:频数直方图的制作解答问题。
学生:对照制作步骤。
课堂记录
成果示范
1．解：(1)计算极差 :95-53=42（分)
(2)决定组距与组数.
极差/组距=42/10=4.2
数据分成5组.
(3)决定分点.
49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5
(4)列频数分布表.
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个矩形.
69.5~79.5 10
79.5~89.5 14
89.5~99.5 5
某班一次数学测验成绩的频数直方图:
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．
2．解：（1）列出频数分布表.
组别（次）组中值（次）频数
67.5~72.5 70 2
72.5~77.5 75 4
77.5~82.5 80 9
82.5~87.5 85 3
87.5~92.5 90 2
（2）如图：
设计意图
使学生对本节课所学知识进行自我检查，针对频数直方图的练习，使学生进一步频数直方图的画法。
六、感悟延伸（时间3分钟)
1．如下图为某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工有多少？
（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁职工有4人，那么年龄42岁以上的职工有多少？
课堂小结:
教师:思考运用频率解决实际问题。
学生:进一步讨论频数、频率的应用。
课堂记录
成果示范
1．解：（1）该单位职工有50人
（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的60%
（3）年龄42岁以上的职工有15人
设计意图
先让学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，这样可以让学生亲历思维过程，得出正确结论的印象更深刻。
七、总结启迪（时间2分钟）
教师:通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差；
(2)决定组距和组数；
(3)决定分点；
(4)列出频数分布表；
(5)画出频数直方图
板书设计
频数直方图
合作探究: 频数直方图的画法
制作频数、频率分布表的步骤：
频数直方图定义
频数直方图画法
例1
设计意图
在教师的引导下，学生自主归纳，使学生对所学知识及时纳入学生的认知结构。
教学反思
本节课主要任务就是掌握频数直方图的画法，让学生能够正确地进行计算在备课时按照以学生参与为主，让学生在对与错之间加深对作图的理解的情况进行预设，在实际教学中出现没有正确地进行判断的情况，教学目标没有实现，可以采取选取典型的练习题的方法实现。