【思维导图】源文件-第四章 4-数据更新
第四章官封弼马心何足 名注齐天意未宁-名著《西游记》阅读导引内容概括思维导图情节梳理原文批注阅读训
第四章官封弼马心何足名注齐天意未宁—名著《西游记》阅读导引+内容概括+思维导图+情节梳理+原文批注+阅读训练孙悟空被昭上天宫，被骗封为弼马温后无异问。
无意间得知弼马温只是个不入流的官职，他一气之下回了水帘洞，树下了齐天大圣的旗帜。
玉帝命托塔李天王和哪吒带领天兵天将去捉拿悟空，结果天庭惨败，无奈之下，玉帝只得请太白金星再次去花果山招降悟空。
阅读本回时，注意分析太白金星在对悟空的两次招安中所起的作用。
孙悟空因向东海龙宫借得“如意金箍棒”和在生死簿上勾销自己名字而被告上天庭，玉帝招他做“弼马温”之官。
悟空得知此官为末等职位，嫌官小，便回了花果山。
自封“齐天大圣”。
玉帝震怒，派托塔李天王与其子哪吒率领天兵前去剿灭，大败而回，只好再次派太白金星前去招安，给了孙悟空一个“齐天大圣”的虚名。
导引读阅概括容内导图维思第四回官封弼马心何足官封弼马与太白金星至南天门，悟空先到被阻南天门，后灵霄殿封官木德星官，御马监，封弼马温责：养马。
效果：肉肥膘满回花果山手下宴请弼马得知官职微末，仅养马而已推倒公案，打出南天门，回到花果山名注齐天意未宁自封齐天大圣回到花果山，两独角鬼王献黄袍一件独角鬼王建议：做个“齐天大圣”树旗“齐天大圣"四字玉帝派天将擒妖派托塔李天王、哪吒三太子，先锋巨灵神大败巨灵神，将斧打做两截哪吒，三头六臂。
悟空，毫毛千般变化，打伤左臂玉帝封齐天大圣派太白金星诏悟空，奉“齐天大圣”建大圣府，无事无挂，逍遥自在原文批注那太白金星与美猴王，同出了洞天深处，一齐驾云而起。
原来悟空筋斗云比众不同，十分快疾，把个金星撇在脑后，先至南天门外。
正欲收云前进，被增长天王领着庞刘苟毕、邓辛张陶，一路大力天丁，枪刀剑戟，挡住天门，不肯放进。
猴王道：“这个金星老儿乃奸诈之徒！既请老孙，如何教人动刀动枪，阻塞门路？”正嚷间，金星倏到，悟空就觌面发狠道：“你这老儿，怎么哄我？被你说奉玉帝招安旨意来请，却怎么教这些人阻住天门，不放老孙进去”？金星笑道：“大王息怒。
七年级上册数学思维导图
北师大版七年级上册数学思维导图1. 第四章基本平面图形2. 第五章一元一次方程3. 第六章数据的收集与整理4. 第三章整式及其加减5. 第二章有理数及其运算6. 第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界1. 一、生活中的立体图形分类1.1. 柱体1.1.1. 圆柱1.1.2. 棱柱1.2. 锥体1.2.1. 圆锥1.2.2. 棱锥1.3. 台体1.3.1. 圆台1.3.2. 棱台1.4. 球体1.4.1. 由曲面围成2. 二、展开与折叠2.1. 1.常见立体图形的展开图2.1.1. ①圆柱：两个圆，一个长方形2.1.2. ②圆锥：一个圆，一个扇形2.1.3. ③三棱锥：四个三角形2.1.4. ④三棱柱：两个三角形，三个长方形2.1.5. ⑤正方体展开图：共有11种2.1.6. ⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱2.1.7. ⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端3. 三、截一个几何体3.1. 1.常见立体图形的截面3.2. 2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形4. 四、三视图4.1. 主视图4.2. 左视图4.3. 俯视图5. 五、多边形的一些规律5.1. 1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形5.2. 2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形5.3. 3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形5.4. 4.从一个n边形一个顶点出发，可引（ n-3）条对角线，n边形共有条对角线5.4.1. 4.从一个n边形一个顶点出发，可引（ n-3）条对角线，n边形共有条对角线第二章:有理数及其运算1. 1.有理数的分类1.1. 整数1.1.1. 正整数1.1.2. 01.1.3. 负整数1.2. 分数1.2.1. 正分数1.2.2. 负分数2. 2.正负数2.1. 表示相反意义的量3. 3.相反数3.1. 互为相反数两数和为04. 4.数轴4.1. 三要素4.1.1. 原点4.1.2. 正方向4.1.3. 单位长度5. 5.倒数5.1. 乘积为1的两个有理数互为倒数6. 6.绝对值6.1. 正数的绝对值是它本身6.2. 0的绝对值是06.3. 负数的绝对值是它的相反数7. 7.有理数比较大小7.1. 正数>0>负数8. 8.有理数的运算8.1. 加法法则8.2. 减法法则8.3. 乘法法则8.4. 除法法则8.5. 有理数乘方9. 9.科学计数法9.1. 的形式第三章整式及其加减1. 一、字母表示数1.1. 字母可以表示任何数2. 二、代数式2.1. 1.代数式的概念2.2. 2.代数式的书写格式3. 三、整式3.1. 1.单项式3.1.1. 概念3.1.2. 系数3.1.3. 次数3.2. 2.多项式3.2.1. 概念3.2.2. 项3.2.3. 次数3.3. 3.同类项3.3.1. 所含字母相同，相同字母的指数也相同的项3.3.2. 合并同类项3.4. 4.去括号法则3.5. 5.整式的加减3.5.1. 先去括号3.5.2. 再合并同类项第四章:基本平面图形1. 一、直线、射线、线段1.1. 1. 概念以及它们的区别1.2. 2.直线公理：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）1.3. 3.字母表示图形1.4. 4.点和直线的关系1.5. 5.线段的性质2. 二、角2.1. 1.角的概念2.2. 2.角的表示2.3. 3.角的度量2.4. 4.角的平分线3. 三、多边形4. 四、圆5. 五、弧6. 六、扇形第五章一元一次方程1. 1.方程的概念1.1. 含有未知数的等式叫做方程2. 2.一元一次方程的概念2.1. 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是13. 3.方程的解4. 4.等式的性质5. 5.移项5.1. 把方程的一项从一边移动到另一边5.2. 移项的过程要更改符号6. 6.解一元一次方程的步骤6.1. ①去分母6.2. ②去括号6.3. ③移项6.4. ④合并同类项6.5. ⑤将未知数的系数化为17. 7.用一元一次方程解决实际问题7.1. ①找出等量关系式7.2. ②设未知数7.3. ③列方程7.4. ④解方程7.5. ⑤检验第六章数据的收集与整理1. 数据的收集方法1.1. 直接方法1.2. 间接方法2. 抽样调查2.1. 样本2.2. 样本容量3. 普查3.1. 总体3.2. 个体4. 数据的表示4.1. 扇形统计图4.2. 条形统计图4.3. 折线统计图。
《红星照耀中国》思维导图4-02在长沙的日子⑴
剪辫子事件
剪辫子
毛泽东主动剪去辫子，强迫别的学生也剪掉辫子。
猪尾马大辩论
进行辩论，聆听演说，表明反清政治立场。 黎元洪的一个官吏的演说，促使毛泽东有了参加革命军的想法。
第一次从军未果
筹钱准备去汉口，城外借鞋，准备投军。 因战斗被迫回到长沙城。
徐特立血书：断指呈文，请求召开国会。
02
参加了正式军队
在
不愿参加学生军，改投正规革命军。
政法学校
一则学习法律，三年毕业成京官的广告。 一元注册费，等父亲回信。
商业学校
一则用经济强国的广告，交了一元注册费。 希望成为经济专家，考取，入学一月。 英文教学，感到讨厌，退学。
省立第一中学
第一名考取，希望那里的国文教员。
课程受限，读《御批通鉴》，决定自学， 六个月离校。
长
沙
投军从戎半年
的
饷银每月七元，不愿挑水（从挑夫那儿买水用）。
日
子
军旅生活
读《湘江日报》和小册子，首次知道了“社会主义”。
㈠
绰号“大学问”：帮战友写信，获得尊敬。
半年士兵
孙中山、袁世凯议和，退出军队。 决定回到书本，研究学问。
看广告找学校
肥皂学校
看到制造肥皂对社会的好处，交了一元注册费。 决定改变警察学校的志愿，去做肥皂制造专家。
第四章 一个共产党员的由来
长沙求学
毛泽东得尝所愿，进入离家一百二十里的长沙的学校读书。 在这触民力报
于右任主编，知晓孙中山的纲领。 （民族革命日报），黄花岗七十二烈士殉难（黄兴）。
发表政治意见
写的一篇文章，贴在学校的墙上，阐明主张。 主张：支持孙中山，康有力、梁启超。
【思维导图】第四章 资本主义的形成及其本质(2)-signed
削与被剥削的关系)
劳动力（可变资本，产生新的价值）
剥削程度：m'=m/v;m'为剩余价值率，m为
剩余价值，v为可变价值。m'=剩余劳动/
必要劳动=剩余劳动时间/必要劳动时间
生产剩余价值的两种基本方法
绝对剩余价值的生产 相对剩余价值的生产
必要劳动时间不变，延长工作日（或提高工人劳动 强度）
工作日长度不变，缩短必要劳动时间
社再生产的顺利进行， 要求生产中所耗费的资 本在价值上得到补偿， 同时要求实际生产过程 中所耗费的生产资料和 消费资料得到实物的替 换，否则再生产就会停 顿。
资本循环：资本从一 种形式出发，经过一 系列形式的变化，又 回到了原来出发点的 运动
三个阶段，体现资本 执行三种不同的职能
购买阶段（生产资料与劳动力的购买阶段），执行 货币资本的职能
*超额剩余价值
企业由于提高劳动生产率而是商品的个别价值低于 社会价值的差值。全社会劳动生产率的提高是资本 家追逐超额剩余价值的结果。
3、生产剩余价值是资本主义生产方式的绝 对规律
资本主义生产的直接目的和 决定性动机，就是尽可能多 的生产剩余价值，这就是剩 余价值规律。
资本积累（把剩余价值转 化为资本）（源泉是剩余 价值）
第二节 资本主义 经济制度的本质
剩余价值的生产过程和资 本的不同部分在剩余价值 生过程（劳动过程） 劳动对象
资本主义价值生产的两重性
劳动资料
剩余价值生产过程（增殖过程） （资本主义生产的主要方面）
价值形成过程 价值增殖过程
必要劳动 剩余劳动（体现了剥
资本主义生产过程形态
生产资料（不变资本，只转移价值，不发生增殖）
资本主义基本矛盾
初二数学第四章知识点初二数学第四章思维导图
初二数学第四章知识点初二数学第四章思维导图一、四边形的相关概念1、四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
2、四边形具有不稳定性3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。
四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360。
推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。
6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。
从n边形的一个顶点出发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。
二、平行四边形1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质(1)平行四边形的对边平行且相等。
(2)平行四边形相邻的角互补，对角相等(3)平行四边形的对角线互相平分。
(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
(2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3、平行四边形的判定(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离处处相等。
5、平行四边形的面积S平行四边形=底边长高=ah三、矩形1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质(1)矩形的对边平行且相等(2)矩形的四个角都是直角(3)矩形的对角线相等且互相平分(4)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到矩形四个顶点的距离相等);对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。
2019年人教版化学必修二：第4章-思维导图【2】(含答案)
化学·必修2(人教版)1.化学与生活密切相关，下列说法正确的是（）A.聚乙烯塑料的老化是由于发生了加成反应B.煤经过气化和液化等物理变化可以转化为清洁燃料C.合成纤维、人造纤维及碳纤维都属于有机高分子材料D.利用粮食酿酒经过了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程解析：聚乙烯塑料的老化是因为被氧化所致，A错；煤的气化是化学变化，B错；碳纤维是碳的单质，C 错；用粮食酿酒时，先在糖化酶作用下水解为葡萄糖，然后在酵母作用下转变为酒精，都是化学变化，D正确。
答案：D2.《中华人民共和国食品安全法》于2009年6月1日起实施。
下列做法不利于食品安全的是（）A.用聚氯乙烯塑料袋包装食品B.在食品盐中添加适量的碘酸钾C.在食品加工中科学使用食品添加剂D.研发高效低毒的农药，降低蔬菜的农药残留量解析：A项，聚氯乙烯有毒，不能用于包装食品，要用只能用聚乙烯，故选A项；B项，碘酸钾是一种稳定易吸收的盐，故我们食用的食盐通常加的都是碘酸钾；C项，国内外对食品添加剂都有严格规定和审批程序，只有严格按照国家批准的品种、范围、计量使用添加剂，安全才有保障；D项，高效、低毒、低残留农药是现代农药发展的一个方向。
答案：A3.下列叙述正确的是（）A.目前加碘食盐中主要添加的是KIO3B.日常生活中无水乙醇常用于杀菌消毒C.绿色食品是不含任何化学物质的食品D.在空气质量日报中CO2含量属于空气污染指数解析：日常生活中无水乙醇常用作燃料，杀菌消毒用的是75%的乙醇，B项错误；绿色食品指的是无公害无污染的食品，C项错误；CO2含量不包括在空气污染指数之中。
答案：A4.“化学，让生活更美好”，下列叙述不能直接体现这一主旨的是（）A.风力发电，让能源更清洁B.合成光纤，让通讯更快捷C.合成药物，让人类更健康D.环保涂料，让环境更宜居解析：化学变化的本质是有新物质的产生，而风力发电，是风能转化为电能，是一种清洁能源的产生方式，并没有新物质的产生，并没有发生化学变化。
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结-七年级整数思维导图
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结-七年级整数思维导图本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
小学数学1-6年级思维导图
简单应用题的解题思路
缩小、缩小了、缩小到 综合法
求比一个 数多几的 数是多少
解答应用题 的 一般方法
已知一个数比另 一 个数少几，求 另一 个数是多少
弄清题意，分清已知条件和问题; 分析 题中的数量关系，把应用题 反映的实 际问题抽象为数学问题; 列出算式或方 程，进行计算或解 方程；检验，并写 出答语
_______________ ___J
1元亳
从制作材料上看，人 民币 分为纸币和硬币 人民币的基本单位是元
50元
小学数学思维导图03
小学数学第四章式与方程
使方程左右两边相等的未知数 的值， 叫做方程的解。求方程 的解的过程叫 做解方程
等式的左右两边同时加上或减 去同一 个数，等式仍然成立 等式的左右两边同时乘或者除以同 一个不 为0的数，等式仍然成立
一般应用题的意义；一般复合应用题的解题步骤
分数、 百分数 应甬题
整数、小 一般 数的复合 应用题 应甬题
简单 应角题
数量 关系
基本的数
典型应用题
量关系 部分量与总量;大数、小数与相差数
常见的数
每份数、份数与总数；倍数
量关系 单价、数量与总价；单产量、数量与总产量
应用题中 常见的一 些术语
工作效率、工作时间与工作总量 速度、时间与路程
整数的
数位与位值制 数位顺序表
负整数的读
因数 和 倍数
正整数的改写及求近似数 偶数
倍数的特征
奇数
整数的 大 小比较
最大公因数 小公倍数
分数的意义
分数的分 类及读写
分数的各部分名 称 及分数单位
分数与除法的关系
真分数 假分数
带分数
小学数学思维导图01
2019年人教版化学必修二：第4章-思维导图【1】(含答案)
化学·必修2(人教版)本节知识图解1.广东正在建设海洋强省。
下列说法不正确的是（）A.从海带中提取碘单质的过程涉及氧化还原反应B.往淡水中加入NaCl等配成人造海水，可用于海产品的长途运输C.赤潮主要是由工农业生产和生活废水引起沿海水域的富营养化而造成的D.海洋经济专属区的资源开发可获得Fe、Co、K、Au、Mg、B等金属解析：A正确，碘离子被氧化成碘单质的过程是氧化还原反应；B正确，淡水中加入NaCl等配成人造海水，提供海产品能生存的环境，提高海产品的存活率，便于长途运输；C正确，赤潮是赤潮藻在水体富营养化的特定环境条件下爆发性地增殖造成的；D 错误，海洋中所含金属元素离子主要有钙、钠、钾、钡、铁、锰等，但不含 Co、Au等，且选项中硼是非金属元素。
答案：D2.下列实验目的可以达到的是（）A.电解熔融氯化镁制取金属镁B.醋酸钠结晶水合物与碱石灰共热制取甲烷C.浓硫酸与溴化钠共热制取溴化氢D.饱和碳酸钠溶液除去二氧化碳中的氯化氢解析：由于镁的活泼性很强，故一般电解熔融的氯化镁制取，故A对；制取甲烷时，是用无水醋酸钠和碱石灰共热，故B错；由于溴化氢的还原性较强，能被浓硫酸氧化，故一般选取浓磷酸制取，故C错；饱和碳酸钠既能和二氧化碳也能和氯化氢反应，故D错。
答案：A3.减缓温室气体排放是2009年哥本哈根气候变化会议的议题。
下列反应不产生温室气体的是（）A.用纯碱制玻璃B.用煤炭作燃料C.用铁矿石炼铁D.用氨制碳酸铵答案：D4.全球海水中溴的储藏量丰富，约占地球溴总储藏量的99%，故溴有“海洋元素”之称，海水中溴含量为65 mg/L。
其工业提取方法有：（1）空气吹出纯碱吸收法。
方法是将氯气通入到富含溴离子的海水中，把溴置换出来，再用空气将溴吹出，用纯碱溶液吸收，最后用硫酸酸化，即可得到溴单质。
该方法涉及到的反应有：①________________________________________________________________________（写出离子方程式）；②3Br2＋3CO32－===BrO3－＋5Br－＋3CO2↑；③BrO3－＋5Br－＋6H＋===3Br2＋3H2O。
导图系列(3-4)：八年级数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
第三章 图形的平移与旋转
第四章 因式分解 第五章 分式与分式方程
第六章 平行四边形
任它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。（反之，若 5 绝对值
性质 |a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。）
互为相反数的两个数的绝对值相等。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互
性质 负数。
一般地，形如 的代数式叫做二次根式，a 叫做被开方数。
二次根 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式。
11
式
·
（ ， ），
（，）
第三章 位置与坐标
序号 1
知识点 确定位置
第三章 位置与坐标
内容 在平面内，确定一个物体的位置一般需要 2 个数据。 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条 数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平 的数轴叫做 x 轴或横轴，垂直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称为坐标轴，它们的 公共原点 O 称为直角坐标系的原点。建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有 序实数对（a，b）来表示了。 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一 象限，其它三部分按逆时针方向依次叫做第二、三、四象限。坐标轴上的点不在任何一个 象限内。
性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
算数 定义 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a, ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算数平方根。 9
平方根 性质 一个正数的算数平方根是正数；0 的算数平方根是 0；负数没有算数平方根。
王道计算机网络第四章网络层思维导图
BGP-4的四种报文
4.NOTIDICATION（通知）报文：报告先前报文的差错；也被用于关闭连接
RU
RIP是一种分布式的基于距离向量的内部网关路由选择协议，通过广播UDP报文 来交换路由信息
OI
OSPF是一个内部网关协议，要交换的信息量较大，应使报文的长度尽量短，所以 不使用传输层协议（如UDP或TCP），而是直接采用IP
为了使OSPF能够用于规模很大的网络，OSPF将一个自治系统再划分为若干个更小 的范围，叫做区域，每一个区域都有一个32位的区域标识符（用点分十进制表示）
区域也不能太大，在一个区域内的路由器最好不超过200个
区域
OSPF
自治系统内IGP
路由选择协议（层次路由）
路由选择
分组
OSPF直接用IP数据报传送
5.收到邻站的LSR分组后，发送【LSU链路状态更新分组】进行更新
链路状态路由算法
6.更新完毕后，邻站返回一个【LsAck链路状态确认分组】进行确认
5.泛洪发送【LSU链路状态更新分组】进行更新 6.更新完毕后，其他站返回一个【LsAck链路状态确认分组】进行确认 7.使用Dijkstra根据自己的链路状态数据库构造到其他节点间的最短路径
1.每隔30min，要刷新一次数据库中的链路状态
2.由于一个路由器的链路状态只涉及到与相邻路由器的连通状态，因而与整个互 联网的规模并无直接关系，因此当互联网规模很大时，OSPF协议要比距离向量协 议RIP好得多
其他特点
3.OSFP不存在坏消息传得慢的问题，它的收敛速度很快
与其他AS的邻站BGP发言人交换信息
只要一个路由器的链路状态发生变化：
全局性
动态路由/自适应路由算法
应用：OSPF协议
《红星照耀中国》思维导图4-02在长沙的日子⑵
思想形成
进步团体 思想形成
此时，中国各种进步团体开始形成，如“互助社”。 喜欢陈独秀的《新青年》，爱好胡适的文章。 反军阀，反帝国主主义。
沙
的
姓唐的教员
学习旧的《民报》，同盟会纲领。
日
子
㈡
想法的原由
《民报》登载两个学生，走遍中国到藏区的事。
徒步湖南全省
徒步全省
同行“萧瑜”（同学），经五县，未花一文钱。 无论走到哪里，都得到农民的热情招待。
发起组建新民学会
组建原则 严密组织 身体锻炼
吃苦耐劳，只谈国事，不论小事。 1917年，发展到七八十人。 许多会员成了日后中国共产党的有名人物。 会员：何叔衡、蔡和森……
第四章 一个共产党员的由来
自主学习
图书馆学习 年。 了解了世界地理、历史，接触到哲学、法律、文学、 科学等各面的书籍。
家里不支持，寻找新住所，有了做教书的初衷。
成功考取 五年学生
替两位朋友写了论文，三人一起考取。 在这里学习五年，政治观开始形成。 1912年考入，1918年毕业。
湖南师范学校
不及格的科目
对自然科学不感兴趣，得分很低。
美术：一条直线半个圆（李白“半壁见海日”）， 一个椭圆便是鸡蛋。
中文教员“袁大胡子”
强迫改毛泽东的文风，学习韩愈旧的古文词藻。 感谢，至今能写可观的古文。
02
教授伦理学，灌输公正、道德、正直的思想。
在
留学生杨昌济
长
毛泽东的论文《心之力》，100分，还是唯心主义者。
王道计算机组成原理第四章指令系统思维导图脑图
根据操作码的长度不同分类
定长操作码：指令系统中所有指令的操作码长度都相同 可变长操作码：指令系统中各指令的操作码长度可变
n位→2n 条指令 控制器的译码电路设计简单，但灵活性较低 控制器的译码电路设计复杂，但灵活性较高
LOAD 作用：把存储器中的数据放到寄存器中
1. 数据传送
STORE 作用：把寄存器中的数据放到存储器中
x86处理器中程序计数器PC通常被称为IP
选择语句的机器级表示
设计思路：一条指令完成一个复杂的基本功能。
代表：x86架构，主要用于笔记本、台式机等
设计思路：一条指令完成一个基本“动作”；多条指令组合完成一个复杂的基 本功能
代表：ARM架构，主要用于手机、平板等
CISC： Complex Instruction Set Computer RISC： Reduced Instruction Set Computer
概念
存储字长：一个存储单元中的二进制代码位数（通常和MDR位数相同）
半字长指令、单字长指令、双字长指令 ——指令长度是机器字长的多少倍
根据指令长度分类
指令字长会影响取指令所需时间。如：机器字长=存储字长=16bit，则取一条双 字长指令需要两次访存
定长指令字结构：指令系统中所有指令的长度都相等
变长指令字结构：指令系统中各种指令的长度不等
隐含寻址
优点：有利于缩短指令字长 缺点：需增加存储操作数或隐含地址的硬件 形式地址A就是操作数本身，又称为立即数，一般采用补码形式
#表示立即寻址特征
一条指令的执行：取指令，访存1次；执行指令，访存0次；
暂不考虑存结果，共访存1次
优点：指令执行阶段不访问主存，指令执行时间最短
缺点：A的位数限制了立即数的范围，如A的位数为n，且立即数采用补码时，可 表示的数据范围为-2n−1 ~2n−1 -1