第5章-林分蓄积量测定

Mitscherlich（1919）
Gompertz（1825） Richards(1959) Sloboda （1971）
H 1.3 a(1 becD )
H 1.3 aebe
cD
H 1.3 a(1 eຫໍສະໝຸດ BaiducD ) b
H 1.3 ae
be cD
d
2．由二元材积表导算一元材积表
(1)资料收集与整理
• 将各样木的胸径(D)、树高(H)及材积(V)建立计 算机数据库作为编制和检验材积表的基础数据， 并剔除异常数据。 • 在收集编表资料时，应同时收集编表和检验表 两套样本，用编表样本编表，用检验样本检验 所编材积表的精度。 • 目前在编制材积表时，并不像过去那样将实测 数据按径阶分组后，求算各径阶样木的平均胸 径和平均材积，而是将每个样木作为一个样本。
2
V＝a bD2
V aD bD2
V a bD cD
覆赫纳德尔（Hohenadl.W）－克雷恩 （Krenn.K） 伯克霍特（Berkhout）
V aDb
lg V a b lg D c
D3 V a 1 D
1 布里纳克（Brenac） D
芦泽（1907） 中岛广吉（1924）
(3) 一元材积表的精度计算
• 用编表样木出回归标准差（Sy.x），回 归标准误（S y），误差限（△），相对误 差限（E%）及模型的预估精度(P%) ：
S y. x ˆ yi yi 2 n2
Sy ˆ yi yi 2 n( n p )
t 0.05 S y
一、一元材积表
• 根据胸径一个因子与材积的函数关系编制的材 积数表称为一元材积表。 • 一元材积表未考虑树高和干形对材积得影响。 即胸径相同的立木，其材积则不同。所以，一 元材积表适用于相同立地条件下得一定局部地 区，使用范围较小，故一元材积表又称作地方 材积表。 • 它不能用于查单株树木的材积，只适于计算林 分蓄积。 • 一元材积表只需测定胸径一个因子，利用比较 方便，我国林业生产中广泛应用
3．一元材积表的应用
• 根据标准地每木调查结果，分别树种，选用一 元材积表，分别径阶由材积表上查出各径阶单 株平均材积值， • 径阶平均材积乘以径阶林木株数，即可得到径 阶材积，各径阶材积之和就是该树种标准地林 分蓄积量，各树种的林分蓄积之和就是标准地 林分总蓄积量。 • 依据这个蓄积量及标准地面积计算每公顷林分 蓄积量，再乘以林分面积即可求出整个林分的 蓄积量。
(2) 编制一元材积表
①用图解法确定方程类型：根据各编表样 木的胸径与材积，在计算机上以胸径为横 坐标、材积为纵坐标作散点图，根据散点 的分布趋势，选择合适的方程类型。 ②最优材积方程的选择：编制一元材积表 的方程类型很多，常用的方程下表所示。 ③一元材积表的整理。
一元材积回归方程
一元材积方程 提出人 科泊斯基（Kopezky）－格尔哈特 （Gehrardt） 迪赛斯库（Dissescu.R）－迈耶 （Meyer.W.H）
2．由二元材积表导算一元材积表
• 在用表地区随机抽取200～300株以上样 木，实测样木的胸径和树高。 • 先根据实测样木胸径和树高作树高曲线 图。依曲线趋势选用方程类型，并进行 比较、优化，最后确定用于导算一元材 积表的最佳树高曲线方程H＝f（D）。 • 将树高曲线代入二元材积式V＝g(D，H) 中，得到一元材积式。
一、平均标准木法(Huber，1825)
(1) 设置标准地，并进行标准地调查。根据标准 地每木检尺结果，计算出林分平均直径(Dg)； (2) 测树高（15－30株），用数式法或图解法 建立树高曲线，并求出林分平均高 (HD)。 (3) 在林分内按 Dg (1 ±5％)和HD (1 ±5％),且 干形中等标准，选1～3株标准木，伐倒并用区 分求积法测算其材积。 (4) 计算标准地的蓄积量，并按标准地面积换算 成单位面积蓄积(m3/hm2) 。实例见p129表5-1.
M Vi
i 1 n
G
g
i 1
n
i
二、分级标准木法
• 为提高蓄积测算精度，可采用各种分级标准木法。先 将标准地全部林木分为若干个径级(每个径级包括几个 径阶)，在各级中按平均标准木法测算蓄积，而后叠加 得总蓄积 ：
ni Gi M Vij ni i 1 j 1 g ij j 1
1．直接编制一元材积表的方法与步骤
(1)资料收集与整理 • 分别树种、分别使用地区编制，因在不同地区 树高曲线的差异较大。因此，先确定编表树种 的适用范围。 • 样本数量：在一个地区（林业局）样本数量一 般要求在200～300株以上。 • 抽样原则：采用随机取样的原则，选取该地区 不同立地、不同径阶、不同树高的样木。 • 测定方法和要求：样木伐倒后用同一种工具、 同一种区分求积法计算其材积。
• 兴安落叶松的树高曲线经验方程为：
H D 0.6872 0.025696 D
• 兴安落叶松二元材积方程为：
V 0.0000501682 D 41
1.7582894
H
1.1496653
• 将各径阶中值代入树高曲线求得各径阶的平 均高，再将各径阶中值及平均高代入二元材 积式，计算出各径阶的平均材积列表，即为 导算的一元材积表。
(二)等断面积径级标准木法
• 哈尔蒂希(Hartig R．，1868)首先提出 • 依径阶顺序，将林木分为断面积基本相 等的3～5个径级，分别径级选标准木计 算该径级的材积积，将各径级材积合计 得林分蓄积。 • 具体测算方法见p131表5—3
(三)径阶等比标准木法
• 德劳特(Draudt，1860)提出。 • 分别径阶按一定株数比例(一般取10％)选测标准木， 根据每木检尺结果，按比例确定每个径阶应选的标准 木株数(两端径阶株数较少，可合并到相邻径阶)；然 后根据各径阶平均标准木的材积推算该径阶材积，最 后各径阶材积相加得标准地总蓄积。
树高曲线模型
序号 11 12 13 方程名称 Levakovic (1935) Yoshida (1928) Ratkowsky and Reedy (1986) 树高曲线方程
H 1.3
H 1.3
a , d 1或2 (1 bD d ) c
a d (1 bD c )
模型的拟合统计量
A.剩余离差平方和(SSE)： B.剩余均方差(MSE)： C.剩余标准差(Sy.x): S y，x
ˆ SSE Vi Vi
i 1
n


2
MSE
SSE n p
2 i i
ˆ V V n p
n
D.相关指数(R2
)：
R2 1
SSE 1 TSS
• 若根据各径阶标准木材积与胸径或断面积相关关系， 绘材积曲线或材积直线，则可按径阶查出各径阶单株 平均材积。可下式计算林分或标准地蓄积：
M＝V1n1 V2 n2 Vk nk Vi ni
i 1 k
第二节 立木材积表法
• 在森林调查中，为了提高工作效率，一般常采 用预先编制好的立木材积表确定森林蓄积量， 这种方法称为材积表法。 • 材积表（立木材积表）－按树干材积与其三要 素之间的函数关系编制，载有各种大小树干单 株平均材积的数表。 • 根据胸径一个因子与材积的函数关系编的表称 为一元材积表。根据胸径、树高两个因子与材 积的函数关系编制的表称为二元材积表。 • 在林业生产中，最为常用的材积表是一元材积 表。
第5章 林分蓄积量测定
内容提要 • • • • 标准木法 材积表法 标准表法及平均实验形数法 目测法
概述
• 林分中全部林木的材积称作林分蓄积量(Stand Volume)，简称蓄积(记作M)。 • 林分蓄积量的测定方法很多，可概括为实测法 和目测法两大类。目测法是以实测法为基础的 经验方法。实测法又可分为全林实测和局部实 测。全林实测法因工作量大，常常受人力、物 力等条件的限制，仅在林分面积小的伐区调查 和科研验证等特殊需要的情况下采用。最常用 的还是局部实测法。
树高曲线模型
序号 方程名称 树高曲线方程
H a b Dc
2.5
1
2 3
双曲线
柯列尔(Rоляср，1878) Goulding (1986)
H 1.3 aDb e cD
b H 1.3 a D
4
5 6 7 8 9
Schumacher(1939)
Wykoff 等人(1982) Ratkowsky （1990） Hossfeld (1822) Bates and Watts (1980) Loetsh 等人 (1973)
H 1.3 ae
H 1.3 ae
H 1.3 ae
H 1.3
H 1.3

b D

b ( D 1)
b ( Dc )

a (1 bDc )
aD (b D)
10
Curtis (1967)
D2 H 1.3 (a bD) 2 a H 1.3 (1 D 1 ) b
4．一元材积表的检验
• 材积表编制的时间太久或某地区内某些林分条件发生了较大的变 化时，应进行必要的检验。
• 在编表地区内用另一套检验样本的实测材积值 (Vi)与表中相应的理论值( Vi )作线性回归统计 V 假设检验，即令，i yi ,Vi x ，建立线性方程， 并对参数a=0，b=1作置信椭圆F—检验，一般 称作F(0，1)检验。
第一节 标准木法
• 标准木 －林分或标准地中，具有平均材积大小的 树木 。 • 标准木法 －采用典型取样的方法，按一定要求选 取标准木，伐倒区分求积，用标准木材积推算林 分蓄积量的方法 。 • 这种方法在没有适用的调查数表或数表不能满足 精度要求的条件下，是一种简便易行的测定林分 蓄积量的方法。 • 标准木法可分为平均标准木法和分级标准木法。
H 1.3
a (1 bD c )
bD c
c
14
15 16
Korf (1939)
修正Weibull（Yang, 1978） Logistic (1838)
H 1.3 ae
H 1.3 a(1 ebD )
H 1 .3 a 1 be cD
17
18 19 20
E % 1 100 ˆ y t 0.05 S y P% 100 E % 1 ˆ y
100
(3) 一元材积表的精度计算
• 平均相对误差： V V / n V
n i i 1 i
• 相对误差限在±5％（或精度P>95％）以内， 平均相对误差小于±3%，则说明所编材积 表满足精度要求。
k
式中：ni ——第i级中标准木株数； k——分级级数（i＝1，2……，k)； Gi——第i级的断面积； Vij,Gij ——第i级中第j株标准木的材积及断面积。
(一)等株径级标准木法
• 由乌里希(Urich V．，1881)首先提出。 • 该法是将每木检尺结果依径阶顺序，将 林木分为株数基本相等的3～5个径级， 分别径级选标准木测算各径级材积，各 径级材积叠加得标准地蓄积。 • 具体测算方法见p125表5—2。
Vi Vˆi V
i 1 i 1 n i


2
V
2
式中： p—方程参数个数； n—样本数。
y，x
黑龙江省齐齐哈尔地区小黑杨人工林一元材积式及拟合图
V 0.000343836 2.138717 D
• n=1150, SSE=0.43377, Sy.x=0.019447,R2=0.9942
V aDb c D
最优材积方程的选择：
• 如何拟合和选择最优经验方程是编表的关键。 • 利用编表样本数据，分别采用不同的一元材积方 程进行拟合。对于线性回归方程，可采用普通的 最小二乘法求解模型参数，而非线性回归模型的 参数估计方法则需采用阻尼最小二乘法，如麦夸 脱（Marquardt）迭代法，即由给定的模型初始参 数值，通过反复迭代得到模型的参数估计值。对 材积方程进行参数估计的同时，计算一些拟合统 计量。 • 根据所计算的各方程的拟合统计量，选择其中 SSE最小、MSE、Syx最小、相关系数(或相关指 数)最大的材积方程，并应考虑最接近图解法的散 点分布趋势的方程式作为编表的材积式。