六年级奥数习题：转化单位“1”
小学六年级奥数第6讲 转化单位“1”(一)(包含6-10讲)
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的ab；如果甲的b a 等于乙的dc ，则甲是乙的d c ÷错误!未找到引用源。
＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc＝bc ad 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？ 练习1：1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的错误!未找到引用源。
，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。
六年级奥数第4讲：转化单位“1”
六年级奥数第4讲：转化单位“1”[例1] 小红用三天时间看完一本故事书。
第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的25 ，已知第二天比第三天少看24页，这本故事书一共有多少页？点拨：找到24页占全书的几分之几，由此可以求全书共有多少页。
解答：24÷[1- 13 -（1- 13 ）×25 -（1- 13 ）×25 ]=180（页）答：这本故事书一共有180页。
[试一试1] 运输队分三次运完一批货物。
第一次运了这批货物的14 ，第二次运了余下的25 ，第三次比第二次多运15吨，这批货物共多少吨？（答案：100吨）[例2] 某工程队修一段公路，第一天修了全长的15 多100米，第二天修的比第一天的45 多20米，第三天修了600米，正好修完。
这段公路全长多少米？点拨：关键是把第二天修的长度与第一天修的长度的关系，转化成与全长的关系。
解答：（100+100×45 +20+600）÷（1- 15 - 15 ×45 ）=1250（米）答：这段公路全长1250米。
[试一试2] 王叔叔运一堆煤，第一天运了总数的14多4吨，第二天运的比第一天的34 多3吨，第三天运了35吨，正好运完。
这堆煤有多少吨？（答案：80吨）[例3] 有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米的重量的13 恰好与第二袋大米重量的27相等，问两袋大米各重多少千克？点拨：由题意可知，第一袋大米重量×13 =第二袋大米重量×27，这里有两个不同的单位“1”，必须转化成统一的单位“1”。
设第一袋大米的重量为“1”，那么第二袋大米重量是第一袋的13 ÷27 =76 ，第一袋大米重量的（76 -1）等于6千克。
解答：6÷（13 ÷27-1）=36（千克）36+6=42（千克）答：第一袋大米重36千克，第二袋大米重42千克。
[试一试3]有两个粮他仓，乙仓的存粮比甲仓少120吨，已知甲仓存粮的14 等于乙仓存粮的13 ，问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？（答案：甲仓480吨 ，乙仓360吨）[例4] 甲、乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙两人所用总钱数的12 ，乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的13 。
小学六年级奥数：转化单位“1”
转化单位“1”1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？2.有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的54多20吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。
乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的92与乙得的41相等，甲得了多少元？乙得了多少元？5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出101，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的21等于梨千克数的32，苹果千克数的43比梨千克数的65多750千克，运来苹果和梨各多少千克？7.已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54，黄花的朵数是红的几倍？（2）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的几分之几？（3）甲数比乙数多乙数的52，乙数比甲数少甲数的几分之几？（4）甲数的32等于乙数的65。
甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的103又多24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？5．某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的51，这个班一共有学生多少名？6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
六年级奥数-转化单位“1” (二)
6
4
乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个
数各是多少？
2、橘子的千克数是苹果的 2 ，香蕉的千克
3
数是橘子的 21，香蕉和苹果共有220千 克，橘子有多少千克？
3、某中学的初中部三个年级中，七年级的学 生 的人 学数生是人八数年是级 九学 年生 级人 学数 生的 人数190的，1 1八倍年，级
1 5
后，又卖掉6千克，这时卖出
的质量正好是剩下的
1 2
，这筐苹果原来有多少
个？
2、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车
运了总数的
7 15
多12吨，比乙车多运了
1 2
。
甲车运了多少吨？
3、某日化工厂女工人数比全厂人数的
3 4
还
多100 人，男工人数是女工人数的
1 5
。这
个日化厂有男工多少人？
【例题4】
，六年级 ，六年
3
级（1）班比六（2）班少捐款90元，六年
级三个班一共捐款多少元？
3、四位乘客合租一辆出租车，由于下车地点不
同，每人承担的车费各不相同，乘客甲所付车费
占其他三位乘客的所付车费的 1 ，乘客乙所付
2
的车费占其他三位乘客所付车费的
1
，乘客丙
3
所付的车费占其他三位乘客所付车费的
1
，
4
乘客丁付车费26元。这四位乘客一共付车费多少
钱？
已知甲校学生人数是乙校人数的
2 5Biblioteka ，甲校的女生人数是甲 校学生人数的 3 ，乙校
10
的男生人数是乙校学生人数的
21 50
，那么两
校女生人数占两校学生总人数的几分之几？
【练习4】
六年级奥数：转化单位“1”测试题（4份）[精华]
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转化单位“1”测试题（一）转化单位“1”测试题（二）1、一根绳子，第一次剪去全长的41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？13、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？14、 运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？15、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？16、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%。
第二车间人数是第三车间的32，已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少人？17、 甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？7、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的53，足球的只数是排球的32，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？8、小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年课增值20%。
如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值转化单位“1”测试题（三）转化单位“1”测试题（四）会超过10000元？9、加工一批零件，甲先加工了这批零件的31，接着乙加工了余下的65，已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？10、饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的31，羊的头数比猪少41，牛比猪少42头。
饲养场有多少头牛？11、实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总数的41，二班和三班植树棵数的比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？12、有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？ 13、梨的个数是苹果的43，橘子的个数是梨的321倍，橘子和苹果共有90个，梨有多少个？14、学校美术兴趣组和电脑兴趣组共102人，美术组人数的92和电脑组人数的41相等。
六年级奥数《转化单位“1”》练习题
第三讲 转化单位“1”（必做与选做）1. 乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的（ ）。
A. 158 B. 32 C. 815 D.23 解析：把甲数作为单位“1”，那么乙数是32，因此丙数是（32×54），即丙数是甲数的158。
选A 。
2. 米德家后院有鸡、鸭、鹅共23只，已知鹅的只数是鸭的83，鸭的只数是鸡的32，所以鹅有（ ）只。
A. 3B. 6C. 8D. 12解析：由“鹅的只数是鸭的83，鸭的只数是鸡的32”，把鸡的只数看作单位“1”，那么鸭的只数为32，鹅的只数为（32×83）。
一共有23只，则鸡有：23÷（1＋32＋32×83）＝12（只），因此鹅有：12×32×83＝3（只）。
选A 。
3. 有甲、乙、丙三个数，甲是乙的21，乙是丙的127，丙比甲多17，这三个数的和是（ ）。
A. 7B. 21C. 38D. 45解析：把丙看作单位“1”，则乙为127，甲为（127×21）。
所以丙为：17÷（1－127×21）＝24，这三个数的和为：24×（1＋127＋127×21）＝45。
选D 。
4. 某厂男职工比全厂职工总数的21多21人，女职工是男职工人数的125，这个厂有职工（ ）人。
A. 30B. 42C. 102D. 143解析：男职工人数比全厂总人数的21多21人，把全厂总人数看作单位“1”，那么男职工人数是21多21人，女职工是男职工人数的125，也就（21×125）多（21×125）人。
男女职工多出的（21＋21×125）人对应的分率是（1－21－21×125）。
根据单位“1”＝分量÷分率，这个厂有职工：（21＋21×125）÷（1－21－21×125）＝102（人）。
选C 。
小学奥数知识之转化单位“1”
小学奥数知识之转化单位“1”一、知识要点：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练：【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96乙：96×3/4＝72甲：72×2/3＝48解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48丙：72÷3/4＝96解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48乙：48×3/2＝72丙：72×4/3＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
【练习1】下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【答案】：1、甲数是40，乙数是48，丙数是64。
2、解：设橘子有x千克。
1/2x+3/2x=2202x=220x=110答：橘子有110千克。
3、8/27【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的只数是红气球的（3/5÷2/3）＝9/10”。
六年级奥数专题：转化单位“1”(2)
转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12， 丙：216÷（1+34 +34 ×23）＝96 乙：96×34＝72 甲：72×23＝48 解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+43）＝72 甲：72×23＝48 丙：72÷34＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+32 +32 ×43）＝48 乙：48×32＝72 丙：72×43＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1. 甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2. 橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3. 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？ 练1 1、 丙数＝64 乙数＝48 甲数＝40 2、 ＝110千克 3、＝827例题2。
红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（35 ÷23＝）910”。
小学六年级奥数-转化单位“1”(一)
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍， 第二次用去黄沙多少吨？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之 几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
3．有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6 张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？
谢谢观看
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 72×2/3＝48
乙：96×3/4＝72
甲：
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数 看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
六年级奥数正确找准单位“1”解决难题
转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
小学六年级奥数(B版) 第6周 转化单位“1”(一)基础卷(含答案)
第6周转化单位“1”（一）（基础卷）1、一根绳子，第一次剪去全长的14，第二次剪去余下的23，两次共剪去全长的几分之几？2、小芳三看完一本书，第一天看了全书的13，第二天看了余下的34，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的14，第二天运的是第一天的23，还剩84吨没有运。
这堆水泥有多少吨？4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的25，第二天修了余下的13，已知两天共修路120米，这条公路全长多少米？5、某市有三个工厂，第一个工厂的人数占三个工厂总人数的20%，第二个工厂的人数是第三个工厂人数的23，已知第二个工厂的人数比第一个工厂的人数多300人。
三个工厂一共有多少人？6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？参考答案：1、一根绳子，第一次剪去全长的14，第二次剪去余下的23，两次共剪去全长的几分之几？2、小芳三看完一本书，第一天看了全书的13，第二天看了余下的34，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的14，第二天运的是第一天的23，还剩84吨没有运。
这堆水泥有多少吨？4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的25，第二天修了余下的13，已知两天共修路120米，这条公路全长多少米？5、某市有三个工厂，第一个工厂的人数占三个工厂总人数的20%，第二个工厂的人数是第三个工厂人数的23，已知第二个工厂的人数比第一个工厂的人数多300人。
三个工厂一共有多少人？6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？。
六年级奥数转化单位1
六年级奥数转化单位1六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。
【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书一共有多少页？【练习】1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题2】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【练习】1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的51，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的52，青菜的重量比土豆少43，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？【例题3】牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？【练习】1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？2、某班男生比女生少72，女生比男生多几分之几？3、水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几？六年级奥数—转化单位“1”（二）【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【练习】1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学初中部三个年级中，初一学生数是初二学生数的109，初二的学生数是初三学生数的411倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】某班有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
六年级奥数-转化单位1
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1。
乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝38例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）答：这本书有300页。
六年级奥数第6讲 转化单位“1”(一)
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b ，乙是丙的c/d ，则甲是丙的ac/bd ；如果甲是乙的a/b ，则乙是甲的b/a ；如果甲的a/b 等于乙的c/d ，则甲是乙的c/d ÷a/b ＝bc/ad ，乙是甲的a/b ÷a/b ＝ad/bc 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？2/3×4/5＝8/15练习1：1、乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【答案】1. 53×43=209 2. 41+（1-41）×21=85 3. 21×41=81 21-81=83 【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【答案】1.30×51×45=7.5（吨） 2.80×21×87=35（年） 3.（30-30×51）×31=8（吨） 【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）答：这本书有300页。
(完整版)六年级奥数转化单位1
转变单位“ 1”一、考点，难点回首1.找单位“ 1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题观察。
二、知识点回首把不一样的数目看作单位“1”，获得的分率能够在必定的条件下转化。
a c ac a假如甲是乙的b，乙是丙的d，则甲是丙的bd；假如甲是乙的b，则乙是甲的ba ；假如甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的cda÷bbc＝ad ，a a ad乙是甲的b÷b＝bc。
三、典型例题及讲堂练习题王牌例题 11晶晶三天看完一本书 , 第一天看了全书的4，一次日看了余下的25，次日比第一天多看了15 页. 这本书共有多少页 ?1【思路导航】依据已知条件可知. 4 是把全书的页数看做单位"1"2的,而5是把第一天看后余下的页数看做单位 "1" 的, 这两个分数的单位"1" 不一致 , 需要一致单位 "l'' 才能解决问题 . 把全书的页数看做单1 2位一 , ＇＇, 依据一第一大看了全书的4 " 和" 次日看了余下的 5 这两1 2 3个条件 , 能够求出次日看的页数是全书贝数的 (1- 4 ) ×5 = 10 ；又3 1依据“次日比第一天多看了15 页”，用 15÷( 10 - 4 )=300 页，即求出了全书的页数。
贯通融会 111. 有一批货物 ,第一天运了这批货物的4，次日运的是第一天的35，还剩 90 吨.没有运 .这批货物有多少吨 ?12.修路队在一条公路上施工 . 第一天修了这条公路的4 , 次日2修了余下的3，已知这两天共修路1200 米. 这条公路全长多少米 ?23. 报工一批部件 , 甲先加工了这批部件的5，接着乙加工了余下的49 . 已知乙加工的个数比甲少200 个。
这批部件共有多少个？王牌例题 23 1两筐苹果一共140 个, 甲筐苹果个数的8 等于乙筐苹果个数的 2 。
六年级奥数第6讲 转化单位“1”(一)
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ,乙是丙的d c ,则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ,则乙是甲的ab ；如果甲的b a 等于乙的dc ,则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ,乙是甲的b a ÷dc ＝bc ad 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32,丙数是乙数的54,丙数是甲数的几分之几？练习1：1、乙数是甲数的43,丙数是乙数的53,丙数是甲数的几分之几？2、一根管子,第一次截去全长的41,第二次截去余下的21,两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。
想一想,剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠,第一周修了全长的41,第二周修的相当于第一周的54,第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨,第一次用去总数的51,第二次用去的是第一次的411倍,第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年,马的寿命是大象的21,长颈鹿的寿命是马的87,长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的41,第二天看了余下的52,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物,第一天运了这批货物的41,第二天运的是第一天的53,还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41,第二天修了余下的32,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54,女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43,大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76,那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍,则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41,甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的43于乙数的52,甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65,甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件,甲先加工了这批零件的52,接着乙加工了余下的94。
六年级奥数：第6讲 转化单位“1”(一)
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc ＝bc ad。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？ 练习1：1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的43于乙数的52，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。
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【1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？
【2】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？
【3】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？
【4】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？
【5】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
【6】加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
【7】甲乙两数之和是28，甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是多少？
【8】甲乙两班的人数相差28人，甲班人数的3/4等于乙班人数的2/5，乙班有多少人？
【9】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲乙丙的钱数和是216元，丙是多少元？
【10】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？
【11】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲丙的钱数和是60元，乙有多少元？
【12】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？
【13】红黄蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球有多少只？
【14】今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7，甲得奖金多少元？
【15】仓库里的大米和面粉共有200袋。
大米运走2/5，面粉运走1/10后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来面粉有多少袋？
【16】甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲准备加工多少个零件？
【17】有两筐梨。
乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲乙两筐梨共重多少千克？
【18】某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样少先队员的人数是非少先队员的7/8。
低年级有学生多少人?
【19】某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的3/8。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？
【20】数学课外兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生就只占2/5了，这个小组现有男女生共有多少人？
【21】六年级一班去年男生人数占学生总数的2/5。
今年又转入4名男生，这时男生人数占学生总数的5/11。
这个班现在有多少人？
【22】阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出3位女同学后，看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
【23】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5/7，每段布用去多少米？
【24】今年父亲33岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5/12时，儿子多少岁？
【25】某商店原有A、B两种电视机共280台，其中A型电视机占1/5，后来又运进一些A型电视机。
这时A型电视机占两种电视机总台数的3/10，问又运进A型电视机多少台？
【26】书店运来科技书和文艺书共360包，科技书占1/6。
后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的5/11，后来运进科技书多少包？
【27】一堆煤，运走的比总数的2/5多120吨，剩下的比运走的5/6多20吨，这堆煤原有多少吨？
【28】某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了剩下部分的5/9又20米，第三天修的是第一天的1/4又30米，这样正好修完，这段公路全长多少米？
【29】有一堆棋子，如果黑棋子增加10个，占白棋子的1/2；如果白棋子增加10个，黑棋子占白棋子的1/3。
这堆棋子一共有多少个？
【30】甲乙两个粮仓，如果甲粮仓运走20吨粮食后，甲粮仓剩下的粮食占乙粮仓的2/5；如果乙粮仓运走20吨粮食后，甲粮仓的粮食占乙粮仓剩下的3/4。
问两个粮仓实际共有多少吨粮食？
(31)小明三天看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了21页，这本书共多少页？
(32)有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩下180吨没有运。
这批货物有多少吨？
(33)修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二修了余下的2/3。
这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
(34)加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着已加工了余下的4/9。
已知乙加工的个数比甲少200 个，这批零件共有多少个？
(35)学校植树，第一天完成计划的3/8，第二天完成余下2/3，第三天植树55棵，结果正好完成任务，原计划植树多少棵？
(36)4个孩子合买一只60美元的小船，第一个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的1/3，第三个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的1/4，第四个孩子付多少钱
(37)甲、乙、丙三人种树，甲种的棵数是乙丙和的1/2，乙种的棵数是甲丙和的1/3，已知丙种了260棵，求甲乙各种了多少棵？
(38)有甲乙丙三个学校，甲校人数的1/2等于乙校人数的1/3，等于丙校人数的3/7，已知丙校比甲校多120人，求三校共有多少人？
(39)图书馆新购进3种书，其中工具书有180本，科技书占总数的1/3，文艺书的本数是其它两种书本数的1/5。
购进的3种书共有多少本？
(40)小李读一本书，已读和未读页数比是1：5，若再读30页，则已读和未读页数比是3：5，求这本书共多少页？
(41)甲、乙两人原来的钱数比是7：3，现在甲拿出60元给乙，这时甲、乙两人的钱数比是2：3，求现在甲、乙两人各有多少元？
(42)甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙值树的棵数是其余三人的1/3，丙植树棵树是其余三人1/4的，丁植树多少棵？。