代数式(2)教学设计
【教学设计】代数式(2)_数学_初中
学生基本情况: 我校是一所农村中学,学生的主要来源是农村,每班人数都在 40 人左 右.大部分学生求知欲强,对数学学习有较高的学习兴趣.学生在小学阶段 初步接触过用字母表示数,但由于抽象思维水平有限,对字母表示问题中的 数量关系接触较少,利用字母进行抽象运算的能力有限,本节课重视学生自 主活动,培养学生数学建模能力,重视对学生的数学应用意识和解决实际问 题能力的培养. 学生认知分析: 心理学告诉我们:数概念是人类最晚近形成的概念.而相关的心理学实 验表明,对于学生个体来讲,数概念也是最后形成的概念之一.这是因为数 概念具有高度的思维抽象性和高度的逻辑严密性.六年级学生的认知水平正 在从感性向理性过渡, 思维水平处于由形象向抽象过渡的转折期. 而我认为, 从数学思想方法来看“代数式”又是数学学习的一个转折点.这个“转折期” 学 和“转折点”的不期而遇,使得看似简单的“列代数式”变得举足轻重. 情 从学生已有的知识结构与新知识之间的关系来看,可说是有利有弊.从 分 利的角度看,学生通过对有理数混合运算的学习,对各种算式的运算关系、 析 运算法则已经非常熟悉,通过有理数混合运算的一些应用题,也初步涉及到 了关于如何分析数量间的关系并列式进行计算等方面的知识.这些已有的知 识和经验会在 “列代数式” 的学习中产生迁移作用而有利于新知识的学习. 在 从弊的方面看,这种迁移同时也会对代数式的学习产生干扰作用.在学生学 习代数式以前,数学学科在他们的头脑中是与“计算”一词紧密联系在一起 的.老师们更注意的是公式、法则和定理的教授及学生计算技能的培养,学 生们关注的则是法则运用的正确性、计算过程的完整性、计算结果的准确 性. “算对了没有”是他们最关心的事情.这种思维惯性必然会对“代数式” 的学习产生消极影响. 因此,教学中要突出学生的主体地位,使学生在课堂教学中有比较强的 参与意识和合作交流能力.学生乐于自己动手操作、合作交流,有一定的探 索精神,参与性强,学习踏实认真,就能逐步形成主动探索,勇于实践的良 好学风.
代数式(2)教学设计
第三章整式及其加减2.代数式(二)一、学生起点分析本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第2课时,学生在前1课时已经初步了解了代数式和代数式值的概念,通过对代数式实际意义的解释,降低了抽象的字母表示数的难度,本节课学生将会很快的掌握求代数式值的方法,更好的感受抽象的字母和具体的数之间的关系。
一开始的两个数值转换机显得生动有趣,难度也不大,所以学生主动参与意识更强,课堂氛围更浓烈,分析水平和综合思维水平会有一定水准的提升。
二、教学任务分析本课时的教学内容一开始就用两个数值转换机直奔教学主题――求代数式的值。
因为内容生动有趣,难度也不大,虽然两个数值转换机的运算顺序不同,列出的代数式也不同,但是学生结合上一节的内容很自然地准确写出两个不同的代数式,再通过具体的字母的值来求代数式的值,然后通过一个表格,让学生感受不同的代数式在字母取相同值的代数式的值的不同,并感知代数式的值随字母变化时值的变化情况,激发学生学习兴趣,渗透变量之间的关系,渗透字母的取值和代数式值对应的思想。
教学中要充分利用学生的积极性,争取学生主动参与,通过丰富有趣的类比让学生经历符号化的过程,以及使用它推断代数式所反映规律的过程,教学过程中要注重培养学生准确使用数学语言实行表达和交流的水平.根据以上分析,确定本节课的教学目标如下:1.在代数式求值过程中,初步感受函数的对应思想;2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系,能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
教学重点:当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及准确地书写格式.教学难点:准确地求出代数式的值.三、教学过程分析第一环节旧知归纳,直奔主题(一)课前热身1、一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数是_____.2、f的6倍再减去2能够表示为_____.3、小明步行s米用了t秒 ,他步行的速度为_____.4、当x=2时,代数式3x-6的值为_____.3x中,当x=2时,y= _____.5、已知在 y=- 2(二)介绍数值转换机。
华师大版七年级数学上册教学设计:31列代数式(2课时)
-目的:帮助学生形成良好的学习习惯,提高自我反思和自我监控的能力。
作业布置要求:
1.学生在完成作业时,要注重理解题意,避免机械性地做题。
2.家长要关注学生的学习进度,鼓励学生遇到问题主动请教同学和老师。
-利用实物、图片等教具,形象直观地展示代数式的构成,降低学生的理解难度。
3.采用任务驱动法,设计不同难度的任务,让学生在解决问题的过程中掌握代数式的运算方法。
-分层次设计任务,使学生在完成基础任务的基础上,逐步挑战更高难度的任务,提高运算能力。
4.运用合作学习法,组织学生进行小组讨论和交流,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.拓展题:完成课本第32页的拓展题1、2,让学生在解决复杂问题的过程中,进一步掌握代数式的性质和运算方法。
-目的:激发学生的求知欲,拓展学生的知识面,提高学生的综合运用能力。
4.小组讨论题:以小组为单位,讨论课本第32页的讨论题1,共同探讨解决方法,并在课堂上进行分享。
-目的:培养学生的团队协作能力和沟通能力,提高学生的课堂参与度。
2.教学目的:
-帮助学生巩固所学知识,形成完整的知识体系。
-培养学生的归纳总结能力和反思能力。
3.教学内容:
-对本节课的重点内容进行梳理,强调代数式的组成元素、运算方法和性质。
-分析学生在学习过程中存在的问题,给出改进措施,为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对列代数式的理解和运用,确保学生在课后能够自主复习和巩固所学知识,特布置以下作业:
-通过具体的例子,讲解代数式的组成元素,如字母、数字和运算符号。
-结合课本例题,引导学生学习代数式的运算方法,如合并同类项、化简代数式等。
32024年冀教版七年级上册教学设计第三章.2 代数式
第1课时代数式课时目标1.掌握代数式的概念,在具体情境中,能列出代数式.体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型.2.掌握代数式的书写规范,建立符号意识,发现数学符号的美.3.理解代数式的意义,会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.学习重点理解代数式的概念,列代数式并理解代数式的意义.学习难点理解描述数量关系的语句,正确列出代数式,培养学生的数学抽象意识.课时活动设计复习引入通过上节课的学习,请同学们回忆一下,字母可以表示什么?设计意图:以提问的形式回顾上节课的内容,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1代数式的概念及意义1.如果甲数为x,乙数为y,那么甲、乙两数的差是x-y.2.如果长方形的长和宽分别为a和b,那么它的周长是2(a+b).3.某种瓜子的单价为16元/千克,则n千克需16n元.4.钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需(2a+3b)元.问题:你能分析这些式子的共同特征,试着说一说代数式的概念吗?小组合作交流.解:这些式子中,都含有数字或表示数字的字母;它们都是用运算符号连接起来的.归纳:用运算符号连接数和字母的式子,叫作代数式.(注意:单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.)说明:(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方运算,其中开方将在以后学到.(2)强调代数式仅指用运算符号连接数或字母而得到的算式,代数式中不含有等号或不等号,如S=ab是等式,但不是代数式.练习:举出三个代数式(每个代数式至少含有两种运算).学生回答,教师点评.解:4a-1,a2+1,3(a-5).追问:请同学们小组讨论,指出这三个代数式的意义.解:4a-1表示的是a的4倍与1的差;a2+1表示的是a的平方与1的和;3(a-5)表示的是a与5的差的3倍.探究2列代数式观察下面代数式(a+8)(b-c)的生成过程,请用恰当的语言说出代数式(a+8)(b-c)的意义.学生组内讨论交流,派学生代表进行回答.解:代数式(a+8)(b-c)可表示a,8两数之和与b,c两数之差的和.师生活动:师生共同总结代数式的书写规范要求.代数式书写规范:(1)在同一个问题中,不同的量要用不同的字母表示.如用a表示长方形的长,那么就不能再用a表示长方形的宽了.(2)代数式中涉及乘法运算,若是数字与数字相乘,要写成“×”;若是数字与字母相乘或字母与字母相乘,可用小圆点代替“×”,如“a·b”,此时,小圆点应写在中间,避免与小数点混淆,也可以省略不写.(3)如果数字因数、字母因数都有时,要把数字因数写在字母因数前边,如a 的2倍应写成2a ,而不能写成a 2;而数字与数字相乘,则不能省略乘号,如2×5不能写成25.(4)代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,如m ÷n 一般写成m n .(5)代数式有单位时,要将代数式加括号后再写单位,如甲的身高a cm,乙比甲矮b cm,那么乙的身高应写成(a -b )cm,而不能写成a -b cm .(6)带分数与字母相乘时,一般把带分数化成假分数,如a 的312倍应写成72a ,而不能写成312a.(7)遇有小数因数,一般应将其化成分数形式.如a 与0.1的积常写成110a. 设计意图:代数式的概念是本章学习的基础,从多个生活情境引入,让学生感受到代数式的必要性和广泛性,再组织学生观察、讨论代数式的意义与特征,发现共同本质,归纳概念,培养学生善于思考,勇于表达的学习品质.典例精讲例1 指出下列代数式的意义:(1)2a +5; (2)2(a +5); (3)a 2+b 2;(4)(a +b )2; (5)1x ; (6)x +1x .解:(1)2a +5表示的是a 的2倍与5的和.(2)2(a +5)表示的是a 与5的和的2倍.(3)a 2+b 2表示的是a 的平方与b 的平方的和.(4)(a +b )2表示的是a 与b 的和的平方.(5)1x 表示的是x 的倒数. (6)x +1x 表示的是x 与它的倒数的和.例2 用代数式表示:(1)a 与b 的差与c 的平方的和;(2)百位数字是a ,十位数字是b ,个位数字是c 的三位数;(3)用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数,并写出它们的和.解:(1)(a-b)+c2.(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a≠0).(3)设m是整数,三个连续整数可表示为m-1,m,m+1,它们的和为(m-1)+m+(m+1),即3m.设计意图:例题围绕两种语言之间的互相转化展开,让学生充分体会用代数式表示数量关系的简明性和一般性.巩固训练1.请指出下列各代数式的意义:(1)a2+2; (2)a(b+1)-1.解:(1)a的平方与2的和.(2)b与1的和的a倍与1的差.2.请用代数式表示:(1)a,b两数之积与2的和;3(2)a与比a大2的数的积;(3)a,b两数和的平方与它们的积的差..(2)a(a+2).(3)(a+b)2-ab.解:(1)ab+23设计意图:通过练习巩固本节课所学知识,查漏补缺.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,及时梳理所学知识,培养学生养成及时复习的好习惯.课堂8分钟.1.教材第107,108页习题A组第1,2题,B组第3题,C组第4,5题.2.七彩作业.教学反思第2课时列代数式解决简单的实际问题课时目标1.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来,进一步发展符号意识,提高数学应用意识.2.通过列代数式,进一步发展符号感;初步学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.学习重点根据题意正确列出代数式,解决实际问题.学习难点分析较简单情境中的数量关系,并用代数式正确表示.课时活动设计复习引入上节课我们学习了代数式的哪些知识?学生回答:代数式的概念,代数式的意义,列代数式.代数式可以刻画实际问题中的数量关系,在实际情境中,如何列代数式呢?设计意图:开门见山,引出本节课的内容,为本节的学习奠定基础.探究新知探究1用代数式表示含有和、差关系的实际应用问题:已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人,请用含x的代数式分别表示甲、乙两地剩下的人数.师生活动:教师先展示问题,让学生独立思考,学生展示不同的解法,教师给予鼓励.教师引导使用表格,通过对比让学生体会列表格法的优越性,最后教师进行总结归纳.分析:将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表:解:由题意,从乙地抽调(12-x)人.所以,甲地剩下的人数为(52-x)人,乙地剩下的人数为[23-(12-x)]人.归纳:用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤:(1)要认真审题,弄清问题中的数量关系和运算顺序;(2)按代数式书写格式的规范书写.探究2kx形式的代数式(1)如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上行驶,那么x h行驶的路程为85x km.(2)如果某工程队平均每天修路0.8 km,那么x天可以修路0.8x km.(3)如果一套学生桌椅的价格是380元,那么买x套这种学生桌椅需要380x 元.(4)如果某期5年期国债的年利率是5.6%,小颖的爷爷买了这期国债x元,那么到期后可得利息5.6%x元,本息共为(1+5.6%)x元.x.(5)如果一项工程要求30天完成,那么工作x天后完成了工程量的130上面列出的这些代数式都具有kx的形式.请你再举出两个类似的例子.设计意图:让学生体会实际问题中的数量可以用代数式来表示;同一个式子可以表示不同的含义,这与具体情境相关.典例精讲例如图所示,已知装满油时,桶和油的质量一共是a kg;当油用去一半时,桶和油的质量一共是b kg.(1)当桶里装满油时,写出表示油的质量的代数式.(2)写出表示桶的质量的代数式.学生先根据题意,独立列代数式,并举手回答问题,教师针对学生的回答给予评价.解:(1)由题意,一半油的质量为(a-b)kg.所以,当桶里装满油时,油的质量为2(a-b)kg.(2)桶的质量为[a-2(a-b)]kg.设计意图:通过例题,加强学生对知识的掌握和理解.巩固训练1.填空:(1)已知一批小麦的出粉率是85%.a kg小麦可磨出面粉85%a kg.要磨出kg.面粉b kg,需要小麦b85%(2)一个两位数,十位上的数与个位上的数的和为9.①如果设这个两位数的十位数字为a,那么这个数用a可以表示为10a+(9-a).②如果设这个两位数的个位数字为b,那么这个数用b可以表示为10(9-b)+b.2.甲、乙两个口袋中分别装有a kg和b kg(a>b)的大豆.要想使两个口袋中装的大豆一样多,应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆?)千克的大豆.解:应从甲袋向乙袋倒入(a-a+b2设计意图:通过练习进一步巩固所学知识,查漏补缺.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第109,110页习题A组第1,2,3题,B组第4题,C组第5题.2.七彩作业.教学反思第3课时列代数式解决较复杂的实际问题课时目标1.能分析较复杂问题中的数量关系,并用代数式表示出来,体会数学与现实的联系,提高数学应用意识.2.通过列代数式,进一步发展符号感;初步学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.学习重点分析较复杂情境中的数量关系,列出代数式.学习难点用代数式解决复杂的实际问题.课时活动设计复习引入通过上节课的学习,请同学们回忆一下,如何根据题意正确列出代数式,以解决简单的实际问题?设计意图:以提问的形式回顾上节课的内容,为本节课的学习作铺垫.探究新知问题:经过练习,小亮和大华的打字速度都有了提高,小亮的打字速度达到80个/分,大华比小亮每分钟多打10个字.(1)小亮和大华a min分别能打多少个字?(2)b min大华比小亮多打多少个字?(3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打,如果要求他们同时完成任务,那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字?(4)根据以上问题情境,请你自己提出一个问题并予以解决.问题中涉及三个基本的量:打字速度、时间、打字的个数,这些量之间具有怎样的关系?对于上面的问题,可以这样思考和解答:(1)小亮a min 打的字数就等于80与a 的积,即80a 个字;大华a min 打的字数就等于(80+10)与a 的积,即90a 个字.(2)b min 大华比小亮多打的字数就等于b 与10的积,即10b 个字(3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字,就是求小亮打c 个字比大华打c 个字多用的时间,也就是求“c 除以80的商与c 除以(80+10)的商的差”,即(c 80-c 80+10)min .师生互动:让学生先自主理解题目中的数量和数量关系,思考之后,老师对每个问题,要表示的是哪个量,用哪些量来表示,怎样表示,进行追问.引导学生思考面对较复杂的情景时,如何分析问题,分析数量和数量关系,如何用代数式进行表达.设计意图:发展学生的符号意识和分析问题的能力.典例精讲例 从A 地乘火车到北京,普通票价格为40元/人,学生票价格为20元/人.星期日,A 地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.(1)如果有教师14人,学生180人,那么买单程车票共需多少元?(2)如果有教师x 人,学生y 人,那么买单程车票共需多少元?(3)如果教师的人数是学生的人数的112,那么买单程车票共需要多少元?(将教师的人数或学生的人数用字母表示)解:(1)40×14+20×180=4 160(元).(2)(40x +20y )元.(3)如果设教师有x 人,那么学生有12x 人,买单程车票共需(40x +20×12x )元;如果设学生有y 人,那么教师有y 12人,买单程车票共需(40×y 12+20y )元. 师生活动:需要学生先自主理解题意,思考之后,小组合作,一起分析里面的数量和数量关系,并将自己的思考过程表达出来,学生之间互评,理解用不同的代数式表示同一个量的含义.设计意图:例题的情境相对复杂,尤其最后一小问,需要学生真正理解里面的数量关系,才能正确地用代数式表达.培养学生学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.巩固训练1.已知甲、乙、丙三个数的比为1∶2∶3.如果设甲数为x ,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差;如果设丙数为z ,请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差.解:设甲数为x ,则乙数为2x ,丙数为3x ,甲、乙两数的和减去丙数后的差为x +2x -3x.设丙数为z ,则甲数为z 3,乙数为2z 3,甲、丙两数的和减去乙数后的差为z 3+z -2z 3.2.为了预防流感,某校积极为校园环境进行消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.如果设购买了甲种消毒液x 瓶,那么购买这两种消毒液共花了多少元?解:已知购买了甲种消毒液x 瓶,则购买了乙种消毒液(100-x )瓶,那么购买这两种消毒液共花了6x +9(100-x )=(900-3x )元.3. 如图,从边长为m +3的正方形纸片上剪下一个边长为m 的正方形后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).如果拼成的长方形一边长为3,那么另一边长是多少?解:由题意,得另一边长为m +3+m.归纳:列代数式的关键是分析数量关系,能准确地把文字语言翻译成数学语言.认真分析问题中的有关术语的含义,如和、差、积、商、多、少、几倍、几分之一、增加了、增加到、减少、减少到、扩大、缩小等.设计意图:同学们独立思考,再一起研讨,通过多情境的练习,不断培养学生有意识地分析数量和数量关系,提高学生分析问题的能力;进一步理解代数式的意义,掌握列代数式的方法.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第112页习题A组第1,2题,B组第3,4题,C组第5题.2.七彩作业.教学反思。
3.1代数式课时2教学设计2024—-2025学年北师大版数学七年级上册
四、教学方法与策略
1. 针对本章节内容,采用讲授与讨论相结合的教学方法,通过案例研究激发学生兴趣,引导他们探索代数式的性质和化简方法。结合项目导向学习,设计实际问题,让学生在实践中运用所学知识。
作用与目的:
- 巩固代数式的性质和化简方法,提升解题技能。
- 拓宽学生的知识视野,激发学习兴趣。
- 通过反思,帮助学生形成良好的学习习惯,促进个人成长。
六、拓展与延伸
1. 拓展阅读材料:
- 《数学之美》:介绍数学在日常生活和科技发展中的重要作用,特别是代数式在解决问题中的应用。
- 《趣味代数》:通过丰富的实例和趣味问题,展示代数式的灵活运用和化简技巧。
- 解答疑问:及时解答学生在活动中产生的疑问。
学生活动:
- 听讲并思考:认真听讲,对老师提出的问题进行思考。
- 参与课堂活动:在小组竞赛中积极参与,尝试解决实际问题。
- 提问与讨论:对不懂的问题提出疑问,与同学和老师讨论。
教学方法/手段/资源:
- 讲授法:确保学生掌握代数式的性质和化简方法。
- 实践活动法:通过竞赛,增强学生对知识点的应用。
- 数学写作:鼓励学生撰写数学小论文或研究报告,分享他们在代数式学习中的发现和心得。
七、内容逻辑关系
① 重点知识点:
- 代数式的概念及其性质
- 代数式的化简方法与技巧
- 代数式在实际问题中的应用
② 逻辑关系词句:
- 代数式的定义:用字母表示数的式子,它是数学表达的基本形式。
苏科版数学七年级上册3.2.2《代数式》教学设计
苏科版数学七年级上册3.2.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册3.2.2节的内容,本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念,掌握代数式的表示方法,以及会进行简单的代数式运算。
教材通过引入实际问题,引导学生运用代数式表示问题中的数量关系,从而培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于简单的数学运算和方程解法有一定的了解。
但是,对于代数式的概念和表示方法可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要通过具体的实例和实际问题,引导学生理解和掌握代数式的相关概念和表示方法。
三. 教学目标1.了解代数式的概念,掌握代数式的表示方法。
2.能够运用代数式表示实际问题中的数量关系。
3.能够进行简单的代数式运算。
四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。
2.代数式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法,通过引入实际问题,引导学生运用代数式表示问题中的数量关系,从而让学生在解决问题的过程中,理解和掌握代数式的概念和表示方法。
同时,运用小组合作的学习方式,让学生在讨论和交流中,进一步巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题,用于引导学生运用代数式表示问题中的数量关系。
2.准备代数式的相关练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过引入实际问题,让学生尝试用数学语言表示问题中的数量关系。
例如,小明有2个苹果,小华给了小明3个苹果,请问小明现在有几个苹果?引导学生用代数式表示这个问题。
2.呈现(10分钟)讲解代数式的概念和表示方法,让学生了解代数式的定义,以及如何用代数式表示问题中的数量关系。
通过具体的实例,让学生掌握代数式的表示方法。
3.操练(10分钟)让学生进行代数式的书写练习,运用所学知识,尝试用代数式表示实际问题中的数量关系。
教师巡回指导,解答学生遇到的问题。
4.巩固(10分钟)让学生进行代数式的运算练习,让学生在解决问题的过程中,进一步巩固所学知识。
初中数学_代数式第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思
《代数式2》教学设计(教案)三、认真操作,自主解决下列问题:例1、2293576a a a a -+-+,其中3-=a .例2、当a=3,b=2,c=时,求代数式的值.例3、一个三位数,个数数字比十位数字少4,百位数字是个位数字的2倍.(1)设x 表示十位数字,用代数式表示这个三位数;(2)指出x 的取值范围;(3)写出满足条件的所有三位数.四、随堂练习:1、已知|a +2|+(b +3)2=0,求代数式3ab +2ab 2-4a 2b 的值.《代数式2》学情分析代数式时用字母表示数以后所引进的一个概念,用字母表示数,用代数式表示数量关系,是字母表示数的主要特征,再将字母转化成数,学习难度较大,所以这一节内容在本章学习中占据中至关重要的地位。
根据六年级学生的年龄特征以及学习习惯,我采取自主预习,合作探究的教学方法,通过做游戏等方式导出课题,充分激发学生的学习兴趣,紧接着通过小组合作交流充分认识代数式的概念,这样既增加了学生们的学习积极性,更使得数学课堂变得不再枯燥无味。
此外充分利用多媒体教学,促使学生学习的热情,进而实现知识与技能,过程与方法,情感态度价值观的教学目标。
《代数式2》教材分析六年级上册代数式第而课时:承接上一节出现的代数式(《用字母表示数》)自然引入代数式的概念,通过两个例题让学生学会正确理解和表达一般的数量关系。
本节课代数式求值整式的化简求值及一元一次方程奠定基础,起到了承上启下的作用。
探究代数式第二课时,教材编写者通过列举的方法给出了代数式描述性定义,定义中出现的的代数式都是在前面正文中或习题中出现过的,可根据在实际教学中呈现的情境或实例中出现的具体代数式,引出代数式的概念。
然后又通过例1,列代数式是今后学习列方程解应用题的基础,所以由简到繁、由易到难进行编排,让学生进一步体会代数式时表示数量和数量关系的,有着实际意义。
最后在通过例2用文字语言叙述代数式,这样一正一反,效果恰到好处。
3.2.3 代数式的应用(二)教学设计(表格式) 冀教版数学七年级上册(2024年)新版教材
教后反思
本节课从学生身边实例出发,学生理解对于含有数量关系的情境,常可以用代数式把其中的数量关系表示出来.一起探究与例题讲解部分主要采取研讨法,真正让学生自主探究,进一步理解用代数式解决实际问题的方式.
反思教学过程和教师表现,进一步优化操作流程和提升自身素质.
2.0.17a.
2.(1)某快递公司的收费标准:5千克以内收费a元,超过5千克的部分每千克按3元收费,小天寄8千克的包裹,需要支付元.
答案:9+a
(2)为响应“清廉文化进校园”的政策,某校开展“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”系列活动,现需购买甲、乙两种清廉读本共200本供教职工阅读,其中甲种读本的单价为15元,乙种读本的单价为10元.设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为元.
3.2 代数式
第3课时 代数式的应用(二)
课题
代数式的应用(二)
课型
新授课
教学内容
教材用所学知识解决生活中实际的问题.
2.经历用代数式表示数的探索过程,把文字语言转化为符号语言,用数学的语言刻画实际问题.
教学重难点
教学重点:根据题意正确列出代数式,解决实际问题.
答案:10(200-x)
7.课堂小结,自我完善
把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系,正确列出代数式.
6.布置作业
课本P112习题1-5题.
进一步理解用代数式解决实际问题.
通过小结,使学生梳理本节课所学内容.
板书设计
代数式的应用(二)
1. 例题 学生练习
2.实际问题→用文字语言表述的数量关系→代数式
(2)如果10月份的产量为b t,那么9月份的产量为多少吨?
(3)如果9月份的产量为a t,那么10月份的产量比9月份的产量实际增加了多少吨?
冀教版数学七年级上册3.2(教学设计)《代数式,第2课时》
《代数式,第2 课时》本节课内容是在学习了用字母表示数,代数式的概念以及了解了一些代数式的实际意义的背景下,对一些简单的代数式的实际应用,是今后学习一元一次方程的解法,应用等的基础知识,也是学习代数式解题时换元法的最初应用,本节课不仅有实际应用的价值,而且也起着承上启下的作用。
【知识与能力目标】:1.用代数式表示比较复杂的数量关系.2.能够用不同的代数式表示同一数量关系.【过程与方法目标】:借助于具体的生活情境,体会代数式的一般性.【情感态度价值观目标】增强在探索问题过程中的合作交流意识.【教学重点】用不同的代数式表达同一个量.【教学难点】理解代数式是刻画实际问题中数量关系的重要数学模型.【教师准备】预设学生解决问题的多种方法.【学生准备】复习上一个课时所学的代数式知识.新课导入:导入一:填空:已知一批小麦的出粉率是85%.a kg小麦可磨出面粉 kg,要磨出面粉b kg.需要小麦 kg.(85%a;)[设计意图] 通过生活情境,帮助学生深刻领会代数式的含义,体会从生活情境到抽象代数式的含义.导入二:甲、乙两个口袋分别装有a kg和b kg(a>b)的大豆.要想使两个口袋装的大豆一样多,应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆?( kg.)[设计意图] 通过抽象生活情境,帮助学生思考抽象的数量关系,了解数学中代数式的一般性.自主探究,新知构建活动1 从实际问题中抽象出代数式如教材图所示,已知装满油时,桶和油的质量一共是 a kg;当油用去一半时,桶和油的质量一共是b kg.当桶里装满油时,设油的质量为c kg.(1)当桶里装满油时,写出表示桶的质量的代数式.(2)当油用去一半时,写出表示桶的质量的代数式.解:(1)设油的质量为c kg,则桶的质量为(a - c)kg.(2)半桶油的质量为 kg,桶的质量为 kg.问题思考:本题的基本数量关系是什么?(油桶总质量=油的质量+桶的质量.)[设计意图] 帮助学生抽象总结生活中的数量关系,为帮助学生建立代数式数学模型做准备.活动2 不同的代数式表示同一个数量已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人,那么抽调后,甲、乙两地各剩下多少人?将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.。
《代数式》第2课时示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
第三章整式及其加减2 代数式第2课时一、教学目标1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或是某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.3.在代数式求值过程中,感受函数的对应思想.4.通过解决实际问题,发展学生的应用意识.二、教学重难点重点:会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或是某种算法.难点:会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计【思考】下面是2个数值转换机,请将图补充完整.预设答案:填写下表:预设答案:提问:观察表中数据,你发现了什么?预设答案:1.对于同一个数值转换机,输入的x值不同,输出的结果不同.2.对于不同的数值转换机,输入的x值相同,输出的结果不同.【议一议】填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况.(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100.预设答案:(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值逐渐增大.(2) n2的值先超过100.液质量吧例2 物体自由下落的高度h(m)和下落时间t (s)的关系,在地球上大约是:h=4.9t2,在月球上大约是:h=0.8t2.(1)填写下表:(2)物体在哪儿下落得快?(3)当h=20m时,比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间.分析:(1)将t的具体数值分别代入h=4.9t2和h=0.8t2,解答即可.(2)观察表中数据可知,物体在地球上下落得快.(3)由表中数据可知,当h=20m时,在地球上的时间大约是2s,在月球上的时间大约是5s.解:(1)(2)在地球上下落得快(3)当h=20m时,在地球上的时间大约是2s,在月球上的时间大约是5s.答案:2.观察右图,回答下列问题: (1)标出未注明的边的长度; (2)阴影部分的周长是________; (3)阴影部分的面积是__________; (4)当x =5.5,y =4时,阴影部分的周长是________,面积是________.答案:4x +6y ;4xy -0.5xy ;46;77.s3.遗传是影响一个人身高的因素之一. 国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式:儿子成年后的身高= 1.082a b+⨯,女儿成年后的身高=0.9232a b+,其中a 为父亲身高,b 为母亲身高,单位:m.(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m ,思维导图的形式呈现本节课的主要内容:。
最新苏科版七年级数学上册《代数式的值2》教学设计(精品教案)
最新,苏科版,七年级,数学,上册,《,课题,3.3,课题:3.3代数式的值(2)审核:初一数学组课型:新授课班级姓名日期【学习目标】基本目标1. 能读懂计算程序图,会按照规定的程序计算代数式的值.2. 会按照要求设计简单的计算程序.提高目标1.按要求设计简单的计算程序.2. 能为解决问题选择适当的算法,从中感受“算法”的思想.【教学重难点】重点:按照规定的程序计算代数式的值.难点:设计简单的计算程序,感受“算法”的思想.【预习导航】1. 填表12输入输出2. y若x=4,则y=__________【课堂导学】活动一:如图(1),图中表示的计算程序用代数式表示为 ________。
如图(2)请设计出计算代数式2(x --3)的值的计算程序。
例题例1.某工厂生产一种产品,每件成本800元,若平均每年成本下降5%,试利用图示的计算程序,求出几年后每件产品的成本低于700元?例2 、按右边图示的程序计算,若开始输入的n值为2,则最后输出的结果是_________.【课堂检测】1. 如图,是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是______.2.根据右边的数值转换器,按要求填写下表.x-11-2y1-输出3.计算:(1)当a=,b=-4时, (2)当x=3,y=时,求代数式的值. 求下列代数式的值.4.已知a-b=-1,ab=4,求代数式的值.课后思【课后巩固】基本检测1. 右图所示是一个数值转换机,输入x,输出3(x-1),下面给出了四种转换步骤,其中不正确的是()。
代数式(2)——教学设计
《第三章第2节代数式的值(2)》课时教学设计教学目标设计教学策略设计学习评价设计课前检测【主要内容】1. 代数式4x-3可以表示什么?2.用具体的数值代替4x-3中的x,得到什么?并解释所得代数式值的意义【评价反馈】1.学生可以用实例说明课堂练测【主要内容】1. 数值转化机2.代数式的值随着字母表示数的变化而变化3.能力提高【评价反馈】1.数值转化机大多数做对2.明白代数式的值随着字母表示数的变化而变化3.整体代入思想不太理解课后评测【主要内容】1.当x=-1时,代数式3x-1的值是( )A.-1B.-2C.4D.-42.当x=7,y=3,代数式x²-2xy的值是( )A.100B.7C.16D.363.根据流程图中的程序,当输入x的値的-2时,输出结果为( )A.4B.6C.8D.104. 当x=-3,y=4时,求代数式x (x-y )【评价反馈】 1.几乎都能做对 2.几乎都能做对 3.错误率较高 4.少部分做错教学过程设计【 复习导入】1. 代数式4x-3可以表示什么?2.用具体的数值代替4x-3中的x ,得到什么?并解释所得代数式值的意义 【设计意图】1.学生通过对代数式的回顾,为新课的学习奠定了基础。
问题2,2.通过具体的情景,体会代数式的值的意义,以及代数式的值随着字母表示数的变化而变化的思想。
【新知探索】1、观察下图,是一组“数值转换机”,写出下面图3-2输出结果,和图3-3的运算过程,并填写下表。
输入 -2 -21 0 21 123 图3-2的输出学与教的活动情境导入(1) 图3-2输出的结果是_______;(2) 图3-3的运算过程中的三个“?”分别是_______、_______、________。
(3) 填写下表:图3-3的输出【设计意图】利用数值转换机,输入、输出一些数据,引起学生学习的兴趣,学生急于了解数值转换机的内部原理,在此基础上,出示图3-2的内部转换图,于是学生又急于用数才去尝试,自然就完成表格中计算,通过提问,学生在原来计算的基础上容易理解代数式的值的意义以及计算方法。
初中数学_代数式第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_代数式第⼆课时教学设计学情分析教材分析课后反思《代数式2》教学设计(教案)三、认真操作,⾃主解决下列问题:例1、2293576a a a a -+-+,其中3-=a .例2、当a=3,b=2,c=时,求代数式的值.例3、⼀个三位数,个数数字⽐⼗位数字少4,百位数字是个位数字的2倍.(1)设x 表⽰⼗位数字,⽤代数式表⽰这个三位数;(2)指出x 的取值范围;(3)写出满⾜条件的所有三位数.四、随堂练习:1、已知|a +2|+(b +3)2=0,求代数式3ab +2ab 2-4a 2b 的值.《代数式2》学情分析代数式时⽤字母表⽰数以后所引进的⼀个概念,⽤字母表⽰数,⽤代数式表⽰数量关系,是字母表⽰数的主要特征,再将字母转化成数,学习难度较⼤,所以这⼀节内容在本章学习中占据中⾄关重要的地位。
根据六年级学⽣的年龄特征以及学习习惯,我采取⾃主预习,合作探究的教学⽅法,通过做游戏等⽅式导出课题,充分激发学⽣的学习兴趣,紧接着通过⼩组合作交流充分认识代数式的概念,这样既增加了学⽣们的学习积极性,更使得数学课堂变得不再枯燥⽆味。
此外充分利⽤多媒体教学,促使学⽣学习的热情,进⽽实现知识与技能,过程与⽅法,情感态度价值观的教学⽬标。
《代数式2》教材分析六年级上册代数式第⽽课时:承接上⼀节出现的代数式(《⽤字母表⽰数》)⾃然引⼊代数式的概念,通过两个例题让学⽣学会正确理解和表达⼀般的数量关系。
本节课代数式求值整式的化简求值及⼀元⼀次⽅程奠定基础,起到了承上启下的作⽤。
探究代数式第⼆课时,教材编写者通过列举的⽅法给出了代数式描述性定义,定义中出现的的代数式都是在前⾯正⽂中或习题中出现过的,可根据在实际教学中呈现的情境或实例中出现的具体代数式,引出代数式的概念。
然后⼜通过例1,列代数式是今后学习列⽅程解应⽤题的基础,所以由简到繁、由易到难进⾏编排,让学⽣进⼀步体会代数式时表⽰数量和数量关系的,有着实际意义。
最后在通过例2⽤⽂字语⾔叙述代数式,这样⼀正⼀反,效果恰到好处。
代数式教学设计
《代数式(2)》教学设计教材来源:七年级《数学》教科书/北京师范大学出版社2013年6月第2版内容来源:七年级《数学》(上)第三章第二节第二课时课题:代数式求值课时:1课时授课对象:七年级学生一、目标设计依据1、课程标准相关要求《数学课程标准》关于第三章《整式及其加减》中要求:会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会带入具体的值进行计算.2、教材分析本课时的教学内容是在学生已有认知的基础上进行的,符合学生的认知规律,从而降低了教学的难度,有效地克服了学生的心里障碍。
结合上一节的内容很自然地引入了代数式求值,再通过具体的情境来列代数式并求其值,然后通过整体代入的思想方法培养学生的数学素养,进一步拓展学生的思维,同时也进一步调动了学生学习的积极性.3.学情分析学生技能基础:本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第2课时,学生在前1课时已经初步了解了代数式和代数式值的概念,通过对代数式实际意义的解释,降低了抽象的字母表示数的难度,本节课学生将会很快掌握求代数式值的方法,更好的感受抽象的字母和具体的数之间的关系.活动经验基础:开始的游戏环节激发了学生的学习兴趣,紧接着两个数值转换机生动有趣直观,难度也不大,所以学生主动参与意识更强,课堂氛围更浓烈,分析能力和综合思维能力会有一定程度的提高.二、学习目标11.根据所给的条件,能准确求出代数式的值,初步感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的对应思想.2.能利用代数式的值来推断一些代数式所反映的规律,进一步理解代数式的意义和作用.三、评价任务评价任务一:学生通过两个直观的数值计算机,很容易理解代数式求值的意义,掌握代数式求值的方法,并能解决基础的代数式求知问题.评价任务二:典例精讲环节融入了整体代入的思想方法,培养了学生们的数学素养,进而体会数学思维的开阔性与数学方法的多样性.四、学习过程本节课的设计分为七个环节:情景引入——探究新知——得出结论——典例精析——当堂检测——课堂小结——布置作业.第一环节:情景引入(学习目标1)情景1.班级同学按4个同学一组进行分组,做一个传数游戏。
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第三章整式及其加减
2.代数式(二)
一、学生起点
本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第2课时,学生在前1课时已经初步了解了代数式和代数式值的概念,通过对代数式实际意义的解释,降低了抽象的字母表示数的难度,本节课学生将会很快的掌握求代数式值的方法,更好的感受抽象的字母和具体的数之间的关系。
一开始的两个数值转换机显得生动有趣,难度也不大,所以学生主动参与意识更强,课堂氛围更浓烈,分析能力和综合思维能力会有一定程度的提高。
二、教学目标
1.使学生掌握代数式的值的概念,会求代数式的值;
2.培养学生准确地运算能力,并适当地渗透对应的思想.
三、教学重点和难点
重点:当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确地书写格式.
难点:正确地求出代数式的值.
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
教学重点:当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确地书写格式.教学难点:正确地求出代数式的值.
六、教学过程
本节课由五个教学环节组成,它们是①旧知归纳,直奔主题②创设背景,理解概念③习题精选意义升华④练习交流, 巩固提高 .其具体内容与分析如下:
第一环节旧知归纳,直奔主题
内容:
回顾上节课所学习代数式和代数式值的概念,介绍数值转换机。
目的:
通过复习上一节知识内容,直接点出本节主题,在于降低教学难度,向学生介绍数值转换机,激发学生兴趣,使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想。
第二环节创设背景,理解概念
内容:
讲解教材中的议一议,填表,看谁算的又快有准。
目的:
经过这个填表问题,学生进一步感受到求代数式值的过程和方法,进一步理解代数式值的概念,并感知字母和代数式值之间的对应思想。
通过比一比,看谁算得又快有准极大地调动学生学习的主动性、积极性。
第三环节习题选讲意义升华
内容:课后习题3.3的第2题。
目的:
根据老师们平时的教学经验,课后的这个第2题是学生做的最差的一道题。
作为初学者,学生刚刚知道了代数式和代数式值的意义,会求代数式的值,而这题中涉及到合并同类项的内容,在课堂上老师适当引导,可以给以后的合并同类项埋下伏笔,制造悬念,提高学生的学习兴趣。
第四环节练习交流, 巩固提高
内容:
解决教材中的随堂练习等。
同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容。
七布置作业。
目的:
本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的学生设
置了试一试、想一想等有创新思维的问题,以满足不同层次的学生在数学发展方面的需
要.选择题目的出发点在于帮助学生熟练计算代数式的值并感知字母和代数式值的对应
思想。
通过小结让学生进一步把握本章的重点,明确学习的方向.师生交流、归纳小结
的目是让学生准确全面的表述自己的观点,培养及时归纳知识的习惯.。