最新浙教版七年级数学上册《代数式》教学设计(精品教案).docx
七年级数学上册 4.2《代数式》教案 浙教版
4.2《代数式》教案1、教学目标：1)知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．①使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2)过程与方法目标：①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3)情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1)教学重点：代数式的概念和列代数式．突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．2)教学难点：用代数式表示例2中的数量关系．突破难点策略：分二步分散难点①引入时设计学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性及行程问题中的数量关系．②通过“审题”和“递进性追问”逐步分散难点．３、教学流程：四、设计说明：（一）指导思想：1、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动．2、以数学来源于生活，又服务于生活为原则设计整节课．3、突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳．（二）主要理念：1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则．1、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性．2、注重数学与英语、信息技术等课程的整合．3、关注学生学习的过程，进行多元评价．（三）设计思路：1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观抗日救亡干部学校为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛玩中学，学中玩，不知不觉中来学习新知识．2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳就可以摘得到桃子。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.2 代数式教案(新版)浙教版 教案
4.2 代数式1教学目标知识目标:在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。
理解代数式的概念。
能力目标:进一步让学生理解字母表示数的意义,并能解释代数式的实际背景或几何意义,会用代数式表示简单的数量关系。
情感目标:使学生初步认识数学与人类的密切关系,体验数学活动充满着探索与创造。
2学情分析学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义,会用字母表示一些数量关系,会列算式解决简单实际问题。
3重点难点教学重点:代数式的概念和列代数式。
教学难点:列代数式时涉及加、减、乘、除多种运算,正确理解题意、把握运算顺序是本节教学的难点。
4教学过程活动1【导入】复习引入师:上节课,我们学习了用字母表示数和数量关系,接下来我们测试一下同学们的掌握情况。
填空:(1)大米的单价为a 元/千克,,食油的单价为 b元/千克。
买10千克大米、2千克食油共需元。
(2)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。
若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a、b、c、d ,则日平均气温的摄氏度数是。
(3)长方体的底面积为a平方厘米,它的高为114厘米,则它的体积是立方厘米。
(4)一个五彩花圃的形状如图所示,花圃的面积为.(5)一隧道长l米,一列火车长180米,如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度是米/分。
让学生根据情景列出算式,并指学生口述答案:活动2【讲授】新课教学探究新知:观察式子: , , , ,有什么特征?它们与我们以前学过的算式有什么区别?引出本节课并板书课题:代数式并给出代数式的概念:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。
运算指的是加、减、乘、除、乘方和开方。
单独的一个数或者一个字母也称代数式。
师:(幻灯片出示)判别下列哪些是代数式?在学生交流的基础上点明代数式的构成:(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.(2)规定单独一个数或者字母也称代数式.通过对代数式构成的理解,师追问:你能说出一些代数式吗?(学生举例)以此达到让学生巩固代数式构成的进一步理解与掌握。
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则。
去括号法则是整式加减中的一个重要法则，它涉及到分配律的应用。
本节课的内容对于学生掌握整式加减法非常重要，是后续学习更复杂代数式的运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，以及整式的基本概念。
他们对于运算规则有一定的了解，但可能对于代数式中的括号处理还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解去括号法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于数学的兴趣，激发学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：去括号法则的理解和运用。
2.难点：对于复杂代数式的去括号运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解去括号法则，通过小组合作让学生进行讨论和实践。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，内容包括去括号法则的讲解和练习题。
3.准备黑板，用于板书示例和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何进行整式的加减运算。
例如，给出一个整式 (2x + 3) + (4x - 1)，让学生尝试去括号并合并同类项。
通过这个例子，引出本节课的主题——去括号法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT，详细讲解去括号法则的步骤和规则。
去括号法则：对于一个整式 (a + b) + c，去括号后得到 a + b + c；对于一个整式 (a - b) + c，去括号后得到 a - b + c。
同时，讲解如何处理带有负号的括号，例如 (-a) + b = -a + b。
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教案(新版)浙教版
4.4 整式1新设计本节课内容属于“数与代数”领域,是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上,进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系。
整式是初中数学的重要概念,是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。
用含有字母的式子表示数量关系,经历由数到式的过程,体现由特殊(具体)到一般(抽象)的数学思想,对发展符号意识有非常意义。
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。
由于字母表示数,因而字母可以和数一样参与运算,这正是理解用整式表示数量关系的核心。
用含有字母的式子表示数量关系时,需结合具体的情境,分析问题中的数量,寻找数量之间的关系,并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
2教学目标知识与能力:1、了解整式的概念。
2、理解单项式的系数和次数,多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。
3、能确定单项式的次数、系数和多项式的次数。
过程与方法:1、经历观察、讨论、猜想等数学活动,发展合理的推理能力,能有条理地清晰地阐述自己的观点。
2、通过从数学角度提出问题并解决问题,发展应用意识、实践能力及创新精神。
情感态度价值观:通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯。
3学情分析在前面的学习中,主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。
由“数”到“式”的过程,是一个抽象的过程。
虽然小学学过用字母表示数,但是七年级学生符号意识薄弱,分析问题能力有待提高。
在具体的问题情境中,对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系,学生会感到困难。
再者我校学生基本素质不高,应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考、讨论。
4重点难点重点:单项式、多项式的概念,准确识别单项式的系数、次数,多项式的项、次数与系数。
难点:确定单项式的系数、次数,多项式的次数。
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数教学设计新版浙教版一. 教材分析教材是学生学习知识的重要工具，对于七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数，教材通过引入字母表示数的概念，让学生初步了解代数的基本形式，为后续的方程和不等式学习打下基础。
本节课的内容包括字母表示数的方法、字母的运算规则以及代数式的简化等。
通过本节课的学习，学生能够掌握字母表示数的基本方法，理解代数式的含义，并为后续的代数学习做好准备。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，但对代数式的理解还不够深入。
他们在学习过程中可能对字母表示数的方法感到困惑，难以理解字母在代数式中的作用。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解字母表示数的含义，并通过实例让学生感受代数式的实际应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解字母表示数的概念，掌握字母在代数式中的运算规则，能够正确地运用字母表示数。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生感受字母表示数的实际应用，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数学习的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的概念，字母的运算规则。
2.难点：理解代数式的含义，运用字母表示数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，用实例讲解字母表示数的含义，让学生在小组合作中探讨代数式的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含字母表示数的概念、运算规则和实际应用的PPT。
2.实例材料：准备一些与生活实际相关的例子，让学生感受字母表示数的意义。
3.小组合作学习：提前分组，确保每个小组都有积极参与的学生。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如温度计、速度计等，引导学生思考这些实例中的数字表示什么含义。
通过这些问题，让学生初步接触字母表示数的概念。
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.4整式。
这部分内容是学生在学习了有理数、分数、方程等基础知识后的进一步拓展，是学生初步接触代数的重要阶段。
本节课主要介绍整式的概念、性质和运算，为学生今后学习更高级的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概念的理解和运算的掌握都有一定的能力。
但是，由于整式是代数的基础，学生对于整式的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出整式，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.了解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的运算，能够进行简单的整式运算。
3.能够运用整式解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探索，培养学生的抽象思维能力。
通过案例分析，让学生了解整式在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式的概念，如：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？引导学生从实际问题中抽象出整式，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念、性质和运算方法。
通过PPT展示相关知识点，让学生初步了解整式的基本概念和性质，掌握整式的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的案例，让学生了解整式在实际问题中的应用。
可以让学生分组讨论，每组选取一个案例进行分析，最后进行分享和交流。
浙教版-数学-七年级上册-4.2 代数式 教学设计
代数式一、目标分析1.了解代数式的概念。
2.掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。
3.培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。
4.通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。
二、教学重点与难点教学重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式教学难点：代数式变化三、教学过程1.创设情景，引起思考一隧道长ｌ米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么列车的速度怎么表示呢？11802 vt+⨯=2.类比结果，展示新知首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式。
注意两点：1.代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；2.单独的一个数或一个字母也称为代数式.同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量。
3.范例练习，师生互动例1.用代数式表示：（口答）x的3倍与3的差；(2)x的2倍与y的12的和；(3)a与b的和的平方；(4)2a的立方根；2(1)3 3 (2)2 (3)(a+b)2y x x -+在例1的学习中可以穿插a 与b 两数的平方和或a 与b 的平方的和，让学生体验列代数式犹如生活,须注意条理，把握顺序，抓住关键的字。
四、归纳小结，整理知识让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系。
五、课内练习，自我检测，布置作业。
4.2代数式-浙教版七年级数学上册教案
4.2 代数式-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解代数式的含义；2.能够使用字母表示代数式；3.理解代数式的加减法和乘法。
二、教学重点1.代数式的含义；2.代数式的加减法和乘法。
三、教学难点1.确定字母的含义；2.掌握代数式的加减法和乘法。
四、教学过程1. 导入新知识通过感性认识，将代数式的概念引入。
例如：让学生说出“10加4”与“2加12”哪个更优美，引导学生发现这两种表达方式都是把两个数相加。
但是，“10加4”和“2加12”不一样，后者的“2”、“12”可以用任何两个数替代，因此我们可以用两个字母代替这两个数，得到一个通用的公式表示为a+b。
然后，教师可以继续引导学生探究更多的类似情况。
2. 概念讲解1.代数式的含义：由数字、变量和运算符号组成的表示数值的式子叫做代数式。
其中，变量一般用字母来表示，例如a、b、x、y等。
2.代数式的加减法和乘法：代数式也可以进行加减法和乘法运算。
加减法运算和数的加减法一样，只需要把同类项相加减即可；乘法运算需要注意乘法分配律的使用。
3. 技能训练1.字母的含义问题。
教师可出示一些代数式，然后让学生说出里面各个字母的含义，并解释为什么用这个字母。
例如：2h-3k中，h和k分别代表什么含义？为什么用h和k？2.加减法的运算问题。
教师出一些代数式让学生进行加减运算，例如a+b+c，2a-3b+4c等。
3.乘法的分配律问题。
教师出一些代数式让学生应用乘法分配律完成运算。
例如：3(a+b)、5(2x+3y)等。
4. 总结归纳1.代数式是由数字、变量和运算符号组成的表达式；2.加减法运算和数的加减法一样，只需要把同类项相加减即可；3.乘法运算需要注意乘法分配律的使用。
五、课后作业1.完成教师留下的代数式计算题；2.用代数式计算周长和面积。
六、教学反思本课程针对代数式的概念和运算进行了讲解，并通过练习和归纳总结的方式帮助学生更好地掌握了这一概念。
未来，教师可以通过更多的例题和实践运用，帮助学生更深入地理解代数式并掌握运算。
新浙教版数学七年级上册《代数式》优秀教学案例
教学内容：代数式教学目标：了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题；了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程；用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力；在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识；使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛.b5E 2RGb CA P以卜是教学过忙|探究数学概念产生的实际背景| 教师活幼: 丨课前准备：(1 )在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗？(2)有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集.1)布置探究问题；(2)提供查询方向，将学生探索的结果进行引导、加工、组合•「学牛-活—|(1)学生课前根据教师的问题通过多渠道查询(如网络、图书馆、个人资料、小组讨论、请教他人等等)，准备答案及素材；p1E anqF DP w(2)亲身体验有趣而丰富的调查研究结果的过程，并形成一定的观点、看法；(3)学生之间交流、讨论并与教师交流所获得的信息，加工信息，写出结论.L简析：使学牛通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探托中去.从＜_ 激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质DXDi Ta9E 3d 与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯.教学沾动：学生举例收集〔选择部分丙乔)：J(1)运动员经x秒跑完400米，平均速度：400 /x米/秒；(2)一个三角形的底边长a高线长为b + 1，它的面积：(1 / 2) a (b + 1)；(3)棱长为x的立方体，它的体积：x3(4)大米单价是每千克3 . 20元，食油单价是每千克8 . 40元，买a千克大米和b千克食油的总价：3. 20 a + 8. b (元)；R TC rp UD Gi T（5）梯形高线长h,上、下底分别为a和b,梯形面积：（1 / 2）（a + b） h .|间耕：从实际问题出枝，纤过数学化，与学牛共同从中捉炼出I】述问题的共性特征：用运算符号把数与字母连结而成的式子（称为代数式）.5PCzVD7HxA2提出数学新概念PW活厂（电脑展示“代数式”的有关数学史料）：卡片1:伟大的德国数学家莱布尼茨说过：“符号的巧妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里它以惊人的形式节省了思维.” jLBHrnAILg教帅组织学牛共同欣赏、领恰、体验概念发牛、发展的合理性与必姿性；通过交流、对比，完善新知识的产生，打破传统的教师讲，学生听的整齐划一模式. xHA QX74J OX 学牛一洒动：资料获取的匸人一一学生有表情地朗读：经过联想、归纳等途径，形成对“代数式”发展史的一连串了解（卡片1 :收获一一代数式发明的意义）. LDAYtRyKfE简析：使学牛皐辽创造的快乐和成功的喜悦，形成课堂匕探究式学习的一次烏潮.丨救师活动丨（电脑展示“代数式”的有关数学史料）：卡片2 :俄国数学家罗巴切夫斯基也说过：“利用了符号，数学上的每一个论断，它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解”（促进学生对数学概念情感认识以及对“代数式”发展的认识与思考）. Zzz6ZB 2Lt k卡片3:丢番图是最早自觉运用一套符号，以使代数式的思路和书写更加紧凑，更加有效的人.卡片4:代数式的真正创始人是法国数学家韦达，而笛卡儿、莱布尼茨等数学家发展和完善了代数式的表达方法（了解“代数式”表示的优越性；学生收获数学家对代数式发展的贡献）.dvzfvkwMI 1卡片5 :关于运算符号，我国到了清朝末年，数学家李善兰在翻译西方数学书时有较多的引用.全面接受西方近现代的代数式，大约是20世纪最初十年内的事，从某种意义上说，这也影响了我国数学的发展（及时自然地对学生进行我国数学史知识的渗透）.rq yn1 4ZN XI3揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系教师活动：学生练习（请同学们利用代数式进行编题，看谁编得富于生活的气息，更有实用的意义）.片放性思维训练：(1)通过学生的举例，结合P • 68第3题的练习，思维的发散性、广阔性品质得以锻炼，同时暴露了数学方法思维和形成的过程；EmxvxOtOc。
最新浙教版七年级数学上册《代数式复习》教学设计(精品教案)
第四章代数式复习教学目标：（1）知识技能：了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。
会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。
（2）解决问题：在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。
（3）数学思考：经历“把实际问题抽象为数学式子”的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。
进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
在解决问题的过程中，运用了函数、方程、数学结合、分类讨论、转化、从特殊到一般、建模等重要的数学思想方法。
（4）情感态度：让学生从提供的材料中找特点，使得出结论不再是枯燥的定义，从解决问题的过程的思考中获得一般方法，体会数学思想的应用。
结论让学生在充分讨论的基础上来归纳。
既培养了学生与人合作的精神，又经历了知识形成的过程，充分利用了教材的教育学生的内在价值。
教学重点：了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。
会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。
教学难点：把实际问题抽象为数学式子，让学生了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。
教学过程设计：回顾引入：初中到目前我们已经学习了哪些运算：生：加、减、乘、除、乘方、开方、师：乘方、开方是初中阶段新学习的两种运算，你能分别举2个例子吗？生：328=，2，38=2师：开立方，开平方都是开方运算，加减、乘除、乘方开方都为互逆运算。
【设计意图】：复习运算，能够让学生对于代数式里的运算符号有所认识，也为下面构造代数式奠定基础。
一、小小创作请同学们在下列的数或字母中，任意选择数或字母，用自己喜欢的运算符号组成3个不同的代数式1,,1,2,1a b-3设计意图：1、开放式问题引入，充分发挥学生的主动性，使学生的思维活跃起来2、在构造过程中，纠正易错点，同时又落实重难点，为整式的加减做铺垫；3、一题多用，注重课堂生成，师生交流，又能够兼顾重难点。
(word版)浙教版数学七年级上《第章代数式》精品教案
代数式一、教学目标1. 在现实的情境中理解用字母表示数的意义。
2. 理解代数式的概念，掌握如何辨别单项式的系数和次数、多项式的项、项的系数、多项式的次数。
3. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。
会求代数式的值。
二、重点、难点。
重点：：基础知识与概念的巩固。
难点：整体思想的运用 三、教学准备：多媒体课件四、教学设计知识网络•代数式的组成:① 一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;② 单独一个数或者一个字母也称为代数式. 式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。
代数式的规范写法：(1) a ×b 通常写作 a·b 或 ab ；(2) 1÷a 通常写作 1/a(3) 数字通常写在字母前面;(4)带分数一般写成假分数.(5) 1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a 可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a 可写成-a;(6)后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p ＋6q )元等;专题综合讲解专题一 列代数式表示某种数量（1）有两个连续整数，若n 表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿（２）一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是＿＿ ，面积是＿＿＿＿＿＿．（３）有一个个位数是５的两位数表示为10a+5 ,则a 表示＿＿ ＿＿．（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a 元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为---------------。
5、如图三角形的周长L=_________面积S=_______6、如图半径为r 的圆的周长L=________面积S=________ 多项式 整式的加减 去括号代数式的意义 列代数式 代数式的值 整式 单项式 系数 次项 次数代数式 用字母表示数合并同类项7、如图边长a为的正方形的周长L=_____面积S=_____8、如图长为a，宽为b的矩形的周长L=______面积S=______专题二代数式求值1.当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。
最新浙教版七年级数学上册《代数式的值》教学设计(精品教案)
最新,浙,教版,七年级,数学,上册,《,《,《代数式的值》教案教学目标知识与技能：1、会求代数式的值，会利用代数式求值判断代数式所反应的规律；2、能利用求代数式的值解决较简单的实际问题.过程与方法1、通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系；2、将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系.教学重点理解代数式的意义，会求代数式的值.教学难点利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.下面我们来看一组数值转换机，大家想一想，做一做.下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：［生1］图1的输出结果是：6x－3.图2的转换步骤：－3、×6.［师］这位同学书写的跟你们的一样吗？［生齐声］一样.［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x－3，字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x－3的值，这时，x只能是5这个确定的数.二、讲授新课当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.输入－2－0.264.5图1输出图2输出(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).［师］大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？……［生］［师］同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？(学生积极发言，大多同学填得对)。
浙教版-数学-七年级上册-4.2 代数式 教案
代数式教学目标1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习．教学重点和难点重点：用字母表示数的意义．难点：正确地说出代数式所表示的数量关系．教学过程一、提出问题1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律a·b=b·a；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．2．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？svt3．一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？(用l厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)．此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便；那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容．二、讲授新课1．代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义．2．举例说明例1 、填空：(1)每包书有12册，n 包书有____册；(2)温度由t ℃下降到2℃后是______℃；(3)棱长是a 厘米的正方体的体积是______立方厘米；(4)产量由m 千克增长10%，就达到______千克．(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n ； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m ．例2.一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从城A 到城B 需t 时.如果该车的行驶速度增加v 千米/时，那么从A 城到B 城需多少时间？解：由题意得，A ，B 两城之间的路程为80t 千米，如果该车的行驶速度增加v 千米/小时，则汽车的速度为(80+v)千米/小时，此时从A 城到B 城需三、课堂练习1．填空：(1)n 箱苹果重p 千克，每箱重(pn )千克；(2)甲身高a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为(a b -)厘米；(3)底为a ，高为h 的三角形面积是(2ah)；2．用代数式表示：(1)x 与y 的和； ()x y + (2)x 的平方与y 的立方的差；23()x y -四、师生共同小结首先，提出如下问题：1．本节课学习了哪些内容？2．用字母表示数的意义是什么？3．什么叫代数式？①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号．五、作业。
浙教版七上数学参考教案第4章代数式第2节《代数式》2
4.2代数式
课型
新授
教学
目标
1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习．
重点
难点
分析
重点：用字母表示数的意义．
难点：正确地说出代数式所表示的数量关系
教
学
过
程
设
计
1.指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；
2.上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．
教
学
过
程
设
计
那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容．
二、讲授新课
1．代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．
分析：对此实际应用题进行分析，指导学生独立解决，让学生自主判断解决的对错.
用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．
四、课堂练习
通过练习，回顾本届内容，强化记忆，再习了哪些内容？2．用字母表示数的意义是什么？
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义．
2．举例说明
例1．用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；(2)x的2倍与y的1/2的和；
(3)a与b的和的平方；(4)2a的立方根．
然后进行相应的课堂练习，加强理解
例2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从城A到城B需t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？
浙教版《代数式》教学设计
《代数式》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：（1）进一步理解字母表示数的意义。
（2）能结合具体情景给字母赋予实际意义。
（3）理解代数式和代数式的值的意义。
（4）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。
2、过程与方法目标：(1) 通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。
使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。
(2) 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。
(3 )在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
3、情感与态度目标：（1）渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于生活，并进一步发展符号感。
（2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神。
（3）在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
二、教学重、难点：教学重点：代数式的概念和列代数式教学难点：例2涉及的量较多，列代数式时又涉及加、乘、除多种运算，是本节教学的难点。
突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解。
（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验。
突破难点策略：（1）分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。
③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力。
（2）通过小组合作交流等形式突破解释简单代数式的意义。
三、教材分析：1、学生起点分析本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生的主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题。
(word版)浙教版数学七年级上《代数式》精品教案2
4.2代数式教学目标 1、在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。
理解代数式的意义。
2、能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系。
3.进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感4使学生初步认识数学与人类的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点理解代数式的意义，会正确书写代数式。
教学难点用代数式表示数量关系。
教学方法教学用具多媒体教学过程集体备课稿个案补充一合作学习售票处成人票价 10元小孩票价 5元1)成人 2 名，小孩 3 名，购买门票应付多少元？2)成人 x 名，小孩 y 名，购买门票应付多少元？2.小芳三分钟能打m个汉字，平均每分钟打_____个；小丽每分钟能打n个汉字，小芳和小丽两人一小时共打___________________个；3、日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻的摄氏度数分别为a、b、c、d，则日平均气温的摄氏度数是4、一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为二新课展开像10x+5y，,, , a 这样含有字母的数学表达式称为代数式1、一个代数式由什么组成呢？数、表示数的字母和运算符号2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。
3，做一做在x，1，x －2，s=ab, v=sh中代数式的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 24例1 用代数式表示：⑴ x的3倍与3的差；⑵ x的2倍与y的的和⑶ a与b的和的平方；⑷ a与b的平方的和；⑸ a、b两数的平方和；⑹比a除以b小2的数⑺ 2a的立方根5练一练：1、用代数式表示“a与－2的差的3倍”，正确的是( )A.a－2B. 3[a－（－2）]C.a－（－2）×3D.3(a－2）2、说出下列代数式的意义：⑴ 2a－b ⑵ 2(a－b) ⑶ a－2b6.例2 一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则从A城到B城需多少时间？解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t千米，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的速度为(80+v)千米/小时，此时从A城到B城需答：当该车行驶速度增加v千米/小时，从A城到B城需小时。
浙教版数学七年级上册《4.2 代数式》教学设计
浙教版数学七年级上册《4.2 代数式》教学设计一. 教材分析《4.2 代数式》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了代数式的概念、代数式的运算和代数式的应用。
通过这部分的学习，学生能够掌握代数式的基本知识，为后续的方程和函数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，如算术运算、方程等。
他们对数学有一定的认识，但代数式作为一项新的知识，需要他们进行一定的适应和理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解代数式的概念，并通过具体的例子让学生感受代数式的应用。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，能够正确地书写代数式。
2.掌握代数式的基本运算，如加、减、乘、除等。
3.能够运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念，如何引导学生理解代数式。
2.代数式的运算，如何让学生熟练掌握代数式的运算规则。
3.代数式的应用，如何让学生将代数式运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索代数式的概念和运算。
2.使用案例教学法，通过具体的例子让学生理解代数式的应用。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中加深对代数式的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生理解和运用代数式。
2.准备代数式的运算练习题，用于巩固学生的运算能力。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪等，用于展示和讲解代数式的相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮小2岁，请问小明的年龄是多少？”引导学生思考和探索代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过讲解和展示代数式的相关案例，让学生理解代数式的概念，如“x + y”、“2a - 3b”等，并引导学生学会正确书写代数式。
3.操练（20分钟）让学生进行代数式的运算练习，如“计算2x - 3y + 4z的值”，让学生在实践中掌握代数式的运算规则。
4.2代数式-浙教版七年级数学上册教案
4.2 代数式 - 浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解代数式的概念和特点；2.能够通过例子理解代数式的含义；3.注意代数式中字母的含义，掌握化简代数式的方法；4.能够计算单项式和多项式的和差。
二、教学重点和难点1.教学重点：代数式的概念和特点，以及单项式和多项式的和差计算；2.教学难点：通过例子理解代数式的含义，掌握化简代数式的方法。
三、教学内容和学时安排1. 代数式的概念和特点（1学时）（1）代数式的概念代数式是由数字、字母、加减号等运算符号组成的式子，如3x+4、2a+5b 等。
其中，数字、字母是代数式的基本成分，它们有时又称为项。
加号、减号称为代数式的连接符号，用来表示项之间的加减关系。
（2）代数式的特点代数式有以下特点： * 代数式中包含字母，字母代表不确定的数； * 字母可以代表同种或不同种类的数； * 代数式中的数字称为常数项； * 代数式的系数是表示各项中的数字，例如，在5x−3y+8z中数字 5、-3、8 就是系数。
2. 例子理解代数式的含义（1学时）请参照教材例 2，让学生通过多组代数式例子来理解代数式的含义。
3. 化简代数式的方法（1学时）（1）合并同类项的方法将同种字母的项相加或相减，就可以合并同类项。
例如：3x+2y+5x−4y可以化简为8x−2y。
（2）提取公因数的方法将各项中公共的因子提取出来后，再将剩下部分的乘积相加或相减。
例如：6x+9y可以化简为3(2x+3y)。
4. 单项式和多项式的和差（1学时）单项式是只有一项的代数式，如2xy、−5a2等。
多项式是由一系列单项式的和或差组成的代数式，如2x+y−3、3a2+4a+1等。
计算多项式的和或差，只需要将同类项相加或相减即可。
例如：(3x2−4x+1)+(2x2+5x−3)可以化简为(5x2+x−2)。
四、教学方法和手段1.讲解法：通过讲解，让学生了解代数式的概念和特点，通过例子来理解其含义。
2.演示法：用实际例子演示合并同类项和提取公因数的方法，让学生更加直观地理解。
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《代数式》教案
教学目标
1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
教学重点和难点
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式.
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式.
教学方法
启发式教学.
教学过程
一、从学生原有的认知结构提出问题
1、表示乙数：
(1)乙数比x大5；
(2)乙数比x的2倍小3；
(3)乙数比x的倒数小7；
(4)乙数比x大16%.
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式，本
节课我们就来一起学习这个问题.
二、讲授新课
用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%.
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数.
解：设甲数为x ，则乙数的代数式为：
(1)x+5 (2)2x-3 (3)
x 1-7 (4)(1+16%)x
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x. 用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的31与乙数的21
的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积.
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式.
解：设甲数为a ，乙数为b ，则：
(1)2(a+b)； (2)31a-21b ； (3)a 2+b 2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律.但a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a)，两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序.
用代数式表示：
(1)被3整除得n 的数；
(2)被5除商m 余2的数.
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n 的数如何表示？
(2)被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m 余2的数呢？
解：(1)3n (2)5m+2
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
设字母a 表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的41；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的31
的和.
分析：启发学生，做分析练习.如第1小题可分解为“a 与5的和”与“和的3倍”，先将“a 与5的和”列成代数式“a+5”，再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”.
解：(1)3(a+5) (2)41(a-1) (3)21(5a+7) (4)a 2+31
a
(通过本题的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)
设教室里座位的行数是m ，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？
(2)教室里座位的行数是每行座位数的32，教室里总共有多少个座位？
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
(2)教室里有m 行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个 (2)(23m)m 个
三、师生共同小结
首先，请学生回答：
1、怎样列代数式？
2、列代数式的关键是什么？
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复
杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，要求学生一定要牢固掌握.
四、作业
课本P92作业题.。