一种基于变论域的模糊控制器的设计及仿真研究

一种基于变论域的模糊控制器的设计及仿真研究
针对常规PID控制和常规模糊控制的缺陷，文章设计了一种基于可变论域的模糊控制器.并针对带有纯滞后的二阶控制系统给出了MATLAB实验仿真结果，仿真结果表明，对于带有纯滞后的系统，变论域模糊控制器能够很好地改善纯滞后系统的缺点，与常规PID控制和常规的模糊控制器相比，其具有响应速度快、无超调、无振荡以及控制精度更高的优点，具有较强的应用前景.
标签：PID控制；模糊控制器；变论域；仿真
传统的PID控制算法具有算法简单、控制精度高、可靠性强，适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统[1]，传统的模糊控制器对论域的模糊划分就显得较为粗糙，需要通过适当的增加量化级数，以要提高控制精度，但会造成模糊规则进行搜索范围的扩大，降低了整体的决策速度，难以实现实时控制[2-4]，可变论域是指模糊控制中输入变量的论域为可变的，用作为调节因子对输入变量的论域进行调整。

文章基于论域可变的思想，设计了一种基于可变论域的模糊控制器，在模糊控制规则不变的情况下，模糊化论域随输入进行相应的收缩或扩展，论域收缩能增加模糊语言的变量值和控制规则，并获得与增加模糊子集一致的控制效果，使控制精度提高。

1 模糊控制
1.1 模糊控制基本原理
模糊控制系統的基本结构框图如图1所示，由模糊控制器、输入/输出通道、广义对象和传感器组成[5]。

模糊控制器的组成结构如图2所示，为了精确控制被控对象，需要对模糊量u进行转化得到精确的控制量，即图2中采用的非模糊化处理，得到精确控制量后，经DA转换变为模拟量传送至执行机构对被控对象进行进一步控制。

1.2 模糊控制器的设计步骤
模糊控制器的设计主要包括如下几个步骤：
（1）确定控制结构，确定控制器的输入变量E、EC与输出变量U及对应的变化范围和要求的控制精度，建立物理模型，确定控制器结构。

（2）模糊化方法的选择与确定。

将实际输入变量的值变换成模糊语言变量的语言值，不同语言值对应相应的模糊子集，选用隶属函数确定输入变量的值相应的隶属度。

（3）模糊控制规则及模糊运算子的确定。

根据输入输出的数量和控制精度确定控制规则的数量。

（4）输出数值的解模糊处理方法的确定。

解模糊是将输出空间的模糊集合映射为对应的点进行应用，即根据输出模糊子集的隶属度计算确定值。

（5）设计理论与方法有效性与可靠性的验证。

2 变论域模糊控制思想
假设误差的初始论域，即误差最大的变化区间为[-U，U]，其中U为实数，一般采用7个规则，即将[-U，U]进行模糊划分，如图3（a）所示。

伴随控制过程的不断进行，误差缩小，即向零位（ZO）靠近，如果还用图3（a）所示的一定的论域及划分进行模糊推理，控制精度自然不高。

“可变论域”的思想则是：在模糊规则形式不变的前提下，使论域伴随着误差变小或增大而进行相应的是收缩或膨胀，如图3（b）（c）所示。

基于函数模型的伸缩因子即用某种特殊函数来表示伸缩的程度，常用的伸缩因子如下：
3 变论域模糊控制器的设计
3.1 变论域模糊控制器的结构
模糊控制器原理框图如图4所示。

这种变论域模糊控制器的工作原理为：基于系统误差和误差变化率，模糊控制器推理出论域的伸缩因子，伸缩因子动态地改变两个输入和一个输出的论域，使其适应系统的输入变化，达到最佳的控制效果。

3.2 模糊控制器规则
根据变论域模糊控制器的要求，由于只要满足大致的模糊规则趋势并保证模糊规则的单调性即可，因此制定模糊规则如表1所示。

4 仿真研究
选取二阶加纯滞后系统为控制对象，传递函数如下：
模糊控制误差的初始论域选择为[-6，6]，误差变化率的初始论域为[-3，3]，模糊输出的初始论域为[-6，6]，PID控制的参数设置为，Kp=0.7，Ki=0.25，Kd=0.3，常规模糊控制器的量化因子选取为Ke=0.8，Kec=0.9，比例因子为Ku=1/7，变论域的量化因子为Ke=0.2，Kec=0.01，比例因子为Ku=0.1，采样时间为T=0.5s，
图5为控制系统的总体仿真程序。

如图5所示，仿真程序由三个部分组成，一个是PID控制，一个是常规的模糊控制器，另一个就是文章的变论域的模糊控制器，图6为模糊控制系统阶跃响应仿真曲线图，其中，横坐标代表时间t，纵坐标代表输出响应y。

如图6所示，其中有三条控制曲线，其中常规PID控制曲线超调量比较大，响应速度相对较慢，响应时间相对较长，而常规模糊控制器输出曲线，性能相对优于常规PID控制，超调量比常规PID的小，但响应时间仍然较长，而从图中可以明显的看出，变论域模糊控制器的效果比常规PID控制和常规模糊控制器的效果更好，超调量非常小，上升时间短，响应速度快，无振荡。

5 结束语
文章在分析常规模糊控制器的基础上，利用可变论域思想，设计了一种实用的可变论域模糊控制器，对带有纯滞后的二阶系统进行了仿真实验，同时与常规PID和常规模糊控制器进行了比较，证实了这种新型变论域模糊控制器可以明显地改善纯滞后系统的控制效果，并且具有无超调、无振荡、响应速度快等优点，对于工业实际应用有较高的实用价值。

参考文献
[1]张曼莉，许伟明，储文明，等.变论域智能积分控制器设计[J].控制工程，2008，15：131-133.
[2]Xiao-Yun LIU，Liang-Feng LI，Wu-Fan CHEN. A Variable Universe Fuzzy Control Algorithm Based on Fuzzy inference. Proceedings of the 2007 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition. IEEE，Nov. 2007 ：453-457.
[3]B G Hu，G K Mann，R G Gosine. New methods for analytical and optimal design of fuzzy PID controller. IEEE Transaction on Fuzzy System ，V ol.7，1999：21-539.
[4]Liangfeng Li，Xiaoyun Liu and Wufan Chen. A Variable Universe Fuzzy Control Algorithm Based on Fuzzy Neural Network. Proceedings of the 7th World Congress on Intelligent Control and Automation，IEEE，2008 June，pp.4352-4356.
[5]Hou Guo-lian，Hu Li-ping，Zhang Jian-hua. Variable Universe Adaptive Fuzzy PI Control Used in VSCF Wind Power Generator System. Proceedings of the 8th World Congress on Intelligent Control and Automation，IEEE，July 2010：4870-4874.。