四位二进制全加器设计

组合逻辑电路课程设计

题目：用74ls283构成四位二进制全加/减器

一、设计思路

74ls283为四位加法器，而如果希望进行减法运算，则需要将其转化为加法，而之前学到，二进制运算，一个数减去另一个数，即等于加上其补码。于是得到如下公式，A-B=A+(-B)=A+B’+1。

将其全部视为加法运算，即一个数加上一个正数或者一个负数，这个数为加数B。

那么，需要将加数增添一位符号位，以区分正负。因为74ls283芯片的C0−1引脚为低位向正在运算的数的进位，所以可以将其作为加数的符号位。当其为正数时，输入为0，即计算A+B。而当加数为负数时候，使其输入为1，并将B取反，再加上进位1，正好与公式相符。

根据以上原理，应用C0−1输入作为符号位，进行4位被加（减）数与5位加（减）数的加法运算。设A3-A0为被加（减）数，B3-B0为加（减）数，M0为符号位。当M0为0时表示正数，为1时表示负数。而当B为负数需要取反时，刚好可以利用异或门的特性来进行，即1异或B等于B’，0异或B等于B即将B的各个数位和M0通过异或门相连，即可以做到负数取反。

二、电路图

如图，输入输出ABC都用LED来指示二进制的数值，开关S2控制A的数值，S1控制B的数值以及符号位。BX1指示灯指示的是输入B经过异或门作用后的电平。

三、由于此电路进行的是加法运算，两个加数一共2的9次方中组合，所以真值表又多

又显而易见，此处将不给出。

四、举例演示：

（1）5+6=11

如图拨动开关，A=5，B=6，可见C为11的二进制表示1011。

（2）7-3=4

如图，将M0置为1以表示负数。BX1表示的是3的反码，在74283中进行了加1的运算即变成了补码，输出结果为0100（2）=4（10）

（3）1000+1000=10000

由于输出只有四位，而1000+1000会产生进位。而74283的输出有C4引脚，即进位口，所以当结果需要进位时，结果表示为C4引脚即二极管O值为1。

五、结论

以上分析，得知此电路可以进行四位二进制加减法运算，运用集成芯片，运用其已有的功能，可以帮助我们更加轻松的实现电路的设计，可以大大简化过程。