diag函数
托普利兹矩阵matlab
托普利兹矩阵matlab托普利兹矩阵（Toeplitz Matrix）是一种特殊的方阵，其每一条斜对角线上的元素都相等。
在Matlab中，我们可以使用一些内置函数和操作符来表示和处理托普利兹矩阵。
首先，我们可以使用toeplitz()函数来生成一个托普利兹矩阵。
该函数的基本语法如下：T = toeplitz(c, r)其中，c是托普利兹矩阵的第一列元素。
r是托普利兹矩阵的第一行元素，如果省略r，则默认为c的反倒序列（即r =flip(c)）。
例如，我们可以通过以下代码生成一个3×3维的托普利兹矩阵：c = [1 2 3];T = toeplitz(c)该代码将生成一个如下所示的托普利兹矩阵：1 2 32 1 23 2 1此外，我们还可以使用hankel()函数生成一个汉克尔（Hankel）矩阵，它是托普利兹矩阵的逆操作。
hankel()函数的基本语法如下：H = hankel(c, r)其中，c是汉克尔矩阵的第一列元素。
r是汉克尔矩阵的最后一行元素，如果省略r，则默认为c的翻转序列（即r =flip(c)）。
例如，我们可以通过以下代码生成一个3×3维的汉克尔矩阵：c = [1 2 3];H = hankel(c)该代码将生成一个如下所示的汉克尔矩阵：1 2 32 3 03 0 0除了生成托普利兹矩阵，Matlab还提供了一些其他的函数和操作符可以用于托普利兹矩阵的运算。
例如，我们可以使用fliplr()函数实现托普利兹矩阵的列翻转，例如：T_flip = fliplr(T)该代码将生成一个将托普利兹矩阵T的每一列按照水平轴进行翻转的结果。
此外，我们可以使用diag()函数提取托普利兹矩阵的主对角线元素。
例如：diag_T = diag(T)该代码将提取托普利兹矩阵T的主对角线元素，并将其保存在一个列向量diag_T中。
同时，Matlab还提供了一些常用的线性代数函数可以直接应用于托普利兹矩阵。
diag函数
diag函数diag函数是一个用于构造对角矩阵的函数，它的输入参数是一个一维数组，输出是一个二维矩阵，矩阵的对角线上的元素值与输入数组中的元素值相同，其余元素值均为零。
diag函数的定义可以用数学公式表示为：设输入数组为$x=[x_1,x_2,...,x_n]$，则输出矩阵$A$的元素$a_{ij}$可表示为：$$a_{ij}=\left\{\begin{matrix}x_i & i=j\\0 & i\neq j\end{matrix}\right.$$diag函数的应用非常广泛，它可以用来构造特殊的矩阵，比如单位矩阵，只需要将输入数组设置为$[1,1,...,1]$，即可得到一个单位矩阵，它的元素$a_{ij}$可表示为：$$a_{ij}=\left\{\begin{matrix}1 & i=j\\0 & i\neq j\end{matrix}\right.$$此外，diag函数还可以用来构造对角线上元素均为常数的矩阵，只需要将输入数组设置为$[c,c,...,c]$，其中$c$为常数，即可得到一个对角线上元素均为$c$的矩阵，它的元素$a_{ij}$可表示为：$$a_{ij}=\left\{\begin{matrix}c & i=j\\0 & i\neq j\end{matrix}\right.$$diag函数还可以用来构造对称矩阵，只需要将输入数组设置为$[x_1,x_2,...,x_n]$，其中$x_i=x_{n+1-i}$，即可得到一个对称矩阵，它的元素$a_{ij}$可表示为：$$a_{ij}=\left\{\begin{matrix}x_i & i=j\\x_{n+1-i} & i\neq j\end{matrix}\right.$$总之，diag函数是一个非常有用的函数，它可以用来构造各种特殊的矩阵，在数学计算中有着重要的作用。
matlab对角线矩阵
matlab对角线矩阵在数学和计算机科学中，对角线矩阵是一种特殊的矩阵类型。
它具有许多有用的性质和应用，尤其在线性代数和图论中经常被使用。
在本文中，我们将探讨对角线矩阵的定义、性质和如何使用matlab 进行操作和计算。
让我们来了解对角线矩阵的定义。
对角线矩阵是一种形式上类似于方阵的矩阵，只有主对角线上的元素不为零，而其他元素都为零。
简单来说，对角线矩阵就是一个由对角线元素构成的矩阵。
对角线矩阵有许多重要的性质。
首先，它是一个方阵，因为它的行数和列数相等。
其次，对角线矩阵的逆矩阵也是一个对角线矩阵，其中每个对角线元素的倒数构成了逆矩阵的对角线元素。
此外，对角线矩阵的行列式等于其对角线元素的乘积。
这些性质使得对角线矩阵在计算中非常有用。
在matlab中，我们可以使用一些简单的命令来创建和操作对角线矩阵。
首先，我们可以使用diag函数来创建一个对角线矩阵。
例如，如果我们想创建一个3x3的对角线矩阵，其中对角线元素为1、2和3，我们可以使用以下命令：A = diag([1, 2, 3]);这将创建一个名为A的矩阵，其中包含对角线元素为1、2和3的3x3对角线矩阵。
我们还可以使用diag函数来提取对角线元素。
例如，如果我们想提取矩阵A的对角线元素，我们可以使用以下命令：diag(A);这将返回一个包含A的对角线元素的向量。
除了创建和提取对角线元素，我们还可以对对角线矩阵进行一些常见的矩阵操作，如矩阵相加、相乘和转置。
例如，如果我们有两个对角线矩阵A和B，并且想要计算它们的和，我们可以使用以下命令：C = A + B;这将返回一个包含A和B对应元素之和的对角线矩阵C。
类似地，我们可以使用乘法运算符*来计算对角线矩阵的乘积。
例如，如果我们想计算矩阵A和矩阵B的乘积，我们可以使用以下命令：D = A * B;这将返回一个包含A和B乘积的对角线矩阵D。
最后，我们可以使用转置运算符'来计算对角线矩阵的转置。
matlab取非方阵对角线元素函数
matlab取非方阵对角线元素函数一、对角线元素的定义在代数学中，对角线元素是指矩阵中从左上角到右下角的所有元素。
对于一个n×n的方阵，其对角线元素共有n个，记作a_11, a_22, ..., a_nn。
对角线元素在矩阵运算中具有重要的意义，常用于计算矩阵的迹、特征值等。
二、非方阵的特点非方阵是指行数和列数不相等的矩阵。
与方阵相比，非方阵在计算过程中需要特殊处理。
非方阵的对角线元素分为两类：主对角线元素和副对角线元素。
主对角线元素是指从矩阵的左上角到右下角的元素，而副对角线元素是指从矩阵的右上角到左下角的元素。
三、Matlab中对角线元素的提取方法在Matlab中，可以使用diag函数来提取矩阵的对角线元素。
该函数的基本用法如下：diag(A)：提取方阵A的主对角线元素；diag(A,k)：提取方阵A的副对角线元素，其中k为正数，表示位于主对角线上方的第k个副对角线元素，k为负数，则表示位于主对角线下方的第|k|个副对角线元素。
对于非方阵，可以先将其转化为方阵，再使用diag函数提取对角线元素。
具体步骤如下：1.计算非方阵A的行数m和列数n；2.令p = max(m,n)，即取行数和列数的较大值；3.构造一个p×p的全零方阵B；4.将非方阵A的元素复制到方阵B的对应位置；5.使用diag函数提取方阵B的对角线元素。
四、示例程序的编写下面给出一个使用Matlab编写的示例程序，用于提取非方阵的对角线元素：```matlabfunction diagonal_elements = get_diagonal_elements(A)[m, n] = size(A);p = max(m, n);B = zeros(p, p);B(1:m, 1:n) = A;diagonal_elements = diag(B);end```在该程序中，函数get_diagonal_elements接受一个非方阵A作为输入，并返回其对角线元素。
Matlab中各类函数用法
Matlab中各类函数⽤法开始接触Matlab，在此篇博⽤中将记录所有遇到的各类函数的⽤法并配上⽤⽤测试后的说明，会定期更新。
1.size()获取矩阵的⽤数和列数（1）s=size(A),当只有⽤个输出参数时，返回⽤个⽤向量，该⽤向量的第⽤个元素时矩阵的⽤数，第⽤个元素是矩阵的列数。
（2）[r,c]=size(A),当有两个输出参数时，size函数将矩阵的⽤数返回到第⽤个输出变量r，将矩阵的列数返回到第⽤个输出变量c。
（3）size(A,n)如果在size函数的输⽤参数中再添加⽤项n，并⽤1或2为n赋值，则 size将返回矩阵的⽤数或列数。
其中r=size(A,1)该语句返回的时矩阵A的⽤数，c=size(A,2) 该语句返回的时矩阵A的列数。
另外，length()=max(size()).2.plot()⽤于画图，在画图之前需要⽤clf清空图像3.std()⽤于进⽤标准差计算4.randn()产⽤正态分布的随机数或矩阵的函数randn('state',s):s=0时，产⽤的为固定样本种⽤（每次都⽤样）；s=1时，产⽤的为随机样本种⽤（每次都不⽤样）。
⽤法：Y = randn(n)返回⽤个n*n的随机项的矩阵。
如果n不是个数量，将返回错误信息。
Y= randn(m,n) 或 Y = randn([m n])返回⽤个m*n的随机项矩阵。
Y = randn(size(A))返回⽤个和A有同样维数⽤⽤的随机数组。
产⽤⽤个随机分布的指定均值和⽤差的矩阵：将randn产⽤的结果乘以标准差，然后加上期望均值即可。
例如，产⽤均值为0.6，⽤差为0.1 的⽤个5*5的随机数⽤式如下：x = 0.6 + sqrt(0.1) * randn(5)5.str2num() 把字符串转换数值，可以使⽤str2double来替代str2num。
matlab中，⽤论是内建函数还是⽤具箱函数， 2很常见，这可能是因为2英⽤two和to发⽤相同。
总结R语言中矩阵运算的函数
总结R语言中矩阵运算的函数1 创建一个向量在R中可以用函数c()来创建一个向量，例如：> x=c(1,2,3,4)> x[1] 1 2 3 42 创建一个矩阵在R中可以用函数matrix()来创建一个矩阵，应用该函数时需要输入必要的参数值。
> args(matrix)function (data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL)data项为必要的矩阵元素，nrow为行数，ncol为列数，注意nrow 与ncol的乘积应为矩阵元素个数，byrow项控制排列元素时是否按行进行，dimnames给定行和列的名称。
例如：> matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 4 7 10[2,] 2 5 8 11[3,] 3 6 9 12> matrix(1:12,nrow=4,ncol=3)[,1] [,2] [,3][1,] 1 5 9[2,] 2 6 10[3,] 3 7 11[4,] 4 8 12> matrix(1:12,nrow=4,ncol=3,byrow=T) [,1] [,2] [,3][1,] 1 2 3[2,] 4 5 6[3,] 7 8 9[4,] 10 11 12> rowname[1] "r1" "r2" "r3"> colname=c("c1","c2","c3","c4")> colname[1] "c1" "c2" "c3" "c4"> matrix(1:12,nrow=3,ncol=4,dimnames=list(rowname,colname)) c1 c2 c3 c4r1 1 4 7 10r2 2 5 8 113 矩阵转置A为m×n矩阵，求A'在R中可用函数t()，例如：> A=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)> A[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 4 7 10[2,] 2 5 8 11[3,] 3 6 9 12> t(A)[,1] [,2] [,3][1,] 1 2 3[2,] 4 5 6[3,] 7 8 9[4,] 10 11 12若将函数t()作用于一个向量x，则R默认x为列向量，返回结果为一个行向量，例如：> x[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10> t(x)[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10][1,] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10> class(x)[1] "integer"> class(t(x))[1] "matrix"若想得到一个列向量，可用t(t(x))，例如：> x[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10> t(t(x))[,1][1,] 1[2,] 2[3,] 3[4,] 4[5,] 5[6,] 6[8,] 8 [9,] 9 [10,] 10> y=t(t(x)) > t(t(y)) [,1] [1,] 1 [2,] 2 [3,] 3 [4,] 4 [5,] 5 [6,] 6 [7,] 7 [8,] 8[10,] 104 矩阵相加减在R中对同行同列矩阵相加减，可用符号：“＋”、“－”，例如：> A=B=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)> A+B[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 2 8 14 20[2,] 4 10 16 22[3,] 6 12 18 24> A-B[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 0 0 0 0[2,] 0 0 0 0[3,] 0 0 0 05 数与矩阵相乘A为m×n矩阵，c>0，在R中求cA可用符号：“*”，例如：> c=2> c*A[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 2 8 14 20[2,] 4 10 16 22[3,] 6 12 18 246 矩阵相乘A为m×n矩阵，B为n×k矩阵，在R中求AB可用符号：“％*％”，例如：> A=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)> B=matrix(1:12,nrow=4,ncol=3)> A%*%B[,1] [,2] [,3][1,] 70 158 246[2,] 80 184 288[3,] 90 210 330若A为n×m矩阵，要得到A'B，可用函数crossprod()，该函数计算结果与t(A)%*%B相同，但是效率更高。
matlab特征多项式求解技巧
matlab特征多项式求解技巧特征多项式是矩阵的一个重要特征，它对于矩阵的性质和行为有着重要的影响。
在MATLAB中，求解特征多项式可以采用多种方法和技巧。
本文将介绍一些常见的技巧来解决这个问题。
首先，我们需要了解特征多项式的定义。
给定一个n 阶方阵A，其特征多项式可以表示为：det(A - lambda * I)，其中det表示行列式的值，lambda是特征值，I是单位矩阵。
在MATLAB中，我们可以使用poly函数来计算特征多项式。
poly函数接受一个向量作为输入，该向量包含了方阵的特征值，然后返回一个向量，其中的元素是特征多项式的系数。
下面是一个简单的例子：```matlabA = [1 2; 3 4]; % 定义一个2阶方阵eigenvalues = eig(A); % 计算特征值coefficients = poly(eigenvalues); % 计算特征多项式的系数```上述代码中，eig函数用于计算特征值，poly函数用于计算特征多项式的系数。
除了使用poly函数，我们还可以使用roots函数来实现特征多项式的求解。
roots函数接受一个向量作为输入，该向量包含了特征多项式的系数，然后返回一个向量，其中的元素是特征多项式的根（特征值）。
下面是一个例子：```matlabcoefficients = [1 -5 6]; % 特征多项式的系数eigenvalues = roots(coefficients); % 计算特征值```上述代码中，roots函数用于计算特征多项式的根。
除了使用poly和roots函数，我们还可以使用eig函数来直接计算特征多项式的系数。
eig函数接受一个方阵作为输入，然后返回一个包含特征值和特征向量的矩阵。
特征向量可以用于计算特征多项式的系数。
下面是一个例子：```matlabA = [1 2; 3 4]; % 定义一个2阶方阵[V, D] = eig(A); % 计算特征值和特征向量eigenvalues = diag(D); % 提取特征值coefficients = poly(eigenvalues); % 计算特征多项式的系数```上述代码中，eig函数用于计算特征值和特征向量，diag函数用于提取特征值。
block_diag函数
block_diag函数block_diag函数是Python中的一个函数，用于构造一个块对角矩阵。
该函数在科学计算、矩阵计算以及信号处理等方面广泛应用。
```numpy.block_diag(*arrs)````*arrs`表示要构造的矩阵块的元组序列，这些矩阵块必须是二维数组。
例如：```pythonimport numpy as npa = np.array([[1, 2], [3, 4]])b = np.array([[5, 6], [7, 8]])c = np.array([[9, 10], [11, 12]])d = np.block([[a, np.zeros((2, 2))], [np.zeros((2, 2)), b], [np.zeros((2,4))]])e = np.block([c, np.identity(2)])print(d)print(e)```输出结果如下：```[[1. 2. 0. 0.][3. 4. 0. 0.][0. 0. 5. 6.][0. 0. 7. 8.][0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0.]][[ 9. 10. 1. 0.][11. 12. 0. 1.]]```在上述例子中，首先定义了三个矩阵块a、b和c，然后使用`np.block`函数将它们拼接成新的二维数组。
具体来说，`d`是由矩阵块a、b和一个2x4的零矩阵构成，拼接在一起形成的，而`e`则是由矩阵块c和一个2x2的单位矩阵构成。
除了`block_diag`函数外，numpy还提供了一些其他的构造函数，例如`numpy.concatenate`、`numpy.vstack`、`numpy.hstack`等。
这些函数也可以用于构造矩阵块。
不过需要注意的是，这些函数构造的矩阵块必须维度相同，而`block_diag`函数则可以将不同形状的矩阵块拼接在一起，同时在拼接部位填充零矩阵。
关于matlab中的diag函数（矩阵对角元素的提取和创建对角阵）
关于matlab中的diag函数（矩阵对角元素的提取和创建对角阵）diag函数功能：矩阵对角元素的提取和创建对角阵设以下X为方阵，v为向量1、X = diag(v,k)当v是一个含有n个元素的向量时，返回一个n+abs(k)阶方阵X，向量v在矩阵X中的第k个对角线上，k=0表示主对角线，k>0表示在主对角线上方，k<0表示在主对角线下方。
例1：v=[1 2 3];diag(v, 3)ans =0 0 0 1 0 00 0 0 0 2 00 0 0 0 0 30 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0注：从主对角矩阵上方的第三个位置开始按对角线方向产生数据的例2：v=[1 2 3];diag(v, -1)ans =0 0 0 01 0 0 00 2 0 00 0 3 0注：从主对角矩阵下方的第一个位置开始按对角线方向产生数据的2、X = diag(v)向量v在方阵X的主对角线上，类似于diag(v,k),k=0的情况。
例3：v=[1 2 3];diag(v)ans =1 0 00 2 00 0 3注：写成了对角矩阵的形式3、v = diag(X,k)返回列向量v，v由矩阵X的第k个对角线上的元素形成例4：v=[1 0 3;2 3 1;4 5 3];diag(v,1)ans =1注：把主对角线上方的第一个数据作为起始数据，按对角线顺序取出写成列向量形式4、v = diag(X)返回矩阵X的主对角线上的元素，类似于diag(X,k)，k=0的情况例5：v=[1 0 0;0 3 0;0 0 3];diag(v)ans =133或改为：v=[1 0 3;2 3 1;4 5 3];diag(v)ans =33注：把主对角线的数据取出写成列向量形式5、diag(diag(X))取出X矩阵的对角元，然后构建一个以X对角元为对角的对角矩阵。
例6：X=[1 2;3 4]diag(diag(X))X =1 23 4ans =1 00 4教你如何用WORD文档(2012-06-27 192246)转载▼标签：杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。
对角矩阵写法
对角矩阵是一个矩阵，其中非主对角线上的元素均为零。
以下是如何在各种编程语言中表示对角矩阵的方法：
在Python 中，我们可以使用NumPy 库来创建对角矩阵。
以下是创建一个3x3 对角矩阵的示例：
python
import numpy as np
# 创建一个3x3 对角矩阵，主对角线上的元素为1, 2 和3 diagonal_matrix = np.diag([1, 2, 3])
在MATLAB 中，我们也可以使用diag 函数来创建对角矩阵：
matlab
% 创建一个3x3 对角矩阵，主对角线上的元素为1, 2 和3 diagonal_matrix = diag([1, 2, 3], 0)
在R 中，我们可以使用diag 函数来创建对角矩阵：
r
# 创建一个3x3 对角矩阵，主对角线上的元素为1, 2 和3 diagonal_matrix <- diag(c(1, 2, 3))
在JavaScript 中，我们可以使用Array.fill 和Array.from 方法来创建对角矩阵：
javascript
// 创建一个3x3 对角矩阵，主对角线上的元素为1, 2 和3 const diagonalMatrix = Array.from({ length: 3 }, () => Array(3).fill(0).map((_, i) => i === i));。
matlab各种函数大全
管理命令和函数 help 在线帮助文件 doc 装入超文本说明 what M 、MAT 、MEX 文件的目录列表type 列出 M 文件lookfor 通过 help 条目搜索关键字which 定位函数和文件 Demo 运行演示程序 Path控制 MATLA B 的搜索路径管理变量和工作空间 Who 列出当前变量 Whos 列出当前变量（长表） Load 从磁盘文件中恢复变量 Save 保存工作空间变量 Clear 从内存中清除变量和函数 Pack 整理工作空间内存Size 矩阵的尺寸 Length 向量的长度 disp显示矩阵或与文件和操作系统有关的命令 cd Dir 改变当前工作目录目录列表 Delete 删除文件 Getenv ! Unix 获取环境变量值 执行 DOS 操作系统命令 执行 UNIX 操作系统命令并返回Diary保存 MATLA B 任务控制命令窗口Cedit 设置命令行编辑 Clc 清命令窗口 Home 光标置左上角 Format 设置输出格式Echo 底稿文件内使用的回显命令 more在命令窗口中控制分页输出启动和退出 MATLAB Quit 退出 MATLABStartup 引用 MATLA B 时所执行的 M 文件Matlabrc主启动 M 文件Info 一般信息MATLA B 系统信息及 Mathworks 公Subscribe成为 MATLA B 的订购用户MATLA B 函数表 hostid MATLA B 主服务程序的识别代号 Whatsnew Ver在说明书中未包含的新信息版本信息操作符和特殊字符+ 加 — * 减 矩阵乘法 .* 数组乘法 ^ 矩阵幂 .^ \ 数组幂 左除或反斜杠 / 右除或斜杠 ./ 数组除 Kron Kronecker 张量积: 冒号 ( ) 圆括号 [ ] 方括号 . 小数点 .. 父目录 … 继续 , 逗号 ; 分号 % 注释 ! 感叹号 ‘ 转置或引用= 赋值 = = 相等 < > 关系操作符 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor逻辑异或逻辑函数Exist 检查变量或函数是否存在 Any 向量的任一元为真，则其值为真 All 向量的所有元为真，则其值为真Find找出非零元素的索引号三角函数Sin 正弦 Sinh 双曲正弦 Asin 反正弦 Asinh反双曲正弦Cos 余弦Rand 均匀分布的随机数矩阵Cosh 双曲余弦Randn 正态分布的随机数矩阵Acos Acosh反余弦反双曲余弦Logspace 对数间隔的向量Meshgrid 三维图形的 X 和Y 数组Tan 正切: 规则间隔的向量Tanh Atan 双曲正切反正切特殊变量和常数Ans 当前的答案Atan2 四象限反正切Eps 相对浮点精度Atanh 反双曲正切Realmax 最大浮点数Sec Sech正割双曲正割Realmin 最小浮点数Pi 圆周率Asech 反双曲正割I,j 虚数单位Csc 余割Inf 无穷大Csch Acsc 双曲余割反余割Nan 非数值Flops 浮点运算次数Acsch 反双曲余割Nargin 函数输入变量数Cot 余切Nargout 函数输出变量数Coth 双曲余切Computer 计算机类型Acot 反余切Isieee 当计算机采用 IEEE 算术标准时，Acoth 反双曲余切Why 简明的答案指数函数Version MATLA B版本号Exp 指数时间和日期Log 自然对数Clock 挂钟Log10 常用对数Date 日历Sqrt 平方根Etime 计时函数复数函数Tic 秒表开始计时Abs 绝对值Toc 计时函数Argle 相角Cputime CPU 时间（以秒为单位）Conj 复共轭矩阵操作Image 复数虚部Diag 建立和提取对角阵Real 复数实部Fliplr 矩阵作左右翻转数值函数Flipud 矩阵作上下翻转Fix 朝零方向取整Reshape 改变矩阵大小Floor 朝负无穷大方向取整Rot90矩阵旋转 90 度Ceil 朝正无穷大方向取整Tril 提取矩阵的下三角部分Round 朝最近的整数取整Triu 提取矩阵的上三角部分Rem 除后取余:矩阵的索引号，重新排列矩阵Sign 符号函数Compan友矩阵基本矩阵Hadamard Hadamard 矩阵Zeros 零矩阵Hankel Hanke l矩阵Ones 全“1”矩阵Hilb Hilbert 矩阵Eye 单位矩阵Invhilb 逆 Hilbert 矩阵Kron Kronecker 张量积Magic Toeplitz Vander魔方矩阵Toeplitz 矩阵Vandermonde 矩阵矩阵分析Cond Norm计算矩阵条件数计算矩阵或向量范数Rcond Linpack 逆条件值估计Rank 计算矩阵秩Det Trace 计算矩阵行列式值计算矩阵的迹Null 零矩阵Orth 正交化线性方程\和/ 线性方程求解Chol Cholesky 分解Lu 高斯消元法求系数阵Inv 矩阵求逆Qr 正交三角矩阵分解（Q R 分解）Pinv 矩阵伪逆特征值和奇异值Eig 求特征值和特征向量Poly 求特征多项式Hess Hessberg 形式Qz 广义特征值Cdf2rdf 变复对角矩阵为实分块对角形式Schur Schur 分解Balance 矩阵均衡处理以提高特征值精度Svde 奇异值分解矩阵函数Expm 矩阵指数Expm1 实现 expm 的M 文件Expm2 通过泰勒级数求矩阵指数Expm3 通过特征值和特征向量求矩阵指Logm 矩阵对数Sqrtm 矩阵开平方根Funm 一般矩阵的计算泛函——非线性数值方法Ode23 低阶法求解常微分方程Ode23p 低阶法求解常微分方程并绘出结Ode45 高阶法求解常微分方程Quad 低阶法计算数值积分Quad8 高阶法计算数值积分FminFminsFzero单变量函数的极小变化多变量函数的极小化找出单变量函数的零点Fplot 函数绘图多项式函数Roots 求多项式根Poly 构造具有指定根的多项式Polyvalm 带矩阵变量的多项式计算ResiduePolyfit部分分式展开（留数计算）数据的多项式拟合Polyder 微分多项式Conv 多项式乘法Deconv 多项式除法建立和控制图形窗口Figure 建立图形Gcf 获取当前图形的句柄Clf 清除当前图形Close 关闭图形建立和控制坐标系Subplot 在标定位置上建立坐标系Axes 在任意位置上建立坐标系Gca 获取当前坐标系的句柄Cla 清除当前坐标系Axis 控制坐标系的刻度和形式Caxis 控制伪彩色坐标刻度Hold 保持当前图形句柄图形对象Figure 建立图形窗口Axes 建立坐标系Line 建立曲线Text 建立文本串Patch 建立图形填充块Surface 建立曲面Image 建立图像Uicontrol 建立用户界面控制Uimen 建立用户界面菜单句柄图形操作Set 设置对象Get 获取对象特征Reset 重置对象特征Delete 删除对象Elseif与 if 命令配合使用End For,while 和 if 语句的结束 For 重复执行指定次数（循环） While 重复执行不定次数（循环）Break 终止循环的执行 Return 返回引用的函数 Error显示信息并终止函数的执行交互输入Input 提示用户输入Keyboard像底稿文件一样使用键盘输入 Menu 产生由用户输入选择的菜单Pause 等待用户响应 Uimenu 建立用户界面菜单 Uicontrol建立用户界面控制一般字符串函数Strings MATLA B 中有关字符串函数的说明Abs 变字符串为数值 Setstr 变数值为字符串 Isstr 当变量为字符串时其值为真Blanks 空串 Deblank 删除尾部的空串 Str2mat 从各个字符串中形成文本矩阵 Eval执行由 MATLA B 表达式组成的串字符串比较Strcmp 比较字符串Findstr 在一字符串中查找另一个子串Upper 变字符串为大写 Lower 变字符串为小写 Isletter 当变量为字母时，其值为真 Isspace当变量为空白字符时，其值为真字符串与数值之间变换 Num2str 变数值为字符串 Int2str 变整数为字符串 Str2num 变字符串为数值 Sprintf 变数值为格式控制下的字符串 Sscanf变字符串为格式控制下的数值十进制与十六进制数之间变换 Hex2num 变十六进制为 IEEE 标准下的浮Hex2dec 变十六制数为十进制数 Dec2hex变十进制数为十六进制数建模Newplot 预测 nextplot 性质的 M 文件Gco 获取当前对象的句柄 Drawnow 填充未完成绘图事件 Findobj寻找指定特征值的对象打印和存储Print Printopt 打印图形或保存图形 配置本地打印机缺省值Orient 设置纸张取向 Capture屏幕抓取当前图形基本 X —Y 图形 Plot 线性图形 Loglog 对数坐标图形Semilogx 半对数坐标图形（X 轴为对数坐 Semilogy 半对数坐标图形（Y 轴为对数坐Fill绘制二维多边形填充图特殊 X —Y 图形Polar 极坐标图 Bar 条形图 Stem 离散序列图或杆图Stairs 阶梯图 Errorbar 误差条图 Hist 直方图 Rose 角度直方图 Compass 区域图 Feather 箭头图 Fplot 绘图函数 Comet星点图图形注释Title 图形标题 Xlabel X 轴标记 Ylabel Y 轴标记 Text 文本注释 Gtext 用鼠标放置文本Grid网格线 MATLA B 编程语言Function 增加新的函数Eval 执行由 MATLA B 表达式构成的字Feval 执行由字串指定的函数Global定义全局变量 程序控制流If 条件执行语句 Else与 if 命令配合使用Append 追加系统动态特性Obsvf可观阶梯形Augstate变量状态作为输出Ss2ss采用相似变换Blkbuild Cloop 从方框图中构造状态空间系统系统的闭环Covar模型特性相对于白噪声的连续协方差响应Connect 方框图建模Ctrb 可控性矩阵Conv Destim两个多项式的卷积从增益矩阵中形成离散状态估计DampDcgain阻尼系数和固有频率连续稳态（直流）增益Dreg 从增益矩阵中形成离散控制器和Dcovar相对于白噪声的离散协方差响应Drmodel 产生随机离散模型Ddamp离散阻尼系数和固有频率Estim Feedback 从增益矩阵中形成连续状态估计反馈系统连接DdcgainDgram离散系统增益离散可控性和可观性Ord2 产生二阶系统的 A、B、C、D Dsort按幅值排序离散特征值Pade 时延的 Pade 近似Eig 特征值和特征向量ParallelReg并行系统连接从增益矩阵中形成连续控制器和EsortGram按实部排列连续特征值可控性和可观性Rmodel 产生随机连续模型Obsv 可观性矩阵Series 串行系统连接Printsys按格式显示系统Ssdelete从模型中删除输入、输出或状态Roots多项式之根ssselect从大系统中选择子系统Tzero传递零点模型变换Tzero2利用随机扰动法传递零点C2d 变连续系统为离散系统时域响应C2dm 利用指定方法变连续为离散系统Dimpulse离散时间单位冲激响应C2dt 带一延时变连续为离散系统Dinitial离散时间零输入响应D2c 变离散为连续系统Dlsim任意输入下的离散时间仿真D2cm 利用指定方法变离散为连续系统Dstep离散时间阶跃响应Poly 变根值表示为多项式表示Filter单输入单输出 Z 变换仿真Residue 部分分式展开Impulse 冲激响应Ss2tf 变状态空间表示为传递函数表示Initial 连续时间零输入响应Ss2zp 变状态空间表示为零极点表示Lsim 任意输入下的连续时间仿真Tf2ss 变传递函数表示为状态空间表示Ltitr低级时间响应函数Tf2zp 变传递函数表示为零极点表示Step 阶跃响应Zp2tf 变零极点表示为传递函数表示Stepfun 阶跃函数Zp2ss 变零极点表示为状态空间表示频域响应模型简化Bode Bode 图（频域响应）Balreal 平衡实现Dbode离散 Bode 图Dbalreal离散平衡实现Dnichols离散 Nichols 图Dmodred 离散模型降阶Dnyquist离散 Nyquist 图Minreal 最小实现和零极点对消Dsigma离散奇异值频域图Modred 模型降阶Fbode连续系统的快速 Bode 图模型实现Freqs拉普拉斯变换频率响应Canon 正则形式Freqz Z 变换频率响应Ctrbf 可控阶梯形Ltifr低级频率响应函数函数名betapdf binopdf chi2pdf exppdf fpdf gampdf geopdf hygepdf normpdf lognpdf nbinpdf ncfpdf nctpdf ncx2pdf对应分布的概率密度函数贝塔分布的概率密度函数二项分布的概率密度函数卡方分布的概率密度函数指数分布的概率密度函数f 分布的概率密度函数伽玛分布的概率密度函数几何分布的概率密度函数超几何分布的概率密度函数正态（高斯）分布的概率密度函数对数正态分布的概率密度函数负二项分布的概率密度函数非中心 f 分布的概率密度函数非中心 t 分布的概率密度函数非中心卡方分布的概率密度函数Margin 增益和相位裕度Nichols Nichols 图Ngrid 画 Nichols 图的栅格线Nyquist Nyquist 图Sigma 奇异值频域图根轨迹Pzmap 零极点图Rlocfind 交互式地确定根轨迹增益Rlocus 画根轨迹Sgrid 在网格上画连续根轨迹Zgrid 在网格上画离散根轨迹增益选择Acker 单输入单输出极点配置Dlqe 离散线性二次估计器设计Dlqew 离散线性二次估计器设计Dlqr 离散线性二次调节器设计Dlqry 输出加权的离散调节器设计Lqe 线性二次估计器设计Lqed 基于连续代价函数的离散估计器Lqe2 利用 Schur 法设计线性二次估计Lqew 一般线性二次估计器设计Lqr 线性二次调节器设计Lqrd 基于连续代价函数的离散调节器Lqry 输出加权的调节器设计Lqr2 利用 Schur 法设计线性二次调节Place 极点配置方程求解Are 代数 Riccati 方程求解Dlyap 离散 Lyapunov 方程求解Lyap 连续 Lyapunov 方程求解Lyap2 利用对角化求解 Lyapunov 方程演示示例Ctrldemo 控制工具箱介绍Boildemo 锅炉系统的 LQG 设计Jetdemo 喷气式飞机偏航阻尼的典型设计Diskdemo 硬盘控制器的数字控制Kalmdemo Kalma n滤波器设计和仿真实用工具Abcdchk 检测（A、B、C、D）组的一致性Chop 取n 个重要的位置Dexresp 离散取样响应函数Dfrqint 离散 Bode 图的自动定范围的算Ⅰ.1 统计工具箱函数表Ⅰ-1 概率密度函数Dfrqint2 离散Nyquist 图的自动定范围的DmulrespDistslDric离散多变量响应函数到直线间的距离离散Riccati 方程留数计算Dsigma2 DSIGM A实用工具函数DtimvecExresp离散时间响应的自动定范围算法取样响应函数Freqint Bode 图的自动定范围算法Freqint2 Nyquist 图的自动定范围算法FreqrespGivens低级频率响应函数旋转Housh 构造 Householder 变换Imargin 利用内插技术求增益和相位裕度Lab2ser 变标号为字符串Mulresp 多变量响应函数Nargchk 检测 M 文件的变量数Perpxy 寻找最近的正交点Poly2str 变多项式为字符串Printmat 带行列号打印矩阵Ric Riccati 方程留数计算Schord 有序 Schwr 分解Sigma2 SIGMA 使用函数Tfchk 检测传递函数的一致性Timvec 连续时间响应的自动定范围算法Tzreduce 在计算过零点时简化系统Vsort 匹配两根轨迹的向量表Ⅰ-2 累加分布函数表Ⅰ-4 随机数生成器函数表Ⅰ-3 累加分布函数的逆函数表Ⅰ-5 分布函数的统计量函数poisspdf raylpdf tpdf unidpdf unifpdf weibpdf泊松分布的概率密度函数 雷利分布的概率密度函数 学生氏 t 分布的概率密度函数离散均匀分布的概率密度函数连续均匀分布的概率密度函数 威布尔分布的概率密度函数函 数 betarnd binornd chi2rnd exprnd frnd gamrnd geornd hygernd lognrnd nbinrnd ncfrnd nctrnd ncx2rnd normrnd poissrnd raylrnd trnd unidrnd unifrnd weibrnd对应分布的随机数生成器 贝塔分布的随机数生成器二项分布的随机数生成器卡方分布的随机数生成器指数分布的随机数生成器 f 分布的随机数生成器伽玛分布的随机数生成器几何分布的随机数生成器超几何分布的随机数生成器 对数正态分布的随机数生成器负二项分布的随机数生成器 非中心 f 分布的随机数生成器非中心 t 分布的随机数生成器 非中心卡方分布的随机数生成器正态（高斯）分布的随机数生成器泊松分布的随机数生成器 瑞利分布的随机数生成器学生氏 t 分布的随机数生成器离散均匀分布的随机数生成器连续均匀分布的随机数生成器 威布尔分布的随机数生成器函数名 betastat binostat chi2stat expstat fstat gamstat geostat对应分布的统计量 贝塔分布函数的统计量二项分布函数的统计量卡方分布函数的统计量指数分布函数的统计量 f 分布函数的统计量伽玛分布函数的统计量 几何分布函数的统计量函数名 betainv binoinv chi2inv expinv finv gaminv geoinv hygeinv对应分布的累加分布函数逆函数 贝塔分布的累加分布函数逆函数二项分布的累加分布函数逆函数卡方分布的累加分布函数逆函数指数分布的累加分布函数逆函数 f 分布的累加分布函数逆函数 伽玛分布的累加分布函数逆函数几何分布的累加分布函数逆函数 超几何分布的累加分布函数逆函数logninv nbininv ncfinv nctinv ncx2inv icdf norminv poissinvraylinv tinvunidinv unifinv weibinv对数正态分布的累加分布函数逆函数 负二项分布的累加分布函数逆函数非中心 f 分布的累加分布函数逆函数非中心 t 分布的累加分布函数逆函数 非中心卡方分布的累加分布函数逆函数 正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数泊松分布的累加分布函数逆函数雷利分布的累加分布函数逆函数 学生氏 t 分布的累加分布函数逆函数离散均匀分布的累加分布函数逆函数连续均匀分布的累加分布函数逆函数 威布尔分布的累加分布函数逆函数函数名 betacdf binocdf chi2cdf expcdf fcdf gamcdf geocdf hygecdf logncdf nbincdf ncfcdf nctcdf ncx2cdf normcdf poisscdf raylcdf tcdf unidcdf unifcdf weibcdf对应分布的累加函数 贝塔分布的累加函数二项分布的累加函数卡方分布的累加函数指数分布的累加函数 f 分布的累加函数伽玛分布的累加函数几何分布的累加函数超几何分布的累加函数 对数正态分布的累加函数负二项分布的累加函数 非中心 f 分布的累加函数非中心 t 分布的累加函数 非中心卡方分布的累加函数正态（高斯）分布的累加函数泊松分布的累加函数 雷利分布的累加函数学生氏 t 分布的累加函数离散均匀分布的累加函数连续均匀分布的累加函数 威布尔分布的累加函数函 数 bootstrap corrcoef cov 描述任何函数的自助统计量相关系数协方差nanmax包含缺失值的样本的最大值函数名 对应分布的统计量 函 数 描 述hygestat 超几何分布函数的统计量 Nanmean 包含缺失值的样本的均值 lognstat 对数正态分布函数的统计量 nanmedian 包含缺失值的样本的中值 nbinstat 负二项分布函数的统计量 nanmin 包含缺失值的样本的最小值 ncfstat 非中心 f 分布函数的统计量 nanstd 包含缺失值的样本的标准差 nctstat 非中心 t 分布函数的统计量 nansum 包含缺失值的样本的和ncx2stat 非中心卡方分布函数的统计量 prctile 百分位数 normstat 正态（高斯）分布函数的统计量range 极值 poisstat 泊松分布函数的统计量 skewness 偏度 raylstat 瑞利分布函数的统计量 std 标准差 tstat 学生氏 t 分布函数的统计量 tabulate 频数表 unidstat 离散均匀分布函数的统计量 trimmean 截尾均值 unifstat 连续均匀分布函数的统计量 var方差weibstat威布尔分布函数的统计量表Ⅰ-8 统计图形函数表Ⅰ-6 参数估计函数表Ⅰ-7 统计量描述函数表Ⅰ-9 统计过程控制函数crosstab 列联表 函 数 描述geomean 几何均值 capable 性能指标 grpstats 分组统计量 capaplot 性能图harmmean 调和均值 ewmaplot 指数加权移动平均图 iqr 内四分极值 histfit 添加正态曲线的直方图 kurtosis 峰度 normspec 在指定的区间上绘正态密度mad 中值绝对差 schart S 图 mean median moment 均值中值 样本模量xbarplotx 条图表Ⅰ-10 聚类分析函数函 数 名 betafit betalike binofit expfit gamfit gamlike mle normlike normfit poissfit unifit weibfit weiblike对应分布的参数估计 贝塔分布的参数估计 贝塔对数似然函数的参数估计二项分布的参数估计 指数分布的参数估计伽玛分布的参数估计 伽玛似然函数的参数估计极大似然估计的参数估计 正态对数似然函数的参数估计正态分布的参数估计 泊松分布的参数估计均匀分布的参数估计威布尔分布的参数估计 威布尔对数似然函数的参数估计函 数 boxplot cdfplot errorbar fsurfht gline gname gplotmatrix gscatter lsline normplot pareto qqplot rcoplot refcurverefline surfhtweibplot描述箱形图 指数累加分布函数图误差条图 函数的交互等值线图画线 交互标注图中的点散点图矩阵由第三个变量分组的两个变量的散点图在散点图中添加最小二乘拟合线正态概率图帕累托图Q-Q 图 残差个案次序图参考多项式曲线参考线数据网格的交互等值线图威布尔图表Ⅰ-12 非线性回归函数表Ⅰ-13 试验设计函数表Ⅰ-14 主成分分析函数表Ⅰ-15 多元统计函数表Ⅰ-16 假设检验函数表Ⅰ-11 线性模型函数表Ⅰ-17 分布检验函数9函 数 cordexch daugment dcovary ff2n fracfact fullfact hadamard rowexch描述D -优化设计（列交换算法）递增 D-优化设计 固定协方差的 D -优化设计二水平完全析因设计 二水平部分析因设计 混合水平的完全析因设计 Hadamard 矩阵（正交数组） D -优化设计（行交换算法）函 数barttest pcacov pcares princomp 描述Barttest 检验 源于协方差矩阵的主成分源于主成分的方差根据原始数据进行主成分分析函 数 classify mahal manova1 manovaclu ster描 述 聚类分析马氏距离单因素多元方差分析多元聚类分析函 数jbtest kstest kstest2 lillietes描述正态性的 Jarque-Bera 检验 单样本Kolmogorov-Smirnov 检验双样本Kolmogorov-Smirnov 检验 正态性的 Lilliefors 检验函 数 Ridge rstool robustfit stepwise x2fx描 述岭回归多维响应面可视化稳健回归模型拟合逐步回归用于设计矩阵的因子设置矩阵函 数 ranksum signrank signtest ttest ttest2 ztest描述秩和检验 符号秩检验符号检验 单样本 t 检验双样本 t 检验 z 检验函 数 nlinfit nlintool nlparci nlpredci anova1 anova2 anovan aoctool dummyvar friedman glmfit kruskalwallis leverage lscov manova1manovaclu ster multcompare 描 述非线性最小二乘数据拟合（牛顿法） 非线性模型拟合的交互式图形工具参数的置信区间预测值的置信区间单因子方差分析双因子方差分析多因子方差分析 协方差分析交互工具拟变量编码 Friedman 检验一般线性模型拟合 Kruskalwallis 检验中心化杠杆值已知协方差矩阵的最小二乘估计单因素多元方差分析 多元聚类并用冰柱图表示多元比较polyfit polyval polyconf regress regstatscluster clusterdata cophenet dendrogram inconsist ent linkage pdist squarefor m zscore 多项式评价及误差区间估计最小二乘多项式拟合多项式函数的预测值残差个案次序图 多元线性回归 回归统计量诊断根据 linkage 函数的输出创建聚类根据给定数据创建聚类Cophenet 相关系数创建冰柱图 聚类树的不连续值系统聚类信息观测量之间的配对距离距离平方矩阵 Z 分数函数描述fgoalattain fminbnd fmincon fminimax fminsearch, fminunc fseminf linprog quadprog多目标达到问题 有边界的标量非线性最小化有约束的非线性最小化最大最小化 无约束非线性最小化半无限问题线性课题二次课题函 数 csapi csape csaps cscvn getcurve描述插值生成三次样条函数 生成给定约束条件下的三次样条函数平滑生成三次样条函数 生成一条内插参数的三次样条曲线动态生成三次样条曲线表Ⅰ-22 方程求解函数表表Ⅰ-18 非参数函数表Ⅰ-23 最小二乘函数表表Ⅰ-19 文件输入输出函数表Ⅰ-24 实用函数表表Ⅰ-25 大型方法的演示函数表表Ⅰ-20 演示函数表Ⅰ-26 中型方法的演示函数表Ⅰ.2 优化工具箱函数表Ⅰ-21 最小化函数表Ⅰ.3 样条工具箱函数表Ⅰ-27 三次样条函数函数描述optimset 设置参数 optimget 获取参数函 数 friedman kruskalwa llis ranksum signrank signtest描述Friedman 检验 Kruskalwallis 检验秩和检验 符号秩检验符号检验函 数 caseread casewrite tblread tblwrite 描 述tdfread读取个案名 写个案名到文件以表格形式读数据 以表格形式写数据到文件从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据函 数 aoctool disttool glmdemo randtool polytool rsmdemo robustdemo描 述协方差分析的交互式图形工具 探察概率分布函数的 GUI 工具一般线性模型演示 随机数生成工具多项式拟合工具响应拟合工具 稳健回归拟合工具函数描述\线性方程求解 fsolve 非线性方程求解 fzero标量非线性方程求解函 数 描 述\线性最小二乘 lsqlin 有约束线性最小二乘 lsqcurvefit 非线性曲线拟合 lsqnonlin 非线性最小二乘 lsqnonneg非负线性最小二乘函数 描 述circustent 马戏团帐篷问题—二次课题 用无约束非线性最小化进行分子组 molecule 成求解用有边界线性最小二乘法进行图形optdeblur处理函数描述bandemo 香蕉函数的最小化 dfildemo 过滤器设计的有限精度goaldemo目标达到举例 optdemo 演示过程菜单 tutdemo教程演示t函 数 splst spmak spcrv spapi 描述显示生成 B 样条函数的 M 文件生成 B 样条函数 生成均匀划分的 B 样条函数插值生成 B 样条函数 函 数 slvblk 描 述解对角占优的线性方程组表Ⅰ-28 分段多项式样条函数表Ⅰ-33 样条曲线端点和节点处理函数表Ⅰ-29 B 样条函数表Ⅰ-34 解线性方程组的函数bkbrk描述分块对角矩阵的详细情况spap2 用最小二乘法拟合生成 B 样条函数spaps 对生成的 B 样条曲线进行光滑处理spcol生成 B 样条函数的配置矩阵表Ⅰ-35 样条 GUI 函数函 数描述表Ⅰ-30 有理样条函数bspligui 在节点处生成 B 样条曲线 函 数 描述splinetool用一系列方法生成各种样条曲线rpmak 生成有理样条函数rsmak生成有理样条函数Ⅰ.4偏微分方程数值解工具箱函数表Ⅰ-31 操作样条函数表Ⅰ-36 偏微分方程求解算法函数表Ⅰ-37 用户界面算法函数表Ⅰ-32 样条曲线端点和节点处理函数 11函 数adaptmesh assema assemb assempde hyperbolic parabolic pdeeig pdenonlin poisolv描 述生成自适应网格并求解 PDE 问题组合面积的整体贡献组合边界条件的贡献组合刚度矩阵和 PDE 问题的右端项求解双曲线 PDE 问题求解抛物线型PDE 问题求解特征值 PDE 问题求解非线性 PDE 问题在矩形网格上对泊松方程进行快速求解函 数 augknt aveknt brk2knt knt2brk描述在已知节点数组中添加一个或多个节点求出节点数组元素的平均值增加断点数组中元素的重次 从节点数组中求得节点及其重次函 数 描述显示关于生成分段多项式样条曲线的 M 文 pplst 件ppmak 生成分段多项式样条函数计算在给定点处的分段多项式样条函数ppual值函 数 fnval fmbrk fncmb 描述fn2fmfnder fndir fnintfnjmp fnplt fnrfn fntlr计算在给定点处的样条函数值 返回样条函数的某一部分（如断点或系数等）对样条函数进行算术运算把一种形式的样条函数转化成另一种形式的样条函数求样条函数的微分( 即求导数) 求样条函数的方向导数 求样条函数的积分在间断点处求函数值画样条曲线图 在样条曲线中插入断点。
r语言欧氏距离
r语言欧氏距离欧氏距离是一种适用于在几何中计算距离的方法，它是两点之间的物理距离。
在计算机科学中，欧氏距离也被广泛应用于数据挖掘和机器学习中，用于度量样本之间的相似度。
在R语言中，我们可以使用“dist”函数计算欧氏距离。
1. dist函数简介dist（x，method=“euclidean”，diag=FALSE，upper=FALSE，p=2）x：数据框或矩阵。
method：欧氏距离是默认值。
diag：逻辑类型，是否处理对角线。
upper：逻辑类型，是否返回上/下三角矩阵。
p：p为指定距离度量的幂。
p=1为曼哈顿距离，p=2为欧几里得距离。
dist函数可以计算二维数组的距离。
如果给定一个数据框，它会将每一行视为一个向量并计算它们之间的距离。
我们可以通过设置“method”参数来选择不同的距离度量方法。
这里我们把它设置为“euclidean”以计算欧氏距离。
2. 示例我们来看一个小例子，假如我们有四个点在平面上（x1，y1）= （1，2），（x2，y2）= （3，4），（x3，y3）= （5，6），（x4，y4）= （7，8），我们可以使用dist函数计算这四个点之间的欧氏距离。
# 创建一个数据框，包含四个点的坐标points<-data.frame(x=c(1,3,5,7),y=c(2,4,6,8))# 使用“dist”计算欧氏距离euclidean_dis<-dist(points)结果：2.8284272.828427 2.828427 2.828427从结果中可以看出，我们得到了一个对称矩阵。
因为距离是相对的，我们可以观察到对称矩阵中的对角线值为 0，表示点与自身之间的距离为零。
除了欧氏距离之外，dist函数还提供其他一些度量距离的方法，如曼哈顿距离，切比雪夫距离等。
我们可以通过改变“method”参数值来使用这些不同的方法。
3. 应用在实际应用中，我们可以将dist函数与其他有用的函数和包结合使用，来执行更复杂的任务，如聚类、分类、相似性分析和数据可视化。
matlab创建矩阵的方法
matlab创建矩阵的方法Matlab是一种非常强大的数学计算软件，它可以用来进行各种数学计算和数据分析。
在Matlab中，矩阵是一种非常重要的数据类型，因为它可以用来表示各种数学对象，如向量、矩阵、张量等。
在本文中，我们将介绍Matlab中创建矩阵的方法。
一、手动创建矩阵在Matlab中，可以通过手动输入矩阵的方式来创建矩阵。
具体方法如下：1. 打开Matlab软件，进入命令窗口。
2. 输入矩阵的元素，用空格或逗号隔开，按回车键结束一行，再输入下一行的元素，以此类推。
例如，要创建一个3行4列的矩阵A，可以输入以下命令：A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]这样就创建了一个3行4列的矩阵A，其元素分别为：1 2 3 45 6 7 89 10 11 12二、使用特殊矩阵函数创建矩阵在Matlab中，还可以使用特殊的矩阵函数来创建矩阵。
这些函数可以用来创建各种特殊的矩阵，如全零矩阵、全一矩阵、单位矩阵、对角矩阵等。
下面介绍一些常用的矩阵函数。
1. zeros函数zeros函数可以用来创建全零矩阵。
其语法为：A = zeros(m,n)其中，m和n分别为矩阵的行数和列数。
例如，要创建一个3行4列的全零矩阵B，可以输入以下命令：B = zeros(3,4)这样就创建了一个3行4列的全零矩阵B。
2. ones函数ones函数可以用来创建全一矩阵。
其语法为：A = ones(m,n)其中，m和n分别为矩阵的行数和列数。
例如，要创建一个2行2列的全一矩阵C，可以输入以下命令：C = ones(2,2)这样就创建了一个2行2列的全一矩阵C。
3. eye函数eye函数可以用来创建单位矩阵。
其语法为：A = eye(n)其中，n为矩阵的阶数。
例如，要创建一个3阶的单位矩阵D，可以输入以下命令：D = eye(3)这样就创建了一个3阶的单位矩阵D。
4. diag函数diag函数可以用来创建对角矩阵。
diagprintf用法
diagprintf用法`diagprintf` 是一种用于在 MATLAB 中打印日志信息的函数。
它是 Diagnostic Logging and Error Handling（诊断日志和错误处理）工具包提供的函数之一。
使用 `diagprintf` 可以将自定义的日志信息打印到 MATLAB 命令窗口或输出到指定的日志文件中。
其语法如下：```matlabdiagprintf(format, ...)```参数说明：- `format`：字符串格式，可以使用类似于 `fprintf` 函数的格式字符串。
- `...`：要格式化和打印的变量，可以是多个。
下面是一些示例用法：1. 打印文本信息到命令窗口：```matlabdiagprintf('Hello, world!\n');```2. 格式化打印数字和字符串到命令窗口：```matlabx = 10;y = 'MATLAB';diagprintf('The value of x is %d, and the value of y is %s.\n', x, y); ```3. 将日志信息输出到指定的日志文件中：```matlablogFile = fopen('log.txt', 'w');diagprintf(logFile, 'Logging information...\n');% 写入其他日志信息...fclose(logFile);```请注意，如果没有指定日志文件，则日志信息将默认输出到MATLAB 命令窗口中。
在使用 `diagprintf` 打印日志之前，需要先加载 Diagnostic Logging and Error Handling 工具包。
可以通过在命令窗口中输入 `diag` 来查看已加载的工具包和相关函数的信息。
矩阵对角化matlab
矩阵对角化matlab矩阵对角化是一种重要的数学运算，它在许多领域中都有着广泛的应用。
在matlab中，也可以使用一些函数来进行矩阵对角化操作。
本文将介绍矩阵对角化的概念、方法以及在matlab中如何进行矩阵对角化。
一、矩阵对角化的概念1.1 矩阵对角化的定义矩阵对角化是指将一个矩阵转换为一个相似的对角矩阵的过程。
相似矩阵是指具有相同特征值和特征向量的两个矩阵。
1.2 矩阵相似两个n×n矩阵A和B称为相似矩阵，如果存在一个可逆矩阵P，使得B=P−1AP。
二、如何进行矩阵对角化2.1 判断是否可对角化判断一个n×n方阵A是否可对角化，需要满足以下条件：（1）A有n个线性无关的特征向量；（2）A与其它任何一个方阵B相似时，B也可被对角化。
2.2 求解特征值和特征向量若方针A可对角化，则存在一个可逆矩阵P，使得P−1AP=D，其中D是对角矩阵。
因此，我们只需要求解A的特征值和特征向量，就可以得到P和D。
在matlab中，可以使用eig函数来求解方针A的特征值和特征向量。
例如：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];[V,D]=eig(A)其中V表示特征向量矩阵，D表示特征值矩阵。
2.3 对角化根据上述公式，我们可以得到：A=PD P−1因此，我们只需要求出可逆矩阵P和对角矩阵D即可完成对角化操作。
在matlab中，可以使用diag函数来构造对角矩阵。
例如：D=diag([1,2,3]);同时，我们也可以通过计算特征向量来构造可逆矩阵P。
例如：P=[V(:,1) V(:,2) V(:,3)];最终，我们就可以得到对角化后的结果：A=PDP−1三、matlab中的实例演示下面以一个具体的例子来演示如何在matlab中进行矩阵对角化操作。
假设有一个方针A：A=[4 -1 -1;-1 4 -1;-1 -1 4];首先，我们需要求解该方针的特征值和特征向量。
在matlab中，可以使用eig函数来求解：[V,D]=eig(A)其中V表示特征向量矩阵，D表示特征值矩阵。
matlab对角化非厄米矩阵
matlab对角化非厄米矩阵摘要：一、引言二、MATLAB 对角化非厄米矩阵的方法三、示例：对角化一个非厄米矩阵四、结论正文：一、引言矩阵对角化是线性代数中的一个重要概念，对于非厄米矩阵，即非方阵，也可以进行对角化。
在MATLAB 中，我们可以使用eigs 函数来实现非厄米矩阵的对角化。
本文将介绍MATLAB 对角化非厄米矩阵的方法，并通过一个示例来说明如何对角化一个非厄米矩阵。
二、MATLAB 对角化非厄米矩阵的方法在MATLAB 中，对角化非厄米矩阵的方法如下：1.使用eigs 函数：eigs 函数可以求解一个矩阵的特征值和特征向量。
对于非厄米矩阵，我们可以使用该函数将其对角化。
2.构造一个对角矩阵：在MATLAB 中，我们可以使用diag 函数构造一个对角矩阵。
三、示例：对角化一个非厄米矩阵假设我们有一个非厄米矩阵A：```A = [1, 0, 0;0, 2, 0;0, 0, 3];```我们可以使用eigs 函数和diag 函数将其对角化：```% 计算特征值和特征向量[_, eigvec] = eigs(A);% 对角化矩阵D = diag(diag(eigvec));% 对角化后的矩阵B = D * A * D";```运行以上代码，我们可以得到对角化后的矩阵B：```B = [1, 0, 0;0, 2, 0;0, 0, 3];```可以看出，矩阵B 已经成功对角化。
四、结论通过使用MATLAB 中的eigs 函数和diag 函数，我们可以方便地对非厄米矩阵进行对角化。
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diag
目录
编辑本段函数简介
函数功能：在FreeMat、Matlab中该函数用于构造一个对角矩阵（不在对角线上元素全为0的方阵）或者以向量（在matlab中，1*n、n*1的矩阵都可以看做是一个向量）的形式返回一个矩阵上对角线元素。
语法格式：
FreeMat中该函数语法：
y = diag(x,n)
如果x是一个矩阵，y就是x中第n条对角线上的元素。
如果n被忽略，n的默认值是0，即返回主对角线上元素。
Matlab中该函数语法：
X = diag(v,k)
其中v是一个含有n个元素的向量，该调用格式可以构造一个n+abs(k)阶的方阵X。
并把v作为方阵X的第k条对角线（k大于0，表示主对角线上方的第k条对角线，k小于0表示主对角线下侧的第k条对角线，k等于0表示主对线）。
X = diag(v)
等价于X = diag(v,0)
v = diag(X,k)
以向量形式返回矩阵X中第k条对角线上的元素。
v = diag(X)
等价于v = diag(X, 0)
相关函数：diag、rank、det、eig、blkdiag、spdiags
编辑本段程序示例
FreeMat中示例：
--> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
--> diag(A)
ans =
1
5
9
--> sum(diag(A))
ans = 15
--> trace(A)
ans = 15
Matlab中示例：
% 构造对角矩阵
>> v = [1 1 1];
>> X = diag(v)
X =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
>> X = diag(v, 1)
X =
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
% 以向量形式返回对角矩阵上指定对角线上元素>> v= diag(X)
v =
>> v= diag(X,1)
v =
1
1
1。