第一章 一元二次方程单元测试卷(含答案)

2016年九年级质量检测

数 学 试 题

（时间 100分钟 满分150分）

温馨提示：

1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间100分钟。考生答题全部答在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题无效。

2．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。 3．答题卡上作答内容不得使用胶带纸和涂改液，答错的用黑笔涂掉并在上（下）方空白处添上。

4．保持答题纸清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题（每小题4分，共32分）

1．一元二次方程32x =5x 的二次项系数和一次项系数分别是（ ）． A 3，5 B 3，－5 C 3，0 D 5，0 ２．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）． A ()()2

3121x x +=+ B

211

x x

+－2=0 C 20ax bx c ++= D 2221x x x -=+

3. 关于x 一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，p =（ ） A ．4

B ．0或2

C ．1

D ．1-

4．方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有一个实数根

5．若关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =，则这个方程是（ ） A 2320x x +-= B.2320x x -+=

C.2230x x -+=

D.2320x x ++= 6．根据下列表格对应值：

x

3.24 3.25 3.26 2ax bx c ++

-0.02

0.01

0.03

判断关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是（ ） A.x ＜3.24 B.3.24＜x ＜3.25 C.3.25＜x ＜3.26 D.3.26＜x ＜3.28 7．.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为（ ） A.15或12

B.12

C.15

D.以上都不对

8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，可列出的方程是（ ） A.340.515x x +-=）

（

（

）

B.340.515x x ++=（）（）

C.430.515x x +-=（）（）

D.140.515x x +-=（）（）

二．填空题（每小题4分，共32分）

9. 方程3(1)0x x +=的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .

10．x 的一元二次方程1

(1)(2)30n n x n x n +++-+=中，一次项系数

是 .

11．一元二次方程2

230x x --=的根是 .

12．若关于x 的一元二次方程()()2

2111x m x x x -++=+化成一般形式后

二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m 的值为 。

13．若210x x +-=，那么代数式32

27x x +-的值是 。 14．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x ，则可以列出方程为 . 15．请你写出一个有一根为1，另一个根介于2-和1之间的的一元二次方程：

16．如果21,x x 是方程0122

=--x x 的两个根，那么21x x +＝ ；

12x x ＝ 。

三、解答题（共86分）

17．选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分）

(1) 2

6x x = (2)2

3410x x --=

（3）213

122

x x -+= （4）210x -+=

（５）()()()52797x x x --=- （６）()()2

2

393x x -=+

18．（本题8分）当m 为何值时，关于x 的一元二次方程0

2142=-+-m x x 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

19．（本题10分）已知x ＝1是一元二次方程2

400ax bx +-=的一个解，

且a b ≠，求2222a b a b

--的值.

20．（本题8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

21．（本题10分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

22．（本题14分）将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）•所占的面积为原来荒地面积的三分之二．（精确到0.1m）

（1）设计方案1（如图1）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路．（2）设计方案2（如图2）花园中每个角的扇形都相同．

以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中的小路的宽和图２中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．（）

图1 图2