《树叶中的比》教学设计与说明

《树叶中的比》教学设计与说明

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第66~67页综合与实践“树叶中的比”。【教学目标】：

1．通过让学生收集不同树叶，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪一种树的叶子。

2．使学生经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念。

3．使学生进一步体会到现实生活中存在的“比”，感受到数学活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。

【教学重点】：探索发现树叶中长与宽的比的特点。

【教学难点】：发现树叶长宽比值存在的规律。

【课前准备】：学生分组收集不同树叶，每人采集同种树叶10片。

教师采集不同树叶，事先测出每一种树叶的长和宽的比。

【教学过程】：

一、创设情境，提出问题

1．情境导入，欣赏作品

同学们，金秋十月，是一个迷人美丽的季节。果实累累，秋色遍地，树木秋黄。瞧，这是同学们自己制作的树叶画作品，我们一起欣赏吧。（课件出示一幅幅美丽的树叶画）。小小的树叶，除了能带给我们美感，它背后还蕴藏着许多数学知识呢，今天我们一起围绕树叶来展开研究。

2．初步观察，提出问题（课件出示一些常见树叶）

柳树叶枫树叶银杏树叶香樟树叶

你们都认识它们吗？观察这些树叶，你有什么发现？

枇杷树叶桑树叶槐树叶桃树叶

预设学生回答：树叶有大有小，有长长的，有圆圆的……；不同种的树，一般树叶都不相同；同一种树，虽然有大有小，但形状相似。

3．深入研究，引发思考

通过观察我们发现，树叶有大有小，树叶的形状有长长的，还有圆圆的，还有椭圆的，扇形等等。不同树的树叶大小，长短一般是不同的，也就是形状一般不同。（板书：不同树叶的形状一般不同）相同树的树叶大小虽有差异，但形状差不多，是相似的。（板书：同一种树叶，形状是相似的。）

思考：请大家进一步观察这些树叶，为什么相同树叶有大有小，他们的形状却差不多呢？不同的树叶是不是形状肯定不一样呢？把你的想法在小组内交流。

学生观察后交流。

[设计说明：通过欣赏树叶作品激起学生研究兴趣，引导学生观察树叶大小、形状，从具体的现象出发，联系不同树叶和同种树叶的特征顺势探索研究树叶的方法。]

二、判断辨析，获得启示

神奇的大自然造就出了千姿百态的树叶，如果老师再出示这里面的一种树叶，你能判断是哪一种树叶吗？

你们怎么一下子就判断出示哪一种树叶呢？

预设学生：柳树叶狭长一些，桑树叶宽大一些。看来树叶的形状是由它的什么决定的？（长和宽）

引导：同一种树叶的形状相似，从数学的角度来看，反映了什么特点呢？（长和宽的比的比值不一样。）

从形状上比，桑树叶是圆圆的，柳树叶是长长的，它们各自的长和宽的比会相同吗？大小不同的两片桑树叶长与宽的比会差不多吗？（结合呈现相应的树叶图

片）

4．揭示课题

那怎样才能比较这些不同树叶的长与宽的比，或者同一种树叶长与宽的比呢？这就是我们今天要学习的“树叶中的比”（板书课题)

提问：怎样可以知道每种树叶长与宽的比？怎样比较长与宽的比呢？说说你的想法。

说明：同学们真聪明，想到先测量树叶的长和宽，在比较长与宽的比值。测量、计算、比较，确实是我们探究数学问题常用的好方法（板书：测量、计算、比较），那接下来就用我们想到的方法一起动手实践，来比较不同树叶长与宽的比值和同一种树叶的长与宽的比，看看能发现什么。

[设计说明：再次观察树叶的大小，形状，提出问题：可以怎样比较这些树叶的形状呢？怎样才能比较这些不同树叶的长与宽的比，或者同一种树叶长与宽的比呢？从而有效地激发学生的探究欲望和参与学习的积极性，以及主动参与实践活动的兴趣。]

三、动手实践，自主发现

1．举例介绍树叶的长、宽。

谈话：动手实践之前我们先要弄清楚树叶的长指的是什么，宽指的是什么，你能上来指一指这片树叶的长和宽吗？

学生举例介绍树叶的长与宽，结合图示树叶的长与宽（见下图）

从叶柄到叶尖的距离就是树叶的长，中间最宽的地方就是树叶的宽。

2．动手实践。

活动要求：

（1）6人一组，每组测量6种不同树的树叶，组长负责分工；

（2）每人测量10片同一种树叶的长与宽，并计算出每片树叶长与宽的比值（得数保留一位小数）填入表里；

（3）计算出你测量的树叶的长与宽比值的平均数；

（4）在小组里交流各自测量10片树叶长与宽的比值的平均数，每人记录填写在课本的表格里；

（5）将测量和计算的结果与相应的树叶的形状对照，看看树叶形状的长、短、宽、窄和比值有什么关系，在小组里说说你有什么发现。

树叶的长宽比以及比值

比值

3．学生操作实践，手记录数据并进行相应的计算。

4．组织比较交流。

（1）提问：同一种树叶长与宽的比值都比较接近。（板书：同一种树叶长与宽的比值都比较接近）虽然大小可能不同，但形状是相似的。

（2）引导：如果不是同一种树叶，对照它们的比值和树叶形状的长、短、宽、窄，你对形状和比值大小之间的关系有什么发现吗？先试着说说你的发现。 交流：把比值大小和树叶的形状对照比较，你有哪些发现？

追问：你发现不同树叶的长与宽的比值如果接近，它们的形状会怎样呢？还发现树叶的形状和比值大小有什么关系？

指出：同学们现在发现不是同一种树叶，它们的长与宽的比值不同，所以形状也一般是不同的。（板书：不同树叶长与宽的比值一般不同）但如果比值接近，它们的形状也是相似的，而且大家还发现，形状不同比值就不一样，长与宽的比值越小，树叶显得宽一些，比值越大，树叶就越狭长。

[设计说明：这一环节主要让学生通过动手实践，自主探索、合作交流等方式去探索“同一种树叶，长和宽比值比较接近”“比值接近的不同树叶，形状也相似”“树叶长和宽的比值越大，树叶就越狭长”的规律，使学生在活动中主动参与观察、思考、讨论、交流、分析、归纳过程，更好地发展学生的思维能力、实践能力，同时也让学生真切地体会到了“比”的应用价值，激起了学生主动学习数学的兴趣。]

四、综合运用，加深认识

谈话：刚才同学们通过测量、计算、比较的方法发现了树叶中的奥秘。知道了树叶长与宽的比值大小，反映了树叶的形状。

1．找一找。