分享最好的机械臂是7个自由度的原因
七自由度柔性机械臂机构说明.
七自由度柔性机械臂机构说明设计目标由于人工成本的不断提升，人们的刚性需求也不断的扩大，生产自动化越来越被人们所重视。
也是社会发展的必然。
让机器人去完成一些高危、肮脏、重复、精度高的工作。
由此，设计一款高精度，高灵活性的机器臂显得更为重要。
设计的目标：高精度仿人工业机器人。
运用先进的仿生理论与柔性设计为基础，设计开发用二次式运动反馈来实现其高精度控制，合理的仿人机构来完成动动。
机械臂整体设计方案一、功能需求：满足实现模仿人类手臂的基本功能，自由度包括手臂的肩部的抬起，摆动，旋转，肘部的弯曲，腕部的旋转，弯曲，摆动共7个自由度。
（图一）图一图二二、优化后确定的构型：自由度包括手臂的肩部的摆动，抬起，大臂旋转，肘部的弯曲，小臂的旋转，腕部的弯曲，摆动共7个自由度。
（图二）三、驱动模块示意设计：（图三）胡克定律是力学基本定律之一。
适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。
这样增加了力的反馈测量。
在弹性材料在弹性限度内形变时，测得其形变量，从而计算出受力与关节下方所处的位置。
1.先进行测试图三四、机械臂的具体设计方案，（图四）五、各关节的受力分析：基本尺寸图（图五）图五L1=426mm，L2=293mm，L3=108mm，L4=442mm。
六、马达的初选谐波减速器的优点：Harmonic减速器结构简单，体积小，重量轻、啮合的齿数多、承载能力大、运动精度高、运动平稳、间隙可以调整、传动效率高、同轴性好、可实现向密闭空间传递运动及动力。
瑞士Maxon电机优点：轴向窜动和径向跳动小、温度范围大、回差小等，并且电机型号全编码器与抱闸与控制器配套全面。
瑞士Maxon电机与日本Harmonic谐波减速器选型需求示例图片：图六马达1：EC90flat 90W扭力：4.67 nm 0.387nm；转速：3190rpm；重量：648g减速器1：CSG-25-160 减速比：1:160；最大扭力：314nm；正常：176nm；重量：420g马达2：EC-4pole max30 200W 扭力：3.18 nm 0.112nm；转速：17000rpm；重量：300g减速器2：CSG-25-160 减速比：1:160；最大扭力：314nm；正常：176nm；重量：420g马达3：EC max40 170W 扭力：2.66nm0.16nm；转速：9840rpm；重量：580g减速器3：CSG-17-120 减速比：1:120；扭力最大：112nm；正常：70nm；重量：150g马达4：EC45flat 70W 扭力：0.82nm0.13nm；转速：4840rpm；重量：110g减速器4：CSG-20-160 减速比：1:160；最大扭力：191nm；正常：120nm；重量：280g马达5：EC-4pole max30 100W 扭力：1.24nm 0.0 63nm；转速：17800rpm；重量：210g减速器5：CSD SHD-17-100 减速比：1:100；最大扭力：71nm；正常：37nm；重量：100g 马达6：EC45flat 70W 扭力：0.13 nm 0.17nm；转速：4840rpm重量：110g减速器6：CSF-11-100 减速比：1:100；最大扭力：25nm；正常：11nm；重量：50g马达7：EC-4pole max30 100W 扭力：1.24nm 0.0 63nm；转速：17800rpm；重量：210g减速器7：CSF-11-100 最大扭力：25nm；正常：11nm；重量：50g说明：EC45flat 70W要更换为EC-I40 70W+MR七、受力分析：有效扭力计算公式：(堵转-连续）*0.3+连续质量分配：设大臂小臂均为，外径D=110mm，假设主体为外壁壁厚为L=5mm的铝壳，长度为H=250mm，则体积为：412cm3，铝的密度2.7g／cm3，外壳质量为1.1kg大臂部分质量有马达3（580g）减速器（150g），外壳（1.1kg）；小臂部分有马达4567（110g，210g，110g，210g），减速器4567（280g，100g，50g，50g），外壳（1.1kg）；手部主要是灵巧手的质量设为1kg；外加假设载荷6kg。
为什么好的机械臂有七个自由度而不是六个？
为什么好的机械臂有七个自由度而不是六个？机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的机器人，它能够进行各种复杂的动作任务。
机械臂的自由度是指它的运动自由度，包括旋转和移动两种方式。
常见的机械臂在设计时通常有七个自由度，这一设计方案的背后是有很多原因的。
机械臂的自由度定义机械臂的自由度是指它可以进行的自由运动的数量。
我们可以将自由度定义为机械臂末端的每个自由度所需的独立运动参数。
这些参数可以是位置（三个参数确定一个点的位置）、方向（三个参数确定一个矢量）、角度或曲率。
以工业机械臂为例，它的末端可以进行位置移动（三个自由度）、三维旋转（三个自由度）和手掌的张合（一个自由度）。
这样，一个机械臂就可以在三维空间内进行各种操作，例如在工业生产线上抓取物体、搬运货物等。
为什么好的机械臂有七个自由度而不是六个？通常情况下，一个机械臂需要七个自由度来完成运动控制任务。
这一设计方案的主要原因是：在机械臂末端需要完成六个自由度的运动控制，而在机械臂的基座上还需要一个自由度的运动控制。
具体而言，这七个自由度的运动特性分别为：1.基座旋转自由度：机械臂可以绕着固定点进行旋转，固定的点称为基座。
2.肩部旋转自由度：机械臂可以在基座旋转的基础上进行大臂的旋转。
3.肘部旋转自由度：机械臂大臂可以进行肘部的旋转。
4.手腕旋转自由度：机械臂可以在肘部旋转的基础上进行手腕的旋转。
5.左右移动自由度：机械臂可以左右移动。
6.上下移动自由度：机械臂可以进行上下移动。
7.夹取自由度：机械臂末端可以进行手掌的张合。
对于机械臂这种在工业自动化生产中广泛应用的设备，七自由度的设计具有很多优势，例如：1.能够实现更加复杂的任务需求，例如在三维空间内掌握小物品、装配零件等。
2.具有更高的控制精度，这可以在加工、制造等场合中获得更好效果。
3.可以根据不同的操作需求进行调整，例如加装感应器、夹具等设备。
综上所述，把机械臂的自由度设计为七个是在众多机械设计方案中经过长期优化、调节得到的结果，这一设计方案在实际应用中具有广泛的推广性和实用性，因此，七自由度机械臂是一种好的设计方案。
七自由度冗余机械臂避障控制
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａ ｎｅ ｗ ｓ ｃ ｈｅ ｍｅ ｏｆ ｏｂ ｓ ｔ ａ ｃ ｌ ｅ ａ ｖ ｏｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ ｔ ｈｅ ｓ ｅ ｌ ｆ － ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｎｕ ｌ ｌ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｗａ ｓ ｐｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ
关 键 词： 自运 动 ； 冗 余 机械 臂 ； 避 障； 动 力 学控 制 文献标识码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ７ ８ ８ ／ Ｏ Ｐ Ｅ ． ２ ０ １ ３ ２ １ ０ ７ ． １ ７ ９ ５ 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ２ ４ ２ ． ６
Ｏｂ ｓ ｔ ａ ｃ ｌ ｅ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ａ ｎｃ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｆ ｏ ｒ ７ － ＤＯＦ ｒ ｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ａ ｎｔ ｍａ ｎ ｉ ｐｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ
ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ７ － ｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ — ｏ ｆ － ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ（ ＤＯＦ）ｒ ｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ａ ｎ ｔ ｍａ ｎ ｉ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ． Ｂｙ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ａ ｒ ｍ ｐ ｌ ａ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ｏ ｂ —
ｓ ｔ ａ ｃ ｌ ｅ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｐ ｌ ａ ｎ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｌ ｌ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｉ ｚ ｅ ｄ ． Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｌ ｌ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌ ｐ ｏ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ．Ｗ ｉ ｔ ｈ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ｖ ｉ ｒ — ｔ ｕ ａ ｌ ｒ ｅ ｐ ｕ ｌ ｓ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｓ ，ａ ｎ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｌ ｌ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ． Ｔｈ ｅ ｎ ，ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ａ ｎ ｉ ｎ ｎ ｅ ｒ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ｏ ｏ ｐ ｗａ ｓ ｍｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ａ ｌ ｌ ｏ ｗ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｎ ｉ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔ ｏ ｓ ｈ ｏ ｗ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｅ ａ ｎ ｉ ｎ ｇ —
七自由度机器人运动学分析
－ ｓ３４ｓ５ ｃ５
% ｓ３ａ３ %
ｄ３
% %%
#０
０
０
１&
（４）
ａ３ $
%
０ ０
% %
（５）
%%
１&
（６）
!ｃ２３４ｃ５ｃ６－ ｓ２３４ｓ６ － ｃ２３４ｃ５ｓ６－ ｓ２３４ｃ６ － ｃ２３４ｓ５ ａ３ｃ２３＋ｃ２ａ２ $
"
１Ｔ６
＝
１Ｔ２２Ｔ６
＝
" ｓ５ｃ６ """－ ｓ２３４ｃ５ｃ６－ ｃ２３４ｓ６
－ ｓ２３ａ３－ ｓ２ａ２
%%
#
０
０
０
１
&
由 可得出：
!ｎｘ ｏｘ ａｘ
"
"ｎｙ ｏｙ ａｙ
０Ｔ６
＝
" ""ｎｚ
ｏｚ
ａｚ
"
#０ ０ ０
ｐｘ $
%
ｐｙ % %
ｐｚ
% %
%
１&
’ｎｘ＝ｃ１（ｃ２３４ｃ５ｃ６－ ｓ２３４ｓ６）－ ｓ１ｓ５ｃ６ )ｎｙ＝ｓ１（ｃ２３４ｃ５ｓ６－ ｓ２３４ｃ６）＋ｃ１ｓ５ｃ６ )ｎｚ＝－ ｓ２３４ｃ５ｃ６－ ｃ２３４ｓ６
１Ｔ６
＝
０Ｔ１１Ｔ６
＝
""ｓ１（ｃ２３４ｃ５ｃ６－ ｓ２３４ｓ６）＋ｃ１ｓ５ｃ６ "" － ｓ２３４ｃ５ｃ６－ ｃ２３４ｓ６
ｓ１（－ ｃ２３４ｃ５ｓ６－ ｓ２３４ｃ６）－ ｃ１ｓ５ｓ６ ｓ２３４ｃ５ｓ６－ ｃ２３４ｃ６
－ ｓ１ｃ２３４ｓ５＋ｓ１ｃ５ ｓ２３４ｓ５
ｓ１（ａ３ｃ２３＋ｃ２ａ２）＋ｃ１（ｄ３＋ｄ２）%%（８）
机械臂自由度个数的来源是什么？
机械臂自由度个数的来源是什么？在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。
力学系统由一组坐标来描述。
比如一个质点的三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由x,y,z三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由α，β，γ三个坐标描述。
描述系统的坐标可以自由的选取，但独立坐标的个数总是一定的，即系统的自由度。
一般而言，N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。
但力学系统中常常存在着各种约束，使得这3N个坐标并不都是独立的。
对于N个质点组成的力学系统，若存在m个完整约束，则系统的自由度减为S=3N-m。
机器人设计中的机械臂自由度是比较大的，如果采用多舵机提供动力分别传动的话就更复杂了。
现在用的最多的工业机器人一般都是六轴的，但是最近推出来的一些人机协作机械臂却是7个自由度。
为什么呢？因为7个自由度是对人的手臂的真实还原。
6个自由度的机械臂无法在保持末端机构的三维位置不变的情况下从一个构型变换到另一个构型。
可以考虑一个简单的情况：在这张（俯视）图上，一个机器人的手臂由基座、两个关节、两根连接件构成，由图片可知，我们不能把机器人在保持上部末端机构在平面上位置不变的情况下，从“LEFTY”扭到“RIGHTY”。
不管怎么移动关节，末端机构的位置肯定要变。
同样地，一个自由度为6的机械臂，即使某两组构型对应的末端机构的三维位置相同，机械臂在从一个构型移动到另一个构型的时候也无法保持末端机构始终不动。
我们经常会看到工业机器人在同一个位置焊接时，会扭来扭去的，事实上这么做的原因是虽然焊接时只需要改变末端机构的朝向，而不用改变末端机构的位置，但是它必须要往后退一些，通过扭动调整自己的位置，才能保证在移动末端机构朝向的过程中不会撞到东西，因为移动的时候末端机构的三维位置一定会乱动。
而多了一个自由度以后就不一样了。
联想一下我们通过转动手腕从而转动钥匙开门的动作。
那么为什么不再多给我们一些自由度呢？因为自由度越多，机械手刚性越差。
七自由度仿人机械臂设计与分析.pptx
首先对人体上肢运动机理进行研究分析,以人体手臂完成动作类 型区分自由度,分析各自由度运动所需的人体上肢骨骼和肌肉。 结合机械臂的设计要求,对机械臂各关节进行结构设计,并根据 各关节运动特点进行驱动匹配和选型。
对机械臂完成指定任务所需要的传感器进行选配。对液压驱动 关节铰接位置参数进行了优化分析,完善了机械臂结构。
最后使用拉格朗日法得到了机械臂的动力学方程,使用ADAMS和 MATLAB联合仿真,将关节转角、角速度与关节力矩建立闭环关系, 建立一个完整虚拟样机完成机械臂的动力学仿真,得到了各关节 仿真力矩变化图。
对机械臂进行运动学计算,通过机械臂的D-H参数的确定,建立各 关节之间位置关系,完成正逆运动学方程的求解,采用五次多项 式插值表示机械臂运动轨迹;基于MATLAB开展仿真分析,验证机 械臂运动学理论正逆解,得到机械臂工作空间及到达指定位置机 械臂各关节角位移变化,为后续机械臂的动力学分析提供基础。 对机械臂关键部件进行拓扑轻量化设计及强度校核,借助ANSYS Workbench平台对机械臂关键部件进行形状拓扑优化设计,对优 化前后机械臂关键部件位移变形进行对比分析,并对优化后的结 构进行强度校核。
七自由度仿人机械臂设计与分析
在《中国制造2025》趋势的影响下,服务型机器人进入了快速发 展的浪潮,其中具有多功能的辅助机械臂逐渐成为极具广阔应用 前景的研究热点。本文针对老龄残疾人士及大型工程设备装配 两个对象,提出了一种基于人体解剖学的七自由度机械臂的设计 方案,解决大型工程设备装配需要多名工程师在相对狭小环境下 协同配合及服务老龄残疾人士成本较高的问题,特点在于:(1)全 刚体结构的机械臂可以保证末端强稳定性;(2)具有冗余自由度 机械臂使得服务老龄残疾人士时,末端固定时其余关节可根据实 际空间情况自由活动达到避免碰到受帮助者的目的;(3)同人体 上肢相似的尺寸、相似的驱动效果的机械臂可以直接应用在为 人类设计的工作场景。
七自由度机械臂KUKAIIWA7可达性分析
臂抓取规划等。为了求解七自由度机械臂的可达 性，首先需要实现对六维工作空间的划分，位置工作 空间通常可以直接划分为小正方体，使用小正方体 体心描述整个正方体的可达性。对于方向的划分， Ｚａｃｈａｒｉａｓ使用对单位球等距离分布点的方法，然后 再对球心绕点的转动划分来划分方向工作空间，Ｙａｎｇ 对于欧拉角、Ｔ＆Ｔａｎｇｌｅ以及代表刚体旋转的特殊正交 群 ＳＯ（３）使用不同的参数化方法进行等体积划分，并 且对比了三种划分方向空间方法的优劣。
０ 引言 ｋｕｋａ－ｉｉｗａ７作 为 新 一 代 工 业 机 器 人 的 代 表 已
经逐步得到工业应用，去完成需要力控操作的应用， 如抛光、装配等甚至应用到与人的日常生活中来，为 了更好地使用该机械臂，如在安装工件时，确定操作 位姿等，可以通过计算可达性去实现。
机械臂的可达性描述的是机械臂末端姿态到达 六维工作空间的能力，它通常以可达性图表述，包括 了可达的位置空间和可达的方向空间。了解机械臂 的可达性有助于完成任务规划和机械臂轨迹规划等 工作，好的机械臂可达性有助于完成如打磨、装配等 需要时常调整操作姿态的任务。Ｏｌｉｖｅｒ利用机械臂 的可达 性 图 确 定 机 械 臂 在 探 月 车 上 的 安 装 位 姿， Ｖａｈｒｅｎｋａｍｐ通过可 达 性 分 析 确 定年第 ４５卷第 １０期
析法。数值法求解通常需要设定初值，如若初值设 定不合理，数值法甚至无法求解到可行解，故不适合 用于机械臂可达性计算中来。解析解求法主要跟机 械臂构型相关，研究人员针对不同构型的七自由度 机械臂逆运动学解析解进行了讨论。Ｓｈｕｍｉｚｕ等和 霍希建等针对 ＳＲＳ构型（１－３关节与 ４－７关节轴 线交于一点分别组成类似于人的手臂的肩关节和腕 关节，４关节类似于人的肘关节）的七自由度机械臂 提出添加臂形角（ａｒｍ ａｎｇｌｅ）约束进行逆运动学求 解并建立了关节极限与冗余参数之间的关系用于求 解满足关节限位。Ｌｅｅ和 Ｂｅｊｃｚｙ提出基于关节参数 的解析解求解方法，这种方法可以使用于很多构型， 然而如何在考虑关节极限选择关节角参数求解逆解 是个难题。
聊聊“机械臂”的二三事
聊聊“机械臂”的二三事我们常说的机械臂多指形似人类手臂的串联式多自由度机器人。
它由多个驱动关节通过机器人本体的机械结构依次串联，机器人的末端可以实现空间的多自由度运动。
在末端安装吸盘、机械手、油漆喷嘴等执行器，即可代替人工进行部分高危、高强度的重复工作，现已广泛应用于工业、医疗、教育、娱乐等领域、与我们的生活息息相关。
本文将汇总谈及“机械臂”时必将提到的内容。
一、机械臂的“轴”轴，对应于机械术语中的自由度（Degree of Freedom，DOF），代表了机器人所具有的独立运动坐标轴的数目，通常与机器人使用的电机数量相同。
例如七轴机械臂采用7个电机，通过7个独立运动共同驱动机器人工作。
常见机械臂的“轴”数多为3-7之间，轴数越多，机器人越灵活，但结构越复杂，成本越高。
ABB公司的六轴机械臂（图片来源：ABB）（一）四轴机械臂——SCARA机器人SCARA机器人（Selective Compliance Assembly Robot Arm），也称水平多关节机器人，于1978年由日本山梨大学牧野洋发明。
该机器人具备4个独立的驱动关节，包括3个轴线相互平行的旋转关节和1个移动关节。
3个旋转关节可让机器人在平面内进行定位和定向，移动关节可使末端完成垂直于平面的直线运动。
SCARA机器人结构相对简单，更易于快速运动，适用于快速分拣；在XOY平面具有柔顺性，在Z轴方向具备较好的刚度，也适用于精密装配。
EPSON公司的SCARA机器人（图片来源：EPSON）（二）六轴机械臂——最常见的工业机器人1959年，George Devol和Joseph F·Engelberger发明了世界上第一台工业机器人，功能和人手臂功能相似，并命名为Unimate，意为“万能自动”。
生活中最常见的六轴机械臂就是一种典型的工业机器人，在自动搬运、装配、焊接、喷涂等工业现场有着广泛的应用。
在机械结构上，该机器人具备6个独立的驱动关节，第一个驱动关节可模拟人类的腰转动作，第二、三个驱动关节分别模拟大臂和小臂动作，最后的第四、五、六驱动关节可实现人类手腕的功能，运动灵活，可在其工作范围内可以完成任意定位和定向。
7自由度耦合ppt
对后续研究者的建议与展望
THANKS
感谢观看
总结词
8自由度耦合系统是一种高阶的机械系统，通过增加一个旋转自由度，可以实现对三维空间的完全控制。这种系统在机器人学、航空航天、精密制造等领域具有广泛的应用前景。
详细描述
8自由度耦合系统
总结词
同时具有多个自由度的耦合系统，可以实现更复杂的运动形式和更高的精度。
详细描述
多自由度耦合系统广泛应用于各种复杂运动轨迹的跟踪和模拟。在精密测量、光学系统、航天器姿态调整等领域，多自由度耦合系统的优势得到充分发挥。
这种系统的特性是在三维空间中实现姿态和位置的耦合，同时保持各自由度之间的相互影响。
定义与特性
建立7自由度耦合系统的动力学模型需要考虑物体的质量、惯性、重力、离心力、科里奥利力等多种因素。
通过建立系统的动力学方程，可以分析系统的动态响应和稳定性，并预测系统的行为。
系统的动力学模型
系统自由度的选择与优化
xx年xx月xx日
7自由度耦合
目录
contents
引言7自由度耦合系统概述7自由度耦合系统的分析与设计7自由度耦合系统的应用7自由度耦合系统的发展趋势与挑战其他相关领域的前沿技术结论
01
引言
工业机器人的灵活性和准确性受到限制，难以适应复杂环境
7自由度耦合可提高机器人的灵活性和适应性，提升生产效率
虽然该算法在理论上具有优越性，但在实际应用中仍存在一些局限性，如计算规模和效率有待进一步提高。
建议后续研究者针对算法收敛速度和计算效率问题进行深入研究，提出更加高效稳定的求解方法。
建议进一步拓展该算法在其他领域的应用，例如机器人学、机构设计等领域，提高其工程应用价值。
建议加强对7自由度耦合问题实际应用案例的研究，将理论与实践相结合，进一步推动该领域的发展。
基于旋量理论的7自由度机械臂运动学建模与分析
基金项目:山西省自然科学基金项目(２０１８０１Ｄ１２１１８３)ꎻ山西省重点研发计划项目(２０１８０３Ｄ４２１０２８ꎻ２０１９０３Ｄ４２１０５１)第一作者简介:李冠琦(１９９６ )ꎬ男ꎬ山西吕梁人ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为康复机器人机构ꎮＤＯＩ:１０.１９３４４/ｊ.ｃｎｋｉ.ｉｓｓｎ１６７１－５２７６.２０２２.０１.０２７基于旋量理论的７自由度机械臂运动学建模与分析李冠琦ꎬ武建德ꎬ李瑞琴(中北大学机械工程学院ꎬ山西太原０３００５１)摘㊀要:机械臂模仿人手臂的７自由度会拥有冗余自由度ꎮ基于旋量理论计算７自由度机械臂的正向运动学解ꎬ从数值上验证矩阵指数先分块展开比直接泰勒展开准确ꎮ用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值迭代法求逆解ꎮ通过编写Ｍａｔｌａｂ程序对正逆解互相验证ꎮ研究发现逆解的求解有适用范围ꎬ较之传统的Ｄ－Ｈ法ꎬ使用０螺距的螺旋轴ꎬ会使建模更加简洁ꎮ关键词:旋量ꎻ机械臂ꎻＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值迭代法中图分类号:ＴＰ２４１㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀文章编号:１６７１￣５２７６(２０２２)０１￣０１０５￣０３ＫｉｎｅｍａｔｉｃｓＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳｅｖｅｎ－ｄｅｇｒｅｅ－ｆｒｅｅｄｏｍＲｏｂｏｔｉｃＡｒｍＢａｓｅｄｏｎＳｐｉｎｏｒＴｈｅｏｒｙＬＩＧｕａｎｑｉꎬＷＵＪｉａｎｄｅꎬＬＩＲｕｉｑｉｎ(ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＮｏｒｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａꎬＴａｉｙｕａｎ０３００５１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｍｉｍｉｃｋｉｎｇｔｈｅ７ＤＯＦｏｆｔｈｅｈｕｍａｎａｒｍｗｉｌｌｈａｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ.Ｔｈｅｆｏｒｗａｒｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｖｅｎ－ＤＯＦｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｐｉｎｏｒｔｈｅｏｒｙꎬａｎｄｉｔｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｔｈａｔｔｈｅｍａｔｒｉｘｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆｉｒｓｔｂｌｏｃｋｅｘｐａｎｓｉｏｎｉｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｔｈａｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔＴａｙｌｏｒｅｘｐａｎｓｉｏｎ.ＴｈｅＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｔｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｆｉｎｄｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎ.Ｔｈｅｆｏｒｗａｒｄａｎｄｉｎｖｅｒｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄａｇａｉｎｓｔｅａｃｈｏｔｈｅｒｂｙｗｒｉｔｉｎｇａｍａｔｌａｂｐｒｏｇｒａｍ.Ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｉｓａｒａｎｇｅｏｆａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎꎬａｎｄｔｈｅｕｓｅｏｆａ０－ｐｉｔｃｈｓｐｉｒａｌａｘｉｓｒｅｓｕｌｔｓｉｎａｍｏｒｅｃｏｎｃｉｓｅｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈａｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＤ－Ｈｍｅｔｈｏｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｐｉｎｏｒｔｈｅｏｒｙꎻｒｏｂｏｔｉｃａｒｍꎻＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄ０㊀引言机械臂是机器人技术领域中应用最为广泛的自动化装置ꎬ在工业制造㊁医疗康复等领域都有其应用实例ꎬ拟人化机械臂技术也逐渐成熟[１－４]ꎮ匹兹堡大学生物医学团队在ＢＣＩ机械臂假肢里引入实时触觉反馈ꎬ使完成任务的时间减少一半ꎮ波士顿动力开发Ｓｔｒｅｔｃｈ移动式７Ｒ机械臂已应用于仓库运输ꎮ２０世纪８０年代学者们开始讨论将旋转轴从数学中引入机器人研究的可行性ꎬ旋量理论[５－９]日益成熟ꎬ然而对其的应用介绍却鲜见报道ꎮ本文建模７自由度串联机械臂ꎬ着重对螺旋轴这一单位矢量在运动学的应用加以详细描述ꎮ６自由度逆解有通用公式ꎬ７Ｒ逆解包含３２个实根ꎬ出现虚空间或自运动歧ꎮ７Ｒ逆解可结合Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值迭代法求解[１０]ꎮ使用Ｍａｔｌａｂ进行正解中的化简与直接展开等运算过程的比较ꎬ并且同时使用开源Ｐｙｔｈｏｎ对结果进行比较ꎮ使用基于空间(ｓｐａｃｅ简称ｓ)坐标系的空间雅可比矩阵ꎬ找出数值迭代法求逆解的适用范围ꎬ基于正解的前提下ꎬ验证逆解的准确性ꎮ１㊀旋量理论螺旋(旋量 旋转向量)理论在正运动学中的应用ꎮ１.１㊀Ｍ矩阵(０位置㊁起始位置)Ｍ矩阵为当所有的关节转角都为０的时候ꎬ操作空间坐标系(ｂｏｄｙ简称ｂ)在ｓ坐标系中的位置和姿态矩阵ꎮ１.２㊀旋转向量Ｓң与指数积公式将每一个转动关节视为０螺距的轴ꎬ假设除了最后一个关节转动θʎ外ꎬ其他关节都是固定的ꎮ在ｓ坐标系里ꎬ关节７上螺旋轴的向量形式如式(１)所示ꎬ在高维度上ꎬＲｎ是ｎ维的欧几里得空间ꎬＳ７ңɪＲ６㊁ω７ңɪＲ３ꎬＶ７ңɪＲ３ꎮ螺旋轴的矩阵形式Ｓ７如式(２)所示ꎮＳ７ң＝ωң７Ｖң７éëêêùûúú(１)Ｓ７＝ω７Ｖң７００éëêêùûúú(２)Ｔ０７＝ｅＳ７θ７Ｍ(３)５０１ 博看网 . All Rights Reserved.特殊正交群是所有有效的３ˑ３旋转矩阵的集合群ＳＯ(３):包括Ｒ㊁ω㊁ｅωθꎮ特殊的欧几里得集合群或刚体运动群或Ｒ３中的同质变换矩阵Ｓｅ(３)表示位姿:包括Ｍ㊁ｅＳθ㊁Ｔ０７ꎮｅＳθ＝Ｉ＋Ｓθ＋Ｓ２θ２２!＋Ｓ３θ３３!＋ ＝ｅωθｆ(θ)ν０１éëêêùûúú(４)式(４)中ꎬ可利用特性ω３＝－ω来化简ꎬ且ｅωθ有Ｒｏｄｒｉｇｕｅｓ公式:ｆ(θ)＝Ｉθ＋(１－ｃｏｓθ)ω＋(θ－ｓｉｎθ)ω２(５)ｅωθ＝Ｉ＋ｓｉｎθω＋(１－ｃｏｓθ)ω２(６)依次解锁一个角度ꎬ往前代值ꎬ得到Ｔ０７＝ｅＳ１θ１ ｅＳ７θ７Ｍ(７)２㊀数值法逆解使用非线性寻根的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法ꎬ有寻根㊁不存在根时寻找近似解㊁存在多个解时寻找最优解的优势ꎮ给定一个初始值ꎬ然后代入迭代式求解直到出现误差范围内的解ꎮ设正向运动学函数为ｆ(θｄ)ꎬ末端执行器的位置向量为νꎬ非线性寻根Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ是找到目标函数的解ꎮ几何视角如图１所示ꎻ式(８)是解析视角ꎮ式(９)－式(１１)是计算雅可比矩阵ꎮ图１㊀迭代法几何过程Δθ＝Ｊ－１(θ０)[ｖｄ－ｆ(θｉ)](８)ＪＳ(θ)＝ＪＳ１(θ１)ңＪＳ２(θ２)ң ＪＳｎ(θｎ)ң[](９)ＪＳ１(θ１)ң＝Ｓ１ң(１０)ＪＳｉ(θｉ)ң＝[ｅＳ１θ１ ｅＳｉ－１θｉ－１]∗Ｓｉң(１１)式中∗为其伴随矩阵ꎮ对这种算法的进一步改进:１)末端执行器的位置描述ｆ(θｄ)变更为正运动学计算出的矩阵Ｔ０７ꎮ２)误差调整ꎮ用螺旋轴ＳＭＴң两分量的模代替末端执行器每次迭代的位置变化ꎮ３)引进伪逆矩阵Ｊ†避免求解奇异时无解的情况ꎮ在Ｍａｔｌａｂ里编程为ｐｉｎｖ(Ｊ)ꎮ当前基于ｂ坐标系ꎬ变换为基于ｓ坐标系:ＳＭＴｂң＝ｌｏｇ(ＴＭＴ０７(θｉ))(１２)ＳＭＴｓң＝(Ｔｓｂ)∗ＳＭＴｂң(１３)式中:Ｔｓｂ是坐标转移矩阵ꎻ∗为求其伴随矩阵ꎮ改进算法的流程图如图２所示ꎮ图２㊀改进的数值迭代法流程图３㊀验证正逆解３.１㊀正运动学方程㊀绘制三维模型图ꎬ并建立７Ｒ示意图(图３)进行验证ꎮ如图３(ｂ)所示的坐标平面ꎬｙ方向定义为ａ并依次标号ꎬｚ方向定义为ｂ也依次序标号ꎮ标示７个螺距为０的右手螺旋轴Ｓ１ң－Ｓ７ңꎮＭ＝１００００１０２４００００１００００１éëêêêêùûúúúú(１４)Ｓ７ң＝[０㊀０㊀１㊀－ａ７㊀０㊀０]Ｔ＝[０㊀０㊀１㊀－３００㊀０㊀０]Ｔ(１５)U a U 7Rb 7R .图３㊀三维模型图及７Ｒ示意图根据式(３)ꎬ使用矩阵分块后化简的运算过程ꎬ编程并计算结果ꎮＴ(θ)＝ｃ７－ｓ７０－２７００ｓ７ｓ７ｃ７０２７００ｃ７－３００００１０００００éëêêêêùûúúúú(１６)根据式(３)ꎬ发现将矩阵指数直接泰勒展开(采用了３种计算方法:Ｐａｄａ法㊁特征值法㊁６次的泰勒展开)得出的６０１结果虽然一致ꎬ但是它是虚数形式ꎬ增加了计算量ꎮ结果:ＴＭ＿ｐａｄａ(θ)＝ｃ７－ｓ７０－２７００ｓ７ｓ７ｃ７０１３５０ｅ－θ７ｉ＋１３５０ｅθ７ｉ－３００００１００００１éëêêêêùûúúúú(１７)使用先进行矩阵分块然后利用特性化简的运算方法ꎬ该结果更准确㊁后期的运算量更小ꎮ代入式(７)ꎬ使用该方法分别在Ｍａｔｌａｂ和Ｐｙｔｈｏｎ中运算ꎬ得出的结果一致:Ｔ＝ｃ５－６ｃ１２３４ｃ７－ｓ１２３４ｃ７－ｓ１２３４ｃ７－ｃ５－６ｃ１２３４ｓ７－ｓ５－６ｃ１２３４ｒ１ｃ１２３４ｓ７＋ｃ５－６ｓ１２３４ｃ７ｃ１２３４ｃ７－ｃ５－６ｓ１２３４ｓ７－ｓ５－６ｓ１２３４ｒ２ｓ５－６ｃ７－ｓ５－６ｓ７ｃ５－６ｒ３０００１éëêêêêêùûúúúúúｒ１＝１５０ｓ１２３４－５－１３５０ｓ１２３４７－３００ｓ１２３－６７５ｓ１２３４５７－６－６７５ｓ１２３４６７－５－１５０ｓ１２３４５－１３５０ｓ１２３４－７＋６００ｓ１２３４＋３００ｓ１２＋６７５ｓ１２３４５－６－７＋６７５ｓ１２３４６－５－７－３００ｓ１＋７５０ｓ１２３４５－６－７５０ｓ１２３４６－５ｒ２＝１５０ｃ１２３４－５＋１３５０ｃ１２３４７＋３００ｃ１２３＋６７５ｃ１２３４５７－６＋６７５ｃ１２３４６７－５－１５０ｃ１２３４－５＋１３５０ｃ１２３４－７－６００ｃ１２３４－３００ｃ１２－６７５ｃ１２３４５－６－７－６７５ｃ１２３４６－５－７＋３００ｃ１－７５０ｃ１２３４５－６＋７５０ｃ１２３４６－５ｒ３＝２７００ｓ７ｃ５ｓ６－ｓ５ｃ６－１５００ｓ５ｓ６－ｃ５(１５００ｃ６－１５００)－１２００ｃ５＋１２００３.２㊀逆运动学方程１)第一次验证设初始位置为正解的０位置ꎬ转动角度为θｌｉｓｔꎮθｌｉｓｔ＝πꎻπ２ꎻπ３ꎻπ４ꎻπ５ꎻπ６ꎻπ７[]＝[３.１４２ꎻ１.５７１ꎻ１.０４７ꎻ０.７８５ꎻ０.６２８ꎻ０.５２４ꎻ０.４４９]给逆解的初始值[３ꎬ１.５ꎬ１ꎬ０.６ꎬ０.５ꎬ０.４ꎬ０.３]ꎮ解得[３.１６１ꎬ１.５６３ꎬ１.０５９ꎬ０.７６２ꎬ０.６２８ꎬ０.５２３ꎬ０.４４９]ꎮ２)第二次验证因发现误差较大:１)改用角度制ꎻ２)迭代次数增加到１０００次ꎻ３)精度调整为ｅω<０.０００１ꎬｅｖ<０.０００１ꎮ经过多组数据实验发现ꎬ相差３ʎ以内ꎬ位置完全重现ꎻ相差１０ʎ以内ꎬ第一角度有０.１ʎ的偏差ꎻ相差１５ʎ以上的逆运算ꎬ第一个角度有１ʎ以上的偏差ꎮ所以ꎬ该方法求逆解有完全重现的适用范围ꎬ需要把初始解猜测在真实解的附近１５ʎ以内(表１)ꎮ表１㊀正逆解互相验证单位:(ʎ)㊀验证项目θ１θ２θ３θ４θ５θ６θ７Δθ初始角度１０２０３０４０５０６０７０ 猜测角度７１７２７３７４７５７６７计算的逆解１０２０３０４０５０６０７００猜测角度６１６２６３６４６５６６６计算的逆解１０.００１２０.００１２９.９９９３９.９９９５０６０７００.００１猜测角度１１１２１３１４１５１６１计算的逆解１０.０６２０.０３２２９.９４９３９.９５９５０６０７００.０６０猜测角度０１０２０３０４０５０６０计算的逆解１０.１２０.０５３２９.９１６３９.９３２５０６０７００.１００猜测角度－５５１５２５３５４５５５计算的逆解１０.７４２０.４０３２９.３７３３９.４８４５０６０７００.７４０续表１验证项目θ１θ２θ３θ４θ５θ６θ７Δθ猜测角度－６４１４２４３４４４５４计算的逆解１１.０３２０.５６６２９.１２８３９.２７６５０６０７０１.０３０猜测角度－１３－３７１７２７３７４７计算的逆解２６.７２８２４.４６７２４.３７５３４.４２９５０６０７０６.７２８猜测角度－１５－５５１５２５３５４５计算的逆解２４.４６６３３.１０３１８.２５７２４.１７３５０６０７０１４.４６６猜测角度－１６－７４１４２４３４４４计算的逆解６３.４３２－２６.２６４－２２.７２５８５.５５７５０６０７０５３.４３２４㊀结语本文重点介绍了如何使用形如螺旋楼梯的转向量计算正逆解ꎮ结合旋量与Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值法求逆解ꎮ为涵盖转动机构可能出现的问题ꎬ采用目前串联机构中最复杂的７Ｒ机构并且使机构尽可能复杂ꎬ但是设计中没有涵盖ｈｅｌｉｃａｌ螺旋和ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ圆筒等机构ꎮ在比较了不同的运算方法后ꎬ计算正解ꎬ得出先将矩阵分块㊁再利用特性化简的方法更好的结论ꎮ在计算逆解的过程中ꎬ发现当初始猜测的第一个角度超过真实解２０ʎꎬＮｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ数值法不会重现正解ꎮ验证结果表明旋量形式美观ꎬ建模快捷ꎬ编程明了ꎬ适用于机械臂中的串联机构㊁并联机构㊁转动关节㊁平动关节㊁螺旋关节等的运动学㊁动力学特性建模和分析ꎮ参考文献:[１]ＦＬＥＳＨＥＲＳＮꎬＤＯＷＮＥＹＪＥꎬＷＥＩＳＳＪＭꎬｅｔａｌ.Ａｂｒａｉｎ－ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｎｔｅｒｆａｃｅｔｈａｔｅｖｏｋｅｓｔａｃｔｉｌｅｓｅｎｓａｔｉｏｎｓｉｍｐｒｏｖｅｓｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｃｏｎｔｒｏｌ[Ｊ].Ｓｃｉｅｎｃｅꎬ２０２１ꎬ３７２(６５４４):８３１￣８３６.[２]ＫＥＶＩＮＭＬꎬＦＲＡＮＫＣＰ.Ｍｏｄｅｒｎｒｏｂｏｔｉｃｓ:ｍｅｃｈａｎｉｃｓｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ[Ｍ].Ｉｌｌｉｎｏｉｓ:ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓꎬ２０１７.[３]刘世平ꎬ曹俊峰ꎬ孙涛ꎬ等.基于ＢＰ神经网络的冗余机械臂逆运动学分析[Ｊ].中国机械工程ꎬ２０１９ꎬ３０(２４):２９７４￣２９７７ꎬ２９８５.[４]赵京ꎬ王鑫ꎬ张自强ꎬ等.基于肘部自运动的主从异构７自由度机械臂运动映射及其几何逆解[Ｊ].机械工程学报ꎬ２０２０ꎬ５６(１５):１８１￣１９０.[５]ＹＯＵＷＳꎬＬＥＥＹＨꎬＯＨＨＳꎬｅｔａｌ.Ｄｅｓｉｇｎｏｆａ３Ｄ－ｐｒｉｎｔａｂｌｅꎬｒｏｂｕｓｔａｎｔｈｒｏｐｏｍｏｒｐｈｉｃｒｏｂｏｔｈａｎｄｉｎｃｌｕｄｉｎｇｉｎｔｅｒｍｅｔａｃａｒｐａｌｊｏｉｎｔｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｅｒｖｉｃｅＲｏｂｏｔｉｃｓꎬ２０１９ꎬ１２(１):１￣１６.[６]ＢＩＮＤＵＲＡꎬＮＥＬＯＹＡＡꎬＡＬＡＭＳꎬｅｔａｌ.Ｓｉｇｍａ－３:Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆａ６ＤＯＦｒｏｂｏｔｉｃａｒｍｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｉｎａｒｅｓｃｕｅｒｏｂｏｔ[Ｃ]//２０１９４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ(ＩＣＲＡＥ).Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ:ＩＥＥＥꎬ２０１９:６￣１１.[７]常健ꎬ王亚珍ꎬ李斌.基于力/位混合算法的７自由度机械臂精细操控方法[Ｊ].机器人ꎬ２０１６ꎬ３８(５):５３１￣５３９.[８]张昌ꎬ武玉强.基于Ｐ－Ｒｏｂ六自由度机械臂运动学建模与仿真[Ｊ].包装工程ꎬ２０２０ꎬ４１(１１):１６６￣１７３.[９]ＷＩＥＤＭＥＹＥＲＷꎬＡＬＴＯÉＰꎬＡＵＢＥＲＬＥＪꎬｅｔａｌ.Ａｒｅａｌ－ｔｉｍｅ－ｃａｐａｂｌｅｃｌｏｓｅｄ－ｆｏｒｍｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｓｅｖｅｎ－ＤｏＦｓｅｒｉａｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＬｅｔｔｅｒｓꎬ２０２１ꎬ６(２):４３１￣４３８.收稿日期:２０２１０４０１７０１ 博看网 . All Rights Reserved.。
七自由度冗余机械臂避障控制
七自由度冗余机械臂避障控制本文主要探讨了七自由度冗余机械臂避障控制的相关问题。
在机器人技术领域，机械臂的避障控制是一个关键的研究方向，它可以提高机器人的自主性和适应性。
本文综述了七自由度冗余机械臂避障控制的研究背景和意义，以及相关文献的主要成果和不足。
在此基础上，本文提出了七自由度冗余机械臂避障控制的研究方法，并通过实验进行了验证。
本文总结了研究成果和不足，并指出了需要进一步探讨的问题。
关键词：七自由度冗余机械臂，避障控制，机器人技术随着机器人技术的不断发展，机器人已经在许多领域得到了广泛的应用。
在机器人技术领域中，机械臂是机器人的重要组成部分，它的运动灵活性和精度直接影响了机器人的性能。
在复杂的工作环境中，机械臂的避障控制是一个重要的研究方向，它可以提高机器人的自主性和适应性。
特别是在七自由度冗余机械臂中，避障控制更加重要，因为这种机械臂具有更高的灵活性和适应性，但也带来了更高的控制难度。
七自由度冗余机械臂避障控制是一个复杂的问题，已经引起了广泛的研究。
在现有的研究中，主要采用了基于运动学和动力学模型的避障控制方法。
例如，有些研究者通过建立机械臂的运动学模型，预测机械臂在未来的运动状态，并以此为基础进行避障控制。
另外一些研究者则通过建立机械臂的动力学模型，对机械臂的力和运动进行预测和控制。
虽然这些方法取得了一定的成果，但它们都存在着一些不足之处，如控制精度不高、对环境的适应性不强等。
本文主要研究了七自由度冗余机械臂避障控制的问题。
我们建立了七自由度冗余机械臂的运动学和动力学模型，并通过计算机仿真软件进行了模拟实验。
在此基础上，我们提出了基于模糊逻辑的避障控制方法。
该方法通过引入模糊逻辑控制器，将机械臂的位姿误差、速度、加速度等作为输入，根据一定的规则进行模糊化处理和推理，从而得到控制量。
我们通过实验验证了所提出的方法的有效性和可靠性。
通过对比实验，我们发现基于模糊逻辑的避障控制方法相比传统的方法具有更高的控制精度和更强的环境适应性。
如何求解七自由度机械臂运动学
如何求解七自由度机械臂运动学机械臂是一种典型的多自由度机械系统，七自由度机械臂是指机械臂有七个独立运动自由度。
七自由度机械臂广泛应用于工业生产、医疗手术和科学研究等领域。
在机械臂的运动控制中，运动学是一个重要的研究方向，其目的是通过运动学模型求解机械臂的位置、速度和加速度等参数。
下面介绍如何求解七自由度机械臂的运动学问题。
一、建立机械臂运动学模型机械臂的运动学模型包括正运动学和逆运动学两种。
正运动学是指已知机械臂各个关节的角度和长度，求解机械臂末端的位置和姿态；逆运动学是指已知机械臂末端的位置和姿态，求解机械臂各个关节的角度和长度。
对于七自由度机械臂，需要建立其正逆运动学模型。
二、正运动学求解正运动学求解的方法有多种，其中最常用的是解析法和数值法。
解析法是指通过代数求解机械臂的位置和姿态解析解的方法。
数值法是指通过迭代求解机械臂的位置和姿态数值解的方法。
对于七自由度机械臂，解析法比较困难，通常采用数值法求解。
数值法的实现需要运用矩阵转换和旋转矩阵等数学方法。
三、逆运动学求解逆运动学求解是指已知机械臂末端的位置和姿态，求解机械臂各个关节的角度和长度。
逆运动学求解的方法有多种，其中最常用的是解析法和数值法。
解析法是指通过代数求解机械臂各个关节的角度和长度解析解的方法。
数值法是指通过迭代求解机械臂各个关节的角度和长度数值解的方法。
对于七自由度机械臂，解析法比较困难，通常采用数值法求解。
数值法的实现需要运用牛顿-拉夫森方法和LM法等数学方法。
四、结论通过上述方法，可以求解七自由度机械臂的运动学问题。
在实际应用中，根据具体问题的不同，可以选择适合的求解方法。
机械臂的运动学问题是机械臂控制研究中的重要问题，其解决对于机械臂的运动控制和精度提高具有重要意义。
全面解析七轴柔性多关节机器人，值得细品！
全面解析七轴柔性多关节机器人，值得细品！先看下面这个视频，国产7轴机器人和太极武学的对决！视频资料，建议wifi视频中的机器人是新松公司7轴柔性多关节机器人，是国内首台7自由度协作机器人，具备快速配置、牵引示教、视觉引导、碰撞检测等功能。
相较于市场上出现的同类机器人产品，基于自主研发技术，新松七轴机器人在负载或成本上都更优。
国产机器人将跨入人机协作新时代。
众所周知，目前较先进的传统机器人一般最多具有六个自由度，其中，前三个自由度引导夹手装置至所需的位置，而后三个自由度用来决定末端执行装置的方向。
在三维空间内，刚体需要六个独立参数确定其位姿，因此，机器人的任务空间最多需要六个自由度就足够了，一般不要求机器人具有六个以上的独立自由度，而过多的自由度就会产生冗余自由度。
冗余度机器人，是指含有主动关节数多于完成某一作业任务所需的最少自由度数的一类机器人。
其实，如上文所说，六个自由度是具有完成空间定位能力的最小自由度数，而增加的自由度便可改善机器人相关的运动学和动力学特性。
虽说真正产品化的七自由度工业机器人与传统的六自由度，甚至更少自由度的工业机器人相比，无论是从产品种类，还是销售占比差距都十分明显。
但正是由于其拥有有别于非冗余自由度机器人的冗余特性，使得七自由度的机器人优于六自由度机器人，而成为人们关注的焦点，也使得对冗余度机器人的研究变得日趋重要。
我国研发始于20世纪90年代初期我国对于七轴机器人的科研工作始于20世纪90年代初，而当时项目的领军人物正是我国已故的著名机器人技术专家、中国工程院院士张启先，而张启先院士的主要贡献之一便是完成了七自由度冗余机器人样机的研制。
上世纪80年代末，由于研制难度及其之大，国际上研制出七自由度冗余机器人样机的国家寥寥无几。
而张启先院士率领课题组经过几年的艰苦拼搏，在1993年年底完成了首台七自由度冗余机器人样机的研制，并一次通过“863”课题验收和部级鉴定。
尽管我国在冗余自由度机器人方面取得一定成果，但主要停留在学术论文、科研报告和实验样机的阶段，并没有实现真正的产品化发展，这无疑制约了我国机器人产品向高端产业化迈进的步伐。
如何求解七自由度机械臂动力学
如何求解七自由度机械臂动力学如何求解七自由度机械臂动力学机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的机器人，它可以在工业生产、医疗、军事等领域发挥重要作用。
机械臂的运动学和动力学是机械臂控制的基础，其中动力学是指机械臂在运动过程中所受到的力和力矩的关系。
本文将介绍如何求解七自由度机械臂动力学。
一、机械臂动力学模型机械臂动力学模型是指机械臂在运动过程中所受到的力和力矩的关系。
机械臂动力学模型可以分为两种：欧拉-拉格朗日动力学模型和牛顿-欧拉动力学模型。
欧拉-拉格朗日动力学模型是通过拉格朗日方程来描述机械臂的动力学，而牛顿-欧拉动力学模型是通过牛顿定律和欧拉定理来描述机械臂的动力学。
二、机械臂动力学求解方法机械臂动力学求解方法可以分为两种：解析方法和数值方法。
解析方法是指通过解析式来求解机械臂的动力学，而数值方法是指通过数值计算来求解机械臂的动力学。
1. 解析方法解析方法是指通过解析式来求解机械臂的动力学。
解析方法的优点是计算速度快，精度高，但是只适用于简单的机械臂模型。
解析方法的具体步骤如下：（1）建立机械臂动力学模型。
（2）求解机械臂的运动学方程。
（3）求解机械臂的动力学方程。
（4）求解机械臂的运动学和动力学方程的解析解。
2. 数值方法数值方法是指通过数值计算来求解机械臂的动力学。
数值方法的优点是适用于复杂的机械臂模型，但是计算速度较慢，精度有限。
数值方法的具体步骤如下：（1）建立机械臂动力学模型。
（2）将机械臂的运动学和动力学方程转化为数值计算的形式。
（3）通过数值计算求解机械臂的运动学和动力学方程。
（4）对数值计算结果进行分析和验证。
三、总结机械臂动力学是机械臂控制的基础，求解机械臂动力学是机械臂控制的重要环节。
本文介绍了机械臂动力学模型和求解方法，包括欧拉-拉格朗日动力学模型、牛顿-欧拉动力学模型、解析方法和数值方法。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的动力学模型和求解方法，以达到最佳的控制效果。
【推荐下载】全面解析七轴柔性多关节智能机器人,值得细品!
全面解析七轴柔性多关节机器人，值得细品！
相较于市场上出现的同类机器人产品，基于自主研发技术，新松七轴机器人在负载或成本上都更优。
国产机器人将跨入人机协作新时代。
众所周知，目前较先进的传统机器人一般最多具有六个自由度，其中，前三个自由度引导夹手装置至所需的位置，而后三个自由度用来决定末端执行装置的方向。
在三维空间内，刚体需要六个独立参数确定其位姿，因此，机器人的任务空间最多需要六个自由度就足够了，一般不要求机器人具有六个以上的独立自由度，而过多的自由度就会产生冗余自由度。
冗余度机器人，是指含有主动关节数多于完成某一作业任务所需的最少自由度数的一类机器人。
其实，如上文所说，六个自由度是具有完成空间定位能力的最小自由度数，而增加的自由度便可改善机器人相关的运动学和动力学特性。
虽说真正产品化的七自由度工业机器人与传统的六自由度，甚至更少自由度的工业机器人相比，无论是从产品种类，还是销售占比差距都十分明显。
但正是由于其拥有有别于非冗余自由度机器人的冗余特性，使得七自由度的机器人优于六自由度机器人，而成为人们关注的焦点，也使得对冗余度机器人的研究变得日趋重要。
我国研发始于20世纪90年代初期
我国对于七轴机器人的科研工作始于20世纪90年代初，而当时项目的领军人物正是我国已故的著名机器人技术专家、我国工程院院士张启先，而张启先院士的主要贡献之一便是完成了七自由度冗余机器人样机的研制。
上世纪80年代末，由于研制难度及其之大，国际上研制出七自由度冗余机器人样机的国家寥寥无几。
而张启先院士率领课题组经过几年的艰苦拼搏，在1993年年。
KUKA七自由度机器人基于视觉和力反馈的控制
KUKA七自由度机器人基于视觉和力反馈的控制作者：郭奇来源：《创新科技》 2013年第3期郭奇（北京航空航天大学中法工程师学院，北京100191）引言随着传感设备的普及和小型化，现代机器人产业逐渐向基于传感反馈控制的方向发展。
例如基于视觉传感器，移动机器人可以规划路径避开障碍物；基于力传感器，机器人可以向物体施加持续的力而不至损坏物体；基于触觉传感器，多指机器人可以抓住易碎物体。
但基于多传感器信息的反馈控制并不普及，因为不同类型的传感器信息难以融合，甚至不同传感器的反馈控制会相互干扰，导致机器人轨迹失控。
本文通过视觉和力反馈的方法，控制德国KUKA公司生产的七自由度旋转关节型机器人实现跟随物体和切割物体的任务。
KUKA机器人支持关节空间控制和笛卡尔空间控制，可以向机器人输入关节转角位置或机器人末端的空间位置，并且可以输入假定的末端受力，机器人会产生相应的力以此来抵消受到的来自外部的力。
近年来大批研究者进行了关于机器人视觉的研究，并取得很多成果。
台湾国立交通大学宋开泰等人通过立体相机，联合SIFT（Scale Invariant Feature Transforma?tion）算法和SURF（Speed Up Robust Fea?ture）算法，对比数据库中的物体特征与实拍物体特征，从而实现辨识和定位物体。
德国慕尼黑工业大学Maldonado等人通过Time-of-flight TOF 相机获得无模物体的景深和轮廓，从而确定物体形状和方位。
对于已知模型的物体，可以通过单个相机来定位和跟踪物体，法国Lagadic实验室的Marchan，Chaumette 等人用单相机实现了基于物体三维模型的实时跟踪算法。
在视觉方面，本文将采用Marchand的方法，用单个IEEE 1394 Marlin型相机来定位和跟踪物体。
在力反馈方面，本文采用PI控制来达到收敛。
本文的结构如下：第二节讨论如何实现基于视觉反馈的控制。
七轴柔性多关节工业机器人
目前较先进的传统工业机器人一般最多具有六个自由度，其中前三个自由度是用来引导夹手装置至所需的位置，而后三个自由度是用来决定末端执行装置的方向。
这也是能够完成空间定位要求的最小自由度数。
而最近兴起的七轴柔性多关节工业机器人，由于具备快速配置、牵引示教、视觉引导、碰撞检测等功能，逐渐成为人们关注的焦点。
相比于六轴机器人，其主要的技术优势在于以下这几个方面：更强大的运动学特性:在工业机器人的运动过程中，其所受到的限制主要来自三个方面：一是奇异构型，二是关节位移超限，三是工作环境中存在障碍当工业机器人处于奇异构型时，它的末端执行器不能绕某个方向进行运动，或者施加力矩，否则会与机械臂发生碰撞，因此奇异构型极大地影响了运动规划。
工业机器人各个关节的工作角度最理想的情况是正负180度，但在实际工作情况下，机器人每个关节的运动角度范围是受到一定限制的，往往达不到正负180度的理想情况。
在机械加工、焊接、装配等环境下，很多场合存在各种各样的环境障碍，传统的六轴机器人无法只改变末端机构的姿态，而不改变末端机构的位置，因而受到环境障碍的影响比较大。
七轴机器人由于增加了一个自由度，比六轴机器人拥有更强的避免形成奇异构型及从奇异构型中调整恢复正常状态的能力；增加的关节使转角可以多分配到一个关节上，每个关节的平均转角减少，有效避免了出现关节位移超限的情况；更高的自由度也更有利于避开工作环境中存在障碍。
这些都使得七轴机器人拥有比六轴机器人更强大的运动学特性。
更卓越的动力学特性:对于七轴机器人而言，利用多出来的自由度不仅可以通过运动轨迹规划达到良好的运动学特性，并且可以利用其结构实现更卓越的动力学性能。
七轴机器人可以对关节力矩进行重新分配，通过一定的算法计算出想要实现力矩平衡，机器人每个关节所要承受的力的大小。
对于传统的六轴机器人来说，其每个关节上的力是一定的，但力作用的力臂和承受能力不同，这样分配的结果可能很不合理。
而七轴机器人可以通过控制算法调整各个关节的力矩，让薄弱的环节承受的力矩尽量小，从而使整个机器人的力矩分配趋于均匀和合理。
工业机器人的自由度含义以及其应用
工业机器人的自由度含义以及其应用 通常作为机器人的技术指标，反映机器人动作的灵活性,可用轴的直线移动、摆动或旋转动作的数目来表示。
机器人机构能够独立运动的关节数目,称为机器人机构的运动自由度,简称自由度(Degree of Freedom),由DOF简写表示。
目前工业机器人采用的控制方法是把机械臂上每一个关节都当作一个单独的伺服机构，即每个轴对应一个伺服器，每个伺服器通过总线控制,由控制器统一控制并协调工作。
IS08373对工业机器人的解释:“机器人具备自动控制及可再编程、多用途功能,机器人操作机具有三个或三个以上的可编程轴,在工业自动化应用中,机器人的底座可固定也可移动”。
可见,工业机器人的轴数是其重要技术指标。
不同自由度的机器人在工业中的应用 机器人轴的数量决定了其自由度。
是不是自由度越多越好呢?自由度越多就越接近人手的动作机能,通用性就越好;但是自由度越多,结构越复杂,对机器人的整体要求就越高,这是机器人设计中的一个矛盾。
随着轴数的增加,机器人的灵活性也随之增长。
但是,在目前的工业应用中,用得最多的是三轴、四轴、五轴双臂和六轴的工业机器人,轴数的选择通常取决于具体的应用。
这是因为,在某些应用中,并不需要很高的灵活性,而三轴和四轴机器人具有更高的成本效益,并且三轴和四轴机器人在速度上也具有很大的优势。
如果只是进行一些简单的应用,例如在传送带之间拾取放置零件,那幺四轴的机器人就足够了。
如果机器人需要在一个狭小的空间内工作,而且机械臂需要扭曲反转,六轴或者七轴的机器人是最好的选择。
目前在工业领域中以六轴机器人应用最为广泛。
带有六个关节的工业机器人与人类的手臂极为相似,它具有相当于肩膀、肘部和腕部的部位,它的“肩膀”通常安装在一个固定的基座结构上。
人类手臂的作用是将手移动到不同的位置,而六轴机器人的作用则是移动末端执行器,在机械臂末端安装适用于特定应用场景的各种执行器,例如爪手、喷灯、钻头和喷漆器等,去完成不同的工作任务。
机器人性能指标
1.自由度冗余自由度可以增加机器人的灵活性、躲避障碍物和改善动力性能。
人的手臂（大臂、小臂、手腕）共有7个自由度，所以工作起来很灵巧,手部可回避障碍而从不同方向到达同一个目的点。
2.定位精度（positioning accuracy）:指机器人末端参考点实际到达的位置与所需要到达的理想位置之间的差距。
3.重复性或重复精度:指机器人重复到达某一目标位置的差异程度；或在相同的位置指令下,机器人连续重复若干次其位置的分散情况。
它是衡量一列误差值的密集程度，即重复度。
4.工作空间（Working Space)：机器人手腕参考点或末端操作器安装点(不包括末端操作器）所能到达的所有空间区域,一般不包括末端操作器本身所能到达的区域。
5.工作速度：机器人各个方向的移动速度或转动速度。
6.承载能力：机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量工业机器人类型首先要知道的是你的机器人要用于何处。
这是你选择需要购买的机器人种类时的首要条件。
如果你只是要一个紧凑的拾取和放置机器人，Scara机器人是不错的选择。
如果想快速放置小型物品,Delta机器人是最好的选择。
如果你想机器人在工人旁边一起工作，你就应该选择协作机器人。
下面是一些具体的指标.机器人负载负载是指机器人在工作时能够承受的最大载重。
如果你需要将零件从一台机器处搬至另外一处，你就需要将零件的重量和机器人抓手的重量计算在负载内.自由度（轴数）机器人轴的数量决定了其自由度。
如果只是进行一些简单的应用,例如在传送带之间拾取放置零件，那么4轴的机器人就足够了。
如果机器人需要在一个狭小的空间内工作,而且机械臂需要扭曲反转，6轴或者7轴的机器人是最好的选择。
轴的数量选择通常取决于具体的应用。
需要注意的是，轴数多一点并不只为灵活性.事实上，如果你在想把机器人还用于其它的应用，你可能需要更多的轴，“轴”到用时方恨少.不过轴多的也有缺点，如果一个6轴的机器人你只需要其中的4轴，你还是得为剩下的那2个轴编程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分享最好的机械臂是7个自由度的原因
现在用的最多的工业机器人，一般都是六轴的，但是最近推出来的人机协作机械臂，却有7个自由度，一直想不明白为什幺。
直到最近看到知乎上的
一个问题：人的手臂（腕关节到肩关节）有几个自由度？才发现，原来7个
自由度是对人手臂的真实还原。
人的手臂（腕关节到肩关节）有几个自由度？我想绝大部分人都没有想过，更别说去了解有哪几个自由度，即使是学工科
的人，也未必能解释清楚。
没想到知乎上居然有人把这个问题回答的这幺专
业有内涵，同时又那幺有哲理，忍不住想要把这个答案分享一下。
回答这个问题的是知乎网友杨硕，答案如下：实话说，我对robot manipulation还是挺熟的，但是楼上几个答案一眼看去都看不懂。
不是黑，而是觉得对非专业人士来说不好理解。
我来尽量用通俗的语言解释一下。
首先，问题的答案是：数一下就行了啊！
7个自由度。
有人问5，6是不是一样的。
5是拧钥匙时唯一要转动的关节，动力来自小臂两根桡骨的扭转；6是把鼠标放在桌面用手转时唯一要转动的
关节，动力来自手腕的旋转。
至于为什幺人手臂是7个自由度，而不是8个也不是6个，可能是因为上。