人教版小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》教学实录

《图形的放大与缩小》教学实录片段（一）创设情境，生成问题

刚才的视频中有一个神奇的物品是放大缩小枪，生活中虽然没有这样的神奇物品，但也有类似的东西可以产生放大缩小的现象，现在开动脑筋思考下生活中放大与缩小的现象有哪些？

老师也搜集了一些，出示生活中的放大与缩小的现象图片。

师：照相是将我们看到的景象进行缩小，用放大镜看报纸当然是将文字放大，我们常用的投影仪的原理就是讲内容放大到屏幕上供同学们学习，最后一幅画中光束照到人身上，影子投到了墙壁上也是放大的现象。这些都是生活中的放大和缩小现象，生活中的放大与缩小的现象还有很多很多，下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小。从最简单的平面图形入手研究。

板书课题：图形的放大与缩小

（二）、探索交流，解决问题

1、认识图形的放大

（1）师：请看例4：按2:1画出下面三个图形放大后的图形.板书2:1

根据你之前学过的比、比例及比例尺的知识说说你对要求的理解，并在一号练习纸上试着画一画。

教师巡视，收集学生课堂生成问题：按边、按面积放大的情况（寻找错误的，辨析面积还是各边，只是长扩大的等等）生汇报。

规范思路：先数原来图形的长和宽，找到扩大两倍后的长和宽，连接另外两条边。运用了长方形对边相等的特征。

（2）①理解2：1的意义：

提问：2：1是什么意思？说说你的想法？

2：1是谁与谁的比？前项表示什么？后项表示什么？变化后的图形与原图形之间有什么关系？把长方形按2：1放大，实际是把它的什么按2：1放大？

师：同学们的意思是把一个图形按2︰1的比放大，就是把每条边放大到原来的2倍。（多找几个同学来说）

师归纳概括：同学们刚才都是先将图形的边长放大了2倍，放大后的图形边长与原来图形对应边长的比是2:1，也就是说把原来图形按2:1的比放大。

②结合课件讲解三个图形的放大。强调三角形的放大：三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢？

教师：你是怎样想的？

放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是2：1吗？怎样验证呢？

生：量出长度比一比。数数格子比一比。

教师：看来把一个图形放大后，所有对应边的长度比都相等。由于这个三角形是直角三角形，所以在画放大的图形时，我们要首先确定放大后两条直角边的长度，然后斜边的长度就能够确定了。

（3）、引导学生观察三个图形与放大后的图形，找出相同点与不同点。

放大后的图形与原来的图形形状是一样的，只是大小发生了变化！

板书：形状不变

你觉得那个词比较重要，为什么？

2、认识图形的缩小

（1）刚才同学们通过画图，思考，交流，观察比较得出将图形按一定的比放大就是将图形的各边都进行放大，放大后的图形与原来图形相比只是变大了，形状并没有发生改变。现在如果请同学们将放大后的三个图形的各边按1:3缩小，图形会发生什么样的变化呢？板书：1:3缩小你是怎样想的？（缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的三分之一）

独立思考画图，四人小组讨论，交流。然后汇报想法。

师问：1：3是谁和谁的比?

缩小后图形和原来图形对应边长的比是1：3。

师问：长和宽应是原来的几分之几?

再让学生跟着说一说：把一个图形按1︰3的比缩小，就是把每条边缩小到原来的1/3 。，

问：长和宽各是多少厘米?你是怎样算的?

出示课件:图片和结果

3、小结：同学们，刚才我们初步认识了图形的放大与缩小，想一想，图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形形状没变,只是大小发生了变

化。板书大小改变

（三）、拓展应用，巩固提高

1、刚才，我们研究了图形的放大与缩小的规律，请同学们看下面这道题，（课件出示练习九第1题）哪个是图形A按2:1放大后得到的图形？如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，我们就说这两个图形相似。板书相似

2、完成图形的放大

3、完成图形的缩小

4、拓展：你知道吗？

（四）、回顾整理，反思提升

教师：同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过一节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？除了今天出现的三角形、长方形、正方形，还学过哪些平面图形？课后大家可以选择一个图形作为主题，研究一下放大和缩小情况。

板书：图形的放大和缩小

2 ：1 放大形状不变

各边都相似

1 ：3 缩小大小改变