有理数的除法练习题[1]
人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法法则》 同步测试题
人教版七年级数学(sh ùxu é)上册第一章 1.4.2.1有理数的除法(chúfǎ)法则 同步(t óngb ù)测试题一、选择题1．下列(xiàliè)说法正确的是( ) A ．零除以任何(rènhé)数都等于零 B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数2．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( ) A ．两数相等 B ．两数互为相反数 C ．两数互为倒数 D ．两数相等或互为相反数 3．计算(－18)÷6的结果等于( ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D .134．计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)5．若两个数的商为正数，则这两个数( ) A ．都为正 B ．都为负 C ．同号 D ．异号 6．下列计算正确的是( )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13 B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－97．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是( )A .32B .23C ．－32D ．－23 二、填空题 8．计算(jì suàn)：(1)－81÷(－3)＝＋(______÷3)＝______；(2)(－1)÷18＝______(1÷______)＝______(1×______)＝______；(3)(－9)÷(－125)＝______(______÷______)＝＋(9×512)＝______．9．计算(jì suàn)：(1)－153＝(______)÷______＝______；(2)－60－15＝(______)÷(______)＝______．10．化简：－497＝______，4－16＝______，－15－24＝______．11．小明在做除法(chúfǎ)运算(－27)÷( )时，将除法(chúfǎ)变成乘法时，除数(chú shù)没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为______．12．在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为______．三、解答题 13. 计算： (1)(－227)÷11；(2)1÷(－227)；(3)213÷(－116)．14．化简下列(xiàliè)分数： (1)－1255； (2)4－36.15．化简下列(xiàliè)分数： (1)－3－12；(2)5－0.2； (3)－－13－5.16．计算(jì suàn)： (1)0÷(－2)；(2)(－0.75)÷0.25；(3)(－2.4)÷(－115)；(4)(－1)÷(312)÷17；(5)(－23)÷85÷(－0.25)．17．若规定(guīdìng)：aΔb ＝(－1a )÷b 2，例如(lìrú)：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．18．阅读(yuèdú)下列材料： 计算(jì suàn)：124÷(13－14＋112)．解法(jiě fǎ)一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法(jiě fǎ)二：原式＝124÷(412－312＋112)＝124÷212＝124×6＝14.解法(jiě fǎ)三：原式的倒数＝(13－14＋112)÷124＝(13－14＋112)×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以(suǒyǐ)原式＝14.(1)上述得到(dé dào)的结果不同，你认为(rènwéi)解法一是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．参考答案一、选择题1．下列说法正确的是(C ) A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数2．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D) A ．两数相等 B ．两数互为相反数 C ．两数互为倒数 D ．两数相等或互为相反数3．计算(－18)÷6的结果等于(A ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D .134．计算(jì suàn)1÷(－345)时，除法(chúfǎ)变为乘法正确的是(D )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)5．若两个(liǎnɡ ɡè)数的商为正数，则这两个(liǎnɡ ɡè)数(C ) A ．都为正 B ．都为负 C ．同号 D ．异号 6．下列(xiàliè)计算正确的是(D )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13 B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－97．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是(A )A .32B .23C ．－32D ．－23 二、填空题 8．计算：(1)－81÷(－3)＝＋(81÷3)＝27；(2)(－1)÷18＝－(1÷18)＝－(1×8)＝－8；(3)(－9)÷(－125)＝＋(9÷125)＝＋(9×512)＝334．9．计算：(1)－153＝(－15)÷3＝－5；(2)－60－15＝(－60)÷(－15)＝4．10．化简：－497＝－7，4－16＝－14，－15－24＝58．11．小明在做除法运算(－27)÷( )时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为－812．12．在如图所示的运算(yùn suàn)流程中，若输入(shūrù)的数为3，则输出(shūchū)的数为－2．三、解答(ji ěd á)题 13. 计算(jì suàn)： (1)(－227)÷11；解：原式＝－227×111＝－27.(2)1÷(－227)；解：原式＝1×(－722)＝－722.(3)213÷(－116)．解：原式＝73×(－67)＝－2.14．化简下列(xiàliè)分数： (1)－1255； (2)4－36.解：原式＝－25. 解：原式＝－19.15．化简下列(xiàliè)分数： (1)－3－12；解：原式＝6.(2)5－0.2； 解：原式＝－25. (3)－－13－5.解：原式＝－115.16．计算(jì suàn)： (1)0÷(－2)； 解：原式＝0.(2)(－0.75)÷0.25；解：原式＝－(0.75÷0.25)＝－3.(3)(－2.4)÷(－115)；解：原式＝125×56＝2.(4)(－1)÷(312)÷17；解：原式＝－(1×27×7)＝－2.(5)(－23)÷85÷(－0.25)．解：原式＝－23×58×(－4)＝5317．若规定(guīdìng)：aΔb ＝(－1a )÷b 2，例如(lìrú)：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．解：因为(yīn wèi)2Δ7＝(－12)÷72＝－17，所以(suǒyǐ)(2Δ7)Δ4＝－17Δ4＝－1－17÷42＝7×12＝72.18．阅读(yuèdú)下列材料： 计算：124÷(13－14＋112)．解法一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法二：原式＝124÷(412－312＋112)＝124÷212＝124×6＝14.解法三：原式的倒数＝(13－14＋112)÷124＝(13－14＋112)×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以原式＝14.(1)上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．解：原式的倒数为：精品 Word 可修改 欢迎下载 (16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝－7＋9－28＋12 ＝－35＋21＝－14，所以(suǒyǐ)原式＝－114.内容总结（1）1、在最软入的时候，你会想起谁 1、在最软入的时候，你会想起谁。
有理数的除法计算题50道
50 道有理数的除法计算题一、整数的除法1. 12÷3 = 4- 解析：12 平均分成3 份，每份是4。
2. (-15)÷5 = -3- 解析：负数除以正数得负数，15 平均分成5 份是3，所以-15 平均分成5 份是-3。
3. 24÷(-6) = -4- 解析：正数除以负数得负数，24 平均分成6 份是4，所以24 平均分成-6 份是-4。
4. (-36)÷(-9) = 4- 解析：两个负数相除得正数，36 平均分成9 份是4，所以-36 平均分成-9 份是4。
5. 48÷(-8) = -6- 解析：正数除以负数得负数，48 平均分成8 份是6，所以48 平均分成-8 份是-6。
二、分数的除法1. 2/3 ÷ 1/3 = 2- 解析：除以一个数等于乘以它的倒数，2/3 ÷ 1/3 = 2/3 × 3/1 = 2。
2. (-3/4)÷1/2 = -3/2- 解析：(-3/4)÷1/2 = -3/4 × 2/1 = -3/2。
3. 4/5 ÷ (-2/5) = -2- 解析：4/5 ÷ (-2/5) = 4/5 × (-5/2) = -2。
4. (-5/6)÷(-1/3) = 5/2- 解析：两个负数相除得正数，(-5/6)÷(-1/3) = -5/6 × (-3/1) = 5/2。
5. 3/4 ÷ (-3/8) = -2- 解析：3/4 ÷ (-3/8) = 3/4 × (-8/3) = -2。
三、混合运算1. 12÷(-3/4) = -16- 解析：12÷(-3/4) = 12×(-4/3) = -16。
2. (-18)÷2/3 = -27- 解析：(-18)÷2/3 = -18×3/2 = -27。
有理数的乘法和除法练习题汇总及答案
有理数的乘法和除法练习题汇总及答案一、有理数乘法练习题1、计算：（－3)×5答案：－15解析：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
所以（－3)×5 ＝－152、计算：4×（－6)答案：－24解析：异号相乘得负，4×（－6) ＝－243、计算：（－7)×（－8)答案：56解析：同号相乘得正，（－7)×（－8) ＝ 564、计算：（－5)×0答案：0解析：任何数与 0 相乘，都得 05、计算：（－2)×（－3)×（－4)答案：－24解析：先确定符号，三个负数相乘，结果为负。
然后计算绝对值，2×3×4 ＝ 24，所以最终结果为－246、计算：5×（－2)×（－6)答案：60解析：先确定符号，两个负数相乘得正，正数乘以正数得正。
5×2×6 ＝ 607、计算：（－8)×（－125)答案：1000解析：同号相乘得正，8×125 ＝ 10008、计算：（－025)×4答案：－1解析：异号相乘得负，025×4 ＝ 1，所以（－025)×4 ＝－19、计算：（－3/4)×（－8/9)答案：2/3解析：同号相乘得正，分子相乘作分子，分母相乘作分母，约分可得 2/310、计算：（－6)×（－1/6)答案：1解析：互为倒数的两个数相乘得 1二、有理数除法练习题1、计算：（－18)÷6答案：－3解析：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。
所以（－18)÷6 ＝－32、计算：24÷（－8)答案：－3解析：异号相除得负，24÷8 ＝ 3，所以 24÷（－8) ＝－33、计算：（－36)÷（－9)答案：4解析：同号相除得正，36÷9 ＝ 44、计算：0÷（－7)答案：0解析：0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 05、计算：（－20)÷（－5)÷（－2)答案：－2解析：按照从左到右的顺序依次计算，（－20)÷（－5) ＝ 4，4÷（－2) ＝－26、计算：（－12)÷（1/3)答案：－36解析：除以一个数等于乘以这个数的倒数，（－12)÷（1/3) ＝（－12)×3 ＝－367、计算：（－2/3)÷（－4/9)答案：3/2解析：同号相除得正，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，（－2/3)÷（－4/9) ＝（－2/3)×（－9/4) ＝ 3/28、计算：56÷（－14/15)答案：－60解析：56÷（－14/15) ＝ 56×（－15/14) ＝－609、计算：（－18)÷（－2/3)÷（－3)答案：－9解析：先将除法转化为乘法，（－18)÷（－2/3) ＝（－18)×（－3/2) ＝ 27，27÷（－3) ＝－910、计算：（－8/9)÷（－4/27)×（－3/2)答案：－3解析：先将除法转化为乘法，（－8/9)÷（－4/27) ＝（－8/9)×（－27/4) ＝ 6，6×（－3/2) ＝－9三、综合练习题1、计算：（－4)×6÷（－2)答案：12解析：先计算乘法，（－4)×6 ＝－24，再计算除法，－24÷（－2) ＝ 122、计算：（－5/6)×（－3/10)÷（－1/2)答案：－1/2解析：先计算乘法，（－5/6)×（－3/10) ＝ 1/4，再计算除法，1/4÷（－1/2) ＝－1/23、计算：（－8)×（－5)×（－0125)答案：－5解析：先确定符号，三个负数相乘，结果为负。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》练习题及答案-人教版
18．计算：
(1) ；
(2) ．
19．计算：
(1)
(2)
20．七名学生的体重，以 为标准，把超过标准体重的千克记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
学生
A
B
C
D
E
F
G
与标准体重之差（kg）
-3.0
+1.5
+0.8
-0.5
+0.2
七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》练习题及答案-人教版
一、单选题
1．下列运算有错误的是（ ）
A．5﹣（﹣2）=7B．﹣9×（﹣3）=27
C．﹣5+（+3）=8D．﹣4×（﹣5）=20
2．如果 ，且 ，那么（）
A． B．
C． D．a、b异号且其中负数的绝对值较小
3．下列计算正确的是()
A． B． C． D．
+1.2
+0.5
(1)最接近标准体重的学生体重是多少？
(2)求七名学生的总体重；
(3)请把七名学生按他们的体重从轻到重排列，然后写出体重恰好居中的那名学生．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A
9．D
10．D
11．
12．2
13．-3或3/3或-3
14．5
15．21
16．（1）﹣4（2）﹣8（3）-2
三、解答题
16．（1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣ ）×（﹣4）
有理数的乘除法练习题(含答案)
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1．计算12–12×3的结果是A．0 B．1 C．–2 D．–1 2．若等式–2□（–2）=4成立，则“□”内的运算符号是A．+ B．–C．×D．÷3．计算1–(–2)×(–2)÷4的结果为A．2 B．54C．0 D．34-4．|–13|的倒数是A．13B．3 C．–13D．–35．–0.3的倒数是A．10.3B．−10.3C．103D．−1036．2×(–3)=__________．7．计算：523()12 1234+-⨯．8．计算：22 (7)()7-⨯-．9．计算：34(7)(2) 25-÷-⨯+．10．计算：236(3)2(4)-⨯-+⨯-．11．12()2⨯-的结果是A．–4 B．–1 C．14-D．3212．计算：740(16) 2.54÷--÷=A．–1.1 B．–1.8 C．–3.2 D．–3.9 13．下列各数中，与–2的积为1的是A．12B．–12C．2 D．–214．计算11(6)()666⨯-÷-⨯的值为A．1 B．36 C．1-D．+615．计算(1+14+56−12)×12时，下列可以使运算简便的是A．运用乘法交换律B．运用加法交换律C．运用乘法分配律D．运用乘法结合律16．在–3，–2，–1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是__________．17．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=__________．18．计算：5 (8)[7(3 1.2)]6-⨯-+-⨯．19．计算：11336()964⨯--．20．计算：11 (1)(9)()32-⨯-÷-．21．（–0.25）×（–79）×4×（–18）．22．计算：12112 ()() 3031065-÷-+-．23．计算：(14+512–56)×(–60)．24．阅读后回答问题：计算（–52）÷（–15）×（–115）解：原式=–52÷[（–15）×（–115）]①=–52÷1②=–52③（1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？答：__________；（填代号）错误的原因是：__________；（2）这个计算题的正确答案应该是：25．（2018•陕西）–711的倒数是A．711B．−711C．117D．−11726．（2018•吉林）计算（–1）×（–2）的结果是A．2 B．1 C．–2 D．–3 27．（2018•遂宁）–2×（–5）的值是A．–7 B．7 C．–10 D．10 1．【答案】D【解析】111323===122222-⨯---，故选D．2．【答案】C【解析】–2×（–2）=4．故选C．3．【答案】C【解析】1–(–2)×(–2)÷4=1–4÷4=1–1=0，故选C．4．【答案】B【解析】|–13|=13，13的倒数是3，故选B．5．【答案】D【解析】–0.3=–310，故–0.3的倒数是−103．故选D．6．【答案】–6【解析】根据有理数的乘法法则可得2×(–3)=–6．9．【答案】3 5【解析】3431143(7)(2)()252755-÷-⨯+=-⨯-⨯=．10．【答案】33【解析】236(3)2(4)-⨯-+⨯-2318833=+-=．11．【答案】B【解析】2×（–12）=–（2×12）=–1．故选B．12．【答案】C【解析】原式=575242--÷=572245--⨯=2571010--=3210-=–3.2，故选C．13．【答案】B【解析】∵–2×12=–1，–2×（–12）=1，–2×2=–4，–2×（–2）=4，∴与–2的积为1的是–12．故选B．14．【答案】B【解析】首先确定积的符号，然后将除法转化为乘法再进行计算．原式=16×6×6×6=36．15．【答案】C【解析】∵算式符合乘法分配律的形式，∴运用乘法分配律可以使运算简便．故选C．16．【答案】30【解析】正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可．最大乘积是：（–3）×（–2）×5=3×2×5=30．故答案为：30．19．【答案】–29【解析】11311336()363636462729 964964⨯--=⨯-⨯-⨯=--=-．20．【答案】–24【解析】114(1)(9)()9224323-⨯-÷-=-⨯⨯=-．21．【答案】【解析】原式=–（14×79×4×18）=–14．22．【答案】1 10 -【解析】原式=14114()()30661010-÷+--=151()()3062-÷-=11()()303-÷=1()330-⨯=110-．23．【答案】10【解析】原式=14×(–60)+512×(–60)–56×(–60)=–15+(–25)+50=–40+50=10．24．【答案】（1）不正确；①；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）190．【解析】（1）；不正确；错误在第①步；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；25．【答案】D【解析】–711的倒数是–117，故选D．26．【答案】A【解析】（–1）×（–2）=2．故选A．27．【答案】D【解析】（–2）×（–5）=+2×5=10，故选D．。
七年级数学有理数的乘除混合练习题40道
七年级数学有理数的乘除混合练习题40道一、有理数的乘法1. 计算：(-5) × (-7) = ____2. 计算：3/4 × 2/5 = ____3. 计算：-6 × 1/2 = ____4. 计算：0 × (-3/4) = ____5. 计算：-2 × 0 = ____二、有理数的除法6. 计算：(-9) ÷ 3 = ____7. 计算：16 ÷ (-2) = ____8. 计算：(-30) ÷ (-5) = ____9. 计算：13/4 ÷ 5/6 = ____10. 计算：0 ÷ (-7/8) = ____三、乘除混合运算11. 计算：(-5) × (-2) ÷ (-10) = ____12. 计算：1/3 × (-3) ÷ 2 = ____13. 计算：(-6) ÷ (-3) × 2/5 = ____14. 计算：2/5 ÷ (-1/2) × 3/4 = ____15. 计算：(-4) × 5/6 ÷ (-2/3) = ____16. 计算：(-7) ÷ 2 × 4/5 = ____17. 计算：3/4 ÷ (-2/3) × (-6/5) = ____18. 计算：(-1/3) × (-6) ÷ 2/5 = ____19. 计算：(-2/5) ÷ (-3/4) × (-4/3) = ____20. 计算：(-9) ÷ (-3/5) × (-5/2) = ____21. 计算：5 × (-1/2) ÷ 3/4 = ____22. 计算：(-2) ÷ 3 × (-2/5) = ____23. 计算：4/5 ÷ (-1/2) × 3 = ____24. 计算：(-2/3) × 2 ÷ (-5/6) = ____25. 计算：(-10) ÷ 4 × (-7/8) = ____26. 计算：(-4/5) × (-2/3) ÷ (-5/6) = ____27. 计算：(-7/8) ÷ (-1/2) × 3/4 = ____28. 计算：(-3/4) × (-4/5) ÷ (-2/3) = ____29. 计算：(-1/2) ÷ (-3) × (-3/5) = ____30. 计算：(-5/6) ÷ (-7/8) × (-8/9) = ____31. 计算：(-5/6) ÷ (-1/4) × (-4/9) = ____32. 计算：(-3/4) × (-2) ÷ (-5) = ____33. 计算：(-2/3) ÷ (-4) × (-3) = ____34. 计算：(-5/6) ÷ 1 ÷ (-2) = ____35. 计算：(-1/2) ÷ (-1/3) ÷ (-4/5) = ____36. 计算：(-5) ÷ (-4/5) ÷ 1/2 = ____37. 计算：(-4) × (-2/3) ÷ (-3/4) = ____38. 计算：2/3 ÷ (-4/5) ÷ (-5/6) = ____39. 计算：(-3/4) ÷ (-1/2) ÷ 2 = ____40. 计算：(-2/5) ÷ (-2/3) ÷ (-3/4) = ____以上是《七年级数学有理数的乘除混合练习题40道》的内容。
有理数的除法练习
有理数的除法练习
有理数的除法主要考察对正数、负数的理解和计算能力。
在进行有
理数的除法练习时，需要注意以下几个方面。
一、同号数相除
同号数相除时，商为正数，绝对值等于被除数的绝对值除以除数的
绝对值。
例如：(+6) ÷ (+2) = +3
二、异号数相除
异号数相除时，商为负数，绝对值等于被除数的绝对值除以除数的
绝对值。
例如：(-6) ÷ (+2) = -3
三、绝对值比较
在求解有理数的除法时，可以先比较被除数和除数的绝对值大小，
确定商的正负性。
例如：(+6) ÷ (-2) = -3
四、余数处理
若被除数无论是正还是负，除数都是正数，则商为正，余数仍为正。
例如：(+7) ÷ 2 = 3 余 1
五、综合运用
练习时应该注意混合运算，灵活运用有理数的除法规则，巩固计算
能力。
例如：若先计算(+3) ÷ (-1)，再将结果与(-2)相乘，即：3×(-1)×(-2)
有理数的除法练习可以通过大量的练习来提高计算技能，同时也要
注意理解对称群、正负数的概念，从而更好地掌握有理数的计算方法。
通过不断练习，相信你会在数学学习中取得更好的成绩。
有理数练习题及答案题-乘除运算题
有理数练习题及答案题-乘除运算题以下是一些有关有理数乘除运算的练题及其答案：乘法运算练题1. 计算 $(-3) \times (-4)$ 的结果。
2. 计算 $3 \times \frac{5}{6}$ 的结果。
3. 计算 $(-\frac{2}{3}) \times (-\frac{3}{4})$ 的结果。
4. 计算 $(-5) \times 0$ 的结果。
5. 计算 $(-\frac{1}{2}) \times (-\frac{3}{8})$ 的结果。
乘法运算练题答案1. $(-3) \times (-4) = 12$2. $3 \times \frac{5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$3. $(-\frac{2}{3}) \times (-\frac{3}{4}) = \frac{6}{12} =\frac{1}{2}$4. $(-5) \times 0 = 0$5. $(-\frac{1}{2}) \times (-\frac{3}{8}) = \frac{3}{16}$除法运算练题1. 计算 $\frac{3}{4} \div \frac{2}{3}$ 的结果。
2. 计算 $(-\frac{5}{6}) \div (-\frac{2}{3})$ 的结果。
3. 计算 $2 \div (-\frac{1}{2})$ 的结果。
4. 计算 $\frac{4}{5} \div (-\frac{2}{3})$ 的结果。
5. 计算 $\frac{0}{3} \div (-2)$ 的结果。
除法运算练题答案1. $\frac{3}{4} \div \frac{2}{3} = \frac{9}{8}$2. $(-\frac{5}{6}) \div (-\frac{2}{3}) = \frac{15}{4}$3. $2 \div (-\frac{1}{2}) = -4$4. $\frac{4}{5} \div (-\frac{2}{3}) = -\frac{6}{5}$5. $\frac{0}{3} \div (-2) = 0$以上是关于有理数乘除运算的练习题及其答案。
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[
有理数的除法
基础训练
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
、
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4); ×(-2)(-3)
D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B.（-8）×(-4) ×(-3) =96
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数
B.是符号相同的非零数
C.都是负数
D.都是非负数
6.下列说法正确的是( )
—
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数的倒数是-1
7.关于0,下列说法不正确的是( )
有相反数有绝对值
有倒数是绝对值和相反数都相等的数
8.下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘
B.异号两数相除
C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积
&
二、填空
（1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
（2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
（3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
（4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
（5）如果5a>0,<0,<0,那么 ____0.
（6）的相反数的倒数是________.
（7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________；
—
（8）0÷（81
2
）=______，-5÷（-2
1
2
）=________．
三、计算:
（1）（-27）÷9；（2）÷8
3
；（3）（）÷（）；
（4）0÷（-3517
19
）；（5）（-23）÷（-3）×
1
3
；（6）÷（）÷（-2
1
2
）；
.
（7）（-81）÷（+3
14）×（-49）÷（-1113）； （8）（-45）÷[（-13）÷（-25）]；
（9）#
（10）（13-56+79）÷（-118）； （10）-32324÷（-112
）．
类型一：有理数的乘方概念
例1．
?
（1）3的3次方，记作 ，其中底数是 ，指数是 ．
（2）23
的4次方，记作 ，其中底数是 ，指数是 ． （3）－2的5次方，记作 ，其中－2是 ，5是 ．
举一反三：
【变式1】24
＝2×2×2×2＝ ；
(－1)3＝ ＝ ；
(－4)3＝ ＝ ；
(－2)4＝ ＝ ．【变式2】计算：200720085665⎛⎫⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
·
类型二：有理数的乘方的符号法则
例2．
（1）正数的 次幂都是正数，例如 ；负数的奇次幂是 ，例如 ；负数的偶次幂是 ，例如 ．
（2）当n 为正整数时(－1)4n +1＝ ，(－1)4n +2＝ ．
思路点拨：（1）中所说的就是有理数乘方的符号法则，正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ．（2）题中要注意的是4n+1是一个 ，而4n+2是一个 ．
举一反三：
/
☆【变式1】3(2)-与32- （ ）
A ．相等
B ．互为相反数
C ．互为倒数
D ．可以是正数，也可以是负数
类型三：有理数的混合运算
例3．计算：52221(1)4(2)( 1.25)(0.4)339⎧⎫
⎡⎤⎛⎫-⨯-÷-+-⨯-÷--⎨⎬ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎩⎭ 思路点拨：应按照 括号， 括号， 括号的先后顺序进行计算．
解：
）
举一反三：
【变式1】计算4
2813132(1)123242834⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 分析：观察题目的特征，确定合理的运算顺序，能用简便方法的尽量用简便方法．
解：
、
【变式2】如图所示，把一个面积为1的正方形等分成面积为12的矩形，接着把一个面积为12
的矩形等分成面积为14的矩形，再把一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此下去，试利
用图形揭示的规律计算：11111111 248163264128256
+++++++=．
分析：直接计算比较烦琐，如果将数的计算问题转化
成的计算，则很直观简单．
-
类型四：科学记数法的应用
例4．太阳是一个巨大的能源库，已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧×108kg 煤所产生的能量，那么我国×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n kg 煤．请利用所提供的材料，计算a，n的值分别是多少
思路点拨：实际上这仍然是一道常规题，先计算我国_________km2土地上一年吸收的能量相当于燃烧
多少吨煤，然后用科学记数法表示，再求出对应的a，n的值．
解：
,
举一反三：
【变式1】据推算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元，若一年按365天计算，用科学记
数法表示，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为亿元．
解析
)
例5．下列是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位
（1）；（2）万；（3）；（4）×104．
思路点拨：一个近似数精确到哪一位是指到哪一位，用科学记数法表示的近似数，如第（4）小题，可还原成，可知“”中的在位．
解：
.
举一反三：
【变式1】世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900米，砂层的深度大约是米，已知撒哈拉沙漠中的沙的体积约为33345立方千米．（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米；
（2）沙漠的宽度是多少
（3）如果一粒沙子的体积是立方毫米，那么撒哈拉沙漠中有多少粒沙子
解析：
~
【变式2】用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．
（1） 49（精确到）；
（2）（精确到百分位）；
（3）（精确到千分位）；
（4）×104（精确到千位）．
分析：运用四舍五入法，一定要先对精确位的进行四舍五入．较大数取近似值时，一
a ”的形式，然后对进行取舍．
般先用科学记数法写成“10n
解：
—
☆☆【变式3】一根竹竿长约 m，那么它实际长度的范围是多少
解：。