体育统计学简答

简答单选判断

1 事件包括:随机事件必然事件不可能事件

2 概率的近似计算: P(A)=M/N

3 如何在实际问题中确定总体和样本?总体和样本的关系?如果提高代表性?

答:1 据概念(5名词解释) 2 包含,缩影,样本不完全等同于总体.样本对总体有一定代表性

3 a严格按照随机抽样的原则进行抽样 b 尽可能增大样本含量.样本数越多统计越准确

4 常用的抽样方法:简单随机抽样机械随机抽样整群随机抽样分层随机抽样

5 体育统计工作步骤:收集---整理-----分析

6 样本统计量和统计参数之间的差异是由抽样误差造成的.

7 平均数标准差及变异系数在体育研究中有哪些意义？（区别）

答：样本平均数反映样本数据的整体水平，但是要结合标准差.标准差和变异系数反映样本数据的离散程度,对于运动成绩,表现为成绩的稳定性

8 相对数在体育中的意义?(区别)

答: 1可使原来不能直接相比的数量指标有可比性.2 是进行动态分析的重要依据

9 动态分析在体育研究的意义?(应用)

答:1 考察某些指标(如身体形态,素质等)发展变化的速度和规律 2 预测事物发展的水平

10 整台分布曲线的特点:1 为钟形曲线,在X轴上方 2 最高点在X=u处(u是总体标准差)3 以x=u为对称轴,两边逐渐接近X轴 4 随机变量X所有取值的概率之和为1.;即曲线下的面积为1. 5 总体的离散程度越大曲线越平缓.

11 标准差百分,累进积分法,百分位数发的用途和优点是什么?

答:1 标准百分用于正态分布及近似正态分布的资料上,能使不同计量单位的测量数据标准化,所以它适用于各种测量指标的比较和综合评价 2 累进积分法用于正态分布及近似正态分布的资料上,优点是运动

水平越高,成绩上升一个单位的难度就越大,因此相应的得分也就越多 3 百分位数法可用于任

何分布状态的资料上,(以分数反应某个运动成绩在集中的位置),优点通过位置,能了解某个成

绩在集体中所处的位置,也能了解他的水平与集体水平的比较情况

12 假设检验的目的:区分差异是由抽样误差引起的.(差异没有本质的区别.样本来自同一个总体)

13 假设检验的基本原理:小概率事件 a=0.05显著水平 a=0.01非常显著水平

14 单侧检验与双侧检验:单侧检验只看差别不看方向.双侧不仅看差别还判断方向

15 u检验与t检验的实用条件:主要看样本含量n>30 u检验 n<30为t检验

16 t分布的特点:a 平均数位于中央曲线两侧关于y轴对称,曲线下总面积为1

b t分布的曲线随自由度(根据n得出)的变化而变化

c 当样本数n趋向于无穷大时,t分布曲线接近正态分布

17 标准正态分布曲线的特点:a 最高点在x=0处 b 以y轴为对称轴,两边逐渐接近x轴 c 其他特点都与正态分布曲线

相同

18 因素:试验所要考查的对象

水平:因素在试验时所分的等级

19 方差的意义: 方差和标准差一样,是描述数据离散程度的统计指标.

20 方差的分析的基本思想(基本依据): a 如果u1 u2 u3之间没有差异,则三个样本之间的差异是抽样误差引起的,组内

个体之间差异的大小和各组间个体差异的大小相近,即S间2/S内2≈1(无显著差异)

b 如果u1 u2 u3之间有差异,则组间个体差异要比组内个体差异大的多,即 u不

=u2不=u3 ,即 S间2/S内2>1(显著差异)

21 变量之间的关系有两种，（函数关系和相关关系）有什么区别与联系？

答区别：函数关系，对于某一变量的数值，都有另一个变量的确定值与之对应；相关关系，变量之间存在一定的关系，但不是确定的函数关系，变量之间这种有联系而又不确定的关系。

联系：即r=1或r=-1，当自变量x与因变量y的关系完全对应时,称为完全相关,也是指变量间

有函数关系

22 什么是相关系数?相关系数的正负有什么意义?

答: 相关系数是描述变量之间关系密切程度的统计量,记做r

正: r=1 完全相关,函数关系 y=kx+b

负: r=-1 完全负相关函数关系 y=kx+b

正相关,当变量x增加时,变量y相应增加 (0

负相关,当变量x增加时,变量y相应减小 (-1

零相关, x与y完全无关,不受影响 (r=0)

23 相关系数的绝对值趋向于1 即|r|--1说明两个变量之间关系越密切

相关系数的绝对值趋向于0 即|r|--0 说明两个变量之间关系越不密切

24 回归分析的目的:经过相关分析后,确认为两个变量之间具有比较密切的直线相关关系后,期望着能够找到两个变量

之间存在的数量关系,也就是找到一个最恰当的数字表达式,用函数关系来描述两个变量之间的关

系,这就要借助回归分析的帮助

25 一元线性回归方程: y=a+bx(y为近似值)

26 相关分析和回归分析应注意的问题:a对变量进行相关和回归分析时要有实际意义

b 先做相关分析,相关显著时再建立回归方程

c y对x的回归方程与x对y的回归方程是不同回归方程,不能互推.

d 相关分析与回归分析只适用于正态分布或近似正态分布的变量.

27 统计表和统计图有哪些类型,各种统计图有什么特点?

答: 有简单表分组表复合表

统计图 1散点图.将两变量的数据在坐标轴上描点构成,由散点表看出两变量大致的关系(考察两变量之间相关关系时用散点图)

2 条形图:用宽度相同,长短不同的直条行描述,各类统计资料的对比关系(比较不同组大小时进行对比时用

条形图)

3 图形图:用圆的面积描述统计资料的总体内部结构情况

4 线形图:以线条的升降来表示统计指标数值大小及变动趋势,可以反映一事物随另一事物的变化而变化的

情况.

5 直方图:根据A样本频数分布资料可以做出统计直方图,各条形之间设有间隔,通常以横轴表示组限,以纵

轴表示频数(反映同一组资料的内部分布情况)

三、简答

1.简述假设检验的步骤

①根据实际情况建立“原假设”Ho;

②在检验假设的前提下，选择和计算统计量；

③根据实际情况确定显著水平α，一般取α=0.05或α=0.01，并根据α查出相应的临界值；

④判断结果，将计算的统计量与相应的临界值比较，如果前者≥后者，概率P≤α，则差异显著，否定原假设；如果前者<后者，概率P>α，则差异不显著，接受原假设。

2.方差分析的前提条件：

①来自每个总体的样本都是随机样本；

②不同总体的样本是相互独立的；

③每个样本都取自正态总体；

④每个总体的方差都相等

3.简述假设检验中的两类错误

第Ⅰ类错误，错否定，即“原假设”实际上是正确的饿，而检验结论是否定Ho，此时犯下“弃真”错误，统计上称为第Ⅰ类错误。

第Ⅱ类错误，错接受，即“原假设”实际上是不正确的，而结论却接受了Ho，此时犯了“取伪”错误，统计上称为第Ⅱ类错误。

4.常用的抽样方法有几种

简单随机抽样、分层抽样、整群抽样

5.小概率事件的原理 P88

进行检验的基本思想是带有概率性质的反证法思想，其依据是小概率事件的原理，即在一定的实际条件下，若某事件出现的概率很小（P≤0.05），则可以认为在一次试验中，该事件是不会发生的。基于此，我们就可以得到一种推理方法，即在假设A事件是一个小概率事件成立的条件下，只做一次试验， A事件却发生了，则我们自然有理由认为原来的假设不成立。