初中七年级数学角度旋转题

F E

D (C)B A N M O D B A N

M

O D

C B A N M O

D (C)B A N M O

D C B A 角度旋转题

已知∠AOB ＝100°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD （本题中的角均为大于0°且小于180°的角）（1）如图1，当OB ，OC 重合时，求∠EOF 的度数；（2）当∠COD 从图1所示的位置绕点O 顺时针旋转n °（0

已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线；（1）如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ，当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，则∠MON ＝_________。（2）如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平∠BOD ，当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小。（3）在（2）的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠BOC 在∠AOD 内绕点O 以2°/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ：∠DON ＝2：3，求t 的值。

已知∠AOD ＝α，射线OB ，OC 在∠AOD 的内部，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，（1）如图1，当射线OB ，OC 重合时，求∠MON 的度数；（2）在（1）的条件下，OC 绕点O 逆时针旋转一定角度，如图2，求∠MON 的度数；（3）在（2）的条件下，射线OC 绕点O 继续逆时针，旋转到与射线OA 的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠ MON ＝

_________。

A

N

A

C

将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC ＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°）保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒。（1）当t=_______秒时，OM 平分∠AOC？如图2，此时NOC AOM

∠-∠=____________;（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由。（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止（自行画图分析）。①当t=_______秒时，OM平分∠AOC？②在旋转过程中，直接写出

1

2

NOC AOM

∠-∠的大小是___________。

某数学活动小组在做角的拓展练习时，经历了如下过程：

操作发现：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将另一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，如图1，将图1中的三角板绕点O旋转，当直角三角板的OM边在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC 时，如图2，则下列结论正确的是___________（填序号）①∠BOM＝60°；②30

COM BON

∠-∠=°，③OB平分∠MON，④∠AOC的平分线在直线ON上。

数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点Ｏ旋转时，如果直角三角板的ＯＭ边在∠ＢＯＣ的内部且另一边ＯＮ在直线ＡＢ的下方；⑴求COM BON

∠-∠的大小，请你说明理由；⑵如果直角三角板的OM、ON边都在∠ＢＯＣ的内部，请直接写出COM BON

∠+∠的大小

类比探索：如图３，三角板绕点Ｏ继续旋转，当直角三角板的ＯＮ边在∠ＡＯＣ的内部时，求AOM CON

∠-∠的度数。

B N

B