高三数学算法和程序框图试题

高三数学算法和程序框图试题

1.执行下图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是

____ ．

【答案】1

【解析】：第一次循环：,,第二次循环：，,第三次循环：,,第四次循环：,,否，所以输出

【考点】程序框图的循环结构

2.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】根据程序框图知输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点．经验证：不存在零点；不存在零点；为偶函数，且的定义域为全体实数，且，故此函数为奇函数，且令，得，函数存在零点，答案C 【考点】程序框图、函数的奇偶性、函数零点．

3.（5分）（2011•陕西）如图框图，当x

1=6，x

2

=9，p=8.5时，x

3

等于（）

A．7B．8C．10D．11

【答案】B

的值．

【解析】从程序框图中得到求p的解析式；列出方程，求出x

3

解：∵

∴

=8

解得x

3

故选B

点评：本题考查通过程序框图能判断出框图的功能．

4.执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.

(1)若输入,写出全部输出结果.

(2)若输入,记,求与的关系().

【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).

【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.

(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，

故结束循环.所以输出的为：.

（2）当时，.

.

【考点】1、程序框图；2、递推数列.

5.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的值为（）

A．或B．或

C．或D．或

【答案】C

【解析】当时，，即；当时，，即，

所以输入的x的值为1或-2.

【考点】程序框图.

6.按照下图的程序图计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（）

A．6B．21C．5050D．231

【答案】D

【解析】由程序框图，输入，第次进入循环体，，第次进入循环体，，第次进入循环体，，成立，输出结果，故选．

【考点】程序框图.

7.给出30个数：1，2,4,7，……其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）

A．B．

C．D．

【答案】

【解析】由于要计算30个数的和，

故循环要执行30次，

由于循环变量的初值为1，步长为1，

故终值应为30，即①中应填写；

又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…故②中应填写

故选

【考点】循环结构.

8.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】由程序框图知前3次运算结果：因此终止条件为,故选B.

【考点】本题主要考查算法的基本思想、算法的结构和功能，考查抽象思维能力和逻辑推理能力.

9.图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当

，，时，等于（）

A．11B．10C．8D．7

【答案】C

【解析】先读懂右图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件是否成立是解答本题的关键．

，,不成立,即为“否”，所以再输入；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式知，点到点的距离小于点到的距离，所以当时，

成立，即为“是”，此时，所以，即，解得，不合题意；当时，不成立，即为“否”，此时，所以，即，解得，符合题意，故选C．

10.如图所示的程序框图，输出的S的值为()

A．B．2C．－1D．－

【答案】A

【解析】k＝1时，S＝2，

k＝2时，S＝，

k＝3时，S＝－1，

k＝4，S＝2，……

所以S是以3为周期的循环．

故当k＝2 012时，S＝．

11.程序框图（即算法流程图）如下图所示，其输出结果是．

【答案】127

【解析】运行该程序框图如下

故填127

【考点】程序框图

12.右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】判断框内应该填循环终止条件，∵要加到，一共加4次∴k＞5.

【考点】程序框图.

13.执行如图所示的程序框图，输出的S＝________．

【答案】

【解析】执行第一次循环时S＝，i＝1；第二次循环S＝，i＝2，此时退出循环．故输出S＝.

14.定义某种运算S=a⊗b,运算原理如图所示,则式子: +的值

是.

【答案】4

【解析】2tan ="2,ln" e=1,

∵2>1,

∴⊗ln e==3;

lg 100=2,=3,

∵2<3,

∴lg 100⊗==1.

∴+=4.

15.程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）

A．B．C．D．