高考专题专题15算法程序框图-高考数学高频考点与最新模拟(解析版)

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专题15 算法程序框图

高频考点一 算法的设计 例1、已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

－2，x >0，0，x ＝0，

2，x <0，

写出求该函数函数值的算法及程序框图．

高频考点二 算法的基本逻辑结构

例2、设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋1

2 011×2 012

的值，并画出程序框图．

高频考点三基本算法语句

例3、(1)下面程序输出的结果是________．

n＝5；

s＝0；

while s<15

s＝s＋n；

n＝n－1；

end

print %io2，n；

(2)根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．

a＝input “a＝”；

b＝input“b＝”；

if a>b

m＝a；

else

m＝b；

end

print%io2，m；

答案(1)0(2)3

解析(1)当s＝5＋4＋3＋2＋1≥15时，停止循环，而此时，n＝1－1＝0.

(2)本程序的功能是求两个数中较大的一个数．

1．程序框图

(1)通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法．这种图称做程序框图(简称框图)．

(2)基本的程序框图有起、止框、输入、输出框、处理框、判断框、流程线等图形符号和连接线构成．2．三种基本逻辑结构

名称

内容

顺序结构条件分支结构循环结构

定义最简单的算法结构，语句

与语句之间，框与框之间

按从上到下的顺序进行

依据指定条件选

择执行不同指令

的控制结构

根据指定条件决定

是否重复执行一条

或多条指令的控制

结构

程序框图

3．基本算法语句

(1)赋值语句

①概念：用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．

②一般格式：变量名＝表达式．

③作用：计算出赋值号右边表达式的值，把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．

(2)输入语句

①概念：用来控制输入结构的语句．

②一般格式：变量名＝input.

③作用：把程序和初始数据分开．

(3)输出语句

①概念：用来控制把求解结果在屏幕上显示(或打印)的语句．

②一般格式：print(%io(2)，表达式)．

③作用：将结果在屏幕上输出．

(4)条件语句

①处理条件分支逻辑结构的算法语句．

②条件语句的格式及框图．

a．if语句最简单的格式及对应的框图

b．if语句的一般格式及对应的框图

(5)循环语句

①算法中的循环结构是由循环语句来实现的．

②循环语句的格式及框图．

a．for语句

b．while语句

4． 在数学中，现代意义上“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成的． 5． 解决程序框图问题时应注意的问题 (1)不要混淆处理框和输入框． (2)注意区分条件分支结构和循环结构． (3)注意区分for 循环和while 循环． (4)循环结构中要正确控制循环次数． (5)要注意各个框的顺序．

（2013·新课标I 理）5、执行右面的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s 属于( ) A 、[－3,4] B 、[－5,2] C 、[－4,3] D 、[－2,5]

【答案】A ；

【解析】若[)1,1t ∈-，则[)33,3S t =∈-；若[]1,3t ∈，[]2

43,4S t t =-∈；综上所述[]3,4S ∈-.

【学科网考点定位】本题考查算法框图，考查学生的逻辑推理能力.

（2013·新课标Ⅱ理）（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=

（A ）1+ 1

2

+ 1

3

+…+ 1

10

（B ）1+ 12!+ 13!+…+

1

10!

（C ）1+ 12

+ 13

+…+ 1

11

（D ）1+ 12!

+ 13!

+…+

1

11!

（2013·浙江理）5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是

5

9

，则（ ） A.4=a B.5=a C. 6=a D.7=a

（2013·天津理）3.阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为（）

(A) 64 (B) 73

(C) 512 (D) 585

（2013·陕西理）2. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 （ ） (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 【答案】C 【解析】

60,250.660-50)31x y =∴=+⨯=（,故选择C 。解答要注意条件的运用和判断。

【学科网考点定位】本题考查算法程序，重点突出对条件语句的考查. 是容易题。 （2013·山东理）12.设正实数,,x y z 满足2

2

340x xy y z -+-=,则当z

xy

取得最大值时，z y x 212-+的最

大值为

A.0

B. 1

C.

4

9

D. 3 （2013·辽宁理）（8）执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的

输入x

If x ≤50 Then

y =0.5 * x Else y =25+0.6*(x -50) End If 输出y